CN110349264A - 一种根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及岩体离散裂隙网络领域，旨在提供一种根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法。包括步骤：获取矩形裂隙面；以等同面积的圆盘或椭圆盘模型表征裂隙面，求解等效面积的圆盘和椭圆盘的尺寸；定义表征精度指标Ira；计算圆盘模型刻画裂隙面的表征精度；计算椭圆盘模型刻画裂隙面的表征精度；确定限制表征精度；选择合适的表征模型。本发明创新地定义了一个表征精度指标，通过求解该指标得到不同模型刻画实际裂隙面的表征精度，并能够以此为基础选取合适的模型。相对于现有技术，本发明的应用能够带来定量选取模拟裂隙面形状的好处。

Description

一种根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法
技术领域
本发明涉及岩体离散裂隙网络领域，具体涉及一种定量估计圆盘和椭圆盘模型刻画类矩形裂隙表征精度并基于此进行模型选择的方法。
背景技术
岩体是由岩石和结构面组成的，结构面是指具有极低的或没有抗拉强度的不连续面，包括裂隙、节理、断层等。结构面的形状、大小、密度等几何特征对岩体的变形、强度、渗透性等都有极其重要的影响。在自然界中，裂隙面都埋藏在岩体内，很难测得所有裂隙的几何特征，因此目前应用较为广泛的方法是：通过沿采样线的一维测量和二维的自然露头推测裂隙的三维特征，从而构建三维离散裂隙网络模型。
构建三维裂隙网络模型的第一步是假设裂隙面为一定的形状，有圆形、类平行四边形、多边形、类椭圆形等。为了计算的方便，圆盘模型得到了广泛应用，然而存在岩体内的裂隙并不都是等维的，且裂隙在形成不受限制时多数为椭圆形，受到限制或被截断时则多为矩形或类平行四边形，那么圆盘型模拟裂隙的适用性就会降低。而模拟裂隙面的形状与真实岩体是否相似是决定岩体渗流、变形、稳定的关键性因素之一。鉴于此，近几年来又发展了椭圆盘模型，相比于圆盘型，椭圆盘有较多的参数、尺寸估计也较为复杂。针对圆盘和椭圆盘模型的模拟效果及该如何选择的问题，需要探寻出一种描述圆盘和椭圆盘模型刻画裂隙面表征精度的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法。
为解决技术问题，本发明的解决方案是：
提供一种根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法，包括以下步骤：
(1)获取矩形裂隙面
通过野外测量的方法，获得类矩形的裂隙面的尺寸，长边为ar，短边为br，长短边之比为kr；
(2)以等同面积的圆盘或椭圆盘模型表征裂隙面，求解等效面积的圆盘和椭圆盘的尺寸；
设圆盘的半径为dc，则
设椭圆的长轴为ae，短轴为be，长短轴之比为ke，则π·aebe＝4arbr；
(3)定义表征精度指标Ira，
式中，Ao是圆盘或椭圆盘的模拟形状与裂隙面的重叠面积，Ar表示裂隙面的面积；
(4)计算圆盘模型刻画裂隙面的表征精度
经计算推导，得到圆盘模型刻画裂隙面表征精度的计算公式为：
(5)计算椭圆盘模型刻画裂隙面的表征精度
经计算推导，得到椭圆盘模型刻画裂隙面表征精度的计算公式为：
该公式反映了表征精度Ira(e-r)与ke/kr之间的关系；当ke/kr＝1时，Ira(e-r)取得最大值且恒等于0.91，因此采用椭圆盘模型时恒取ke＝kr且Iral≡0.91；
(6)确定限制表征精度
根据工程类别及安全性要求在取值范围70％～90％内确定限制表征精度Iral，对应的误差率为30％～10％；
(7)选择合适的表征模型
将实测得到的矩形裂隙面长短边之比记为krr，代入步骤(4)的公式中得到圆盘模型的表征精度Ira(c-r)，对比Ira(c-r)与步骤(6)中确定的限制表征精度Iral；
若Ira(c-r)≥Iral，表明圆盘模型满足表征精度要求，直接选用圆盘模型；若Ira(c-r)＜Iral≤0.91，则表明椭圆盘模型满足表征精度，选用椭圆盘模型；Iral＞0.91的情况表明圆盘模型和椭圆模型均不满足表征精度要求，不应被使用。
本发明中所述步骤(3)中，在确认圆盘模拟形状与裂隙面的重叠面积时，设定模拟裂隙面与实际裂隙面的中心点重合。
本发明中所述步骤(3)中，在确认椭圆盘模拟形状与裂隙面的重叠面积时，设定模拟裂隙面与裂隙面的中心点重合，且椭圆盘的长轴方向与类矩形的裂隙面的长边方向平行。
发明原理描述
本发明中，使用一个确定的形状(比如圆形、椭圆形)去定量表征实际裂隙面，在定量分析过程中，应该保证模拟裂隙形状的面积与实际裂隙的面积相等，这样才能使得模拟裂隙面与实际裂隙面的P32(每单位体积内裂隙面的面积)相等。
假设在岩体内一个实际的方形裂隙面，其边长为ar，用一个圆盘模型定量表征此裂隙面，为了达到最好的表征效果，使得圆盘型的中心点与实际方形裂隙的中心重合且方向一致，二者面积相同，所以圆盘型裂隙的直径ds为：
为了定量描述表征效果，定义了表征精度指标Ira：
式中，Ao为模拟裂隙面与实际裂隙面的重叠面积，Ar代表实际裂隙面的面积。当Ao＝0时，Ira＝0；当Ao＝Ar，Ira＝1；所有Ira的取值范围是从0到1，此值越大，表示表征精度越高。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明创新地定义了一个表征精度指标，通过求解该指标得到不同模型刻画实际裂隙面的表征精度，并能够以此为基础选取合适的模型。
2、相对于现有技术，本发明的应用能够带来定量选取模拟裂隙面形状的好处。
附图说明
图1是模拟裂隙表征精度分析示意图；
图2是模拟圆盘型裂隙与实际矩形裂隙的位置关系示意图；
图3是模拟椭圆盘型裂隙与实际矩形裂隙的位置关系示意图；
图4是椭圆盘表征精度指标Ira(e-r)与kr/ke的关系曲线示意图；
图5是不同kr值下圆盘和椭圆盘模型刻画矩形裂隙表征精度的关系曲线示意图；
图6是图5的局部放大图(1≤kr≤20)。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步的详细说明。以下的具体实施步骤可以使本专业领域的技术人员更全面的了解本发明，但不以任何形式限制本发明。
本发明所述根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法，包括以下步骤：
(1)获取矩形裂隙面
通过野外测量的方法，获得类矩形的裂隙面的尺寸，长边为ar，短边为br，长短边之比为kr；
(2)以等同面积的圆盘或椭圆盘模型表征裂隙面，求解等效面积的圆盘和椭圆盘的尺寸；
设圆盘的半径为dc，则
设椭圆的长轴为ae，短轴为be，长短轴之比为ke，则π·aebe＝4arbr；
(3)定义表征精度指标Ira，
式中，Ao是圆盘或椭圆盘的模拟形状与裂隙面的重叠面积，Ar表示裂隙面的面积；
在确认圆盘模拟形状与裂隙面的重叠面积时，设定模拟裂隙面与实际裂隙面的中心点重合；在确认椭圆盘模拟形状与裂隙面的重叠面积时，设定模拟裂隙面与裂隙面的中心点重合，且椭圆盘的长轴方向与类矩形的裂隙面的长边方向平行。
(4)计算圆盘模型刻画裂隙面的表征精度
如图2所示，圆盘模型与实际矩形裂隙在两种位置关系，这主要取决于kr的取值范围；
基于圆形与矩形相交的位置关系，将重叠部分分割为不同的几何图形，然后根据面积公式，经计算推导可得圆盘模型刻画裂隙面表征精度的计算公式为：
(5)计算椭圆盘模型刻画裂隙面的表征精度
如图3所示，椭圆盘模型与实际矩形裂隙存在三种位置关系，取决于椭圆的长短轴之比ke矩形长短边之比kr的大小相对关系。
基于椭圆与矩形相交的位置关系，将重叠部分分割为不同的几何图形，然后根据面积公式和对不规则图形积分的方法，经计算推导可得椭圆盘模型刻画裂隙面表征精度的计算公式为：
本领域技术人员可利用其掌握的基本技能，根据步骤(4)、(5)中所述计算原则完成公式推导，本发明不再赘述。
如图4所示，绘制椭圆盘模型表征精度随着kr/ke变化的关系曲线。图中三个位置点的表征精度Ira(e-r)的计算方式分别为：
1：
2：
3：
从图中可得，当ke＝kr时，表征精度Ira(e-r)取得最大值为0.91。即无论类矩形裂隙的kr值取多少，当模拟椭圆盘的长短轴之比ke与kr相等时，椭圆盘表征精度取得最大恒定值0.91，由此可见，椭圆盘表征类矩形裂隙具有较高的相似性。
(6)确定限制表征精度
如图5所示，绘制了不同kr值下圆盘和椭圆盘模型刻画矩形裂隙表征精度的关系曲线，椭圆盘的表征精度为恒定值，而圆盘的表征精度随着kr，的增大而变小。
根据工程的类别及重要性，由设计人员确定限制表征精度(记为Iral)，一般取70％～90％，其对应的误差率为30％～10％。
(7)选择合适的表征模型
将实测得到的矩形裂隙面长短边之比(记为krr)代入步骤(4)公式，可得到圆盘模型的表征精度Ira(c-r)，对比Ira(c-r)与步骤(6)中确定的限制表征精度Iral，若Ira(c-r)≥Iral，表明圆盘模型满足表征精度要求，即可直接选用圆盘模型；若Ira(c-r)＜Iral≤0.91，则表明椭圆盘模型满足表征精度，选用椭圆盘模型；若Iral＞0.91，则表明圆盘模型和椭圆模型均不满足表征精度要求不应被使用，需进一步开发其他表征模型。
如图6所示，图中具体列举了矩形裂隙长短边之比kr与表征精度Ira的对应关系。例如，如果给定的限制表征精度Iral为70％，当实测矩形裂隙的长短边之比krr≤2.3时，那么圆盘模型的表征精度Ira(c-r)≥Iral，表明圆盘模型满足表征精度的要求，即可直接选用圆盘模型；否则需选取椭圆盘模型表征裂隙面。
注意：本发明的实际范围不仅包括上述所公开的具体实施例，还包括在权利要求书之下实施或者执行本发明的所有等效方案。

Claims (3)

1.一种根据刻画类矩形裂隙面表征精度选择描述模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)获取矩形裂隙面
通过野外测量的方法，获得类矩形的裂隙面的尺寸，长边为ar，短边为br，长短边之比为kr；
(2)以等同面积的圆盘或椭圆盘模型表征裂隙面，求解等效面积的圆盘和椭圆盘的尺寸；
设圆盘的半径为dc，则
设椭圆的长轴为ae，短轴为be，长短轴之比为ke，则π·aebe＝4arbr；
(3)定义表征精度指标Ira，
式中，Ao是圆盘或椭圆盘的模拟形状与裂隙面的重叠面积，Ar表示裂隙面的面积；
(4)计算圆盘模型刻画裂隙面的表征精度
经计算推导，得到圆盘模型刻画裂隙面表征精度的计算公式为：
(5)计算椭圆盘模型刻画裂隙面的表征精度
经计算推导，得到椭圆盘模型刻画裂隙面表征精度的计算公式为：
该公式反映了表征精度Ira(e-r)与ke/kr之间的关系；当ke/kr＝1时，Ira(e-r)取得最大值且恒等于0.91，因此采用椭圆盘模型时恒取ke＝kr且Iral≡0.91；
(6)确定限制表征精度
根据工程类别及安全性要求在取值范围70％～90％内确定限制表征精度Iral，对应的误差率为30％～10％；
(7)选择合适的表征模型
将实测得到的矩形裂隙面长短边之比记为krr，代入步骤(4)的公式中得到圆盘模型的表征精度Ira(c-r)，对比Ira(c-r)与步骤(6)中确定的限制表征精度Iral；
若Ira(c-r)≥Iral，表明圆盘模型满足表征精度要求，直接选用圆盘模型；若Ira(c-r)＜Iral≤0.91，则表明椭圆盘模型满足表征精度，选用椭圆盘模型；Iral＞0.91的情况表明圆盘模型和椭圆模型均不满足表征精度要求，不应被使用。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在确认圆盘模拟形状与裂隙面的重叠面积时，设定模拟裂隙面与实际裂隙面的中心点重合。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在确认椭圆盘模拟形状与裂隙面的重叠面积时，设定模拟裂隙面与裂隙面的中心点重合，且椭圆盘的长轴方向与类矩形的裂隙面的长边方向平行。
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