CN105158740B - 基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法。本发明首先对频率偏差值作线性加权处理，消除干扰中的调制噪声对干扰频率估计精度的影响；然后比较频率偏差值与门限值的大小，估计最佳的频率偏差，从而得到噪声调幅干扰的中心频率，通过解调和频域对消完成噪声调幅干扰的抑制。具体步骤包括：1、采集信号，2、搜索信号的频谱信息，3、估计频率偏差值，4、自适应估计最佳的频率偏差，5、计算噪声调幅干扰的中心频率，6、解调信号，7、频域对消。本发明克服了已有技术无法准确估计噪声调幅干扰中心频率的缺陷，提高了噪声调幅干扰的抑制效果。

Description

基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号抗干扰技术领域中的一种基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法。本发明通过比较频率偏差值与门限值的大小估计最佳的频率偏差，从而得到噪声调幅干扰中心频率的高精度估计，利用信号的解调以及频域对消，实现了强干扰环境下噪声调幅干扰的抑制。

背景技术

噪声调幅干扰是雷达对抗中一种重要的干扰方式，具有信号产生简单，带宽可变，压制效果明显等优点，已成为瞄准式及复合式干扰的重要组成部分。随着干扰技术的发展，进入雷达接收机的干扰信号能量可超过雷达回波信号达数十分贝以上，雷达回波信号完全淹没于干扰信号中。在强干扰背景下，通过估计干扰的特征参数，采用对消方法抑制干扰，提高信号处理增益是现代雷达的一个重要抗干扰手段。因此，有效提取干扰信号的特征参数是实现干扰对消的重要前提。

南京邮电大学申请的专利“基于DFT正弦信号的频率估计方法”(申请号201410151762.1，申请日2014.04.15，申请公开号CN 103941089 A，申请公开日2014.07.23)中提出一种基于DFT的正弦信号频率估计方法。该方法通过分析Candon算法和2N点DFT算法的性能，在对原始信号进行离散化预处理后，粗估计阶段利用Candon算法估计频率偏差，然后对修正后的原始信号进行2N点DFT算法精估计，增加了对原始信号的频率修正步骤，可实现在相对频偏为任意值时，频率估计的均方根误差均接近克拉美罗界下限。该方法存在的不足之处是，噪声调幅干扰中调制噪声对谱线的幅值影响较大，使Candon算法和2N点DFT算法的频率估计精度下降，导致利用该专利不能准确估计噪声调幅干扰的中心频率，无法实现干扰对消。

中国人民解放军后勤工程学院申请的专利“一种正弦信号频率估计的相位匹配方法”(申请号201410342480.X，申请日2014.07.13，申请公开号CN 104142425 A，申请公开日2014.11.12)中提出了一种基于初相匹配的正弦信号频率估计方法。该方法首先利用正弦信号的线性预测性质、自相关计算同频信号的自相关序列，消除初相位不同对正弦信号信息融合的影响；然后，对自相关序列进行平域平均处理，提高信号的信噪比；最后，根据自相关序列的特点生成零初相信号序列，通过二者的相关关系构造误差函数，使误差函数最小获得频率估计值。该方法存在的不足之处是，噪声调幅干扰中调制噪声的影响存在相位模糊问题，使得频率估计误差较大，导致利用该方法无法实现频率的高精度估计，不能有效抑制噪声调幅干扰。

综上所述，针对噪声调幅干扰中心频率的估计问题，已有分析方法仅仅实现了频率的粗估计，噪声调幅干扰的中心频率估计精度低，严重影响信号的解调及频域对消效果，无法有效地抑制干扰。

发明内容

本发明目的在于克服上述已有噪声调幅干扰中心频率估计方法的不足，提出一种基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法。本发明充分考虑噪声调幅干扰中调制噪声的影响，估计最佳的频率偏差，从而获得高精度的频率估计并能有效抑制噪声调幅干扰。

实现本发明目的的具体思路是：首先对频率偏差值作线性加权处理，消除干扰中的调制噪声对干扰频率估计精度的影响；然后比较频率偏差值与门限值的大小，估计最佳的频率偏差，从而得到噪声调幅干扰的中心频率，通过解调和频域对消完成噪声调幅干扰的抑制。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)采集信号：

信号采集系统通过连续波雷达的接收机设备，采集连续波雷达天线中任意一段含有线性调频回波和噪声调幅干扰的接收信号，将接收信号作为采集信号；

(2)搜索信号频谱信息：

(2a)对采集信号做快速傅里叶变换，搜索快速傅里叶变换后频谱峰值的位置；

(2b)搜索快速傅里叶变换后与峰值相邻谱线处的幅值；

(2c)计算快速傅里叶变换后的量化频率；

(3)估计频率偏差值：

(3a)采用双线幅度公式，估计量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值α；

(3b)采用三谱线频偏校正公式，估计量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值β；

(4)估计最佳频率偏差值：

(4a)比较频率偏差值α、β与门限值A、B的大小，其中，α表示量化频率与真实频率的第一个频率偏差值，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值，A＝0.06，B＝0.16，当|α|＞B时，执行步骤(4b)，当|α|≤B且|β|＜A时，执行步骤(4c)，当|α|≤B且A＜|β|＜B时，执行步骤(4d)；

(4b)判断|X(k+1)|是否满足约束条件，若是，则执行步骤(4d)，否则，执行步骤(4e)，其中，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值；

(4c)将β值作为最佳频率偏差值，其中，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值；

(4d)按照下式，对频率偏差值作线性加权处理，得到最佳频率偏差值：

γ＝(α+β)/2

其中，γ表示满足A＜|β|＜B条件时的最佳频率偏差值，表示取模操作，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值；

(4e)将α值作为最佳频率偏差值，其中，α表示量化频率与真实频率的第一个频率偏差值；

(5)计算噪声调幅干扰的中心频率：

利用最佳频率偏差值计算噪声调幅干扰的中心频率；

(6)解调信号：

利用指数加权公式，对采集信号进行解调，得到解调后的采集信号；

(7)频域对消：

(7a)对解调后的采集信号做快速傅里叶变换，得到采集信号频谱；

(7b)利用频域对消公式，对消采集信号频谱中的噪声调幅干扰频谱，得到线性调频回波频谱。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第1，由于本发明对频率偏差值作线性加权处理，消除干扰中调制噪声对干扰频率估计精度的影响，克服了现有技术中调制噪声对频率估计精度造成很大影响的不足，使得本发明提高了噪声调幅干扰中心频率的估计精度。

第2，由于本发明采用比较频率偏差值α、β与门限值A、B的大小，估计最佳频率偏差值，利用最佳频率偏差值计算噪声调幅干扰的中心频率，克服了现有技术中噪声调幅干扰的中心频率估计精度低，干扰对消效果失效的问题，使得本发明能够有效地实现强干扰背景下噪声调幅干扰的抑制。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明采集信号的幅频图；

图3是本发明与现有方法的噪声调幅干扰中心频率估计精度比较图；

图4是本发明中门限值A和B随最大调制系数的变化比较图；

图5是本发明采集信号解调及频域对消后的幅频图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，对本发明具体实施步骤做进一步的描述。

步骤1，采集信号。

信号采集系统通过连续波雷达的接收机设备，采集雷达天线中任意一段含有线性调频回波和噪声调幅干扰的接收信号，采集信号模型可表示如下。

x(n)＝A(n)e^j2πln+(U+u(n))e^{(j(2πmn+η))}

其中，x(n)表示采集信号，n表示采集连续波雷达天线中含有线性调频回波和噪声调幅干扰的采样时间，A(n)表示包含目标信息的线性调频回波的基带信号，e表示指数加权操作，j表示虚数单位，l表示包含多普勒频率的回波信号中频，U表示载波电压，u(n)表示标准的高斯带限白噪声，m表示实际噪声调幅干扰的中心频率，η表示实际噪声调幅干扰的初始相位。

步骤2，搜索信号频谱信息。

对采集信号做快速傅里叶变换，搜索频谱峰值的位置以及峰值处的幅值，按照以下公式进行。

[|X(k)|,k]＝max|(FFT(x(n)))|

其中，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，表示取最大值操作，表示取模操作，FFT表示快速傅里叶变换，x(n)表示采集信号，n表示采集连续波雷达天线中含有线性调频回波和噪声调幅干扰的采样时间。

搜索快速傅里叶变换后与峰值相邻谱线处的幅值，得到|X(k-1)|和|X(k+1)|，其中，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值。

计算快速傅里叶变换后的量化频率，按照以下公式进行。

p＝kf/N

其中，p表示采集信号经快速傅里叶变换后的量化频率，k表示快速傅里叶变换后频谱峰值的位置，f表示采集信号的采样频率，N表示快速傅里叶变换的点数。

步骤3，估计频率偏差值。

采用双线幅度公式，估计量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值α，其中，双线幅度公式如下。

其中，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，表示取模操作，r表示距离峰值位置单位为1的谱线位置，当|X(k+1)|＜|X(k-1)|时，r＝-1，当|X(k+1)|≥|X(k-1)|时，r＝1，其中|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，当r＝1时，|X(k+r)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值，当r＝-1时，|X(k+r)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置。

采用三谱线频偏校正公式，估计量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值β，其中，三谱线频偏校正公式如下。

其中，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值，表示正切函数，表示取模操作，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值。

步骤4，估计最佳频率偏差值。

比较频率偏差值与门限值的大小，估计最佳频率偏差值，具体的实施步骤如下。

第1步，比较频率偏差值α、β与门限值A、B的大小，其中，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值，A＝0.06，B＝0.16，当|α|＞B时，执行第2步，当|α|≤B且|β|＜A时，执行第3步，当|α|≤B且A＜|β|＜B时，执行第4步。

第2步，判断|X(k+1)|是否满足约束条件，若是，则执行第4步，否则，执行第5步，其中，约束条件是按照以下公式进行的。

其中，表示取模操作，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，表示算术开方操作，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值。

第3步，将β值作为最佳频率偏差值，其中，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值。

第4步，按照下式，对频率偏差值作线性加权处理，得到最佳频率偏差值。

γ＝(α+β)/2

其中，γ表示满足A＜|β|＜B条件时的最佳频率偏差值，表示取模操作，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值。

第5步，将α值作为最佳频率偏差值，其中，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值。

步骤5，计算噪声调幅干扰的中心频率。

利用最佳频率偏差值计算噪声调幅干扰的中心频率，按照以下公式进行。

M＝f(k+δ)/N

其中，M表示噪声调幅干扰的中心频率，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，f表示采集信号的采样频率，δ表示最佳频率偏差值，N表示快速傅里叶变换的点数。

步骤6，解调信号。

利用指数加权公式，对采集信号进行解调，得到解调后的采集信号，其中，指数加权公式如下。

其中，y(n)表示解调后的采集信号，n表示采集连续波雷达天线中含有线性调频回波和噪声调幅干扰的采样时间，x(n)表示采集信号，e表示指数加权操作，j表示虚数单位，M表示噪声调幅干扰的中心频率，表示噪声调幅干扰的初相。

步骤7，频域对消。

对解调后的采集信号做快速傅里叶变换，得到采集信号频谱。

利用频域对消公式，对消采集信号频谱中的噪声调幅干扰频谱，得到线性调频回波频谱，其中，频域对消公式如下。

H＝X-F(Z)

其中，H表示线性调频回波频谱，X表示采集信号频谱左半平面的信号，表示取复共轭操作，Z表示采集信号频谱右半平面的信号。

下面结合仿真图对本发明做进一步的描述。

1.仿真条件。

本发明仿真实验的运行系统为Intel(R)Core(TM)i5 CPU 650@3.20GHz，32位Windows操作系统，仿真软件采用MATLAB R(2010a)，仿真参数设置如下所示。

线性调频信号中频信号初始频率l＝4000Hz，带宽B＝1500Hz，采样频率f＝8000Hz，快速傅里叶变换点数N＝1024，实际噪声调幅干扰的中心频率m＝4000Hz，实际噪声调幅干扰的初始相位η＝π/6，信干比SJR＝-40dB，噪声调幅干扰的最大调制系数m_A＝1。

2.仿真内容与结果分析。

对采集信号做快速傅里叶变换，得到采集信号的幅频图如图2所示。

图2(a)为无干扰背景下线性调频回波信号的幅频图，横坐标表示频域采样点，纵坐标表示幅度。

图2(b)为噪声调幅干扰的幅频图，横坐标表示频域采样点，纵坐标表示幅度。

图2(c)为强干扰背景下采集信号的幅频图，横坐标表示频域采样点，纵坐标表示幅度。

由图2(a)可见，无干扰背景下线性调频回波信号的频谱具有近似矩形的幅频特性，频谱宽度由带宽决定。

由图2(b)可见，噪声调幅干扰的频谱是以干扰中心频率为轴，两边具有对称调制噪声的频谱特点，且频谱是有限带宽的。

由图2(c)可见，强干扰背景下采集信号的频谱与噪声调幅干扰的频谱相同，在低信干比下，噪声调幅干扰的频谱完全覆盖了线性调频回波信号的频谱。

比较图2(a)和图2(b)可见，可看出噪声调幅干扰的中心频率的峰值谱线恰好对准线性调频回波信号的中频附近实施干扰，且调制噪声的带宽几乎覆盖了回波信号的带宽。

比较图2(b)和图2(c)可见，强干扰的环境下，噪声调幅干扰表现为压制式干扰，噪声调幅干扰的频谱完全覆盖了线性调频回波信号的频谱。

采用本发明与现有方法估计噪声调幅干扰的中心频率，得到的估计精度比较图如图3所示。

图3(a)是本发明与现有方法在不同频率偏差时的估计精度比较图，横坐标表示噪声调幅干扰中心频率与快速傅里叶变换后量化频率的实际偏差，纵坐标表示噪声调幅干扰中心频率真实值与估计值之间的相对误差。图3(a)以圆圈标示的加粗曲线表示本发明所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线，以加号标示的曲线表示基于直接FFT方法所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线，以星号标示的曲线表示基于双线幅度Rife方法所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线，以圆圈标示的虚线表示基于三谱线频偏校正Candon方法所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线。

图3(b)是本发明与现有方法在不同频率处的估计精度比较图，横坐标表示干扰中心频率，纵坐标表示噪声调幅干扰中心频率真实值与估计值之间的相对误差。图3(b)以圆圈标示的加粗曲线表示本发明所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线，以标示连起的曲线表示基于直接FFT方法所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线，以星号标示的曲线表示基于双线幅度Rife方法所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线，以圆圈标示的虚线表示基于三谱线频偏校正Candon方法所得噪声调幅干扰中心频率的估计性能曲线。

由图3(a)可见，本发明通过数值仿真可以得到门限值A＝0.06，B＝0.16，满足步骤4(b)中约束条件的频率偏差值在0.4≤α≤0.45的范围。

由图3(b)可见，当实际噪声调幅干扰的中心频率3996≤m≤4005Hz时，本发明的频率估计相对误差小于其他三种方法。因此噪声调幅干扰选用不同的中心频率时，本发明的频率估计精度高于其他三种方法。

比较图3(a)和图3(b)可见，通过数值仿真可得到门限值，比较频率偏差值与门限值的大小，可估计最佳频率偏差值，并计算噪声调幅干扰的中心频率，实现噪声调幅干扰中心频率的高精度估计。

图4是本发明中门限值A和B随最大调制系数的变化对比图，横坐标表示噪声调幅干扰中最大调制系数的大小，纵坐标表示门限值A和B的大小。图4以星号标示的曲线表示参数A随最大调制系数的变化曲线，以圆圈标示的曲线表示参数B随最大调制系数的变化曲线。

由图4可见，本发明中门限值A几乎不受最大调制系数的影响，B随着最大调制系数的增加而增大，当最大调制系数达到25时，此时B＝0.48，但当最大调制系数1≤m_A≤10的范围内时，B值几乎不受最大调制系数的影响，此时0.16≤B≤0.165。在工程实际中为了使噪声调幅干扰的频谱遮盖回波信号的整个频谱，要尽可能的提高旁频功率，其中旁频功率是调制噪声功率谱对称的上、下边带功率之和；一般情况下，当噪声调幅干扰的最大调制系数大于1时将产生过调制，严重过调制将烧毁振荡管。因此干扰方在不损坏设备的前提下尽可能地提高噪声调幅干扰的最大调制系数覆盖回波信号的频谱。本发明中的频率估计方法中，当最大调制系数1≤m_A≤10时，门限值A和B几乎无变化，符合实际的工程应用，所以本发明具有普适性。

对采集信号进行解调及频域对消，得到解调及频域对消后的幅频图如图5所示。

图5(a)是本发明采集信号解调后的幅频图。图5(a)中的横坐标表示频域采样点，纵坐标表示信号频谱的幅度值。

图5(b)是本发明采集信号频域对消后的幅频图。图5(b)中的横坐标表示频域采样点，纵坐标表示信号频谱的幅度值。

由图5(a)可见，采用本发明解调采集信号，产生以频域采样点512为轴，左右对称的频谱结构。

由图5(b)可见，采用本发明实现采集信号的频域对消，可得到线性调频回波的频谱，消除了噪声调幅干扰的频谱成分。

比较图5(a)和图5(b)可见，采用本发明的方法估计噪声调幅干扰的中心频率，采集信号的解调和频域对消效果良好，在强干扰的背景下有效地抑制噪声调幅干扰。

综上所述，由四个仿真实验所获得的八个结果表明，采用本发明能良好的解决由于频率估计精度低，致使对消效果差，雷达回波信号失真的问题。在满足有效抑制干扰的前提下，本发明具有良好的普适性和较强的稳定性。

Claims (8)

1.一种基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，包括如下步骤：

(1)采集信号：

信号采集系统通过连续波雷达的接收机设备，采集连续波雷达天线中任意一段含有线性调频回波和噪声调幅干扰的接收信号，将接收信号作为采集信号；

(2)搜索信号频谱信息：

(2a)对采集信号做快速傅里叶变换，搜索快速傅里叶变换后频谱峰值的位置；

(2b)搜索快速傅里叶变换后与峰值相邻谱线处的幅值；

(2c)计算快速傅里叶变换后的量化频率；

(3)估计频率偏差值：

(3a)采用双线幅度公式，估计量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值α；

(3b)采用三谱线频偏校正公式，估计量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值β；

(4)估计最佳频率偏差值：

(4a)比较频率偏差值α、β与门限值A、B的大小，其中，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值，A＝0.06，B＝0.16，当|α|＞B时，执行步骤(4b)，当|α|≤B且|β|＜A时，执行步骤(4c)，当|α|≤B且A＜|β|＜B时，执行步骤(4d)；

(4b)判断|X(k+1)|是否满足约束条件，若是，则执行步骤(4d)，否则，执行步骤(4e)，其中，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值；

(4c)将β值作为最佳频率偏差值，其中，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值；

(4d)按照下式，对频率偏差值作线性加权处理，得到最佳频率偏差值：

γ＝(α+β)/2

其中，γ表示满足A＜|β|＜B条件时的最佳频率偏差值，表示取模操作，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值；

(4e)将α值作为最佳频率偏差值，其中，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值；

(5)计算噪声调幅干扰的中心频率：

利用最佳频率偏差值计算噪声调幅干扰的中心频率；

(6)解调信号：

利用指数加权公式，对采集信号进行解调，得到解调后的采集信号；

(7)频域对消：

(7a)对解调后的采集信号做快速傅里叶变换，得到采集信号频谱；

(7b)利用频域对消公式，对消采集信号频谱中的噪声调幅干扰频谱，得到线性调频回波频谱。

2.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(2c)中所述的计算傅里叶变换后量化频率是按照以下公式进行的：

p＝kf/N

其中，p表示采集信号经快速傅里叶变换后的量化频率，k表示快速傅里叶变换后频谱峰值的位置，f表示采集信号的采样频率，N表示快速傅里叶变换的点数。

3.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(3a)中所述的双线幅度公式如下：

$\mathrm{\α}=\frac{r\left|X(k+r)\right|}{\left|X\left(k\right)\right|+\left|X(k+r)\right|}$

其中，α表示量化频率与真实频率间的第一个频率偏差值，表示取模操作，r表示距离峰值位置单位为1的谱线位置，当|X(k+1)|＜|X(k-1)|时，r＝-1，当|X(k+1)|≥|X(k-1)|时，r＝1，其中|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，当r＝1时，|X(k+r)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值，当r＝-1时，|X(k+r)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置。

4.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(3b)中所述的三谱线频偏校正公式如下：

$\mathrm{\β}=(-\frac{tan(\mathrm{\π}/N)}{\mathrm{\π}/N})\left(\frac{\left|X(k-1)\right|-\left|X(k+1)\right|}{2\left|X\left(k\right)\right|-\left|X(k-1)\right|-\left|X(k+1)\right|}\right)$

其中，β表示量化频率与真实频率间的第二个频率偏差值，表示正切函数，表示取模操作，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值。

5.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(4b)中所述的约束条件如下：

$\left|X(k+1)\right|=\frac{\left|X\left(k\right)\right|}{4}+\sqrt{\frac{\left|X\left(k\right)\right|\left|X(k-1)\right|}{2}+\frac{|X\left(k\right){|}^2}{16}}$

其中，表示取模操作，|X(k+1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置右侧相邻谱线的幅值，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，|X(k)|表示快速傅里叶变换后峰值位置的幅值，表示算术开方操作，|X(k-1)|表示快速傅里叶变换后峰值位置左侧相邻谱线的幅值。

6.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(5)中所述估计噪声调幅干扰的中心频率是按照以下公式进行的：

M＝f(k+δ)/N

其中，M表示噪声调幅干扰的中心频率，k表示快速傅里叶变换后的峰值位置，f表示采集信号的采样频率，δ表示最佳频率偏差值，N表示快速傅里叶变换的点数。

7.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(6)中所述的指数加权公式如下：

其中，y(n)表示解调后的采集信号，n表示采集连续波雷达天线中含有线性调频回波和噪声调幅干扰的采样时间，x(n)表示采集信号，e表示指数加权操作，j表示虚数单位，M表示噪声调幅干扰的中心频率，表示噪声调幅干扰的初相。

8.根据权利要求1所述的基于高精度频率估计的噪声调幅干扰抑制方法，其特征在于：步骤(7b)中所述的频域对消公式如下：

H＝X-F(Z)

其中，H表示线性调频回波频谱，X表示采集信号频谱左半平面的信号，表示取复共轭操作，Z表示采集信号频谱右半平面的信号。