CN109900959B - 一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法，它包括：确定进行傅里叶变换的数据长度N和采样频率；构造二阶余弦组合窗,得到新型二阶余弦组合自卷积窗；得到加权后的正弦畸变信号；对加权后的正弦畸变信号进行数据长度为N的离散傅里叶变换，得到频谱函数；查找频谱函数，在频率范围中搜寻峰值谱线，峰值谱线记为；根据谐波次数，计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数；根据m次谐波的根额外谱线，对峰值谱线的进行修正，并计算修正后的准确频率；根据所计算的m次谐波频率，计算谐波谱线的修正量，利用修正量得到正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值；提高了动态正弦畸变信号中谐波分量提取的准确度。
Description
技术领域
本发明属于动态信号测试与分析领域，尤其涉及一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法。
背景技术
正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，广泛应用于通信、电力传输、工业自动控制、超声波探伤等领域。但是在实际系统中，受噪声、传输阻抗等影响，正弦信号往往存在着一定程度的畸变。以电力系统为例，随着电力系统中各种类型的非线性负荷(大功率整流设备、换流设备、电弧炉、电气化铁道以及家用电器等)的不断增加，电力系统中电压、电流正弦波形畸变现象日趋严重。因此，动态正弦畸变信号中谐波分量的准确提取是急需解决的关键难题。
正弦畸变信号中谐波分量提取方法从早期的模拟滤波器检测方法，逐步转向以数字信号处理技术为基础的数字分析方法，如FFT、小波变换、人工神经网络、支持向量机等。基于FFT的方法因其实现简单而颇受青睐，但其在动态正弦畸变信号的谐波分量提取中难以应用，其主要原因如下：1)畸变发生时，正弦基波频率往往存在波动，严格的同步采样难以实现，非同步采样所引起的频谱泄漏和栅栏效应大大降低了分析精度；2)采用FFT方法时，为简化数学推理，往往忽略了各谐波分量间的相互干扰，特别在白噪声存在情况下，动态正弦畸变信号的频谱泄漏模型更加复杂。而上述难题至今仍未有理想成熟的解决方案。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法，以解决抑制正弦畸变信号进行傅里叶变换时所产生的频谱泄漏，从而提高动态正弦畸变信号中谐波分量提取的准确度。
本发明的技术方案是：
一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法，它包括：
步骤a.确定进行傅里叶变换的数据长度N和采样频率fs；
步骤b.构造二阶余弦组合窗,将得到的二阶余弦组合窗进行时域自卷积，得到新型二阶余弦组合自卷积窗w(n)；
步骤c.利用数据长度为N的新型卷积窗w(n)对离散化的正弦畸变信号x(n)加权，得到加权后的正弦畸变信号xw(n)＝x(n)w(n)；
步骤d.对加权后的正弦畸变信号xw(n)进行数据长度为N的离散傅里叶变换，得到频谱函数X(n)；
步骤e.查找频谱函数X(n)，在频率范围[50m-10,50m+10]中搜寻峰值谱线，峰值谱线记为km，其中，m＝1,2…,H，H为信号所含有的最高谐波次数，当m＝1时表示基波，m＝2,…,H表示谐波；
步骤f.根据谐波次数，计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数dm；
步骤g.根据m次谐波的dm根额外谱线，对峰值谱线km的进行修正，并计算修正后的准确频率fm；
步骤h.根据所计算的m次谐波频率fm，计算谐波谱线的修正量em，利用修正量em得到正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值Am。
步骤f中所述根据谐波次数m计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数，计算公式为：
式中：floor表示向下取整运算，dm表示额外谱线数。
步骤g中对谱线的修正方法，计算公式为：
式中dm表示m次谐波修正的额外谱线数，km表示峰值谱线序号，fm表示计算修正后的准确频率。
步骤h中对正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值Am的计算，计算公式为：
em表示谐波谱线的修正量。
步骤b所述构造二阶余弦组合窗时，取余弦项权重系数为0.44，0.51和0.05。
本发明有益效果：
在传统方法中，通常采用常用窗函数，存在主瓣宽度过大导致时间分辨率不足的问题，或者存在旁瓣衰减较慢，导致频谱泄露较大的问题，而且提高时间分辨率的代价往往是增加较大的计算量，本发明所提出的方法，采用了新型的窗函数，使主瓣宽度与旁瓣衰减性能得到提高，在计算各次谐波时，可根据谐波次数动态调整修正参数，从而提高了高次谐波的分辨能力与计算精度。
本发明所述动态正弦畸变信号中谐波分量的提取方法及实现动态正弦畸变信号中谐波分量的提取方法的装置简单可行、能有效抑制由于傅里叶变换所引入的频谱泄漏的影响，提高动态正弦畸变信号中谐波分量提取的精度和稳定性。
传统方法中，通常采用常用窗函数或者高阶余弦组合窗，而常用窗函数在谐波和噪声的共同影响下，使得畸变信号的参数难以准确估计，且阶数过高的余弦组合窗抗噪性能不足。本发明所提供的解决方案中，设计了余弦项权重系数为0.44,0.51和0.05的二阶余弦组合窗，进行卷积后，窗函数的谐波分辨能力和抗噪能力得到显著提高。
传统方法中，对频谱的修正通常采用固定数量的额外谱线，通过线性拟合的方式求出修正量，在存在高次谐波的复杂畸变信号情况下，受噪声影响较大，对谐波测量的精度有限。本发明所提供的解决方案中，在计算各次谐波时，可根据谐波次数动态调整参与修正的额外谱线数，从而增强了抗噪性能，提高了高次谐波的分辨能力与计算精度。
附图说明
图1为本发明流程示意图。
具体实施方式
本发明提出的解决方案为：利用新型卷积窗对离散化的正弦畸变信号进行加权，对加权以后的信号做离散傅里叶变换得到离散频谱，根据谐波次数通过自适应能量重心算法校正频谱系数，实现对频谱泄漏的抑制，从而准确提取正弦畸变信号中谐波成分的频率和幅值，具体包括以下步骤：
步骤a.确定进行傅里叶变换的数据长度N和采样频率fs；
步骤b.取余弦项权重系数为0.44，0.51,0.05，构造二阶余弦组合窗,并将得到的二阶余弦组合窗进行时域自卷积，得到新型二阶余弦组合自卷积窗w(n)；
步骤c.利用长度为N的新型卷积窗w(n)对离散化的正弦畸变信号x(n)加权，得到加权后的正弦畸变信号xw(n)＝x(n)w(n)；
步骤d.对加权后的正弦畸变信号xw(n)进行长度为N的离散傅里叶变换，得到频谱函数X(n)；
步骤e.查找频谱函数X(n)，在频率范围[50m-10,50m+10]中搜寻峰值谱线，谱线序号记为km，其中，m＝1,2…,H，H为信号所含有的最高谐波次数，当m＝1时表示基波，m＝2,…,H表示谐波；
步骤f.根据谐波次数，计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数dm；
步骤f中根据谐波次数m计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数，具体计算公式为：
其中floor表示向下取整运算，dm表示额外谱线数。
步骤g.根据m次谐波的dm根额外谱线，对峰值谱线km的进行修正，并计算修正后的准确频率fm，具体计算公式为：
其中dm表示m次谐波修正的额外谱线数，km表示峰值谱线序号，fm表示计算修正后的准确频率。
步骤h.根据所计算的m次谐波频率fm，计算谐波谱线的修正量em，利用修正量em得到正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值Am。
步骤h中对正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值Am的计算，具体计算公式为：
其中em表示谐波谱线的修正量。
为验证本发明所述动态正弦畸变信号中谐波分量的提取方法，采用以下设备进行信号处理实验：数据采集卡使用美国国家仪器公司的NI USB-6210，NI USB-6210的采样频率设置为250kHz，数据转换位数为16位，NI USB-6210包含有16个信号输入通道，选择其中的任意1个输入通道与正弦畸变信号相连，NI USB-6210与计算机通过USB连接。在本实施例中，采用美国安捷伦公司的信号发生器提供Agilent 33120A待分析的正弦畸变信号，将Agilent 33120A的输出与NI USB-6210的输入端相连。
计算机采用联想Thinkpad笔记本电脑，安装美国国家仪器公司LabVIEW软件，版本号为8.5，计算机通过USB与NI USB-6210相连后，运行LabVIEW软件后可以接收到NI USB-6210采集的离散化正弦畸变信号x(n)。
确定进行傅里叶变换的数据长度N＝1024和采样频率fs＝250kHz，取余弦项权重系数为0.44，0.51,0.05，构造长度为N/2＝512的二阶余弦组合窗,将长度为N/2＝512的二阶余弦组合窗进行时域自卷积，得到长度为N-1＝1023的卷积结果，在该卷积结果前补1个零，得到长度为N＝1024的新型卷积窗w(n)。
利用长度为N＝1024的新型卷积窗w(n)对离散化的正弦畸变信号x(n)加权，得到加权后的正弦畸变信号xw(n)＝x(n)w(n)，对加权后的正弦畸变信号xw(n)进行长度为N＝1024的离散傅里叶变换，得到频谱函数X(n)，根据信号频率与其所对应谱线在频谱函数X(n)中的关系，在频率范围[50m-10,50m+10]Hz中搜寻峰值谱线，谱线序号记为km，其中，m＝1,2…,H，H为信号所含有的最高谐波次数，当m＝1时表示基波，m＝2,…,H表示谐波。
根据谐波次数，计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数dm，具体计算公式为,其中floor表示向下取整运算：
根据m次谐波的dm根额外谱线，对峰值谱线km的进行修正，通过修正公式得到m次谐波的准确频率fm，具体计算公式为：
根据得出的m次谐波频率fm，计算谐波谱线的修正量em，
根据所计算的m次谐波的频率修正量em，可对正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值进行修正，具体计算公式为：
在本实施例中，得到的动态正弦畸变信号中谐波分量提取的结果如表1所示。
表1
Claims (2)
1.一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法，它包括：
步骤a.确定进行傅里叶变换的数据长度N和采样频率fs；
步骤b.构造二阶余弦组合窗,将得到的二阶余弦组合窗进行时域自卷积，得到新型二阶余弦组合自卷积窗w(n)；
步骤c.利用数据长度为N的新型二阶余弦组合自卷积窗w(n)对离散化的正弦畸变信号x(n)加权，得到加权后的正弦畸变信号xw(n)＝x(n)w(n)；
步骤d.对加权后的正弦畸变信号xw(n)进行数据长度为N的离散傅里叶变换，得到频谱函数X(n)；
步骤e.查找频谱函数X(n)，在频率范围[50m-10,50m+10]中搜寻峰值谱线，峰值谱线记为km，其中，m＝1,2…,H，H为信号所含有的最高谐波次数，当m＝1时表示基波，m＝2,…,H表示谐波；
步骤f.根据谐波次数，计算修正各峰值谱线所需的额外谱线数dm；
计算公式为：
式中：floor表示向下取整运算，dm表示额外谱线数；步骤g.根据m次谐波的dm根额外谱线，对峰值谱线km进行修正，并计算修正后的准确频率fm；
计算公式为：
式中dm表示修正m次谐波峰值谱线所需的额外谱线数，km表示峰值谱线，fm表示修正后的准确频率；
步骤h.根据所计算的m次谐波频率fm，计算谐波谱线的修正量em，利用修正量em得到正弦畸变信号中m次谐波分量的幅值Am；
计算公式为：
em表示谐波谱线的修正量。
2.根据权利要求1所述的一种动态正弦畸变信号中谐波成分的提取方法，其特征在于：步骤b所述构造二阶余弦组合窗时，取余弦项权重系数为0.44，0.51和0.05。
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