CN113533867B - 基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，解决了远场测量需求采样间隔小才能准确重构天线远场方向图的问题。根据天线的远场测量条件确定待测天线的远场距离；用本发明的待测天线的远场测量间隔准则确定采样间隔；抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位，依次计算和得到待测天线远场的Fourier展开系数、远场方向图函数和待测天线的幅度方向图和相位方向图，实现了远场方向图快速测量。本发明基于带限周期函数的Fourier插值法，快速准确的重构出角度间隔任意小的方向图，提高了测试效率。本发明适用于多通道、多波束、扫频测试中，可大大减少采样点数，显著提高测试效率。

Description

基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，主要涉及天线远场测量，具体是一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，用于远场测量且能够显著提高测试效率。

背景技术

现有的天线测量方法一般可分为远场测量和近场测量。近场测量是在微波暗室内，利用计算机控制一个特性已知的测试探头，抽测出距离天线表面3～5个波长的某个表面上场的幅度和相位分布，然后由近场测量数据、测试探头特性和扫描面的形状，通过近远场变换算法计算出天线的远场特性。根据扫描面的形状，天线近场测量一般分为平面近场测量、柱面场测量和球面场测量。近场测量的好处是能够得到天线远场的三维方向图数据，缺点是系统成本高且测量时间长。如果只需要得到某一切面的方向图数据，并且场地条件满足天线远场距离，往往采用远场法对天线进行测量。远场测量由于其测试方法简单、直观，测量设备简单，测试成本相对较低，能很快的得到天线某一切面测试结果等因素成为大多数天线测试的首选，在天线测量中被大量应用。

由远场测量的基本理论可知，为了能够精确地确定待测天线的远场方向图，原则上要求采样间隔往往要求满足一定的条件。在实际测量中，增大采样间隔会导致测量得到的半功率波束宽度、副瓣电平等天线辐射参数不准确，造成测量误差，减小采样间隔又会降低测试效率，尤其在多通道、多波束、扫频测量中，减小采样间隔会显著降低测试效率。

通常情况下，为了使天线远场辐射特性参数精确，远场测试的采样间隔需要小于待测天线半功率波束宽度的1/10。例如测试一个阵列幅度分布为-30dB的Taylor分布的线阵，其半功率波束宽度约为5.3°，远场测量时，传统采样间隔应在0.5°以下，对全角域进行采样，则需要采样720个点以上，效率很低。如果采样点数减小，采样间隔增大，势必会给测量结果带来较大的误差。因此，找到增大采样间隔又不影响测试精度的方法至关重要。目前，现有的技术其远场测试的采样间隔需小于待测天线半功率波束宽度的1/10量级，对于半功率波束宽度比较窄的天线，这样会导致采样间隔很小，使得待测天线的远场测试效率很低。

现有技术远场天线测量的采样间隔小，远场测量的测试效率低，客观上至今没有提出一种天线远场测量中增大采样间隔、提高测试效率且不影响待测天线远场方向图准确性的快速测量方法。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足和需求，提出一种合理选定扫描间隔，提高测试效率的一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法。

本发明是一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，测量过程中涉及到远场的置于转台之上的待测天线、天线测量系统中的测试仪器、控制计算机、测试探头等，所有的测试探头测试前均特性已知，其特征在于：结合带限周期函数的Fourier插值法进行天线远场测量，包括有如下步骤：

步骤一 确定待测天线的远场距离：根据天线的远场测量条件

计算出待测天线与测试探头之间的距离，将天线放置于该距离处的转台上；

步骤二 确定待测天线的采样间隔：根据待测天线的远场测量间隔准则，利用间隔准则计算公式计算出待测天线的采样间隔，该测量间隔准则为待测天线的半功率波束宽度量级；

步骤三 抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位：根据待测天线采样间隔，利用控制计算机控制一个与待测天线工作频率一致且特性已知的测试探头，抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位分布；

步骤四 得到待测天线远场的Fourier展开系数：根据待测天线辐射场的幅度和相位，通过快速傅里叶变换法，利用Fourier展开系数公式计算得到待测天线远场的Fourier展开系数；

步骤五 得到待测天线的远场方向图函数：根据待测天线远场Fourier展开系数，通过逆快速傅里叶变换法，利用远场方向图函数公式计算得到待测天线的远场方向图函数；

步骤六 计算获得待测天线的幅度方向图和相位方向图：根据待测天线的远场方向图函数，对待测天线的远场方向图函数取绝对值获得待测天线的幅度方向图，对待测天线的远场方向图函数取角度获得待测天线的相位方向图，完成对天线的远场测量。

本发明解决了现有天线远场测量需求采样间隔小、采样点数多、测试效率较低的问题，进一步说，本发明解决了远场天线测量过程中增大采样间隔、提高测试效率且不影响天线远场方向图准确性的技术问题。本发明提出一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，将采样间隔提高10倍量级，大大减少了采样点数，只需要少量测试数据,就能高效准确地重构远场数据，从而提高了天线测试的效率，且不影响天线远场方向图的准确性。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

增加了待测天线的采样间隔：为了测试得到的远场信息精确无误，传统的天线远场测试方法采样间隔准则为待测天线的半功率波束宽度的1/10量级，对于窄波束天线而言，采样间隔准则要求的采样间隔必然会非常小。本发明经过实验仿真和实际测试得出的远场测量采样间隔准则为待测天线的半功率波束宽度量级，待测天线的采样间隔提高10倍左右，待测天线的采样间隔得到了显著提高，且最终重构出的天线远场方向图准确无误。

减小了待测天线的采样点数：本发明使实际的远场测试过程中采样点数大大减少，与现有技术相比，本发明的采样点数可以减小到现有技术的1/10左右。随着采样点数的减少，获得的待测天线的测试数据大小也会减小，节省了控制计算机的内存空间。

显著提高了天线远场测试效率：本发明提出的方法，增加了待测天线的采样间隔，减小了待测天线的采样点数，提高了待测天线的测试速度，从而显著提高了天线远场测试效率。

重构的远场方向图精度高：结合本发明提出的带限周期函数的Fourier插值法，使最终得到的待测天线远场方向图精准无误，只需要少量的数据,就能高效率地重构远场数据，能够重构角度间隔任意小的远场方向图。

附图说明

图1是本发明的远场天线测试的示意图；

图2是一个阵列天线的简化模型示意图；

图3是本发明的远场测量方法的流程框图；

图4是本发明重构的幅度方向图与理论计算得到的幅度方向图比较示意图，图中横坐标表示角度变化，纵坐标表示天线在不同角度下的幅度值，实线表示理论计算得到的天线幅度方向图，虚线表示本发明重构的天线幅度方向图；

图5是本发明重构的相位方向图与理论计算得到的相位方向图比较示意图，图中横坐标表示角度变化，纵坐标表示天线在不同角度下的相位，实线表示理论计算得到的天线相位方向图，虚线表示本发明重构的天线相位方向图。

下面结合附图和具体实施例，对本发明详细描述：

具体实施方式

实施例1

现有的天线远场测量方法，其采样间隔往往要求小于待测天线半功率波束宽度的1/10，若增大采样间隔会导致测量得到天线辐射参数不准确，造成测量误差；减小采样间隔又会降低测试效率，尤其在多通道测量、扫频天线测量中，减小采样间隔会显著降低测试效率。迄今为止，对于天线远场测量中增大采样间隔且不影响天线远场方向图准确性的问题，没有行之有效的解决方案。针对该问题，本发明进行了实验仿真和实际测试，提出一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法。

本发明是一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，测量过程中涉及到远场的置于转台之上的待测天线、控制计算机、测试探头、天线测量系统中的测试仪器等，所有的测试探头测试前均特性已知，参见图3，图3是本发明的天线远场测量方法流程框图，本发明结合带限周期函数的Fourier插值法进行天线远场测量，包括有如下步骤：

步骤一 确定待测天线的远场距离：根据天线的远场测量条件

计算出待测天线与测试探头之间的距离，将待测天线放置于该距离处的转台上。参见图1，置于转台上的待测天线与测试探头之间的距离为该待测天线的远场距离，测试前要求待测天线与测试探头工作频率一致、高度相同、极化匹配。

步骤二 确定待测天线的采样间隔：根据待测天线的远场测量间隔准则，利用本发明经过实验仿真和实际测试得出的采样间隔准则计算公式计算出待测天线的采样间隔，该采样间隔准则为待测天线的半功率波束宽度量级。采用本发明提出的经过多次实验测试，不断优化得到的采样间隔准则，增大了远场测量过程中待测天线的采样间隔，且不影响重构出的天线远场方向图的准确性，提高了天线远场测量的效率。

步骤三 抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位：根据步骤二中获得的待测天线采样间隔，计算待测天线测量角域范围内的采样点数，利用控制计算机控制一个与待测天线工作频率一致且特性已知的测试探头，抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位分布，将幅度和相位信息存储于控制计算机的测试文件内。

步骤四 通过快速傅里叶变换法得到待测天线远场的Fourier展开系数：一个周期为T的复值函数f(t)可以展开为Fourier系数。对天线方向图函数

来说，由于场的单值性，它是以2π为周期的复值函数，是带限函数。根据步骤三获得的待测天线辐射场的幅度和相位，通过快速傅里叶变换法，利用Fourier展开系数公式计算得到待测天线远场的Fourier展开系数，将待测天线的时域数据变换为频域数据，为下一步的Fourier插值算法做好准备。快速傅里叶变换法利用普通离散傅里叶变换中指数因子的对称性和周期性，删除重复计算，简化数据处理过程中的运算，提高了运算效率。

步骤五 通过逆快速傅里叶变换法得到待测天线的远场方向图函数：根据步骤四得到的待测天线远场Fourier展开系数，通过Fourier插值算法进行数据处理，利用远场方向图函数公式计算得到待测天线的远场方向图函数。插值算法是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值，即通过远场测试获得的有限数据点，通过插值算法可以从这些有限数据中快速准确的恢复出任意小角度下的天线远场方向图。本发明利用经过多次实验验证、不断优化得到的采样间隔，结合Fourier插值算法重构出天线的远场方向图，且准确性不受采样间隔增大的影响，显著提高测试效率。

步骤六 计算获得待测天线的幅度方向图和相位方向图：根据步骤五得到的待测天线的远场方向图函数，对待测天线的远场方向图函数取绝对值获得待测天线的幅度方向图，对待测天线的远场方向图函数取角度获得待测天线的相位方向图，完成对天线的远场测量。

本发明给出了一个实现提高测试效率的一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法的整体技术方案，本发明基于带限周期函数的Fourier插值法，应用此方法可以增大待测天线的采样间隔，且重构出的天线远场方向图准确无误，与天线真实远场方向图一致性很高，应用本发明提出的方案能够显著提高天线远场测试的测试效率。理论上，应用此方法获得的远场方向图的角度间隔可以任意小。仿真及实测结果表明，应用本发明提出的方法得到的待测天线远场结果与实际远场结果吻合非常好。

现有技术为了使天线远场辐射特性参数精确，远场测试的采样间隔需要小于待测天线半功率波束宽度的1/10。例如测试一个阵列幅度分布为-30dB的Taylor分布的线阵，其半功率波束宽度约为5.3°，远场测量时，传统采样间隔应在0.5°以下，对全角域进行采样，则需要采样720个点以上，效率很低。如果采样点数减小，采样间隔增大，势必会给测量结果带来较大的误差。因此，找到增大采样间隔又不影响测试精度的方法至关重要。目前，现有的技术其远场测试的采样间隔需小于待测天线半功率波束宽度的1/10量级，对于半功率波束宽度比较窄的天线，这样会导致采样间隔很小，使得待测天线的远场测试效率很低，至今没有一个提高待测天线的采样间隔且不影响远场测试精度的方法。现有的远场天线测量需要采样间隔小才能准确获得远场方向图，本发明将采样间隔增大到待测天线半功率波束宽度量级且不影响重构出远场方向图的精度和准确性，通过带限周期函数的Fourier插值法，快速高效准确的计算出待测天线的远场方向图。

本发明基于Fourier插值法，并将其应用实际天线的远场测量中，将采样间隔增加到待测天线半功率波束宽度量级，测试完成后，对于得到的测试数据运用带限周期函数的Fourier插值法，提高了远场测量过程中增大采样间隔且不影响远场方向图精度，最终可以准确重构出角度间隔任意小的远场方向图，能够显著提高天线远场的测试效率。

本发明的优点：本发明将天线远场测量的采样间隔增大至待测天线的半功率波束宽度量级，使待测天线的采样间隔提高了10倍左右，待测天线的采样间隔得到了显著提高，增大了测量过程中的采样间隔且不影响远场方向图的准确性，提高了测试效率。待测天线测试完成后，数据处理过程中结合本发明提出的带限周期函数的Fourier插值法，使最终得到的待测天线远场方向图精准无误。在数据处理过程中仅需要少量的数据，就能高效快速地重构远场数据，能够重构出角度间隔任意小的远场方向图。

实施例2

一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法同实施例1，步骤二中所述的测量间隔准则为待测天线的半功率波束宽度量级。待测天线的远场测量间隔准则计算公式为：

式中，

为待测天线的测试间隔，HPBW表示待测天线的半功率波束宽度。本发明提出的采样间隔准则为待测天线的半功率波束宽度量级，这一采样准则是经过多次实验验证、不断进行优化得出的，实验结果表明增大待测天线的采样间隔能够减少待测天线的采样点数且不影响远场方向图的准确性，与现有的远场测量技术相比，减小了测量过程中的采样点数，显著提高了测试效率。仿真及实测结果表明，通过这一采样间隔准则，结合Fourier插值法进行数据处理，最终获得的远场方向图的角度间隔可以任意小，应用本发明提出的采样间隔准则，待测天线远场结果与实际远场结果吻合非常好。

实施例3

一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法同实施例1-2，本发明步骤四中所述的Fourier展开系数公式为：

式中的C_n表示所有离散值下的Fourier展开系数，J表示在一个周期内函数值的点数，n表示对函数进行离散化后的离散点取值，

表示一个周期范围内的Fourier展开系数，通过下式计算：

式中的N由天线尺寸和坐标原点的位置决定，T为函数f(t)的周期，T/J表示在一个周期内的间隔，m为取值的离散点，其取值范围为m＝0,…,J-1；上式成立的条件是J≥2N+1，N通过下式得到：

上式中，[]符号表示取整，λ为待测天线的工作波长，N₀一般取2到10工作波长，坐标原点为测量时天线转台的转动中心，ρ_min是以坐标原点为中心作一个完全能够包围待测天线的最小圆柱，该圆柱的半径就是ρ_min，如果坐标原点选在天线的几何中心，则ρ_min为天线最大尺寸的二分之一。

测试完成后，对待测天线测试数据的傅里叶展开系数进行计算，这一计算过程采用快速傅里叶变换的方法，对测试得到的幅度和相位数据进行快速处理，把原始序列依次分解成一系列短序列，将测试所得的时域信息转化为频域信息，计算出一个周期范围内的Fourier展开系数，为下一步进行Fourier插值做好准备。快速傅里叶变换法充分利用离散傅里叶变换计算式中指数因子所具有的对称性质和周期性质，进而求出这些短序列相应的离散傅里叶变换并进行适当组合，达到删除重复计算，减少乘法运算和简化结构的目的，显著减小了运算量，使运算速度得到提高。

实施例4

一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法同实施例1-3，本发明步骤五中所述的远场方向图函数公式为：

上式中，

表示待测天线的远场方向图函数，

为天线方向图函数中不同的角度。

本发明提出的远场测量方法基于带限周期函数的Fourier插值法，通过Fourier插值算法进行数据处理，利用远场方向图函数公式计算得到待测天线的远场方向图函数。插值是通过数据拟合得到函数，通过该函数来获得未知点的数据的方法。在天线远场测量过程中，通过本发明提出的远场天线采样间隔准则，采样了待测天线的有限个数据点，通过Fourier插值法可以获得密度任意高的远场方向图，因此通过本发明中的Fourier插值法重构出的天线远场方向图角度间隔可以任意小，且得到的远场方向图与实际远场方向图十分吻合。

下面给出一个更加详细的例子，对本发明进一步说明。

实施例5

一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法同实施例1-4，以带限函数的原点为中心、有限区间范围以外的频率值的傅里叶变换为零的函数称为带限函数。当函数f(t)满足带限条件时，即当w>wc时，f(t)的频谱f(w)＝0，其中w表示频率，wc表示该函数f(t)的边界频率。对带限周期函数f(t)，只要知道它在一个周期内间隔为T/J的J个点的函数值，就能精确的求出它的Fourier展开系数c_n。对天线方向图函数

来说，由于场的单值性，它是以2π为周期的复值函数，是带限函数。因此，从远场天线测量的有限场确定远场方向图的过程可以等效为一个带限函数外推的数学模型，本发明基于带限周期函数的Fourier插值法，解决了传统天线远场测量过程中需求采样间隔小才能准确重构出天线远场方向图的问题，通过本发明提出的采样间隔准则，结合Fourier插值法进行数据处理，准确快速的重构了天线远场方向图。

请参阅图1，图1是本发明远场天线测试的示意图，图1中左侧为待测天线架于转台之上，右侧为接收测试电平的测试探头，架设于转台之上的待测天线与测试探头之间的距离为该待测天线在工作频率下的远场距离，测试前要求待测天线与测试探头工作频率一致、高度相同、极化匹配。

请参阅图2，图2是一个待测阵列天线的简化模型，天线的阵元沿y轴排列，待测天线为一个阵列天线，每个单元由两个半波振子组成。

请参阅图3，图3是是本发明的天线远场测量方法流程框图，本发明提出了一种结合带限周期函数的Fourier插值法用于图1所示的天线的远场测量，其包括如下步骤。

步骤一：确定待测天线的远场距离：根据天线的远场测量条件

计算出待测天线与测试探头之间的距离，将天线放置于该距离处的转台上。参见图1，置于转台上的待测天线与测试探头之间的距离满足待测天线在工作频率内的远场条件，测试前要求待测天线与测试探头高度相同、极化匹配，且测试探头的工作频率与待测天线一致。

步骤二：确定待测天线的采样间隔：根据多次实验验证、不断优化得出的待测天线的远场测量间隔准则，利用间隔准则计算公式计算出待测天线的采样间隔，该测量间隔准则为待测天线的半功率波瓣宽度量级。

步骤三：抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位：根据待测天线采样间隔，利用控制计算机控制一个与待测天线工作频率一致且特性已知的测试探头，抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位分布。

步骤四：得到待测天线远场的Fourier展开系数：根据待测天线辐射场的幅度和相位，通过快速傅里叶变换法，利用Fourier展开系数公式计算得到待测天线远场的Fourier展开系数。

Fourier展开系数的计算公式为：

式中的C_n表示所有离散值下的Fourier展开系数，J表示在一个周期内函数值的点数，n表示对函数进行离散化后的离散点，

表示一个周期范围内的Fourier展开系数，通过下式计算：

式中的N由天线尺寸和坐标原点的位置决定，T为函数f(t)的周期，T/J表示在一个周期内的间隔，m为取值的离散点，其取值范围为m＝0,…,J-1；上式成立的条件是J≥2N+1，N通过下式得到：

上式中，[]符号表示取整，λ为待测天线的工作波长，N₀一般取2到10工作波长，坐标原点为测量时天线转台的转动中心，ρ_min是以坐标原点为中心作一个完全能够包围待测天线的最小圆柱，该圆柱的半径就是ρ_min，如果坐标原点选在天线的几何中心，则ρ_min为天线最大尺寸的二分之一。

步骤五：得到待测天线的远场方向图函数：根据天线远场Fourier展开系数，通过逆快速傅里叶变换法，利用远场方向图函数公式计算得到待测天线的远场方向图函数。

远场方向图函数公式为：

上式中，

表示待测天线的远场方向图函数，

为天线方向图函数中不同的角度。

步骤六：得到待测天线的幅度方向图和相位方向图：根据待测天线的远场方向图函数，对待测天线的远场方向图函数取绝对值获得待测天线的幅度方向图，对待测天线的远场方向图函数取角度获得待测天线的相位方向图，完成对天线的远场测量。

式中，

表示待测天线的幅度方向图，

表示待测天线的相位方向图。

本发明解决了现有天线远场测量过程中需求采样间隔小才能准确重构出天线远场方向图的问题。根据天线的远场测量条件，确定待测天线的远场距离。根据本发明提出的待测天线的远场测量间隔准则，确定待测天线的采样间隔。抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位，得到待测天线远场的Fourier展开系数，得到待测天线的远场方向图函数，得到待测天线的幅度方向图和相位方向图。本发明结合基于带限周期函数的Fourier插值法，快速准确的重构出角度间隔任意小的方向图，显著提高了测试效率。本发明在天线远场测量系统的测试试验中已应用成功。本发明亦适用于多通道、多波束、扫频测试中，可大大减少采样点数，显著提高测试效率。

下面通过仿真及其数据对本发明的技术效果再做说明。

实施例6

一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法同实施例1-5，

仿真条件与内容：

假设图2所示的待测天线是一个阵列天线，由Ne天线单元组成，y轴天线单元间距分别为dy，阵列幅度分布为-30dB的Taylor分布。每个单元由两个半波振子组成，为了实现单向辐射，这两个振子在x轴方向相距dx。待测天线的详细参数见表1。

表1：待测天线的详细参数

参数	含义	取值
			Ne	阵列天线单元数量	20
dy	y轴上的天线单元间距	0.6λ
			dx	两个振子在x轴方向的距离	λ/4

在仿真实验中，综合考虑效率和精度，ρ_min选择为6λ。N选择为46，J设置为94，因此测量的角度间隔

仿真结果与分析

图4是本发明重构的幅度方向图与理论计算得到的幅度方向图比较示意图，图中横坐标表示角度变化，纵坐标表示天线在不同角度下的幅度值，实线表示理论计算得到的天线幅度方向图，虚线表示本发明重构的天线幅度方向图。图4中本发明重构出的幅度方向图与理论计算的幅度方向图十分吻合，两者在图4中几乎难以分辨，可见本发明重构的远场方向图准确性很高，误差非常小，解决了天线远场测量过程中增大采样间隔且不影响天线远场方向图准确性的技术问题，测试效率得到了有效提高，重构出的待测天线远场方向图准确性不受影响，与待测天线的实际远场方向图十分吻合。

实施例7

一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法同实施例1-5，仿真条件与内容同实施例6，

仿真结果与分析：图5是本发明重构的相位方向图与理论计算得到的相位方向图比较示意图，图中横坐标表示角度变化，纵坐标表示天线在不同角度下的相位，实线表示理论计算得到的天线相位方向图，虚线表示本发明重构的天线相位方向图。图5中本发明重构出的相位方向图与理论计算的相位方向图不完全重合，不重合的地方出现在幅度为0的地方，这是无关紧要的。因为一个振幅为0、相位任意的复数值仍为0。可以看出，应用本发明重构后的方向图与理论方向图吻合非常好。在天线测量过程中，本发明提出的方案增大采样间隔且不影响远场方向图的精度，减小了实际测量过程中的采样点数，显著提高了远场测试的测试效率。

本发明提出一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，将其应用在远场天线测量中，通过多次仿真实验和实际测试，将采样间隔增加到待测天线半功率波束宽度量级，虽增大了远场测试的采样间隔但不影响重构出的远场方向图的准确性，显著提高了远场测试的测试效率，测试完成后应用Fourier插值法进行数据处理，可以快速准确重构出角度间隔任意小的方向图，具有很大的工程实用价值。

简而言之，本发明的一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，解决了现有天线远场测量过程中需求采样间隔小才能准确重构出天线远场方向图的问题。根据天线的远场测量条件确定待测天线的远场距离；用本发明提出的待测天线的远场测量间隔准则确定待测天线的采样间隔；抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位，首先计算待测天线远场的Fourier展开系数，得到待测天线的远场方向图函数，最终确定待测天线的幅度方向图和相位方向图，实现了远场方向图快速测量。本发明结合基于带限周期函数的Fourier插值法，快速准确的重构出角度间隔任意小的方向图，显著提高了测试效率。仿真和实验均已证明本发明应用于天线远场测量系统中，测量快速，工作可靠。本发明亦适用于多通道、多波束、扫频测试中，可大大减少采样点数，显著提高测试效率。

以上仅为本发明的优选实施例，并不用于限定本发明。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，测量过程中涉及到天线测量系统中的测试仪器、位于远场的置于转台之上的待测天线、控制计算机、测试探头，所有的测试探头测试前均特性已知，其特征在于：结合带限周期函数的Fourier插值法进行天线远场测量，包括有如下步骤：

步骤一 确定待测天线的远场距离：根据天线的远场测量条件

计算出待测天线与测试探头之间的距离，将天线放置于该距离处的转台上；

步骤二 确定待测天线的采样间隔：根据待测天线的远场测量间隔准则，利用待测天线采样间隔准则计算公式计算出待测天线的采样间隔，该测量间隔准则为待测天线的半功率波瓣宽度量级；

步骤三 抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位：根据待测天线采样间隔，利用控制计算机控制一个与待测天线工作频率一致且特性已知的测试探头，抽测出天线某个表面上辐射远场的幅度和相位分布；

步骤四 得到待测天线远场的Fourier展开系数：根据待测天线辐射场的幅度和相位，通过快速傅里叶变换法，利用Fourier展开系数公式计算得到待测天线远场的Fourier展开系数；Fourier展开系数公式为：

式中的C_n表示所有离散值下的Fourier展开系数，J表示在一个周期内函数值的点数，n表示进行离散化后的离散点，

表示一个周期范围内的Fourier展开系数，通过下式计算：

式中的N由天线尺寸和坐标原点的位置决定，T为函数f(t)的周期，T/J表示在一个周期内的间隔，m为离散取值点，其取值范围为m＝0,…,J-1；n＝-N…N；上式成立的条件是J≥2N+1，N通过下式得到：

上式中，[]符号表示取整，λ为待测天线的工作波长，N₀取2到10工作波长，坐标原点为测量时天线转台的转动中心，ρ_min是以坐标原点为中心作一个完全能够包围待测天线的最小圆柱，该圆柱的半径就是ρ_min，如果坐标原点选在天线的几何中心，则ρ_min为天线最大尺寸的二分之一；

步骤五 得到待测天线的远场方向图函数：根据天线远场Fourier展开系数，通过逆快速傅里叶变换法，利用远场方向图函数公式计算得到待测天线的远场方向图函数；

步骤六 得到待测天线的幅度方向图和相位方向图：根据待测天线的远场方向图函数，对待测天线的远场方向图函数取绝对值获得待测天线的幅度方向图，对待测天线的远场方向图函数取角度获得待测天线的相位方向图，完成对天线的远场测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，其特征在于，步骤二中所述的待测天线采样间隔准则计算公式为：

式中，

为待测天线的采样间隔，HPBW表示待测天线的半功率波瓣宽度。

3.根据权利要求1所述的一种基于Fourier插值的远场方向图快速测量方法，其特征在于，步骤五中所述的远场方向图函数公式为：

上式中，

表示待测天线的远场方向图函数，

为天线方向图函数中不同的角度。

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