CN110471034A

CN110471034A - 一种超宽带雷达波形设计方法

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Publication number: CN110471034A
Application number: CN201910887022.7A
Authority: CN
Inventors: 朱炳祺; 陆满君; 宋柯; 蒋兵兵; 李乾; 董千里
Original assignee: Shanghai Radio Equipment Research Institute
Current assignee: Shanghai Radio Equipment Research Institute
Priority date: 2019-09-19
Filing date: 2019-09-19
Publication date: 2019-11-19
Anticipated expiration: 2039-09-19
Also published as: CN110471034B

Abstract

一种超宽带雷达波形设计方法，确定超宽带信号总带宽，目标响应的功率谱密度，杂波响应的功率谱密度和噪声的功率谱密度，并确定雷达信号发射接收模型和奈曼‑皮尔逊检测器，计算得到基于信杂噪比最大化的发射信号的能量谱密度，根据子波段数目将发射信号的能量谱密度划分为多个子波段并发射，接收子波段的回波数据，并在频域拼接所有的回波数据，得到信杂噪比最大的面向杂波抑制的超宽带回波数据。本发明，基于杂波的先验信息，在超宽带频域内设计面向杂波抑制的能量分布方式，从而抑制杂波响应，提高雷达在杂波背景下的目标探测识别能力，通过划分多个子波段发射信号合成超宽带，实现在瞬时带宽不高时雷达对于杂波的响应能量抑制。

Description

一种超宽带雷达波形设计方法

技术领域

本发明涉及雷达波形设计领域，尤其涉及一种基于先验知识的超宽带多频点抗杂波的雷达波形设计方法。

背景技术

随着现代探测需求的不断提升，雷达不仅需要具有作用距离远、分辨能力强等传统性能，还需要具有在强杂波等日益复杂的环境中执行多任务、处理多目标的能力。目前，采用大功率相控阵收发的雷达相比传统主动雷达的峰值功率提高了一个数量级以上，造成雷达主、副瓣杂波的能量远远大于噪声基底，并且杂波的分布是非线性的，这对于日益复杂的探测环境及密集杂波、多目标背景的条件下的目标的检测造成了很大的难度。

现有相控阵体制、脉冲多普勒体制雷达通过空时自适应处理、多普勒处理、微多普勒处理等信号处理方式来检测杂波中的目标。虽然空时自适应信号处理技术在一定程度上了提升雷达杂波抑制和目标检测性能，但当前雷达通常按照预先设定的工作模式工作，在实际应用时面临杂波谱特性变化不定、电磁干扰影响等难题的严峻挑战。

专利CN108387884A(基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法)提供了一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法。该方法未讨论如何设计良好的波形以对相应杂波进行抑制。

专利CN104515975A(一种面向杂波抑制的相干MIMO雷达波形设计方法)提供了一种面向杂波抑制的相干MIMO雷达波形设计方法。其方法可有效地解决了现有技术在相干MIMO雷达的波形设计上不能有效改善匹配滤波过程的杂波抑制性能的问题，但是其是通过调整波形间的频率间隔以获得波形正交性，未考虑波形设计中的其他因素。

专利CN201610280180.2(非确知目标先验知识条件下MIMO雷达稳健波形设计)涉及非确知目标先验知识条件下MIMO雷达稳健波形优化的设计，可显著改善最差条件下参数估计性能，具有较好的稳健性。其未讨论MIMO雷达发射波形如何设计从而对抗杂波。

文章[1](Guerci,Joseph R.,et al."CoFAR:Cognitive fully adaptiveradar."Radar Conference,2014 IEEE.IEEE,2014)认为认知雷达的核心问题在于如何充分地利用先验和反馈的信息，并以迭代的方式获得其最优波形。文章[2](Aubry,A.,etal."Radar waveform design in a spectrally crowded environment via nonconvexquadratic optimization."Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on50.2(2014):1138-1152.)以合成的最优波形设计方法来保证在授权的频段内频谱兼容。文章[3](Majumder,Uttam K.,Mark R.Bell,and Muralidhar Rangaswamy."A novelapproach for designing diversity radar waveforms that are orthogonal on bothtransmit and receive."Radar Conference(RADAR),2013 IEEE.IEEE,2013.)提出了一种对于MIMO雷达收发正交的波形设计方法，文章[4](公绪华."杂波环境下面向扩展目标检测的自适应波形设计方法."清华大学学报:自然科学版51.11(2011):1742-1746.)提出了一种杂波环境下面向扩展目标检测的自适应波形设计方法。这些文章从不同角度、不同目的对雷达波形进行设计，但其都未涉及到对于超宽带多频点雷达波形设计从而进行杂波抑制。

发明内容

本发明提供一种超宽带雷达波形设计方法，基于杂波的先验信息，在超宽带频域内设计面向杂波抑制的能量分布方式，从而抑制杂波响应，提高雷达在杂波背景下的目标探测识别能力，通过划分多个子波段发射信号合成超宽带，实现在瞬时带宽不高时雷达对于杂波的响应能量抑制。

为了达到上述目的，本发明提供一种超宽带雷达波形设计方法，包含以下步骤：

步骤S1、确定超宽带信号总带宽；

步骤S2、确定目标响应的功率谱密度，杂波响应的功率谱密度和噪声的功率谱密度；

步骤S3、确定雷达信号发射接收模型和奈曼-皮尔逊检测器；

步骤S4、根据奈曼-皮尔逊检测器计算得到基于信杂噪比最大化的发射信号的能量谱密度；

步骤S5、根据子波段数目将发射信号的能量谱密度划分为多个子波段并发射；

步骤S6、接收子波段的回波数据，并在频域拼接所有的回波数据，得到信杂噪比最大的面向杂波抑制的超宽带回波数据。

所述的目标响应的功率谱密度P_h(f)＝|H_t(f)|²；

其中，假设h(t)为目标的响应，其傅里叶变换为H_t(f)，

所述的杂波响应的功率谱密度P_c(f)；

其中，表示复高斯分布，c(t)为杂波的响应，其傅里叶变换为H_c(f)，

所述的噪声的功率谱密度P_n(f)；

n(t)为白高斯噪声，其傅里叶变换为N(f)。

所述的雷达信号发射接收模型为：

其中，s(t)为雷达发射出的信号，h(t)为目标的响应，c(t)为杂波的响应，n(t)为白高斯噪声，y(t)为雷达接收到的信号，代表了卷积运算。

所述的奈曼-皮尔逊检测器为：

H₀:

H₁:

其中，H₀为场景中不含杂波的情况，H₁为回波中包含杂波的情况。

所述的发射信号的能量谱密度ε(f)＝|S(f)|²；

其中，max(x,0)是在x和0中选择较大的一个，参数λ由总的信号发射能量E决定；

所述的子波段数目N＝W/Δf；

其中，W是超宽带信号总带宽，Δf是频率间隔。

本发明基于杂波的先验信息，在超宽带频域内设计面向杂波抑制的能量分布方式，从而抑制杂波响应，提高雷达在杂波背景下的目标探测识别能力，通过划分多个子波段发射信号合成超宽带，实现在瞬时带宽不高时雷达对于杂波的响应能量抑制。

附图说明

图1是本发明提供的一种超宽带雷达波形设计方法的流程图。

图2是雷达信号发射接收模型。

图3是杂波响应的功率谱密度图。

图4是发射信号能量谱示意图。

图5是子波段划分示意图。

具体实施方式

以下根据图1～图5，具体说明本发明的较佳实施例。

如图1所示，本发明提供一种超宽带雷达波形设计方法，包含以下步骤：

步骤S1、确定超宽带信号总带宽W；

一般要求在总带宽范围内体现出不同频点下的目标响应、杂波响应、噪声响应的不同；

步骤S2、确定目标的响应模型，杂波的响应模型和噪声的响应模型；

分别确定目标响应的功率谱密度(Power Spectrum Density，PSD)P_h(f)，杂波响应的功率谱密度P_c(f)和噪声的功率谱密度P_n(f)；

假设h(t)为目标的响应，其傅里叶变换为H_t(f)，目标响应的功率谱密度P_h(f)＝|H_t(f)|²；

c(t)为杂波的响应，其傅里叶变换为H_c(f)，假设杂波的响应c(t)为广义平稳(Wide Sense Stationary，WSS)高斯随机过程并具有零均值，其功率谱密度为P_c(f)，即其中表示复高斯分布；

n(t)为白高斯噪声，其傅里叶变换为N(f)，噪声的频域信号可以表示为

步骤S3、确定雷达信号发射接收模型和奈曼-皮尔逊(NP)检测器；

如图2所示，雷达发射出的信号为s(t)，激励了目标和杂波并返回接收机，回波在接收机端混入了噪声信号，接收到的信号y(t)可以表示为：

其中，代表了卷积运算；

其奈曼-皮尔逊(NP)检测器表示为：

H₀:

H₁:

其中，H₀为场景中不含杂波的情况，H₁为回波中包含杂波的情况；

步骤S4、根据奈曼-皮尔逊检测器计算得到基于信杂噪比最大化的发射信号的能量谱密度ε(f)；

频域形式的奈曼-皮尔逊NP检测器写为：

H₀:Y(f)＝S(f)H_c(f)+N(f)

H₁:Y(f)＝S(f)H_t(f)+S(f)H_c(f)+N(f)

根据频域快照模型，对于时间带宽积(Time-Bandwidth Product，TBP)WT≥16，以采样频率F_m对其进行采样，其中，F_m＝m/T，m＝-M/2,...,M/2，T为采样间隔，M+1是采样总数；

经过傅里叶变换和采样后，得到(M+1)长度的矢量模型；

重写矢量假设检验如下：

H₀:

H₁:

其中，T和C分别为目标响应和杂波响应，Y＝[Y(F_-M/2),...,Y(F_M/2)]，同理可得T，C和N，Γ是C+N的协方差矩阵，于是上式的概率密度函数PDF写为：

其对数似然比为：

忽略掉常数项，获得检验统计量为：

X(Y)＝Y^HΓ^-1T

其中，det(A)为矩阵A的行列式，exp(A)为指数函数e^A，，Constant表明括号内为常数项，Γ为对角矩阵，其对角元素[Γ]_mm＝P_c(F_m)+P_n(F_m)，当X(Y)＞γ时奈曼-皮尔逊检测器判为H₁；

下面计算虚警概率P_FA和检测概率P_D：

其中，Pr{·}是概率分布(Probability)的缩写，Q(·)是右尾概率(Right-tailProbability)函数，定义为γ为门限，对于给定的P_FA＝a，使得PD最大的判决为其中门限γ由P_FA＝∫_{{x:L(x)＞γ}}p(x；H₀)dx＝a确定；

定义偏置系数d²为：

则检测概率P_D表示为：

由上式可知，奈曼-皮尔逊检测器X(·)的检测性能与偏置系数d²相关，为了计算偏置系数d²，先求出在H₁和H₀情况下奈曼-皮尔逊检测器的矩：

E(X；H₀)＝0

E(X；H₁)＝E[Y^HΓ^-1T]＝T^HΓ^-1T

var(X；H₀)＝var(X；H₁)

＝E{[Y^HΓ^-1T]²}

＝T^HΓ^-1T

则偏置系数d²为：

由以上分析可知，奈曼-皮尔逊检测器X(·)的检测性能随着偏置系数d²单调上升；

最优波形设计问题简化为选择发射信号S(f)，在发射总能量限制的条件下使得偏置系数d²最大；

其中，E为信号单次发射总能量，设ε(f)＝|S(f)|²为发射信号的能量谱密度(ESD)函数，由拉格朗日乘数法所得，使得偏置系数d²最大的发射信号ESD表示为：

其中，max(x,0)是在x和0中选择较大的一个，参数λ由总的信号发射能量E决定，即由来确定λ；

步骤S5、根据子波段数目将发射信号的能量谱密度划分为多个子波段ε₁(t)、…、ε_N(t)并发射；

根据频率间隔Δf以及总带宽W确定子波段的数目，子波段数目N＝W/Δf；

多个子波段回波y₁(t)、…、y_N(t)通过传统距离补偿进行脉冲间校准，得到了面向杂波抑制的超宽带回波数据。

目标与雷达的相对运动使得第i个脉冲的包络位置偏移了Δt_i＝2v(i-1)T_p/c，i＝1，2，…N。其中，v为目标与雷达的相对径向速度，T_p为脉冲重复周期，N为相参积累的脉冲数。如果对回波脉冲进行Nyquist采样，并将每个脉冲的采样点依次存入矩阵，则矩阵的每i行就代表第i个周期的回波数据。

在本发明的一个实施例中，超宽带雷达波形设计方法包含以下步骤：

1、确定超宽带信号总带宽W为500MHz，即总频带范围为-250MHz≤f≤250MHz；

2、确定目标的响应模型，杂波的响应模型和噪声的响应模型；

在本例中，假设目标响应谱|H_t(f)|²＝1×10^-4w/Hz为恒定，噪声P_n(f)＝1×10^-3w/Hz为恒定，而杂波谱P_c(f)在频域响应不同，其杂波图如图3所示；

3、确定雷达信号发射接收模型和奈曼-皮尔逊(NP)检测器；

雷达发射出的信号为s(t)，激励了目标和杂波并返回接收机，回波在接收机端混入了噪声信号，接收到的信号y(t)表示为：

其中，代表了卷积运算，其NP检测器表示为：

H₀:

H₁:

其中，H₀为场景中不含杂波的情况，H₁为回波中包含杂波的情况，其频域形式NP检测器写为：

H₀:Y(f)＝S(f)H_c(f)+N(f)

H₁:Y(f)＝S(f)H_t(f)+S(f)H_c(f)+N(f)

4、基于信杂噪比最大化的发射信号的能量谱密度ε(f)＝|S(f)|²表示为：

在本实施例中，基于信杂噪比最大化的发射信号能量谱示意如图4所示。

5、划分子波段；

在本实施例中，拟用5个子波段合成总带宽，其中每个子波段带宽为5MHz，则子波段1～5划分如图5所示。

6、本实施例中，通过发射5个子波段并在频域拼接回波y₁(t)～y₅(t)，即得到面向杂波抑制的信杂噪比最大的超宽带回波数据。

本发明基于超宽带雷达系统，并结合频域认知波形设计技术，研究面向复杂地物目标检测下的杂波抑制技术，通过利用杂波频域响应可认知的特点，充分挖掘超宽带频谱范围内杂波频域响应特征，并在基于信杂噪比最大化准则的频域波形设计技术的辅助下，利用超宽带多频点雷达波形设计实现面向复杂环境中目标检测的杂波抑制技术。

本发明能够基于杂波的先验信息，在超宽带频域内设计面向杂波抑制的能量分布方式，从而抑制杂波响应，提高雷达在杂波背景下的目标探测识别能力。通过划分多个子波段发射信号合成超宽带，实现在瞬时带宽不高时雷达对于杂波的响应能量抑制。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims

1.一种超宽带雷达波形设计方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1、确定超宽带信号总带宽；

步骤S3、确定雷达信号发射接收模型和奈曼-皮尔逊检测器；

2.如权利要求1所述的超宽带雷达波形设计方法，其特征在于，所述的目标响应的功率谱密度P_h(f)＝|H_t(f)|²；

其中，假设h(t)为目标的响应，其傅里叶变换为H_t(f)，

所述的杂波响应的功率谱密度P_c(f)；

所述的噪声的功率谱密度P_n(f)；

n(t)为白高斯噪声，其傅里叶变换为N(f)。

3.如权利要求1所述的超宽带雷达波形设计方法，其特征在于，所述的雷达信号发射接收模型为：

4.如权利要求3所述的超宽带雷达波形设计方法，其特征在于，所述的奈曼-皮尔逊检测器为：

H₀:

H₁:

5.如权利要求4所述的超宽带雷达波形设计方法，其特征在于，所述的发射信号的能量谱密度ε(f)＝|S(f)|²；

6.如权利要求1所述的超宽带雷达波形设计方法，其特征在于，所述的子波段数目N＝W/Δf；

其中，W是超宽带信号总带宽，Δf是频率间隔。