CN109946655A - Mimo雷达lfm信号置零波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其实现步骤为：1.建立多输入多输出MIMO雷达模型；2.初始化线性调频LFM信号频率间隔和初始相位；3.计算每个线性调频LFM发射信号的中心频率；4.计算每个初始线性调频LFM信号的调频斜率；5.生成线性调频LFM信号的矩阵；6.计算线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵；7.计算线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度；8.计算线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度；9.优化线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位；10.获取优化后的线性调频LFM信号波形。本发明设计的波形具有多普勒容忍性好，不向干扰方向辐射功率的优点。

Description

MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达信号波形生成技术领域中的一种多输入多输出MIMO(Multiple input multiple output)雷达线性调频LFM(Linearfrequency modulation)信号置零波形设计方法。本发明可用于设计一种不向干扰方向辐射功率的多输入多输出MIMO雷达线性调频LFM信号置零波形，该波形可以对干扰进行发射置零。

背景技术

输入多输出MIMO雷达能够根据具体的工作模式调整发射波形，以合理分配发射能量，具有更大的灵活性。根据工作模式的不同，发射波形可以分为正交波形、部分相关波形和置零波形。根据信号分类的不同，发射波形可以分为相位编码信号波形和线性调频LFM信号波形。公开的现有文献和方法有以下两种：

西安电子科技大学在其所申请的专利文献“MIMO雷达波形的设计方法”(专利申请号201310499194，申请公布号CN 103592642A)中公开了一种基于LFM部分相关波形的设计方法。该方法采用线性调频LFM信号波形，通过极小极大法，优化各波形频率间隔和初始相位，来满足发射能量集中在指定的范围区域、脉冲综合图的低距离旁瓣和发射方向函数的低角度旁瓣的要求。但是，该方法仍然存在的不足之处是，设计的LFM部分相关波形虽然发射能量能覆盖指定区域，但是在干扰方向仍然有足够大的功率，依旧向干扰方向发射能量，所以容易受到干扰的影响。

西安电子科技大学在其所申请的专利文献“数字阵列雷达自适应发射置零方法”(专利申请号201110026371，申请公布号102175995A)中公开了一种相位编码置零波形的设计方法。该方法采用相位编码信号波形，采用循环算法优化各波形的相位设计出了相位编码信号置零波形。该方法设计的波形能量集中在指定范围并在干扰方向产生零陷，但是，该方法仍然存在的不足之处是，相位编码信号具有多普勒容忍性差的固有缺陷。当雷达系统发射这类波形时，如果检测目标为运动目标，在接收端进行脉冲压缩时会有一定的损失，甚至无法检测到目标，这会严重影响雷达系统的目标探测性能。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，以减小目标回波信号的脉冲综合处理失配程度，同时提高雷达抗干扰性。

实现本发明目的的具体思路是：利用线性调频LFM信号的多普勒容忍性较好的特点，采用线性调频LFM信号波形，通过优化各波形频率间隔和初始相位，来满足发射方向图接近理想发射方向图，并且在特定方向形成零陷。

本发明的具体步骤包括如下：

(1)建立多输入多输出MIMO雷达模型：

从大于2的正整数中任意选取一个数M，将M个阵元按直线排列组成多输入多输出MIMO雷达的发射阵列，每个阵元发射一个线性调频LFM信号，雷达发射信号的脉冲宽度为T，所有发射信号的总带宽为B，每个信号的带宽Bs相同；

(2)初始化线性调频LFM信号频率间隔和初始相位：

(2a)在[0,T]范围内，找出发射能量方向图主瓣3dB等于期望方向图主瓣3dB的线性调频LFM信号频率的间隔值，将该值作为线性调频LFM信号频率间隔初值；

(2b)在[Δb-ε,Δb+ε]的范围内随机产生P-1个值，分别赋给每个线性调频LFM信号之间的频率间隔，其中，P表示与阵元个数相等的整数，Δb表示线性调频LFM信号频率间隔初值，ε表示发射信号频率间隔初值在0＜ε＜1/(TM)取值范围内所产生的误差；

(2c)在[0,2π]的范围内随机产生Q个值，分别赋给每个线性调频LFM信号初始相位，其中，Q表示与阵元个数相等的整数；

(3)利用中心频率计算公式，计算每个线性调频LFM发射信号的中心频率；

(4)利用调频斜率计算公式，计算每个初始线性调频LFM信号的调频斜率；

(5)生成线性调频LFM信号的矩阵：

(5a)利用幅度计算公式，计算每个采样时刻对应的每个线性调频LFM信号的幅度；

(5b)将所有线性调频LFM信号的幅度按采样时刻的先后，组成线性调频LFM信号波形；

(5c)将所有的线性调频LFM信号波形按行排列，组成W行N列的线性调频LFM信号矩阵，其中，N表示线性调频LFM信号波形的长度，W表示线性调频LFM信号波形的个数，其取值与M相等；

(6)计算线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵：

将线性调频LFM信号矩阵与其共轭转置操作后的线性调频LFM信号矩阵相乘，得到线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵；

(7)利用零陷计算公式，计算线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度；

(8)利用最小二乘计算公式，计算雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图的差值；

(9)优化线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位：

当线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度小于零陷因子时，利用二次序列规划法，多次迭代直到雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图差值最小，差值最小时的线性调频LFM信号波形使用的线性调频LFM信号频率间隔和初始相位，作为优化的线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位，其中，零陷因子的取值范围为[10^0.1,10^0.7]；

(10)获取优化后的线性调频LFM信号波形：

分别利用中心频率计算公式和调频斜率计算公式，计算所有线性调频LFM信号的优化中心频率和调频斜率，再结合优化后的初始相位，组成线性调频LFM信号置零波形。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，由于本发明采用线性调频LFM信号进行置零波形设计，每个阵元发射一个线性调频LFM信号，由优化后的频率间隔和初始相位，设计得到线性调频LFM信号置零波形，克服了现有技术相位编码信号置零波形具有多普勒容忍性差的缺点，使得本发明所设计的置零波形具有良好的多普勒容忍性，减小了目标回波信号的脉冲综合处理中的失配程度。

第二，由于本发明通过优化线性调频LFM信号之间的频率间隔和初始相位，设计得到线性调频LFM信号在特定方向形成零陷的置零波形，克服了现有技术中LFM部分相关波形设计的波形虽然发射能量能覆盖指定区域，但是在干扰方向仍然有足够大功率的问题，使得本发明设计的波形能减少雷达信号回波中的干扰，提高了雷达的抗干扰性。

附图说明

图1表示本发明的流程图；

图2表示利用本发明的方法在仿真条件1下的设计结果图；

图3表示利用本发明与现有技术的MIMO雷达波形的设计方法，在仿真条件2下的设计结果图；

图4表示利用本发明与现有技术的数字阵列雷达自适应发射置零方法，在仿真条件2下的设计结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。

步骤1，建立多输入多输出MIMO雷达模型。

从大于2的正整数中任意选取一个数M，将M个阵元按直线排列组成多输入多输出MIMO雷达的发射阵列，每个阵元发射一个线性调频LFM信号，雷达发射信号的脉冲宽度为T，所有发射信号的总带宽为B，每个信号的带宽Bs相同。

步骤2，初始化线性调频LFM信号频率间隔和初始相位。

在[0,T]范围内，找出发射能量方向图主瓣3dB等于期望方向图主瓣3dB的线性调频LFM信号频率的间隔值，将该值作为线性调频LFM信号频率间隔初值。

在[Δb-ε,Δb+ε]的范围内随机产生P-1个值，分别赋给线性调频LFM信号频率间隔，其中，P表示与阵元个数相等的整数，Δb表示线性调频LFM信号频率间隔初值，ε表示发射信号频率间隔初值在0＜ε＜1/(TM)取值范围内所产生的误差。

在[0,2π]的范围内随机产生Q个值，分别赋给每个线性调频LFM信号初始相位，其中，Q表示与阵元个数相等的整数。

步骤3，利用中心频率计算公式，计算每个线性调频LFM发射信号的中心频率。

所述的中心频率计算公式如下。

第1步，按照下式，计算中心频率起点：

其中，f₁表示第一个线性调频LFM发射信号的中心频率，f₀表示发射信号的载频，B表示所有发射信号的总带宽，∑表示求和操作，M表示多输入多输出MIMO雷达发射阵元的总数，Δf_i表示线性调频LFM信号的频率间隔。

第2步，按照下式，计算中心频率：

其中，f_m表示除第一个之外的第m个线性调频LFM发射信号的中心频率，f₁表示第一个线性调频LFM发射信号的中心频率，Δf_i表示线性调频LFM信号的频率间隔。

步骤4，利用调频斜率计算公式，计算每个初始线性调频LFM信号的调频斜率。

所述的调频斜率计算公式如下：

其中，μ_m表示第m个初始发射信号的调频斜率，T表示雷达发射信号的脉冲宽度。

步骤5，生成线性调频LFM信号的矩阵。

利用幅度计算公式，计算每个采样时刻对应的每个线性调频LFM信号的幅度。

所述的幅度计算公式如下：

其中，s_t,m表示第t个采样时刻对应的第m个线性调频LFM信号的幅度值，t表示在[0,T]的范围内采样时刻的序号，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，表示第m个线性调频LFM发射信号初始相位。

将所有线性调频LFM信号的幅度按采样时刻的先后，组成线性调频LFM信号波形。

将所有的线性调频LFM信号波形按行排列，组成W行N列的线性调频LFM信号矩阵，其中，N表示线性调频LFM信号波形的长度，W表示线性调频LFM信号波形的个数，其取值与M相等。

步骤6，计算线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵。

将线性调频LFM信号矩阵与其共轭转置操作后的线性调频LFM信号矩阵相乘，得到线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵。

步骤7，利用零陷计算公式，计算线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度。

所述的零陷计算公式如下：

其中，y₁表示线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度，tr(·)表示求矩阵迹操作，a(θ_k)表示第k个雷达干扰方向θ_k的导向矢量，a(θ_k)＝[1,exp(j2πdsinθ_k/λ),…,exp(j(M-1)2πdsinθ_k/λ)]^T，k表示雷达干扰方向的序号，k＝1,…,K，K表示雷达干扰的总数，d表示雷达发射阵元的间距，λ表示雷达发射信号的波长，sin表示正弦操作，H表示转置操作。

步骤8，利用最小二乘计算公式，计算雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图的差值。

所述的最小二乘计算公式如下：

其中，y₂表示雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图的差值，L表示雷达采样角度的总数，α表示缩放因子，P_d(θ_l)表示依据雷达波形设计方提供的理想发射方向图，l表示雷达采样角度的序号，l＝1,2,…,L，θ_l表示第l个雷达采样角度。

步骤9，优化线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位。

当线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度小于零陷因子时，利用二次序列规划法，多次迭代直到雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图差值最小，差值最小时的线性调频LFM信号波形使用的线性调频LFM信号频率间隔和初始相位，作为优化的线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位，其中，零陷因子的取值范围为[10^0.1,10^0.7]。

步骤10，获取优化后的线性调频LFM信号波形。

分别利用中心频率计算公式和调频斜率计算公式，计算所有线性调频LFM信号的优化中心频率和调频斜率，再结合优化后的初始相位，组成线性调频LFM信号置零波形。

所述的中心频率计算公式如下。

第1步，按照下式，计算中心频率起点：

其中，f₁表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔和初相生成的第一个线性调频LFM发射信号的中心频率，f₀表示发射信号的载频，B表示所有发射信号的总带宽，∑表示求和操作，M表示多输入多输出MIMO雷达发射阵元的总数，Δf_i表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔。

第2步，按照下式，计算中心频率：

其中，f_m表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔和初相生成除第一个之外的第m个线性调频LFM发射信号的中心频率，f₁表示第一个线性调频LFM发射信号的中心频率，Δf_i表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔。

所述的调频斜率计算公式如下：

其中，μ_m表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔和初相生成的线性调频LFM发射信号的调频斜率，T表示雷达发射信号的脉冲宽度。

下面结合仿真图对本发明做进一步说明：

1.仿真条件：

本发明的仿真实验是在中央处理器为Intel(R)Core(TM)E3-1535M CPU@2.90GHZ、内存64G、Windows 7操作系统上，运用MATLAB R2012a软件进行的。

本发明仿真实验的条件有两个。

仿真条件1，多输入多输出MIMO雷达的发射阵为16个阵元的等距线阵，阵元间距等于半波长，理想发射方向图为全向的发射方向图，设干扰方向位于-15°，LFM信号时宽T＝156us，带宽B＝1MHz，信号的长度为256。

仿真条件2，多输入多输出MIMO雷达的发射阵为16个阵元的等距线阵，阵元间距等于半波长，感兴趣方向为0°和40°，设强干扰位于[-32°-28°]与19°。LFM信号时宽T＝156us，带宽B＝1MHz，信号的长度为256。

2.仿真内容及其结果分析：

本发明的仿真实验有三个。

仿真实验1：

在仿真条件1下，使用本发明的方法设计线性调频LFM信号置零波形，得到该波形的发射方向图如图2所示，图2中的横坐标表示角度，单位为度，纵坐标表示幅度，单位为dB。

通过图2可以看出，本发明的方法可以使发射能量在整个空域均匀全向地分布，并在-15°产生了0dB的零陷，参见图2中曲线中的凹陷部分。零陷的深度与平均能量相差20dB，说明本发明能够在指定方向-75°产生了零陷。

仿真实验2：

在仿真条件2下，使用本发明的方法和现有技术MIMO雷达波形的设计方法(专利申请号201310499194，申请公布号CN 103592642A)分别对线性调频LFM信号进行置零波形设计，得到两种波形的发射方向图如图3所示。

图3中的横坐标表示角度，单位为度，纵坐标表示幅度，单位为dB。图3中以实线标示的曲线表示使用本发明的方法设计波形的发射方向图，图3中以点划线标示的曲线表示使用现有技术MIMO雷达波形的设计方法设计波形的发射方向图。

通过图3可以看出，两种方法都能在0°和40°形成峰值，但是，现有技术MIMO雷达波形的设计方法所得波形不能在[-32°-28°]与19°形成零功率凹口。而本发明的方法设计的波形可以在[-32°-28°]产生-15dB零陷、在19°产生-10dB的零陷，参见图3中以实线标示的曲线中的凹陷。说明本发明的方法设计的波形能够在指定方向产生零陷，克服了现有技术MIMO雷达波形的设计方法不能产生零陷波形的不足。

仿真实验3：

在仿真条件2下，仅用现有技术的数字阵列雷达自适应发射置零方法(专利申请号201110026371，申请公布号102175995A)设计相位编码信号置零波形，其发射方向图如图4(a)中以点划线标示的曲线所示，图4(a)中以实线标示的曲线表示使用本发明的方法设计波形的发射方向图。图4(a)中横坐标表示角度，单位为度，纵坐标表示幅度，单位为dB；使用现有技术的数字阵列雷达自适应发射置零方法与使用本发明的方法设计波形的多普勒曲线如图4(b)所示，图4(b)中以点划线标示的曲线表示本方法设计波形的多普容忍性曲线，以实线标示的曲线表示现有技术数字阵列雷达自适应发射置零方法设计波形的多普容忍性曲线，图4(b)中横坐标表示多普勒频率，单位为赫兹，纵坐标表示幅度，单位为dB。

通过图4(a)可以看出，本发明的方法设计的线性调频LFM置零波形可以在[-32°-28°]产生-15dB零陷、在19°在产生-10dB零陷参见图3中以点划曲线标示的曲线中的凹陷，而现有技术数字阵列雷达自适应发射置零方法设计波形可以在[-32°-28°]产生-25dB零陷、在19°产生-10dB零陷参见图3中以实曲线标示的曲线中的凹陷，说明本发明的方法设计的波形凹陷深度与现有技术数字阵列雷达自适应发射置零方法设计波形凹陷深度的差异不大。

通过图4(b)可以看出，本发明的方法设计的线性调频LFM置零波形的匹配滤波结果曲线随频率增大不产生衰落，说明本发明的方法设计的线性调频LFM置零波形多普勒容忍性较好。

Claims (6)

1.一种MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其特征在于，采用线性调频LFM信号，通过优化线性调频LFM信号之间的频率间隔和初始相位，得到线性调频LFM信号在特定方向形成零陷的置零波形，该方法的具体步骤包括如下：

(1)建立多输入多输出MIMO雷达模型：

从大于2的正整数中任意选取一个数M，将M个阵元按直线排列，组成多输入多输出MIMO雷达的发射阵列，每个阵元发射一个线性调频LFM信号，雷达发射信号的脉冲宽度为T，所有发射信号的总带宽为B，每个信号的带宽Bs相同；

(2)初始化线性调频LFM信号频率间隔和初始相位：

(2a)在[0,T]范围内，找出发射能量方向图主瓣3dB等于期望方向图主瓣3dB的线性调频LFM信号频率的间隔值，将该值作为线性调频LFM信号频率间隔初值；

(2b)在[Δf₀-ε,Δf₀+ε]的范围内随机产生P-1个值，分别赋给每个线性调频LFM信号之间的频率间隔，其中，P表示与阵元个数相等的整数，Δf₀表示线性调频LFM信号频率间隔初值，ε表示发射信号频率间隔初值在0＜ε＜1/(TM)取值范围内所产生的误差；

(2c)在[0,2π]的范围内随机产生Q个值，分别赋给每个线性调频LFM信号初始相位，其中，Q表示与阵元个数相等的整数；

(3)利用中心频率计算公式，计算每个线性调频LFM发射信号的中心频率；

(4)利用调频斜率计算公式，计算每个初始线性调频LFM信号的调频斜率；

(5)生成线性调频LFM信号的矩阵：

(5a)利用幅度计算公式，计算每个采样时刻对应的每个线性调频LFM信号的幅度；

(5b)将所有线性调频LFM信号的幅度按采样时刻的先后，组成线性调频LFM信号波形；

(5c)将所有的线性调频LFM信号波形按行排列，组成W行N列的线性调频LFM信号矩阵，其中，N表示线性调频LFM信号波形的长度，W表示线性调频LFM信号波形的个数，其取值与M相等；

(6)计算线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵：

将线性调频LFM信号矩阵与其共轭转置操作后的线性调频LFM信号矩阵相乘，得到线性调频LFM信号矩阵的协方差矩阵；

(7)利用零陷计算公式，计算线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度；

(8)利用最小二乘计算公式，计算雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图的差值；

(9)优化线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位：

当线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度小于零陷因子时，利用二次序列规划法，多次迭代直到雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图差值最小，将差值最小时的线性调频LFM信号波形的线性调频LFM信号频率间隔和初始相位，作为优化后的线性调频LFM信号波形频率间隔和初始相位，其中，零陷因子的取值范围为[10^0.1,10^0.7]；

(10)获取优化后的线性调频LFM信号波形：

分别利用中心频率计算公式和调频斜率计算公式，计算所有线性调频LFM信号的优化中心频率和调频斜率，再结合优化后的初始相位，组成线性调频LFM信号置零波形。

2.根据权利要求1所述的MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其特征在于，步骤(3)、步骤(10)中所述的中心频率计算公式如下：

第一步，按照下式，计算中心频率起点：

其中，f₁在步骤(3)中表示第一个线性调频LFM发射信号的中心频率，在步骤(10)中表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔和初相生成的第一个线性调频LFM发射信号的中心频率，f₀表示发射信号的载频，B表示所有发射信号的总带宽，∑表示求和操作，M表示多输入多输出MIMO雷达发射阵元的总数，Δf_i在步骤(3)中表示线性调频LFM信号的频率间隔，在步骤(10)中表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔；

第二步，按照下式，计算中心频率：

其中，f_m在步骤(3)中表示除第一个之外的第m个线性调频LFM发射信号的中心频率，在步骤(10)中表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔和初相生成除第一个之外的第m个线性调频LFM发射信号的中心频率，Δf_i在步骤(3)中表示线性调频LFM信号的频率间隔，在步骤(10)中表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔。

3.根据权利要求1所述的MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其特征在于，步骤(4)中所述的调频斜率计算公式如下：

其中，μ_m在步骤(4)中表示第m个初始发射信号的调频斜率，在步骤(11)中表示优化后的线性调频LFM信号频率间隔和初相生成的线性调频LFM发射信号的调频斜率，T表示雷达发射信号的脉冲宽度。

4.根据权利要求1所述的MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其特征在于，步骤(5a)中所述的幅度计算公式如下：

其中，s_t,m表示第t个采样时刻对应的第m个线性调频LFM信号的幅度值，t表示在[0,T]的范围内采样时刻的序号，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，表示第m个线性调频LFM发射信号初始相位。

5.根据权利要求1所述的MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其特征在于，步骤(7)中所述的零陷计算公式如下：

其中，y₁表示线性调频LFM信号在雷达干扰方向的零陷深度，tr(·)表示求矩阵迹操作，a(θ_k)表示第k个雷达干扰方向θ_k的导向矢量，a(θ_k)＝[1 exp(j2πdsinθ_k/λ)…exp(j(M-1)2πdsinθ_k/λ)]^T，k表示雷达干扰方向的序号，k＝1,…,K，K表示雷达干扰的总数，d表示雷达发射阵元的间距，λ表示雷达发射信号的波长，sin表示正弦操作，H表示转置操作。

6.根据权利要求1所述的MIMO雷达LFM信号置零波形设计方法，其特征在于，步骤(8)中所述的最小二乘计算公式如下：

其中，y₂表示雷达发射信号的发射方向图与理想发射方向图的差值，L表示雷达采样角度的总数，α表示缩放因子，P_d(θ_l)表示依据雷达波形设计方提供的理想发射方向图，l表示雷达采样角度的序号，l＝1,2,…,L，θ_l表示第l个雷达采样角度。