CN107656902A - 不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法 - Google Patents

不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法 Download PDF

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Abstract

一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，包括以下步骤：1)选定所需分析的工程岩体结构面，沿着试验方向绘制出n条相互平行的二维轮廓剖面线，分别获取该n条曲线的二维数据参数；2)选取其中第i条二维剖面线，然后以采样间距Δx计算该二维剖面线的一阶导数均方根Z2：3)当Δx数值介于0.005～0.05cm之间时，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC1i；当Δx数值介于0.05～采样间距最大值之间时，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC2i；4)然后对其它n‑1条曲线，同样按照步骤2)和步骤3)，最后统计出结构面沿着试验方向，采样间距为Δx的粗糙度系数平均值或

Description

不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法
技术领域
本发明涉及一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，尤其是本发明针对岩体结构面表面形态的二维轮廓曲线粗糙度系数，通过建立粗糙度系数与采样间距之间的关系，实现不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计。
背景技术
岩体结构面粗糙度系数JRC(joint roughness coefficient)显著地影响岩体的强度、变形以及渗透等力学性质。统计参数法和分形分析法是定量确定JRC值的主要方法，而其中统计参数法是最被认可且应用较广泛的方法。为此，过去几十年中，研究者们开发了JRC与统计参数之间关系的相关公式，比较常用的JRC统计参数方法是利用剖面线的一阶导数均方根Z2计算JRC，如JRC＝32.2+32.47log10Z2(Tse和Cruden’s，1979)，其中Δx为采样间距，M为采样间距的总数量，从Z2的定义来看，Z2取决于轮廓曲线的采样间距，不同采样间距对JRC值的影响较大。
而在分析Z2与采样间距Δx的关系中，Yu and Vayssade(1991)提出用三个不同的采样间距0.025，0.05和0.1cm来描述结构面粗糙度系数；Tatone and Grasselli(2013)指出结构面的粗糙度系数随采样间距的减小而增加，表明采样间距对Tse and Cruden所提出的JRC估测方程的影响极大；张建明分析0.05、0.1、0.2、0.4cm四个采样间距下，统计参数与JRC之间的函数关系。但上述的研究中，采样间距的数量有限、大小不连续，且没有给出通用的公式，不具有普遍适用性。
发明内容
为了克服已有的结构面粗糙度系数统计方法无法综合考虑采样间距影响的不足，本发明提供一种准确性较好的不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，所述统计方法包括以下步骤：
1)选定所需分析的工程岩体结构面，对结构面表面进行扫描，获得结构面表面起伏形态的三维点云数据；然后根据选定的试验方向，按照设定的间隔，沿着试验方向绘制出n条相互平行的二维轮廓剖面线，分别获取该n条曲线的二维数据参数；
2)选取其中第i条二维剖面线，其中，i小于等于n，以曲线的左端点为坐标原点，建立x、y坐标，其中沿曲线长度方向为横坐标x轴，曲线起伏高度方向为y轴；然后以采样间距为Δx＝μcm，按照如下公式计算该二维剖面线的一阶导数均方根Z2：
3)当Δx数值介于0.005～0.05cm之间时，将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式(2)中，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC1i；
JRC1i＝a1+b1logz2 (2)
其中：a1、b1为常数；
当Δx数值介于0.05～采样间距最大值之间时，将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式(3)中，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC2i；
其中：a2、b2为常数；
4)然后对其它n-1条曲线，同样按照步骤2)和步骤3)，计算得到相应的粗糙度系数特征值JRC1i或JRC2i，最后统计出结构面沿着试验方向，采样间距为Δx的粗糙度系数平均值或其中：
进一步，所述步骤2)中，μ＝0～0.5cm；所述步骤3)中，a1＝27.95*Δx-0.03，b1＝21.46*Δx-0.11；a2＝-7.02*Δx-0.32，b2＝57.39*Δx0.04。
再进一步，所述步骤1)中，利用三维激光扫描仪对结构面表面进行扫描。
本发明的技术构思为：基于不同采样间距下，粗糙度系数JRC与统计参数Z2之间关系的变化规律，提出一种综合考虑采样间距对粗糙度系数评价影响的统计方法。
针对四十多个不同采样间距条件下的粗糙度系数分析研究得出，当采样间距Δx介于0.005～0.05cm之间时，JRC与a1+b1logz2的相关性较好，当采样间距Δx介于0.05～0.5cm时，JRC与的相关性较好，其中a1，b1，a2，b2分别与采样间距Δx有关的相关参数。为此，基于JRC与不同采样间距条件下的相关公式，本发明提出一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法。
本发明的有益效果主要表现在：(1)能够考虑不同采样间距对结构面粗糙度系数与统计参数之间关系的影响，从而使得计算出的粗糙度系数特征值JRC更具有代表性。(2)通过使用该方法可以快速、简单的得出不同采样间距下，标准剖面线对应的JRC值，同时也可以避免在使用不同间距下使用同一公式计算剖面线JRC值时出现的误差，弥补由于采样间距不同而造成JRC差异较大的问题，而且新的JRC公式可适用范围更广，有较好的适用性。
附图说明
图1是Barton10条标准轮廓线的示意图。
图2为不同采样间距下，Barton10条标准轮廓线JRC的计算值。
图3为粗糙度系数计算值的相对误差随采样间距的变化规律。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图3，一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，所述统计方法包括以下步骤：
1)选定所需分析的工程岩体结构面，对结构面表面进行扫描，获得结构面表面起伏形态的三维点云数据；然后根据选定的试验方向，按照设定的间隔，沿着试验方向绘制出n条相互平行的二维轮廓剖面线，分别获取该n条曲线的二维数据参数；
2)选取其中第i条二维剖面线，其中，i小于等于n，以曲线的左端点为坐标原点，建立x、y坐标，其中沿曲线长度方向为横坐标x轴，曲线起伏高度方向为y轴；然后以采样间距为Δx＝μcm，按照如下公式计算该二维剖面线的一阶导数均方根Z2：
3)当Δx数值介于0.005～0.05cm之间时，将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式(2)中，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC1i；
JRC1i＝a1+b1logz2 (2)
其中：a1、b1为常数；
当Δx数值介于0.05～采样间距最大值之间时，将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式(3)中，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC2i；
其中：a2、b2为常数；
4)然后对其它n-1条曲线，同样按照步骤2)和步骤3)，计算得到相应的粗糙度系数特征值JRC1i或JRC2i，最后统计出结构面沿着试验方向，采样间距为Δx的粗糙度系数平均值或其中：
进一步，所述步骤2)中，μ＝0～0.5cm；所述步骤3)中，a1＝27.95*Δx-0.03，b1＝21.46*Δx-0.11；a2＝-7.02*Δx-0.32，b2＝57.39*Δx0.04。
再进一步，所述步骤1)中，利用三维激光扫描仪对结构面表面进行扫描。
本实施例的不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，过程如下：
(1)为了验证所提出统计方法的可行性，选取Barton的10条标准轮廓曲线(尺寸均为10cm，见图1)进行对比分析。分别以每条曲线的左端点为坐标原点，建立x、y坐标，其中(沿曲线长度方向为横坐标x轴，沿曲线起伏高度方向为y轴)。然后以采样间距为Δx＝0.03，0.05，0.4cm，按照公式1分别计算十条二维剖面线的一阶导数均方根Z2：
(2)当Δx＝0.03cm时，将计算得到的十条轮廓曲线的Z2值分别代入公式2中，计算所选取的二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC1i，其中i＝1～10，分别代表编号为1～10不同粗糙度曲线，下同。
当Δx＝0.05cm时，为了同时验证两个公式的适用性，将计算得到的十条轮廓曲线的Z2值均代入公式2和公式3中，计算所选取的二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC1i和JRC2i，其中i＝1～10。
当Δx＝0.4cm时，将计算得到的十条轮廓曲线的Z2值分别代入公式3中，计算所选二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC2i，其中i＝1～10。
表1为Δx＝0.03，0.05，0.4cm时，Barton的10条标准轮廓曲线的粗糙度系数特征值JRC，如图2所示。
表1不同采样间距下，Barton的10条标准轮廓线JRC计算值
(3)通过表1根据公式计算得到各采样间距下的粗糙度系数特征值JRC对应的平均相对误差分别为：Δx＝0.03cm，Δx＝0.05cm，Δx＝0.4cm，可以发现，当采样间距为0.05cm时，公式1、公式2所估测的JRC值的相对误差均在0.03以内，相差不大，而且均与Barton给出的JRC试验值很接近。因此，当Δx＝0.05cm时，两个公式均适用。
图3为Barton10条标准轮廓线的粗糙度系数计算值的平均相对误差随采样间距的变化规律。由图可知，新提出模型的JRC计算值与试验值吻合度较高，平均相对误差在5％以内。由此可见，根据新模型所计算出的结果可以较好地满足要求，使用该方法可以快速、简单的得出不同采样间距下，标准剖面线对应的JRC值，同时也可以避免在使用不同间距下使用同一公式计算剖面线JRC值时出现的误差，弥补由于采样间距不同而造成JRC差异较大的问题，而且新的JRC公式可适用范围更广，有较好的适用性。
实施方式2：选取浙江省常山县钙质板岩结构面为研究对象，测量并统计粗糙度系数，供研究分析使用。
本实施例的一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，具体实施方式如下：
(1)选取浙江省常山县的钙质板岩结构面(平面尺寸为1100mm×1100mm)为原岩试样，采用三维激光扫描仪对结构面表面进行扫描，获得结构面的三维表面形貌。沿设定方向，以250mm为间隔，获取四条相互平行的二维轮廓剖面线，分别获取4条轮廓曲线的二维数据参数。
(2)以轮廓曲线的左端点为坐标原点，建立x、y坐标，其中(沿曲线长度方向为横坐标x轴，曲线起伏高度方向为y轴)。然后以采样间距为Δx＝0.02cm，按照公式1计算Z2值。
(3)将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式2中，计算所选二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC11＝11.17，JRC12＝11.97，JRC13＝11.57，JRC14＝11.72；然后统计出结构面沿着试验方向，采样间距为0.02cm的粗糙度系数平均值，即为结构面的粗糙度系数。

Claims (3)

1.一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，其特征在于：所述统计方法包括以下步骤：
1)选定所需分析的工程岩体结构面，对结构面表面进行扫描，获得结构面表面起伏形态的三维点云数据；然后根据选定的试验方向，按照设定的间隔，沿着试验方向绘制出n条相互平行的二维轮廓剖面线，分别获取该n条曲线的二维数据参数；
2)选取其中第i条二维剖面线，其中，i小于等于n，以曲线的左端点为坐标原点，建立x、y坐标，其中沿曲线长度方向为横坐标x轴，曲线起伏高度方向为y轴；然后以采样间距为Δx＝μcm，按照如下公式计算该二维剖面线的一阶导数均方根Z2：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>M</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
3)当Δx数值介于0.005～0.05cm之间时，将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式(2)中，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC1i；
JRC1i＝a1+b1logz2 (2)
其中：a1、b1为常数；
当Δx数值介于0.05～采样间距最大值之间时，将计算得到的轮廓曲线的Z2值代入公式(3)中，计算第i条二维剖面线对应的粗糙度系数特征值JRC2i；
<mrow> <msub> <mi>JRC</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msqrt> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：a2、b2为常数；
4)然后对其它n-1条曲线，同样按照步骤2)和步骤3)，计算得到相应的粗糙度系数特征值JRC1i或JRC2i，最后统计出结构面沿着试验方向，采样间距为Δx的粗糙度系数平均值或其中：
2.如权利要求1所述的一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，其特征在于：所述步骤2)中，μ＝0～0.5cm；所述步骤3)中，a1＝27.95*Δx-0.03，b1＝21.46*Δx-0.11；a2＝-7.02*Δx-0.32，b2＝57.39*Δx0.04。
3.如权利要求1或2所述的一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数统计方法，其特征在于：所述步骤1)中，利用三维激光扫描仪对结构面表面进行扫描。
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