CN107577884A - 结构面粗糙度系数统计参数z2与采样间距关系模型的构建方法 - Google Patents
结构面粗糙度系数统计参数z2与采样间距关系模型的构建方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于采样间距的结构面粗糙度系数与统计参数之间关系模型的构建方法，包括如下步骤：1)选取Barton标准轮廓线的高像素图片，重绘得到轮廓线，保存为图片格式；2)根据1)中得到的结构面轮廓线信息，设置不同的采样间距Δx，计算出对应的粗糙度统计参数Z2；3)分别对不同采样间距下，结构面粗糙度系数JRC与统计参数Z2之间的关系进行拟合；4)探索拟合参数a1、b1；a2、b2与采样间距Δx之间的函数关系，进而可构建不同采样间距下结构面粗糙度系数的函数模型。本发明能够较好的描述采样间距对结构面粗糙度系数估测的影响，从而能够快速、准确地估计不同采样间距下的结构面粗糙度系数JRC。
Description
技术领域
本发明涉及一种结构面粗糙度系数与统计参数Z2之间关系的统计模型，具体来说，本发明提供了一种考虑采样间距对结构面粗糙度系数与统计参数Z2之间关系影响的模型的构建方法，适用于根据采样间距与统计参数Z2来估算结构面粗糙度系数的场合。
背景技术
岩体结构面粗糙度直接影响岩体强度、变形以及渗流特征。JRC(joint roughnesscoefficient)是用来反映结构面粗糙程度的参数。Barton(1973)通过试验反算给出十条标准JRC剖面线来评价岩体结构面的粗糙度系数JRC，任意结构面的JRC值可以通过与标准剖面线对比估测得到，但是人为误差较大。为了便于结构面粗糙度系数(JRC)在岩石工程的表面粗糙度评定中的应用，研究者们开发了JRC与统计参数之间关系的相关公式，比较常用的JRC统计参数方法是利用剖面线的一阶导数均方根Z2计算JRC，如JRC＝32.2+32.47log10Z2(Tse和Cruden’s，1979)，其中Δx为采样间距，M为采样间距的总数量，从Z2的定义来看，Z2取决于轮廓曲线的采样间距，不同采样间距对JRC值的影响较大。
而在分析Z2与采样间距Δx的关系中，Yu and Vayssade(1991)提出用三个不同的采样间距0.025，0.05和0.1cm来描述结构面粗糙度系数；Tatone and Grasselli(2013)指出结构面的粗糙度系数随采样间距的减小而增加，表明采样间距对Tse and Cruden所提出的JRC估测方程的影响极大；张建明分析0.05、0.1、0.2、0.4cm四个采样间距下，统计参数与JRC之间的函数关系。但上述的研究中，采样间距的数量有限、大小不连续，且没有给出通用的公式，不具有普遍适用性。因此，如何建立不同采样间距下对应的结构面粗糙度系数与统计参数Z2之间的模型尤为重要。
发明内容
为了克服已有的结构面粗糙度系数与统计参数之间的关系模型无法综合考虑采样间距对其影响的不足，本发明提供一种不同采样间距下的结构面粗糙度系数与统计参数Z2之间的关系的模型的构建方法，能够较好的描述采样间距对结构面粗糙度系数估测的影响，从而能够快速、准确地估计不同采样间距下的结构面粗糙度系数JRC。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种结构面粗糙度系数统计参数Z2与采样间距关系模型的构建方法，所述方法包括如下步骤：
1)选取Barton标准轮廓线的高像素图片，通过AutoCAD的光栅图像参照功能重绘得到轮廓线，保存为图片格式；
2)根据1)中得到的结构面轮廓线信息，设置不同的采样间距Δx，按照如下公式计算出对应的粗糙度统计参数Z2；
其中，L为标准轮廓线的水平长度；Δx为第i+1条标准轮廓线xi+1和第i条标准轮廓线xi之间的距离，即采样间距；yi为第i条标准轮廓线xi的高度，yi+1为第i+1条标准轮廓线xi+1的高度；
3)分别对不同采样间距下，结构面粗糙度系数JRC与统计参数Z2之间的关系进行拟合：
当离散间距趋于0.005～0.05cm时，JRC与log z2拟合程度较好；当离散间距趋于0.05～0.5cm时，JRC与拟合程度较好；所以构建以下模型：
Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1+b1 log z2 (2)
Δx＝0.05～0.5cm时，
其中，a1、b1；a2、b2为拟合参数。
4)探索拟合参数a1、b1；a2、b2与采样间距Δx之间的函数关系，进而可构建不同采样间距下结构面粗糙度系数的函数模型：
4.1)Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1(Δx)+b1(Δx)log z2 (4)
4.2)Δx＝0.05～0.5cm时，
其中，a1(Δx)，a2(Δx)为拟合参数a1，a2关于采样间距Δx的函数，b1(Δx)，b2(Δx)拟合参数b1，b2关于采样间距Δx的函数。
进一步，所述步骤4)中，
从而构建结构面粗糙度系数与采样间距的函数模型如下：
4.1)Δx＝0.005～0.05cm时，
a1(Δx)＝27.95Δx-0.03
b1(Δx)＝21.46Δx-0.11
4.2)Δx＝0.05～0.5cm时，
a2(Δx)＝-7.02Δx-0.32
b2(Δx)＝57.39Δx0.04。
本发明的有益效果主要表现在：(1)能够考虑采样间距对结构面粗糙度系数与统计参数Z2之间的关系的影响，避免不同间距下使用同一公式计算轮廓线JRC值时出现的误差；(2)可以快速、简单地计算出不同采样间距下，标准轮廓线线对应的JRC值。
附图说明
图1是不同采样间距(Δx)下，JRC与Z2的拟合曲线。随着采样间距增加，JRC与Z2的拟合曲线逐渐向左偏，不同采样间距下，JRC与Z2之间的关系呈现相似的变化规律。
图2是Δx＝0.005～0.05cm，a1，b1，Δx所满足的关系。
图3是Δx＝0.005～0.05cm，b1/a1所满足的关系。
图4是Δx＝0.05～0.5cm，a2，b2，Δx所满足的关系，其中，(a)为a，Δx所满足的关系，(b)为b/a，Δx所满足的关系。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图4，一种基于采样间距的结构面粗糙度系数与统计参数Z2之间关系模型的构建方法，包括以下步骤：
1)选取Barton的标准轮廓线的高像素图片，通过AutoCAD的光栅图像参照功能重绘得到轮廓线，保存为图片格式；
2)根据1)中得到的结构面轮廓线信息，设置不同的采样间距，按照如下公式计算出对应的粗糙度统计参数Z2；
其中，L为标准轮廓线的水平长度；Δx为第i+1条标准轮廓线xi+1和第i条标准轮廓线xi之间的距离，即采样间距；yi为第i条标准轮廓线xi的高度，yi+1为第i+1条标准轮廓线xi+1的高度；
3)分别对不同采样间距下，结构面粗糙度系数JRC与统计参数Z2之间的关系进行拟合：
经过对二十多组模型进行分析，得出：当离散间距趋于0.005～0.05cm时，JRC与logz2拟合程度较好；当离散间距趋于0.05～0.5cm时，JRC与拟合程度较好。所以，在此基础上构建以下模型：
Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1+b1 log z2 (2)
Δx＝0.05～0.5cm时，
其中，a1、b1；a2、b2为拟合参数。
4)探索拟合参数a1、b1；a2、b2与采样间距Δx之间的函数关系，进而可构建不同采样间距下结构面粗糙度系数的函数模型：
4.1)Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1(Δx)+b1(Δx)log z2 (4)
4.2)Δx＝0.05～0.5cm时，
其中，a1(Δx)，a2(Δx)为拟合参数a1，a2关于采样间距Δx的函数，b1(Δx)，b2(Δx)拟合参数b1，b2关于采样间距Δx的函数。
本实施例选取Barton十条标准轮廓线作为研究对象，具体实施方式如下：
1)分别选取Barton的十条(取m＝10)条标准轮廓曲线的高像素照片，利用AutoCAD进行重绘，保存精度为0.0125mm；
2)分别提取采样间距为Δx＝0.005～0.05cm和Δx＝0.05～0.5cm时，图片轮廓曲线各点的坐标数据；
3)根据提取的x、y坐标数据，按照如下公式计算轮廓曲线的Z2值：
4)根据计算出的Z2值，拟合JRC与Z2之间的关系，如图1所示，由图可以看出，随着采样间距的增加，JRC与Z2的拟合曲线逐渐向左偏，不同采样间距下，JRC与Z2之间的关系呈现相似的变化规律。
5)提取采样间距为Δx＝0.005～0.05cm和Δx＝0.05～0.5cm时，拟合参数a1、b1；a2、b2值，分析拟合参数a1、b1；a2、b2与采样间距Δx的函数关系。
对于采样间距为0.005～0.05cm时，我们在三维坐标系下，分析离散间距Δx与系数a1，b1之间的关系，发现a1，b1，Δx始终在同一个平面上，如图2所示，表明Δx与a1，b1之间有较好的相关性。因此，我们对a1，b1，Δx进行回归分析，发现满足以下关系式，且具有较高的相关系数。
b1＝-134.3+89.41Δx+5.197a1 R＝0.992
为了求出系数a1，b1，我们对b1/a1，Δx进行拟合，如图3所示。得到b1/a1，Δx之间满足的关系式如下：
b1/a1＝0.3838Δx-0.1308+0.4098 R＝0.996
对于采样间距为0.05～0.5cm时，我们采用类似的方法对系数a2，Δx；b2/a2，Δx进行拟合，见图4，得到如下关系式：
a2＝-7.024Δx-0.3226 R＝0.948
b2/a2＝-8.171Δx0.3618 R＝0.954
从而构建结构面粗糙度系数与采样间距的函数模型如下：
1)Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1+b1logz2
a1(Δx)＝27.95Δx-0.03
b1(Δx)＝21.46Δx-0.11
2)Δx＝0.05～0.5cm时，
a2(Δx)＝-7.02Δx-0.32
b2(Δx)＝57.39Δx0.04。
Claims (2)
1.一种结构面粗糙度系数统计参数Z2与采样间距关系模型的构建方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
1)选取Barton标准轮廓线的高像素图片，通过AutoCAD的光栅图像参照功能重绘得到轮廓线，保存为图片格式；
2)根据1)中得到的结构面轮廓线信息，设置不同的采样间距Δx，按照如下公式计算出对应的粗糙度统计参数Z2；
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其中，L为标准轮廓线的水平长度；Δx为第i+1条标准轮廓线xi+1和第i条标准轮廓线xi之间的距离，即采样间距；yi为第i条标准轮廓线xi的高度，yi+1为第i+1条标准轮廓线xi+1的高度；
3)分别对不同采样间距下，结构面粗糙度系数JRC与统计参数Z2之间的关系进行拟合：
当采样间距趋于0.005～0.05cm时，JRC与log z2拟合程度较好；当离散间距趋于0.05～0.5cm时，JRC与拟合程度较好；所以构建以下模型：
Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1+b1log z2 (2)
Δx＝0.05～0.5cm时，
<mrow>
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其中，a1、b1；a2、b2为拟合参数。
4)探索拟合参数a1、b1；a2、b2与采样间距Δx之间的函数关系，进而可构建不同采样间距下结构面粗糙度系数的函数模型：
4.1)Δx＝0.005～0.05cm时，
JRC＝a1(Δx)+b1(Δx)log z2 (4)
4.2)Δx＝0.05～0.5cm时，
<mrow>
<mi>J</mi>
<mi>R</mi>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
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<mi>a</mi>
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其中，a1(Δx)，a2(Δx)为拟合参数a1，a2关于采样间距Δx的函数，b1(Δx)，b2(Δx)拟合参数b1，b2关于采样间距Δx的函数。
2.如权利要求1所述的结构面粗糙度系数统计参数Z2与采样间距关系模型的构建方法，其特征在于：所述步骤4)中，
从而构建结构面粗糙度系数与采样间距的函数模型如下：
4.1)Δx＝0.005～0.05cm时，
a1(Δx)＝27.95 Δx-0.03
b1(Δx)＝21.46 Δx-0.11
4.2)Δx＝0.05～0.5cm时，
a2(Δx)＝-7.02 Δx-0.32
b2(Δx)＝57.39 Δx0.04。
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