CN107036905A - 一种岩体结构面二维粗糙度评价方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种岩体结构面二维粗糙度评价方法及系统，包括如下步骤：建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。本发明粗糙度指标考虑了岩体结构面粗糙度的方向性，且表征岩体结构面上单位长度轮廓线的抗剪切能力，与岩体结构面的抗剪强度存在较好的联系，进而利于构建岩体结构面抗剪强度估算模型。

Description

一种岩体结构面二维粗糙度评价方法及系统

技术领域

本发明涉及岩体力学技术领域，特别涉及一种岩体结构面二维粗糙度评价方法及系统。

背景技术

岩体结构面是指在岩体内部发育具有一定方向、规模和形态的物质分界面或不连续面，如层面、节理、断层、裂隙等。岩体结构面粗糙度对岩体强度、变形等力学性质具有一定控制作用，并直接影响岩体结构面的渗流特性。岩体结构面研究的目的之一便是准确而快速地定量评价其粗糙度，进而估算岩体结构面抗剪强度，最终服务工程实践。其中，岩体结构面粗糙程度的准确快速评价对岩体结构面抗剪强度的估算至关重要。

上世纪60年代，Myers提出基于坡度均方根Z₂(Slope Root Mean Square)对岩体结构面粗糙度进行定量描述。Patton基于规则齿状岩体结构面模型，研究了岩体结构面剪胀效应的破坏机制，指出了岩体结构面抗剪强度与齿面起伏角满足一定函数关系。Barton提出以粗糙度系数JRC(Joint Roughness Coefficient)来描述岩体结构面粗糙程度，并给出10条JRC标准轮廓线。结构函数SF(Structure Function)及粗糙轮廓指数R_P(RoughnessProfile Index)亦被先后提出，以定量评价岩体结构面粗糙程度。国内外学者针对岩体结构面粗糙度评价新方法、新参数的研究从未间断，如Lee等基于分形理论研究了岩体结构面粗糙度评价方法；Tatone等以潜在接触部分为研究对象，基于数理统计法提出二维粗糙度评价参数此外，岩体结构面粗糙度具有的尺寸效应、各向异性及采样间距效应亦被众多学者先后指出。

如上所述，现有岩体结构面粗糙度评价方法可分为3类，即经验取值法、数理统计法及分形维数法。这些评价方法可在一定程度上有效描述岩体结构面起伏形貌特征，但亦存在一定不足，如经验取值法获取的岩体结构面粗糙度评价结果存在一定主观性；多数数理统计法、分形维数法仅从单一的几何形态入手，未结合岩体结构面破坏机制，获取的岩体结构面粗糙度评价参数通常存在物理意义不明确、未与岩体结构面抗剪强度建立较好联系等问题。如Tatone等提出的二维粗糙度评价参数缺乏明确的物理意义；Myers提出的坡度均方根Z₂仅表征了轮廓线起伏角正切值的均方根平均值，而由Patton模型可知，起伏角与岩体结构面抗剪强度并非呈单纯的正切函数关系，因此，Myers提出的坡度均方根Z₂未与岩体结构面抗剪强度建立较好联系。然而，岩体结构面粗糙度评价参数应与其抗剪强度建立较好联系，才能进而利于岩体结构面抗剪强度估算模型的建立，更好地指导工程实践。

发明内容

本发明目的是提供一种岩体结构面二维粗糙度评价方法及系统，解决现有技术中存在的上述问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，包括如下步骤：

步骤1，建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；

步骤2，计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；

步骤3，计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。

本发明的有益效果是：本发明利用岩体结构面上的轮廓线，从二维的角度评价岩体结构面的粗糙度，且，粗糙度指标表征岩体结构面上单位长度轮廓线的抗剪切能力，与岩体结构面的抗剪强度存在较好的联系，进而利于构建岩体结构面抗剪强度估算模型；另，水平剪应力的方向矢量平行于水平面和轮廓线所在平面，则，一条轮郭线具有两个水平剪应力方向，不同水平剪应力方向上，此轮郭线的粗糙度指标不同，故，本发明粗糙度指标还考虑了岩体结构面粗糙度的方向性。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述步骤1包括如下步骤：

步骤11，获取所述轮廓线在水平剪应力方向上间隔预设间距的各个点之间的相对位置关系；

步骤12，根据所述各个点之间的相对位置关系，在坐标系中构建有序的离散点；

步骤13，采用微线段连接相邻所述离散点，以形成所述曲线模型；

步骤14，将每个所述微线段沿所述曲线模型所在平面的垂直方向平移所述预设宽度，以形成由多个微元组成的所述曲面。

进一步，所述步骤11具体为：

采用扫描仪沿水平剪应力方向，以所述预设间距采集岩体结构面上所述轮廓线上点的位置坐标，获取所述各个点之间的相对位置关系；或

在CAD软件中沿水平剪应力方向，以所述预设间距提取所述轮廓线的CAD模型上点的位置坐标，获取所述各个点之间的相对位置关系。

进一步，所述步骤2包括如下步骤：

步骤21，分别比较每个所述微线段对应的两个离散点的高程值，将比较结果满足如下第一公式的微线段对应的微元作为潜在接触微元；

所述第一公式如下所示：

(z_r2-z_r1)＞0

其中，所述z_r1和z_r2分别为微线段r在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述r∈{1,2,3…N}，其中，N为微线段的总数；

步骤22，构建如下第二公式，计算在所述水平剪应力和法向应力的共同作用下，每个所述潜在接触微元所提供的抗剪切力；

所述第二公式如下所示：

其中，所述F_τj为潜在接触微元j所提供的抗剪切力，所述为潜在接触微元j的面积，所述A'_j为潜在接触微元j的水平投影面的面积，所述和τ'_j为潜在接触微元j分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，所述i_j为潜在接触微元j的起伏角，所述l_j为潜在接触微元j对应的微线段的长度，所述z_m1和z_m2分别为潜在接触微元j对应的微线段m在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述σ为法向应力，所述d为预设宽度，所述Dx为预设间距，所述φ_b为基本摩擦角，所述C为啃断破坏时的内聚力,所述m∈{1,2,3…N}，所述j∈{1,2,3…n}，其中，n为潜在接触微元的总数；

步骤23，令所述潜在接触部分为全部所述潜在接触微元，构建如下第三公式，计算所述第一抗剪切力；构建如下第四公式，计算所述第二抗剪切力；

所述第三公式如下所示：

其中，所述F_τT为所述第一抗剪切力；

所述第四公式如下所示：

F_τH＝τ_HA_H＝Ldσtanφ_b

其中，所述F_τH为所述第二抗剪切力，所述τ_H为所述水平投影面的抗剪强度，所述A_H为所述水平投影面的面积，所述L为所述水平投影面在水平剪应力方向上的长度。

进一步，所述步骤3具体为：令C/σ＝t且σ≠0，根据所述第二公式、第三公式和第四公式构建如下第五公式，计算所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标；

所述第五公式如下：

其中，所述I_R为所述粗糙度指标。

进一步，所述第五公式中φ_b＝30°,t＝2。

本发明的另一技术方案如下：

一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，包括模型建立模块、抗剪切力求解模块和粗糙度指标求解模块；

所述模型建立模块，其用于建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；

所述抗剪切力求解模块，其用于计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；

所述粗糙度指标求解模块，其用于计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。

本发明的有益效果是：本发明利用岩体结构面上的轮廓线，从二维的角度评价岩体结构面的粗糙度，且，粗糙度指标表征岩体结构面上单位长度轮廓线的抗剪切能力，与岩体结构面的抗剪强度存在较好的联系，进而利于构建岩体结构面抗剪强度估算模型；另，水平剪应力的方向矢量平行于水平面和轮廓线所在平面，则，一条轮郭线具有两个水平剪应力方向，不同水平剪应力方向上，此轮郭线的粗糙度指标不同，故，本发明粗糙度指标还考虑了岩体结构面粗糙度的方向性。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述模型建立模块包括采样单元、离散点建立单元、曲线模型建立单元和曲面模型建立单元；

所述采样单元，其用于获取所述轮廓线在水平剪应力方向上间隔预设间距的各个点之间的相对位置关系；

所述离散点建立单元，其用于根据所述各个点之间的相对位置关系，在坐标系中构建有序的离散点；

所述曲线模型建立单元，其用于采用微线段连接相邻所述离散点，以形成所述曲线模型；

所述曲面模型建立单元，其用于将每个所述微线段沿所述曲线模型所在平面的垂直方向平移所述预设宽度，以形成由多个微元组成的所述曲面。

进一步，所述抗剪切力求解模块包括潜在接触微元判断单元和抗剪切力求解单元；

所述潜在接触微元判断单元，其用于分别比较每个所述微线段对应的两个离散点的高程值，将比较结果满足如下第一公式的微线段对应的微元作为潜在接触微元；

所述第一公式如下所示：

(z_r2-z_r1)＞0

其中，所述z_r1和z_r2分别为微线段r在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述r∈{1,2,3…N}，其中，N为微线段的总数；

所述抗剪切力求解单元，其用于构建如下第二公式，计算在所述水平剪应力和法向应力的共同作用下，每个所述潜在接触微元所提供的抗剪切力；

所述第二公式如下所示：

其中，所述F_τj为潜在接触微元j所提供的抗剪切力，所述为潜在接触微元j的面积，所述A'_j为潜在接触微元j的水平投影面的面积，所述和τ'_j为潜在接触微元j分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，所述i_j为潜在接触微元j的起伏角，所述l_j为潜在接触微元j对应的微线段的长度，所述z_m1和z_m2分别为潜在接触微元j对应的微线段m在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述σ为法向应力，所述d为预设宽度，所述Dx为预设间距，所述φ_b为基本摩擦角，所述C为啃断破坏时的内聚力,所述m∈{1,2,3…N}，所述j∈{1,2,3…n}，其中，n为潜在接触微元的总数；

其还用于令所述潜在接触部分为全部所述潜在接触微元，构建如下第三公式，计算所述第一抗剪切力；构建如下第四公式，计算所述第二抗剪切力；

所述第三公式如下所示：

其中，所述F_τT为所述第一抗剪切力；

所述第四公式如下所示：

F_τH＝τ_HA_H＝Ldσtanφ_b

其中，所述F_τH为所述第二抗剪切力，所述τ_H为所述水平投影面的抗剪强度，所述A_H为所述水平投影面的面积，所述L为所述水平投影面在水平剪应力方向上的长度。

进一步，所述粗糙度指标求解模块具体用于：令C/σ＝t且σ≠0，根据所述第二公式、第三公式和第四公式构建如下第五公式，计算所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标；

所述第五公式如下：

其中，所述I_R为所述粗糙度指标。

附图说明

图1为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的方法流程图；

图2为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的模型建立示意图；

图3(a)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的离散点建立示意图；

图3(b)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的曲线建立示意图；

图3(c)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的曲面建立示意图；

图4(a)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的规则齿状岩体结构面示意图；

图4(b)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的规则齿状岩体结构面抗剪强度包络线；

图5(a)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的不规则齿状岩体结构面示意图；

图5(b)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的不规则齿状岩体结构面剪胀破坏示意图；

图6为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的JRC标准轮廓线示意图；

图7为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法中JRC标准轮廓线的I_R(max)与JRC_class关系曲线；

图8(a)和8(b)为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法中JRC标准轮廓线的I_R与JRC_class关系曲线；

图9为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的天然岩体结构面轮廓线示意图；

图10为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价方法的天然岩体结构面轮廓线的JRC_back与的变化趋势图；

图11为本发明一种岩体结构面二维粗糙度评价系统的系统原理框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例1所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，包括如下步骤：

步骤1，建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；例如，如图2所示，针对岩体结构面上轮廓线l建立三维直角坐标系，x、y轴位于水平面，轮廓线l的水平投影位于x轴，z轴表示岩体结构面高程；将轮廓线l沿其所在平面的垂直方向，即y轴正方向或负方向，图2中为y轴正方向，平移预设宽度d形成曲面S。

步骤2，计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；在图2中，曲面S的水平投影面为平面S'，水平剪应力的方向为图中τ对应箭头的方向，即平行于x轴；法向应力的方向为图中σ对应箭头的方向，即垂直于水平面。

步骤3，计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。

此粗糙度指标表征岩体结构面上单位长度轮廓线的抗剪切能力，与岩体结构面的抗剪强度存在较好的联系，进而利于构建岩体结构面抗剪强度估算模型；且，水平剪应力的方向矢量平行于水平面和轮廓线所在平面，则，一条轮郭线具有两个水平剪应力方向，不同水平剪应力方向上，此轮郭线的粗糙度指标不同，故，此粗糙度指标考虑了岩体结构面粗糙度的方向性。

为了便于计算，以及曲线模型的建立，本发明实施例2所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，在实施例1的基础上，所述步骤1包括如下步骤：

步骤11，获取所述轮廓线在水平剪应力方向上间隔预设间距的各个点之间的相对位置关系；

步骤12，根据所述各个点之间的相对位置关系，在坐标系中构建有序的离散点，如图3(a)所示；

步骤13，采用微线段连接相邻所述离散点，以形成所述曲线模型，如图3(b)所示；

步骤14，将每个所述微线段沿所述曲线模型所在平面的垂直方向平移所述预设宽度，以形成由多个微元组成的所述曲面,如图3(c)所示。

本发明实施例3所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，在实施例2的基础上，所述步骤11具体为：

采用扫描仪,如激光扫描仪、结构光扫描仪等，沿水平剪应力方向，以所述预设间距采集岩体结构面上所述轮廓线上点的位置坐标，获取所述各个点之间的相对位置关系；借助扫描仪准确获取轮廓线上点的位置坐标，直接、精准。或在CAD软件中沿水平剪应力方向，以所述预设间距提取所述轮廓线的CAD模型上点的位置坐标，获取所述各个点之间的相对位置关系；借助轮廓线已有的CAD模型，快速准确获取各个点之间的相对位置关系。

本发明实施例4所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，在实施例2或3的基础上，所述步骤2包括如下步骤：

步骤21，分别比较每个所述微线段对应的两个离散点的高程值，将比较结果满足如下第一公式的微线段对应的微元作为潜在接触微元，

所述第一公式如下所示：

(z_r2-z_r1)＞0

其中，所述z_r1和z_r2分别为微线段r在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述r∈{1,2,3…N}，其中，N为微线段的总数；即如图2所示，微元外法向量的水平投影向量与水平剪应力方向相反的微元为潜在接触微元，如图2中的微元S_a。如果，曲面S通过实施例2的方式生成，则曲面S由多个微元组成，微元种类可分为3类，分别是潜在接触微元、非潜在接触微元及水平状微元；其中，潜在接触微元如上所述；非潜在接触微元为微元外法向量的水平投影向量与水平剪应力方向一致的微元，如图2中的微元S_b；水平状微元为微元外法向量垂直于水平面向上的微元，如图2中的微元S_c。

步骤22，构建如下第二公式，计算在所述水平剪应力和法向应力的共同作用下，每个所述潜在接触微元所提供的抗剪切力；

所述第二公式如下所示：

其中，所述F_τj为潜在接触微元j所提供的抗剪切力，所述为潜在接触微元j的面积，所述A'_j为潜在接触微元j的水平投影面的面积，所述和τ'_j为潜在接触微元j分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，所述i_j为潜在接触微元j的起伏角，所述l_j为潜在接触微元j对应的微线段的长度，所述z_m1和z_m2分别为潜在接触微元j对应的微线段m在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述σ为法向应力，所述d为预设宽度，所述Dx为预设间距，所述φ_b为基本摩擦角，所述C为啃断破坏时的内聚力,所述m∈{1,2,3…N}，所述j∈{1,2,3…n}，其中，n为潜在接触微元的总数。

法向应力的大小直接影响岩体结构面的剪切破坏机制，当法向应力较低时，岩体结构面以剪胀效应为主进行破坏，当法向应力大于一定值时，岩体结构面以啃断效应为主进行破坏。考虑到岩体结构面剪切破坏的复杂性，本发明进行的岩体结构面破坏机制的分析基于如下假设：所研究岩体结构面的缝隙间无充填物质，且岩体结构面受法向应力为低应力状态，岩体结构面以剪胀效应破坏为主。做出此假设的原因是：具有充填物质的岩体结构面受力破坏机制复杂，岩体结构面的抗剪切能力一定程度上取决于充填物质的性质；当岩体结构面所受法向应力过大，可能使得岩体结构面周围的岩体先行破坏，表面凸起部分被啃断，粗糙度亦发挥不出应有的作用。

自然界中绝大多数岩体结构面具有不规则的粗糙起伏形态，为了便于分析，将自然岩体结构面简化为规则齿状岩体结构面进行分析研究，各齿面的起伏角及起伏高度均分别一致的岩体结构面为规则齿状岩体结构面；如图4(a)，4(b)所示，Patton基于规则齿状岩体结构面，研究了起伏角与岩体结构面抗剪强度之间的关系，即Patton模型，如下第六公式所示：

其中，所述i为起伏角，所述h为起伏高度，所述τ为岩体结构面单个齿面的抗剪强度，所述φ为岩体结构面内摩擦角，所述σ_T为岩体结构面抗剪强度包络线在转折点对应的法向应力。

为更加贴近工程实际，定义不规则齿状岩体结构面为各齿面的起伏角不完全相等，但是，各齿面在水平剪应力方向的长度和基本摩擦角均分别一致的岩体结构面,如图5(a)和5(b)，h为起伏高度,D为单个齿面在水平剪应力方向的长度，若法向应力较小，以致具有不同起伏角的齿面多呈剪胀破坏，为准确而快速评价各齿面的抗剪强度，假设单个齿面抗剪强度阈值为齿面沿根部剪断时所需的水平剪应力，并按上述第六公式中σ＞σ_T所对应的公式计算此单个齿面抗剪强度阈值。当单个齿面所受水平剪应力大于单个齿面抗剪强度阈值，则齿面啃断破坏；否则，齿面仅可发生剪胀破坏。综上所述，若不规则齿状岩体结构面受法向应力较小，以致不同起伏角的齿面多呈剪胀破坏，即岩体结构面以剪胀破坏为主，故，岩体结构面单个齿面的抗剪强度可按如下第七公式计算；

所述第七公式如下所示：

其中，所述τ为岩体结构面单个齿面的抗剪强度，所述τ^*和τ'为岩体结构面单个齿面分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，基于Patton的研究，假设岩体结构面内摩擦角与基本摩擦角相等，即第七公式中φ＝φ_b，即可推导出第二公式中潜在接触微元在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度计算公式；故，在潜在接触微元所提供的抗剪切力的计算中，结合了岩体结构面剪切破坏机制，基于Patton模型推导不规则齿状岩体结构面单个齿面的抗剪强度计算公式，进而推导出潜在接触微元所提供的抗剪切力的计算公式，具有明确物理意义及理论依据；进一步，使本发明粗糙度指标的计算，也结合岩体结构面剪切破坏机制，具有明确物理意义及理论依据。

步骤23，为了突出岩体结构面凸起部分的作用，本发明仅考虑潜在接触部分对曲面抗剪切力的贡献。令所述潜在接触部分为全部所述潜在接触微元，构建如下第三公式，计算所述第一抗剪切力；构建如下第四公式，计算所述第二抗剪切力；

所述第三公式如下所示：

其中，所述F_τT为所述第一抗剪切力；

所述第四公式如下所示：

F_τH＝τ_HA_H＝Ldσtanφ_b

其中，所述F_τH为所述第二抗剪切力，所述τ_H为所述水平投影面的抗剪强度，所述A_H为所述水平投影面的面积，所述L为所述水平投影面在水平剪应力方向上的长度。

本发明实施例5所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，在实施例4的基础上，所述步骤3具体为：令C/σ＝t且σ≠0，根据所述第二公式、第三公式和第四公式构建如下第五公式，计算所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标；

所述第五公式如下：

其中，所述I_R为所述粗糙度指标。令C/σ＝t且σ≠0，利于第五公式中σ的消除，简化粗糙度指标的计算。

由第五公式可知，轮廓线在水平剪应力方向上的粗糙度指标受两类参数影响；一类是表征轮廓线起伏的形貌特征参数，包括起伏角、微线段的长度、预设间距和潜在接触微元的总数；一类是非形貌特征参数，包括基本摩擦角，和表征啃断破坏时的内聚力与法向应力的比值系数t。为使得粗糙度指标仅表征轮廓线粗糙起伏特征，需要排除上述非形貌特征参数的影响。

分析可知：基本摩擦角偏大易使得岩体结构面发生啃断破坏，无法突出岩体结构面粗糙度的作用，且自然界未风化岩体结构面的基本摩擦角多为25°到35°，故，本发明在具体实施中基本摩擦角的取值范围可为25°到35°。另，若比值系数t偏小，即法向应力偏大，或啃断破坏时的内聚力偏小时；易使得岩体结构面发生啃断破坏，无法突出岩体结构面粗糙度的作用。若比值系数t偏大，则会放大发生啃断破坏的齿面的抗剪切能力，如基本摩擦角和起伏角之和等于或大于90°的齿面，其抗剪能力会随着比值系数t的增大而被放大。

具体实施例中，令基本摩擦角的取值为30°,比值系数t的取值分别为1、2、3、4、5和10，预设间距取值为0.25mm，采用上述第五公式，从两个水平剪应力方向分别求解了Barton提出的10条JRC标准轮廓线的粗糙度指标，结果如表1所示；其中，Barton提出的10条JRC标准轮廓线如图6所示。

表1 JRC标准轮廓线粗糙度指标

注：→、←表示两个不同的水平剪应力方向。

由于，10条JRC标准轮廓线的JRC为线性增加，将此10条JRC标准轮廓线按JRC取值划分为1至10十个等级，记为JRC_class，JRC_class与JRC的对应关系如图6所示；令I_R(max)取两个水平剪应力方向上分别对应的粗糙度指标中的较大值，绘制如图7所示的I_R(max)与JRC_class的关系曲线，从图中可以看出I_R(max)与JRC_class具有较好的线性拟合关系，同一JRC标准轮廓线的I_R(max)随比值系数t增大而增大，与上述理论推导：比值系数t偏大，则会放大发生啃断破坏的齿面的抗剪切能力，相一致，证明本发明评价方法具有可靠性。

并且，通过对关系曲线分别做线性拟合可得出如下关系：

t＝1时，I_R(max)＝0.0343JRC_class+0.5937，线性相关系数为0.9465；

t＝2时，I_R(max)＝0.0557JRC_class+0.6332，线性相关系数为0.9642；

t＝3时，I_R(max)＝0.0651JRC_class+0.6218，线性相关系数为0.9485；

t＝4时，I_R(max)＝0.072JRC_class+0.6094，线性相关系数为0.9228；

t＝5时，I_R(max)＝0.0764JRC_class+0.6042，线性相关系数为0.9012；

t＝10时，I_R(max)＝0.0914JRC_class+0.577，线性相关系数为0.8594；

可知，t＝2时，线性相关系数最大，为0.9642；故t＝2时，线性相关性最好。

故，本发明实施例6所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，在实施例5的基础上，所述第五公式中φ_b＝30°,t＝2，使本发明粗糙度指标仅表征轮廓线粗糙起伏特征，且评价结果可靠。

具体实施例中，令基本摩擦角的取值为30°,比值系数t取值为2，预设间距取值为1mm，采用上述第五公式，从两个水平剪应力方向分别求解了Barton提出的10条JRC标准轮廓线的粗糙度指标，并分别绘制两个水平剪应力方向上，预设间距取值分别为0.25mm和1mm，基本摩擦角的取值为30°，比值系数t取值为2时，I_R与JRC_class的关系曲线，分别如图8(a)和8(b)所示，从图中可看出，粗糙度指标与预设间距(即采样间隔)之间具有关系，同一水平剪应力方向上，同一等级JRC标准轮廓线的I_R随预设间距的增大而减小，即粗糙度指标随采样间隔的增大而减小，此结论与现有研究结果：岩体结构面粗糙度具有采样间距效应，相一致，再次，证明本发明评价方法具有可靠性。

具体实施例中，为进一步验证本发明评价效果，令基本摩擦角的取值为30°,比值系数t取值为2，预设间距取值为0.25mm，采用上述第五公式，从两个水平剪应力方向分别求解了G.Grasselli等人论文《Constitutive law for the shear strength of rockjoints based on three-dimensional surface parameters》中所提及的12条天然岩体结构面轮廓线的粗糙度指标，并将求解结果与此论文中基于视觉对比法和回归分析法的评价结果进行对比，如表2所示，其中，JRC_visual为基于视觉对比法的评价结果，JRC_back为基于回归分析法的评价结果,其中，此12条天然岩体结构面轮廓线如图9所示。

表2 天然岩体结构面轮廓线粗糙度评价结果

为了便于对比上述3种方法的粗糙度评价结果，令JRC_visual的中间值记为绘制此12条天然岩体结构面轮廓线的JRC_back与的变化趋势图，如图10。从图中发现，JRC_back与在一定程度上具有相似的变化趋势，再次证明本发明评价方法具有可靠性。

本发明实施例7所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，包括模型建立模块、抗剪切力求解模块和粗糙度指标求解模块；

所述模型建立模块，其用于建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；

所述抗剪切力求解模块，其用于计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；

所述粗糙度指标求解模块，其用于计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。

本发明实施例8所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，在实施例7的基础上，所述模型建立模块包括采样单元、离散点建立单元、曲线模型建立单元和曲面模型建立单元；

所述采样单元，其用于获取所述轮廓线在水平剪应力方向上间隔预设间距的各个点之间的相对位置关系；

所述离散点建立单元，其用于根据所述各个点之间的相对位置关系，在坐标系中构建有序的离散点；

所述曲线模型建立单元，其用于采用微线段连接相邻所述离散点，以形成所述曲线模型；

所述曲面模型建立单元，其用于将每个所述微线段沿所述曲线模型所在平面的垂直方向平移所述预设宽度，以形成由多个微元组成的所述曲面。

本发明实施例9所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，在实施例8的基础上，所述抗剪切力求解模块包括潜在接触微元判断单元和抗剪切力求解单元；

所述潜在接触微元判断单元，其用于分别比较每个所述微线段对应的两个离散点的高程值，将比较结果满足如下第一公式的微线段对应的微元作为潜在接触微元；

所述第一公式如下所示：

(z_r2-z_r1)＞0

其中，所述z_r1和z_r2分别为微线段r在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述r∈{1,2,3…N}，其中，N为微线段的总数；

所述抗剪切力求解单元，其用于构建如下第二公式，计算在所述水平剪应力和法向应力的共同作用下，每个所述潜在接触微元所提供的抗剪切力；

所述第二公式如下所示：

其中，所述F_τj为潜在接触微元j所提供的抗剪切力，所述为潜在接触微元j的面积，所述A'_j为潜在接触微元j的水平投影面的面积，所述和τ'_j为潜在接触微元j分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，所述i_j为潜在接触微元j的起伏角，所述l_j为潜在接触微元j对应的微线段的长度，所述z_m1和z_m2分别为潜在接触微元j对应的微线段m在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述σ为法向应力，所述d为预设宽度，所述Dx为预设间距，所述φ_b为基本摩擦角，所述C为啃断破坏时的内聚力,所述m∈{1,2,3…N}，所述j∈{1,2,3…n}，其中，n为潜在接触微元的总数；

其还用于令所述潜在接触部分为全部所述潜在接触微元，构建如下第三公式，计算所述第一抗剪切力；构建如下第四公式，计算所述第二抗剪切力；

所述第三公式如下所示：

其中，所述F_τT为所述第一抗剪切力；

所述第四公式如下所示：

F_τH＝τ_HA_H＝Ldσtanφ_b

其中，所述F_τH为所述第二抗剪切力，所述τ_H为所述水平投影面的抗剪强度，所述A_H为所述水平投影面的面积，所述L为所述水平投影面在水平剪应力方向上的长度。

本发明实施例10所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，在实施例9的基础上，所述粗糙度指标求解模块具体用于：令C/σ＝t且σ≠0，根据所述第二公式、第三公式和第四公式构建如下第五公式，计算所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标；

所述第五公式如下：

其中，所述I_R为所述粗糙度指标。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；

步骤2，计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；

步骤3，计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。

2.根据权利要求1所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤11，获取所述轮廓线在水平剪应力方向上间隔预设间距的各个点之间的相对位置关系；

步骤12，根据所述各个点之间的相对位置关系，在坐标系中构建有序的离散点；

步骤13，采用微线段连接相邻所述离散点，以形成所述曲线模型；

步骤14，将每个所述微线段沿所述曲线模型所在平面的垂直方向平移所述预设宽度，以形成由多个微元组成的所述曲面。

3.根据权利要求2所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，其特征在于，所述步骤11具体为：

采用扫描仪沿水平剪应力方向，以所述预设间距采集岩体结构面上所述轮廓线上点的位置坐标，获取所述各个点之间的相对位置关系；或

在CAD软件中沿水平剪应力方向，以所述预设间距提取所述轮廓线的CAD模型上点的位置坐标，获取所述各个点之间的相对位置关系。

4.根据权利要求2或3任一项所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，其特征在于，所述步骤2包括如下步骤：

步骤21，分别比较每个所述微线段对应的两个离散点的高程值，将比较结果满足如下第一公式的微线段对应的微元作为潜在接触微元；

所述第一公式如下所示：

(z_r2-z_r1)＞0

其中，所述z_r1和z_r2分别为微线段r在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述r∈{1,2,3…N}，其中，N为微线段的总数；

步骤22，构建如下第二公式，计算在所述水平剪应力和法向应力的共同作用下，每个所述潜在接触微元所提供的抗剪切力；

所述第二公式如下所示：

其中，所述F_τj为潜在接触微元j所提供的抗剪切力，所述为潜在接触微元j的面积，所述A'_j为潜在接触微元j的水平投影面的面积，所述和τ'_j为潜在接触微元j分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，所述i_j为潜在接触微元j的起伏角，所述l_j为潜在接触微元j对应的微线段的长度，所述z_m1和z_m2分别为潜在接触微元j对应的微线段m在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述σ为法向应力，所述d为预设宽度，所述Dx为预设间距，所述φ_b为基本摩擦角，所述C为啃断破坏时的内聚力,所述m∈{1,2,3…N}，所述j∈{1,2,3…n}，其中，n为潜在接触微元的总数；

步骤23，令所述潜在接触部分为全部所述潜在接触微元，构建如下第三公式，计算所述第一抗剪切力；构建如下第四公式，计算所述第二抗剪切力；

所述第三公式如下所示：

其中，所述F_τT为所述第一抗剪切力；

所述第四公式如下所示：

F_τH＝τ_HA_H＝Ldσtanφ_b

其中，所述F_τH为所述第二抗剪切力，所述τ_H为所述水平投影面的抗剪强度，所述A_H为所述水平投影面的面积，所述L为所述水平投影面在水平剪应力方向上的长度。

5.根据权利要求4所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，其特征在于，所述步骤3具体为：令C/σ＝t且σ≠0，根据所述第二公式、第三公式和第四公式构建如下第五公式，计算所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标；

所述第五公式如下：

其中，所述I_R为所述粗糙度指标。

6.根据权利要求5所述一种岩体结构面二维粗糙度评价方法，其特征在于，所述第五公式中φ_b＝30°,t＝2。

7.一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，其特征在于，包括模型建立模块、抗剪切力求解模块和粗糙度指标求解模块；

所述模型建立模块，其用于建立岩体结构面上轮廓线的曲线模型，将所述曲线模型沿其所在平面的垂直方向平移预设宽度形成曲面；

所述抗剪切力求解模块，其用于计算在水平剪应力和法向应力的共同作用下，所述曲面在所述水平剪应力方向上的潜在接触部分所提供的第一抗剪切力，以及所述曲面的水平投影面所提供的第二抗剪切力；

所述粗糙度指标求解模块，其用于计算所述第一抗剪切力与所述第二抗剪切力的比值，将所述比值作为所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标。

8.根据权利要求7所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，其特征在于，所述模型建立模块包括采样单元、离散点建立单元、曲线模型建立单元和曲面模型建立单元；

所述采样单元，其用于获取所述轮廓线在水平剪应力方向上间隔预设间距的各个点之间的相对位置关系；

所述离散点建立单元，其用于根据所述各个点之间的相对位置关系，在坐标系中构建有序的离散点；

所述曲线模型建立单元，其用于采用微线段连接相邻所述离散点，以形成所述曲线模型；

所述曲面模型建立单元，其用于将每个所述微线段沿所述曲线模型所在平面的垂直方向平移所述预设宽度，以形成由多个微元组成的所述曲面。

9.根据权利要求8所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，其特征在于，所述抗剪切力求解模块包括潜在接触微元判断单元和抗剪切力求解单元；

所述潜在接触微元判断单元，其用于分别比较每个所述微线段对应的两个离散点的高程值，将比较结果满足如下第一公式的微线段对应的微元作为潜在接触微元；

所述第一公式如下所示：

(z_r2-z_r1)＞0

其中，所述z_r1和z_r2分别为微线段r在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述r∈{1,2,3…N}，其中，N为微线段的总数；

所述抗剪切力求解单元，其用于构建如下第二公式，计算在所述水平剪应力和法向应力的共同作用下，每个所述潜在接触微元所提供的抗剪切力；

所述第二公式如下所示：

其中，所述F_τj为潜在接触微元j所提供的抗剪切力，所述为潜在接触微元j的面积，所述A'_j为潜在接触微元j的水平投影面的面积，所述和τ'_j为潜在接触微元j分别在剪胀和啃断破坏时的抗剪强度，所述i_j为潜在接触微元j的起伏角，所述l_j为潜在接触微元j对应的微线段的长度，所述z_m1和z_m2分别为潜在接触微元j对应的微线段m在所述水平剪应力方向上先后两个离散点的高程值，所述σ为法向应力，所述d为预设宽度，所述Dx为预设间距，所述φ_b为基本摩擦角，所述C为啃断破坏时的内聚力,所述m∈{1,2,3…N}，所述j∈{1,2,3…n}，其中，n为潜在接触微元的总数；

其还用于令所述潜在接触部分为全部所述潜在接触微元，构建如下第三公式，计算所述第一抗剪切力；构建如下第四公式，计算所述第二抗剪切力；

所述第三公式如下所示：

其中，所述F_τT为所述第一抗剪切力；

所述第四公式如下所示：

F_τH＝τ_HA_H＝Ldσtanφ_b

其中，所述F_τH为所述第二抗剪切力，所述τ_H为所述水平投影面的抗剪强度，所述A_H为所述水平投影面的面积，所述L为所述水平投影面在水平剪应力方向上的长度。

10.根据权利要求9所述一种岩体结构面二维粗糙度评价系统，其特征在于，所述粗糙度指标求解模块具体用于：令C/σ＝t且σ≠0，根据所述第二公式、第三公式和第四公式构建如下第五公式，计算所述轮廓线在所述水平剪应力方向上的粗糙度指标；

所述第五公式如下：

其中，所述I_R为所述粗糙度指标。