CN103220241A - 一种低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法，该方法首先对接收到的信号进行分段处理进而得到离散采样信号，然后对离散采样信号作短时频域滤波处理，以改善信噪比；接着对滤波后的信号进行重构，从获得的重构信号中提取其盒维数特征。本发明提取的盒维数特征在低信噪比条件下能提高信号的估计精度，具有一定的抗干扰性能，可进一步提高依赖此特征进行认知无线电频谱感知、信号调制方式识别、信号参数估计等处理的有效性与可靠性。

Description

一种低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法

技术领域

本发明涉及信号特征提取技术领域，特别是一种低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法。

背景技术

信号的分形盒维数，作为信号非线性特性的表征方式，已广泛应用于认知无线电频谱感知（如文献[1]赵春晖,马爽,杨伟超.基于分形盒维数的频谱感知技术研究[J].电子与信息学报，2011,33（2):475-478；文献[2]陈小波,陈红,蔡晓霞等.基于分形盒维数的双门限合作频谱感知方法[J].电讯技术,2011，51（8):75-79；文献[3]赵春晖,马爽.脉冲噪声下基于Myriad滤波及分形盒维数的频谱感知[J].振动与冲击,2012,31（3):84-87）、设备故障检测（如文献[4]樊福梅,梁平,吴庚申.基于分形盒维数的汽轮机转子振动故障诊断的实验研究[J].核动力工程,2006，27（1):85-89；文献[5]郝研,王太勇,万剑等.分形盒维数抗噪研究及其在故障诊断中的应用[J].仪器仪表学报,2011,32（3):540-545）、信号调制方式识别（如文献[6]吕铁军,郭双冰,肖先赐.基于复杂度特征的调制信号识别[J].通信学报,2002，23（1):111-115；文献[7]吕铁军,郭双冰,肖先赐.调制信号的分形特征研究[J].中国科学E辑:技术科学,2001，31（6):508-513；文献[8]杨伟超,赵春晖,成宝芝.Alpha稳定分布噪声下的通信信号识别[J].应用科学学报,2010,28（2):111-114）、信号参数估计（如文献[9]李一兵,李靖超,林云.基于分形盒维数的线性调频信号参数估计[J].系统工程与电子技术,2012，34（1):24-27）等众多领域。

分形理论主要研究对象的内在关系，在一定程度上反映与体现着整体系统的特性与信息。分形盒维数是分形理论中的主要参数，描述分形信号的几何尺度信息，通信信号的各种调制信号类型特点主要体现在载波信号的幅度、频率和相位上，因此信号波形就包含了它们在几何、分布疏密上的信息，将信号分形集的维数作为信号变化特性的定量描述。

文献[1]提出了一种基于时域盒维数的频谱感知方法，通过提取信号和噪声的盒维数作为检验统计量。研究表明，噪声的盒维数特征受噪声参数变化的影响较小，但在低信噪比条件下，信号和噪声的盒维数较为接近，不易区分进而影响检测性能。文献[2]基于分形盒维数特征，提出了一种多用户双门限分步合作方法，有效提高了低信噪比条件下检测的可靠性。文献[3]提出了一种在Alpha稳定分布噪声背景下基于Myriad滤波的盒维数频谱感知方法，该方法能有效地抑制Alpha稳定噪声，具有良好的检测性能。文献[4]根据汽轮机故障的分形特征，采用分形盒维数进行不同故障试验，验证这一特征在进行汽轮机转子故障类型诊断时的有效性。文献[5]针对不同噪声强度的影响，分析出分形盒维数具有一定的抗噪性。在使用较为简单的滤波方法时，仍可以在一定程度上体现信号的非线性特征，并将分形盒维数这一特征应用于机械故障诊断中。文献[6]结合Lempel-Ziv复杂度和分形维数这两种表征信号复杂度的特征，设计分层结构的组合分类器实现对未调载波CW、已调信号BASK、QASK、BFSK、QFSK、BPSK、QPSK共7种信号的识别，获得较为满意的识别率。文献[7]通过提取信号分形盒维数、信息维数作为识别特征，结合神经网络分类器，可实现对未调载波CW、已调信号BFSK、QFSK、BPSK、QPSK共5种调制样式的分类识别，并进一步验证了分形盒维数这一特征的抗干扰性能。文献[8]验证了分形盒维数对特征指数介于1和2之间的Alpha稳定分布噪声是不敏感的，提取所选信号族中信号相位的分形盒维数作为特征参量对信号进行识别，结果表明：基于分形盒维数特征的的方法在非高斯Alpha稳定分布噪声背景下的识别性能具有一定的韧性。文献[9]提出了一种基于分形盒维数的LFM信号调频斜率估计方法，通过计算信号调频斜率与盒维数的关系，可对LFM信号的调频斜率进行有效估计。

通常在信噪比较高时，信号的盒维数值能得到较好的估计，但低信噪比时，信号的盒维数的估计性能变差，从而影响依赖此特征进行频谱感知、信号识别等处理的有效性与可靠性。例如：文献[1]中将时域盒维数特征直接应用于频谱感知，但当信噪比SNR低于-10dB时，高斯白噪声背景下的信号和噪声的盒维数非常接近，难以区分进而使得检测性能无法进一步提高。因此，如何在低信噪比条件下，提高信号盒维数的估计精度，显得十分必要。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术在低信噪比条件下盒维数特征估计误差大的缺陷。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法，包括以下步骤：

（1）对接收到的信号进行分段短时频域滤波，得到滤波后的重构信号：

首先对接收到的信号依次进行分段处理以及离散采样，设定离散采样后的信号为

x_i(n),i(N₀-1)≤n≤(i+1)(N₀-1)，其中N₀为各分段信号的长度；

然后对离散采样后的信号进行分段短时频域滤波，步骤如下：

（1-1）对x_i(n)作N₀点DFT，得到X_i(k)＝DFT[x_i(n)]；

（1-2）设计一个带通波滤器，其传输特性如下

其中k₀为|X(k)|的最大谱线位置，|·|表示对复数取模，δ为滤波点数；

（1-3）令X′_i(k)＝H(k)X_i(k)，后对X′_i(k)作N0点IDFT，得x′_i(n)＝IDFT(X′_i(k))；

（1-4）将每个分段的时频信号x′_i(n)组合成新的

（2）对步骤（1）得到的重构信号提取分形盒维数特征，步骤如下：

设定信号的采样序列为x(t₁),x(t₂),…,x(t_N),x(t_N+1)，N为偶数。令

$d\left(\mathrm{\Δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x\left(t_i\right)-x\left(t_{i+1}\right)|$

$d\left(2\mathrm{\Δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}\left(\max \right\{x\left(t_{2i-1}\right),x\left(t_{2i}\right),x\left(t_{2i+1}\right)\}-\min \{x\left(t_{2i-1}\right),x\left(t_{2i}\right),x\left(t_{2i+1}\right)\left\}\right)$

盒维数则定义为：

$D=1+{\log }_2\frac{d\left(\mathrm{\Δ}\right)}{d\left(2\mathrm{\Δ}\right)}.$

进一步的，本发明还包括步骤:(3)对提取出的分形盒维数特征进行精度估计，以验证盒维数特征提取的精度：针对不同信号类型，分别提取原始调制信号、高斯白噪声背景下的信号，以及高斯白噪声背景下且经分段短时频域滤波后的重构信号，上述三者的盒维数特征值，在不同的信噪比条件下，比较三种盒维数特征值的均值和均方根误差；如高斯白噪声背景下且经分段短时频域滤波后的重构信号的盒维数特征值的均值和均方根误差均小于滤波前高斯白噪声背景下的信号，则其更接近于实际信号的盒维数真实值。

更进一步的，本发明中，步骤（1）中对接收信号进行分段处理得到离散采样信号的步骤如下：

设定接收到的信号模型为：

x(t)＝s(t)+w(t),0≤t≤T

其中，w(t)是零均值，方差为σ²的高斯白噪声过程，T为观测时间，s(t)是调制信号，x(t)用解析信号形式表示

其中，A是幅度，f₀是载频，是初始相位，c(t)是相位函数；

在一个短时时间(t₀,t₀+T₀)内，对于无频率跳变的信号，可近似看作单频正弦波信号，这样原始信号可以作分段处理，每段的信号模型为

离散采样后为

其中N₀为分段信号的长度，N为原始信号的长度，采样间隔Δt＝T₀/N₀，采样频率f_s＝N₀/T₀。

本发明的有益效果为：通过对高斯白噪声背景下的信号进行分段短时频域滤波处理，改善信噪比，然后提取其盒维数来描述信号的特征，在不同的信噪比条件下，采用本发明方法的盒维数均值和均方根误差均小于频域滤波前，更接近于实际信号的盒维数的真实值，即使在低信噪比条件下仍然具有较高的估计精度。同时本发明利用基于分段短时频域滤波的盒维数特征提取方法，不仅提高了分形维数的准确性，且简单易于实现，提高了后续环节处理的实时性。

附图说明

图1所示为本发明的方法流程示意图；

图2为高斯白噪声背景下的BPSK信号分段短时频域滤波前后的频谱图（信噪比SNR=-5dB）；

图3为高斯白噪声背景下的QPSK信号分段短时频域滤波前后的频谱图（信噪比SNR=-5dB）；

图4为高斯白噪声背景下的MSK信号分段短时频域滤波前后的频谱图（信噪比SNR=-5dB）；

图5为高斯白噪声背景下的ASK信号分段短时频域滤波前后的频谱图（信噪比SNR=-5dB）；

图6为高斯白噪声背景下的BPSK信号分段短时频域滤波前后的盒维数均值、均方根误差对比（信噪比范围SNR=-15～10dB）；

图7为高斯白噪声背景下的QPSK信号分段短时频域滤波前后的盒维数均值、均方根误差对比（信噪比范围SNR=-15～10dB）；

图8为高斯白噪声背景下的MSK信号分段短时频域滤波前后的盒维数均值、均方根误差对比（信噪比范围SNR=-15～10dB）；

图9为高斯白噪声背景下的ASK信号分段短时频域滤波前后的盒维数均值、均方根误差对比（信噪比范围SNR=-15～10dB）。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例做进一步描述。

本发明的低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法，在具体应用时，其一种实施例包括以下步骤：

（1）对接收到的信号进行分段短时频域滤波，得到滤波后的重构信号：设接收到的信号模型为：

x(t)＝s(t)+w(t),0≤t≤T

其中，w(t)是零均值，方差为σ²的高斯白噪声过程，T为观测时间，s(t)是调制信号，x(t)用解析信号形式表示

其中，A是幅度，f₀是载频，

是初始相位，c(t)是相位函数。

在一个短时时间(t₀,t₀+T₀)内，对于无频率跳变的信号，可近似看作单频正弦波信号，这样原始信号可以作分段处理，每段的信号模型为

离散采样后为

其中N₀为分段信号的长度，N为原始信号的长度，采样间隔Δt＝T₀/N₀，采样频率f_s＝N₀/T₀。分段短时频域滤波步骤如下：

（1-1）对x_i(n)作N₀点DFT，得到X_i(k)＝DFT[x_i(n)]；

（1-2）设计一个带通波滤器，其传输特性如下

其中k₀为|X(k)|的最大谱线位置（|·|表示对复数取模），δ为滤波点数。根据经验本发明中选取δ=7。

（1-3）令X′_i(k)＝H(k)X_i(k)，后对X′_i(k)作N₀点IDFT，得

x′_i(n)＝IDFT(X′_i(k))

考虑将信号等间隔分段，这里取N₀=256。

（1-4）将每个分段的时频信号组合成新的

滤波的实质是将原信号通过一个带通滤波器，将带外噪声滤除，但带内噪声仍存在。设接收信号滤波后中噪声的方差σ_f ²，有

每一段信号经滤波后的信噪比SNR'为

${\mathrm{SNR}}^{\′}=\frac{A^2}{{\mathrm{\σ}}_f^2}=\frac{A^2{N}_0}{{\mathrm{\σ}}^2(2\mathrm{\δ}+1)}=\mathrm{SNR}\·\frac{N_0}{2\mathrm{\δ}+1}$

滤波后的信噪比增加了约N₀/2δ倍（一般N₀＞＞2δ），为后续精确处理提供了可能。

附图2至附图5分别显示了当信噪比SNR=-5dB时，高斯白噪声背景下的四类信号分段短时频域滤波前后的频谱图。从图中可以看出，经过分段短时频域滤波处理，可以清晰地看出信号频谱被凸现出来，信噪比得到了改善。

（2）对原始BPSK、QPSK、MSK和ASK四类调制信号、相应高斯白噪声背景下的信号、相应高斯白噪声背景下的信号经分段短时频域滤波后的重构信号分别提取其分形盒维数特征：

设信号的采样序列为x(t₁),x(t₂),…,x(t_N),x(t_N+1)，N为偶数。令

$d\left(\mathrm{\Δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x\left(t_i\right)-x\left(t_{i+1}\right)|$

$d\left(2\mathrm{\Δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}\left(\max \right\{x\left(t_{2i-1}\right),x\left(t_{2i}\right),x\left(t_{2i+1}\right)\}-\min \{x\left(t_{2i-1}\right),x\left(t_{2i}\right),x\left(t_{2i+1}\right)\left\}\right)$

盒维数可以定义为

$D=1+{\log }_2\frac{d\left(\mathrm{\Δ}\right)}{d\left(2\mathrm{\Δ}\right)}$

（3）对提取出的分形盒维数特征进行精度估计，以验证盒维数特征对原始信号的估计精度：针对BPSK、QPSK、MSK和ASK四类常规信号类型，分别提取原始调制信号、高斯白噪声背景下的信号，以及高斯白噪声背景下且经分段短时频域滤波后的重构信号，上述三者的盒维数特征值，在不同的信噪比条件下，比较三种盒维数特征值的均值和均方根误差；如高斯白噪声背景下且经分段短时频域滤波后的重构信号的盒维数特征值的均值和均方根误差均小于滤波前高斯白噪声背景下的信号，则其更接近于实际信号的盒维数真实值。精度估计公式见（1）和（2），可验证本发明中提出的改进盒维数特征在低信噪比条件下能有效地对原始调制信号进行精度估计，用于后续其它环节的处理。

$\stackrel{\‾}{D}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i}{M}---\left(1\right)$

其中，D_i(i＝1,2,…M)为各次仿真的盒维数值，M为仿真次数，这里取M=1000。

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(D_i-D_0)}^2}{M}}---\left(2\right)$

其中，D₀为原始调制信号的盒维数的真实值，在不加噪声时，由仿真计算得到，D_i(i＝1,2,…M)为各次仿真的盒维数值，M为仿真次数，这里取M=1000。

附图6至附图9分别给出了在不同的信噪比条件下，BPSK、QPSK、MSK、ASK这四类原始调制信号、高斯白噪声背景下的信号以及高斯白噪声背景下的信号经分段短时频域滤波后的重构信号这三者的盒维数特征均值、均方根误差对比。由各图的(a)图可见，BPSK、QPSK、MSK、ASK这四类原始信号的盒维数特征均值在1.0左右，当信噪比SNR在-10dB以上，从高斯白噪声背景下的信号经分段短时频域滤波后的重构信号中提取出的盒维数特征均值接近于原始信号的盒维数特征均值，经过频域滤波处理后，盒维数均值估计值明显低于滤波前直接提取的特征均值，接近真值。此外，由各图的(b)图可见，当信噪比SNR大于-15dB以上，经分段短时频域滤波后的重构信号的盒维数估计值的均方根误差较频域滤波前要小的多，两条曲线区分明显。综合来看，说明采用本发明方法可以在低信噪比条件下更有效地提取信号的盒维数特征，更好地描述了原始信号的特征。

Claims (3)

1.一种低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法，其特征是，包括以下步骤：

（1）对接收到的信号进行分段短时频域滤波，得到滤波后的重构信号：

首先对接收到的信号依次进行分段处理以及离散采样，设定离散采样后的信号为x_i(n),i(N₀-1)≤n≤(i+1)(N₀-1)，其中N₀为各分段信号的长度；

然后对离散采样后的信号进行分段短时频域滤波，步骤如下：

（1-1）对x_i(n)作N₀点DFT，得到X_i(k)＝DFT[x_i(n)]；

（1-2）设计一个带通波滤器，其传输特性如下：

其中k₀为|X(k)|的最大谱线位置，|·|表示对复数取模，δ为滤波点数；

（1-3）令X′_i(k)＝H(k)X_i(k)，后对X′_i(k)作N₀点IDFT，得x′_i(n)＝IDFT(X′_i(k))；

（1-4）将每个分段的时频信号x′_i(n)组合成新的

（2）对步骤（1）得到的重构信号

提取分形盒维数特征，步骤如下：

设定信号的采样序列为x(t₁),x(t₂),…,x(t_N),x(t_N+1)，N为偶数，令

$d\left(\mathrm{\Δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x\left(t_i\right)-x\left(t_{i+1}\right)|$

$d\left(2\mathrm{\Δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}\left(\max \right\{x\left(t_{2i-1}\right),x\left(t_{2i}\right),x\left(t_{2i+1}\right)\}-\min \{x\left(t_{2i-1}\right),x\left(t_{2i}\right),x\left(t_{2i+1}\right)\left\}\right)$

盒维数则定义为：

$D=1+{\log }_2\frac{d\left(\mathrm{\Δ}\right)}{d\left(2\mathrm{\Δ}\right)}.$

2.根据权利要求1所述的低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法，其特征是，方法还包括步骤（3）：对提取出的分形盒维数特征进行精度估计，以验证盒维数特征提取的精度：

针对不同信号类型，分别提取原始调制信号、高斯白噪声背景下的信号，以及高斯白噪声背景下且经分段短时频域滤波后的重构信号，上述三者的盒维数特征值；在不同的信噪比条件下，比较三种盒维数特征值的均值和均方根误差；如高斯白噪声背景下且经分段短时频域滤波后的重构信号的盒维数特征值的均值和均方根误差均小于滤波前高斯白噪声背景下的信号，则其更接近于实际信号的盒维数真实值。

3.根据权利要求1或2所述的低信噪比条件下信号盒维数特征提取方法，其特征是，步骤（1）中对接收信号依次进行分段处理和离散采样的步骤如下：

设定接收到的信号模型为：

x(t)＝s(t)+w(t),0≤t≤T

其中，w(t)是零均值，方差为σ²的高斯白噪声过程，T为观测时间，s(t)是调制信号，x(t)用解析信号形式表示

其中，A是幅度，f₀是载频，

是初始相位，c(t)是相位函数；

在一个短时时间(t₀,t₀+T₀)内，对于无频率跳变的信号，可近似看作单频正弦波信号，这样原始信号可以作分段处理，每段的信号模型为

离散采样后为

其中N₀为分段信号的长度，N为原始信号的长度，采样间隔Δt＝T₀/N₀，采样频率f_s＝N₀/T₀。

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