CN103592642B

CN103592642B - Mimo雷达波形的设计方法

Info

Publication number: CN103592642B
Application number: CN201310499194.XA
Authority: CN
Inventors: 赵永波; 杨金柱; 刘宏伟; 水鹏朗; 朱玉堂; 李慧
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2013-10-22
Filing date: 2013-10-22
Publication date: 2015-10-28
Anticipated expiration: 2033-10-22
Also published as: CN103592642A

Abstract

本发明公开了一种MIMO雷达波形的设计方法，主要解决用现有技术设计波形多普勒容忍性差的问题。其实现步骤是：固定雷达的一组波形中心频率顺序，并将其初相均设为0；对频率间隔初始变量进行搜索，找出满足发射能量函数3dB带宽等于理想发射能量函数3dB带宽要求的频率间隔初始值；根据频率间隔初始值，设置各频率间隔；以频率间隔、初相为输入，以发射能量函数差值、发射方向旁瓣增益以及脉冲综合后信号的旁瓣幅度为输出，构造代价函数；调用代价函数，利用极小极大法进行优化，得到满足要求的频率间隔和初相；根据频率间隔和初相，得到最终的一组信号，完成各波形的设计。本发明设计的波形具有多普勒容忍性好的优点，可用于目标探测。

Description

MIMO雷达波形的设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域,涉及一种MIMO雷达波形的设计方法，可用于目标探测。

背景技术

多输入输出MIMO雷达是一种新兴的有源探测技术。它的辐射天线和接收天线根据系统要求可以进行灵活布置并且每个辐射单元可以发射不同的信号波形。发射波形包括正交波形和互相关波形，而通常需要的是互相关波形。MIMO雷达可以利用波形分集能力灵活地设计互相关波形,使得电磁波的能量聚焦到感兴趣的目标上或区域上,从而有效地利用电磁能量和抑制不必要的杂波干扰。为了更好地设计互相关波形,目前的设计流程主要是：先根据所需的发射能量函数优化出信号协方差矩阵；再根据这个协方差矩阵利用相位编码综合出所需的恒模信号波形。其公开的现有文献有以下两种:

1、Stoica Petre和Li Jian等人在“On probing signal design for MIMO radar,IEEETrans,on Signal Processing,2007,Vol,55(8),4151-4161”中提出一种有效地半正定规划（SDP）算法来设计信号的协方差矩阵，然后在“Waveform Synthesis for Diversity-BasedTransmit Beampattern Design,IEEE Trans,on Signal Processing,2008,Vol,56(6),2593-2598”中提出了循环算法，由协方差矩阵设计出了恒模的信号矩阵。这种方法合成的发射能量函数的峰值旁瓣电平较高，且在阵元较多的情况下，计算复杂度高。

2、胡亮兵等人在“MIMO雷达发射方向图匹配和波形优化方法,西安电子科技大学学报(自然科学版)，2009，36(6):1021-1026”中采用半正定规划（SDP）来优化发射信号的协方差矩阵，然后基于该协方差矩阵，利用极小极大法通过优化波形相位设计出了连续相位编码的恒模发射信号。这种方法发射能量函数的峰值旁瓣电平较低，但同样存在计算复杂度较高的问题。

上述两种方法由于均采用相位编码而导致其多普勒容忍性较差，特别是当目标速度较大时，目标回波信号的脉冲综合处理将会严重失配，检测不到目标。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种多普勒容忍性较好的MIMO雷达波形的设计方法，以减小目标回波信号的脉冲综合处理失配程度，实现对目标的准确检测。

实现本发明目的的技术思路是：利用线性调频信号的多普勒容忍性较好的特点，采用基于线性调频信号的频率编码波形，通过调整各波形频率间隔和初始相位，来满足发射能量函数接近理想发射能量函数、脉冲综合图的低距离旁瓣和发射方向函数的低角度旁瓣的要求，其技术方案包括如下步骤：

(1)设MIMO雷达天线的发射阵元个数为N，载频为f₀，单个波形的脉冲宽度为Te，N个波形的总带宽为B，且各单个波形的带宽Bs相同，固定N个波形中心频率f_k的顺序，即f₁<f₂<…<f_N-1<f_N，且将N个波形的初相均设为0,其中k=1,2,3,…,N；

(2)定义各波形频率间隔为Δf_m=f_m+1-f_m，设各波形频率间隔Δf_m均等于频率间隔初始变量Δf₀，并在0到1Te之间对频率间隔初始变量Δf₀进行搜索，找出满足发射能量函数的3dB带宽等于理想发射能量函数的3dB带宽要求的频率间隔初值Δf₀′,其中m=1,2,3,…,N-1；

(3)在频率间隔初值Δf₀′附近随机产生N-1个值，分别赋给波形频率间隔Δf_m，得到第1个信号的中心频率为f₁=f₀-sum(Δf_m)/2，第i个信号的中心频率f_i为f_i=f_i-1+Δf_m，其中i=2,3,…,N且m=i-1，sum()为求和运算；

(4)根据频率间隔Δf_m、初相计算得到单个信号的带宽Bs=B-sum(Δf_m)，再由μ=Bs/Te计算得到调频斜率μ，从而得到基带信号波形s_k为：

其中,j为单位虚常数，t为0～Te内的L点采样时间，exp()为以自然常数e为底的指数函数；

(5)根据基带波形信号s_k，得到信号协方差矩阵R=ss^H，其中信号波形矩阵s=[s₁;s₂;…;s_k;…;s_N]，进而得到发射能量函数为：

P(θ)=a(θ)^TRa(θ)^*，

其中θ为-90～90度范围的角度，a(θ)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(θ))为角度θ的导向矢量，d为阵元半径，c为光速，中心频率向量G=[f₁,f₂,…,f_k,…,f_N]^T，()^*为共轭运算，()^T为转置运算，.*为点乘运算符；

(6)设发射波束主瓣方向为β，根据信号协方差矩阵R，得到发射方向函数：

f(θ,β)=a(θ)^TRa(β)^*，

其中a(β)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(β))为发射波束主瓣方向的导向矢量；

(7)设理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内的任意一个目标的角度为φ，由信号波形矩阵s得到回波信号sr=a(φ)^Ts，对该回波信号进行脉冲综合，得到脉冲综合处理后的信号st(φ)为：

st(φ)=xcorr(a(φ)^Ts)，

其中a(φ)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(φ))为目标方向的导向矢量，xcorr()为自相关运算；

(8)根据脉冲综合处理后的信号st(φ)、发射方向函数f(θ,β)、发射能量函数P(θ)，计算脉冲综合后信号的最大旁瓣幅度y2、发射方向函数的最大旁瓣增益y3、以及发射能量函数P(θ)与理想发射能量函数Pt(θ)的最大差值p，进而得到行向量x：

x=[a*y2,b*y3,c*p]，

其中，a、b、c为大于0的三个不同系数，通过调整其大小满足波形性能的不同需求；

(9)以频率间隔Δf_m、初相作为输入，以行向量x为输出，得到代价函数：

(10)以各波形频率间隔Δf_m、初相为变量，调用代价函数利用极小极大法进行优化，得到优化后的各波形频率间隔Δf_m′和初相使其满足低距离旁瓣、低角度旁瓣，以及波形发射能量函数接近理想发射能量函数的需求；

(11)用优化后的各波形频率间隔Δf_m′和初相求得各波形的最终中心频率值f_k′、单个波形的最终带宽值Bs′及最终调频斜率值μ′，进而得到最终的各信号s_k′：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明由于采用线性调频信号且以频率间隔Δf_m、初相为变量进行优化，因而所设计的一组线性调频信号，不仅能满足低距离旁瓣、低角度旁瓣，以及信号发射能量函数接近理想发射能量函数的需求，而且减小了目标回波信号的脉冲综合处理失配程度，即所设计的线性调频信号具有较好的多普勒容忍性，此外减少了计算量。

理论分析和仿真结果表明，本发明与现有技术相比，波形的多普勒容忍性改善很大，且脉冲综合图的距离旁瓣、发射方向函数的旁瓣及发射能量函数都能满足要求。

附图说明

图1是本发明的实施流程图；

图2是本发明的信号与现有技术所设计信号的多普勒容忍性对比图；

图3是本发明的信号与现有技术所设计的信号发射能量函数对比图；

图4是现有技术所设计信号的脉冲综合函数图；

图5是本发明的信号的脉冲综合函数图；

图6是本发明的信号与现有技术所设计信号的发射方向函数对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1，设定参数。

假设MIMO雷达天线的发射阵元个数为N，载频为f₀，单个波形的脉冲宽度为Te，N个波形的总带宽为B，且各单个波形的带宽Bs相同；固定N个波形中心频率f_k的顺序，即f₁<f₂<…<f_N-1<f_N，且将N个波形的初相均设为0,其中k=1,2,3,…,N，N≥8。

步骤2，获取中心频率的频率间隔初值Δf₀′。

2a)定义各波形频率间隔为Δf_m=f_m+1-f_m，令各波形频率间隔Δf_m均等于频率间隔初始变量Δf₀，其中m=1,2,3,…,N-1；

2b)在0到1/Te之间离散均匀的取Q个点的值，并将其由小到大排列为[h₁′,h₂′,…,h_n′,…,h_Q′]，其中n=1,2,…,Q，Q≥10；

2c)令频率间隔初始变量Δf₀等于第n个离散值h_n′，根据频率间隔初始变量Δf₀，计算单个信号的初始带宽：Bs₀=B-(N-1)Δf₀；根据初始带宽Bs₀计算其对应的初始调频斜率：μ₀=Bs₀/Te；

2d)根据频率间隔初始变量Δf₀，计算每个信号的初始中心频率η_k：

η_k=f₀-(N-1)Δf₀/2+(k-1)Δf₀。

2e)根据每个信号的初始中心频率η_k、初始调频斜率μ₀、载频f₀、单个信号的脉冲宽度Te及各信号的初相得到初始基带信号为gk：

2f)获取初始发射能量函数：

首先，由每个初始基带信号g_k组成初始信号矩阵g=[g₁;g₂;…;g_k;…;g_N]；

然后,由初始信号矩阵计算得到初始信号协方差矩阵R₀=gg^H；

最后，根据协方差矩阵得到初始发射能量函数:P₀(θ)=a′(θ)^TR₀a′(θ)^*；

其中θ为-90～90度发射能量覆盖范围的角度，a′(θ)为角度θ的初始导向矢量,a′(θ)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G′/c*sin(θ))，d为阵元半径，c为光速，初始中心频率向量G′=[η₁,η₂,…,η_k,…,η_N]^T，()^*为共轭运算，()^T为转置运算，.*为点乘运算符；

2g)找出初始发射能量函数P₀(θ)的最大值Pm=max(abs(P₀(θ)))，再求出方程abs(P₀(θ))=0.5*Pm的两个解θ₁、θ₂，其中θ₁<θ₂，abs()为求模运算；

2h)由上述两个解θ₁、θ₂，计算求得第n个初始发射能量函数的3dB带宽θ_w(n)=θ₂-θ₁；

2i)比较每个频率间隔初始变量Δf₀对应的初始发射能量函数的3dB带宽θ_w(n)与理想发射能量函数的3dB带宽的大小，将最接近理想发射能量函数3dB带宽的发射能量函数3dB带宽所对应的频率间隔初始变量Δf₀的值，作为所需要的频率间隔初值Δf₀′。

步骤3，设置各频率间隔Δf_m，并计算各中心频率f_k。

3a)在频率间隔初值Δf₀′附近，即[max(0,Δf₀'-0.3/Te),min(1/Te,Δf₀'+0.3/Te)]区间内随机产生N-1个值，将其组成向量[w₁,w₂,…,w_m,…,w_N-1]，并令波形频率间隔Δf_m=w_m；

3b)根据频率间隔Δf_m和载频f₀，计算得到第1个信号的中心频率为f₁=f₀-sum(Δf_m)/2，第i个信号的中心频率f_i为f_i=f_i-1+Δf_m，其中i=2,3,…,N且m=i-1，sum()为求和运算。

步骤4，获得过程基带信号s_k。

4a)根据频率间隔Δf_m和总带宽B，计算单个信号的带宽Bs=B-sum(Δf_m)，再由单个信号的带宽Bs和单个信号的脉冲宽度Te，计算调频斜率：μ=Bs/Te；

4b)根据各中心频率f_k、调频斜率μ及初相得到运算过程中的过程基带信号s_k为：

步骤5，获得发射能量函数P(θ)。

由过程基带波形信号s_k组成信号矩阵s=[s₁;s₂;…;s_k;…;s_N]；根据信号矩阵计算信号协方差矩阵R=ss^H；

利用信号协方差矩阵和角度θ的导向矢量a(θ)，得到发射能量函数为：

P(θ)=a(θ)^TRa(θ)^*，

其中a(θ)为角度θ的导向矢量,a(θ)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(θ))，中心频率向量G=[f₁,f₂,…,f_k,…,f_N]^T。

步骤6，获得发射方向函数f(θ,β)。

设发射波束主瓣方向为β，根据信号协方差矩阵R，得到发射方向函数：

f(θ,β)=a(θ)^TRa(β)^*，

其中a(β)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(β))为发射波束主瓣方向的导向矢量。

步骤7，获得脉冲综合处理后信号st(φ)。

设理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内的任意一个目标的角度为φ，由信号矩阵s得到回波信号sr=a(φ)^Ts，对该回波信号进行脉冲综合，得到脉冲综合处理后的信号st(φ)为：

st(φ)=xcorr(a(φ)^Ts)，

其中a(φ)=exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(φ))为目标方向的导向矢量，xcorr()为自相关运算。

步骤8，获得行向量x。

8a)在理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内离散均匀取J个目标角度值，将其由小到大排列为[φ₁′,φ₂′,…,φ_z′,…,φ_J′]，其中z=1,2,…,J，J≥10，并令目标角度φ=φ_z′，则脉冲综合处理后的信号为st(φ_z′)，进而得到所有角度离散值对应的脉冲综合处理后的信号矩阵：

St=[st(φ₁′);st(φ₂′);…;st(φ_z′);…;st(φ_J′)]；

8b)将脉冲综合处理后的信号矩阵St按行归一化，得到脉冲综合后归一化的信号矩阵Sg：

Sg=[abs(st(φ₁′))/max(abs(st(φ₁′)));abs(st(φ₂′))/max(abs(st(φ₂′)));…;abs(st(φ_J′))/max(abs(st(φ_J′)))]；

8c)将脉冲综合后归一化信号矩阵Sg的主瓣部分取为0，即Sg(1:J,L+(-3:3))=0，进而得到目标角度φ所有离散值对应的最大旁瓣幅度：

y2=max(max(Sg))；

8e)在理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内离散取M个角度值，并将其由小到大排列为[β₁′,β₂′,…,β_q′,…,β_M′]，其中q=1,2,…,M，并令发射波束主瓣方向β=β_q′，则发射方向函数f(θ,β_q′)=a(θ)^TRa(β_q′)^*，得到发射波束主瓣方向β所有离散角度值对应的发射方向函数矩阵：

F(θ,β)=[abs(f(θ,β₁′)),abs(f(θ,β₂′)),…,abs(f(θ,β_M′))]；

8f)根据发射方向函数矩阵F(θ,β)，计算归一化的发射方向函数矩阵为：

Fg=[abs(f(θ,β₁'))/Fa(1),abs(f(θ,β₂'))/Fa(2),…,abs(f(θ,β_M'))/Fa(M)]，

其中，Fa=[max(abs(f(θ,β₁′))),max(abs(f(θ,β₂′))),…,max(abs(f(θ,β_M')))]为发射方向函数矩阵F(θ,β)每一列的最大值组成的向量；

8g)将发射方向函数矩阵Fg中主瓣部分取为零，即将矩阵Fg第q列中满足|θ-β_q|<3°的元素取为0，进而得到所有角度β的发射方向函数的最大旁瓣增益：

y3=max(max(Fg))；

8h)根据发射能量函数P(θ)，计算发射能量函数的最大值：Pa=max(abs(P(θ)))；再计算发射能量函数P(θ)与理想发射能量函数Pt(θ)的最大差值p：

p=max(abs(abs(P(θ))/Pa-abs(Pt(θ))))；

8i)根据脉冲综合后信号的最大旁瓣幅度y2、发射方向函数的最大旁瓣增益y3、以及发射能量函数P(θ)与理想发射能量函数Pt(θ)的最大差值p，得到行向量：

x=[a*y2,b*y3,c*p]，

其中，a、b、c为大于0的三个不同系数，通过调整其大小满足波形性能的不同需求，本实例取a=2,b=3,c=1。

步骤9，构造代价函数。

以频率间隔Δf_m、初相作为输入，以行向量x为输出，得到代价函数：

步骤10，获得优化后的各波形频率间隔Δf_m′和初相

以各波形频率间隔Δf_m、初相为变量，调用代价函数利用极小极大法进行优化，得到优化后的各波形频率间隔Δf_m′和初相使其满足低距离旁瓣、低角度旁瓣，以及波形发射能量函数接近理想发射能量函数的需求。

所述极小极大法，是在约束条件下对变量进行优化，使得多个输出值的最大值最小化，从而使得所有输出值最小。本实例是通过调用MATLAB中约束优化函数fminimax进行优化变量，详细过程可参考论文“对多目标优化方法极小极大法探讨”和胡亮兵等人的“MIMO雷达发射方向图匹配和波形优化方法,西安电子科技大学学报(自然科学版)，2009，36(6):1021-1026”。

步骤11，获得最终设计的基带信号s_k′。

11a)首先根据优化后的各波形频率间隔Δf_m′，计算得到单个波形的最终带宽值Bs′=B-sum(Δf_m′)；然后根据单个波形的最终带宽值Bs′和信号的脉冲宽度Te,得到最终调频斜率值μ′=Bs′/Te；

11b)根据优化后的各波形频率间隔Δf_m′,计算得到第1个信号的最终的中心频率为f₁′=f₀-sum(Δf_m′)/2，第i个信号的最终的中心频率f_i′为f_i′=f_i-1′+Δf_m′，其中i=2,3,…,N且m=i-1；

11c)根据各信号最终的中心频率f_k′、最终调频斜率μ′及优化后的初相进而得到最终的一组信号s_k′：

至此完成对MIMO雷达波形的设计。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

收发共置的天线采用N=64个阵元的等间隔均匀半波长线阵，载频f₀为1.5GHz，感兴趣的目标区域为10～20度范围内；

仿真方法，采用本发明设计的信号和用现有技术设计的连续相位编码信号。其中：本发明信号脉冲时宽Te=400us，信号总带宽B=500kHz；现有技术设计的信号脉冲宽度Te=100us，信号总带宽B=2MHz；这两种信号的时宽带宽积相同。

2.仿真内容

仿真1，对本发明信号的多普勒容忍性和现有技术所设计信号的多普勒容忍性进行仿真，结果如图2。

由图2可看出，在速度较大的情况下，现有技术所设计信号的多普勒容忍性曲线下降的很快，而本发明信号的多普勒容忍性曲线下降较慢，故本发明信号的多普勒容忍性更好。且由于本发明的信号脉冲时宽比现有技术所设计的信号的脉冲时宽长，这更能证明本发明信号在多普勒容忍性上的优势。

仿真2，对本发明信号的发射能量函数、现有技术所设计信号的发射能量函数以及理想发射能量函数进行仿真，结果如图3。

由图3可看出，现有技术所设计信号的发射能量函数比本发明信号的发射能量函数的旁瓣幅度更接近理想发射能量函数，故本发明信号在发射能量函数方面效果稍差，但仍能满足要求。

仿真3，对现有技术所设计信号经过脉冲综合处理后的信号进行仿真，结果如图4。

仿真4，对本发明信号经过脉冲综合处理后的信号进行仿真，结果如图5。

由图4、图5可看出，本发明所设计的信号经过脉冲综合处理后的距离旁瓣幅度比现有技术设计的信号经过脉冲综合处理后的距离旁瓣幅度稍高，但仍能满足要求。

仿真5，对本发明信号的发射方向函数和现有技术所设计信号的发射方向函数进行仿真，结果如图6。

由图6可看出，本发明信号的发射方向旁瓣幅度与现有技术所设计信号的发射方向旁瓣幅度相接近。

Claims

1.一种MIMO雷达波形的设计方法，包括如下步骤:

(1)设MIMO雷达天线的发射阵元个数为N，载频为f₀，单个波形的脉冲宽度为Te，N个波形的总带宽为B，且各单个波形的带宽Bs相同，固定N个波形中心频率f_k的顺序，即f₁<f₂<…<f_N-1<f_N，且将N个波形的初相均设为0,其中k＝1,2,3，…,N，N≥8；

(2)定义各波形频率间隔为Δf_m＝f_m+1-f_m，设各波形频率间隔Δf_m均等于频率间隔初始变量Δf₀，并在0到1/Te之间对频率间隔初始变量Δf₀进行搜索，找出满足发射能量函数的3dB带宽等于理想发射能量函数的3dB带宽要求的频率间隔初值Δf₀′,其中m＝1,2,3,…,N-1；

(3)在频率间隔初值Δf₀′附近随机产生N-1个值，分别赋给波形频率间隔Δf_m，得到第1个信号的中心频率为f₁＝f₀-sum(Δf_m)/2，第i个信号的中心频率f_i为f_i＝f_i-1+Δf_m，其中i＝2,3,…,N且m＝i-1，sum()为求和运算；

(4)根据频率间隔Δf_m、初相计算得到单个信号的带宽Bs＝B-sum(Δf_m)，再由μ＝Bs/Te计算得到调频斜率μ，从而得到基带信号波形s_k为：

(5)根据基带波形信号s_k，得到信号协方差矩阵R＝ss^H，其中信号波形矩阵s＝[s₁；s₂；…；s_k；…；s_N]，进而得到发射能量函数为：

P(θ)＝a(θ)^TRa(θ)^*，

其中θ为-90～90度范围的角度，a(θ)＝exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(θ))为角度θ的导向矢量，d为阵元半径，c为光速，中心频率向量G＝[f₁,f₂,…,f_k,…，f_N]^T，()^*为共轭运算，()^T为转置运算，.*为点乘运算符；

f(θ,β)＝a(θ)^TRa(β)^*，

其中a(β)＝exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(β))为发射波束主瓣方向的导向矢量；

(7)设理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内的任意一个目标的角度为φ，由信号波形矩阵s得到回波信号sr＝a(φ)^Ts，对该回波信号进行脉冲综合，得到脉冲综合处理后的信号st(φ)为：

st(φ)＝xcorr(a(φ)^Ts)，

其中a(φ)＝exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G/c*sin(φ))为目标方向的导向矢量，xcorr()为自相关运算；

x＝[a*y2,b*y3,c*p]，

(11)用优化后的各波形频率间隔Δf_m′和初相求得各波形的最终中心频率值f_k′、单个波形的最终带宽值Bs′及最终调频斜率值μ′，进而得到最终的各信号波形s_k′：

2.根据权利要求1所述的MIMO雷达波形的设计方法，其中步骤(2)所述的在0到1/Te之间对频率间隔初始变量Δf₀进行搜索，找出满足发射能量函数的3dB带宽等于理想发射能量函数的3dB带宽要求的频率间隔初值Δf₀′,按如下步骤进行：

2a)在0到1/Te之间离散均匀的取Q个点的值，并将其由小到大排列为[h₁′,h₂′,…,h_n′,…,h_Q′]，其中n＝1,2,…,Q；

2b)令频率间隔初始变量Δf₀等于第n个离散值h_n′，根据频率间隔初始变量Δf₀，由公式Bs₀＝B-(N-1)Δf₀计算单个信号的初始带宽Bs₀，进而得到对应的初始调频斜率：μ₀＝Bs₀/Te；

2c)根据频率间隔初始变量Δf₀，计算每个信号的初始中心频率η_k：η_k＝f₀-(N-1)Δf₀/2+(k-1)Δf₀，从而得到对应的初始基带信号波形为g_k：

2d)根据每个初始基带信号波形g_k，得到对应的初始信号协方差矩阵R₀＝gg^H，其中初始矩阵g＝[g₁；g₂；…；g_k；…；g_N]，进而得到初始发射能量函数为：

P₀(θ)＝a′(θ)^TR₀a′(θ)^*，

其中a′(θ)＝exp(j2π((1:N)^T-(N+1)/2)*d.*G′/c*sin(θ))为角度θ的初始导向矢量，初始中心频率向量G′＝[η₁,η₂,…,η_k,…,η_N]^T；

2e)找出初始发射能量函数P₀(θ)的最大值Pm＝max(abs(P₀(θ)))，再求出方程abs(P₀(θ))＝0.5*Pm的两个解θ₁、θ₂，其中θ₁<θ₂，abs()为求模运算；

2f)由两个解θ₁、θ₂，计算求得第n个初始发射能量函数的3dB带宽θ_w(n)＝θ₂-θ₁；

2g)比较每个频率间隔初始变量Δf₀对应的初始发射能量函数的3dB带宽θ_w(n)与理想发射能量函数的3dB带宽的大小，将最接近理想发射能量函数3dB带宽的发射能量函数3dB带宽所对应的频率间隔初始变量Δf₀的值，作为所需要的频率间隔初值Δf₀′。

3.根据权利要求1所述的MIMO雷达波形的设计方法，其中所述步骤(8)中计算脉冲综合后信号的最大旁瓣幅度y2，按如下步骤进行：

8a)在理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内离散均匀取J个目标角度值，将其由小到大排列为[φ₁′,φ₂′,…,φ_z′,…,φ_J′]，其中z＝1,2,…,J，并令目标角度φ＝φ_z′，则脉冲综合处理后的信号为st(φ_z′)，进而得到目标角度所有离散值对应的脉冲综合处理后的信号矩阵：

St＝[st(φ₁′)；st(φ₂′)；…；st(φ_z′)；…；st(φ_J′)]；

Sg＝[abs(st(φ₁′))/max(abs(st(φ₁′)))；abs(st(φ₂′))/max(abs(st(φ₂′)))；"；abs(st(φ_J′))/max(abs(st(φ_J′)))]，

其中max()为求最大值函数，abs()为求模运算；

8c)将脉冲综合后归一化信号矩阵Sg的主瓣部分取为0，即Sg(1:J,L+(-3:3))＝0，进而得到目标角度φ所有离散值对应的最大旁瓣幅度y2:

y2＝max(max(Sg))。

4.根据权利要求1所述的MIMO雷达波形的设计方法，其中所述步骤(8)中计算发射方向函数的最大旁瓣增益y3，按如下步骤进行：

8.1)在理想发射能量函数3dB带宽的角度范围内离散取M个角度值，并将其由小到大排列为[β₁′,β₂′,…,β_q′,…,β_M′]，其中q＝1,2,…,M，并令发射波束主瓣方向β＝β_q′，则发射方向函数f(θ,β_q′)＝a(θ)^TRa(β_q′)^*，得到发射波束主瓣方向β所有离散角度值对应的发射方向函数矩阵：

F(θ,β)＝[abs(f(θ,β₁′)),abs(f(θ,β₂′)),",abs(f(θ,β_M′))]；

8.2)根据发射方向函数矩阵F(θ,β)，计算归一化的发射方向函数矩阵为：

Fg＝[abs(f(θ,β₁'))/Fa(1),abs(f(θ,β₂'))/Fa(2),…,abs(f(θ,β_M'))/Fa(M)]，

其中，Fa＝[max(abs(f(θ,β₁′))),max(abs(f(θ,β₂′))),…,max(abs(f(θ,β_M')))]为发射方向函数矩阵F(θ,β)每一列的最大值组成的向量；

8.3)将发射方向函数矩阵Fg中主瓣部分取为零，即将矩阵Fg第q列中满足|θ-β'_q|<3^D的元素取为0，进而得到所有角度β的发射方向函数的最大旁瓣增益：

y3＝max(max(Fg))。

5.根据权利要求1所述的MIMO雷达波形的设计方法，其中所述步骤(8)中计算发射能量函数P(θ)与理想发射能量函数Pt(θ)的最大差值p，是先根据发射能量函数P(θ)，计算发射能量函数的最大值：Pa＝max(abs(P(θ)))；再计算发射能量函数P(θ)与理想发射能量函数Pt(θ)的最大差值p：

p＝max(abs(abs(P(θ))/Pa-abs(Pt(θ)))),

其中，abs()为求模运算。