CN105678786A - 基于Jaccard相似度量的结构面粗糙度系数评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Jaccard相似度量的结构面粗糙度系数评价方法，分别选取Barton的m条标准轮廓曲线的高像素照片，以μ为精度对图片轮廓曲线各点进行坐标数据的提取；根据提取的x、y坐标数据，计算起伏角度，标准轮廓曲线的特征向量，通过对相邻起伏角度频数的归一化实现；在野外现场选定所需要测定的结构面，统计测试轮廓曲线上所有相邻起伏角度的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成测试轮廓曲线特征向量；测试轮廓曲线特征向量进行归一化；根据Jaccard相似度量方法，分别确定测试曲线与m条标准曲线的相似度，对相似度量结果做(5)的变化，r_k＝1，所对应的粗糙度系数范围是该测试曲线的粗糙度系数值。本发明准确性良好。

Description

基于Jaccard相似度量的结构面粗糙度系数评价方法

技术领域

本发明涉及一种结构面粗糙度系数评价方法，特别的是本发明基于Barton标准轮廓曲线的起伏特征分析，通过标准轮廓曲线与试样轮廓曲线特征向量的相似度分析，实现了岩体结构面粗糙度系数的定量评价，本发明属于工程技术领域。

背景技术

结构面是岩体的重要组成且分布广泛，其存在破坏了岩石自身的完整性和连续性，因此结构面的特征往往决定了岩体的力学性质和变形行为。结构面粗糙度是影响结构面抗剪强度参数的关键因素，因此，开展结构面粗糙度系数(JRC)的研究具有十分重要的理论意义与工程应用价值。

目前，国内外学者从经验方法、统计方法、分形理论三大方面开展了一系列针对结构面粗糙系数的研究。在工程实践中，通过Barton在1981年提出的标准曲线来对比判断结构面粗糙度系数的方法应用最为广泛，并且写入了国际岩石力学学会(ISRM)的推荐方法。该方法的基本原理如下：Barton根据经验提出了10条结构面标准轮廓曲线，并将结构面粗糙系数划分为0～2，2～4，…,18～20，共10个级别；人们将采集的结构面试样与标准轮廓曲线进行对比，根据其粗糙起伏性质找出最接近的标准轮廓曲线，用该标准轮廓曲线所对应的粗糙度系数作为该结构面试样的粗糙度系数。然而，这种通过简单经验对比确定结构面粗糙度系数的方法是非常主观的，其测试结果往往随着测试人员的经验不同而发生改变，因此该方法具有明显的局限性。为了搞清楚这种方法究竟会对实验结果产生多大影响，Beer等人在2002年针对不同测试人员开展了一项网络调查研究，研究表明不同的人来判断的相同结构面的粗糙度系数结果具有非常大的差异性，而且不同人员测试结果的统计平均值会随着测试人员数量的增大而趋于稳定，当超过50人以上时统计平均值才趋于稳定。Alameda-HernándezP等人在2014年也开展了类似的研究，不同的是他详细的考虑了测试者的受教育程度，结果表明这种通过人为经验判断结构面粗糙度的方法受测试者主观判断的影响，测试结果不准确。

发明内容

为了克服已有结构面粗糙度系数评价方法的准确性较差的不足，本发明提供一种准确性良好的基于Jaccard相似度量的结构面粗糙度系数评价方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于Dice相似度量的结构面粗糙度系数评价方法，所述评价方法包括如下步骤：

1)分别选取Barton的m条标准轮廓曲线的高像素照片，以μ为精度对图片轮廓曲线各点进行坐标数据的提取；

2)根据提取的x、y坐标数据，按照如下公式计算轮廓曲线上相邻两点(x_i,y_i)、(x_i+1,y_i+1)的起伏角度θ_i，

${\mathrm{\θ}}_i=arctan\left(\sqrt{{\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{x_{i+1}-x_i}\right)}^2}\right)=arctan\left(\sqrt{{\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{\mathrm{\μ}}\right)}^2}\right)---\left(1\right)$

3)以设定度数为间隔，统计标准轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成标准轮廓曲线特征向量S^*；

4)标准轮廓曲线的特征向量，通过对相邻起伏角度频数的归一化实现，其公式为

$s_i=\frac{s_i^{*}-S_{\min }^{*}}{S_{max}^{*}-S_{min}^{*}},---\left(2\right)$

其中，s_i为标准曲线特征向量S^*的归一化向量的元素；为标准轮廓曲线每个角度间隔上的频数；和是相邻起伏角度的最小和最大频数；

6)在野外现场选定所需要测定的结构面，采用轮廓曲线仪沿着测量方向绘制结构面表面的轮廓曲线，然后通过室内图像扫描与数据提取，获得精度为μ的结构面轮廓高程数据；

7)以设定度数为间隔，统计测试轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成测试轮廓曲线特征向量T；

8)测试轮廓曲线特征向量T按下式(3)进行归一化

$t_i=\frac{t_i^{*}-S_{\min }^{*}}{S_{max}^{*}-S_{min}^{*}}.---\left(3\right)$

t_i为测试曲线特征向量的归一化向量的元素；为测试轮廓曲线每设定度数间隔上的频数；

9)根据Jaccard相似度量方法，分别确定测试曲线与m条标准曲线的相似度，其公式为：

$J(T,S)=\frac{T\·S}{\left|\right|T|{|}_2^2+|\left|S\right|{|}_2^2-T\·S}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{t}_i{s}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{t}_i^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{t}_i{s}_i},---\left(4\right)$

相似度量结果记作v_k＝J(T,S_k)，k＝1,2,…,m，m是标准曲线的条数，S_k为第k条标准曲线的归一化向量，T为测试曲线的归一化向量；

10)对相似度量结果做如下变化，

$r_k=\frac{2v_k-v_{min}-v_{max}}{v_{\max }-v_{\min }}.---\left(5\right)$

r_k为相似度量结果的归一化值；v_min是相似度量结果的最小值；v_max是相似度量结果的最大值，r_k＝1说明该标准曲线与测试曲线的粗糙起伏特征最为接近，其所对应的粗糙度系数就是该测试曲线的粗糙度系数值。

本发明的有益效果主要表现在：准确性良好。

附图说明

图1为Barton标准轮廓曲线相邻起伏角度统计分布规律的示意图，其中，(a)表示标准曲线1，(b)表示标准曲线2，(c)表示标准曲线3，(d)表示标准曲线4，(e)表示标准曲线5；(f)表示标准曲线6，(g)表示标准曲线7，(h)表示标准曲线8，(i)表示标准曲线9，(j)表示标准曲线10。

图2为本发明一个实施例测试结构面轮廓曲线示意图，其中，横坐标和纵坐标的单位为：cm。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于Jaccard相似度量的结构面粗糙度系数评价方法，所述评价方法包括如下步骤：

1)分别选取Barton的10(取m＝10)条标准轮廓曲线的高像素照片，以μ＝0.5mm为精度对图片轮廓曲线各点进行坐标数据的提取；

2)根据提取的x、y坐标数据，按照如下公式计算轮廓曲线上相邻两点(x_i,y_i)、(x_i+1,y_i+1)的起伏角度θ_i，

${\mathrm{\θ}}_i=\arctan \left(\sqrt{{\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{x_{i+1}-x_i}\right)}^2}\right)=\arctan \left(\sqrt{{\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{\mathrm{\μ}}\right)}^2}\right)---\left(1\right)$

3)以2°(取设定度数为2°)为间隔，统计标准轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成标准轮廓曲线特征向量S^*。统计结果表明10条标准曲线上相邻起伏角度θ_i出现的范围在0～50°以内；

4)标准轮廓曲线的特征向量，可以通过对相邻起伏角度频数的归一化实现，其公式为

$s_i=\frac{s_i^{*}-S_{\min }^{*}}{S_{max}^{*}-S_{min}^{*}},---\left(2\right)$

s_i为标准曲线特征向量S^*的归一化向量；为标准轮廓曲线每2°间隔上的频数；和是相邻起伏角度的最小和最大频数；10条标准曲线的归一化特征向量如表1所示；

表1

6)在野外现场选定所需要测定的结构面，采用轮廓曲线仪沿着测量方向绘制结构面表面的轮廓曲线，然后通过室内图像扫描与数据提取，获得精度为0.5mm的结构面轮廓高程数据；

7)以2°为间隔，统计测试轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成测试轮廓曲线特征向量T；

8)测试轮廓曲线特征向量T按下式进行归一化

$t_i=\frac{t_i^{*}-S_{\min }^{*}}{S_{max}^{*}-S_{min}^{*}}.---\left(3\right)$

t_i为测试曲线特征向量的归一化向量；为测试轮廓曲线每2°间隔上的频数；

9)根据Jaccard相似度量方法，分别确定测试曲线与10条标准曲线的相似度，其公式为：

$J(T,S)=\frac{T\·S}{\left|\right|T|{|}_2^2+|\left|S\right|{|}_2^2+T\·S}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{t}_i{s}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{t}_i^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{t}_i{s}_i},---\left(4\right)$

相似度量结果记作v_k＝J(T,S_k)，k＝1,2,…,m，m是标准曲线的条数，S_k为第k条标准曲线的归一化向量，T为测试曲线的归一化向量；

10)为了便于确定测试结构面与标准结构面的相似性对相似度量结果做如下变化，

$r_k=\frac{2v_k-v_{min}-v_{max}}{v_{\max }-v_{\min }}.---\left(5\right)$

r_k为相似度量结果的归一化值；v_min是相似度量结果的最小值；v_max是相似度量结果的最大值。r_k＝1说明该标准曲线与测试曲线的粗糙起伏特征最为接近，其所对应的粗糙度系数范围就是该测试曲线的粗糙度系数值。

实例：一种基于Jaccard相似度量方法的结构面粗糙度系数的评价方法，过程如下：

首先，在野外现场测定花岗岩结构面，其数字起伏轮廓如同2所示；

其次，以2°为间隔，统计该测试轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成测试轮廓曲线特征向量T，并进行归一化后，得到该测试轮廓曲线的归一化特征向量[0.00,0.26,1.00,0.09,0.60,0.54,0.17,0.17,0.09,0.11,0.06,0.03,0.03,0.06,0.06,0.03,0.03,0.00,0.03,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.06]。

然后，与表1中标准曲线的归一化特征向量采用Dice相似度量方法求相似度，并得到归一化后的相似度如表2所示。

表2

最后，根据计算结果发现，标准曲线6(粗糙度系数10～12)与测试曲线的归一化后的相似度值为1，因此该测试曲线的粗糙度系数为10～12。

本发明的核心在于根据Barton标准轮廓曲线与测试轮廓曲线特征后，根据计算结果发现，标准曲线6(粗糙度系数10～12)与测试曲线的归一化后的相似度值为1，因此该测试曲线的粗糙度系数为10～12。

本发明的核心在于根据Barton标准轮廓曲线与测试轮廓曲线特征向量的相似性定量化确定测试对象的粗糙度系数，该方法消除了人为误差的影响，同时延续使用了基于Barton标准曲线判断结构面抗剪强度的简便方法，在不失简便性、准确性的条件下，实现了结构面粗糙度系数的准确评价。倘若改动这些特征向量和采用类似的相似度评价方法均属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明也意图包含这些改动和变形在内。

Claims (1)

1.一种基于Jaccard相似度量的结构面粗糙度系数评价方法，其特征在于：所述评价方法包括如下步骤：

1)分别选取Barton的m＝10条标准轮廓曲线的高像素照片，以μ为精度对图片轮廓曲线各点进行坐标数据的提取；

2)根据提取的x、y坐标数据，按照如下公式计算轮廓曲线上相邻两点(x_i,y_i)、(x_i+1,y_i+1)的起伏角度θ_i，

${\mathrm{\θ}}_i=\arctan \left(\sqrt{{\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{x_{i+1}-x_i}\right)}^2}\right)=\arctan \left(\sqrt{{\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{\mathrm{\μ}}\right)}^2}\right)---\left(1\right)$

3)以设定度数为间隔，统计标准轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成标准轮廓曲线特征向量S^*；

4)标准轮廓曲线的特征向量，通过对相邻起伏角度频数的归一化实现，其公式为

$s_i=\frac{s_i^{*}-S_{min}^{*}}{S_{max}^{*}-S_{min}^{*}},---\left(2\right)$

其中，s_i为标准曲线特征向量S^*的归一化向量的元素；为标准轮廓曲线每个角度间隔上的频数；和是相邻起伏角度的最小和最大频数；

6)在野外现场选定所需要测定的结构面，采用轮廓曲线仪沿着测量方向绘制结构面表面的轮廓曲线，然后通过室内图像扫描与数据提取，获得精度为μ的结构面轮廓高程数据；

7)以设定度数为间隔，统计测试轮廓曲线上所有相邻起伏角度θ_i的分布规律，记录θ_i出现在每个区间内的频数，构成测试轮廓曲线特征向量T；

8)测试轮廓曲线特征向量T按下式(3)进行归一化

$t_i=\frac{t_i^{*}-S_{\min }^{*}}{S_{max}^{*}-S_{min}^{*}}.---\left(3\right)$

t_i为测试曲线特征向量的归一化向量的元素；为测试轮廓曲线每设定度数间隔上的频数；

9)根据Jaccard相似度量方法，分别确定测试曲线与m条标准曲线的相似度，其公式为：

$J\left(T,S\right)=\frac{T\·S}{\left|\right|T|{|}_2^2+|\left|S\right|{|}_2^2-T\·S}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i{s}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t_i}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{s_i}^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i{s}_i},---\left(4\right)$

相似度量结果记作v_k＝J(T,S_k)，k＝1,2,…,m，m是标准曲线的条数，S_k为第k条标准曲线的归一化向量，T为测试曲线的归一化向量；

10)对相似度量结果做如下变化，

$r_k=\frac{2v_k-v_{min}-v_{max}}{v_{\max }-v_{\min }}.---\left(5\right)$

r_k为相似度量结果的归一化值；v_min是相似度量结果的最小值；v_max是相似度量结果的最大值，r_k＝1说明该标准曲线与测试曲线的粗糙起伏特征最为接近，其所对应的粗糙度系数就是该测试曲线的粗糙度系数值。