CN107612587A - 一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电子对抗和通信技术领域，公开了一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法，包括：对接收信号进行时频分析，得到其时频图，对时频图取时间域上的频率最大值，得到时频脊线；对时频脊线进行一阶差分处理，得到跳频时刻图；选取一阶差分跳频时刻图中的若干峰值点，拟合出一条直线，根据直线斜率利用公式估计出跳速及跳频时刻；根据估计出的跳速及跳变时刻将跳频信号分解为许多个单频信号，进行FFT预处理，使用Zoom‑FFT对每个时隙内的单频信号进行估频，估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案。本发明在跳速、跳时刻的估计方面具有良好性能，且在低信噪比时对跳频图案估计性能较谱图‑LS‑Kay法有明显提升。

Description

一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法

技术领域

本发明属于电子对抗和通信技术领域，尤其涉及一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法。

背景技术

随着通信技术的迅猛发展，电子对抗已成为现代通信中的重要作战手段，通信对抗是电子对抗的重要组成部分，通信方与非合作方之间不断上演着侦察与反侦察、干扰与抗干扰的斗争。跳频通信以其良好的抗干扰、抗截获能力，及保密性能良好、安全可靠等优点，在军用及民用抗干扰/保密通信领域都得到了广泛应用。跳频非合作接收的主要任务是估计工作频段内跳频信号的参数。跳频通信中主要有跳速、跳频时刻、跳频图案三个重要参数，若想截取对方信息，需对这三个主要特征参数进行精准估计，再进行解跳解调等后续处理破解对方信息，故跳频参数估计是跳频通信非合作接收技术中的核心问题。因此对跳频信号参数盲估计技术不仅具有理论研究必要性，而且也是在实际通信对抗中占领制高点的关键。跳频信号参数估计中，常使用S变换、小波变换和Gabor变换等线性时频分布对跳频信号进行时频分析，这些方法简单容易实现但估计精度有待提高。二次型时频分布如WVD、SPWVD分布等也常用于跳频信号参数估计中，再由峰值曲线估计跳速进而估计跳变时刻和跳频图案，此类方法易存在交叉项干扰，计算量也较大。专利《一种基于混沌码的图样调制跳频抗截获方法》(专利号201610416224.X)中提出了估计跳频参数的谱图-LS-Kay联合算法，该方法既保留了短时傅里叶变换(STFT)法计算量小容易实现的优点，又解决了STFT法对跳变点估计精度差的问题，同时采用了一种单频估计方法——Kay's Estimator，用来对载波频率(跳频图案)进行估计，该联合算法在高信噪比下能够有效地估计出跳变时刻、跳速和每一跳的频率。Kay法估计每跳内单频频率的思想是在接收信号采样点中任取一段长为N的数据，再由公式计算出频率值，该方法能快速估计出信号频率，但信噪比较低时接收信号采样点会受到较大影响，故在Kay法单频估计时随着信噪比降低估计性能明显下降。

综上所述，现有技术存在的问题是：Kay法在单频估计时随着信噪比降低估计性能明显下降。

发明内容

针对现有技术存在的问题，考虑引入一种频域细化方法进行辅助以达到精确测频的目的。本发明提供了一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法。

本发明是这样实现的，一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法，所述用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法包括以下步骤：

步骤一，使用短时傅里叶变换谱图法，对接收信号进行时频分析，得到其时频图，对时频图取时间域上的频率最大值，得到时频脊线；

步骤二，对时频脊线进行一阶差分处理，用以凸显跳变位置，得到跳频时刻图；

步骤三，选取一阶差分跳频时刻图中的若干峰值点，拟合出一条直线，根据该直线斜率利用公式估计出跳速及跳频时刻；

步骤四，根据估计出的跳速及跳变时刻将跳频信号分解为许多个单频信号，先进行FFT预处理，再使用Zoom-FFT对每个时隙内的单频信号进行估频，最后估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案。

进一步，所述用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法具体包括以下步骤：

步骤一，通过短时傅里叶变换谱图法(SPEC)对接收信号r进行处理，先对信号进行短时傅里叶变换，对结果进行取模及平方运算得到信号谱图，再对谱图取时域最大值得到信号的粗估计时频脊线r₁，其中使用短时傅里叶变换谱图法得到谱图SPEC(t,f)：

SPEC(t,f)＝|STFT(t,f)|²；

其中STFTs(t,f)是对接收信号做短时傅里叶变换，SPECs(t,f)为短时傅里叶变换的平方，h(t)为窗函数；

步骤二，对得到的粗估的时频脊线r₁作一阶差分，凸显信号的跳变位置，差分后的信号为r₂；

步骤三，在一阶差分后的信号中选取若干峰值位置，利用最小二乘法作线性拟合得一条直线，进一步估计出跳速R以及跳变时刻αT_h，其中T_h＝1/R为跳频周期，α则由下式得出：

其中p(i)为一阶差分得到的跳频时刻图的若干峰值点；

步骤四，估计出跳速R和跳变时刻αT_h后，根据其确定每个时隙的跳变位置，将多跳信号按跳周期分解成多个单频信号，对每个跳周期内的单频信号进行预处理，使用FFT粗略估计出频率范围为f_0k～f_1k，再采用Zoom-FFT算法对其进行精确估计，最后估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案。

进一步，所述步骤三中利用最小二乘法作线性拟合得一条直线的具体方法包括：

在一阶差分图r₂中选取M个峰值位置p(i)(i＝1,2,...M)，编号并转换为(i,p(i))坐标形式，其中，i代表时隙编号，即第几个跳频时隙，p(i)代表帧号，即跳变时刻；将选取的M个坐标点代入最小二乘算法公式：

p＝ki+b；

直线p的斜率k是跳频点平均占有的数据帧的数目，用帧数k乘以短时傅里叶变换滑窗步长s便是跳频时隙，用数据点数c表示跳频时隙，即：

c＝k×s；

再根据采样率F_s与单个频点持续时间的固有关系得出计算下式：

估计出跳速R。

进一步，所述步骤四中利用Zoom-FFT算法进行单频估计的具体步骤包括:

1)对分割后的单跳周期离散信号x(n)用调制，把需要细化的频带起始频率移至频率轴原点，得到

2)为保证重采样后的信号在频谱分析时不发生频谱混叠，需进行抗混叠滤波，将y(n)通过低通滤波器，f_c＝f_s/2D为低通滤波器截止频率；

3)接着进行D倍抽取，用较低采样频率f_s'＝f_s/D进行重采样；

4)进行N点FFT变换，此时频率分辨率Δf'＝Δf/D＝f_s/ND，频率分辨力提高了D倍；

5)进行频率校正处理，转换为实际的频率f_k＝f_0k+Δf_k，其中f_0k为对单跳信号进行FFT粗估计预处理得到的频率范围起始值，Δf_k为对信号调制后搬移到零频处的精估计值，f_k即为估计出的单跳周期内的频率值。

本发明的优点及积极效果为：从时频分析的基本理论出发，将短时傅里叶变换谱图法与最小二乘及Zoom-FFT算法相结合，提出了谱图-LS-Zoom-FFT联合算法对跳频信号进行参数估计，观察表1中两者在同一低信噪比时的频率估计误差值比较，以及图7中频率估计归一化误差曲线图比较可见，相比于现有跳频参数估计技术，该联合算法在跳速、跳时刻的估计方面具有良好性能，且在低信噪比时对跳频图案的估计性能较谱图-LS-Kay法有明显提升。

附图说明

图1是本发明实施例提供的用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法流程图。

图2是本发明实施例提供的Zoom-FFT算法的原理框图。

图3是本发明实施例提供的时频图，对应于本方法中的步骤1，对接收信号使用短时傅里叶变换谱图法得到，描述了接收信号时频域的二维能量分布情况。

图4是本发明实施例提供的时频脊线示意图，对应于本方法中的步骤2，对图3中的时频图取时间域上的频率最大值，描述了信号的频率跳变情况。

图5是本发明实施例提供的跳频时刻图，对应于本方法中的步骤3，对图4中的时频脊线进行一阶差分处理后得到，图3中的跳频信号跳变信息便转换为了该图中的各峰值位置。

图6是本发明实施例提供的跳频图案，对应于本方法中的步骤4，对信号使用Zoom-FFT算法得到信号每跳周期内的频率，将时间频率二维表示得到跳频图案，描述了不同时刻信号的频率，并将估计的与实际的跳频图案进行了比较。

图7是本发明实施例提供的频率估计归一化误差曲线图，使用Kay法、FFT和Zoom-FFT对跳频频率进行估计，描述了三者的频率估计性能，并进行了比较。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明从时频分析的基本理论出发，将短时傅里叶变换谱图法与最小二乘及Zoom-FFT算法相结合，对跳频信号进行参数估计，该联合算法在跳速、跳时刻的估计方面具有良好性能，且在低信噪比时对跳频率的估计性能优于Kay法。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法包括以下步骤：

S101：使用短时傅里叶变换谱图法，对接收信号进行时频分析，得到其时频图，对时频图取时间域上的频率最大值，得到时频脊线；

S102：对时频脊线进行一阶差分处理，用以凸显跳变位置，得到跳频时刻图；

S103：选取一阶差分跳频时刻图中的若干峰值点，拟合出一条直线，根据该直线斜率利用公式估计出跳速及跳频时刻；

S104：根据估计出的跳速及跳变时刻将跳频信号分解为许多个单频信号，先进行FFT预处理，再使用Zoom-FFT对每个时隙内的单频信号进行估频，最后估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

首先仿真产生一段跳频发送信号，跳速为1000hops/s，跳周期T＝1ms，跳频起始频率2.9MHz，跳频频率间隔为17.5kHz，采样频率fs＝7MHz，跳频频率集点数为32，高斯白噪声信噪比为SNR＝10dB。现产生一段跳频序列{1,3,13,5,9,26,17,28,30,14,2,8,12,16,22,25,30,7,19,25}，由其选择跳频频率集中的某个频率，控制生成一段20跳的跳频信号x[1:140000]，加入白噪声得到信号r[1:140000]。

本发明实施例提供的高精度跳频参数估计联合算法包括以下步骤：

1、通过短时傅里叶变换谱图法对接收信号r[1:140000]进行处理，得到信号谱图，如图3所示；对得到信号的粗估计时频脊线，如图4所示。

2、对得到的粗估的时频脊线r₁作一阶差分，以此来凸显信号的跳变位置，差分后的信号为r₂，如图5所示。

3、在一阶差分后的信号中选取若干峰值位置，利用最小二乘法(LS)作线性拟合得一条直线；具体方法是：

在一阶差分图r₂中选取M＝15个峰值位置，p(i)(i＝1,2,...M)，把它们编号并转换为(i,p(i))坐标形式，其中，i代表时隙编号，即第几个跳频时隙，p(i)代表帧号，即跳变时刻，两个帧号之差就是一个跳频时隙持续的帧数；将选取的M个坐标点代入最小二乘算法公式：

p＝ki+b；

该直线p的斜率k就是跳频点平均占有的数据帧的数目，用帧数k乘以短时傅里叶变换滑窗步长s＝511就是跳频时隙，在此用数据点数c表示跳频时隙，即：

c＝k×s；

再根据采样率F_s与单个频点持续时间的固有关系得出计算下式：

就可估计出跳速R＝1000hops/s；

估计出跳速R后，进一步估计出跳变时刻αT_h，其中T_h＝1/R为跳频周期，α则由下式得出：

4、估计出跳速R和跳变时刻αT_h后，根据其确定每个时隙的跳变位置，将多跳信号按跳周期分解成多个单频信号，对每个跳周期内的单频信号进行预处理，使用FFT粗略估计出频率范围为f_0k～f_1k，然后采用Zoom-FFT单频信号频率估计法来对每个跳频周期内的信号进行单频估计，最后估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案，如图6所示。其中估计某个跳周期内信号频率的具体步骤为：

1)对分割后的单跳周期离散信号x(n)用调制，其中f_0k为该跳周期信号进行FFT变换后粗估计的频率范围起始值，f_s＝7MHz，把需要细化的频带起始频率移至频率轴原点，得到

2)为保证重采样后的信号在频谱分析时不发生频谱混叠，需进行抗混叠滤波，将y(n)通过低通滤波器，f_c＝f_s/2D＝269.2kHz为低通滤波器截止频率；

3)接着进行D＝13倍抽取，用较低采样频率f_s'＝f_s/D＝538.5kHz进行重采样；

4)进行N＝512点FFT变换，此时频率分辨率Δf'＝Δf/D＝f_s/ND＝1052Hz，频率分辨力提高了D＝13倍；

5)进行频率校正处理，转换为实际的频率f_k＝f_0k+Δf_k，其中f_0k为对单跳信号进行FFT粗估计预处理得到的频率范围起始值，Δf_k为对信号调制后搬移到零频处的精估计值，f_k即为估计出的单跳周期内的频率值。

表1是本发明实施例提供的频率估计值比较表，描述了在相同低信噪比SNR＝3dB时谱图-LS-Kay法及谱图-LS-Zoom-FFT法的频率估计误差值比较。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法，其特征在于，所述用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法包括以下步骤：

步骤一，使用短时傅里叶变换谱图法，对接收信号进行时频分析，得到其时频图，对时频图取时间域上的频率最大值，得到时频脊线；

步骤二，对时频脊线进行一阶差分处理，用以凸显跳变位置，得到跳频时刻图；

步骤三，选取一阶差分跳频时刻图中的若干峰值点，拟合出一条直线，根据该直线斜率利用公式估计出跳速及跳频时刻；

步骤四，根据估计出的跳速及跳变时刻将跳频信号分解为许多个单频信号，先进行FFT预处理，再使用Zoom-FFT对每个时隙内的单频信号进行估频，最后估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案。

2.如权利要求1所述的用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法，其特征在于，所述用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法具体包括以下步骤：

步骤一，通过短时傅里叶变换谱图法(SPEC)对接收信号r进行处理，先对信号进行短时傅里叶变换，对结果进行取模及平方运算得到信号谱图，再对谱图取时域最大值得到信号的粗估计时频脊线r₁，其中使用短时傅里叶变换谱图法得到谱图SPEC(t,f)：

SPEC(t,f)＝|STFT(t,f)|²；

<mrow> <msub> <mi>STFT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

其中STFTs(t,f)是对接收信号做短时傅里叶变换，SPECs(t,f)为短时傅里叶变换的平方，h(t)为窗函数；

步骤二，对得到的粗估的时频脊线r₁作一阶差分，凸显信号的跳变位置，差分后的信号为r₂；

步骤三，在一阶差分后的信号中选取若干峰值位置，利用最小二乘法作线性拟合得一条直线，进一步估计出跳速R以及跳变时刻αT_h，其中T_h＝1/R为跳频周期，α则由下式得出：

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>)</mo> <mi>%</mi> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>R</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>R</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

其中p(i)为一阶差分得到的跳频时刻图的若干峰值点；

步骤四，估计出跳速R和跳变时刻αT_h后，根据其确定每个时隙的跳变位置，将多跳信号按跳周期分解成多个单频信号，对每个跳周期内的单频信号进行预处理，使用FFT粗略估计出频率范围为f_0k～f_1k，再采用Zoom-FFT算法对其进行精确估计，最后估计出所有跳周期内的频率后得出跳频图案。

3.如权利要求2所述的用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法，其特征在于，所述步骤三中利用最小二乘法作线性拟合得一条直线的具体方法包括：

在一阶差分图r₂中选取M个峰值位置p(i)(i＝1,2,...M)，编号并转换为(i,p(i))坐标形式，其中，i代表时隙编号，即第几个跳频时隙，p(i)代表帧号，即跳变时刻；将选取的M个坐标点代入最小二乘算法公式：

<mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>M</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>i</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msup> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>M</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>p</mi> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>;</mo> </mrow>

p＝ki+b；

直线p的斜率k是跳频点平均占有的数据帧的数目，用帧数k乘以短时傅里叶变换滑窗步长s便是跳频时隙，用数据点数c表示跳频时隙，即：

c＝k×s；

再根据采样率F_s与单个频点持续时间的固有关系得出计算下式：

<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

估计出跳速R。

4.如权利要求2所述的用于跳频非合作通信中跳频信号的参数估计方法，其特征在于，所述步骤四中利用Zoom-FFT算法进行单频估计的具体步骤包括:

1)对分割后的单跳周期离散信号x(n)用调制，把需要细化的频带起始频率移至频率轴原点，得到

2)为保证重采样后的信号在频谱分析时不发生频谱混叠，需进行抗混叠滤波，将y(n)通过低通滤波器，f_c＝f_s/2D为低通滤波器截止频率；

3)接着进行D倍抽取，用较低采样频率f_s'＝f_s/D进行重采样；

4)进行N点FFT变换，此时频率分辨率Δf'＝Δf/D＝f_s/ND，频率分辨力提高了D倍；

5)进行频率校正处理，转换为实际的频率f_k＝f_0k+Δf_k，其中f_0k为对单跳信号进行FFT粗估计预处理得到的频率范围起始值，Δf_k为对信号调制后搬移到零频处的精估计值，f_k即为估计出的单跳周期内的频率值。