CN109061345B - 适用于电力系统的有效值测量方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及适用于电力系统的有效值测量方法与系统，首先获取信号频率，以确定信号周期；然后进行线性插值计算，采用变系数傅氏算法分段梯形积分得到基波和各次谐波的实部和虚部，最后，根据各次谐波实部和虚部，得到电力系统信号的有效值。本发明对电力系统的谐波信号进行插值处理，并用变系数傅氏算法计算信号基波和各次谐波的实部和虚部，使得计算得到的各次谐波的实部、虚部结果更加精确，相对于现有技术中使用的方法，提高了电力系统信号有效值测量算法的计算精度，不再需要针对不同硬件偏差进行补偿，且本发明的测量方法简单可靠，并易于推广，具有较强的实际应用价值。

Description

适用于电力系统的有效值测量方法与系统

技术领域

本发明属于电力系统继电保护和控制测量技术领域，具体涉及适用于电力系统的有效值测量方法与系统。

背景技术

近年来，电能质量的监测问题得到了广泛的讨论，电力系统安全稳定运行成为人们关注的焦点。为了保证电力系统安全、稳定和高效的运行，有必要对电能质量进行监测分析，尤其是对信号的幅值、相角和频率的精确测量。信号的有效值是电力系统需要观测的一个重要参数，是稳定自动装置工作的重要依据，其精度直接影响到电力系统稳定控制、故障分析及继电保护等高级应用的准确性，对智能电网的监测和运行至关重要。

目前，常用的有效值测量方法很多，例如峰值检测法、整流平均法、过零点测频法、傅里叶变换法(即DFT变换法)、卡尔曼滤波法、最小二乘法、小波变换法、DQ变换法等，为适应标准要求，需要对由硬件造成的偏差进行补偿，由于不同硬件偏差不一致，需要针对不同装置分别进行补偿，增加了算法维护难度。

发明内容

本发明的目的是提供适用于电力系统的有效值测量方法与系统，用于提高算法精度，解决传统方法计算有效值需要对硬件造成的偏差进行补偿、增加算法维护难度的问题。

为解决上述技术问题，本发明提出一种适用于电力系统的有效值测量方法，包括如下步骤：

1)获取n时刻电力系统信号y(n)的系统频率f和采样频率f_s，根据对(n-M)时刻的信号y(n-M)和(n-M-1)时刻的信号y(n-M-1)进行插值计算，得到(n-f_s/f)时刻的信号y(n-f_s/f)，其中，M的大小是根据采样频率f_s和系统频率f的比值确定的；

2)以f_s/f为积分周期，分别对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，计算信号的基波和各次谐波的实部和虚部；

3)根据得到的基波和各次谐波的实部和虚部计算电力系统信号的有效值。

本发明首先获取原始信号的频率，以确定信号周期；然后进行线性插值计算，分两种情况进行变系数傅氏算法，采用变系数傅氏算法分段梯形积分得到基波和各次谐波的实部和虚部，最后，根据各次谐波实部和虚部，得到电力系统信号的有效值。本发明对电力系统的谐波信号进行插值处理，并用变系数傅氏算法计算信号基波和各次谐波的实部和虚部，使得计算得到的电力系统的各次谐波实部虚部结果更加精确，相对于现有技术中使用的方法，提高了电力系统信号有效值测量算法的计算精度，不再需要针对不同硬件偏差进行补偿。且本发明的测量方法简单可靠，并易于推广，具有较强的实际应用价值。

进一步，所述M的大小的计算式如下：

式中，

为向下取整符号，

表示对f_s/f的值向下取整。

作为对变系数傅氏算法中的求实部公式和求虚部公式的进一步限定，傅氏算法中的求实部公式为：

傅氏算法中的求虚部公式为：

式中，real_k、imag_k分别表示k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波的实部即为基波；T表示周期，y(t)表示电力系统在t时刻的信号。

进一步，当(f_s/f-M)小于或等于0.5时(此处设置的0.5是为了确定复化梯形公式所补偿小梯形的位置)，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

当(f_s/f-M)大于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

式中，real_k(n)、imag_k(n)为n时刻k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波即为基波。

进一步，步骤1)中采用线性插值算法进行所述插值计算。

进一步，步骤3)中所述电力系统信号的有效值通过以下公式求出：

式中，Y(n)为所述电力系统信号的有效值。

为解决上述技术问题，本发明提出一种适用于电力系统的有效值测量系统，包括依次连接的信号采集模块和微处理器，信号采集模块用于采集电力系统的信号，微处理器用于实现以下步骤的指令：

1)获取n时刻电力系统信号y(n)的系统频率f和采样频率f_s，根据对(n-M)时刻的信号y(n-M)和(n-M-1)时刻的信号y(n-M-1)进行插值计算，得到(n-f_s/f)时刻的信号y(n-f_s/f)，其中，M的大小是根据采样频率f_s和系统频率f的比值确定的；

2)以f_s/f为积分周期，分别对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，计算信号的基波和各次谐波的实部和虚部；

3)根据得到的基波和各次谐波的实部和虚部计算电力系统信号的有效值。

进一步，所述M的大小的计算式如下：

式中，

为向下取整符号，

表示对f_s/f的值向下取整。

进一步，傅氏算法中的求实部公式为：

傅氏算法中的求虚部公式为：

式中，real_k、imag_k分别表示k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波的实部即为基波；T表示周期，y(t)表示电力系统在t时刻的信号。

进一步，当(f_s/f-M)小于或等于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

当(f_s/f-M)大于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

式中，real_k(n)、imag_k(n)为n时刻k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波即为基波。

附图说明

图1是本发明的电力系统有效值测量方法流程图；

图2是不同频率下有效值计算最大误差结果示意图；

图3是含各次谐波情况下有效值计算最大误差结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。

本发明提出了一种适用于电力系统的有效值测量方法，如图1所示，包括以下步骤：

首先，获取电力系统信号的频率f，根据该频率进行一次插值处理；然后，根据设定的周期，对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，求取电力系统信号的基波和2-13次谐波的实部和虚部；最后，根据基波和各次谐波实部和虚部计算信号的有效值。

具体的，设电力系统中的信号模型如下：

y(t)＝A·cos(ω₀t+α)

其中，电力系统在t时刻的信号y(t)的幅值为A，角频率为ω₀，初相角为α。

获取电力系统实时频率f，令f_s＝Nf₀,f₀＝50，N为一周采样点数，记

利用线性插值算法对n-M时刻的电力系统信号y(n-M)和n-M-1时刻的电力系统信号y(n-M-1)进行线性插值，计算时刻n-f_s/f的电力系统信号y(n-f_s/f)，计算式如下：

式中，f_s为采样频率，

为对f_s/f向下取整。

以f_s/f为积分周期，分别对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，计算信号的基波和各次谐波的实部和虚部，其中，求实部公式如下：

求虚部公式如下：

进行分段梯形积分的过程为，以f_s/f为积分周期，用复化梯形公式分别对基波和各次谐波的实部和虚部公式进行离散，将上述求实部的积分转化成求取多个梯形积分面积的和，将上述求虚部的积分转化成求取多个梯形积分面积的和。复化梯形公式将积分区间等分为若干个子区间，在每个子区间上用梯形面积代替积分：

对所有子区间相加后得到整个区间的积分：

本发明对求实部公式和求虚部公式的离散过程分为两部分：对区间[n-M,n]运用复化梯形公式近似，对区间[n-f_s/f,n-M]插值处理后选取相应的梯形进行近似。

当f_s/f-M＝0时，基波和各次谐波的实部的离散公式如下：

基波和各次谐波的虚部的离散公式如下：

当f_s/f-M≠0时，分两种情况求基波及各次谐波的实部与虚部：

当f_s/f-M≤0.5时，电力系统信号的基波及各次谐波的实部与虚部由下式求得：

当f_s/f-M＞0.5时，电力系统信号的基波及各次谐波的实部与虚部由下式求得：

式中，real_k(n)、imag_k(n)为n时刻电力系统信号的k次谐波的实部和虚部(k＝1,2,...,13)。

对上式进行整理简化：

f_s/f-M≤0.5时(k＝1,2,...,13)

f_s/f-M＞0.5时(k＝1,2,...,13)

最后，电力系统信号有效值根据基波及各次谐波实部和虚部由下式求得：

下面对上述电力系统的有效值测量方法的效果进行验证。利用上述方法得到不同频率下的有效值测量误差，信号模型如下：

其中，

为信号有效值且

w为信号频率，k谐波次数，phase1为信号相位，phase2为谐波相位。

实践证明，本发明能够有效提高电力系统信号的有效值的计算精度，使算法具有广泛的适应性。实际应用中，在不同硬件条件下均能满足相关标准要求。且此算法不需要增加额外的运算量和硬件成本，便于工程实现。

对应上述方法，本发明还提出适用于电力系统的有效值测量系统，包括依次连接的信号采集模块和微处理器，信号采集模块用于采集电力系统的信号，微处理器用于实现以下步骤的指令：

1)获取n时刻电力系统信号y(n)的系统频率f和采样频率f_s，根据对(n-M)时刻的信号y(n-M)和(n-M-1)时刻的信号y(n-M-1)进行插值计算，得到(n-f_s/f)时刻的信号y(n-f_s/f)，其中，M的大小是根据采样频率f_s和系统频率f的比值确定的；

2)以f_s/f为积分周期，分别对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，计算信号的基波和各次谐波的实部和虚部；

3)根据得到的基波和各次谐波的实部和虚部计算电力系统信号的有效值。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (8)

1.一种适用于电力系统的有效值测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取n时刻电力系统信号y(n)的系统频率f和采样频率f_s，根据对(n-M)时刻的信号y(n-M)和(n-M-1)时刻的信号y(n-M-1)进行插值计算，得到(n-f_s/f)时刻的信号y(n-f_s/f)，其中，M的大小是根据采样频率f_s和系统频率f的比值确定的；

2)以f_s/f为积分周期，分别对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，计算信号的基波和各次谐波的实部和虚部；

3)根据得到的基波和各次谐波的实部和虚部计算电力系统信号的有效值；

当(f_s/f-M)小于或等于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

当(f_s/f-M)大于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

式中，real_k(n)、imag_k(n)为n时刻k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波即为基波。

2.根据权利要求1所述的适用于电力系统的有效值测量方法，其特征在于，所述M的大小的计算式如下：

式中，

为向下取整符号，

表示对f_s/f的值向下取整。

3.根据权利要求1所述的适用于电力系统的有效值测量方法，其特征在于，傅氏算法中的求实部公式为：

傅氏算法中的求虚部公式为：

式中，real_k、imag_k分别表示k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波的实部即为基波；T表示周期，y(t)表示电力系统在t时刻的信号。

4.根据权利要求1所述的适用于电力系统的有效值测量方法，其特征在于，步骤1)中采用线性插值算法进行所述插值计算。

5.根据权利要求1所述的适用于电力系统的有效值测量方法，其特征在于，步骤3)中所述电力系统信号的有效值通过以下公式求出：

式中，Y(n)为所述电力系统信号的有效值。

6.一种适用于电力系统的有效值测量系统，其特征在于，包括依次连接的信号采集模块和微处理器，信号采集模块用于采集电力系统的信号，微处理器用于实现以下步骤的指令：

1)获取n时刻电力系统信号y(n)的系统频率f和采样频率f_s，根据对(n-M)时刻的信号y(n-M)和(n-M-1)时刻的信号y(n-M-1)进行插值计算，得到(n-f_s/f)时刻的信号y(n-f_s/f)，其中，M的大小是根据采样频率f_s和系统频率f的比值确定的；

2)以f_s/f为积分周期，分别对傅氏算法中的实部和虚部进行分段梯形积分，计算信号的基波和各次谐波的实部和虚部；

3)根据得到的基波和各次谐波的实部和虚部计算电力系统信号的有效值；

当(f_s/f-M)小于或等于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

当(f_s/f-M)大于0.5时，采用以下公式计算基波和各次谐波的实部和虚部：

式中，real_k(n)、imag_k(n)为n时刻k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波即为基波。

7.根据权利要求6所述的适用于电力系统的有效值测量系统，其特征在于，所述M的大小的计算式如下：

式中，

为向下取整符号，

表示对f_s/f的值向下取整。

8.根据权利要求6所述的适用于电力系统的有效值测量系统，其特征在于，傅氏算法中的求实部公式为：

傅氏算法中的求虚部公式为：

式中，real_k、imag_k分别表示k次谐波的实部和虚部，当k＝1时的1次谐波的实部即为基波；T表示周期，y(t)表示电力系统在t时刻的信号。

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