CN107505519B - 一种分布式电源接入电网电能质量分析方法及装置 - Google Patents

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CN107505519B CN201710619336.XA CN201710619336A CN107505519B CN 107505519 B CN107505519 B CN 107505519B CN 201710619336 A CN201710619336 A CN 201710619336A CN 107505519 B CN107505519 B CN 107505519B
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Abstract

本发明涉及一种分布式电源接入电网电能质量分析方法及装置，所述方法包括：获取电能质量指标的样本集合；优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值，本发明提供的技术方案，采用核密度估计法对电能质量指标进行分析，基于核密度估计方法求出上述电能指标的概率密度分布函数，然后再根据概率密度函数对电能指标进行统计分析。

Description

一种分布式电源接入电网电能质量分析方法及装置
技术领域
本发明涉及配电网分析领域，具体涉及一种分布式电源接入电网电能质量分析方法及装置。
背景技术
国民经济的迅速发展对电网的电能质量提出了越来越高的要求，为了保证电能质量，国家颁布了有关标准，包括：供电电压允许偏差、电压波动与闪变、公用电网谐波、三相电压允许不平衡度、电力系统频率允许偏差等，并要求电力部门严格执行这些质量指标。
随着大规模光伏发电、风力发电等分布式电源的接入，分布式电源输出功率的随机变化给电网的电能质量带来严重影响，还引起电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等问题，给电网带来了具有间歇性和随机波动性的冲击。电能质量是影响电力系统安全稳定运行的重要因素，同时也是衡量新能源电源可否接入的重要指标之一。为此，对分布式电源接入电网情况下的电能质量进行全面地分析，评估其接入对电网的电能质量所造成的影响，对最大化地接受新能源电力的有重要的指导意义。
目前，国内的电能质量监测和分析方法是对监测点的电压、电流和频率等进行监测，对采集的数据进行分析，计算出监测点的电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等电能质量指标，并以日、月、年为统计周期对上述电能指标进行分析，计算出最大值、最小值、平均值和95％概率大值。但这种方法只给出了单项电能质量平均值、最大值、最小值和95％概率大值，没有给出电网电能质量指标的分布类型及统计意义下的描述，不能评估出电能质量指标超出国家标准规定限值的概率。
发明内容
本发明提供一种分布式电源接入电网电能质量分析方法及装置，其目的是采用核密度估计法对电能质量指标进行分析，基于核密度估计方法求出上述电能指标的概率密度分布函数，然后再根据概率密度函数对电能指标进行统计分析。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
一种分布式电源接入电网电能质量分析方法，其改进之处在于，包括：
获取电能质量指标的样本集合；
优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；
利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值。
优选的，所述电能质量指标包括：电压偏差、电压波动、电压闪变、三相电压不平衡、公用电网谐波和电力系统频率偏差。
优选的，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定，包括：
令电能质量指标为x，则其对应的样本集合为{x1,x2,…,xn}，其中，n为采样点总数；
按下式确定基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure BDA0001361305760000025
Figure BDA0001361305760000021
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，K(u)为核函数，其中，K(u)中的u为自定义变量。
进一步的，采用Gaussian核函数，则K(u)的公式为：
Figure BDA0001361305760000022
则基于Gaussian核函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure BDA0001361305760000023
的公式为：
Figure BDA0001361305760000024
优选的，所述优化所述电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，包括：
利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式；
利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度。
进一步的，所述利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式，包括：
按下式确定关于窗口宽度的积分方差表达式ISE*(h)：
Figure BDA0001361305760000031
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
其中，使ISE*(h)最小的窗口宽度即为使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度。
进一步的，所述利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度，包括：
a.设迭代次数t＝0，设定窗口宽度初始值h0及收敛条件；
b.确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式；
c.利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1；
d.若ht+1满足所述收敛条件，则ht+1为最优窗口宽度，若ht+1不满足所述收敛条件，则令t＝t+1，ht＝ht+1，并返回步骤b，其中，所述收敛条件包括：|ht+1-ht|≤ε和迭代次数到达T，t∈T。
进一步的，按下式确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式：
Figure BDA0001361305760000032
按下式确定所述积分方差表达式对ht的二阶导数解析式：
Figure BDA0001361305760000041
上式中，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
按下式利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1：
Figure BDA0001361305760000042
优选的，所述利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值，包括：
按下式确定电能质量指标的均值E(X)：
Figure BDA0001361305760000043
按下式确定电能质量指标的方差D(X)：
Figure BDA0001361305760000044
按下式确定电能质量指标的合格概率Pok：
Figure BDA0001361305760000045
按下式确定电能质量指标的超出下限值的概率PLL：
Figure BDA0001361305760000051
按下式确定电能质量指标的超出上限值的概率PUL：
Figure BDA0001361305760000052
上式中，(a,b)为电能质量指标的变化区域，Xmin为电能质量指标的下限值，Xmax为电能质量指标的上限值，
Figure BDA0001361305760000053
为所述电能质量指标的概率密度函数模型；
将所述电能质量指标的概率密度函数模型的变化特性曲线中峰值所在的点作为电能质量指标的众数。
一种分布式电源接入电网电能质量分析装置，其改进之处在于，所述装置包括：
获取单元，用于获取电能质量指标的样本集合；
优化单元，用于优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；
确定单元，用于利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值。
本发明的有益效果：
本发明提供的技术方案，采用核密度估计法对电能质量指标进行分析，基于核密度估计方法估计电能质量指标的概率密度分布函数，利用电能质量指标的概率密度分布函数，能够得出的电能质量指标统计意义上的分布规律，可以更全面的评估分布式电源接入配电网对电能质量产生的影响，让电力系统更加安全稳定的运行，进一步的，根据电能质量指标的概率密度分布函数对电能质量指标进行统计分析，不仅可以求出电能质量指标的均值和方差，还可以求出其合格和超下限及超上限的概率，以及其输出值较多的众数，从而得到一个渐进无偏的密度估计，有着良好的统计学性质，基于本发明提供的技术方案，能够大大减少电能质量指标超出国家标准所规定的状况，对最大化地接受新能源电力的有重要的指导意义。
附图说明
图1是本发明一种分布式电源接入电网电能质量分析方法的流程图；
图2是本发明实施例中基于牛顿法优化窗口宽度的流程图；
图3是本发明一种分布式电源接入电网电能质量分析装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在实际电网中，受电源输出功率变化及负荷波动等的影响，电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等反映电能质量指标的电气参数是随机变化的，现有的电能质量分析方法主要是根据监测数据计算电能质量指标的平均值、最大值、最小值和95％概率大值，未能给出电网电能质量指标的分布类型及统计意义下的描述。
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供的一种分布式电源接入电网电能质量分析方法，根据分布式电源并网点的电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等监测数据，采用核密度估计方法对电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等电能质量指标进行分析，求电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等的概率密度函数估计，以给出电能质量指标统计意义上的分布规律。
概率密度函数估计是指利用统计学习方法从服从未知分布的观察样本中估计出随机变量的概率密度函数，常用的概率密度函数估计方法分为有参数和无参数两种。其中，有参数估计是指在概率密度函数已知的情况下，估计概率密度函数中的未知参数；无参数估计是指直接从观察样本中推断形式未知的概率密度函数。在实际电网中，电能质量参数的概率密度函数一般是未知的，有参数估计不适于其问题求解，采用无参数概率密度估计方法更为适宜。核密度估计方法是一种既直观形象又具有完备数学理论支持的无参数概率密度估计方法，可以真正地从观察样本出发研究随机变量的概率分布，能够得到一个渐进无偏的密度估计，有着良好的统计学性质。
本发明提供的一种分布式电源接入电网电能质量分析方法，可以对电压偏差、电压波动与闪变、谐波畸变、三相不平衡和频率波动等电能质量指标进行分析，估计出上述电能质量指标的核密度函数，进而从统计意义上对电能质量指标进行全面分析，如图1所示，包括：
101.获取电能质量指标的样本集合；
102.优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；
103.利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值。
其中，所述电能质量指标包括：电压偏差、电压波动、电压闪变、三相电压不平衡、公用电网谐波和电力系统频率偏差。
具体的，供电电压偏差用dU表示：
Figure BDA0001361305760000071
电压波动用d表示：
Figure BDA0001361305760000072
闪变是电压波动在一段时间内的累积效果，用短时闪变Pst和长时闪变Plt来衡量。短时闪变Pst根据中华人民共和国国家标准GB/T 12326-2008《电能质量电压波动和闪变》附录A所给出的方法进行计算，长时闪变Plt由短时闪变计算而得：
Figure BDA0001361305760000073
三相电压不平衡用εU2和εU0表示
Figure BDA0001361305760000074
电压总谐波畸变率用THDU表示：
Figure BDA0001361305760000075
其中，
Figure BDA0001361305760000076
电流总谐波畸变率用THDI表示：
Figure BDA0001361305760000077
其中，
Figure BDA0001361305760000081
频率偏差用df表示：
df＝f-fN
上式中，U为监测点的电压，UN为监测点的额定电压，ΔU为监测点的电压均方根曲线上相临两个极值电压之差，UN为监测点的额定电压，Pstj为2h内第j个闪变值，U1为三相电压正序分量方均根值，U2为三相电压负序分量方均根值，U0为三相电压零序分量方均根值，U1为基波电压方均根值，UH为谐波电压含量，Uh为第h次谐波电压方均根值，I1为基波电流方均根值，IH为谐波电流含量，Ih为第h次谐波电流方均根值，f为测量的配电网实际频率，fN为配电网的标称频率；
上述各项电能质量指标均为随机变量，可采用无参数的核密度估计方法求出其概率密度函数。因具体参数不同，需分别根据实际监测数据构建观察样本，再根据观察样本进行求解计算，但求解方法和过程一致。为不失一般性，用随机变量X表示某项电能质量指标。如果分析电压偏差，X代表dU；如果分析电压波动，X代表d；如果分析电压短时闪变，X代表Pst；如果分析电压长时闪变，X代表Plt；如果分析三相电压不平衡，X代表εU2或εU0；如果分析电压总谐波畸变率，X代表THDU；如果分析电流总谐波畸变率，X代表THDI；如果分析频率差，X代表df。
进一步的，采集电能质量指标之后，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定，包括：
令电能质量指标为x，则其对应的样本集合为{x1,x2,…,xn}，其中，n为采样点总数；
采用核密度函数估计随机变量x的概率密度函数，按下式确定基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure BDA0001361305760000082
Figure BDA0001361305760000083
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，K(u)为核函数，其中，K(u)中的u为自定义变量。
其中，可以采用Gaussian核函数，则K(u)的公式为：
Figure BDA0001361305760000091
则基于Gaussian核函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure BDA0001361305760000092
的公式为：
Figure BDA0001361305760000093
电能质量指标的概率密度函数模型中的窗口宽度h的选取决定核密度估计的表现，表现最优的窗口宽度是使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度，因此，所述步骤102，包括：
利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式；
利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度。
其中，所述利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式，包括：
按下式确定关于窗口宽度的积分方差表达式ISE*(h)：
Figure BDA0001361305760000094
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
其中，使ISE*(h)最小的窗口宽度即为使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度。
ISE*(h)的推导过程如下：
采用积分方差(Integrated Square Error,ISE)确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度，ISE的数学表达式为：
Figure BDA0001361305760000101
上式中第三项与未知的h无关，因此使ISE(h)为最小的h也必定使下式取得最小值：
Figure BDA0001361305760000102
采用最小二乘交叉验证处理所述电能质量指标的概率密度函数模型，即用除xi之外的n-1个观察值得到
Figure BDA0001361305760000103
的概率密度函数：
Figure BDA0001361305760000104
因而可得：
Figure BDA0001361305760000105
进而可得ISE*(h)，为：
Figure BDA0001361305760000106
由于无法从上式求出使ISE*(h)为最小的最优窗口宽度的解析解，需采用优化算法求解最优窗口宽度，鉴于所求解的问题属于单变量连续非线性问题，经典优化算法即能对问题进行求解，求解思路是将求ISE*(h)的最小值问题转化为求ISE*(h)的导数为0的问题，把ISE*(h)按泰勒展开，忽略3次及3次以上的高次项，得到其2阶形式：
Figure BDA0001361305760000107
当且仅当Δh无限趋近于0时,ISE*(h+Δh)＝ISE*(h)，约去这两项，余项对Δh求导，上式等价为：
Figure BDA0001361305760000108
求解得：
Figure BDA0001361305760000111
进而得到迭代公式：
Figure BDA0001361305760000112
因此，如图2所示，所述利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度，包括：
a.设迭代次数t＝0，设定窗口宽度初始值h0及收敛条件；
b.确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式；
c.利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1；
d.若ht+1满足所述收敛条件，则ht+1为最优窗口宽度，若ht+1不满足所述收敛条件，则令t＝t+1，ht＝ht+1，并返回步骤b，其中，所述收敛条件包括：|ht+1-ht|≤ε和迭代次数到达T，t∈T。
其中，按下式确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式：
Figure BDA0001361305760000113
按下式确定所述积分方差表达式对ht的二阶导数解析式：
Figure BDA0001361305760000121
上式中，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
按下式利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1：
Figure BDA0001361305760000122
获取电能质量指标的概率密度函数模型中最优窗口宽度后更新电能质量指标的概率密度函数模型，进一步利用更新后电能质量指标的概率密度函数模型电能质量指标的特征进行分析，所述步骤103，包括：
按下式确定电能质量指标的均值E(X)：
Figure BDA0001361305760000123
按下式确定电能质量指标的方差D(X)：
Figure BDA0001361305760000124
按下式确定电能质量指标的合格概率Pok：
Figure BDA0001361305760000131
按下式确定电能质量指标的超出下限值的概率PLL：
Figure BDA0001361305760000132
按下式确定电能质量指标的超出上限值的概率PUL：
Figure BDA0001361305760000133
上式中，(a,b)为电能质量指标的变化区域，Xmin为电能质量指标的下限值，Xmax为电能质量指标的上限值，
Figure BDA0001361305760000134
为所述电能质量指标的概率密度函数模型；
将所述电能质量指标的概率密度函数模型的变化特性曲线中峰值所在的点作为电能质量指标的众数。
虽然电能质量指标的均值可以反映其数据集中的趋势，但实际情况下，电能质量指标很少服从正态分布，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值并不在均值附近。根据核密度估计的极值点，可以求出其众数，即电能质量指标出现次数最多的数值，即使有多个众数，也能够求出。因此，基于核密度的电能质量分析方法能更好地反映其分布规律。
本发明还提供一种分布式电源接入电网电能质量分析装置，如图3所示，所述装置包括：
获取单元，用于获取电能质量指标的样本集合；
优化单元，用于优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；
确定单元，用于利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值。
其中，所述电能质量指标包括：电压偏差、电压波动、电压闪变、三相电压不平衡、公用电网谐波和电力系统频率偏差。
所述确定单元，用于：
令电能质量指标为x，则其对应的样本集合为{x1,x2,…,xn}，其中，n为采样点总数；
按下式确定基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure BDA0001361305760000135
Figure BDA0001361305760000141
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，K(u)为核函数，其中，K(u)中的u为自定义变量。
其中，采用Gaussian核函数，则K(u)的公式为：
Figure BDA0001361305760000142
则基于Gaussian核函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure BDA0001361305760000143
的公式为：
Figure BDA0001361305760000144
所述优化单元，用于：
利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式；
利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度。
其中，所述利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式，包括：
按下式确定关于窗口宽度的积分方差表达式ISE*(h)：
Figure BDA0001361305760000145
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
其中，使ISE*(h)最小的窗口宽度即为使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度。
所述利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度，包括：
a.设迭代次数t＝0，设定窗口宽度初始值h0及收敛条件；
b.确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式；
c.利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1；
d.若ht+1满足所述收敛条件，则ht+1为最优窗口宽度，若ht+1不满足所述收敛条件，则令t＝t+1，ht＝ht+1，并返回步骤b，其中，所述收敛条件包括：|ht+1-ht|≤ε和迭代次数到达T，t∈T。
按下式确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式：
Figure BDA0001361305760000151
按下式确定所述积分方差表达式对ht的二阶导数解析式：
Figure BDA0001361305760000152
上式中，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
按下式利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1：
Figure BDA0001361305760000161
所述确定单元，用于：
按下式确定电能质量指标的均值E(X)：
Figure BDA0001361305760000162
按下式确定电能质量指标的方差D(X)：
Figure BDA0001361305760000163
按下式确定电能质量指标的合格概率Pok：
Figure BDA0001361305760000164
按下式确定电能质量指标的超出下限值的概率PLL：
Figure BDA0001361305760000165
按下式确定电能质量指标的超出上限值的概率PUL：
Figure BDA0001361305760000166
上式中，(a,b)为电能质量指标的变化区域，Xmin为电能质量指标的下限值，Xmax为电能质量指标的上限值，
Figure BDA0001361305760000167
为所述电能质量指标的概率密度函数模型；
将所述电能质量指标的概率密度函数模型的变化特性曲线中峰值所在的点作为电能质量指标的众数。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种分布式电源接入电网电能质量分析方法，其特征在于，所述方法包括：
获取电能质量指标的样本集合；
优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；
利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值；
所述优化所述电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，包括：
利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式；
利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度；
所述利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式，包括：
按下式确定关于窗口宽度的积分方差表达式ISE*(h)：
Figure FDA0002774984230000011
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
其中，使ISE*(h)最小的窗口宽度即为使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电能质量指标包括：电压偏差、电压波动、电压闪变、三相电压不平衡、公用电网谐波和电力系统频率偏差。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定，包括：
令电能质量指标为x，则其对应的样本集合为{x1,x2,…,xn}，其中，n为采样点总数；
按下式确定基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure FDA0002774984230000012
Figure FDA0002774984230000013
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，K(u)为核函数，其中，K(u)中的u为自定义变量。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，采用Gaussian核函数，则K(u)的公式为：
Figure FDA0002774984230000021
则基于Gaussian核函数的电能质量指标的概率密度函数模型
Figure FDA0002774984230000022
的公式为：
Figure FDA0002774984230000023
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度，包括：
a.设迭代次数t＝0，设定窗口宽度初始值h0及收敛条件；
b.确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式；
c.利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1；
d.若ht+1满足所述收敛条件，则ht+1为最优窗口宽度，若ht+1不满足所述收敛条件，则令t＝t+1，ht＝ht+1，并返回步骤b，其中，所述收敛条件包括：|ht+1-ht|≤ε和迭代次数到达T，t∈T。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，按下式确定所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式：
Figure FDA0002774984230000024
按下式确定所述积分方差表达式对ht的二阶导数解析式：
Figure FDA0002774984230000031
上式中，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
按下式利用所述积分方差表达式对ht的一阶导数解析式和二阶导数解析式确定迭代窗口宽度ht+1：
Figure FDA0002774984230000032
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值，包括：
按下式确定电能质量指标的均值E(X)：
Figure FDA0002774984230000033
按下式确定电能质量指标的方差D(X)：
Figure FDA0002774984230000034
按下式确定电能质量指标的合格概率Pok：
Figure FDA0002774984230000035
按下式确定电能质量指标的超出下限值的概率PLL：
Figure FDA0002774984230000041
按下式确定电能质量指标的超出上限值的概率PUL：
Figure FDA0002774984230000042
上式中，(a,b)为电能质量指标的变化区域，Xmin为电能质量指标的下限值，Xmax为电能质量指标的上限值，
Figure FDA0002774984230000043
为所述电能质量指标的概率密度函数模型；
将所述电能质量指标的概率密度函数模型的变化特性曲线中峰值所在的点作为电能质量指标的众数。
8.一种分布式电源接入电网电能质量分析装置，其特征在于，所述装置包括：
获取单元，用于获取电能质量指标的样本集合；
优化单元，用于优化基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型中窗口宽度，其中，所述基于核密度函数的电能质量指标的概率密度函数模型根据所述样本集合确定；；
确定单元，用于利用所述电能质量指标的概率密度函数模型确定电能质量指标的统计特征值；
所述优化单元，用于：
利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式；
利用所述积分方差表达式，采用牛顿迭代算法获取最优窗口宽度；
其中，所述利用积分方差方式确定使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度的关于窗口宽度的积分方差表达式，包括：
按下式确定关于窗口宽度的积分方差表达式ISE*(h)：
Figure FDA0002774984230000044
上式中，h为窗口宽度，xi为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，xj为所述样本集合中第i个采样点对应的电能质量指标值，n为采样点总数；
其中，使ISE*(h)最小的窗口宽度即为使所述电能质量指标的概率密度函数模型与实际电能质量指标的概率密度函数模型的误差为最小的窗口宽度。
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