CN103018721A - 一种mimo-oth雷达波形的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO-OTH雷达波形的生成方法，属于雷达通信技术领域，特别涉及一种基于最优发射信号的能量谱（ESD）来生成MIMO-OTH雷达系统的发射波形的方法。本发明针对MIMO-OTH雷达在噪声以及信号依赖的杂波背景下，在电离层对MIMO-OTH雷达工作频带约束以及总发射能量受限的约束情况下，给出了以最大化J分离度为准则来生成优化波形，采用最大边际收益分配（MMA）算法可以快速有效地得到正交发射波形的能量谱密度，进而获得MIMO-OTH雷达系统发射信号的波形序列，本发明的波形生成的运算复杂度低，发射信号对目标的检测性能高。

Description

一种MIMO-OTH雷达波形的生成方法

技术领域

本发明雷达通信技术领域，特别涉及一种基于最优发射信号的能量谱（ESD）来生成MIMO-OTH雷达系统的发射波形的方法。

背景技术

多输入多输出（MIMO）技术是一种综合利用多种分集的通信技术，其使用多个收发天线实现无线环境下的高速可靠通信。MIMO雷达相对于传统相控阵雷达的好处包括可以发射任意波形、为雷达系统的设计提供更多的自由度等等。MIMO雷达的波形设计一般是以提高系统的某个性能为目标来优化发射波形，例如以提高目标的检测、估计、分类识别等性能或波束赋形等能力为目标。

超视距雷达（Over-The-Horizon）一般工作在短波波段，而短波一般是难以穿过电离层的，往往碰到电离层，就会折回地面，遇到目标时，经散射后的一部分能量返回，且被设在同一处或相隔不远的接收机所接收。这种利用折射效应观测视距以外目标的雷达，常称为天波超视距雷达。由于天波超视距雷达工作的频段电磁环境十分恶劣，目前系统的信号带宽大都工作在数十KHz范围内，这使得天波超视距雷达系统的距离分辨力很差，由于距离单元过大，接收信号杂波功率很强，导致目标（特别是慢速目标）检测困难。近年来的MIMO雷达理论研究表明，正交信号MIMO雷达在空域处理、速度分辨及慢速目标检测等方面优势明显，由于天波超视距雷达在瞬时频谱利用、波长、阵列形式、体制（连续波体制）等方面与普通的MIMO雷达差异较大，因此需要结合天波超视距雷达的具体特点和应用场景，研究适用于MIMO天波超视距（MIMO-OTH）雷达的波形，通过优化波形的设计来提高MIMO-OTH雷达的检测性能。

分置天线MIMO雷达的波形设计常采用的准则有：模糊函数、NP准则、互信息量。对于模糊函数，可采用遗传算法（GA）等求解。然而以上目标函数很难解析求解，进而得到闭合表达式。

对于MIMO雷达，常用的发射信号有正交的线性调频矩形脉冲信号（OFDM LFM）、正交多相编码信号、正交离散频率编码信号（DFCW）。同时，也常先得到最优发射信号的能量谱（ESD），进而采用Durbin算法，可以得到发射信号的时域波形。

发明内容

本发明的发明目的在于：提供了一种适用于MIMO-OTH雷达的基于最优发射信号的能量谱（ESD）生成发射波形的方法，以提高MIMO-OTH雷达的检测性能。

本发明的MIMO-OTH雷达波形的生成方法，包括下列步骤：

步骤S1：

确定雷达工作的可用频带范围集合

用Fⁱ表示第i根发射天线的频率范围，Fⁱ∈S_m{F}，其中m=1，…，M，所述F表示可用频带范围，且所述i=1，…，T；

对于T根发射天线均有：

其中ΔF=W/N，所述N为大于等于WT_t的整数，其中W表示基带频谱宽度，T_t表示观测时间长度；用

表示第i根发射天线的第k个发射频率点，其中k＝0，1，…，N；

测定从第i根发射天线到第j根接收天线路径上的噪声功率谱密度

杂波功率谱密度

目标反射方差目标响应确定部分G_ij(F_k)，所述j＝1，…，R；

步骤S2：

将的能量均分为P份，每份能量用Δ表示，其中E表示总能量；每次对Δ单位能量进行分配，直到第P份Δ单位能量被分配完成，得到最优波形的能量谱密度；

第p次分配Δ单位能量的方式为：

在T根发射天线，每根发射天线对应M个可用频带范围F中，比较出最大边际收益所对应的

则对于第α根发射天线，在频率范围[F_k，F_k+ΔF]上均被分配Δ单位能量；

所述边际收益为分配判断函数L(ε_i(F_k)＝(n+1)Δ,F_k)和L(ε_i(F_k)＝nΔ,F_k)的差，其中，所述nΔ表示u_i(k)在第p-1次分配后，累计分配的能量，其中n∈{0,1,…,p-1}，p=1，…，P；

所述分配判断函数 $L({\mathrm{\ϵ}}_i\left(F_k\right),F_k)=\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{A_{\mathrm{ij}}}^2{\left|G_{\mathrm{ij}}\left(F_k\right)\right|}^2{\mathrm{\ϵ}}_i\left(F_k\right)\right)}{P_{h_{\mathrm{ij}}}\left(F_k\right){\mathrm{\ϵ}}_i\left(F_k\right)+\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{n_{\mathrm{ij}}}\left(F_k\right)\right)},$ 其中，ε_i(F_k)表示第i根发射天线在第k个发射频率点F_k上分配到的能量；

第p次分配完成后，ε_i(F_k)分配到的能量为p次分配结果的累加之和；

步骤S3：

根据步骤S2得到的最优波形的能量谱密度生成发射信号的时域波形。

本发明基于最大边际收益MMA算法来得到MIMO-OTH雷达系统的发射波形信号，其运算复杂度低，能有效提高雷达系统的检测性能。

为了保证发射波形的正交性，在所述步骤S2中，在进行第p次分配Δ单位能量时，若ε_α(F_k)不等于0，则对于所述发射频率点F_k，仅在第α根发射天线能被分配到Δ单位能量，其他发射天线上不分配能量。

在本发明中，确定雷达工作的可用频带范围集合

现有任何可实现的方法均可，本发明中可具体通过下述方法确定雷达工作的可用频带范围集合

首先，根据检测的电离层参数、观测区域，基于雷达目标地面距离

计算多个发射信号频率f，得到可用频带范围集合

所述目标地面距离

的计算公式为：

$\stackrel{\‾}{D}=r_0^2\cos {\mathrm{\β}}_0\{{\∫}_{r_0}^{r_M}\frac{\mathrm{dr}}{r\sqrt{r^2{\mathrm{\μ}}^2\left(r\right)-r_0^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0}}+{\∫}_{r_t}^{r_M}\frac{\mathrm{dr}}{r\sqrt{r^2{\mathrm{\μ}}^2\left(r\right)-r_0^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0}}\}$

其中，r₀表示地球半径，β₀表示发射信号的俯仰角，r_M表示发射信号的射线最高点，r为表示地心距离，r_t表示目标的海拔高度；

折射率

等离子体频率

其中C₀＝80.6MKS，N_e(r)表示准抛物柱面层的电子浓度。

结合雷达的工作环境因素，本发明的可用频带范围集合可以是，在计算多个发射信号频率f后，再结合雷达工作频带限制得到可用频带范围集合

针对结合了雷达工作频带限制得到可用频带范围集合

所述步骤S2中，在进行第p次分配Δ单位能量时，若ε_α(F_k)不等于0，则仅在第α根发射天线能被分配到Δ单位能量，其他发射天线上不分配能量，且若F_k ^α∈S_m{F}，则对所有

均有ε_α(F'_k)＝0的约束条件。

本发明中，采用Durbin算法，可以得到发射信号的时域波形可具体为：

所述能量谱密度进行逆傅立叶变换得到自相关函数，将所述自相关函数用于Levinson算法中得到针对一个高阶的自回归模型的参数，将所述高阶的自回归模型的参数代入Yule-Walker方程得到滑动平均模型的参数，所述滑动平均模型的参数即为发射信号的时域波形。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：针对MIMO-OTH雷达系统，提出了一种基于最优发射信号的能量谱（ESD），来生成发射波形的方法，本发明采用最大边际收益分配（MMA）算法可以快速有效地得到正交发射波形的能量谱密度，进而获得MIMO-OTH雷达系统发射信号的波形序列，本发明的波形生成的运算复杂度低，发射信号对目标的检测性能高。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是实施例1中，所有噪声功率谱密度的示意图；

图2是实施例1中，发射天线1、2的杂波功率谱密度的示意图；

图3是实施例1中，发射天线1、2基于本发明的最优波形的能量谱密度的示意图；

图4是发射天线1、2基于现有的线性调频矩形脉冲信号的能量谱密度的示意图；

图5是实施例2中，发射天线1、2的杂波功率谱密度的示意图；

图6是实施例2中，发射天线1、2基于本发明的最优波形的能量谱密度的示意图；

图7是实施例3中，所有噪声功率谱密度的示意图；

图8是实施例3中，发射天线1、2的杂波的功率谱密度的示意图；

图9是实施例3中，发射天线1、2基于本发明的最优波形的能量谱密度的示意图；

图10是实施例4中，发射天线1、2基于本发明的最优波形的能量谱密度的示意图；

图11是实施例4、5中，发射天线1、2基于现有的线性调频矩形脉冲信号的能量谱密度的示意图；

图12是实施例5中，发射天线1、2基于本发明的最优波形的能量谱密度的示意图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

分置天线MIMO-OTH雷达，共有T根发射天线和R根接收天线，观测时间长度为T_t，基带频谱宽度为W，总能量的上限为E，为了提升检测性能，可限定WT_t＞16。通过下述步骤得到本发明的雷达波形：

步骤S100，测定目标发射的相关参数及功率谱密度，确定雷达工作的可用频带范围集合

步骤S101，确定雷达工作的可用频带范围集合

且Fⁱ∈S_m{F}，其中m=1，…，M，Fⁱ表示第i（i＝1，…，T）根发射天线的频率范围，Fⁱ∈S_m{F}表示了某根发射天线所发射的频率只能在某个频率集合内。F表示基带频率范围，

用

表示第i根发射天线的第k个发射频率点，其中k＝0,1,…,N，所述N为大于等于WT_t的整数，且对于T根发射天线均有：

其中

本实施方式中，取N＝WT_t。

首先，根据检测的电离层参数、观测区域，基于雷达目标地面距离

（公式1），计算多个发射信号频率f，再结合雷达工作频带限制得到可用频带范围集合

$\stackrel{\‾}{D}=r_0^2\cos {\mathrm{\β}}_0\{{\∫}_{r_0}^{r_M}\frac{\mathrm{dr}}{r\sqrt{r^2{\mathrm{\μ}}^2\left(r\right)-r_0^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0}}+{\∫}_{r_t}^{r_M}\frac{\mathrm{dr}}{r\sqrt{r^2{\mathrm{\μ}}^2\left(r\right)-r_0^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0}}\}---\left(1\right)$

公式（1）中，r₀表示地球半径，β₀表示发射信号的俯仰角，r_M表示发射信号的射线最高点，r表示心距离，r_t表示目标海拔高度。

其中折射率μ(r)可用下式表示：

$\mathrm{\μ}\left(r\right)=\sqrt{1-\frac{f_p^2\left(r\right)}{f^2}}---\left(2\right)$

公式（2）中，等离子体频率f_p(r)由下式得到：

$f_p\left(r\right)=\sqrt{C_0{N}_e\left(r\right)}---\left(3\right)$

公式（3）中，C₀＝80.6MKS，N_e(r)表示准抛物柱面层的电子浓度。

N_e(r)为现有的有关电离层的多层准抛物柱面（MQP）模型中的参数。电离层按照电子浓度的高度变化可以分为D、E、F1、F2层。MQP模型采用一个准抛物柱面层来描述每个电子浓度层，然后再采用一个反准抛物柱面层来描述每个连接层，以保证连续性。描述一个准抛物柱面层的参数有最大电子浓度N_m、层的高度h_m和层的厚度y_m。准抛物柱面层的电子浓度定义可以如公式（4）所示，其中，r_m＝h_m+r₀是在地球坐标下的层的高度，r_b＝r_m-y_m是层的基高度。

步骤S201，测定出从每根发射天线到每根接收天线路径上的噪声的功率谱密度

杂波的功率谱密度

目标反射的方差以及目标响应的确定部分G_ij(F_k)，用i表示第i根发射天线，j(j=1，…，R）表示第j根接收天线。因为-W/2≤F≤W/2，因此，上述所有的功率谱密度都定义在这上面。

步骤S200，根据J分离度准则，基于本发明的MMA算法得到最优波形的能量谱密度：

根据J分离度准则下的波形设计，即最大化判决空间距离D值，有

$D=\underset{-W/2}{\overset{W/2}{\∫}}\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left[{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^T{\mathrm{\σ}}_{A_{\mathrm{ij}}}^2\right]\left[{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^T{\left|G_{\mathrm{ij}}\left(F\right)\right|}^2{\mathrm{\ϵ}}_i\left(F\right)\right]}{\left[{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^T{P}_{h_{\mathrm{ij}}}\left(F\right){\mathrm{\ϵ}}_i\left(F\right)\right]+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^T{P}_{n_{\mathrm{ij}}}\left(F\right)}\mathrm{dF}---\left(5\right)$

J分离度准则具体可参考文献“Steven Kay,“Waveform Design for Multistatic RadarDetection”.IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,45(3):1153-1166,2007”。

为了便于描述，令u_i(k)＝ε_i(F_k)、

则u_i(k)表示第i根发射天线在频率F_k上，能分配到的能量，kⁱ表示第i根发射天线的频率为k。并有G_ij(k)＝G_ij(F_k)，

和 $P_{n_{\mathrm{ij}}}\left(k\right)=P_{n_{\mathrm{ij}}}\left(F_k\right).$

并且，如果

则u_i(k)＝0，而对所有的α≠β，如果u_α(k)≠0，那么u_β(k)＝0，其中，α、β表示第α、β根发射天线。

此时，基于上述描述，结合公式（5）可得目标函数为最大化：

$D=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}L(\hat{u}\left(k\right),k)---\left(6\right)$

其中有

$L(\hat{u}\left(k\right),k)=\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j(\hat{u}\left(k\right),k)$

$L_j(\hat{u}\left(k\right),k)=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{A_{\mathrm{ij}}}^2\right)\left[\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\left|G_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right|}^2{u}_i\left(k\right)\right]}{\left[\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{h_{\mathrm{ij}}}\left(k\right)u_i\left(k\right)\right]+\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{n_{\mathrm{ij}}}\left(k\right)\right)}---\left(7\right)$

上式中， $\hat{u}\left(k\right)={[u_1\left(k\right),u_2\left(k\right),...,u_T\left(k\right)]}^T,$ 进而得到分配判断函数：

$L(u_i\left(k\right),k)=\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{A_{\mathrm{ij}}}^2\right){\left|G_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right|}^2{u}_i\left(k\right)}{P_{h_{\mathrm{ij}}}\left(k\right)u_i\left(k\right)+\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{n_{\mathrm{ij}}}\left(k\right)\right)}---\left(8\right)$

步骤S202，基于公式（8）对T根发射天线，每根发射天线对应N个发射频率，对所有kⁱ（第i根发射天线的第k个发射频率）进行能量分配，能量上的限制可以等价地表示为：

且对所有的k和i应满足：0≤u_i(k)≤u_max。

每次对Δ单位能量进行分配，

将能量u_max均为成P份，每份能量用Δ表示，每次对Δ能量进行分配，直到第P份Δ单位能量被分配完成，得到最优波形的能量谱密度；

分配过程具体为：

第p＝1次分配Δ单位能量时，因为L(u_i(k)＝nΔ,k)＝0，其中nΔ表示u_i(k)在第p-1次分配后，累计分配的能量。所以第一次分配时，直接在T根发射天线（且每根发射天线对应N个可用频率）中，选出L(u_i(k)＝Δ,k)最大所对应的k^α，将Δ分给所有k^α。即对于所有的k≠k'，

都有L(u_α(k),k)＞L(u_α(k′),k')；并且对于所有的α≠β，

都有L(u_α(k),k)＞L(u_β(k″),k″)，则u_α(k)＝Δ，即第α根发射天线在频率范围[F_k，F_k+ΔF]上均被分配Δ单位能量，其中k＝0,1,…,N，

且

第p（p＝2,3,…,P）次分配Δ单位能量时，则所有kⁱ的边际收益为：

L(u_i(k)＝(n+1)Δ,k_k)-L(u_i(k)＝nΔ,k_k)

其中n∈{0,1,…,p-1}，比较得到最大边际收益所对应的k′^ξ，令u_ξ(k)＝Δ，即在第ξ根发射天线上，频率范围[F_k'，F_k'+ΔF]上均被分配Δ单位能量。

在第p次分配Δ单位能量时遵循两个分配规则：

（一）、对于所有的α≠β，若u_α(k)≠0,则k^β上不会被分配到能量，即u_β(k)＝0；

（二）、若k^α∈S_m{k}，所有

则k′^α上不会被分配到能量，即u_α(k′)＝0。

规则（一）是为了保证发射信号的正交性。

规则（二）是针对结合了雷达的工作环境因素得到的可用频带范围集合

的情况，即Fⁱ∈S_m{F}，其中i＝1,2,…,T且m＝1,2,…,M。Fⁱ代表第i根发射天线发射的信号的频率，而S_m{F}表示可用的一个发射信号频率集合。此式表示了某根发射天线所发射的频率只能在某个频率集合内。

本发明中，α、β、ξ表示不同的发射天线，k、k'、k″表示不同的发射频率。

重复上述分配过程，直到

即完成了对总能量E的分配过程，所有的kⁱ最终分配到的能量则为P次分配结果的累加之和。

步骤S300，根据上述步骤得到的最优波形的能量谱密度生成发射信号的时域波形。通常通过Durbin方法将最优波形的能量谱密度合成发射信号的时域波形：首先将最优波形的能量谱密度进行逆傅立叶变换得到自相关函数，然后将该自相关函数用于Levinson算法中得到针对一个高阶的自回归模型的参数，最后，将自回归模型的参数代入Yule-Walker方程得到滑动平均模型的参数，即得到本发明的MIMO-OTH雷达波形的信号的序列。上述的Levinson算法、Yule-Walker方程具体可见“《现代数字信号处理及其应用》，清华大学出版社，2009年05月01日出版”，以及文献“Jackson,L.B.,Digital Filters and Signal Processing,Springer,NY，1995.”、“Kay,S.,Modern Spectral Estimation:Theory and Application,Prentice-Hall,EnglewoodCliffs,NJ,1988.”。

下述将通过不同参数设置的仿真实验来说明本发明的实施能提高雷达系统的检测性能：

实施例1

设发射天线根数T＝2，在附图中表示为：Transmit Antenna 1、Transmit Antenna 2，接收天线根数R=2，在附图中表示为Sensor 1、Sensor 2，基带频率范围为5MHz≤F≤10MHz，则基带频谱宽度为W＝5MHz，观测时间长度为T_t＝1μs，信号总的能量限制为E＝10⁶焦耳；噪声功率谱密度如图1所示。杂波功率谱密度见图2；本实施例中，假设照射的目标频率响应是平坦的，则目标响应确定部分有：|G₁₁(F)|²＝|G₁₂(F)|²＝|G₂₁(F)|²＝|G₂₂(F)|²＝1，因目标的反射功率相同，故目标反射方差

采用本发明的MMA算法可以快速地得到发射天线1、2的最优波形的能量谱密度，其示意图如图3所示，图中标注“TransmitAntenna 1 with allocated energy”指1号发射天线所分配的能量，下同。

本发明的D值为D_opt＝62.9923dB，而采用现有的线性调频矩形脉冲信号，对应的能量谱密度如图4所示，其D值为D_lfm＝62.9496dB。因此与现有的线性调频矩形脉冲信号相比较，本发明的生成波形此时有0.0427dB的改善。

实施例2

将实施例1中的杂波功率谱密度由图5给出，采用本发明的MMA算法得到发射天线1、2的最优波形的能量谱密度，其示意图如图6所示。此时与现有的线性调频矩形脉冲信号（参见图4）相比，有0.2277dB的改善。

实施例3

将实施例1中的噪声功率谱密度如图7所示，同时将杂波功率谱密度由图8给出，且目标的反射功率不相同，目标反射方差有和

采用本发明的MMA算法得到发射天线1、2的最优波形的能量谱密度，其示意图如图9所示。此时与现有的线性调频矩形脉冲信号（参见图4）相比，有0.2289dB的改善。

实施例4

采用实施例2的条件，但基带频率范围为6.3MHz≤F≤6.8MHz、8.5MHz≤F≤10MHz。采用本发明的MMA算法得到发射天线1、2的最优波形的能量谱密度，其示意图如图10所示。此时与现有的线性调频矩形脉冲信号（参见图11）相比，有0.0755dB的改善。

实施例5

采用实施例2的条件，再考虑雷达工作频带限制，即MIMO-OTH雷达系统的具体使用场景，有可用频带范围集合：S₁{F}＝{F|6.8MHz≤F≤7.5MHz}、S₂{F}＝{F|8.5MHz≤F≤10MHz}。采用本发明的MMA算法得到发射天线1、2的最优波形的能量谱密度，其示意图如图12所示。此时与现有的线性调频矩形脉冲信号（参见图11）相比，有0.0747dB的改善。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (8)

1.一种MIMO-OTH雷达波形的生成方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤S1：

确定雷达工作的可用频带范围集合

用Fⁱ表示第i根发射天线的频率范围，Fⁱ∈S_m{F}，其中m=1，…，M，所述F表示可用频带范围，且

所述i＝1，…，T；

对于T根发射天线均有：其中ΔF=W/N，所述N为大于等于WT_t的整数，其中W表示基带频谱宽度，T_t表示观测时间长度；用

表示第i根发射天线的第k个发射频率点，其中k＝0，1，…，N；

测定从第i根发射天线到第j根接收天线路径上的噪声功率谱密度

杂波功率谱密度

目标反射方差

目标响应确定部分G_ij(F_k)，所述j＝1，…，R；

步骤S2：

将

的能量均分为P份，每份能量用Δ表示，其中E表示总能量；每次对Δ单位能量进行分配，直到第P份Δ单位能量被分配完成，得到最优波形的能量谱密度；

第p次分配Δ单位能量的方式为：

在T根发射天线，每根发射天线对应M个可用频带范围F中，比较出最大边际收益所对应的

则对于第α根发射天线，在频率范围[F_k，F_k+ΔF]上均被分配Δ单位能量；

所述边际收益为分配判断函数L(ε_i(F_k)＝(n+1)Δ,F_k)和L(ε_i(F_k)＝nΔ,F_k)的差，其中，所述nΔ表示u_i(k)在第p-1次分配后，累计分配的能量，所述p=1，…，P；

所述分配判断函数 $L({\mathrm{\ϵ}}_i\left(F_k\right),F_k)=\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{A_{\mathrm{ij}}}^2{\left|G_{\mathrm{ij}}\left(F_k\right)\right|}^2{\mathrm{\ϵ}}_i\left(F_k\right)\right)}{P_{h_{\mathrm{ij}}}\left(F_k\right){\mathrm{\ϵ}}_i\left(F_k\right)+\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{n_{\mathrm{ij}}}\left(F_k\right)\right)},$ 其中，ε_i(F_k)表示第i根发射天线在第k个发射频率点F_k上分配到的能量；

第p次分配完成后，ε_i(F_k)分配到的能量为p次分配结果的累加之和；

步骤S3：

根据步骤S2得到的最优波形的能量谱密度生成发射信号的时域波形。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，在进行第p次分配Δ单位能量时，若ε_α(F_k)不等于0，则对于所述发射频率点F_k，仅在第α根发射天线能被分配到Δ单位能量，其它发射天线上不分配能量。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，确定雷达工作的可用频带范围集合

具体为：

根据检测的电离层参数、观测区域，基于雷达目标地面距离

计算多个发射信号频率f，得到可用频带范围集合

所述目标地面距离

的计算公式为：

$\stackrel{\‾}{D}=r_0^2\cos {\mathrm{\β}}_0\{{\∫}_{r_0}^{r_M}\frac{\mathrm{dr}}{r\sqrt{r^2{\mathrm{\μ}}^2\left(r\right)-r_0^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0}}+{\∫}_{r_t}^{r_M}\frac{\mathrm{dr}}{r\sqrt{r^2{\mathrm{\μ}}^2\left(r\right)-r_0^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0}}\}$

其中，r₀表示地球半径，β₀表示发射信号的俯仰角，r_M表示发射信号的射线最高点，r为表示地心距离，r_t表示目标的海拔高度；

折射率等离子体频率其中C₀＝80.6MKS，N_e(r)表示准抛物柱面层的电子浓度。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，计算多个发射信号频率f后，再结合雷达工作频带限制得到可用频带范围集合

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，在进行第p次分配Δ单位能量时，若ε_α(F_k)不等于0，则对于所述发射频率点F_k，对于所述第α根发射天线，若F_k ^α∈S_m{F}，则对所有均有ε_α(F'_k)＝0的约束条件。

6.如权利要求1、2、4或5所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，将发射信号的能量谱密度进行逆傅立叶变换得到自相关函数，将所述自相关函数用于Levinson算法中得到针对一个高阶的自回归模型的参数，将所述高阶的自回归模型的参数代入Yule-Walker方程得到滑动平均模型的参数，所述滑动平均模型的参数即为发射信号的时域波形。

7.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，将发射信号的能量谱密度进行逆傅立叶变换得到自相关函数，将所述自相关函数用于Levinson算法中得到针对一个高阶的自回归模型的参数，将所述高阶的自回归模型的参数代入Yule-Walker方程得到滑动平均模型的参数，所述滑动平均模型的参数即为发射信号的时域波形。

8.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，WT_t大于16。

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