CN105403754A - 一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力技术领域的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法。其技术方案是，采集用户接入系统的电流瞬时值，通过傅里叶变换得到谐波电流相量数据序列；根据谐波电流相量数据序列计算窗宽；计算每一个分量的核函数；根据窗宽及各分量的核函数计算谐波电流概率密度。本发明的有益效果是，基于核函数的谐波电流概率密度计算方法可以比较精确地估计谐波电流概率密度，准确分析非线性负荷的谐波电流特点及其分布规律，这对进一步解决谐波污染问题、提高电能质量管理水平具有重要意义。

Description

一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法

技术领域

本发明属于谐波电流密度计算方法设计领域，尤其涉及一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法。

背景技术

随着现代工业的快速发展，电力系统不断接入大量的非线性负荷（如：电弧炉、电力机车、电动汽车充电桩等）。电力系统中不同类型的非线性负荷会呈现不同的谐波分布规律，甚至在电网中不同接入点处，相同类型的非线性负荷呈现的谐波分布规律也不一样。研究谐波的分布规律有助于理解非线性负荷的谐波特点，从而有利于提高非线性负荷的谐波管理水平。

以往的文献针对不同的非线性负荷（如：电气化铁路、新型直流输电、煤矿电网、油田电网、小型船舶电力推进系统以及分布式电源）的谐波分布计算进行了讨论。对于谐波分布，其研究方法主要分为两类，一类是从物理特性的角度出发，构建谐波的等值模型，探讨非线性负荷的谐波特点；另一类是从数学方法的角度出发，

根据非线性负荷的谐波测量数据，探索不同的计算方法，研究非线性负荷的谐波分布规律。常见的数学方法有随机理论方法、最佳平方逼近法。这两种方法所获得的概率分布模型都具有简明的解析式，因此在实际应用中具有较好的适用性。但是这些方法的共同特点是默认谐波电流相量的幅值和相位是相互独立的，在这个假设前提下将相量的幅值和相角分开考虑然后计算各自的概率密度函数，将幅值和相位各自的概率密度函数作为谐波电流的分布规律。而在实际情况中，谐波电流的幅值与相角是不独立的，谐波电流的分布规律应该是同时包含有幅值和相位的联合概率密度函数。因此在求取概率密度函数等谐波分布特征参数的计算中，传统方法所用理论是不合适的。只有将实部和虚部作为整体计算谐波数据的联合概率分布，才能在理论上保证谐波分布计算的正确性。

本文首先采用多元核密度函数估计法计算样本数据的概率密度函数，然后利用正态分布抽样法实现了概率密度函数的抽样，在此基础上得到了谐波的统计特征。与传统方法相比，多元核密度函数估计法的应用将谐波矢量数据的实部和虚部作为一个整体计算其分布规律更符合实际，有效地避免了实部与虚部相互独立为假设条件所引起的误差。而正态分布抽样法的应用，可以在保持样本期望不变的条件下，改变原始数据的抽样重心，使抽取到的样本点更多的来自于概率密度大的区域，提高了联合概率密度函数计算结果的可信度。准确的计算结果能更好的反映谐波的分布特征，而基于这些分布特征构建的谐波负载概率模型，对后续相关分析起到关键作用。

发明内容

本发明提供一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其主要目的在于克服上述背景技术中提到的传统理论方法将相量的幅值和相角分开考虑然后各自计算概率密度函数的不足。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：采集用户接入系统的电流瞬时值，通过傅里叶变换得到谐波电流相量数据序列；

步骤2：计算窗宽；

步骤3：计算每一个分量的核函数；

步骤4：利用多元随机变量的联合概率密度函数计算谐波电流概率密度。

步骤1中，谐波电流相量数据序列

其中，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的幅值，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的相角；n为谐波电流相量数据序列的个数。

步骤2中，计算窗宽的公式为：

其中为样本中不同样本的个数。

步骤3中，计算每一个分量的核函数，第个分量的核函数公式如下：

其中为随机变量的样本协方差，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的幅值，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的相角，n为谐波电流相量数据序列的个数。

步骤4中，可以求出谐波电流概率密度。

公式为：

其中，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流的幅值，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流的相角，n为谐波电流相量数据序列的个数。

本发明的有益效果是，基于核函数的谐波电流概率密度计算方法可以比较精确地估计谐波电流概率密度，这对进一步解决谐波污染问题、提高电能质量管理水平具有重要意义。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法的实测系统主接线图。

图2是本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流幅值有效值曲线。

图3是本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流相位有效值曲线。

图4是本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流概率密度。

图5是本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流概率密度的等高线图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选的实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法的实测系统主接线图。

实测数据来自某变电站35kV用户进线侧，测量点位于35kV母线1钢厂所在支路，利用电能监测仪采集测量点处电能质量数据。

步骤1：采集测量点处电流瞬时值，通过傅里叶变换得到5次谐波电流向量数据序列：，

图2显示了本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流幅值有效值曲线。

图3显示了本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流相位有效值曲线。

步骤2:利用步骤1得到的谐波电流数据序列，计算窗宽：

其中为样本中不同样本的个数。

步骤3：利用步骤1得到的谐波电流相量数据序列，计算每一个分量的核函数，其中第l个分量的核函数计算公式如下：

其中为随机变量的样本协方差，表示测量点处的5次谐波电流幅值，表示测量点处的5次谐波电流相位，5次谐波电流相量数据序列的样本数为56866。

步骤4：计算5次谐波电流概率密度：

其中，表示第l个分量核函数，表示测量点处的5次谐波电流幅值，表示测量点处的5次谐波电流相位。

图4显示了本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流概率密度。

图5显示了本发明提供的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法实测系统测量点处的5次谐波电流概率密度的等高线图。在图5中，有两个等高线峰，最左边相角100°、幅值0.05A左右的等高线峰的谐波电流概率密度最大，处于0.04以上，然后随着等高线布置，向外围扩张时依次变小，其右侧和下侧的谐波电流概率密度均降低到约0.01附近，右下侧的谐波电流概率密度降低到约0.02附近，靠右边的相角35°、幅值0.2A左右的等高线峰的谐波电流概率密度也达到最大，处于0.04以上，然后随着等高线布置，向外围扩张时依次变小，其上侧、右侧和左侧的谐波电流概率密度均降低到约0.01附近，左上方的谐波电流概率密度降低到约0.02附近。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应该涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：采集用户接入系统的电流瞬时值，通过傅里叶变换得到谐波电流相量数据序列；

步骤2：计算窗宽；

步骤3：计算每一个分量的核函数；

步骤4：利用多元随机变量的联合概率密度函数计算谐波电流概率密度。

2.根据权利要求1所述的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其特征在于，所述步骤1中，谐波电流相量数据序列为：

其中，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的幅值，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的相角；n为谐波电流相量数据序列的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其特征在于，步骤2中，计算窗宽的公式为：

其中为样本中不同样本的个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其特征在于，步骤3中，计算每一个分量的核函数，第个分量的核函数公式如下：

其中为随机变量的样本协方差，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的幅值，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的相角，n为谐波电流相量数据序列的个数。

5.根据权利要求1所述的一种基于核函数的谐波电流概率密度计算方法，其特征在于，步骤4中，可以求出谐波电流概率密度，

公式为：

其中，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的幅值，表示公共连接点处接入的用户接入系统的谐波电流相量的相角，n为谐波电流相量数据序列的个数，表示窗宽。