CN105139441A - 一种涂层表面形貌的分形维数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及喷涂涂层性能与质量评价技术领域，尤其涉及一种涂层表面形貌的分形维数获取方法。该方法包括以下步骤：步骤1)对试样进行清洗处理；步骤2)对试样进行扫描，获取基于峰谷实际高度的涂层表面三维形貌图；步骤3)采用投影覆盖法计算涂层表面形貌的分形维数。该方法对涂层表面形貌的三维数据进行计算，不会存在遗漏的现象，这样可以对涂层的真实形貌有一个更为直观的整体评价，比二维的方法更能体现涂层的真实特征。

Description

一种涂层表面形貌的分形维数获取方法

技术领域

本发明涉及喷涂涂层性能与质量评价技术领域，尤其涉及一种可以对涂层表面形貌的三维数据进行计算的涂层表面形貌的分形维数获取方法。

背景技术

超音速等离子喷涂技术作为近几十年来发展起来的重要的材料表面改性手段，已成功应用于许多工业领域。种类繁多的涂层体系使得热喷涂层可以根据不同需求分别用于提高零件表面的耐腐、耐磨、耐高温等性能。为了得到工程应用中质量最优的涂层，需要进行一系列的前期探索过程，而涂层的表面状态是其中一项重要的评价指标，比如原始形貌可以反映不同参数下喷涂粒子的铺展状态，断口形貌可以反映不同工况下涂层失效的严重程度等等。因此，对涂层不同时期表面形貌的定量表征，对于科学评定涂层的质量及性能具有重要意义。

对于材料断口等表面形貌的定量表征一直以来都是一个较为棘手的问题，因为在不同的放大尺度下，断口的表面形貌总是表现出不尽相同的特征，并且非常复杂。针对这一问题，Mandelbrot提出采用分形理论，研究材料不同放大尺度所呈现出材料特性之间的关系，由局部到整体，从微观到宏观，探索混乱几何形态中的分形特性。分形理论产生于20世纪70年代末，是研究非线性问题的有力工具。大量研究表明，分形特性不仅存在于材料的断口表面，许多材料的表面也具有天然的自相似特性，如薄膜、涂层、加工零件表面等。因此，将分形理论用于超音速等离子表面形貌的定量评价具有重要意义。

在目前的涂层表面形貌表征方法中，大多是通过表面轮廓仪获取涂层表面的二维轮廓数据，随后采用不同的数学方法计算出各组数据的算术平均值、均方差等，通过这些计算方法，可以得到轮廓曲线的偏斜度峭度、轮廓算术平均差、轮廓均方差等。根据不同的实际需求，选择不同的表征指标。这种方法存在以下缺点。

缺点1：根据轮廓曲线的偏斜度峭度、轮廓算术平均差、轮廓均方差等参数的计算原理可知，这些指标实际上是默认了以涂层表面轮廓线的二维状态表征真实的三维粗糙形貌。这样必然会导致许多信息都未被使用上，造成结果可靠性的下降。

缺点2：在对涂层表面二维轮廓曲线进行采样时，得到的结果会随着采样设备放大倍数的增加而不断变化，比如在100倍时，涂层的表面粗糙度为Ra＝1.2μm，而在600倍时得到的结果可能仅为Ra＝0.7μm。另外，该结算结果也会随着采样距离的变化而产生明显的变化。

因此，如何研发一种可以对涂层表面形貌的三维数据进行计算的涂层表面形貌的分形维数获取方法，成为本领域技术人员亟待解决的难题。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种涂层表面形貌的分形维数获取方法，可以对涂层表面形貌的三维数据进行计算。

为了实现上述目的，本发明提供了一种涂层表面形貌的分形维数获取方法，包括以下步骤：

步骤1)对试样进行清洗处理；

步骤2)对试样进行扫描，获取基于峰谷实际高度的涂层表面三维形貌图；

步骤3)采用投影覆盖法计算涂层表面形貌的分形维数。

优选的，所述步骤3)具体包括：

步骤31）预先设定初始方格的边长δmax和最小方格的边长δmin；

步骤32)按照预设比例，缩小方格，方格的边长为δk；

步骤33)计算涂层表面粗糙面积A(δk)；

步骤34)判断方格边长δk是否大于所述最小方格的边长δmin，若大于缩小方格，否则进入步骤35)；

步骤35)将方格的边长δk与涂层表面粗糙面积A(δk)进行线性拟合，得到直线斜率K；

步骤36)获取涂层表面形貌的分形维数Ds，Ds＝2-K。

优选的，所述预设比例为二分之一。

优选的，所述步骤1)具体为：采用超声清洗设备对所述试样进行多次清洗，每次清洗后均对试样进行吹风烘干。

优选的，所述步骤2)中，采用激光3D显微镜对所述试样进行扫描。

优选的，所述步骤2)还包括采用高斯滤波方式对扫描得到的数据进行预处理。

优选的，所述步骤2)与步骤3)之间还包括：

步骤21)保存所述涂层表面三维形貌图的数据，数据格式为“.csv”格式。

优选的，所述步骤1)与步骤2)之间还包括：

步骤12)将试样以表面呈水平状固定在平整的样品台上。

本发明提供的涂层表面形貌的分形维数获取方法，对涂层表面形貌的三维数据进行计算，不会存在遗漏的现象，这样可以对涂层的真实形貌有一个更为直观的整体评价，比二维的方法更能体现涂层的真实特征；本发明的计算基本原理就是针对涂层的表面形貌在不同的放大倍数下会拥有相似但却不相同的结构，通过建立不同尺度之间计算结果的联系，得到最终表征涂层表面形貌特征的参数，解决了涂层表面粗糙形貌二维计算结果受采样尺度与采样距离影响较大的问题，计算结果更为精确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的涂层表面形貌的分形维数获取方法的一种具体实现方式的流程图；

图2为投影覆盖法原理的整体形貌示意图；

图3为投影覆盖法原理的局部形貌示意图。

具体实施方式

为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图来对本发明提供的等离子体加工设备进行详细描述。

请参考图1，图1为本发明提供的涂层表面形貌的分形维数获取方法的一种具体实现方式的流程图。

如图1所述，本发明提供的涂层表面形貌的分形维数获取方法包括以下步骤。

步骤S1，对试样进行清洗处理。

可以采用超声清洗设备，将试样清洗3次，每次时间为8～10分钟，清洗溶剂为浓度为97.5％的乙醇。每次清洗之后，都采用专用吹风机烘干。在3次清洗结束之后，采用无尘纸包裹试验，放入试验袋中密封保存。

优选的，试样清洗完毕后，可以用橡皮泥将待测涂层试样固定在平整的样品台上，确保涂层试样的表面保持水平，不会出现倾斜现象。

步骤S2，对试样进行扫描，获取基于峰谷实际高度的涂层表面三维形貌图。

具体的方案中，可以选用激光3D显微镜对所述试样进行扫描，更优的方案中，可以选用OLS4000激光3D显微镜，预先设定三维形貌的采用参数，步长为0.625μm，采样长度为640μm，放大倍数为600倍，扫描模式为精确扫描，在激光条件下设置采样高程。

优选的方案中，可以采用高斯滤波方式对扫描得到的数据进行预处理，以减少涂层表面微观边角毛刺所带来的误差。

进一步的方案中，保存所述涂层表面三维形貌图的数据，数据格式为“.csv”格式。通常情况下，数据保存形式有很多种，包括*.GIF，*.jpg，*.pdf等等，这些数据形式都不是具体的高度值，不符合本发明所提计算原理的要求，因而需要保存为“.csv”格式的数据。

步骤S3，采用投影覆盖法计算涂层表面形貌的分形维数。

其原理如图2、图3所示，将边长为δ的正方形作为投影基面积，记为Sabcd，则对应覆盖的涂层表面积为Sreal，等效为面积Sa′b′c′d′，则边长为δ时，涂层粗糙表面的总面积为：

$A\left(\mathrm{\δ}\right)=\underset{k=1}{\overset{N\left(\mathrm{\δ}\right)}{\Σ}}{A}_k\left(\mathrm{\δ}\right)$

式中，A(δ)为涂层粗糙表面总面积，N(δ)为边长取δ时对应的投影基面积个数，Ak(δ)第k个投影基面积对应的涂层表面等效面积，其计算方法为：

A_k(δ)＝Sa′b′d′+Sc′b′d′

$A_k\left(\mathrm{\δ}\right)=\frac{1}{2}{\[{\mathrm{\δ}}^2+{(h_{a^{\′}}-h_{d^{\′}})}^2\]}^{1/2}{\[{\mathrm{\δ}}^2+{(h_{d^{\′}}-h_{c^{\′}})}^2\]}^{1/2}+\frac{1}{2}{\[{\mathrm{\δ}}^2+{(h_{a^{\′}}-h_{b^{\′}})}^2\]}^{1/2}{\[{\mathrm{\δ}}^2+{(h_{b^{\′}}-h_{c^{\′}})}^2\]}^{1/2}$

式中ha′，hb′，hc′，hd′分别为a′，b′，c′，d′点的高程。随着投影基面边长不断减小(δ→0)，等效面积Sa′b′c′d′不断接近真实面积Sreal，即A(δ)越接近于涂层的真实粗糙面积，涂层面积(A(δ))与投影基面边长(δ)满足关系式：

A(δ)＝A₀δ^2-D

logA(δ)＝(2-D_s)logδ+logA₀

式中，Ds为表面形貌的分形维数，δ为测度，即投影基面积的边长。在对数坐标系中，直线的斜率k即为2-Ds，logA0表示直线的截距，测度δ的取值区间即为表面粗糙形貌的自相似尺度范围由数据拟合结果确定。

优选的方案中，步骤S3可以通过以下流程实现。

步骤31)预先设定初始方格的边长δmax和最小方格的边长δmin；

步骤32)按照预设比例，缩小方格，方格的边长为δk；

步骤33)计算涂层表面粗糙面积A(δk)；

步骤34)判断方格边长δk是否大于所述最小方格的边长δmin，若大于缩小方格，否则进入步骤35)；

步骤35)将方格的边长δk与涂层表面粗糙面积A(δk)进行线性拟合，得到直线斜率K；

步骤36)获取涂层表面形貌的分形维数Ds，Ds＝2-K。

优选的方案中，所述预设比例可以为二分之一。

本发明提供的涂层表面形貌的分形维数获取方法，对涂层表面形貌的三维数据进行计算，不会存在遗漏的现象，这样可以对涂层的真实形貌有一个更为直观的整体评价，比二维的方法更能体现涂层的真实特征；本发明的计算基本原理就是针对涂层的表面形貌在不同的放大倍数下会拥有相似但却不相同的结构，通过建立不同尺度之间计算结果的联系，得到最终表征涂层表面形貌特征的参数，解决了涂层表面粗糙形貌二维计算结果受采样尺度与采样距离影响较大的问题，计算结果更为精确。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种涂层表面形貌的分形维数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)对试样进行清洗处理；

步骤2)对试样进行扫描，获取基于峰谷实际高度的涂层表面三维形貌图；

步骤3)采用投影覆盖法计算涂层表面形貌的分形维数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

步骤31)预先设定初始方格的边长δmax和最小方格的边长δmin；

步骤32)按照预设比例，缩小方格，方格的边长为δk；

步骤33)计算涂层表面粗糙面积A(δk)；

步骤34)判断方格边长δk是否大于所述最小方格的边长δmin，若大于缩小方格，否则进入步骤35)；

步骤35)将方格的边长δk与涂层表面粗糙面积A(δk)进行线性拟合，得到直线斜率K；

步骤36)获取涂层表面形貌的分形维数Ds，Ds＝2-K。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预设比例为二分之一。

4.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：采用超声清洗设备对所述试样进行多次清洗，每次清洗后均对试样进行吹风烘干。

5.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中，采用激光3D显微镜对所述试样进行扫描。

6.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤2)还包括采用高斯滤波方式对扫描得到的数据进行预处理。

7.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤2)与步骤3)之间还包括：

步骤21)保存所述涂层表面三维形貌图的数据，数据格式为“.csv”格式。

8.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤1)与步骤2)之间还包括：

步骤12)将试样以表面呈水平状固定在平整的样品台上。