CN105652085A - 一种基于改进不完全s变换的基波和谐波参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，该方法包括数据采集及预处理模块(1)、改进不完全S变换计算模块(2)、基波和谐波参数估计模块(3)等3个功能模块；数据采集和预处理模块(1)对采集的数据进行规格化处理；改进不完全S变换计算模块(2)对规格化数据进行改进不完全S变换运算；基波和谐波参数估计模块(3)首先利用改进不完全S变换的行幅值向量中心段均值求得基波和谐波的幅值，然后根据幅值采用辛格函数的反函数值以及频谱对应基波和谐波次大谱线和谱峰频率坐标差值的极性，得到基波和谐波的频率和相位校正值，进而求得基波和谐波的频率及相位；本发明为电力系统基波和谐波参数的检测提供了一种实时精确的手段。

Description

一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统电能质量信号分析和参数估计领域，特别涉及一种基波和谐波参数估计方法。

背景技术

电力系统谐波是一种危害很大的电能质量问题，为有针对性治理谐波，需要快速准确估计其参数。

已有的谐波参数估计方法常采用FFT(快速傅里叶变换)进行分析，但FFT存在栅栏效应和频谱泄漏，只有在严格同步采样的基础上才能得到精确的参数值。为克服在非同步采样情况下FFT方法参数估计的不足，在FFT方法基础上产生了一些频谱分析的校正方法，其原理都是根据FFT分析的加窗类型，以及FFT的相关性质，确定信号的频谱分布函数，结合实际信号的频谱分布，反推出信号的精确参数。但相关方法对于谱峰检测并没有给出明确方法，并且仅适用于稳态信号分析。

S变换在电能质量信号检测和参数估计领域已有众多应用。不完全S变换的求解仅针对FFT谱峰进行运算，大大减少了运算时间，且在运算中考虑了谱峰两侧主要谱线的作用，在幅值计算中消除了FFT频谱泄漏造成的误差，可以得到信号的精确幅值。同时，在不完全S变换的计算过程中含有对谱峰精确检测方法，形成了完整应用技术。

发明内容

本发明提供一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，通过仅针对基波和谐波谱峰频率坐标进行S变换的后续计算，以及利用不完全S变换在幅值估计对频谱泄漏的修正特性，以解决基波和谐波参数估计的准确性和实时性问题。

一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，包括数据采集及预处理模块(1)、改进不完全S变换计算模块(2)、基波和谐波参数估计模块(3)，所述3个功能模块依次连接实现电力系统基波和谐波参数的检测，其数据采集及预处理模块(1)根据基波和谐波参数检测指令提取缓冲区的数据段，并对提取的数据进行规格化处理，改进不完全S变换计算模块(2)对预处理后的数据做改进不完全S变换，得到对应基波和谐波的不完全S变换的复数矩阵，基波和谐波参数估计模块(3)首先根据改进不完全S变换计算模块(2)的计算结果求其模矩阵，接着通过计算模矩阵行幅值向量中心段均值求得基波和谐波的幅值，然后采用误差控制的逐步逼近法求得辛格函数对应基波和谐波幅值的反函数值绝对值，并结合频谱序列中对应基波和谐波的次大谱线频率坐标与谱峰频率坐标差值的极性，确定基波和谐波的频率校正值，进而得到基波和谐波的频率值，最后依据频率校正值求得相位校正值，进而得到基波和谐波的相位值。

所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其数据采集及预处理模块(1)所进行的规格化处理为将采集的数据换算为实际值再除以额定值。

所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其改进不完全S变换计算模块(2)通过功率谱包络的动态测度检测基波和谐波频率坐标值，动态测度标准化阈值根据信号噪声强度设定为0.15~0.45之间，所谓标准化为动态测度值除以数据长度。

所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其改进不完全S变换计算模块(2)针对检测到的基波和谐波频率分别采用不同的窗宽系数进行不完全S变换的高斯窗函数的加窗运算。

所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其基波和谐波参数估计模块(3)的计算步骤如下：

S1：对不完全S变换复数矩阵V(k)求模得模矩阵Vm(k)，进入步骤S2；

S2：由下式求Vm(k)行向量中心段均值得基波和谐波的幅值A_h，

式中N为数据的长度，进入步骤S3；

S3：根据A_h采用误差控制的逐步逼近法求辛格函数对应基波和谐波幅值的反函数值绝对值df，进入步骤S4；

S4：求频谱序列中对应基波和谐波的次大谱线频率坐标与谱峰频率坐标差值的极性p，即：

进入步骤S5；

S5：求基波和谐波频率校正值p×df×f_s/N，f_s为采样频率，并由下式得基波和谐波频率值，

f_h= f_n+p×df×f_s/N，式中f_n为频谱序列中对应基波和谐波谱峰的频率值，进入步骤S6；

S6：由式－p×df×f_s/N×π求基波和谐波相位校正值，由下式得基波和谐波相位值，

θ=φ_n－p×df×f_s/N×π，式中φ_n为频谱序列中对应基波和谐波谱峰的相位值，进入步骤S7；

S7：输出基波和谐波的幅值、频率及相位参数，完成基波和谐波参数计算。

所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其基波和谐波参数估计模块(3)的计算步骤S3，df的求取采用误差控制的逐步逼近方法，其特征在于，采用如下计算步骤：

T1：设定df的初始值∆f/2，df的绝对误差er=1，进入步骤T2；

T2：判断er≤M是否成立，M为预设的df误差容限，若成立则进入步骤T7，否则进入步骤T3；

T3：用下式计算er值：

er=|df/sin(df×π)－A_h/(A₁×π)|

式中A_h为权利要求项2中步骤S2得到的基波和谐波幅值，A₁为频谱序列中对应基波和谐波的谱峰幅值，进入步骤T4；

T4：判断er≥M/10是否成立，若成立进入步骤T6，否则进入步骤T5；

T5：计算df=df－M，返回步骤T2；

T6：计算df=df－er/10，返回步骤T2；

T7：保存df值，完成df的计算。

本发明的有益效果是，基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计能保证估计精度和实现的实时性，同时，频谱序列基波和谐波谱峰的检测融合在改进不完全S变换的计算过程中，并无明显增加算法开销，本发明方法便于集成在基于S变换的电能质量分析系统。

附图说明

图1为本发明所述基波和谐波参数估计方法的功能模块及总体流程图。

图2为本发明所述改进不完全S变换的计算流程。

图3为本发明模块(3)辛格函数的反函数值绝对值的求解过程。

图4为本发明模块(3)辛格函数的反函数值绝对值的求解过程误差收敛示例。

具体实施方式

为实现电力系统基波和谐波参数的实时精确估计，本发明提供一种基于改进不完全S变换的基本和谐波参数估计方法，以下结合附图对本发明的优选实施实例进行阐述，需要说明的是，优选实施实例是为了进一步说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

如图1为本发明所述一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法的功能模块及总体流程图。图1中包括数据采集及预处理模块(1)、改进不完全S变换计算模块(2)、基波和谐波参数估计模块(3)，所述3个功能模块依次连接实现电力系统基波和谐波参数的检测，其特征在于，数据采集及预处理模块(1)根据基波和谐波参数检测指令提取缓冲区的数据段，并对提取的数据进行规格化处理，改进不完全S变换计算模块(2)对预处理后的数据做改进不完全S变换，求得对应基波和谐波的不完全S变换的复数矩阵，基波和谐波参数估计模块(3)首先根据改进不完全S变换计算模块(2)的计算结果求其模矩阵，接着通过计算模矩阵行幅值向量中心段均值求得基波和谐波的幅值，然后采用误差控制的逐步逼近法求得辛格函数对应基波和谐波幅值的反函数值绝对值，并结合频谱序列中对应基波和谐波的次大谱线频率坐标与谱峰频率坐标差值的极性，确定基波和谐波的频率校正值，进而得到基波和谐波的频率值，最后依据频率校正值求得相位校正值，进而得到基波和谐波的相位值。

图1中数据采集及预处理模块(1)所进行的规格化处理为将采集的数据换算为实际值再除以额定值，该模块中数据缓冲区中数据总保持最新采集的数据，保存和提取数据的方式可采用线性寻址方式或循环寻址方式。

如图2所示为本发明的改进不完全S变换计算模块(2)，该模块通过功率谱包络的动态测度检测基波和谐波频率坐标值，动态测度标准化阈值根据信号噪声强度设定为0.15~0.45之间，所谓标准化为动态测度值除以数据长度。

图2中步骤U5 检测出大于阈值的fn根据信号含有的谐波成分可能具有不同的数量，图2步骤U6针对各fn分别采用不同的窗宽系数进行不完全S变换的高斯窗函数的加窗运算。

所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其基波和谐波参数估计模块(3)的计算步骤如下(见图1)：

S1：对不完全S变换复数矩阵V(k)求模得模矩阵Vm(k)，进入步骤S2；

S2：由下式求Vm(k)行向量中心段均值得基波和谐波的幅值A_h，

式中N为数据的长度，进入步骤S3；

S3：根据A_h采用误差控制的逐步逼近法求辛格函数对应基波和谐波幅值的反函数值绝对值df，进入步骤S4；

S4：求频谱序列中对应基波和谐波的次大谱线频率坐标与谱峰频率坐标差值的极性p，即：

进入步骤S5；

S5：求基波和谐波频率校正值p×df×f_s/N，f_s为采样频率，并由下式得基波和谐波频率值，

f_h= f_n+p×df×f_s/N，式中f_n为频谱序列中对应基波和谐波谱峰的频率值，进入步骤S6；

S6：由式－p×df×f_s/N×π求基波和谐波相位校正值，由下式得基波和谐波相位值，

θ=φ_n－p×df×f_s/N×π，式中φ_n为频谱序列中对应基波和谐波谱峰的相位值，进入步骤S7；

S7：输出基波和谐波的幅值、频率及相位参数，完成基波和谐波参数计算。

本发明基波和谐波参数估计模块(3)的计算步骤S3，df的求取采用误差控制的逐步逼近方法，如图3所示，采用如下计算步骤：

T1：设定df的初始值∆f/2，df的绝对误差er=1，进入步骤T2；

T2：判断er≤M是否成立，M为预设的df误差容限，若成立则进入步骤T7，否则进入步骤T3；

T3：用下式计算er值：

er=|df/sin(df×π)－A_h/(A₁×π)|

式中A_h为权利要求项2中步骤S2得到的基波和谐波幅值，A₁为频谱序列中对应基波和谐波的谱峰幅值，进入步骤T4；

T4：判断er≥M/10是否成立，若成立进入步骤T6，否则进入步骤T5；

T5：计算df=df－M，返回步骤T2；

T6：计算df=df－er/10，返回步骤T2；

T7：保存df值，完成df的计算。

图4所示为上述计算步骤中预设的df误差容限M设定为0.00001时，df求取过程中误差收敛情况示例，可见通过误差控制方式修正df值，可以快速逼近真实值。

以上所述的本发明的实施方式，并非成为本发明保护范围的限定，倘若对本发明实施方式进行各种变形或修改，但尚在本发明的精神和原则之内，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，包括数据采集及预处理模块(1)、改进不完全S变换计算模块(2)、基波和谐波参数估计模块(3)，所述3个功能模块依次连接实现电力系统基波和谐波参数的检测，其特征在于，基波和谐波参数估计模块(3)首先根据改进不完全S变换计算模块(2)的计算结果求其模矩阵，接着通过计算模矩阵行幅值向量中心段均值求得基波和谐波的幅值，然后采用误差控制的逐步逼近法求得辛格函数对应基波和谐波幅值的反函数值绝对值，并结合频谱序列中对应基波和谐波的次大谱线频率坐标与谱峰频率坐标差值的极性，确定基波和谐波的频率校正值，进而得到基波和谐波的频率值，最后依据频率校正值求得相位校正值，进而得到基波和谐波的相位值。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进不完全S变换的基波和谐波参数估计方法，其特征在于，所述基波和谐波参数估计模块(3)的计算步骤如下：

S1：对不完全S变换复数矩阵V(k)求模得模矩阵Vm(k)，进入步骤S2；

S2：由下式求Vm(k)行向量中心段均值得基波和谐波的幅值A_h，

式中N为数据的长度，进入步骤S3；

S3：根据A_h采用误差控制的逐步逼近法求辛格函数对应基波和谐波幅值的反函数值绝对值df，进入步骤S4；

S4：求频谱序列中对应基波和谐波的次大谱线频率坐标与谱峰频率坐标差值的极性p，即：

进入步骤S5；

S5：求基波和谐波频率校正值p×df×f_s/N，f_s为采样频率，并由下式得基波和谐波频率值，

f_h= f_n+p×df×f_s/N，式中f_n为频谱序列中对应基波和谐波谱峰的频率值，进入步骤S6；

S6：由式－p×df×f_s/N×π求基波和谐波相位校正值，由下式得基波和谐波相位值，

θ=φ_n－p×df×f_s/N×π，式中φ_n为频谱序列中对应基波和谐波谱峰的相位值，进入步骤S7；

S7：输出基波和谐波的幅值、频率及相位参数，完成基波和谐波参数计算。

3.根据权利要求2所述基波和谐波参数估计模块(3)的计算步骤S3，df的求取采用误差控制的逐步逼近方法，其特征在于，采用如下计算步骤：

T1：设定df的初始值∆f/2，df的绝对误差er=1，进入步骤T2；

T2：判断er≤M是否成立，M为预设的df误差容限，若成立则进入步骤T7，否则进入步骤T3；

T3：用下式计算er值：

er=|df/sin(df×π)－A_h/(A₁×π)|

式中A_h为权利要求项2中步骤S2得到的基波和谐波幅值，A₁为频谱序列中对应基波和谐波的谱峰幅值，进入步骤T4；

T4：判断er≥M/10是否成立，若成立进入步骤T6，否则进入步骤T5；

T5：计算df=df－M，返回步骤T2；

T6：计算df=df－er/10，返回步骤T2；

T7：保存df值，完成df的计算。