CN102624418B

CN102624418B - 一种水声二相调制直扩信号载频估计方法

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Publication number: CN102624418B
Application number: CN201210066505.9A
Authority: CN
Inventors: 方世良; 王晓燕; 罗昕炜; 安良; 姚帅
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2012-03-14
Filing date: 2012-03-14
Publication date: 2014-06-11
Anticipated expiration: 2032-03-14
Also published as: CN102624418A

Abstract

本发明公开了一种水声二相调制直扩信号载频估计方法，包括步骤：第一步：获取数据序列；第二步：获得解析信号；第三步：预设载波频率组；第四步：提取基带信号；第五步：估计相位曲线；第六步：得到第一次平滑曲线第七步：得到第二次平滑曲线第八步：估计第k次处理中的过零次数T(k)；如果k＜K，则k＝k+1，返回第四步；如果k＝K，则进入第九步；第九步：估计载波频率。该估计方法利用预设载波频率移频后的信号相位曲线过零次数的最小值搜索，获得载波频率的估计结果，具有高精度的特性。

Description

一种水声二相调制直扩信号载频估计方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体来说，涉及一种水声二相调制直扩信号载频估计方法。

背景技术

在水声通信与探测领域，二进制移相键控（英文全称为Binary Phase ShiftKeying，简称BPSK）是一种应用非常广泛的调制方式，不仅用于常规通信方式，也用于直接序列扩频方式。二进制移相键控的特点是利用相位跳变来反映编码的变化。在非合作检测中二相直扩信号载波频率的估计是非常重要的。二相直扩信号载波频率的估计是进一步获取信号基带码以及进行干扰等对抗措施的基础。由于二相调制是一种抑制载频的调制方式，通过直接序列扩频处理后，功率谱呈现宽带效应，对载频的估计是比较困难的。对二相直扩信号载频的估计，学者们提出了非线性变换法和基于载波抑制特性的方法。非线性变换方法又称为平方律法，对数据平方后利用傅里叶变换可以获得两倍载频的估计。平方律法算法简单，在高信噪比下，估计精度较高，但由于非线性平方处理的输出信噪比与输入信噪比的平方成比例，存在小信号抑制效应，当信噪比较低或者信号畸变较大时，性能会大幅度下降。基于载波抑制特性的方法利用了二相调制载波抑制后功率谱载波位置出现的凹点进行估计，该方法在低信噪比下仍具有良好的性能，但该方法的估计精度受到功率谱频率分辨率的限制，略有欠缺。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题是：提供一种水声二相调制直扩信号载频估计方法，该估计方法利用水声信号相位跳变特性受信道影响较小的特点，通过对利用预设载波频率移频后的信号相位曲线过零次数的最小值搜索，获得载波频率的估计结果，并且估计结果具有高精度的特性。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种水声二相调制直扩信号载频估计方法，该估计方法包括以下步骤：

第一步：获取数据序列x(n)：接收长度为N的实时采集数据或提取N点存储的现成数据作为待处理的数据序列x(n),n＝0、1、2、···、N-1；；

第二步：获得解析信号x_p(n)：对第一步的数据序列x(n)进行希尔伯特变换，得到数据序列x(n)的解析信号x_p(n)，其中，

x_p(n)＝x(n)+jx(n) 式（1）

在式（1）中，j表示虚数单位，即

是对x(n)的希尔伯特变换；

第三步：预设载波频率组(f_k)：在(f_k)中，k＝1、2、···、K；K表示预设频率的个数，f_k表示预设载波频率；

第四步：提取基带信号y(n)：从第三步的预设载波频率组(f_k)中选出第k个预设载波频率f_k，以f_k对第二步获得的解析信号x_p(n)按照式（2）进行频谱搬移，得到基带信号y(n)，

y(n)＝x_p(n)exp{-j2πf_kn/f_s} 式（2）

在式（2）中，exp{-j2πf_kn/f_s}表示移频信号，f_s为采样频率，j表示虚数单位，即n＝0、1、2、···、N-1；

第五步：估计相位曲线

利用式（3）对第四步提取的基带信号y(n)估计相位曲线

式（3）中，n＝0、1、···、N-1，tan^-1()为反正切函数；

第六步：通过平滑处理得到第一次平滑曲线

利用式（4）对第五步估计的相位估计曲线

进行平滑处理，得到第一次平滑曲线

在式（4）中，m＝0、···、N-1；M为平滑处理的窗长，M为奇数，且M＜N；

n＝0、1、···、N-1；

第七步：通过平滑处理得到第二次平滑曲线

对第六步得到的第一次平滑曲线

利用式（5）再次进行平滑处理，得到平滑曲线

在式（5）中，

n＝0、···、N-1；M为平滑处理的窗长，M为奇数，且M＜N；

第八步：估计第k次处理中

的过零次数T(k)：根据第七步得到的平滑曲线

的正负变换情况，估计

的过零次数T(k)，k＝1、···、K；如果k＜K，则k＝k+1，返回第四步；如果k＝K，则进入第九步；

第九步：估计载波频率

从第八步估计的

的过零次数T(k)中，判别出最小值T(k₀)，k₀表示最小值对应的序列号，1≤k₀≤K,k₀对应的预设载波频率

为载波频率f_c的估计，即

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.利用水声信号相位跳变特性受信道影响较小的特点，通过对利用预设载波频率移频后的信号相位曲线过零次数的最小值搜索，获得载波频率的估计结果。二相调制直扩信号属于宽带信号，并且载波被抑制，因此窄带信号中心频率估计的方法不适用于该类信号，利用重心法等方法可以估计出功率谱中心频率，但估计精度较低，平方律法虽然估计精度较高，但不适用于低信噪比情况。本发明的估计方法通过对基带信号特征的搜索来估计载波频率，而基带信号的判断是通过过零次数的统计——基带信号的过零次数最少，但直接利用幅度信息判断时，由于信号幅度受水声信道影响较大，实际应用时性能下降。本发明利用信号相位受信道影响较小的优点，通过相位曲线的过零次数来判断基带信号，进而获得载波频率估计，提高方法的实用性。本发明的估计方法利用相位曲线判断是否为基带信号。这比用幅度判断更适用实际情况。因为实际应用中，经过水声信道传播后，信号幅度畸变较大，很难利用幅度信息获得各种参数的估计，而相位跳变受到的影响相对较小，适用于低信噪比以及复杂信道传播的不利条件。

2.通过预设载频的分辨率可以控制载波频率估计的精度，适用于高精度估计需求。本发明提供的估计方法得到的载波频率估计结果为预设载波频率中一个，频率估计正确时，即估计结果为预设载波频率中与真实载波频率最接近的一个，估计结果与真实结果的最大误差为预设频率间隔的一半。当预设载波频率间隔越小，即载波频率分辨率越高时，估计精度越高。因此，通过预设载波频率的设置，可以控制估计精度。

附图说明

图1所示为本发明的流程图。

图2所示为实施例1中待处理的二相调制直扩信号波形示意图。

图3所示为实施例1中二相调制直扩信号仿真信号的基带信号波形图。

图4所示为实施例1中经过调制的二相调制直扩信号仿真信号波形。

图5所示为实施例1中在信噪比为-5dB的情形下，叠加了背景噪声后的接收信号仿真波形图。

图6所示为实施例1中预设频率步进为1Hz时的过零次数曲线。

图7所示为实施例1中预设频率步进为0.5Hz时的过零次数曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行详细的说明。

如图1所示，本发明的一种水声二相调制直扩信号载频估计方法，包括以下步骤：

第一步：获取数据序列x(n)：接收长度为N的实时采集数据或提取N点存储的现成数据作为待处理的数据序列x(n),n＝0、1、2、···、N-1。

在第一步中，采样数据可以通过数据采集器采集。

x_p(n)＝x(n)+jx(n) 式（1）

在式（1）中，j表示虚数单位，即

是对x(n)的希尔伯特变换。

第三步：预设载波频率组(f_k)：在(f_k)中，k＝1、2、···、K；K表示预设频率的个数，f_k表示预设载波频率。也就是说，预设载波频率组(f_k)由K个预设频率组成，即由f₁、f₂、f₃、…、f_K组成了预设载波频率组(f_k)。

在第三步中，f_k的取值范围在

之间，其中，

为对载波频率的初始估计值，Δf为对初始估计

的最大误差范围值。Δf相对于工作频带f_B，搜索范围大大缩小。载波频率的初始估计

可利用的重心法或基于载波抑制的凹点估计方法获得。重心法和凹点估计方法均属于现有技术，例如《电子与信息学报》2008年，31(10)的第2438页至第2442页中公开的内容。没有载波频率的先验知识或没有进行载波频率的初始估计时，预设频率必须覆盖工作频段f_B，预设个数K的大小还与预设频率间隔有关，频率间隔越小，精度越高，但计算量也相应增大。

y(n)＝x_p(n)exp{-j2πf_kn/f_s} 式（2）

在式（2）中，exp{-j2πf_kn/f_s}表示移频信号，f_s为采样频率，j表示虚数单位，即n＝0、1、2、···、N-1。

在第四步中，第一次提取基带信号y(n)时，k＝1，预设载波频率为f₁。也就是说，预设载波频率f_k是预设载波频率组(f_k)中的第一个K预设载波频率f₁。这样，通过第八步的循环，可以从k=1开始，一直到k＝K，估计K次

的过零次数，从而得到T(k)的估计。

第五步：估计相位曲线利用式（3）对第四步提取的基带信号y(n)估计相位曲线

式（3）中，n＝0、1、···、N-1，tan^-1()为反正切函数。

第六步：通过平滑处理得到第一次平滑曲线

利用式（4）对第五步估计的相位估计曲线

进行平滑处理，得到第一次平滑曲线

n＝0、1、···、N-1。对于边界点数据，平滑点数等于实际可以取到的数据，如m＝0时，M＝1；m＝1时，M＝3。

第七步：通过平滑处理得到第二次平滑曲线

对第六步得到的第一次平滑曲线

利用式（5）再次进行平滑处理，得到平滑曲线

在式（5）中，

n＝0、···、N-1；M为平滑处理的窗长，M为奇数，且M＜N。

第八步：估计第k次处理中

的过零次数T(k)：根据第七步得到的平滑曲线

的正负变换情况，估计

第九步：估计载波频率

从第八步估计的

的过零次数T(k)中，判别出最小值T(k₀)，k₀表示最小值对应的序列号，1≤k₀≤K,k₀对应的预设载波频率为载波频率f_c的估计，即

本发明的水声二相调制直扩信号载频估计方法：首先接收一段待处理数据后，预设一组载波频率，利用每个预设载波频率对该待处理数据进行频谱搬移，对移频信号进行相位估计，得到相位估计曲线，对相位估计曲线进行两次平滑处理后，估计过零次数，对所有预设载波频率处理结束后，对过零次数最小值进行搜索，过零次数最小值所对应的预设载波频率作为载波频率的估计结果。

本发明的原理是利用了基带信号相位曲线过零次数最小的特点，即当搜索频率等于或最接近载波频率时，通过移频变换，可以得到基带信号的估计，此时相位曲线的过零次数最小，因此可以通过过零次数判断是否最接近基带信号，进而得到载波频率的估计。

实施例1

仿真信号参数为：采样频率f_s=50KHz，载波频率f_c=5KHz（仿真信号的真实频率为f_c，

为载频的估计结果），伪码阶数为5，一个码片内的载波周期数为8，此时码片时间T_p为1.6ms，信号幅度A₀=1，叠加零均值高斯白噪声，方差σ²的大小由信噪比SNR决定：

二相调制直扩信号的波形示意图如图2所示，虚线为基带信号波形，实线为经过调制后的信号波形。从图2可以看出，通过基带信号幅度的正负变化实现载波相位的二相调制。图3是二相调制直扩信号仿真信号的基带信号波形图。图4是经过调制的二相调制直扩信号仿真信号波形。图5是在信噪比为-5dB的情形下，叠加了背景噪声后的接收信号仿真波形图。以该仿真信号模拟接收到的受噪声污染后的采样信号x(n)，n=0,1,…,N-1，N=10000。下面对x(n)进行载波频率的估计。

首先通过希尔伯特变换得到x(n)的解析形式x_p(n)，对x_p(n)利用周期图法估计功率谱

p_{x} (m) = \frac{1}{N} {[Σ_{n = 0}^{N - 1} x_{p} (n) \exp {- j 2 πmn / N}]}^{2}

通过功率谱重心法估计载波频率

得到估计值

以重心法估计结果

为中心设置预设频率组（f_k）,k＝1、2、···、K，这里设Δf为50Hz，步进选择1Hz，这样得到101个预设频率，即K=101。

从第一个预设频率开始，以预设频率f_k对接收数据进行频谱搬移，即将x_p(n)乘以搬移信号exp{-j2πf_kn/f_s}，其中f_s为采样频率，得到搬移后的信号y(n),y(n)＝x_p(n)exp{-j2πf_kn/f_s},n＝0、1、2、···、N-1。

对移频后的信号y(n)估计相位曲线

tan^-1()为反正切函数。

对相位估计曲线进行两次平滑处理，得到

统计的跳变次数，即过零次数，放入变量T(k)中。

将所有预设频率都处理完后，得到T(k)曲线，图6为步进为1Hz时的T(k)曲线。

寻找T(k)最小值所对应的预设频率，如图6所示，得到5050Hz和5051Hz，这两个频率过零次数一样，因此都可以作为载波频率的估计值，而真实载波频率为5050.5Hz，误差为0.5Hz。存在误差是因为预设频率中没有与真实载频一致的频率。如果以0.5Hz为步进，得到如图7所示的过零次数曲线T(k)，可以看出，最小值出现在5050.5Hz处，与真实频率一致。

从实施例1的结果可以看出，本发明估计方法可以获得良好的估计精度，并且可以通过控制预设频率的分辨率而提高估计精度，适用于对高精度载频估计要求的应用场合。