CN106970207B - 一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散分析的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散分析的方法，该方法包括如下的步骤：首先产生随机圆基骨料模型，在随机圆基骨料模型的基础上产生随机圆基凸多边形骨料，然后计算得出随机圆基凸多边形骨料的平均圆度，利用修正的有效扩散系数公式计算得到针对随机圆基凸多边形骨料模型的扩散系数，依据菲克第二定律对混凝土中氯离子扩散进行细观分析；本发明方法能够更加准确的对混凝土中氯离子扩散行为进行分析和评估，据此可为混凝土结构耐久性的预示和评估提供新的分析方法，给设计者带来便利。

Description

一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散分析的方法
技术领域
本发明涉及混凝土结构耐久性的设计、预测与评估，具体涉及一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散行为的分析方法。
背景技术
混凝土结构是当前工程领域的主要结构形式，但混凝土结构的耐久性问题一直是影响其发展的主要因素。在诸多混凝土结构耐久性的影响因素中，氯离子扩散是影响其耐久性和结构寿命的重要因素之一。因此，对混凝土中氯离子扩散行为的分析与研究对于混凝土结构耐久性的评估和预测是十分必要的。
为了进一步深入了解混凝土中各组分对其宏观性能的影响，对混凝土结构进行细观分析是十分必要的。常用的细观模型是随机圆基骨料模型，并且现使用的有效扩散系数也是基于随机圆基骨料模型推导得出的，但现实工程中常用的粗骨料模型大多数是凸多边形的；因此，需要提出一种新的、更加符合工程实际工况的扩散系数公式用以对混凝土中氯离子扩散行为进行分析，进而使得分析和研究结果更加真实和准确。
发明内容
为解决上述现有方法中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散分析的方法，通过基于随机圆基凸多边形骨料模型的扩散系数的修正公式，该公式能更好的应用于随机圆基凸多边形骨料模型中，用于分析混凝土中氯离子扩散行为。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散分析的方法，包括如下步骤：
(1)基于随机圆基骨料模型建立随机圆基凸多边形骨料模型：即在随机圆基骨料模型中随机的生成凸多边形的顶点数N，并在随机圆基骨料模型中产生对应的点，然后顺次连接这些点就形成了随机圆基的内接凸多边形，生成的骨料模型就是随机圆基凸多边形骨料模型；
(2)对于两相混凝土细观模型中的有效氯离子扩散系数Deff表达为：
式中Dcp表示为混凝土中水泥砂浆的扩散系数，Da为骨料的扩散系数，fa为骨料体积比，ka是与骨料形状相关的常数；如果采用球形颗粒且Da<<Dcp，通常ka＝2，所以上式简化为：
以上公式的推导是基于随机圆基骨料模型，在随机圆基凸多边形骨料模型中，骨料颗粒本身并不是圆形的，需要对其扩散系数公式进行修正；
(3)根据随机圆基凸多边形骨料模型生成的特点，设骨料颗粒的自然体积为Va，而它的圆基颗粒体积为Vs，则颗粒的自然体积Va与圆基颗粒体积Vs之比称之为骨料颗粒的圆度ω；骨料颗粒的圆度ω表达为：
当0<ω<1时，ω值越大，则骨料颗粒越接近球形，反之骨料颗粒接近针片状；针对生成的随机圆基凸多边形骨料模型，引入一个平均圆度的概念；将平均圆度代入(b)式对混凝土细观模型中的有效扩散系数进行修正得到随机圆基凸多边形骨料模型的有效扩散系数公式如下式：
当随机圆基凸多边形骨料的边数为20时，所生成的随机凸多边形骨料就非常接近随机圆基骨料，为了尽可能与实际工程中所采用的骨料形状接近，推荐采用边数为5～20的随机凸多边形骨料，这时平均圆度表达为：
式中ω5为5边正凸多边形的颗粒圆度，ω20为20边正凸多边形的颗粒圆度；
(4)将修正后的公式(d)代入菲克第二定律的扩散公式，即得到不同扩散时间时，不同深度处的氯离子浓度大小，实现对混凝土中氯离子的扩散进行分析。
附图说明
图1为本发明方法涉及的混凝土随机凸多边形骨料模型。
图2为实施例中所用的混凝土平面图。
图3为实施例随机圆基凸多边形骨料氯离子分布图。
图4为实施例随机圆基骨料氯离子分布图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
一种混凝土中氯离子扩散过程，如图2所示，实施该方法对混凝土中的耐久性进行评估，Cs为表面氯离子浓度。
例1：混凝土0.1m×0.1m,Dcp＝5×10-12m2/s，Cs＝1.5％，骨料体积分数＝70％，其边界条件如图2所示。骨料直径选用6mm、12mm和18mm。
步骤(1)据计算可得随机圆基骨料的颗粒总数为72，在此基础上生成随机圆基凸多边形骨料模型，如图1所示；
步骤(2)计算可得随机圆基骨料模型的Deff＝4.26×10-12m2/s；
步骤(3)计算可得平均圆度代入公式(e)可得有效扩散系数Deff1＝3.675×10-12m2/s
步骤(4)将(3)所得Deff1代入菲克第二定律计算即可得到不同扩散时间时，不同深度处的氯离子浓度大小。当扩散时间为30年时，氯离子分布图见下图3和图4。
取同一深度7cm处，图3和图4计算所得氯离子浓度分别为0.089％和0.141％。骨料在扩散过程中起阻碍扩散路径的作用，所以采用随机凸多边形骨料时由于骨料的凸点使得扩散受阻。应用本发明所提出的公式进行扩散分析时。得出的结论更接近实际情况。

Claims (1)

1.一种基于细观模型的混凝土中氯离子扩散分析的方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)基于随机圆基骨料模型建立随机圆基凸多边形骨料模型：即在随机圆基骨料模型中随机的生成凸多边形的顶点数N，并在随机圆基骨料模型中产生对应的点，然后顺次连接这些点就形成了随机圆基的内接凸多边形，生成的骨料模型就是随机圆基凸多边形骨料模型；
(2)对于两相混凝土细观模型中的有效氯离子扩散系数Deff表达为：
式中Dcp表示为混凝土中水泥砂浆的扩散系数，Da为骨料的扩散系数，fa为骨料体积比，ka是与骨料形状相关的一个常数；采用球形颗粒且Da<<Dcp，则ka＝2，上式简化为：
以上公式的推导是基于随机圆基骨料模型，在随机圆基凸多边形骨料模型中，骨料颗粒本身并不是圆形的，需要对其扩散系数公式进行修正；
(3)根据随机圆基凸多边形骨料模型生成的特点，设骨料颗粒的自然体积为Va，而它的圆基颗粒体积为Vs，则颗粒的自然体积Va与圆基颗粒体积Vs之比称之为骨料颗粒的圆度ω；骨料颗粒的圆度ω表达为：
当0<ω<1时，ω值越大，则骨料颗粒越接近球形，反之骨料颗粒接近针片状；针对生成的随机圆基凸多边形骨料模型，引入一个平均圆度的概念；将平均圆度代入(b)式对混凝土细观模型中的有效扩散系数进行修正得到随机圆基凸多边形骨料模型的有效扩散系数公式如下式：
当随机圆基凸多边形骨料的边数为20时，所生成的随机凸多边形骨料就非常接近随机圆基骨料了，为了尽可能于实际工程中所采用的骨料形状接近，所以采用边数为5～20的随机凸多边形骨料，这时圆度表达为：
式中ω5为5边正凸多边形的颗粒圆度，ω20为20边正凸多边形的颗粒圆度；
(4)将修正后的公式代入菲克第二定律的扩散公式，即得到不同扩散时间时，不同深度处的氯离子浓度大小，实现对混凝土中氯离子的扩散进行分析。
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