CN114924216B - 舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于舰船磁场信号重构方法技术领域，尤其涉及一种舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法。包括如下步骤：测量获得舰船在不同深度下的磁场时域分布曲线；获取不同截止频率对应的不同深度最佳采样间隔，取同一深度下磁场三份量对应采样间隔的最小值作为Nyquist间隔，通过深度换算得出换算精度最佳的间隔，并确定其对应的最佳截止频率门限值；并以精度最高的重构曲线对应的截止频率门限值Q为基准确定最佳采样频率。该方法对目标形状鲁棒性好，水上和水下舰船目标皆适用，在较大采样间隔条件下能完成较高精度的信号重构。

Description

舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法

技术领域

本申请属于舰船磁场信号重构方法技术领域，尤其涉及一种舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法。

背景技术

通过测量得到有限的舰船磁场数据反演其等效源强度，或推算不同深度的磁场数据是研究舰船磁场特征分布规律的重要手段。目前国内对于舰船目标的反演建模都是建立在已知其较为完整的磁场通过特性的前提下进行，虽能实现对舰船等效源的模拟，但建模采用的磁场信号采样间隔较小，包含了完整的磁场信息，这对实际采样过程中采样点数目有限、有效采样间隔范围的选取等工作的参考性不足，随着现代舰船磁性隐身技术的提高，需要一种更好的磁场信号重构方法，以完成在最大采样间隔条件下对舰船磁场反演。

发明内容

本申请的目的在于，提供一种目标形状鲁棒性好，水上和水下舰船目标皆适用，在较大采样间隔条件下能完成较高精度的信号重构，当由浅向深进行换算时，换算误差小的舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法。

为实现上述目的，本申请采用如下技术方案。

一种舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法，包括如下步骤：

步骤一、测量获得舰船在不同深度下的磁场时域分布曲线；

步骤二、获取不同截止频率对应的不同深度最佳采样间隔，具体包括：

B1.定义Q为截止频率门限值，根据能谱幅值B(f)与最大能谱B(f)_max的比值确定截止频率；

步骤三、基于不同截止频率门限值对舰船磁场信号进行重构及深度换算，确定最佳截止频率门限值；

C1.取同一深度下磁场三份量对应采样间隔的最小值作为Nyquist间隔，计算不同Q取值对应的不同深度最佳采样间隔；针对不同的间隔对舰船磁场信号进行重构，通过深度换算得出换算精度最佳的间隔，并确定其对应的最佳截止频率门限值；

C2.分别计算不同截止频率门限值Q下不同深度对应的磁场分布；将磁场分布与对应深度的原始磁场采集数据进行换算误差的计算，对重构曲线进行深度换算的精度进行验证，并以精度最高的重构曲线对应的截止频率门限值Q为基准确定最佳采样频率。

对前述舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法的进一步改进或者优选方案，所述步骤一具体包括：

A1.采集舰船磁场三分量B_x0(t)、B_y0(t)、B_z0(t)；

A2.求平均值得到舰船磁场三分量的平均值

A3.两者相减得到去除直流分量的舰船磁场分布

A4.对B_x(t)、B_y(t)、B_z(t)进行FFT计算得到能量谱

A5.获得不同深度下的最大能谱

对前述舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法的进一步改进或者优选方案，所述步骤B1具体是指，对于满足的，以B(f)最大值对应频率为截止频率f_s。

对前述舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法的进一步改进或者优选方案，所述步骤C1具体包括：

4.1.根据不同截止频率门限值Q对应的不同深度最大采样间隔在原始采集磁场中等间隔取样，对完成截取的能量谱进行离散傅里叶逆变换，得到不同截止频率门限值Q对应的不同深度的重构曲线；

4.2.基于前述重构曲线，得到不同截止频率门限值Q对应的磁场分布；

采取磁体模拟法，将船模简化为均匀磁化的旋转椭球体和磁偶极子混合模型进行深度换算；均匀磁化的旋转椭球体的几何尺寸与舰船相当，将N个磁偶极子以相同的距离d沿着椭球体的纵向进行排列，长半轴为a，短半轴为b，椭球体的几何中心和舰船的几何中心重合，从左到右分别记为1，2...N；第i个磁偶极子的坐标为：设磁性目标在P_j(x_j,y_j,z_j)处产生的磁场三分量为H_xij、H_yij、H_zij，则有：/>

当1≤i≤N时，分别为第i个磁偶极子沿x轴y轴x轴方向的磁矩分量；综合旋转椭球体和磁偶极子阵列中的各个磁偶极子所满足的方程，可以得到测量点处的磁场应该满足的方程为：

通过已知的舰船磁场分布，就可以计算出每一个磁偶极子的磁矩和位置得到椭球体的磁性分布，计算舰船周围空间的磁场；根据浅深度的磁场信号的得到条件系数矩阵F和磁偶极子的磁矩M；根据系数矩阵F计算处磁偶极子的位置坐标，结合磁矩M得到模拟体的磁性分布，进行深度换算，得到不同深度的磁场分布B_cal；

4.3.将不同截止频率门限值Q对应的磁场分布与对应深度的原始磁场采集数据进行比较，确定不同深度下最佳的截止频率门限值Q。

对前述舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法的进一步改进或者优选方案，所述C2中，取磁场三分量中相对残差最大值max{RRE_x,RRE_y,RRE_z}作为对应深度的换算误差，相对残差表达式为：

其有益效果在于：

本申请的舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法，为了保证对舰船磁场信号的准确重构及换算的准确性，在缩比模型试验数据的基础上，对磁性处理后的船模磁场时频特性进行分析，基于起截止频率与最大能谱的关系，以及采样间隔与船长间的数学模型，提出适用于磁场的Nyquist间隔计算方法，结合磁体模拟法进行磁场深度换算完成对本文方法的验证。该方法对目标形状鲁棒性好，水上和水下舰船目标皆适用，在较大采样间隔条件下能完成较高精度的信号重构，当由浅向深进行换算时，换算误差皆小于7％，当换算的基准深度不小于3倍船宽时，能完成由浅向深和由深向浅双向的磁场换算，换算误差均小于10％。

附图说明

图1是船模实验布置示意图；

图2是不同深度下的磁场分布；

图3是不同深度下的磁场能量谱分布(x方向)；

图4是不同深度下的磁场能量谱分布(y方向)；

图5是不同深度下的磁场能量谱分布(z方向)；

图6是磁场三分量的累积能量与总能量之比随频率变化曲线图(x方向)

图7是磁场三分量的累积能量与总能量之比随频率变化曲线图(y方向)

图8是磁场三分量的累积能量与总能量之比随频率变化曲线图(z方向)

图9是均匀磁化的椭球体与磁偶极子混合模型

图10是算例不同深度下的磁场分布(x方向)

图11是算例不同深度下的磁场分布(y方向)

图12是算例不同深度下的磁场分布(z方向)

图13是算例不同深度下的磁场能量谱分布(x方向)；

图14是算例不同深度下的磁场能量谱分布(y方向)；

图15是算例不同深度下的磁场能量谱分布(z方向)。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本申请作详细说明。

步骤一、测量获得舰船在不同深度下的磁场时域分布曲线；

为了明确舰船磁场的谱特征，得到磁性分布曲线与能量谱分布的关系，基于采样定理，对不同深度下舰船磁场信号三分量进行能量谱分析，提取频域特征量，得出舰船目标的磁性特征分布与频谱能量之间的关系

具体步骤包括：

采集舰船磁场三分量B_x0(t)、B_y0(t)、B_z0(t)，求平均值得到舰船磁场三分量的平均值两者相减得到去除直流分量的舰船磁场分布/>对B_x(t)、B_y(t)、B_z(t)进行FFT计算得到能量谱/>基于前述步骤，分别获得不同深度，下的最大能谱/>

本实施例中，以典型潜艇模型作为试验目标(长l＝6M，宽B＝0.6m)，船模在传感器正上方以10cm/s匀速通过，采取动态连续采样，测量距离18m，设置采样频率f_s＝10Hz，采样深度分别设置为1.5B、2B、3B和4B四个深度，取龙骨下磁场的三分量分别进行分析；试验布置如图1所示。船长为l，测量范围为L＝αl，α为正数，代表测量范围与船长之间的倍率因子，测量间隔为Δx，采样时间为t，采样点数为n，船模通过速度为v，采样频率为f_s，则有以下关系：基于此，得到船模在不同深度产生的舰船磁场分布如图2，能量谱图分布如图3～5所示，为了便于观察曲线的变化，舰船磁场分布数据采用归一化处理，能量谱采用局部放大处理；由此不同深度下舰船磁场三分量最大能谱对应频率如表1所示。

表1不同深度下舰船磁场三分量最大能谱对应频率表

深度(m)	f|Bx(f)max|/(Hz)	f|By(f)max|/(Hz)	f|Bz(f)max|/(Hz)
				1.5B	0.014	0.009	0.009
2.5B	0.014	0.009	0.009
				3B	0.014	0.009	0.009
3.5B	0.014	0.009	0.004
				4B	0.009	0.009	0.004

由前述内容可知，当测量深度小于3B时，舰船磁场三分量的最大能谱频率相同，当测量深度大于3B时，舰船磁场纵向分量B_x和垂向分量B_z的最大能谱频率逐渐向低频方向移动；当测量深度较小时，频谱存在多个谱峰值，这是由于局部磁化的原因；由图3～图5可知，能量谱幅值呈快速衰减趋势，舰船磁场信号主要频率成分集中在极低频区域。为了更好分析舰船磁场能谱，作出舰船磁场三分量的累积能量随频率的变化曲线,计算其累积能量(即能量谱估计曲线下的面积积分)，得到累积能量与总能量之比随频率变化的曲线如图6～8所示。

步骤二、获取不同截止频率对应的不同深度最佳采样间隔；

由图6～8可知，舰船匀速通过时，舰船磁场95％的能量集中在0.05Hz以下，近98％的能量集中在0.1Hz以下。为了有效选取合适的截止频率，舍弃高频成分，使剩余能谱能重构完整原始信号的同时减少运算量和高频噪声的引入，建立起截止频率f_s与最大能谱B(f)_max的关系；其中f_s对应的信号带宽大小能同时从能量谱图和累积能量变化图中获得，相较而言，累积能量易受高频干扰的影响，采用分析能量谱的方法建立f_s与B(f)_max的关系，从而获得f_s；信号频带宽度的大小与允许误差的大小有关，工程上通常把频谱幅值下降到最大幅值的十分之一时所对应的频率作为信号的频宽，为了建立起截止频率f_s与最大能谱B(f)_max的关系，定义Q为截止频率门限值，根据能谱幅值B(f)与最大能谱B(f)_max的比值确定截止频率，即：对于满足的，B(f)最大值对应频率为截止频率f_s；由表2可知，采样深度越小，Nyquist间隔越小，重构原始信号所需的采样点越多，这是由于近场磁场分布更复杂；磁场时域分布越复杂，对应分量Nyquist间隔越小，因此，在实际应用中，只需分析磁场三分量中时域分布最复杂的能量谱即可获得最佳Nyquist间隔。

基于上述分析，设初始采样频率为f₀，初始采样点数为n₀，截止频率为f_s，对应采样点数为n₁，在相同的船模通过速度和采样范围下，存在以下比例关系：最大采样间隔与最少采样点数之间存在以下关系：/>定义k为采样间距系数，则Nyquist间隔与船长之间的关系为：Δx＝kl；根据定义的截止频率选择及采样距离计算方法，对船模消磁后三分量的能量谱进行分析，即可得出最小采样频率、采样距离与船长之间的关系，作为一种优选方案，基于实际操作经验，本实施例中的截止频率门限值Q分别取值0.1、0.01、0.001、0.0001，结果如表2所示。

表2截止频率门限值Q取不同值时，最小采样频率、采样距离与船长之间的关系

取同一深度下，磁场三份量对应采样间隔的最小值作为Nyquist间隔，得出不同Q取值对应的不同深度最佳采样间隔如表3所示。

表3不同截止频率门限值Q对应的不同深度最大采样间隔表

步骤三、基于不同截止频率门限值对舰船磁场信号进行重构及深度换算，确定最佳截止频率门限值；基于前述步骤，获得了多个基于不同截止频率门限值对应的不同深度最大采样间隔表，为确定不同间隔对磁场换算精度的影响，针对不同的间隔对舰船磁场信号进行重构，并通过深度换算得出换算精度最佳的间隔，并确定其对应的最佳截止频率门限值；具体步骤包括：

3.1.根据不同截止频率门限值Q对应的不同深度最大采样间隔在原始采集磁场中等间隔取样，对完成截取的能量谱进行离散傅里叶逆变换，得到不同截止频率门限值Q对应的不同深度的重构曲线，即得到不同截止频率门限值Q对应的不同深度磁场分布的基准值；

3.2.基于前述重构曲线，得到不同截止频率门限值Q对应的磁场分布；

为了实现对舰船磁场信号进行重构，需要通过深度换算得出换算精度最佳的磁场Nyquist间隔。本实施例中，采取磁体模拟法，将船模简化为均匀磁化的旋转椭球体和磁偶极子混合模型进行深度换算。假设均匀磁化的旋转椭球体的几何尺寸与舰船相当，如图9所示，将N个(N为奇数)磁偶极子以相同的距离d沿着椭球体的纵向进行排列，长半轴为a，短半轴为b，椭球体的几何中心和舰船的几何中心重合，从左到右分别记为1，2...N；那么第i个磁偶极子的坐标为：设磁性目标在P_j(x_j,y_j,z_j)处产生的磁场三分量为H_xij、H_yij、H_zij，则有：

当1≤i≤N时，M_xi、M_yi、M_zi分别为第i个磁偶极子沿x轴y轴x轴方向的磁矩分量；综合旋转椭球体和磁偶极子阵列中的各个磁偶极子所满足的方程，可以得到测量点处的磁场应该满足的方程为：

通过已知的舰船磁场分布，就可以计算出每一个磁偶极子的磁矩和位置，从而得到椭球体的磁性分布，从而计算舰船周围空间的磁场，实现深度换算。

由式(9)可知，要获得磁偶极子的位置坐标，需要求解系数矩阵F，采用遗传算法对稀疏矩阵的条件数进行求解，矩阵条件数的优化问题表达式及其约束方程为：

算法中具体参数设定如表4所示。

表4算法参数设定表

磁偶极子个数	种群大小	最大代数	变异率	交叉率
					10	10	20	0.2	0.3

根据浅深度的磁场信号的得到条件系数矩阵F和磁偶极子的磁矩M；根据系数矩阵F计算处磁偶极子的位置坐标，结合磁矩M得到模拟体的磁性分布，进行深度换算，得到不同深度的磁场分布B_cal；

3.3.将不同截止频率门限值Q对应的磁场分布与对应深度的原始磁场采集数据进行比较，确定不同深度下最佳的截止频率门限值Q；

基于前述步骤，分别计算不同截止频率门限值Q下不同深度对应的磁场分布B_cal；将B_cal与对应深度的原始磁场采集数据B₀进行换算误差的计算，对重构曲线进行深度换算的精度进行验证，并以精度最高的重构曲线对应的截止频率门限值Q为基准确定最佳采样频率；

具体实施时，采用相对残差来表示换算误差，通过二范数来定义相对残差RRE：为便于统一换算误差，取磁场三分量中相对残差最大值max{RRE_x,RRE_y,RRE_z}作为对应深度的换算误差。根据此步骤，可计算得到不同门限值Q的取值与换算误差之间的关系如表5所示。

表5不同门限值Q对应的不同深度之间换算误差表

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由计算结果可得：

(1)换算误差随着Q的取值减小而减小，当门限值Q＝0.0001时，换算误差最小；

(2)门限值Q＝0.001对应的采样间隔为Q＝0.0001的三倍，但Q＝0.0001时换算误差无显著改善，因此当门限值取Q＝0.001能在较少测量点的条件下实现较高的换算精度；

(3)对于同一基准深度来说，换算误差随着换算深度的增加而增大。这是由于信号重构后，基准深度本身存在一定误差，在进行深度换算时也会产生进一步的误差叠加造成的；

(4)从浅向深换算的误差远小于从深向浅，这是由于浅深度的磁场局部信息更复杂导致的；

(5)当门限值Q＝0.001、基准深度为3B至4B范围时(数据已标蓝)，能实现此范围内任意深度之间的高拟合度换算，换算误差皆小于10％。

为了验证结果的可靠性，本文在对潜艇模型进行分析后，采用相同方法对消磁后某型水面舰艇进行试验，(模型长度l＝4.82m、船宽B＝0.53m，其余实验布置与潜艇试验相同)，试验对所提方法的有效性进行了检验，试验过程中，获取消磁后船模在1.5B、2.5B、3B、3.5B、4B和4.5B深度下的原始磁场分布，进行信号的特征提取和重构，并采用本文反演算法得到磁源分布，最后通过深度换算对方法进行验证。

值得注意的是，由于在实际舰船探测中，无法控制船体的航向，无法进行舰船固定磁性的分离，因此，试验将基于实际采集的数据进行。试验中磁通门传感器分别置于1.5B、2.5B、3B、3.5B、4B和4.5B六个不同深度，电机拖动装置控制船模以10cm/s的速度匀速通过传感器上方，测量距离为18m，实时测量舰船磁性分布，采样频率f＝10Hz。

图10～12为船模通过时测得的不同深度磁场信号分布，图13～15为船模磁场的能量谱。为了便于观察曲线的变化，磁场分布数据采用归一化处理，能量谱采用局部放大处理。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对本申请保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本申请作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本申请的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本申请技术方案的实质和范围。

Claims (2)

1.一种舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、测量获得舰船在不同深度下的磁场时域分布曲线；

步骤二、获取不同截止频率对应的不同深度最佳采样间隔，具体包括：

B1.定义Q为截止频率门限值，根据能谱幅值B(f)与最大能谱B(f)_max的比值确定截止频率；对于满足的，以B(f)最大值对应频率为截止频率f_s；

步骤三、基于不同截止频率门限值对舰船磁场信号进行重构及深度换算，确定最佳截止频率门限值；

C1.取同一深度下磁场三分量对应采样间隔的最小值作为Nyquist间隔，计算不同Q取值对应的不同深度最佳采样间隔；针对不同的间隔对舰船磁场信号进行重构，通过深度换算得出换算精度最佳的间隔，并确定其对应的最佳截止频率门限值；具体步骤包括：

4.1.根据不同截止频率门限值Q对应的不同深度最大采样间隔在原始采集磁场中等间隔取样，对完成截取的能量谱进行离散傅里叶逆变换，得到不同截止频率门限值Q对应的不同深度的重构曲线；

4.2.基于前述重构曲线，得到不同截止频率门限值Q对应的磁场分布；

采取磁体模拟法，将船模简化为均匀磁化的旋转椭球体和磁偶极子混合模型进行深度换算；均匀磁化的旋转椭球体的几何尺寸与舰船相当，将N个磁偶极子以相同的距离d沿着椭球体的纵向进行排列，长半轴为a，短半轴为b，椭球体的几何中心和舰船的几何中心重合，从左到右分别记为1，2...N；第i个磁偶极子的坐标为：设磁性目标在P_j(x_j,y_j,z_j)处产生的磁场三分量为H_xij、H_yij、H_zij，则有：

当1￡i￡N时，分别为第i个磁偶极子沿x轴y轴z轴方向的磁矩分量；综合旋转椭球体和磁偶极子阵列中的各个磁偶极子所满足的方程，可以得到测量点处的磁场应该满足的方程为：

通过已知的舰船磁场分布，就可以计算出每一个磁偶极子的磁矩和位置得到椭球体的磁性分布，计算舰船周围空间的磁场；根据浅深度的磁场信号的得到条件系数矩阵F和磁偶极子的磁矩M；根据系数矩阵F计算处磁偶极子的位置坐标，结合磁矩M得到模拟体的磁性分布，进行深度换算，得到不同深度的磁场分布B_cal；

4.3.将不同截止频率门限值Q对应的磁场分布与对应深度的原始磁场采集数据进行比较，确定不同深度下最佳的截止频率门限值Q；

C2.分别计算不同截止频率门限值Q下不同深度对应的磁场分布；将磁场分布与对应深度的原始磁场采集数据进行换算误差的计算，对重构曲线进行深度换算的精度进行验证，并以精度最高的重构曲线对应的截止频率门限值Q为基准确定最佳采样频率；

具体而言，取磁场三分量中相对残差最大值max{RRE_x,RRE_y,RRE_z}作为对应深度的换算误差，相对残差表达式为：

2.根据权利要求1所述的一种舰船下方磁场的信号重构门限值参数优选方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：

A1.采集舰船磁场三分量B_x0(t)、B_y0(t)、B_z0(t)；

A2.求平均值得到舰船磁场三分量的平均值

A3.两者相减得到去除直流分量的舰船磁场分布

A4.对B_x(t)、B_y(t)、B_z(t)进行FFT计算得到能量谱

A5.获得不同深度下的最大能谱