CN107844670A - 一种谐波统计所需样本数量的计算方法 - Google Patents

一种谐波统计所需样本数量的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及谐波检测技术领域，特别地涉及一种谐波统计所需样本数量的计算方法。本发明公开了一种谐波统计所需样本数量的计算方法，包括如下步骤：A，明确采样收集谐波数据过程中所需样本数量的允许误差λ、评估检测结果的置信水平要求；B，确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2；C，计算初始所需的样本数量n0；D，根据采集过程中的使用的抽样手段对初始所需的样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1；E，引入正态分布中双侧区间估计的正态分位数对修正量n1进行简化，得到最终的所需样本数量n。本发明可以明确谐波评估检测过程中谐波样本数据容量，保证谐波评估检测结果的可信可靠。

Description

一种谐波统计所需样本数量的计算方法
技术领域
本发明属于谐波检测技术领域，具体地涉及一种谐波统计所需样本数量的计算方法。
背景技术
谐波是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解所得到的大于基波频率整数倍的各次分量，通常称为高次谐波，而基波是指其频率与工频(50Hz)相同的分量。高次谐波的干扰是当前电力系统中影响电能质量的一大“公害”，亟待采取对策。
谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。
由于非线性电气设备的大量使用，谐波问题日渐突出，谐波的评估检测显得越来越重要。而在谐波的评估检测过程中通常需要对谐波数据进行采样收集，但是现行的国家标准对于谐波数据采样收集过程中所需的样本数量并未作出明确规定；而国外标准中仅有欧洲标准给出了检测7天的建议，但并未对该建议给出明确的推理过程。工程应用中，技术人员大都只能根据工作经验来确定应收集的样本总数据的规模，由此得到的谐波评估检测结果的可信可靠度低，且对技术人员的水平要求较高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种谐波统计所需样本数量的计算方法用以解决上述问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种谐波统计所需样本数量的计算方法，包括如下步骤：
A，明确采样收集谐波数据过程中所需样本数量的允许误差λ、评估检测结果的置信水平要求；
B，确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2；
C，计算初始所需的样本数量n0，计算公式如下：
其中，N代表总体样本量，d为调查误差，zα/2为正态分位数；
D，根据采集过程中的使用的抽样手段对初始所需的样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1；
E，引入正态分布中双侧区间估计的正态分位数对修正量n1进行简化，得到最终的所需样本数量n：
其中，u1-α/2为标准正态分布的双侧α分位数，deff为转化系数。
进一步的，所述步骤B具体为：采用前人调查的数据来确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2。
进一步的，所述步骤C中，N的值大于根据工作经验确定应收集的样本总数。
更进一步的，N的值为根据工作经验确定应收集的样本总数的2-3倍。
进一步的，所述步骤D具体中，根据采集过程中的使用的抽样手段对初始所需的样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1的修正公式为：n0＝n1·deff。
更进一步的，所述抽样手段为简单随机抽样，deff的值为1。
本发明的有益技术效果：
明确谐波评估检测过程中谐波样本数据容量，保证谐波评估检测结果的可信可靠，降低对技术人员水平的要求。通过本发明一方面可以为谐波评估检测结果是否可信提供有力的理论支持；另一方面在保证谐波评估检测结果可靠的前提下，技术人员可以根据实际工作情况对样本量的允许方差、评估检测结果的置信水平要求进行调整，满足谐波数据采样收集的特殊要求。
附图说明
图1为本发明具体实施例的方法流程图；
图2为本发明优选实施方案的阈值范围变化图(其中N1为方差估计下谐波阈值所需样本容量，N2为均值估计下谐波阈值所需样本容量)。
具体实施方式
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
如图1所示，一种谐波统计所需样本数量的计算方法，包括如下步骤：
A，明确采样收集谐波数据过程中所需样本数量的允许误差λ、评估检测结果的置信水平要求。
B，确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2。
本具体实施例中，采用前人调查的数据来确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2。当然，在其它实施例中，也可以采用已有某些理论上的总结来确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2。
C，计算初始所需的样本数量n0，计算公式如下：
其中，N代表总体样本量，取值越大，计算结果越准确，一般N的值需大于根据工作经验确定应收集的样本总数，优选为根据工作经验确定应收集的样本总数的2-3倍，d为调查误差，zα/2为正态分位数。
D，根据采集过程中的使用的抽样手段对初始的所需样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1。
具体的，明确采集样本的抽样手段，根据不同的抽样手段对对初始的所需样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1，其修正公式为n0＝n1·deff，其中，deff是一个转化系数叫做设计效应，在简单随机抽样中该值为1，在分层随机抽样中该值<1，在整群随机抽样中该值>1，在系统随机抽样中该值约等于1。
E，引入正态分布中双侧区间估计的正态分位数对修正量n1进行简化，得到最终的所需样本数量n：
其中，u1-α/2为标准正态分布的双侧α分位数。
本具体实施例中，采集样本的抽样手段优选为简单随机抽样，deff的值为1，则n0＝n1，得到最终的所需样本数量n为：
为验证上述内容的正确性，利用实验室现有设备搭建以下测试平台，含2台不同型号的变频器和4台电机，每台变频器分别控制两台电机。以谐波电流的95％概率值为例。
采集不同样本数量的数据以及阈值计算结果如下表所示：
从上表列出的数据分析结果表明：
1.随着样本数量的增加，谐波阈值逐渐趋于稳定。
2. 30000个数据计算出的谐波阈值和15000个数据计算出来的谐波阈值偏差小于3％。
将允许误差为3％、置信度为95％，S取值为1.1714(该数据来源于模型的经验数据)采用本发明的计算方法计算得到所需样本数量为12935个，通过图2(纵坐标为样本数量，横坐标为阈值)可以发现阈值的区间范围在不断的缩小并趋于稳定，当样本数量为介于10000-15000之间时阈值范围的变化曲线出现拐点，并在此之后阈值区间趋于稳定，符合本发明计算得到的预期结果，说明本发明的方法可信可靠。
本发明明确了谐波评估检测过程中谐波样本数据容量，保证谐波评估检测结果的可信可靠。通过本发明一方面可以为谐波评估检测结果是否可信提供有力的理论支持；另一方面在保证谐波评估检测结果可靠的前提下，技术人员可以根据实际工作情况对样本量的允许方差、评估检测结果的置信水平要求进行调整，满足谐波数据采样收集的特殊要求。
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种谐波统计所需样本数量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
A，明确采样收集谐波数据过程中所需样本数量的允许误差λ、评估检测结果的置信水平要求；
B，确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2；
C，计算初始所需的样本数量n0，计算公式如下：
<mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>Nz</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>Nd</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，N代表总体样本量，d为调查误差，zα/2为正态分位数；
D，根据采集过程中的使用的抽样手段对初始所需的样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1；
E，引入正态分布中双侧区间估计的正态分位数对修正量n1进行简化，得到最终的所需样本数量n：
<mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;ap;</mo> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow>
其中，u1-α/2为标准正态分布的双侧α分位数，deff为转化系数。
2.根据权利要求1所述的谐波统计所需样本数量的计算方法，其特征在于，所述步骤B具体为：采用前人调查的数据来确定采样收集得到的谐波样本数据的方差S2。
3.根据权利要求1所述的谐波统计所需样本数量的计算方法，其特征在于，所述步骤C中，N的值大于根据工作经验确定应收集的样本总数。
4.根据权利要求3所述的谐波统计所需样本数量的计算方法，其特征在于，N的值为根据工作经验确定应收集的样本总数的2-3倍。
5.根据权利要求1所述的谐波统计所需样本数量的计算方法，其特征在于，所述步骤D具体中，根据采集过程中的使用的抽样手段对初始所需的样本数量n0大小进行修正，得到修正量n1的修正公式为：n0＝n1·deff。
6.根据权利要求5所述的谐波统计所需样本数量的计算方法，其特征在于，所述抽样手段为简单随机抽样，deff的值为1。
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