CN110388570A - 一种基于vmd的自适应降噪方法及其在供水管道泄漏定位中的应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于VMD的自适应降噪方法，包括：步骤一、分别采集第一振动信号和第二振动信号，并且分别将所述第一振动信号和所述第二振动信号分别由VMD分解而获得第一模式和第二模式；步骤二、分别计算所述第一振动信号的每个模式与所述第二振动信号之间的互相关系数和所述第二振动信号的每个模式与所述第一振动信号之间的互相关系数；步骤三、分别确定反应所述第一模式中包含多少泄漏信号的第一参数和反应所述第二模式中包含多少泄漏信号的第二参数；步骤四、分别将所述第一参数和所述第二参数进行标准化处理得到信号清晰度；步骤五、重构提取的模式获得去噪的泄漏信号。本发明还公开了一种基于VMD的自适应降噪方法在供水管道泄漏定位中的应用。

Description

一种基于VMD的自适应降噪方法及其在供水管道泄漏定位中 的应用

技术领域

本发明涉及供水管道检测领域，具体涉及一种基于VMD的自适应降噪方法及其在供水管道泄漏定位中的应用。

背景技术

供水管道泄漏已成为一个重要问题，因此，检测和定位漏水并及时修复它们尤为重要；到达时间差(TDOA)已成为管道泄漏应用的研究热点，通过使用加速度传感器收集管道两侧的振动信号，然后估计信号的时间延迟，它可以预测可能发生泄漏的位置，振动信号承载来自流水线的泄漏信息，但是信号在传播期间受到各种噪声的干扰，例如随机噪声和周期性噪声；时间延迟估计是偏差估计，Cramer-Rao Bound表示估计值与真值之间的最小均方误差与信号的SNR成反比，因此，有必要在一定程度上抑制噪音。

基于滤波器的噪声频带抑制方法是一种传统的去噪方法，然而，该方法不能在相同频带中分离信号和噪声，并且还对非平稳随机信号和短期瞬态信号具有限制，与传统的去噪方法相比，小波阈值去噪具有更好的去噪效果，但由于小波分解对周期性噪声敏感，难以提供理想的阈值，经验模式分解(EMD)可以抑制振动信号噪声，但由于EMD的数学理论不充分，在使用过程中存在许多问题，如包络不足，分解过度和模式混合；在此基础上，EEMD已经提出改善EMD分解模式混叠的问题，但仍不能完全消除模式混叠现象。变分模式分解(VMD)是Dragomiretskiy在2014年首次提出的自适应信号处理方法，VMD通过迭代搜索变化模式的最优解来确定分解分量的频率中心和带宽，从而实现非平稳信号的自适应分解，与EMD递归“筛选”相比，VMD将信号分解为非递归和变分模式并控制收敛条件。因此，它可以有效地消除分解过程中的模式混合现象。

对于传感器采集的非平稳信号，分别采用小波和EMD方法对泄漏信号进行去噪，并采用互相关法估计泄漏位置，EMD去噪方法使用由EMD分解的每个IMF的能量含量比来选择信号分量，然后重构信号；虽然这两种方法在过去取得了很大的成功，但是小波去噪对非平稳随机信号的能力很差，并且阈值的选择很困难，EMD能量比太依赖于信号能量远大于噪声能量的假设。因此，上述两种方法不能在低SNR环境中准确提取信号分量。

在现有技术中，虽然提出了基于EMD的自适应去噪方法，成功地抑制了供水管道中的随机噪声，但模式选择取决于经验阈值的设置，并且EMD分解中出现模式混叠现象，对不同实验环境的适应性差。

发明内容

本发明设计开发了一种基于VMD的自适应降噪方法，本发明的发明目之一是解决基于现有的VMD的去噪方法依赖于信号和噪声环境的先验知识，具有较差的自适应能力，并且在对实际泄漏信号进行去噪方面不实用的问题。

本发明的发明目之二是通过确定信号清晰度并计算最终能够适应地选择所有更清晰的信号模式并执行信号重建。

本发明提供的技术方案为：

一种基于VMD的自适应降噪方法，包括如下步骤：

步骤一、分别采集第一振动信号S₁(t)和第二振动信号S₂(t)，并且分别将所述第一振动信号S₁(t)和所述第二振动信号S₂(t)分别由VMD分解而获得第一模式和第二模式；

步骤二、分别计算所述第一振动信号的每个模式与所述第二振动信号之间的互相关系数和所述第二振动信号的每个模式与所述第一振动信号之间的互相关系数；

步骤三、基于泄漏信号与包括随机噪声和周期性噪声的噪声之间的互相关系数，分别确定反应所述第一模式中包含多少泄漏信号的第一参数和反应所述第二模式中包含多少泄漏信号的第二参数如下：

式中，T2为时域信号的长度，α为指数因子，为所述第一模式中包含多少泄漏信号的第一参数，为所述第二模式中包含多少泄漏信号的第二参数；

步骤四、分别将所述第一参数和所述第二参数进行标准化处理得到信号清晰度如下：

式中，n为1或者2，为第一模式的信号清晰度，为第二模式的信号清晰度；

步骤五、根据所述清晰度提取泄漏信号，并且重构提取的模式获得去噪的泄漏信号。

优选的是，在所述步骤一中，所述由VMD分解而获得第一模式和第二模式为：

式中，p_i(t)为第一振动信号通过VMD分解而获得的第一模式，q_i(t)为第二振动信号通过VMD分解而获得的第二模式。

优选的是，在所述步骤二中，所述互相关系数为：

式中，为所述第一振动信号的每个模式与所述第二振动信号之间的互相关系数，为所述第二振动信号的每个模式与所述第一振动信号之间的互相关系数。

优选的是，在所述步骤三中，α的取值范围为[10，20]。

优选的是，α的取值为10。

优选的是，在所述步骤五中，根据所述清晰度提取泄漏信号过程包括如下步骤：

步骤1、按照信号清晰度的降序重新排列所有模式分量，获得新的信号清晰度序列和相应的模式是

步骤2、计算差值D_s＝B_s-B_s+1,1≤s≤K-1；

步骤3、寻找对应于最大差值的索引smax＝arg[max(D_s)]，1≤smax≤K-1；

步骤4、M_r＝{M₁,M₂,......,M_smax}为泄漏信号模式，其余的为噪声模式并被忽略。

一种基于VMD的自适应降噪方法在在供水管道泄漏定位中的应用，使用如权利要求1-6所示的自适应降噪方法，包括如下步骤：

步骤一、当供水管路发生泄漏时，通过第一传感器采集第一振动信号S₁(t)，第二传感器采集第二振动信号S₂(t)；

步骤二、确定第一振动信号S₁(t)和第二振动信号S₂(t)的相关系数：

步骤三、确定泄漏位置为：

式中，d₁为与所述第一传感器的距离，d为两个传感器之间的距离，Δτ为所述第一振动信号和所述第二振动信号之间的相似性的时间延迟，c为管道中泄漏信号的波速。

优选的是，管道中泄漏信号的波速c为：

式中，c_f为自由场的波速，B为水的体积模量，a为管道的平均半径，E为管道的杨氏模量，h为管道的管壁厚度。

优选的是，所述第一传感器和所述第二传感器分别安装在所述供水管道的两侧末端。

本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：

1、在未知背景噪声特性及其分布的情况下，它可以准确识别VMD分解后的所有信号模式，并重建信号以提高信噪比；

2、在消除随机噪声的同时也消除了周期性噪声；

3、克服了传统去噪方法对阈值设置的依赖性，因为不同噪声环境下的阈值没有明确的设置，本发明提出的方法对背景环境噪声具有自适应效应。

附图说明

图1为本发明所述的周期性噪声的互相关系数示意图。

图2(a)为本发明所述的每种模式的功率谱密度示意图。

图2(b)为本发明所述的归一化互相关系数(NCC)与信号清晰度的比较示意图。

图3为本发明所述的自适应噪声消除算法示意图。

图4(a)为本发明所述的使用VMD进行低频信号分解的时域分解示意图。

图4(b)为本发明所述的使用VMD进行低频信号分解的频域分解示意图。

图4(c)为本发明所述的使用VMD进行高频信号分解的时域分解示意图。

图4(d)为本发明所述的使用VMD进行高频信号分解的频域分解示意图。

图5(a)为本发明所述的低频信号各种模式的信号清晰度示意图。

图5(b)为本发明所述的低频信号各种模式的去噪效果示意图。

图5(c)为本发明所述的高频信号各种模式的信号清晰度示意图。

图5(d)为本发明所述的高频信号各种模式的去噪效果示意图。

图6(a)为本发明所述的低频信号混合噪声的去噪示意图。

图6(b)为本发明所述的高频信号混合噪声的去噪示意图。

图7(a)为本发明所述的低频信号各种方法的比较示意图。

图7(b)为本发明所述的高频信号各种方法的比较示意图。

图8为本发明所述的管道布局图。

图9(a)为本发明所述的是在实施例2实验环境1的信号S1和噪声的功率谱密度示意图。

图9(b)为本发明所述的是在实施例2实验环境1的信号S2和噪声的功率谱密度示意图。

图9(c)为本发明所述的在实施例2实验环境1的信号S1的信号清晰度示意图。

图9(d)为本发明所述的在实施例2实验环境1的信号S2的信号清晰度示意图。

图9(e)为本发明所述的是在实施例2实验环境1的信号S1去噪之后的功率谱密度示意图。

图9(f)为本发明所述的是在实施例2实验环境1的信号S2去噪之后的功率谱密度示意图。

图10(a)为本发明所述的是在实施例2实验环境2的信号S1和噪声的功率谱密度示意图。

图10(b)为本发明所述的是在实施例2实验环境2的信号S2和噪声的功率谱密度示意图。

图10(c)为本发明所述的在实施例2实验环境2的信号S1的信号清晰度示意图。

图10(d)为本发明所述的在实施例2实验环境2的信号S2的信号清晰度示意图。

图10(e)为本发明所述的是在实施例2实验环境2的信号S1去噪之后的功率谱密度示意图。

图10(f)为本发明所述的是在实施例2实验环境2的信号S2去噪之后的功率谱密度示意图。

图11(a)为本发明所述的实施例2实验环境1中的互相关系数示意图。

图11(b)为本发明所述的实施例2实验环境1中的互相关系数示意图。

图11(c)为本发明所述的实施例2实验环境2中的互相关系数示意图。

图11(d)为本发明所述的实施例2实验环境2中的互相关系数示意图。

图12(a)为本发明所述的小噪声实验环境的概率密度函数示意图。

图12(b)为本发明所述的大噪声实验环境的概率密度函数示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明公开了一种基于VMD的自适应去噪方法，该方法利用管道头部和末端的泄漏信号之间的相关性来定义称为信号清晰度的参数，通过信号清晰度选择VMD分解的模式，并且重构所选择的信号模式分量，实现了在未知信号和噪声先验知识条件下自适应地去除泄漏信号的目的；通常，周期性噪声是由水泵振动，工厂建设等因素引起的；本发明提出的信号清晰度可以同时识别随机噪声和周期性噪声，因此，所提出的方法对随机噪声和周期性噪声都具有良好的抑制效果。

同时，互相关系数可以用作来自不同传感器的泄漏信号分量的相似性的度量，由于随机噪声没有相关性，随机噪声与除自身之外的任何信号之间的互相关系数为零，信号相关和相关系数峰值与信号的信噪比直接相关；因此，提高信噪比是增强信号相关性的有效手段；在VMD分解信号后，如果模式中包含泄漏信号，则该模式与另一传感器采集的信号之间的互相关系数显示出大的单峰；如果模式由随机噪声组成，则该模式与另一信号之间的互相关系数等于0；因此，可以通过模式与获取的信号之间的互相关系数来区分模式是否是信号分量。然而，对于周期性噪声，相关系数不能用于确定哪种模式是信号模式，由于两个传感器收集的周期性噪声具有很强的相关性，因此周期性噪声与每个周期的另一个传感器的周期性噪声相匹配，即相关系数将周期性地出现许多峰值；因此，如图1所示，对于两个无限长的周期性噪声信号，它们的互相关系数也是周期性的，并且存在无限峰值；对于有限长度的周期性噪声信号，它们的互相关系数也有许多峰值，但它们的包络逐渐衰减。

为了消除随机噪声和周期性噪声，本发明定义了一种信号清晰度，用于识别随机噪声和周期性噪声并抑制它们，通过信号清晰度自适应地选择VMD分解之后的模式，本发明所公开的基于VMD的自适应降噪方法具体包括如下步骤：

步骤一、由两个传感器收集的振动信号由VMD分解：

式中，p_i(t)和q_i(t)是通过VMD分解两个信号而获得的模式；

步骤二、计算信号的每个模式与另一个参考信号之间的互相关系数：

步骤三、基于泄漏信号与包括随机噪声和周期性噪声的噪声之间的关系，定义了两个参数，这两个参数可以反映p_i(t)和q_i(t)中包含多少泄漏信号；这两个参数定义如下：

式中，T/2是时域信号的长度，α是指数因子；由于周期性噪声的互相关系数的多峰特性，由等式(3)计算的参数将很小，通过调整α的值，可以改变抑制周期性噪声的能力(例如水泵发动机，电磁干扰，工厂建设等)。

如果α的值大，则增强了周期性噪声的抑制，但是如果α太大，则将发生信号失真，通常α的范围可以是[10,20]；在本实施例中，α确定为10；

步骤四、将信号清晰度定义为等式(3)的标准化形式：

式中，n可以是1或2，为第一模式的信号清晰度，为第二模式的信号清晰度；

步骤五、最大差值方法用于提取信号模式，最大差分算法包括如下步骤：

步骤1、按照信号清晰度的降序重新排列所有模式分量，获得新的信号清晰度序列以及相应的模式

步骤2、计算差值D_s＝B_s-B_s+1,1≤s≤K-1；

步骤3、寻找对应于最大差值的索引smax＝arg[max(D_s)]，1≤smax≤K-1；

步骤4、M_r＝{M₁,M₂,......,M_smax}为泄漏信号模式，其余为噪声模式并被忽略；

步骤六、重构提取的模式以获得去噪的泄漏信号。

通过将模拟信号和周期性噪声相加来获得两个测量信号，其分别代表由两个传感器收集的信号；如图2(a)所示，可以看出周期性噪声处于M1模式，如图2(b)所示，M1模式与另一信号之间的NCC较大，并且难以与信号模式区分；然而，信号清晰度可用于很好地识别信号模式并避免周期性噪声模式。

在本发明中，最大差分方法用于定位信号清晰度的变异和确定信号模式；然后重构信号模式，忽略周期性噪声和随机噪声的模式分量；如图3所示，该方法不需要人为设置经验阈值来选择模式，而是根据实际噪声环境自适应地保留具有更多信号分量的模式。

本发明还公开了一种基于VMD的自适应降噪方法在供水管道泄漏定位中的应用，具体包括：

当供水管泄漏时，为了确定泄漏发生的位置，两个振动信号S₁(t)和S₂(t)之间的相关系数表示为：

等式(5)中的互相关系数的峰值是两个测量信号之间的相似性的度量，两个测量信号之间的相似性在时间延迟Δτ处达到最大值，并且与第一传感器的距离泄漏d₁可以估计：

式中，d是两个传感器之间的距离，c是管道中泄漏信号的波速，波速通常由商用相关器制造商提供的表格确定，或者使用理论方程计算；在本实施例中，波速的计算方法如下：

式中，c_f为自由场的波速，B为水的体积模量，a为管道的平均半径，E为管道的杨氏模量，h为管道的管壁厚度。

同时，在本发明中，对VMD的运用进行解释如下：

VMD是一种自适应信号处理方法，根据预设数量的分解模式K，原始信号被自适应地分解为K模式函数u_k(t)，其中，心频率为ω_k(k＝1,2,3,.....,K)；因此，任何非平稳随机信号f(t)可写如下：

式中，u_k(t)是AM-FM信号，其对应于每个模式，该方法通过构造和求解变分问题实现自适应信号分解；VMD方法将信号分解过程转换为变量框架，因此，VMD分解过程是找到约束变分过程的最优解的过程；

具体模式功能频率带宽估计步骤为：

步骤1、对于每个模式函数，通过希尔伯特变换获得具有单边光谱的分析信号：

步骤2、将模式函数与单边频谱混合，使用中心频率为ω_k的指数信号，得到基带信号：

步骤3、计算上述解调信号梯度L²范数的平方，估计每种模式的带宽，相应的约束变分表达式如下：

式中，{u_k}＝{u₁,...,u_k}表示分解后的k个模式的集合，并且{ω_k}＝{ω₁,...,ω_k}表示一组中心频率，分解后的模式，其中，δ(t)是脉冲函数，对于约束变分问题，引入增广拉格朗日函数将约束变分问题转化为无约束变分问题，其数学表达式：

使用乘法器的交替方向法(ASMM)计算增广拉格朗日函数的鞍点，并获得最优解u_k，ω_k和λ_k；根据上述变分模式分解理论，并在频域中进行优化和补充，可以得到如下完整的变量模式分解算法：

步骤A、设n＝0，初始化{u_k ¹}，{ω_k ¹}，λ¹，其中，λ表示拉格朗日乘数，n是迭代次数；

步骤B、设n＝1并开始循环，对于k＝1:K，更新{u_k}，{ω_k}和λ；

步骤a、对于ω≥0，迭代更新u_k的值，具体的数学表达式为：

步骤b、迭代更新ω_k的值，具体迭代是：

步骤c、迭代更新λ的值：

其中，β是拉格朗日乘法的更新系数，通常β＝0；

步骤C、设n＝n+1，重复上述步骤B直到满足以下条件：

在公式(16)中，ε是收敛阈值。

实施例1

在供水管道的泄漏检测中，由于管道内径，管壁厚度和材料的不同，泄漏信号的频带是不同的，为了分析所提出的自适应去噪方法在不同环境中的有效性，本发明中分别模拟了低频(0-600Hz)和高频(400-2000Hz)分布的两种泄漏信号，将模拟的泄漏信号与噪声混合以形成检测信号，然后通过使用本发明提出的传统方法和方法对检测信号进行去噪。

如图4(a)～(d)所示，图4(a)和图4(c)分别是通过VMD分解具有-5dB白噪声的低频和高频信号获得的五个时域模式分量，图4(b)和图4(d)表示相应模式的PSD，从图中可以看出，VMD顺序地将信号从低频分解为高频并将分解后的模式限制为窄带信号。

如图5(a)～(b)所示，在低频和高频信号中，两个信号的最大差值是D2和D3，因此，由低频模拟信号选择的信号模式分量是M1和M2，并且由高频模拟信号选择的信号模式分量是M1，M2和M3，如图5(c)～(d)所示，显示了具有噪声，纯信号和去噪信号的PSD，去噪后的信号PSD与纯信号的PSD保持良好的一致性。

为了模拟所提出的方法抑制各种噪声，将白噪声和0-1300Hz的色噪声和0.005*sin(2π*100t)的正弦振荡干扰信号组合成加性混合噪声(信号-噪声比为-5.178dB)并与信号部分混合，如图6(a)～(b)所示，重建信号的频谱不包含由周期性噪声引起的振荡干扰，并且从混合噪声中成功地选择信号模式；如图7(a)～(b)所示，x坐标表示去噪之前的信号的信噪比，y坐标表示去噪之后的信噪比，从比较中可以看出，该方法比其他两种方法具有更好的去噪效果。

实施例2

为了研究该方法在不同环境中的效果，本发明还分别采用了PP-R塑料管和铁金属管在不同的实验环境中进行操作，为了便于描述，上述两个实验环境在本发明中称为实验环境1和实验环境2，管道参数如表1所示；该实验使用水阀来实现漏水，在管的初始端安装水泵以抽吸液体以使管处于充液状态，水管放置在管道的末端，水泵连接到水箱以使其成为循环。

表1管道参数

如图8所示，S1和S2分别是位于管道末端的两个加速度传感器(IEPE)，L1和L2分别是两个水阀模拟的两个泄漏点；当管道发生泄漏时，泄漏的振动信号由S1和S2收集，然后数据传输到MPS-140801数据采集卡进行信号处理，最后由数据采集卡传输到计算机识别泄漏位置。

功率谱分析广泛用于信号处理，基于自回归滑动平均(ARMA)模型的现代功率谱估计比传统功率谱估计更平滑，因此现代功率谱估计可以清楚地反映频域中信号的幅度和能量特性，通过对信号功率谱密度的分析，验证了信号清晰度的有效性。

如图9(a)～(b)所示，是环境1中获取的泄漏信号的PSD(dB)，如图9(c)～(d)所示，通过本文提出的信号清晰度概念进行计算，信号S1、S2的M3模式和M4模式具有更高的信号清晰度，在对信号清晰度进行排序之后，最大差值为D2，因此通过M3和M4模式重建信号S1、S2，如图9(e)～(f)所示，重构信号的PSD的有效带宽(380Hz-1150Hz)在图9(e)和图9(f)的框中给出，这与图9(a)～(b)中的框对应的带宽一致。通过比较，可以发现重构信号的频率范围恰好在泄漏PSD与非泄漏PSD不同的频带中。

如图10(a)～(b)所示，是在环境2中收集的泄漏信号的PSD，从图中可以发现大部分泄漏信号存在于高频范围内；如图10(c)～(d)所示，仅针对信号S1提取M5模式，针对信号S2提取M4，M5和M9模式，并且重构提取的模式；如图10(e)～(f)所示，是重建信号的PSD，与先前的分析类似，重建信号的频带仍然在泄漏信号的频率范围内；因此，所提出的方法可以从两种类型的管道中提取和重建泄漏信号。

由于互相关系数的准确性直接影响定位精度，提高信号的信噪比可以有效地改善互相关系数，并使互相关系数的峰值锐化，对应于互相关系数的峰值的时间是两个信号之间的时间延迟，并且可以根据等式(6)估计泄漏位置，等式(7)给出了波速估计模型；根据表1中提供的参数可用于估计两种环境中振动信号的波速，实验环境1的波速估计为454.52m/s，实验环境2的波速估计为1392.6m/s，根据分析，管道的材料和尺寸会影响信号的频带和波速。

如图11所示，显示了在两个实验环境中不同去噪方法的实验结果，图11(a)和图11(b)是在实验环境1条件下的互相关结果，图11(c)和图11(d)是在实验环境2条件下的互相关结果，实验比较了小波去噪，基于EMD的自适应去噪方法和本申请中基于VMD的自适应去噪方法；从图中可以看出，小波去噪不能消除周期性噪声，相关系数受周期性噪声影响，无法识别峰值，这是因为周期性噪声在小波去噪期间被视为信号分量并被保留；尽管基于EMD的自适应去噪方法在一定程度上抑制了周期性噪声，但仍存在影响相关系数峰值的少量波动，而基于本申请提出的方法可以抑制周期噪声的影响，并且去噪效果优于基于EMD的自适应去噪方法；如图11(a)、(d)中，尽管通过EMD方法获得相关系数的峰值，但是位置误差大于本发明提出的方法，如图11(b)、(c)中，EMD方法不能用于获得互相关系数的清晰峰值，因此不能定位泄漏源；然而，通过使用本申请提出的基于VMD的自适应去噪方法，可以获得与泄漏位置对应的互相关系数的峰值，并且实现了位置的目的，根据以上分析，本申请提出的基于VMD的自适应去噪方法比基于EMD的自适应去噪方法更可靠，在定位精度方面具有一定的优势。

当泄漏信号中存在周期性噪声时，不能应用小波去噪，周期性噪声对基于EMD的自适应去噪方法的干扰相对较小，但是，与本发明提出的基于VMD的自适应去噪方法相比，它无法更准确地识别信号模式，因此它为信号重构引入了部分噪声，为了客观地指出所提出的方法与基于EMD的自适应去噪方法之间的比较，实验的互相关结果详细如表2所示：在表中，d表示管道的总长度，dL表示真正的泄漏位置，d₁表示估计的泄漏位置，ρ是相关系数的最大值，δ是相对误差，该方法的相对误差小于基于EMD的自适应去噪方法；基于VMD的自适应去噪方法的最小相对误差为0.17％，最大相对误差为2.18％，EMD方法的最小相对误差为2.70％，最大相对误差为9.86％，与基于EMD的自适应去噪方法相比，基于VMD的自适应去噪方法去噪后的信号相关性也有所提高，因此本发明中提出的基于VMD的自适应去噪方法更有效，可以通过在去噪之前的信号和去噪之后的信号之间产生差异来获得噪声信号。

表2互相关实验结果

如图12所示，通过上述几种去噪方法获得的噪声的概率密度函数(PDF)，图12(a)～(b)分别是实验环境1的不同噪声水平，图12(a)表示含有小噪声的情况，图12(b)表示含有强噪声的情况；当没有泄漏时，实验收集了一组噪声数据作为对比数据，图12(a)表明小波去噪方法不能消除周期性振荡噪声，因此去除的噪声与实际噪声PDF明显不同；通过本发明提出的基于VMD的自适应去噪方法获得的噪声的PDF和基于EMD的自适应去噪方法与收集的样本数据的PDF没有太大差别；图12(b)表明，与基于EMD的自适应去噪方法相比，本发明的基于VMD的自适应去噪方法的噪声PDF更接近样本噪声数据，因此本发明的基于VMD的自适应去噪方法具有更好的去噪能力。

本发明提出了一种基于VMD的自适应去噪方法，并将其应用于管道泄漏信号的去噪和定位，该方法通过找出泄漏信号与随机噪声和周期性噪声之间的差异来定义信号清晰度，然后计算由VMD分解的每个模式的信号清晰度，并最终自适应地选择所有更清晰的信号模式并执行信号重建，最后，本发明的方法应用于两个实验环境(塑料管道和铁管道)，在不同信号频带和噪声环境下，该方法对噪声具有抑制作用，泄漏位置比以前的方法更准确，实验结果表明，该方法有效地抑制了不同信号频段和噪声环境下的随机噪声和周期噪声。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种基于VMD的自适应降噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、分别采集第一振动信号S₁(t)和第二振动信号S₂(t)，并且分别将所述第一振动信号S₁(t)和所述第二振动信号S₂(t)分别由VMD分解而获得第一模式和第二模式；

步骤二、分别计算所述第一振动信号的每个模式与所述第二振动信号之间的互相关系数和所述第二振动信号的每个模式与所述第一振动信号之间的互相关系数；

步骤三、基于泄漏信号与包括随机噪声和周期性噪声的噪声之间的互相关系数，分别确定反应所述第一模式中包含多少泄漏信号的第一参数和反应所述第二模式中包含多少泄漏信号的第二参数如下：

式中，T/2为时域信号的长度，α为指数因子，为所述第一模式中包含多少泄漏信号的第一参数，为所述第二模式中包含多少泄漏信号的第二参数；

步骤四、分别将所述第一参数和所述第二参数进行标准化处理得到信号清晰度如下：

式中，n为1或者2，为第一模式的信号清晰度，为第二模式的信号清晰度；

步骤五、根据所述清晰度提取泄漏信号，并且重构提取的模式获得去噪的泄漏信号。

2.如权利要求1所述的基于VMD的自适应降噪方法，其特征在于，在所述步骤一中，所述由VMD分解而获得第一模式和第二模式为：

式中，p_i(t)为第一振动信号通过VMD分解而获得的第一模式，q_i(t)为第二振动信号通过VMD分解而获得的第二模式。

3.如权利要求1所述的基于VMD的自适应降噪方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述互相关系数为：

式中，为所述第一振动信号的每个模式与所述第二振动信号之间的互相关系数，为所述第二振动信号的每个模式与所述第一振动信号之间的互相关系数。

4.如权利要求1所述的基于VMD的自适应降噪方法，其特征在于，在所述步骤三中，α的取值范围为[10，20]。

5.如权利要求4所述的基于VMD的自适应降噪方法，其特征在于，α的取值为10。

6.如权利要求1所述的基于VMD的自适应降噪方法，其特征在于，在所述步骤五中，根据所述清晰度提取泄漏信号过程包括如下步骤：

步骤1、按照信号清晰度的降序重新排列所有模式分量，获得新的信号清晰度序列和相应的模式是

步骤2、计算差值D_s＝B_s-B_s+1,1≤s≤K-1；

步骤3、寻找对应于最大差值的索引smax＝arg[max(D_s)]，1≤smax≤K-1；

步骤4、M_r＝{M₁,M₂,......,M_smax}为泄漏信号模式，其余的为噪声模式并被忽略。

7.一种基于VMD的自适应降噪方法在在供水管道泄漏定位中的应用，其特征在于，使用如权利要求1-6所示的自适应降噪方法，包括如下步骤：

步骤一、当供水管路发生泄漏时，通过第一传感器采集第一振动信号S₁(t)，第二传感器采集第二振动信号S₂(t)；

步骤二、确定第一振动信号S₁(t)和第二振动信号S₂(t)的相关系数：

步骤三、确定泄漏位置为：

式中，d₁为与所述第一传感器的距离，d为两个传感器之间的距离，Δτ为所述第一振动信号和所述第二振动信号之间的相似性的时间延迟，c为管道中泄漏信号的波速。

8.如权利要求7所述的基于VMD的自适应降噪方法在在供水管道泄漏定位中的应用，其特征在于，管道中泄漏信号的波速c为：

式中，c_f为自由场的波速，B为水的体积模量，a为管道的平均半径，E为管道的杨氏模量，h为管道的管壁厚度。

9.如权利要求7所述的基于VMD的自适应降噪方法在在供水管道泄漏定位中的应用，其特征在于，所述第一传感器和所述第二传感器分别安装在所述供水管道的两侧末端。