CN115930847B - 一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法 - Google Patents

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Abstract

一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，包括如下步骤：将岩石结构面切割成试样；采用激光扫描仪对结构面进行扫描，获取其数字高程分布图；计算或直接从激光扫描仪上获取扫描的取样间距d；计算结构面数字高程分布的标准差σ；通过沿垂直x轴分别取N条长度为L毫米的切线(N≥3)，对于每一条切线分别计算结构面数字高程分布的相关距离τ；通过得到的取样间距、标准差、相关距离定量计算三维结构面粗糙度的评价指标仅需进行代数运算即可评价和比较结构面的粗糙度，避免了繁琐的测量和计算，为三维结构面粗糙度评价指标的评价和比较提供了理论与技术支撑。

Description

一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法
技术领域
本发明属于地质、水利、矿山、交通等岩土工程技术领域，具体涉及一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，尤其适用于结构面发育区域的结构面粗糙度评价指标的定量计算。
背景技术
结构面粗糙度对岩体物理力学性质以及水文力学特征具有显著影响。Barton提出的十条结构面粗糙度曲线作为结构面粗糙度评估的基础，被广泛应用于工程实践和科学研究中，但是该方法存在人为估计的主观缺陷，且该方法主要用于结构面二维粗糙度的确定，而在工程实践中，由于结构面存在各向异性，不同的取样曲线往往会得到不同的粗糙度指标，使得结果具有一定的局限性。因此，确定一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法是岩体工程领域亟待突破的工程和科研瓶颈。
现有技术中，例如RS表征法用结构面表面实际面积与投影面积的比值作为粗糙度评价指标，其值主要取决于结构面形貌特征，但是无法反映取样间距对该评价指标的影响；法用剪切方向有效接触面积比/>和剪切方向倾角θ*来表征结构面粗糙度指标，该方法具有严密的数学推理，物理意义明确，但是在概念和确定方法上较为繁琐，且无法考虑取样间距对该指标的影响。
发明内容
本发明要解决的是现有技术中的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法存在的概念和确定方法上较为繁琐，且无法考虑取样间距对该指标的影响的问题。
针对上述问题，本发明采用的技术方案是：一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，包括如下步骤：
A、将岩石结构面切割成尺寸为L*L毫米的正方形块状结构面试样；
B、采用激光扫描仪对结构面进行扫描，获取其数字高程分布图；
C、计算或直接从激光扫描仪上获取扫描的取样间距d；
D、计算结构面数字高程分布的标准差σ；
E、通过沿垂直x轴分别取N条L毫米的切线(N≥3)，对于每一条切线分别计算结构面数字高程分布的相关距离τ；
F、通过得到的取样间距、标准差、相关距离定量计算三维结构面粗糙度的评价指标
进一步的，所述步骤A中试样为标准试样时，尺寸为100毫米*100毫米。
进一步的，所述步骤C中计算或直接从激光扫描仪上获取扫描的取样间距d的具体方法为：
d＝xi+1-xi＝yi+1-yi (11)
其中xi+1和xi分别表示第i+1和第i个点的横坐标，yi+1和yi分别表示第i+1和第i个点的纵坐标；或者直接从激光扫描仪的说明手册上获取该扫描仪的扫描取样间距。
进一步的，所述步骤D中计算结构面数字高程分布的标准差σ的具体方法为：
n＝(L/d+1)2 (12)
其中n表示激光扫描获取的总点数，L表示试样的尺寸，对于标准试样为100毫米，表示结构面高程平均值，zi表示结构面各点的高程。
进一步的，所述步骤E中计算结构面数字高程分布的相关距离τ的具体方法为：
沿垂直x轴分别取N条长度为L的切线N≥3)，对于每一条切线进行计算：
Rz(t)＝E[zy*zy+t] (15)
其中zy和zy+t表示切线上第y和y+t个点的高程，t为相对距离，为取样间距d的整数倍，为切线上所有点高程的平均值，Rz(t)表示zy*zy+t的均值，ρz(t)表示当相对距离为t时的相关系数；通过改变t的值即可得到不同相对距离条件下的相关系数；
对获取的(t,ρz(t))散点，采用相关系数函数进行拟合；
拟合结果τ即为该切线下的相关距离，对N条切线下的相关距离求平均值即为该结构面的相关距离。
进一步的，所述步骤E中相关系数函数包括指数型相关系数函数和高斯型相关系数函数ρ(t)，分别为：
ρ(t)＝exp(-2*|t/τ|) (17)
ρ(t)＝exp(-2*t/τ)2 (18)
*表示乘号。
进一步的，所述步骤F通过得到的取样间距、标准差、相关距离定量计算三维结构面粗糙度评价指标的方法为包括非标准试样计算方法和标准试样计算方法。
进一步的，所述非标准试样计算方法的计算公式为：
其中a,b,c,e为待拟合参数，*表示乘号。
进一步的，所述标准试样计算方法的计算公式为：
式中*表示乘号。
本发明的有益效果和特点是：
1、本发明的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，考虑了取样设备特征、结构面高程分布特征、结构面形貌特征三个方面因素的影响，给出的计算公式仅需进行代数运算即可评价和比较结构面的粗糙度，避免了繁琐的测量和计算，为三维结构面粗糙度评价指标的评价和比较提供了理论与技术支撑。
2、本发明的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，具有物理意义明确、操作简单、计算精度高、适用性强,可用于结构面粗糙度的评价和不同结构面粗糙度的比较。
附图说明
图1为本发明较佳实施例的粗糙度评价方法的流程图；
图2为本发明较佳实施例的100毫米*100毫米的岩石结构面标准试样；
图3为本发明较佳实施例结构面的数字高程分布图；
图4为本发明较佳实施例结构面高程统计直方图。
图5为本发明较佳实施例结构面相关距离的拟合结果。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明同时考虑结构面分布的高程特征和取样间距特征，提出了一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法；具体实施例方案如下：
请参考图1-2，本发明涉及一种三维结构面粗糙度的定量计算方法，通过激光扫描仪获取其数字高程分布图后，计算取样间距、标准差和相关距离，并通过代数运算即可获取结构面粗糙度的评价指标。
下面结合附图对本发明进行进一步说明：
一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，包括如下步骤：
A、将岩石结构面切割成尺寸为L*L毫米的正方形块状结构面试样；当试样为标准试样时，尺寸为100毫米*100毫米。
B、采用激光扫描仪对结构面进行扫描，获取其数字高程分布图；
C、计算或直接从激光扫描仪上获取扫描的取样间距d；所述步骤C中计算扫描的取样间距d的具体方法为：
d＝xi+1-xi＝yi+1-yi (21)
其中xi+1和xi分别表示第i+1和第i个点的横坐标，yi+1和yi分别表示第i+1和第i个点的纵坐标；或者直接从激光扫描仪的说明手册上获取该扫描仪的扫描取样间距。
D、计算结构面数字高程分布的标准差σ具体方法为：
n＝(L/d+1)2 (22)
其中n表示激光扫描获取的总点数，L表示试样的尺寸，对于标准试样为100毫米，表示结构面高程平均值，zi表示结构面各点的高程。
E、通过沿垂直x轴分别取N条长度为L毫米的切线，对于每一条切线分别计算结构面数字高程分布的相关距离τ；具体方法为：
沿垂直x轴分别取N条长度为L的切线(N≥3)，对于每一条切线进行计算：
Rz(t)＝E[zy*zy+t] (25)
其中zy和zy+t表示切线上第y和y+t个点的高程；t为相对距离，为取样间距d的整数倍；Rz(t)表示zy*zy+t的均值，ρz(t)表示当相对距离为t时的相关系数；通过改变t的值即可得到不同相对距离条件下的相关系数；
对获取的(t,ρz(t))散点，采用相关系数函数进行拟合；相关系数函数包括指数型相关系数函数和高斯型相关系数函数ρ(t)，分别为：
ρ(t)＝exp(-2*|t/τ|) (27)
ρ(t)＝exp(-2*t/τ)2 (28)
式中*表示乘号。
拟合结果τ即为该切线下的相关距离，对N条切线下的相关距离求平均值即为该结构面的相关距离。
F、通过得到的取样间距、标准差、相关距离定量计算三维结构面粗糙度的评价指标具体包括非标准试样计算方法和标准试样计算方法。
其中，非标准试样计算方法的计算公式为：
其中a,b,c,e为待拟合参数，*表示乘号。
其中，标准试样计算方法的计算公式为：
式中*表示乘号。
下面提供了一个具体算例：其实施流程如图1所示，具体实施步骤是：
A、将岩石结构面切割成100毫米*100毫米的标准试样，如图2所示；
B、采用激光扫描仪对结构面进行扫描，获取其数字高程分布图，如图3所示；
C、计算或直接从激光扫描仪上获取扫描的取样间距d；
d＝xi+1-xi＝yi+1-yi (31)
其中xi+1和xi分别表示第i+1和第i个点的横坐标，yi+1和yi分别表示第i+1和第i个点的纵坐标；或者直接从激光扫描仪的说明手册上获取该扫描仪的扫描取样间距。
为验证本发明在不同取样间距下的有效性，取样间距分别设置为0.5毫米，1.0毫米，2.0毫米，4.0毫米；
D、计算结构面数字高程分布的标准差σ；
n＝(L/d+1)2 (32)
其中n表示激光扫描获取的总点数，L表示试样的尺寸，对于标准试样为100毫米，表示结构面高程平均值，zi表示结构面各点的高程；其高程统计直方图如图4所示；
E、计算结构面数字高程分布的相关距离τ；
沿垂直x轴分别取N条100毫米的切线(N＝3)，对于每一条切线进行计算：
Rz(t)＝E[zy*zy+t] (5)
其中zy和zy+t表示切线x上第y和y+t个点的高程，t为相对距离，为取样间距d的整数倍，为切线上所有点高程的平均值，Rz(t)表示zy*zy+t的均值，ρz(t)表示当相对距离为t时的相关系数；通过改变t的值即可得到不同相对距离条件下的相关系数。
对获取的(t,ρz(t))散点，采用相关系数函数进行拟合，常用的相关系数函数有指数型相关系数函数和高斯型相关系数函数，分别为：
指数型ρ(t)＝exp(-2*|t/τ|) (7)
高斯型ρ(t)＝exp(-2*|t/τ|)2 (8)
拟合结果τ即为该切线下的相关距离，对N条切线下的相关距离求平均值即为该结构面的相关距离；
本次采用指数型相关系数函数进行拟合，三条切线的拟合结果如图5所示，三次拟合所得的相关距离分别为10.5毫米、13.5毫米、9.8毫米，并对三次的结果取平均值得最终的相关距离为11.27毫米。
F、将取样间距、标准差、相关距离代入公式计算三维结构面粗糙度的评价指标
计算结果如表1所示，将本发明的粗糙度评价指标与传统方法的粗糙度评价指标Z2S进行比较，其中Z2S的计算公式为：
表1：采用本发明计算结果与采用传统方法计算结果比较
结果表明，采用本发明所提出方法计算所得的粗糙度评价指标与采用传统方法所得的结果一致，进而验证了本发明的正确性，而本发明的计算公式更为方便简洁，从而体现了本发明的优越性。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的结构关系及原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (8)

1.一种三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于:包括如下步骤：
A、将岩石结构面切割成尺寸为L*L毫米的正方形块状结构面试样；
B、采用激光扫描仪对结构面进行扫描，获取其数字高程分布图；
C、计算或直接从激光扫描仪上获取扫描的取样间距d；
D、计算结构面数字高程分布的标准差σ；
E、通过沿垂直x轴分别取N条长度为L毫米的切线，对于每一条切线分别计算结构面数字高程分布的相关距离τ；计算结构面数字高程分布的相关距离τ的具体方法为：
沿垂直x轴分别取N条长度为L的切线，N≥3，对于每一条切线进行计算：
Rz(t)＝E[zy*zy+t] (1)
其中zy和zy+t表示切线上第y和y+t个点的高程；t为相对距离，为取样间距d的整数倍；为切线上所有点高程的平均值，Rz(t)表示zy*zy+t的均值，E表示取均值，ρz(t)表示当相对距离为t时的相关系数；通过改变t的值即可得到不同相对距离条件下的相关系数；
对获取的(t,ρz(t))散点，采用相关系数函数进行拟合；
拟合结果τ即为该切线下的相关距离，对N条切线下的相关距离求平均值即为该结构面的相关距离；
F、通过得到的取样间距、标准差、相关距离定量计算三维结构面粗糙度的评价指标
2.根据权利要求1所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述步骤A中试样为标准试样时，尺寸为100毫米*100毫米。
3.根据权利要求1所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述步骤C中计算扫描的取样间距d的具体方法为：
d＝xi+1-xi＝yi+1-yi (3)
其中xi+1和xi分别表示第i+1和第i个点的横坐标，yi+1和yi分别表示第i+1和第i个点的纵坐标；或者直接从激光扫描仪的说明手册上获取该扫描仪的扫描取样间距。
4.根据权利要求1所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述步骤D中计算结构面数字高程分布的标准差σ的具体方法为：
n＝(L/d+1)2 (4)
其中n表示激光扫描获取的总点数，L表示试样的尺寸，对于标准试样为100毫米，表示结构面高程平均值，zi表示结构面各点的高程。
5.根据权利要求4所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述相关系数函数包括指数型相关系数函数和高斯型相关系数函数ρ(t)，分别为：
ρ(t)＝exp(-2*|t/τ|) (7)
ρ(t)＝exp(-2*|t/τ|)2 (8)
式中*表示乘号。
6.根据权利要求1所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述步骤F通过得到的取样间距、标准差、相关距离定量计算三维结构面粗糙度评价指标的方法为包括非标准试样计算方法和标准试样计算方法。
7.根据权利要求6所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述非标准试样计算方法的计算公式为：
其中a,b,c,e为待拟合参数，*表示乘号。
8.根据权利要求6所述的三维结构面粗糙度评价指标的定量确定方法，其特征在于：所述标准试样计算方法的计算公式为：
式中*表示乘号。
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