CN105738698B - 一种基于中心频移的谐波参数估计算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于中心频移的谐波参数估计算法,包括以下步骤:首先对谐波信号进行离散采样,然后对离散信号加汉宁窗截断数据并进行FFT计算;分析由FFT计算得到的谐波频谱,搜寻基波谱线并判断其位置是否位于量化频点的二分之一处。若是,则直接进行后续步骤;若不是,则根据距离差D对整体信号进行中心频移。在频移后的频谱中搜寻各次谐波谱峰的位置khm,依据各次谐波谱线位于量化频点二分之一处的条件,和同时考虑其对应的偏移因数Eh,对信号的幅值、频率和相角进行估算。本发明具有分析精度高,实时性高,抗干扰性强等特点,适用于电力系统中的谐波检测。
Description
技术领域
本发明属于电力系统谐波信号检测技术领域,尤其涉及一种基于中心频移的谐波参数估计算法。
背景技术
随着非线性设备使用量的增加,由其引起的谐波污染问题也越来越严重。这些问题不仅威胁到电力系统的安全运行,也缩短了电力系统中设备的使用寿命,所以高精度的谐波分析一直是人们研究的热点。快速傅里叶变化(fast Fourier transform,FFT)是一种应用极为广泛的信号处理方法。在长期的实际应用和理论分析中发现,由FFT计算得到的频谱在估算谐波参数时,会产生极大的误差。减小这种误差使用最为广泛的校正方法是插值法,即寻找频率归一后最接近主瓣峰值的两条谱线,并根据它们的窗谱函数的比值建立一个以频率参数为变量的方程,然后求解校正频率,同时估算出幅值和相角。为了提高插值法的精确度,会选用旁瓣性能更好的窗函数,比如Rife-Vincent窗、Nuttall窗和自卷积窗;或者是参考更多谱线信息。这些改进算法在提高精确度的同时会出现以下问题:
(1)算法复杂;无论是改用更高性能的窗函数,还是增加参考谱线的个数,都会加大算法的复杂程度,使得谐波计算时间变长,影响算法的实时性。
(2)抗干扰性弱;在实际环境中,以上的改进算法会使算法中受干扰的因素更多,难以保证谐波检测在干扰环境中的可靠性。
所以现有的谐波检测环境更需要一种计算简便、抗干扰性强的谐波计算方法。
发明内容
针对现有的谐波分析算法过程复杂和抗干扰性弱的缺点,本发明提出了一种基于中心频移的谐波参数估计算法。本发明提出的算法与传统的加窗插值算法相比,省去了拟合插值的过程,同时利用中心频移的方法提高了算法的抗干扰性,更适用于电力系统中的谐波检测。
本发明所采用的技术方案是:
一种基于中心频移的谐波参数估计算法,包括以下步骤:
步骤1:待测谐波信号s(t)进行采样得到离散信号s(n),然后对离散信号s(n)加汉宁窗函数,即sw(n)=s(n)·w(n),最后sw(n)进行FFT计算得到频谱Sw(k);
步骤2:搜寻基波谱线,判断其位置是否位于量化频点的二分之一;若是,则直接进行后续步骤;若不是,则根据距离差D对整体信号进行时域频移,得到sD(n),然后经过FFT计算得到新的频谱SD(k);
步骤3:搜寻各次谐波谱峰的位置khm,然后依据各次谐波谱线位于量化频点二分之一处的条件,和同时考虑其对应的偏移因数Eh,对信号的幅值、频率和相角进行估算。
计算基波谱线与量化频点二分之一处距离D的公式为:
其中,|Sw()|为信号谱线的幅值;k1m为基波谱峰对应的位置;当|Sw(k1m+1)|>|Sw(k1m-1)|时,r=1;当|Sw(k1m+1)|<|Sw(k1m-1)|时,r=-1。上式中的谱线幅值易于得到,用来估算谐波谱线位置简单可靠。
所述的判断基波谱线位置是否位于量化频点的二分之一处的方法是:比较距离D与阈值ε的大小,当D>ε时,可认为基波谱线不位于量化频点的二分之一处,否则条件成立;阈值ε大小可视实际精度要求而定,通过阈值判断频移是否,可以减轻算法的运算量。
其中,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;khm为第h次谐波谱峰对应的位置;当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1;估算谐波参数时考虑到偏移因素,可协助校正各次谐波的谱线位置,增加算法的估算精度。
其中,|W()|为窗函数频域幅值表达式,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;Eh为各次谐波对应的偏移因素;khm为第h次谐波谱峰对应的位置;当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1。
其中,fs为信号采样频率,N为采样个数,Eh为各次谐波对应的偏移因素。
所述信号的相角估算公式为:
其中,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;Eh为各次谐波对应的偏移因素;khm为第h次谐波谱峰对应的位置。
本发明一种基于中心频移的谐波参数估计算法,有益效果如下:
1)、实时性高:本发明提出的算法与传统加窗插值的算法相比,省去了拟合插值的步骤,缩短了运算时间,提高了算法在实际应用中的实时性。
2)、抗干扰性强:本方发明加入了中心频移的步骤,该步骤可保证双谱线幅值近乎相等,不会存在次谱线幅值过弱造成精度受环境干扰影响较大的情况。
3)、精度高:本发明在估算谐波参数的过程中加入了偏移因素的概念,用偏移因素来修正谐波谱线的位置,可以抑制在频移过程中算法受到的影响,从来提高参数估算的精确度。
4)、易于嵌入式系统的运用:本发明算法步骤简便,易于编程与应用于嵌入式系统中。
附图说明
图1为本发明算法的流程图。
图2为本发明信号中心频移示意图。
图3为本发明白噪声下频率相对误差对比图。
图4为本发明白噪声下幅值相对误差对比图。
图5为本发明白噪声下相角相对误差对比图。
具体实施方式
一种基于中心频移的谐波参数估计算法,包括以下步骤:
步骤1:待测谐波信号s(t)进行采样得到离散信号s(n),然后对离散信号s(n)加汉宁窗函数,即sw(n)=s(n)·w(n),最后sw(n)进行FFT计算得到频谱Sw(k);
步骤2:搜寻基波谱线,判断其位置是否位于量化频点的二分之一;若是,则直接进行后续步骤;若不是,则根据距离差D对整体信号进行时域频移,得到sD(n),然后经过FFT计算得到新的频谱SD(k);
步骤3:搜寻各次谐波谱峰的位置khm,然后依据各次谐波谱线位于量化频点二分之一处的条件,和同时考虑其对应的偏移因数Eh,对信号的幅值、频率和相角进行估算。
计算基波谱线与量化频点二分之一处距离D的公式为:
其中,|Sw()|为信号谱线的幅值;k1m为基波谱峰对应的位置;当|Sw(k1m+1)|>|Sw(k1m-1)|时,r=1;当|Sw(k1m+1)|<|Sw(k1m-1)|时,r=-1。上式中的谱线幅值易于得到,用来估算谐波谱线位置简单可靠。
所述的判断基波谱线位置是否位于量化频点的二分之一处的方法是:比较距离D与阈值ε的大小,当D>ε时,可认为基波谱线不位于量化频点的二分之一处,否则条件成立;阈值ε大小可视实际精度要求而定,通过阈值判断频移是否,可以减轻算法的运算量。
其中,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;khm为第h次谐波谱峰对应的位置;当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1;估算谐波参数时考虑到偏移因素,可协助校正各次谐波的谱线位置,增加算法的估算精度。
其中,|W()|为窗函数频域幅值表达式,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;Eh为各次谐波对应的偏移因素;khm为第h次谐波谱峰对应的位置;当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1。
其中,fs为信号采样频率,N为采样个数,Eh为各次谐波对应的偏移因素。
所述信号的相角估算公式为:
其中,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;Eh为各次谐波对应的偏移因素;khm为第h次谐波谱峰对应的位置。
下面结合附图,对优选实例进行详细说明。本发明估算谐波参数的步骤为:
1、谐波信号的采样:
假设检测的信号共含H次谐波,其信号表达为:
式中:Ah为第h次谐波的幅值;fh为第h次谐波的频率;为第h次谐波的相角。
信号经采样后得到离散信号s(n),采样频率为fs,采样点共N个。
2、采样信号加窗FFT计算:
将离散信号加汉宁窗函数w(n),即sw(n)=s(n)w(n),再进行FFT变换得到信号频谱Sw(k)。
上式中:为频谱中频点的间隔;W()为对应窗函数离散傅里叶变换后的表达式。
式(3)可简化为:
3、搜寻基波谱线位置,判断是否频移:
搜寻基波谱线的位置k1m,求出基波谱线与量化频点二分之一处的距离D。
式中:当|Sw(k1m+1)|>|Sw(k1m-1)|时,r=1;当|Sw(k1m+1)|<|Sw(k1m-1)|时,r=-1。
阈值ε为判断中心频移的依据,ε的大小可视实际的精度要求而定。若D>ε,对信号进行频移;反之,跳过下一步进行后续计算。
4、信号中心频移:
对信号进行中心频移:
频移过程如图2所示,频移后再通过FFT计算得到新的频谱SD(k)。
5、计算偏移因素和信号参数:
在频谱中,计算每一次谐波的偏移因素Eh,即各次谐波谱线与量化频点二分之一处的距离差。
上式中:khm为第h次谐波对应的谱峰位置;l的大小与每次谐波谱线的相对位置有关,当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1。
频率估算公式为:
相角估算公式为:
幅值参数可以根据谱峰与次谱峰的幅值平均化求得:
下面将通过实施例进一步说明本发明技术效果:
以采样频率1500Hz采样含10次谐波的电力系统信号s(t),采样点数N=1024,基波频率f0=50Hz,各次谐波的幅值和相位见表1。选取窗函数长度N=1024,对比本发明算法与双谱线插值的分析结果。它们的频率相对误差结果如表2所示,幅值相对误差如表3所示,相角相对误差如表4所示。
表1 信号模型参数
表2 频率相对误差对比
表3 幅值相对误差对比
表4 相角相对误差对比
从仿真结果可知,本发明算法可以有效估算出谐波参数,且整体分析精度要高于双谱线插值算法。
为了验证本发明在干扰环境下的分析效果,在上信号模型中加入白噪声干扰,仿真观察本发明算法的分析效果,并与双谱线插值进行对比。仿真结果如图3、图4和图5所示。
由仿真结果可知在白噪声环境中,本发明依然可以准确地估算出各次谐波信号的参数,即使信噪比(SNR)在30dB以下,本发明的估算误差也满足于标准要求。从相对误差曲线的光滑程度可知,本发明在噪声环境中稳定性更强。相对于双谱线插值算法而言,本发明受噪声影响小且在精确度上占有优势,更适用于噪声干扰下的谐波检测。
Claims (6)
1.一种基于中心频移的谐波参数估计算法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1:待测谐波信号s(t)进行采样得到离散信号s(n),然后对离散信号s(n)加汉宁窗函数,即sw(n)=s(n)·w(n),最后sw(n)进行FFT计算得到频谱Sw(k);
步骤2:搜寻基波谱线,判断其位置是否位于量化频点的二分之一;若是,则直接进行后续步骤;若不是,则根据距离差D对整体信号进行时域频移,得到sD(n),然后经过FFT计算得到新的频谱SD(k);
步骤3:搜寻各次谐波谱峰的位置khm,然后依据各次谐波谱线位于量化频点二分之一处的条件,和同时考虑其对应的偏移因素 Eh,对信号的幅值、频率和相角进行估算;
信号的幅值估算公式为:
其中,|W()|为窗函数频域幅值表达式,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;Eh为各次谐波对应的偏移因素;khm为第h次谐波谱峰对应的位置;当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1。
2.根据权利要求1所述一种基于中心频移的谐波参数估计算法,其特征在于,计算基波谱线与量化频点二分之一处距离D的公式为:
其中,|Sw()|为信号谱线的幅值;k1m为基波谱峰对应的位置;当|Sw(k1m+1)|>|Sw(k1m-1)|时,r=1;当|Sw(k1m+1)|<|Sw(k1m-1)|时,r=-1。上式中的谱线幅值易于得到,用来估算谐波谱线位置简单可靠。
3.根据权利要求1所述的基于中心频移的谐波参数估计算法,其特征在于,所述的判断基波谱线位置是否位于量化频点的二分之一处的方法是:比较距离D与阈值ε的大小,当D>ε时,可认为基波谱线不位于量化频点的二分之一处,否则条件成立;阈值ε大小可视实际精度要求而定,通过阈值判断频移是否,可以减轻算法的运算量。
4.根据权利要求1所述的基于中心频移的谐波参数估计算法,其特征在于,所述各次谐波对应的偏移因素Eh是:
其中,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;khm为第h次谐波谱峰对应的位置;当|SD(khm+1)|>|SD(khm-1)|时,l=1;当|SD(khm+1)|<|SD(khm-1)|时,l=-1;估算谐波参数时考虑到偏移因素,可协助校正各次谐波的谱线位置,增加算法的估算精度。
5.根据权利要求1所述的基于中心频移的谐波参数估计算法,其特征在于,所述信号的频率估算公式为:
其中,fs为信号采样频率,N为采样个数,Eh为各次谐波对应的偏移因素。
6.根据权利要求1所述的基于中心频移的谐波参数估计算法,其特征在于,所述信号的相角估算公式为:
其中,|SD()|为频移后信号谱线的幅值;Eh为各次谐波对应的偏移因素;khm为第h次谐波谱峰对应的位置。
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