CN106294286A - 基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电能计量领域，具体涉及一种基于小波变换与曲线拟合的非稳态畸变信号噪声检测方法；该方法首先进行非稳态畸变信号小波系数求解，然后利用小波变换方法重构基波信号，在进行基波信号正弦曲线拟合，最后计算非稳态畸变噪声；本发明基于小波变换与曲线拟合的非稳态畸变信号噪声检测方法不仅能够提高非稳态噪声信号的检测精度，而且能够减小不同层数之间分析结果的差异，具有更广泛的层数适用范围。

Description

基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法

技术领域

本发明属于电能计量领域，具体涉及一种基于小波变换与曲线拟合的非稳态畸变信号噪声检测方法。

背景技术

随着电网中非线性负载的增加，电网基波信号上会叠加非稳态噪声形成电网非稳态畸变信号。非稳态噪声信号由于具有时变、频率复杂特性，增加了电能计量难度，降低了电能计量的准确性，不仅使国家电力部门利益受到损失，以及电网系统安全受到影响，而且容易烧毁对电网信号变化敏感的负荷设备。解决这些问题需要提出一种能够准确检测非稳态噪声信号的新方法。

噪声信号检测方法中,早期采用模拟滤波器原理进行分析，这种方法电路原理简单，但电路元件参数发生变化时，检测结果不理想。20世纪80年代中期出现了基于传统傅里叶变换的数字滤波器，该方法有计算量小、实现简单等优势，但由于不具有频率局部化能力，可能会漏采非稳态噪声。小波变换方法是近些年快速发展起来的一种变换分析新方法，随着小波变换方法的完善和发展，弥补了奈奎斯特采样定理条件限定下传统方法的不足，可以从非稳态畸变信号中分离基波信号与噪声信号，以便检测。而现有大多数小波变换方法研究，都是建立在已知非稳态噪声频率能量分布基础上，选取合适的小波变换方法分解重构层数，才能比较准确的检测非稳态噪声，分解层数过多或过少都可能会降低检测非稳态噪声的准确性。而实际电网非稳态噪声频率复杂并且未知，传统方法可能降低非稳态噪声检测精度，所以就需要改进传统方法准确检测噪声信号。

发明内容

针对上述问题，本发明公开了一种基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法，该方法不仅能够提高非稳态噪声信号的检测精度，而且能够减小不同层数之间分析结果的差异，具有更广泛的层数适用范围。

本发明的目的是这样实现的：

基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法，包括以下步骤：

S1、非稳态畸变信号小波系数求解

采用小波变换Mallat算法对非稳态畸变信号进行分解，分解算法如下所示，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\[i\left(t\right)\]=i\left(t\right)\\ A_j\[i\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}H(2t-k)A_{j-1}\[i\left(t\right)\]\\ D_j\[i\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}G(2t-k)A_{j-1}\[i\left(t\right)\]\end{array}\right.$

式中，t为离散时间序列，i(t)为非稳态畸变信号，j为分解层数，k为位移因子，H和G均为时域小波分析滤波器，A_j为信号i(t)在第j层的低频系数，D_j为信号第j层的高频系数；

S2、小波变换方法重构基波信号

采用小波变换Mallat算法对非稳态畸变信号中的基波信号进行重构，重构后基波信号i_a(t)如下所示，

i_a(t)＝A_j[i(t)]H(2k-t)

式中，t为离散时间序列，i(t)为非稳态畸变信号，j为分解层数，k为位移因子，H和G均为时域小波分析滤波器，A_j为信号i(t)在第j层的低频系数；

S3、基波信号正弦曲线拟合

按照如下公式拟合基波信号i'_a(t)

${i^{\′}}_a\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_0\left(t\right)dt+\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_0}{\overset{t_0+2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)+\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_0}{\overset{t_0+2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)$

式中，ω为基波信号的角频率，t₀表示一个周期的起始时间；

S4、计算非稳态畸变噪声

按照公式i_d(t)＝i(t)-i'_a(t)计算非稳态畸变噪声i_d(t)。

有益效果：

第一、本发明基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法，首先通过小波变换方法计算非稳态畸变信号的高频系数和低频系数，再根据低频系数重构出基波信号，重要的是，在重构得到基波信号的基础上，进行正弦曲线拟合，因此能够提高基波信号拟合结果与真值之间的一致性，进而通过非稳态畸变信号与基波信号拟合结果做差，得到更准确的非稳态噪声信号；

第二、由于在重构得到基波信号的基础上，进行了正弦曲线拟合，使得拟合后的基波信号与真值之间的一致性进一步提高，因此降低了不同层数分解下得到结果的差异，使得本发明基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法适用的层数更广泛。

附图说明

图1是本发明基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法的流程图。

图2是标准电网基波信号。

图3是电网冲击噪声信号。

图4是电网噪声信号与电网基波信号叠加后的非稳态畸变信号。

图5是6层分解重构条件下单独小波分析方法得到的基波信号。

图6是6层分解重构条件下单独小波分析方法得到的噪声信号。

图7是本发明方法重构得到的基波信号。

图8是本发明方法重构得到的噪声信号。

具体实施例

下面结合附图对本发明具体实施例作进一步详细描述。

具体实施例一

本实施例的基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法，流程图如图1所示，该方法包括以下步骤：

S1、非稳态畸变信号小波系数求解

采用小波变换Mallat算法对非稳态畸变信号进行分解，分解算法如下所示，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\[i\left(t\right)\]=i\left(t\right)\\ A_j\[i\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}H(2t-k)A_{j-1}\[i\left(t\right)\]\\ D_j\[i\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}G(2t-k)A_{j-1}\[i\left(t\right)\]\end{array}\right.$

式中，t为离散时间序列，i(t)为非稳态畸变信号，j为分解层数，k为位移因子，H和G均为时域小波分析滤波器，A_j为信号i(t)在第j层的低频系数，D_j为信号第j层的高频系数；

S2、小波变换方法重构基波信号

采用小波变换Mallat算法对非稳态畸变信号中的基波信号进行重构，重构后基波信号i_a(t)如下所示，

i_a(t)＝A_j[i(t)]H(2k-t)

式中，t为离散时间序列，i(t)为非稳态畸变信号，j为分解层数，k为位移因子，H和G均为时域小波分析滤波器，A_j为信号i(t)在第j层的低频系数；

S3、基波信号正弦曲线拟合

按照如下公式拟合基波信号i'_a(t)

${i^{\′}}_a\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_0\left(t\right)dt+\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_0}{\overset{t_0+2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)+\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_0}{\overset{t_0+2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)$

式中，ω为基波信号的角频率，t₀表示一个周期的起始时间；

S4、计算非稳态畸变噪声

按照公式i_d(t)＝i(t)-i'_a(t)计算非稳态畸变噪声i_d(t)。

为了进一步验证本发明的有益效果，进行了如下仿真实验：

电网冲击信号模型的仿真结果中的电网基波信号如图2所示。电网冲击噪声信号如图3所示，冲击噪声信号发生在0.05s-0.15s之间。噪声信号与基波信号叠加后的非稳态畸变信号如图4所示。以6层分解为例，分别通过本发明方法和单独小波变换方法对图中的电网冲击信号模型进行分解重构，单独小波分析方法得到的基波信号与噪声信号分别如图5和图6所示，本专利方法重构得到的基波信号与噪声信号如图7和图8所示。

从下表中可以看出，在小波变换6层分解的情况下，无论是基波信号还是噪声信号，本发明方法的重构结果与单独小波变换方法相比与原始信号一致程度更高。为了进一步说明本发明方法在其他分解层数下，仍然能够保持稳定并且准确的非稳态噪声检测精度。由于电网非稳态畸变信号的频率分布，小波变换方法4、5、6层分解重构最为常用。所以分别计算通过小波变换方法进行4、5、6层分解重构后基波信号、噪声信号的相关系数，计算结果如下表所示。

本发明方法与单独小波变换方法对比

电网冲击信号模型，本发明方法重构所得基波信号、噪声信号，重构信号与原始信号之间的相关系数都0.95以上，均高于单独小波变换方法得到的结果，说明本发明方法精度更高。而在不同层数之间，本文重构所得噪声信号相关系数的方差为1.4×10^-5，低于单独小波变换方法所得结果的方差3×10^-3，提高了两个数量级，说明本发明方法所得到的结果没有因为小波变换方法分解层数的改变而有较大变化，更稳定，适用的层数更广泛，有利于提高电网非稳态畸变信号的噪声检测精度。

Claims (1)

1.基于小波变换与正弦曲线拟合的非稳态畸变噪声检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、非稳态畸变信号小波系数求解

采用小波变换Mallat算法对非稳态畸变信号进行分解，分解算法如下所示，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\[i\left(t\right)\]=i\left(t\right)\\ A_j\[i\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}H(2t-k)A_{j-1}\[i\left(t\right)\]\\ D_j\[i\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}G(2t-k)A_{j-1}\[i\left(t\right)\]\end{array}\right.$

式中，t为离散时间序列，i(t)为非稳态畸变信号，j为分解层数，k为位移因子，H和G均为时域小波分析滤波器，A_j为信号i(t)在第j层的低频系数，D_j为信号第j层的高频系数；

S2、小波变换方法重构基波信号

采用小波变换Mallat算法对非稳态畸变信号中的基波信号进行重构，重构后基波信号i_a(t)如下所示，

i_a(t)＝A_j[i(t)]H(2k-t)

式中，t为离散时间序列，i(t)为非稳态畸变信号，j为分解层数，k为位移因子，H和G均为时域小波分析滤波器，A_j为信号i(t)在第j层的低频系数；

S3、基波信号正弦曲线拟合

按照如下公式拟合基波信号i'_a(t)

${i^{\′}}_a\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)dt+\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_0}{\overset{t_0+2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)dt\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)+\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_0}{\overset{t_0+2\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}}{\∫}}{i}_a\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)dt\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)$

式中，ω为基波信号的角频率，t₀表示一个周期的起始时间；

S4、计算非稳态畸变噪声

按照公式i_d(t)＝i(t)-i'_a(t)计算非稳态畸变噪声i_d(t)。