CN109520448A - 一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法，包括JRC全样本采集、JRC全样本分析以及均值或总量估计时样本量的确定三个方面内容，通过概率统计方法得到统计测量样本数，保证统计结果的合理性和科学性。本发明通过简单随机抽样原理统计方法得到统计测量样本数，保证统计结果的合理性和科学性。

Description

一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样 本数确定方法

技术领域

本发明属于岩土力学工程技术领域，涉及一种岩体结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法，尤其是本发明所提出的基于简单随机抽样原理确定样本数的方法，颠覆了以经验标准或者人为指定样本数的传统手段，其通过概率统计方法得到的统计测量样本数更具合理性。

背景技术

岩体结构面粗糙度直接影响岩体强度、变形以及渗流特征，同时也是决定岩体结构力学性质的重要因素。因此，准确获取岩体结构面粗糙度系数对岩体稳定性分析具有重要的工程意义。近几十年来，学者们开展了大量有关结构面粗糙度的研究工作，发现岩体结构面粗糙度系数具有各质异性、各向异性、非均一性及尺寸效应四大特征。由于其力学性质的复杂性，所以人们一般通过统计测量的方法来研究结构面粗糙度系数，但到目前为止尚未给出过关于确定岩体结构面粗糙度系数统计测量样本数的具体方法。为了较准确地确定出结构面粗糙度系数所需样本数，人们往往采用大量试算研究结构面粗糙度系数样本统计值，一些代表性的研究如下：

高大钊(1996)针对岩土体参数的确定，通过大量试算的方法总结出在95％的置信水平下，样本数目n≥6时样本均值相对误差可小于3％，满足实际工程的精度。

董教社等(1999)运用t分布理论针对不同土层不同物理指标的实际变异性系数提出了合理子样数。

李征翼(2008)认为6件样本的数量要求几乎是现行岩土技术规范的一致规定，但这一绝对数量的规定给相应规范和标准的执行带来很多困惑。

杜时贵等(2013)通过18组取样尺寸为10cm的岩体结构面粗糙度系数(JRC)的测量和统计分析，得到该尺寸岩体结构面试样的粗糙度系数的分布规律，表明结构面取样代表性评价的必要性。

赵晶等(2016)在对岩土体合理样本数目的探讨中，通过不同抽样次数条件下均值和标准差的分析，得出抽样次数m达到120次时构建的样本统计值空间趋近完备。

Wang等(2018)通过平行测段来计算每一个测段的结构面粗糙度系数(JRC)，用JRC平均值来表征岩体结构面总体的JRC，但由于间距的不一致会影响到JRC平均值的大小。所以，要研究间距对JRC统计平均值的影响。只有当间距充分小时，JRC平均值才趋于稳定，此时的JRC平均值才具有代表性。

虽然，试算方法能够得到一定的样本统计值，但是仅按经验标准或者人为指定样本数的方法作为遵从标准，必然会出现样本数量难以掌控的现象。因此，以上方法都不具备普遍的推广性。岩土体参数大多由有限样本数目勘察取样试验结果的估计推断而得到，故该统计结果中的误差将会影响岩体结构面粗糙度系数的取值。针对结构面粗糙度系数的测量，其取样过程的本质就是简单随机抽样。依据简单随机抽样原理，对结构面粗糙度中所有可能测试的轮廓线不进行任何组合，仅按纯随机原则直接从样本总体为N的结构面粗糙度中抽取n个作为测试对象的抽样方法。在抽样方法合理的前提下，结构面粗糙度系数样本容量越大，其样本的代表性就会越好，抽样误差也会越小。反之，如果结构面粗糙度系数样本量太小，会使抽样误差过大。因此，合理确定结构面粗糙度系数样本数是我们急需解决的问题。

针对目前无法准确获取岩体结构面粗糙度系数统计测量样本数的局限性，亟需提出一种可保证能准确获取岩体结构面粗糙度系数统计测量样本数的统计方法。

发明内容

为了克服现有以经验标准或者人为指定样本数测量方法的不合理性，本发明提供一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法，通过概率统计方法得到的统计测量样本数更具合理性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法，所述方法包括以下步骤：

(1)JRC全样本采集

利用高精度三维激光扫描仪采集岩体结构面表面的复杂坐标信息，提取结构面粗糙度样本总体N，保存计算结果。

(2)JRC全样本分析，过程如下：

2.1对所提取的结构面粗糙度样本总体N进行分析，计算JRC全样本的算术平均值以及JRC全样本的标准差S(JRC)；

2.2根据以下公式计算得到JRC全样本的算术平均值

2.3根据以下公式计算得到JRC全样本的标准差S(JRC)：

(3)均值或总量估计时样本量的确定，过程如下：

3.1考虑JRC取样样本的均值与JRC全样本的均值之间的相对允许误差γ、置信度以及与给定置信度相对应的标准正态分布表的上侧分位数t；

3.2有效样本数n与估计量精度的关系为：

当取值大于等于有限样本数n时，取样结果可靠，即为满足精度与置信度要求的简单随机抽样的样本数。

由上面的式子可以看出，所需的样本量主要受JRC全样本方差S(JRC)(或总体变异系数)、置信度水平以及绝对误差(或相对误差γ)的影响。

本发明的技术构思为：通过上述步骤，确定的有效样本数可以作为与该典型结构面粗糙度性质相似的其他对象的岩体结构面粗糙度统计测量的参考依据。结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法包括JRC全样本采集、JRC全样本分析以及均值或总量估计时样本量的确定三个方面内容，通过概率统计方法得到统计测量样本数，保证统计结果的合理性和科学性。

本发明的有益效果主要表现在：通过简单随机抽样原理统计方法得到统计测量样本数，保证统计结果的合理性和科学性。

具体实施方式

下面对本发明做进一步说明。

一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法，包括以下步骤：

(1)JRC全样本采集

利用高精度三维激光扫描仪采集岩体结构面(浙江省常山市青石镇采石场典型的板岩结构面)表面的复杂坐标信息，提取结构面粗糙度样本总体N＝1801，保存计算结果。

(2)JRC全样本分析，过程如下：

2.1对所提取的结构面粗糙度样本总体N＝1801进行分析(见表1)，计算JRC全样本的算术平均值以及JRC全样本的标准差S(JRC)；

2.2根据以下公式计算得到JRC全样本的算术平均值

2.3根据以下公式计算得到JRC全样本的标准差S(JRC)：

(3)均值或总量估计时样本量的确定，过程如下：

3.1考虑JRC取样样本的均值与JRC全样本的均值之间的相对允许误差γ＜10％、置信度95％以及与给定置信度相对应的标准正态分布表的上侧分位数t＝1.96；

3.2岩体结构面粗糙度系数统计测量所需的有效样本数为：

即为满足JRC取样样本的均值与JRC全样本的均值之间的相对允许误差γ＜10％与置信度95％要求的有效样本数。

因此，该案例中的岩体结构面粗糙度系数统计测量所需的有效样本数为43。

表1为10cm尺寸试样JRC全样本测量结果。

表1。

Claims (1)

1.一种基于简单随机抽样原理的结构面粗糙度系数统计测量样本数确定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)JRC全样本采集

利用高精度三维激光扫描仪采集岩体结构面表面的复杂坐标信息，提取结构面粗糙度样本总体N，保存计算结果。

(2)JRC全样本分析，过程如下：

2.1对所提取的结构面粗糙度样本总体N进行分析，计算JRC全样本的算术平均值以及JRC全样本的标准差S(JRC)；

2.2根据以下公式计算得到JRC全样本的算术平均值

2.3根据以下公式计算得到JRC全样本的标准差S(JRC)：

(3)均值或总量估计时样本量的确定，过程如下：

3.1考虑JRC取样样本的均值与JRC全样本的均值之间的相对允许误差γ、置信度以及与给定置信度相对应的标准正态分布表的上侧分位数t；

3.2有效样本数n与估计量精度的关系为：

当取值大于等于有限样本数n时，取样结果可靠，即为满足精度与置信度要求的简单随机抽样的样本数。