CN107292100B - 一种岩石结构面分形维数的计算方法 - Google Patents

一种岩石结构面分形维数的计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107292100B
CN107292100B CN201710452410.3A CN201710452410A CN107292100B CN 107292100 B CN107292100 B CN 107292100B CN 201710452410 A CN201710452410 A CN 201710452410A CN 107292100 B CN107292100 B CN 107292100B
Authority
CN
China
Prior art keywords
structural surface
fractal dimension
structural
sampling
rock
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201710452410.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107292100A (zh
Inventor
陈世江
王创业
郭灵飞
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Inner Mongolia University of Science and Technology
Original Assignee
Inner Mongolia University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Inner Mongolia University of Science and Technology filed Critical Inner Mongolia University of Science and Technology
Priority to CN201710452410.3A priority Critical patent/CN107292100B/zh
Publication of CN107292100A publication Critical patent/CN107292100A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107292100B publication Critical patent/CN107292100B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16Z—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G16Z99/00—Subject matter not provided for in other main groups of this subclass

Landscapes

  • Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)

Abstract

本发明涉及一种对岩石结构面粗糙度进行定量化的分形维数计算方法，其步骤包括：获取岩石试件结构面的三维形貌数据；利用投影覆盖法将结构面划分成小网格，生成随机数，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，计算每个小网格的面积和结构面的总面积；利用最小二乘法拟合{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}点对获得结构面分形维数值；重复抽样，使抽样结果满足3σ法则，给出结构面分形维数概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值。本发明通过生成随机数使得网格划分结果更为吻合岩石结构面实际形貌，多次抽样进行统计的方法能够得到更为精确的分形维数结果。

Description

一种岩石结构面分形维数的计算方法
技术领域
本发明涉及一种岩石结构面粗糙度的定量化表征，特别涉及一种岩石结构面分形维数的计算方法。
背景技术
岩石结构面的粗糙度对其力学性质有重要的影响。诸如结构面的剪切强度、节理裂隙的渗流特性均与结构面的粗糙度有着密切的关系。因此，岩石结构面粗糙度定量化表征是该领域研究的热点。分形维数表征是岩石结构面粗糙度定量化描述的主要方法之一，而投影覆盖法又是计算岩石结构面分形维数的常用方法。2009年，
Figure BDA0001322833350000011
采用向量分析法，对该方法中小网格面积的计算进行了改进，然而在计算时，由于每一个小网格中三角形划分方案不同，导致小网格表面积计算结果也不相同。如图3所示，小网格表面abcd的面积可由abc和acd两个三角形组成；也可由abd和bcd两个三角形组成。这样，小网格abcd采用不同的三角形划分方案，其分形维数计算结果是不同的，所以目前投影覆盖法依赖于划分方案，缺少一种精确地分形维数计算方法。
发明内容
本发明的目的是克服上述不足，提供一种更为精确的岩石结构面分形维数的计算方法。
本发明的一种岩石结构面分形维数的计算方法，该方法包括以下步骤：
(1)获取岩石结构面的三维形貌数据，包括结构面各点的高度信息，所述高度信息是指该点与结构面内最低点的落差；
(2)尺度变量δ分别取值
Figure BDA0001322833350000021
重复进行步骤(3)至(4)；
(3)将结构面划分成δ-1×δ-1个小网格，采用函数rand()生成随机数，判断所生成随机数的奇偶性，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，按照海伦公式计算每个小网格的面积Ai(δ)，其中i＝1,2,…,δ-1×δ-1，进而计算结构面的总面积
Figure BDA0001322833350000022
(4)计算点对{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}，其中AT0表示结构面的直观面积，即投影面积，用结构面边长乘以边长来计算；
(5)按照最小二乘法分别对不同尺度变量δ下的{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}的数据点对进行拟合，其斜率记为β，则结构面的分形维数为2-β；
(6)重复上述(2)至(5)步，直至达到抽样次数要求，将抽样数据置入数据处理软件EXCEL中，利用函数NORMDIST求解累积概率值，通过累积概率值判定抽样结果是否满足3σ法则，若满足，则可给出结构面分形维数D概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值。
本发明的有益效果是通过引入随机数，对投影覆盖法中小网格三角形划分方案进行随机选择，这样就使结构面的网格划分结果与实际结构形貌更加吻合，而且对随机数进行多次抽样计算，依据抽样结果满足3σ法则的原则，将抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值，这样使岩石结构面粗糙度的定量化描述更加准确。
附图说明
图1是本发明中具体实施方式所述的岩石结构面分形维数计算流程图。
图2是本发明中对结构面小网格划分方案的示意图。
图3是本发明中对结构面小网格中三角形划分方案示意图。
图4是本发明具体实施例中的石膏结构面形貌图。
图5是本发明具体实施例中石膏结构面分形维数首次抽样计算结果图。
图6是本发明具体实施例中石膏结构面大尺度空间下分形维数频数直方图。
图7是本发明具体实施例中石膏结构面小尺度空间下分形维数频数直方图。
图8是本发明具体实施例中石膏结构面大尺度空间下分形维数累积概率分布图。
图9是本发明具体实施例中石膏结构面小尺度空间下分形维数累积概率分布图。
图10是本发明具体实施例中石膏结构面大尺度空间下分形维数概率密度函数分布图。
图11是本发明具体实施例中石膏结构面小尺度空间下分形维数概率密度函数分布图。
具体实施方式
具体实施方式：结合图1来说明本实施方式所述的一种岩石结构面分形维数的计算方法，包括以下步骤：
(1)获取岩石结构面的三维形貌数据，包括结构面各点的高度信息，所述高度信息是指该点与结构面内最低点的落差；
(2)尺度变量δ分别取值
Figure BDA0001322833350000041
重复进行步骤(3)至(4)；
(3)将结构面划分成δ-1×δ-1个小网格，采用函数rand()生成随机数，判断所生成随机数的奇偶性，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，按照海伦公式计算每个小网格的面积Ai(δ)，其中i＝1,2,…,δ-1×δ-1，进而计算结构面的总面积
Figure BDA0001322833350000042
(4)计算点对{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}，其中AT0表示结构面的直观面积，即投影面积，用结构面边长乘以边长来计算；
(5)按照最小二乘法分别对不同尺度变量δ下的{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}的数据点对进行拟合，其斜率记为β，则结构面的分形维数为2-β；
(6)重复上述(2)至(5)步，直至达到抽样次数要求，将抽样数据置入数据处理软件EXCEL中，利用函数NORMDIST求解累积概率值，通过累积概率值判定抽样结果是否满足3σ法则，若满足，则可给出结构面分形维数D概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值。
下面通过具体实施例，对本发明做进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图4所示，本实施例采用石膏人工制作类岩石结构面，其规格长×宽为50mm×50mm，以下结合附图详细说明本发明的具体流程：
1.结构面三维形貌信息数据获取
采用三维扫描仪EinScan-S获取结构面形貌信息数据。采集的数据保存于Excel中，以便下一步计算分析。
2.结构面分形维数D计算
按照图1计算步骤，对图4结构面的分形维数D进行计算，本次共抽样计算了100次。每次计算，将尺度空间划分为两种情况，即大尺度空间(6.25mm-25mm)和小尺度空间(0.098mm-6.25mm)，图5是结构面分形维数首次计算结果图。结构面维数100次抽样计算结果汇总表，见表1。分形维数落在某一区间的频数统计结果，见表2。
表1石膏结构面分形维数100次计算结果汇总表
Figure BDA0001322833350000051
Figure BDA0001322833350000061
Figure BDA0001322833350000071
表2分形维数落在某一区间的频数统计结果
Figure BDA0001322833350000072
3.结构面分形维数抽样计算分布规律分析
由表1数据，经分析计算可知：所计算结构面在大尺度空间下分形维数的均值μ为2.029158，方差σ为0.000031；所计算结构面在小尺度空间下分形维数的均值μ为2.452150，方差σ为0.000094。
由表2数据，可绘制分形维数区间-频数直方图；图6、图7分别为石膏结构面大尺度空间下分形维数频数直方图和石膏结构面小尺度空间下分形维数频数直方图；由图6和图7石膏结构面分形维数频数分布可知：不论是大尺度空间还是小尺度空间，分形维数大都分布于均值μ附近，服从正态分布。
4.结构面分形维数抽样结果是否满足3σ法则判定
在数据处理软件EXCEL中，利用函数NORMDIST可求解出分形维数某一组界对应的累积概率值，进一步可以绘制出分形维数累积概率分布图。图8为石膏结构面大尺度空间下分形维数累积概率分布图，图9为石膏结构面小尺度空间下分形维数累积概率分布图。
由图8可知，石膏结构面大尺度空间下分形维数抽样结果，99.7715％的分布在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，亦即石膏结构面大尺度空间下分形维数的抽样结果满足3σ法则；其概率密度函数可利用EXCEL中函数NORMDIST求解，求解结果见图10。由图9可知，石膏结构面小尺度空间下分形维数抽样结果，99.7106％的分布在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，亦即石膏结构面小尺度空间下分形维数的抽样结果满足3σ法则；其概率密度函数可利用EXCEL中函数NORMDIST求解，求解结果见图11。
5.岩石结构面分形维数精准值的确定
通过上述分析，不论是大尺度空间还是小尺度空间，石膏结构面分形维数抽样计算结果均在均值μ附近波动，99.7％的抽样值分布在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，服从正态分布，且满足3σ法则；故将此抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值；在大尺度空间和小尺度空间下，分形维数抽样值的均值分别为2.029158、2.452150。故2.029158和2.452150分别是石膏结构面大、小尺度空间下的精准计算值。
本发明也可采用三维激光扫描仪设备获取三维形貌特征数据。获得岩石结构面形貌数据后就可以采用本发明提出的方法进行岩石结构面分形维数计算。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式和实施例，本发明的保护范围并不局限于此，对于本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种岩石结构面分形维数的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)获取岩石结构面的三维形貌数据，包括结构面各点的高度信息，所述高度信息是指该点与结构面内最低点的落差；
(2)尺度变量δ分别取值
Figure FDA0002482356080000011
重复进行步骤(3)至(4)；
(3)将结构面划分成δ-1×δ-1个小网格，采用函数rand()生成随机数，判断所生成随机数的奇偶性，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，按照海伦公式计算每个小网格的面积Ai(δ)，其中i＝1,2,…,δ-1×δ-1，进而计算结构面的总面积
Figure FDA0002482356080000012
(4)计算点对{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}，其中AT0表示结构面的直观面积，即投影面积，用结构面边长乘以边长来计算；
(5)按照最小二乘法分别对不同尺度变量δ下的{ln(AT(δ)/AT0)，ln(δ)}的数据点对进行拟合，其斜率记为β，则结构面的分形维数为2-β；
(6)重复上述(2)至(5)步，直至达到抽样次数要求，将抽样数据置入数据处理软件EXCEL中，利用函数NORMDIST求解累积概率值，通过累积概率值判定抽样结果是否满足3σ法则，若满足，则给出结构面的分形维数的概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面的分形维数的精准计算值。
CN201710452410.3A 2017-06-15 2017-06-15 一种岩石结构面分形维数的计算方法 Expired - Fee Related CN107292100B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710452410.3A CN107292100B (zh) 2017-06-15 2017-06-15 一种岩石结构面分形维数的计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710452410.3A CN107292100B (zh) 2017-06-15 2017-06-15 一种岩石结构面分形维数的计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107292100A CN107292100A (zh) 2017-10-24
CN107292100B true CN107292100B (zh) 2020-07-07

Family

ID=60097247

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710452410.3A Expired - Fee Related CN107292100B (zh) 2017-06-15 2017-06-15 一种岩石结构面分形维数的计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107292100B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108169802B (zh) * 2018-03-02 2019-06-04 吉林大学 一种粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法
CN109919947B (zh) * 2019-02-25 2021-03-30 华北科技学院 一种对岩石裂隙网络进行量化的方法及设备
CN113776469A (zh) * 2021-08-10 2021-12-10 同济大学 一种粉体颗粒表面粗糙度的检测方法及系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103150573A (zh) * 2012-12-24 2013-06-12 西交利物浦大学 基于多分辨率分形特征的神经树突棘图像分类方法
CN103926156A (zh) * 2014-04-10 2014-07-16 内蒙古科技大学 一种三维岩石结构面剪切力学行为多重分形评估方法
CN105043270A (zh) * 2015-07-15 2015-11-11 重庆邮电大学 混合分形插值和频域数字散斑相关的mems面内位移测量方法
CN105139441A (zh) * 2015-07-10 2015-12-09 中国人民解放军装甲兵工程学院 一种涂层表面形貌的分形维数获取方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8847415B1 (en) * 2012-07-13 2014-09-30 Henkel IP & Holding GmbH Liquid compression molding encapsulants

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103150573A (zh) * 2012-12-24 2013-06-12 西交利物浦大学 基于多分辨率分形特征的神经树突棘图像分类方法
CN103926156A (zh) * 2014-04-10 2014-07-16 内蒙古科技大学 一种三维岩石结构面剪切力学行为多重分形评估方法
CN105139441A (zh) * 2015-07-10 2015-12-09 中国人民解放军装甲兵工程学院 一种涂层表面形貌的分形维数获取方法
CN105043270A (zh) * 2015-07-15 2015-11-11 重庆邮电大学 混合分形插值和频域数字散斑相关的mems面内位移测量方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A modification of the method for determination of surface fractal dimension and multifractal analysis;W. Kwaśny;《Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering》;20090401;第115-125页 *
DIRECT ESTIMATION OF THE FRACTAL;H.W.ZHOU 等;《Surface Review and Letters》;20030216;第751-762页 *
基于多重分形特征的岩体结构面剪切强度研究;陈世江 等;《岩土力学》;20150331;第36卷(第3期);第703-710页 *
岩体结构面粗糙度系数定量表征研究进展;陈世江 等;《力学学报》;20170331;第49卷(第2期);第239-256页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN107292100A (zh) 2017-10-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107194114B (zh) 一种岩石结构面多重分形参数的计算方法
CN107292100B (zh) 一种岩石结构面分形维数的计算方法
CN105466790B (zh) 一种各向异性特征的岩石结构面剪切强度评估方法
CN110409369B (zh) 边坡开挖数字化施工与质量控制方法
CN109658431B (zh) 基于区域生长的岩体点云平面提取方法
CN103701466A (zh) 基于特征保留的散乱点云压缩算法
CN110807781B (zh) 一种保留细节与边界特征的点云精简方法
CN101101612A (zh) 一种模拟田面微地形空间分布状况的方法
Chu et al. Quantification of soil random roughness and surface depression storage: Methods, applicability, and limitations
CN108765568A (zh) 一种基于激光雷达点云的多层次建筑物快速三维重建方法
CN108986024A (zh) 一种基于网格的激光点云规则排列处理方法
CN106952342A (zh) 基于重心Voronoi剖分的点云均一化方法
CN112348802A (zh) 植物叶倾角测量方法及装置
CN114898118A (zh) 基于多源点云的输电线路房屋拆迁量自动统计方法及系统
CN111104746A (zh) 一种基于小波分析的河漫滩高程确定方法
KR101324748B1 (ko) 회귀분석을 이용한 정점높이 산정 장치 및 방법
CN114862715A (zh) 一种融合地形特征语义信息的tin渐进加密去噪方法
CN113902688A (zh) 基于改进区域生长法的非均匀点云面域分割方法
CN107239629B (zh) 一种岩石结构面实验室合理尺寸确定的分形维数分析方法
CN107870894B (zh) 一种计算乘潮水位及其延时的条件概率方法
CN107292017B (zh) 岩石结构面实验室合理尺寸确定的多重分形参数分析方法
CN110516281B (zh) 一种定量化表征岩体结构面各向异性尺寸效应的评价方法
CN109583003B (zh) 基于面裂多边形的碎裂结构岩体碎裂程度量化方法
CN110728027A (zh) 岩体结构面粗糙度系数各向异性率评价方法
CN112986948B (zh) 基于InSAR技术的建筑形变监测方法和装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20200707

Termination date: 20210615

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee