CN103235180A - 一种电网间谐波测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网间谐波测量方法，该方法包括：1）将电网的三相电流和三相电压以采样频率f_s和采样点数N进行实时采样，将采样所得的信号发送至DSP处理模块；2）根据步骤1）所得的电流和电压信号采用FFT方法进行间谐波检测，包括：21）将步骤1）中所得的采样信号作为原始信号；22）计算基波和谐波的幅值、相位和频率；23）计算基波和谐波的频域信号并加窗处理；24）从原始信号中减去步骤23）所得基波和谐波频率信号，得到间谐波加窗的频域信号；25）计算步骤24）中所得间谐波幅值、相位和频率。本发明以常规整次谐波测量方法计算所得结果为基础，选择Hanning窗为窗函数，采用频域滤除基波和整次谐波分量的方法，提高间谐波测量的实时性。

Description

一种电网间谐波测量方法

技术领域

本发明涉及一种电能质量的在线检测，特别涉及一种电网间谐波测量方法。

背景技术

电力系统中非线性负荷除了产生基频的整次谐波外，还可能产生基波频率的非整次谐波，即间谐波。根据IEC-61000-2-1，间谐波(Interharmonic)定义为：在电压和电流信号的谐波分量之间存在着频率与基波频率不成整数倍关系的信号，它表现为离散频谱或宽带频谱。电力系统中主要的间谐波源包括：变频调速装置；高压直流输电；电动机和电弧炉等。与谐波类似，间谐波不仅会影响无源滤波器工作、引起闪变问题，同时会增加电动机损耗，降低负荷功率因数。

针对间谐波特点，国内外学者提出了多种间谐波检测方法。而由于间谐波固有的非平稳性、频率难以预测、幅值往往远小于基波与谐波分量等特征，现阶段采用的改进FFT方法、基于二阶统计量的AR模型功率谱等方法，难以对间谐波进行精确检测，存在频谱泄漏、抗干扰性较差等不足。而较精确的基于高阶累积量的测量方法存在运算量大、难以满足电能质量在线检测实时性要求。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种精确、运算量小的间谐波在线测量方法，提高间谐波在线检测的实时性，为电网的电能治理提供依据。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的，一种电网间谐波测量方法，包括以下步骤：

1）将电网的三相电流和三相电压以采样频率f_s和采样点数N进行实时采样，将采样所得的信号发送至A/D转换模块转换成数字信号并经过双口RAM传输模块发送至DSP处理模块。

2）根据步骤1）所得的电流和电压信号，采用FFT方法进行间谐波检测，具体步骤如下：

21）将步骤1）中所得的采样信号作为原始信号；

22）计算基波和谐波的幅值、相位和频率；

23）计算基波和谐波的频域信号并作加窗处理；

24）从原始信号中减去步骤23）所得的基波和谐波频率信号，得到间谐波加窗

后的频域信号；

25）计算步骤24）中所得间谐波加窗后的频或信号的幅值、相位和频率。进一步，所述步骤22）包括以下步骤：

221）获得基波和谐波信号；

222）将谐波信号进行加窗并对加窗后的函数进行连续傅里叶变换；

223）对连续傅里叶变换所得函数进行抽样，并作离散傅里叶变换；

224）采用多项式逼近法和双峰谱线修正法，得到幅值、相位和频率的修正公式。

进一步，所述步骤25）采用双峰谱线修正法计算间谐波的幅值、相位和频率。

进一步，所述步骤23）采用Hanning窗计算基波和谐波的频域信号。

进一步，所述步骤25）后还包括步骤26），所述步骤26）具体方法如下：判断步骤52）所得间谐波分量幅值是否收敛，若不收敛，则减去幅值最大的间谐波分量后再采用步骤25）的方法计算余下的间谐波分量的幅值、相位和频率，若收敛则停止计算，并将计算结果予以显示。

本发明的有益效果：本发明采集电力系统中节点的电压、电流信号，考到基波和整次谐波对间谐波频谱泄漏的影响，以常规整次谐波测量方法计算所得结果为基础，直接从原始频域数据中滤除基波和整次谐波分量，无需进行第二次FFT计算，同时具有采样周期短、基于成熟FFT方法的特点，更易于在线实时测量中实现。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为硬件结构框图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图2为的硬件结构框图，如图所示为间谐波在线测量装置，包括用于采集三相电压模拟量的电压测量模块、用于采集三相电流模拟量的电流测量模块、A/D转换模块、DSP数据处理模块、ARM9数据管理与通信模块、双口RAM传输模块和数据储存模块，所述电压测量模块与电流测量模块的输出连接所述A/D转换模块，A/D转换模块的输出连接所述双口RAM传输模块；双口RAM传输模块与所述DSP数据处理模块连接；双口RAM传输模块与所述ARM9数据管理与通信模块连接；ARM9数据管理与通信模块的输出与所述数据存储模块连接。

本实施例中，所述DSP处理模块采用TMS320C6747芯片的DSP处理模块，所述A/D转换模块采用AD7606数模转换芯片。

本实施例中，所述间谐波在线测量装置还包括数据库服务器，所述数据库服务器与数据储存模块通过以太网连接。

本实施例中，所述间谐波在线测量装置还包括分别与ARM9数据管理与通信模块连接的显示模块和输出模块，所述显示模块为LCD显示屏，所述输出模块包括USB接口或/和RS232接口或/和RS485接口。

电压测量模块和电流测量模块所测得的三相电压和三相电流信号依次经A/D转换模块和双口RAM传输模块输入DSP数据处理模块，采用间谐波方法处理后，所得信号再经由双口RAM传输模块输入ARM9数据管理与通信模块；ARM9数据管理与通信模块将相应数据存储至数据存储模块中，数据存储模块中数据可经输出模块将数据输出，或由ARM9数据管理与通信模块直接输出至显示模块。通过与ARM9数据管理与通信模块连接的键盘，可以对采样频率、间谐波分辨率进行设置。

图1为本发明实施例方法流程图，本发明提供了一种电网间谐波测量方法，具体步骤如下：

1）将电网的三相电流和三相电压以采样频率f_s和采样点数N进行实时采样，将采样所得的信号发送至A/D转换模块转换成数字信号并经过双口RAM传输模块发送至DSP处理模块。

2）根据步骤1）所得的电流和电压信号，采用FFT方法进行间谐波检测，具体步骤如下：

21）将步骤1）中所得的采样信号作为原始信号；

22）计算基波和谐波的幅值、相位和频率；

221）获得基波和谐波信号；

$x_s\left(k\right)=A\sin (2\mathrm{\πk}\frac{f_0}{f_s}+\mathrm{\θ})---\left(1\right)$

x_s(k)为谐波频率，A为幅值，f₀为基波频率，f_s为采样频率，θ为相位角。

222）将谐波信号进行加窗并对加窗后的函数进行连续傅里叶变换；设时域窗函数w(k)，其连续频谱为W(2πf)，则加窗后该信号的连续傅里叶变换为：

$X_s\left(f\right)=\underset{k=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)w\left(k\right)e^{j2\mathrm{\πfk}}---\left(2\right)$

其中X_s(f)为x_s(k)的加窗后的连续傅里叶变换函数，j为虚数，f为频率。将式(1)用欧拉公式展开后代入上式可得：

$X_s\left(f\right)=\frac{A}{2j}{e}^{\mathrm{j\θ}}W\left(\frac{2\mathrm{\π}(f-f_0)}{f_s}\right)\·[-e^{-\mathrm{j\θ}}W\left(\frac{2\mathrm{\π}(f+f_0)}{f_s}\right)];---\left(3\right)$

223）对连续傅里叶变换所得函数进行抽样，并作离散傅里叶变换。由于正负频点的频谱对称性，这里仅分析正频点附近频谱函数。如果忽略负频点-f₀处频峰的旁瓣影响，在正频点f₀附近的连续频谱函数为：

${\hat{X}}_s\left(f\right)=\frac{A}{2j}{e}^{\mathrm{j\θ}}W\left(\frac{2\mathrm{\π}(f-f_0)}{f_s}\right)---\left(4\right)$

对上式进行离散抽样后，可以得到离散傅里叶变换表达式：

${\hat{X}}_s(k\·\mathrm{\Δf})=\frac{A}{2j}{e}^{\mathrm{j\θ}}W\left(\frac{2\mathrm{\π}(k\·\mathrm{\Δf}-f_0)}{f_s}\right)---\left(5\right)$

为

的离散抽样后的傅里叶变换函数。

224）采用多项式逼近法和双峰谱线修正法，得到幅值、相位和频率的修正公式。

Δf=f_s/N为离散频率间隔，N为采样点。由于峰值频率f₀=k₀·Δf难以恰好位于离散谱线频点上，即k₀往往是非整数。设k₁和k₂分别为峰值点左右两侧的谱线，k₁≤k₀≤k₂=k₁+1，同时它们也是幅值最接近峰值的两条谱线。在离散频谱中找到这两条谱线，即可确定k₁和k₂的值。设这两条谱线幅值分别为y₁,y₂:

$y_1=\left|{\hat{X}}_s(k_1\·\mathrm{\Δf})\right|---\left(6\right)$

$y_2=\left|{\hat{X}}_s(k_2\·\mathrm{\Δf})\right|---\left(7\right)$

由于0≤k₀-k₁≤1，可引入参数α=k₀-k₁-0.5，结合式(5)可得：

$\frac{y_2-y_1}{y_1+y_2}=\left|\frac{W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\α}+0.5)/N)-W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\α}-0.5)/N)}{W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\α}+0.5)/N)+W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\α}-0.5)/N)}\right|---\left(8\right)$

再令β=(y₂-y₁)/(y₂+y₁)，上式可简化为α=g^-1(β)，采用切比雪夫多项式逼近法时，所求多项式的偶次项系数将为0。因此，其频率修正多项式逼近可由下式表示，其中α₁，α₃，...，α_2m+1（m为整数）表示逼近多项式的奇次项系数：

α≈a₁β+a₃β³+...+a_2m+1β^2m+1   (9)

为了克服单峰谱线修正方法易受到频谱泄漏和噪声干扰影响的缺点，次强谱线的信息也可以用于幅值修正。具体来说就是直接对k₁和k₂两根谱线幅值进行加权平均，从而计算出实际的峰值点的幅值。这种方法被称为双峰谱线修正方法，其计算公式如下：

$A=\frac{A_1\left|W(2\mathrm{\π}(k_1-k_0)/N)\right|+A_2\left|W(2\mathrm{\π}(k_2-k_0)/N)\right|}{\left|W(2\mathrm{\π}(k_1-k_0)/N)\right|+\left|W(2\mathrm{\π}(k_2-k_0)/N)\right|}=\frac{2(y_1+y_2)}{\left|W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\α}-0.5)/N)\right|+\left|W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\α}+0.5)/N)\right|}---\left(10\right)$

上式中，对两谱线采用的权重与各自幅值成正比。对于一般实系数窗函数，当N较大时，上式可进一步简化成式(11)的形式：

A＝N^-1(y₁+y₂)·v(α)    (11)

其中v(α)为偶函数。若采用多项式逼近求出函数v(α)的近似计算式，式中将不含奇次项，因此，双峰谱线修正方法的幅值修正公式可写为：

A＝N^-1·(y₁+y₂)·(b₀+b₂α²+...+b_2na²ⁿ)    (12)

其中b₀，b₂，...，b_2n为逼近多项式的偶次项系数。采用窗函数进行信号加窗时，可由上述的多项式逼近和双峰谱线修正方法推导出频率、幅值、相位的修正公式。Hanning窗的修正公式如下：

α＝1.5β    (13)

A＝N^-1·(y₁+y₂)·(2.35619403+1.15543682α²+0.32607873α⁴+0.07891461a⁶)    (15)

23）计算基波和谐波的频域信号并作加窗处理；

Hanning窗表示为Dirichlet的代数和：

$W_H\left(k\right)=\frac{1}{2}D\left(k\right)-\frac{1}{4}(D(k-\frac{2\mathrm{\π}}{N})+D(k+\frac{2\mathrm{\π}}{N}))---\left(16\right)$

其中D(k)为Dirichlet函数，W_H(k)为Dirichlet函数的代数和，N为采样点数，k为整数。结合式(4)，对其进行离散抽样，并直接在频域对各谐波分量进行加窗：

${X^{\′}}_H\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{N_H}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{A^{\′}}_{\mathrm{Hn}}{e}^{j{{\mathrm{\θ}}^{\′}}_{\mathrm{Hn}}}}{2j}W\left(2\mathrm{\π}(k/N-\frac{{\mathrm{nf}}_0}{f_s})\right)---\left(17\right)$

N_H,表示对应Hanning窗的采样次数，H_n表示对应hanning窗的谐波次数，A'表示幅值。

24）从原始信号中减去步骤23）所得的基波和谐波频率信号，得到间谐波加窗后的频域信号；计算步骤24）中所得间谐波的幅值、相位和频率。根据DTFT的线性性质，从原始信号中减去X'_H(k)，得到间谐波加窗后的频域信号：

X_I(k)＝X(k)-X'_H(k)    (18)

25）与步骤22）类似，对X_I(k)采用双峰谱线修正方法得到间谐波幅值、相位、频率参数。

如果对检测结果的精度要求较高，则步骤25）后还应包括步骤26），即：判断步骤25）所得间谐波分量的幅值是否满足收敛条件，若不收敛，则从X_I(k)减去幅值最大的间谐波分量，然后重复步骤25）的方法计算余下间谐波幅值、相位和频率，若满足收敛条件则将计算结果予以显示、存储、传输。

本发明通过测量电力系统某节点三相电压、三相电流，并结合由ARM9处理器和DSP处理器组成双CPU系统，以FFT方法为基础，选择Hanning窗为窗函数，在计算整次谐波分量的基础上，采用频域滤除基波和整次谐波分量的方法，进行间谐波在线测量。通过对间谐波分辨率的设置，可调整方法的精确性与实时性，达到最佳实用性。

在整个电网系统中，随着分布式电源接入容量逐渐增大，间谐波含量也有增长趋势，其对电网的影响不容忽视。频率低于25Hz的间谐波含量在达到0.2%及以上时，会引起明显的灯光闪烁；频率在25Hz-2.5kHz的间谐波含量达到0.5%及以上时，会加大感应电动机噪声和振动、干扰电视机正常显示，甚至引起继电器误动；2.5kHz-5kHz的间谐波含量达到0.3%及以上时，会引起各类音频设备噪声放大问题。此外，在工程应用中，各频段的间谐波均可能引起整次谐波的滤波失败。

现存间谐波检测方法算法复杂、计算量大，不能达到实时检测的要求，多用于后台非实时性显示、统计、分析。因此，采用本专利提出的间谐波在线测量方法能够实时、准确检测出间谐波幅值、频率，与实时电压、电流数据，电能质量问题及时进行比对分析，有助于快速找准影响电网电能质量问题的源头，分析出正确解决方法，避免电网用于治理电能质量方面的重复投资。同时，对于采用逆变器、整流器并网的新能源电源，准确、实时检测出间谐波幅值、频率也有助于逆变器、整流器生产厂商提高其产品工作性能和逆变、整流效率，降低损耗，从谐波源头治理间谐波污染，防止大规模分布式电源逆变接入电网可能造成的谐波水平升高问题。对于电能质量要求较高的用户，本方法不仅能够通过实时提供间谐波信息来提高整次谐波滤波器的工作性能，还能为高性能滤波器进一步滤除幅值相对较小的间谐波提供帮助。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种电网间谐波测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1）将电网的三相电流和三相电压以采样频率f_s和采样点数N进行实时采样，将采样所得的信号发送至A/D转换模块转换成数字信号并经过双口RAM传输模块发送至DSP处理模块；

2）根据步骤1）所得的电流和电压信号采用FFT方法进行间谐波检测，具体步骤如下：

21）将步骤1）中所得的采样信号作为原始信号；

22）计算基波和谐波的幅值、相位和频率；

23）计算基波和谐波的频域信号并作加窗处理；

24）从原始信号中减去步骤23）所得的基波和谐波频率信号，得到间谐波加窗后的频域信号；

25）计算步骤24）中所得间谐波加窗后的频或信号的幅值、相位和频率。

2.根据权利要求1所述一种电网间谐波测量方法，其特征在于：所述步骤22）包括以下步骤：

221）获得基波和谐波信号；

222）将谐波信号进行加窗并对加窗后的函数进行连续傅里叶变换；

223）对连续傅里叶变换所得函数进行抽样，并作离散傅里叶变换；

224）采用多项式逼近法和双峰谱线修正法，得到幅值、相位和频率的修正公式。

3.根据权利要求1所述一种电网间谐波测量方法，其特征在于：所述步骤23）采用Hanning窗计算基波和谐波的频域信号。

4.根据权利要求1所述一种电网间谐波测量方法，其特征在于：所述步骤25）采用双峰谱线修正法计算间谐波的幅值、相位和频率。

5.根据权利要求6所述一种电网间谐波测量方法，其特征在于：所述步骤25）后还包括步骤26），所述步骤26）具体方法如下：判断步骤25）所得间谐波分量幅值是否收敛，若不收敛，则减去幅值最大的间谐波分量后再采用步骤25）的方法计算余下的间谐波分量的幅值、相位和频率，若收敛则停止计算，并将计算结果予以显示。

Images