CN114895261A - 基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法 - Google Patents

基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法 Download PDF

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CN114895261A CN202210361987.4A CN202210361987A CN114895261A CN 114895261 A CN114895261 A CN 114895261A CN 202210361987 A CN202210361987 A CN 202210361987A CN 114895261 A CN114895261 A CN 114895261A
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Abstract

本发明公开了一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，包括：通过对每个发射单元的子脉冲进行编码，自动扫描形成高增益波束图，利用预设参数调整波束覆盖范围至预设区域；根据子脉冲占据预设区域中不同的距离频带，利用对应的带通滤波器得到匹配滤波后的回波信号；在提取每个子脉冲的回波信号后，采用杂波对齐技术对齐多普勒频谱中心，以得到对齐处理后的整体回波数据矢量；利用扩展滤波自适应降维STAP处理对所述整体回波数据矢量进行处理得到STAP滤波器的输出。本发明利用EMFSPC阵列系统的多频子脉冲扫描特性，收集来自不同距离区域的模糊回波，并在频域中对其进行区分，最后再利用扩展F$A降维STAP方法，以实现最终的杂波消除和目标检测。

Description

基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法。
背景技术
主瓣杂波的多普勒带宽与天线波束宽度和雷达速度有关。为了避免杂波多普勒频谱混叠问题，雷达通常在中或高脉冲重复频率(MPRF或HPRF)模式下工作。因此，会出现距离模糊。也就是说，近距离和远距离回波将相互重叠。在这种情况下，远距离弱目标被近距离强杂波淹没，难以被探测到。更严重的是，如果同时存在距离依赖性和距离模糊性，STAP(空时自适应处理)滤波器的陷波将严重展宽，现有的杂波补偿方法将无效，从而进一步恶化杂波抑制性能。
为了解决上述问题，现有技术大致可分为三类：基于波形分集的方法、高程空间滤波方法和距离频率滤波方法。基于波形分集的方法调制发射波形的载频、时延和相位，以实现距离模糊抑制，但受到系统PRF的限制。多输入多输出(MIMO)技术具有发射自由度的优点，可以应用于一些新的雷达系统中，包括频率分集阵列(FDA)、元脉冲编码阵列等，对于这种基于MIMO的方法，默认假设是发射的波形相互正交，在实际中，很难找到完全满足正交性要求的波形族。此外，实现不同发射信号的可靠分离是一个挑战，因为波形之间的互相关干扰无法有效抑制。
基于高程空间滤波的方法根据仰角差利用仰角自由度去除近距离强杂波信号。有学者研究了一种高程预滤波方法，以减轻距离模糊杂波环境中的距离依赖性，但这取决于对被测接收单元的俯视角的准确估计。通过鲁棒Capon波束形成技术应用于仰角维度，以构造样本协方差矩阵，但该矩阵可能由于远程回波而扭曲波束图。实际上，仅利用空间滤波技术分离来自不同仰角的回波是不够的，这很容易受到旁瓣干扰的影响。
多频子脉冲(MFSP)和频率扫描技术，可以在距离-频率域区分仰角回波。在MFSP模式下，传输多个带宽互不相交的子脉冲，可有效消除波形干扰。然而，这种子脉冲的离散仰角波束扫描需要快速相位切换。用于SAR应用的连续频率扫描技术的辐射模式是角度-频率耦合的，并导致全空间覆盖。在接收机中，可以通过频率带通滤波操作提取不同范围的信号。然而，每个接收单元的脉冲压缩结果应逐个获得，每个接收单元的频率角匹配滤波器应单独设计。此外，主瓣波束应设计得足够窄。
因此，如何有效的对杂波进行抑制成为了亟待解决的问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，所述杂波抑制方法包括：
步骤1、通过对每个发射单元的子脉冲进行编码，以自动扫描形成高增益波束图，并利用预设参数调整波束覆盖范围至预设区域，其中，EMFSPC阵列结构共包括M个发射单元；
步骤2、根据所述子脉冲占据所述预设区域中不同的距离频带，利用对应的带通滤波器得到匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)；
步骤3、在提取每个所述子脉冲的回波信号后，采用杂波对齐技术对齐多普勒频谱中心，以得到对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000031
步骤4、利用扩展滤波自适应降维STAP处理对所述整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000032
进行处理得到STAP滤波器的输出
Figure BDA0003585648690000033
以对杂波进行抑制和目标检测。
本发明的有益效果：
1、本发明提供的一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，利用EMFSPC阵列系统的多频子脉冲扫描特性，收集来自不同距离区域的模糊回波，并在频域中对其进行区分；此外，还提供了EMFSPC阵列框架的波形和系统设计要求；最后再利用扩展F$A降维STAP方法，以实现最终的杂波消除和目标检测。
2、利用解决距离模糊性的能力，本发明提供的高程EMFSPC阵列的杂波消除性能优于传统的STAP方法。此外，高程EMFSPC阵列的主波瓣光束可以自动扫描整个空间，这优于基于子脉冲之间快速相位切换的离散波束控制方法。与其他最先进的MIMO系统相比，该阵列结构可以在工程中方便地实现，因为它不需要处理正交波形设计问题。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种EMFSPC阵列结构的前视图；
图3是本发明实施例提供的一种EMFSPC阵列结构的侧视图；
图4是本发明实施例提供的一种交叉阵列的示意图；
图5a-5e是本发明实施例提供的一种仿真中高程EMFSPC阵列雷达所有子脉冲的杂波谱分布图；
图6a-6e是本发明实施例提供的一种仿真中高程EMFSPC阵列雷达获取的近距离区域杂波谱图；
图7a-7d是本发明实施例提供的一种仿真中高程EMFSPC阵列雷达获取的中距离区域杂波谱图；
图8a-8d是本发明实施例提供的一种仿真中高程EMFSPC阵列雷达获取的远距离区域杂波谱图；
图9a-9f是本发明实施例提供的一种仿真中全维及降维STAP的响应图；
图10a-10c是本发明实施例提供的一种仿真中SCNR损失随归一化多普勒频率变化图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法的流程示意图。本发明实施例提供一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，该杂波抑制方法包括：
步骤1、通过对每个发射单元的子脉冲进行编码，以自动扫描形成高增益波束图，并利用预设参数调整波束覆盖范围至预设区域，其中，EMFSPC阵列结构共包括M×N个发射单元。
在本实施例中，如图2所示，EMFSPC阵列结构包含每行的N个阵元和每列的M个阵元，整个阵列的均匀阵元间距为d。此外，假定每个阵元都是全向的、各向同性的、一致的。平台的飞行方向与X轴重合。平台高度和速度分别用H和v表示。假设在发射机中以恒定的PRF发射K个脉冲，并且每个脉冲都包含P个子脉冲。
立面EMFSPC阵列系统的侧视图几何形状如图3所示。角度φA是高程中的阵列倾斜角度，η是从阵列视线到水平面的掠射角。φ为从阵列法向到视线的仰角，这三个角度的关系为φ＝η-φA。
在发射机中，每行中的波形是相同的，因此该阵列可以被视为M元线性阵列，其中等效相位中心位于行的中点。在接收机中，首先对采集到的信号进行列合成，等效的接收阵列为N元线性阵列。因此，如图4所示，最终的等效阵列是一个交叉阵列，分别由列和行中的M和N元素组成。
与现有波形相比，线性频率调制(LFM)波形具有多普勒容限、恒定模量、高范围分辨率和实现简单等巨大优势。因此，EMFSPC阵列结构通过利用每个子脉冲的全孔径，在每个脉冲重复间隔(PRI)中按顺序发射P个线性调频子脉冲。在频域中，可用信号带宽的不相交段被不同的子脉冲占据。
在一个具体实施例中，步骤1包括步骤1.1至步骤1.3，其中：
步骤1.1、根据第m个发射单元的第i个子脉冲和调制权重得到第m个发射单元的第i个子脉冲的发射信号。
具体地，发射信号采用线性调频信号(LFM)，第i个子脉冲采用的波形表示为：
Figure BDA0003585648690000061
·exp(jπμ(t-Δτi)2)
其中，t为快时间，rect(x)为包络函数，Δτi＝(i-1)TΔ为第i个子脉冲与第一个子脉冲的时延，i＝1,2,…,P，即共P个子脉冲，TΔ、Tsp、μ分别为子脉冲间隔、子脉冲持续时间和调频率，Δfi为与第一个子脉冲相关的第i个子脉冲的频率偏移，且Δfi＝(i-1)Δf，Δf为两个相邻子脉冲的频率增量。
对高程中每个发射单元的子脉冲相位进行编码，以自动扫描形成高增益波束图。设第m(m＝1,…,M)个发射单元的子脉冲的复杂编码权重为χm(Δτi)，称之为EMFSPC阵列结构的调制权重，该调制权重表示为：
Figure BDA0003585648690000062
其中，
Figure BDA0003585648690000063
为EMFSPC阵列结构的调制相位，Mγ为EMFSPC阵列结构的偏移因子，Mγ≥2是一个正数，i0为一个实数，i0可以调整第一个子脉冲的波束指向，
Figure BDA0003585648690000064
表示为：
Figure BDA0003585648690000065
将EMFSPC阵列结构的调制权重应用于sm,i(t)可产成第m个发射单元的第i个子脉冲的发射信号，其表示为：
sm,i(t)＝ui(t)·χm(Δτi)。
步骤1.2、根据所有发射单元的第i个子脉冲得到第i个子脉冲在仰角φ处发射的总信号。
第i个子脉冲在仰角φ处发射的总信号表示为：
Figure BDA0003585648690000071
其中，(·)T为矩阵转置，λi＝c/(fc+Δfi)为第i个子脉冲的波长，fc为载波频率，d为阵元间距，a(φ)为仰角空间导向矢量，d(Δτi)为编码导向矢量。
a(φ)表示为：
a(φ)＝[1,exp(j2πfa,i(φ)),…,exp(j2πfa,i(φ)(M-1))]T
其中，fa,i(φ)为仰角空间频率，fa,i(φ)＝dsin(φ)/λi。
d(Δτi)表示为：
d(Δτi)＝[1,exp(j2πfγ(Δτi)),…,exp(j2πfγ(Δτi)(M-1))]T
其中，fγ(Δτi)为编码频率，fγ(Δτi)＝-(i-i0-1)/Mγ。
由此产生的加权效应d(Δτi)在不同的子脉冲中将波束指向不同的角度，从而可以获得宽波束的特征。当Δτi是固定值时，si(t,Δτi)可以重新表示为空域中的波束形成
步骤1.3、根据第i个子脉冲在仰角φ处发射的总信号的编码导向矢量和仰角空间导向矢量得到高增益波束图。
具体地，在窄带假设下，EMFSPC阵列结构的发射波束图表示为：
Figure BDA0003585648690000081
高程EMFSPC阵列结构的主瓣波束根据角度-子脉冲耦合的优势，可以在每个脉冲持续时间内自动扫描整个空间，从而实现宽波束覆盖。
在一个具体实施例中，预设参数包括第i个子脉冲的瞬时波束指向、偏移因子、近端仰角、远端仰角、左一阶模糊角度和右一阶模糊角度。
EMFSPC阵列结构遵循主瓣波束排列准则、波束覆盖准则和分离模糊性准则；其中：
遵循主瓣波束排列准则：EMFSPC阵列结构通过为每个子脉冲使用全孔径，在PRI中依次发射P个线性调频子脉冲。
当高增益波束图pe(φ,i)得到峰值时，主瓣波束将指向相应的方向，高增益波束图pe(φ,i)的峰值的条件为：
Figure BDA0003585648690000082
其中，z为一个整数；
因此，第i个子脉冲的瞬时波束指向表示为：
Figure BDA0003585648690000091
当i＝i0+1时可以得到φ＝0，代表着i0的功能是调整第一个子脉冲的波束指向；
高增益波束图pe(φ,i)达到其半功率点的条件为：
Figure BDA0003585648690000092
高增益波束图pe(φ,i)的正半功率点
Figure BDA0003585648690000093
和负半功率点
Figure BDA0003585648690000094
表示为：
Figure BDA0003585648690000095
正半功率点
Figure BDA0003585648690000096
与第i个子脉冲相关的主瓣波束宽表示为：
Figure BDA0003585648690000097
因此，主波瓣波束宽与子脉冲的指数密切相关。阵列法向上的主瓣波束宽度表示为：
Figure BDA0003585648690000098
由于主瓣波束宽度在阵列法线处取得最小值，因此主瓣杂波的最小仰角空间频率差表示为：
Figure BDA0003585648690000101
其中，fa,i(·)为高程空间频率。
为了保证使用主瓣波束在预期区域内连续扫描，EMFSPC阵列结构偏移因子满足的约束条件为：
Figure BDA0003585648690000102
由此可知，Mγ的最小值是M且随着Mγ的增加，相邻子脉冲的主瓣波束的重叠区域会更多。
波束覆盖准则：第一个子脉冲指向观测到的场景的远端，而最后一个子脉冲指向近端。为了充分利用有限的子脉冲资源，发射的子脉冲应精确地照射预设区域，即，远端应在第一个子脉冲的半功率波束宽度内，而近端应限制在最后一个子脉冲的半功率波束宽度内。
分别定义φfar和φnear作为远端仰角和近端仰角。因此，φnear＞φfar。基于远端仰角φfar和近端仰角φnear建立以下标准：
Figure BDA0003585648690000103
基于上述标准，有不等式约束，不等式约束为：
Figure BDA0003585648690000104
基于不等式约束得到覆盖预设区域的最小子脉冲数；
分离模糊性准则：为防止距离维的杂波混叠，这些距离模糊的杂波块应由不同子脉冲的仰角主瓣波束表示；为避免子脉冲之间的相互干扰，这些子脉冲应占据不相交的距离频带；仰角主瓣在远端显示最小的空间频率间隔，角度差取最小值。
仰角空间频率为：
Figure BDA0003585648690000111
其中，
Figure BDA0003585648690000112
为左一阶模糊角度，
Figure BDA0003585648690000113
为右一阶模糊角度，R0+Ru和R0-Ru分别表示为右一阶距离和左一阶距离，Ru＝c/(2·fPRF)表示系统明确的距离，fPRF为脉冲重复频率。
此外，两个相邻的发射信号子脉冲之间的频率增量Δf不小于子脉冲的带宽，即：
Δf≥Bsp
其中，Bsp为每个子脉冲的距离-频率带宽，Bsp＝μTsp。
步骤2、根据所述子脉冲占据所述预设区域中不同的距离频带，利用对应的带通滤波器得到匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)。
在一个具体实施例中，步骤2包括步骤2.1至步骤2.4，其中：
步骤2.1、第n个接收通道的第k个脉冲，从第i个发射子脉冲收集回波信号yink(t,tk)。
具体地，假设在{Rl,θq,η,φ}处存在杂波斑，则第m个发射单元和第n个接收单元在k个脉冲处的时间延迟可以分别表示为：
Figure BDA0003585648690000121
Figure BDA0003585648690000122
其中，τT,m为第m个发射单元在k个脉冲处的时间延迟，τR,n为第n个接收单元在k个脉冲处的时间延迟，c为光速，Rl为倾斜范围，θq为方位角，ψlq为阵列圆锥角，满足cos(ψlq)＝sin(θq)cos(η)，η为掠射角，v为平台飞行速度，tk为慢时间，tk＝k/fPRF，k＝1,…,K，βlq为多普勒圆锥角，满足cos(βlq)＝cos(θq)cos(η)。
然后，对于第n个接收通道的第k个脉冲，从第i个发射子脉冲收集的回波信号yink(t,tk)表示为：
Figure BDA0003585648690000123
其中，ρlq为反向散射系数，Δτi为第i个子脉冲与第一个子脉冲的时延，fc为载波频率，δ(t)为脉冲函数，*为卷积算子，一个脉冲里阵元间的回波包络变化可忽略。
步骤2.2、对回波信号yink(t,tk)进行下变频处理，得到下变频处理后的回波信号yink(t,tk)。
具体地，为了提取第i个子脉冲的回波信号，测得的信号应首先下变频，下变频公式表示为：
Hdown,i(t)＝exp[j2π(fc+Δfi)t]；
将该下变频公式应用于yink(t,tk)，则：
Figure BDA0003585648690000131
其中，Δfi为与第一个子脉冲相关的第i个子脉冲的频率偏移，Tsp为子脉冲持续时间，μ为子脉冲间隔，fa,i(φl)为仰角空间频率，φl为在Rl处的仰角，fγ(Δτi)为编码频率，fR,i(ψlq)为接收空间频率，
Figure BDA0003585648690000132
fD,i(βlq)为归一化的多普勒频率，
Figure BDA0003585648690000133
τl为时间延迟，时间延迟τl表示为：
Figure BDA0003585648690000134
步骤2.3、将下变频处理后的回波信号yink(t,tk)转换到距离-频率域，得到回波信号Yink(fr,tk)。
具体地，将下变频处理后的回波信号yink(t,tk)转换到距离-频率域，为：
Figure BDA0003585648690000141
其中，fr为距离频率变量，fr∈[-Bsp/2,Bsp/2]。显然，第i个子脉冲的中心频率已变为零频率。
同样，来自其他不同子脉冲的回波可以表示为：
Figure BDA0003585648690000142
其中，Δfh为与第一个子脉冲相关的第h个子脉冲的频率偏移，τl为时间延迟，Δτh为第h个子脉冲与第一个子脉冲的时延。
因此，可以得出结论：多个子脉冲的距离-频率谱可以用高程EMFSPC阵列结构来区分。
步骤2.4、将匹配滤波器Hmatch(fr)应用于回波信号Yink(fr,tk)，并对距离频率变量fr进行逆FFT(快速傅立叶变换)处理，得到匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)。
具体地，子脉冲回波分离可以通过频域带通滤波实现。对于预期的第i个子脉冲，其距离频率被限制在上述下变频操作之后的间隔[-Bsp/2,Bsp/2]内。因此，带通滤波函数的表达式可以表示为：
Figure BDA0003585648690000151
在提取预期的第i个子脉冲的回波信号之后，可以使用匹配滤波实现距离压缩过程，即匹配滤波器Hmatch(fr)表示为：
Figure BDA0003585648690000152
将匹配滤波器Hmatch(fr)应用于回波信号Yink(fr,tk)，并对fr进行逆FFT，可以得到目标信号(SOI)的接收回波，即匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)表示为：
Figure BDA0003585648690000153
其中，
Figure BDA0003585648690000154
为脉冲压缩后复振幅，ξlq为复振幅，
Figure BDA0003585648690000155
Pe(φl,i)为高增益波束图。
步骤3、在提取每个子脉冲的回波信号后，采用杂波对齐技术对齐多普勒频谱中心，以得到对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000161
具体地，通过上述步骤，几乎所有来自其他仰角的模糊杂波都已通过距离-频率滤波处理消除，因此可以提取包含杂波和目标信号的预期回波(来自第i个子脉冲)。然后，在每个独立的距离区域中完成杂波抑制来检测运动目标。
在一个具体实施例中，步骤3包括步骤3.1至步骤3.5，其中：
步骤3.1、重新排列匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)，并且获得第i个子脉冲的杂波空时快拍矢量yi。
具体地，重新排列匹配滤波器的分离输出回波信号yink(t,tk)，并且获得第i个子脉冲的杂波空时快拍矢量yi，杂波空时快拍矢量yi表示为：
Figure BDA0003585648690000162
其中，n＝1,…,N，k＝1,…,K,
Figure BDA0003585648690000163
为Kronecker积，aR(fR,i(ψlq))为接收空间导向矢量，
Figure BDA0003585648690000164
Figure BDA0003585648690000165
为复数域，b(fD,i(βlq))为时间导向向量，
Figure BDA0003585648690000166
aR(fR,i(ψlq))表示为：
aR(fR,i(ψlq))＝[1,exp(j2πfR,i(ψlq)),…,
exp(j2πfR,i(ψlq)(N-1))]T
b(fD,i(βlq))表示为：
b(fD,i(βlq))＝[1,exp(j2πfD,i(βlq)),…,
exp(j2πfD,i(βlq)(K-1))]T。
步骤3.2、根据同一接收单元内所有的杂波块的回波信号相互重叠，得到第i个子脉冲处的第l个接收单元的杂波数据矢量cil，杂波数据矢量cil表示为：
Figure BDA0003585648690000171
其中，Nc为单个接收单元内杂波块的总数。
步骤3.3、获取移动目标的回波数据快拍sil。
具体地，至于运动目标，假设该目标以径向速度v0移动，复振幅为ε0。因此，移动目标的回波数据快拍sil表示为：
Figure BDA0003585648690000172
其中，
Figure BDA0003585648690000173
为假定的目标空时导向矢量，
Figure BDA0003585648690000174
为归一化多普勒频率，fDt,i(β0,v0)＝(2vcos(β0)+2v0)/(λi·fPRF)，ψ0为阵列圆锥角，β0为多普勒锥角，v0目标沿径向的移动速度。
步骤3.4、根据杂波数据矢量cil、回波数据快拍sil和白高斯分布噪声nil得到整体回波数据矢量xil。
根据上述分析，整体回波数据矢量xil可以表述为：
xil＝cil+sil+nil；
其中，nil为白高斯分布噪声，
Figure BDA0003585648690000181
Figure BDA0003585648690000182
为高斯分布，INK表示NK×NK维单位矩阵，
Figure BDA0003585648690000183
表示噪声功率。
步骤3.5、采用杂波对齐技术对齐整体回波数据矢量xil的多普勒频谱中心，以得到对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000184
具体地，利用DW(杂波对齐)技术对齐多普勒频谱中心，对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000185
表示为：
Figure BDA0003585648690000186
其中，ΔfD,il是第l个接收单元的多普勒频率偏差。
步骤4、利用扩展滤波自适应降维STAP处理对所述整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000187
进行处理得到STAP滤波器的输出
Figure BDA0003585648690000188
以对杂波进行抑制和目标检测。
具体地，利用扩展滤波自适应方法(F$A)进行降维STAP处理，以对距离模糊进行进一步抑制。
在一个具体实施例中，步骤4包括步骤4.1至步骤4.4，其中：
步骤4.1、采用脉冲滑窗技术，沿脉冲维将整体回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000189
分为第一脉冲组的回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001810
第二脉冲组的回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001811
和第三脉冲组的回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001812
具体地，采用脉冲滑窗技术，沿脉冲维将补偿后的回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001813
分为三部分，即第一脉冲组为1～K-2，第二脉冲组为2～K-1，第三脉冲组为3～K，回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001814
回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001815
和回波数据矢量
Figure BDA00035856486900001816
分别表示为：
Figure BDA00035856486900001817
Figure BDA00035856486900001818
Figure BDA00035856486900001819
其中，IN(K-2)表示N(K-2)×N(K-2)维单位矩阵，
Figure BDA0003585648690000191
为全零矢量，
Figure BDA0003585648690000192
为实数域。
步骤4.2、基于对应的回波数据矢量
Figure BDA0003585648690000193
和第
Figure BDA0003585648690000194
个多普勒单元的时间权重矢量
Figure BDA0003585648690000195
经过多普勒滤波后得到空时数据矢量
Figure BDA0003585648690000196
g＝1,2,3。
假设时间权重矢量
Figure BDA0003585648690000197
为第
Figure BDA0003585648690000198
个多普勒单元的时间权重矢量，表示为：
Figure BDA0003585648690000199
其中，
Figure BDA00035856486900001910
为多普勒单元第
Figure BDA00035856486900001911
个归一化多普勒频率
Figure BDA00035856486900001912
Figure BDA00035856486900001913
为用于后续处理的相干积分脉冲的数量。
经过多普勒滤波后，可获取输出空时数据矢量，表示为：
Figure BDA00035856486900001914
其中，IN为N×N维单位矩阵，
Figure BDA00035856486900001915
为第g脉冲组的回波数据矢量，g(g＝1,2,3)表示脉冲组的索引。
步骤4.3、结合所有脉冲组的空时数据矢量
Figure BDA00035856486900001916
得到扩展F$A的降维快拍矢量
Figure BDA00035856486900001917
降维快拍矢量
Figure BDA00035856486900001918
表示为：
Figure BDA00035856486900001919
步骤4.4、根据降维快拍矢量
Figure BDA00035856486900001920
和扩展F$A的权重矢量
Figure BDA00035856486900001921
得到第
Figure BDA00035856486900001922
个多普勒单元的第l个接收单元的STAP滤波器的输出
Figure BDA00035856486900001923
完成杂波的抑制和目标检测。
具体地，扩展F$A的权重矢量
Figure BDA00035856486900001924
表示为：
Figure BDA00035856486900001925
其中，
Figure BDA0003585648690000201
为降维样本协方差矩阵，
Figure BDA0003585648690000202
Figure BDA0003585648690000203
为降维权重矢量，TD＝[1,h1,h2,h3,h4]T，
Figure BDA0003585648690000204
Figure BDA0003585648690000205
Figure BDA0003585648690000206
对于来自第i个子脉冲的回波数据，第
Figure BDA0003585648690000207
个多普勒单元的第l个接收单元的STAP滤波器输出
Figure BDA0003585648690000208
表示为：
Figure BDA0003585648690000209
下面通过仿真实验对本发明的有益效果进行进一步说明。
1、实验条件
本实施例的仿真实验的硬件平台为：Intel(R)Core(TM)i5-8265U CPU@1.60GHz,频率为1.8GHz,Nvidia GeForce MX250。
本实施例的仿真实验的软件使用matlab2018b。
本实施例考虑了一种高程EMFSPC阵列雷达系统，为说明EMFSPC阵列结构并验证其在模糊杂波环境中的有效性，假设雷达系统在前视模式下工作，平面阵列具有M列和N行，它们以半波长均匀排列。详细的仿真参数如表1所示，目标锥角为90度，径向速度为30m/s。
表1
Figure BDA00035856486900002010
Figure BDA0003585648690000211
2、仿真内容及结果分析
请参见图5a-5e，在距离模糊抑制之前，图5a-5e首先描述了所提出的高程EMFSPC阵列雷达的杂波谱图，其中，图5a为距离频谱，图5b为联合空时域的原始杂波脊线，图5c为近距离区域所匹配的杂波补偿结果图，图5d为中距离区域所匹配的杂波补偿结果图，图5e为远距离区域所匹配的杂波补偿结果图。由图5a可见，来自不同子脉冲杂波回波的距离-频率频谱可以在距离-频率域中分离。然而，这些回波的杂波脊不能在角度-多普勒平面中分离，如图5b所示。此外，不同距离区域的杂波谱严重展宽，这意味着不再满足IID条件。在近距离区域，距离依赖性尤为严重，而在远距离区域则有所缓解。将DW技术应用于为主要区域(近距离区域)设计的回波数据，近距离区域中的杂波谱中心对齐，而其他距离区域的杂波谱中心严重扩散，如图5c所示。杂波补偿程序仅适用于不存在距离模糊的情况。在该仿真中，由于高PRF，距离依赖性和距离模糊性并存，而传统的杂波补偿方法由于杂波对齐函数在不同的距离上有很大的差异而无法工作。此外，图5d和图5e分别给出了中距离和远距离区域的杂波补偿结果。可以观察到，补偿函数只对其相应的距离区域有效。
请参见图6a-6e，经过距离-频率带通滤波和脉冲压缩后，图6a-6e是高程EMFSPC阵列近距离区域的清晰杂波谱，其中图6a为高程EMFSPC阵列距离谱，图6b为杂波补偿前高程EMFSPC阵列的角度-多普勒谱，图6c为杂波补偿后高程EMFSPC阵列的角度-多普勒谱，图6d为杂波补偿前理想情况下的角度-多普勒谱，图6e为杂波补偿后理想情况下的角度-多普勒谱。使用多频滤波技术，仅保留杂波距离谱，如图6a所示。此外，几乎所有的距离模糊杂波能量都被消除，仍然存在的模糊能量很少，如图6b所示，这证明了所提出阵列的有效性。使用DW补偿技术，它揭示了近距离区域中不同距离杂波谱中心如图6c对齐。为了进行比较，图6d和图6e提供了具有精确杂波协方差矩阵的理想杂波脊，即分别在没有和有DW补偿技术的情况下。可以看出，该阵列的杂波空时谱与理想情况下的杂波空时谱基本相同。
请参见图7a-7d和8a-8d，类似地，可以使用高程EMFSPC阵列获取中距离和远距离区域中的其他模糊回波，如图7a-7d和8a-8d所示，其中，图7a-7d为中距离区域杂波谱，图8a-8d为远距离杂波谱，图7a、8a为杂波补偿前高程EMFSPC阵列的角度-多普勒谱，图7b、8b为杂波补偿后高程EMFSPC阵列的角度-多普勒谱，图7c、8c为杂波补偿前理想情况下的角度-多普勒谱，图7d、8d为杂波补偿后理想情况下的角度-多普勒谱。结果表明，杂波的主多普勒频率在中距离和远距离区域变化不大。因此，是否应用DW补偿操作差别不大。此外，图7c-7d和图8c-8d为其他距离区域的理想杂波角度-多普勒谱，可知，模糊区域的杂波回波可以独立获取，这证明了所提出的高程EMFSPC阵列雷达的有效性。
请参见图9a-9f，图9a-9f为全维STAP以及扩展F$A降维STAP滤波器的响应图。其中，图9a、9c和9e分别为全维STAP滤波器器对近距、中距和远距离区域的2D响应，图9b、9d和9f分别为扩展F$A降维STAP滤波器器对近距、中距和远距离区域的2D响应。由图9a、9c和9e可知，全维STAP滤波器在角度-多普勒域中杂波脊处形成深零点，从而有效地抑制杂波。由图9b、9d和9f可知，扩展F$A降维STAP滤波器也可在杂波脊处形成深零点，从而有效抑制杂波。更重要的是，扩展F$A可以显著降低滤波器的计算负载。在此仿真中，后续处理使用了五个多普勒单元，因此，扩展F$A方法的滤波器尺寸仅为50；然而，全维STAP技术的滤波器尺寸为NK＝300。
请参见图10a-10c，图10a-10c为利用高程EMFSPC阵列，研究了相控阵、全维和降维STAP方法的输出SCNR损耗曲线。此外，还给出了杂波补偿后其相应方法的性能曲线进行比较。为了进一步的比较，提供了无干扰回波的理想曲线作为基准。图10a、10b和10c分别为近距、中距和远距离区域的输出SCNR损耗曲线。受距离模糊杂波的影响，传统STAP技术的性能在相控阵雷达中急剧下降。相控阵雷达在这种情况下无法正常工作，因为杂波脊无法与相同的杂波补偿功能对齐。因此，近距离区域的杂波谱将被聚焦，而其他距离区域的杂波谱将大大扩大。
高程EMFSPC阵列雷达可在距离-频率域分辨模糊杂波回波。然后，采用DW技术对准联合空时域中的杂波谱峰，提高杂波抑制性能。但是，由于不理想的带通滤波器引起的旁瓣杂波无法用DW技术聚焦，因此，旁瓣杂波会导致轻微的性能损失。在中距离和远距离区域，杂波依赖性较轻，也就是说，IID条件可以大致满足。因此，DW技术在这种情况下影响不大。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述杂波抑制方法包括：
步骤1、通过对每个发射单元的子脉冲进行编码，以自动扫描形成高增益波束图，并利用预设参数调整波束覆盖范围至预设区域，其中，EMFSPC阵列结构共包括M×N个发射单元；
步骤2、根据所述子脉冲占据所述预设区域中不同的距离频带，利用对应的带通滤波器得到匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)；
步骤3、在提取每个所述子脉冲的回波信号后，采用杂波对齐技术对齐多普勒频谱中心，以得到对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000011
步骤4、利用扩展滤波自适应降维STAP处理对所述整体回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000012
进行处理得到STAP滤波器的输出
Figure FDA0003585648680000013
以对杂波进行抑制和目标检测。
2.根据权利要求1所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1、根据第m个发射单元的第i个子脉冲和调制权重得到第m个发射单元的第i个子脉冲的发射信号；
步骤1.2、根据所有发射单元的第i个子脉冲得到第i个子脉冲在仰角φ处发射的总信号；
步骤1.3、根据第i个子脉冲在仰角φ处发射的总信号的编码导向矢量和仰角空间导向矢量得到所述高增益波束图。
3.根据权利要求2所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述第i个子脉冲表示为：
Figure FDA0003585648680000021
·exp(jπμ(t-Δτi)2)
其中，t为快时间，rect(x)为包络函数，Δτi＝(i-1)TΔ为第i个所述子脉冲与第一个所述子脉冲的时延，i＝1,2,…,P，TΔ、Tsp、μ分别为子脉冲间隔、子脉冲持续时间和调频率，Δfi为与第一个子脉冲相关的第i个子脉冲的频率偏移，且Δfi＝(i-1)Δf，Δf为两个相邻所述子脉冲的频率增量；
所述调制权重表示为：
Figure FDA0003585648680000022
其中，
Figure FDA0003585648680000023
为调制相位，Mγ为偏移因子，Mγ≥2，i0为一个实数；
所述第m个发射单元的第i个子脉冲的发射信号表示为：
sm,i(t)＝ui(t)·χm(Δτi)
所述第i个子脉冲在仰角φ处发射的总信号表示为：
Figure FDA0003585648680000031
其中，(·)T为矩阵转置，λi＝c/(fc+Δfi)为第i个子脉冲的波长，fc为载波频率，d为阵元间距，a(φ)为仰角空间导向矢量，d(Δτi)为编码导向矢量；
所述高增益波束图表示为：
Figure FDA0003585648680000032
其中，a(φ)为仰角空间导向矢量，d(Δτi)为编码导向矢量。
4.根据权利要求3所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述预设参数包括第i个子脉冲的瞬时波束指向、偏移因子、近端仰角、远端仰角、左一阶模糊角度和右一阶模糊角度；
所述EMFSPC阵列结构遵循主瓣波束排列准则、波束覆盖准则和分离模糊性准则；其中：
所述遵循主瓣波束排列准则为：当高增益波束图pe(φ,i)得到峰值时，主瓣波束将指向相应的方向，所述高增益波束图pe(φ,i)的峰值的条件为：
Figure FDA0003585648680000041
其中，z为一个整数；
第i个子脉冲的瞬时波束指向表示为：
Figure FDA0003585648680000042
当i＝i0+1时可以得到φ＝0，代表着i0的功能是调整第一个子脉冲的波束指向；
所述高增益波束图pe(φ,i)达到其半功率点的条件为：
Figure FDA0003585648680000043
所述高增益波束图pe(φ,i)的正半功率点
Figure FDA0003585648680000044
和负半功率点
Figure FDA0003585648680000045
表示为：
Figure FDA0003585648680000046
所述正半功率点
Figure FDA0003585648680000047
与第i个子脉冲相关的主瓣波束宽表示为：
Figure FDA0003585648680000051
阵列法向上的主瓣波束宽度表示为：
Figure FDA0003585648680000052
主瓣杂波的最小仰角空间频率差表示为：
Figure FDA0003585648680000053
其中，fa,i(·)为高程空间频率；
所述偏移因子满足的约束条件为：
Figure FDA0003585648680000054
所述波束覆盖准则为：基于远端仰角φfar和近端仰角φnear建立以下标准：
Figure FDA0003585648680000055
基于所述标准，有不等式约束，所述不等式约束为：
Figure FDA0003585648680000056
基于所述不等式约束得到覆盖预设区域的最小子脉冲数；
所述分离模糊性准则为：仰角空间频率为：
Figure FDA0003585648680000061
其中，
Figure FDA0003585648680000062
为左一阶模糊角度，
Figure FDA0003585648680000063
为右一阶模糊角度；
两个相邻的发射信号子脉冲之间的频率增量Δf不小于子脉冲的带宽，即：
Δf≥Bsp
其中，Bsp为每个子脉冲的距离-频率带宽，Bsp＝μTsp，Tsp为子脉冲持续时间。
5.根据权利要求1所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1、第n个接收通道的第k个脉冲，从第i个发射子脉冲收集回波信号yink(t,tk)；
步骤2.2、对所述回波信号yink(t,tk)进行下变频处理，得到下变频处理后的回波信号yink(t,tk)；
步骤2.3、将下变频处理后的回波信号yink(t,tk)转换到距离-频率域，得到回波信号Yink(fr,tk)；
步骤2.4、将匹配滤波器Hmatch(fr)应用于所述回波信号Yink(fr,tk)，并对距离频率变量fr进行逆FFT处理，得到匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)。
6.根据权利要求5所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，从第i个发射子脉冲收集的回波信号yink(t,tk)表示为：
Figure FDA0003585648680000071
其中，ρlq为反向散射系数，sm,i(t)为第m个发射单元的第i个子脉冲的发射信号，t为快时间，Δτi为第i个所述子脉冲与第一个所述子脉冲的时延，fc为载波频率，tk为慢时间，k＝1,…,K，δ(t)为脉冲函数，*为卷积算子，τT,m为第m个发射单元在k个脉冲处的时间延迟，τR,n为第n个接收单元在k个脉冲处的时间延迟；
所述下变频处理后的回波信号yink(t,tk)表示为：
Figure FDA0003585648680000072
其中，Δfi为与第一个子脉冲相关的第i个子脉冲的频率偏移，τl为时间延迟，Tsp为子脉冲持续时间，μ为子脉冲间隔，fa,i(φl)为仰角空间频率，φl为在Rl处的仰角，Rl为倾斜范围，fγ(Δτi)为编码频率，fR,i(ψlq)为接收空间频率，fD,i(βlq)为归一化的多普勒频率；
所述回波信号Yink(fr,tk)表示为：
Figure FDA0003585648680000081
其中，Bsp＝μTsp；
所述匹配滤波器Hmatch(fr)表示为：
Figure FDA0003585648680000082
所述匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)表示为：
Figure FDA0003585648680000083
其中，
Figure FDA0003585648680000084
为脉冲压缩后复振幅，ξlq为复振幅，
Figure FDA0003585648680000085
Pe(φl,i)为高增益波束图。
7.根据权利要求6所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1、重新排列所述匹配滤波后的回波信号yink(t,tk)，并且获得第i个子脉冲的杂波空时快拍矢量yi；
步骤3.2、根据同一接收单元内所有的杂波块的回波信号相互重叠，得到第i个子脉冲处的第l个接收单元的杂波数据矢量cil；
步骤3.3、获取移动目标的回波数据快拍sil；
步骤3.4、根据所述杂波数据矢量cil、所述回波数据快拍sil和白高斯分布噪声nil得到整体回波数据矢量xil；
步骤3.5、采用杂波对齐技术对齐整体回波数据矢量xil的多普勒频谱中心，以得到对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000091
8.根据权利要求7所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述杂波空时快拍矢量yi表示为：
Figure FDA0003585648680000092
其中，n＝1,…,N，k＝1,…,K,
Figure FDA0003585648680000093
为Kronecker积，aR(fR,i(ψlq))为接收空间导向矢量，b(fD,i(βlq))为时间导向向量；
所述杂波数据矢量cil表示为：
Figure FDA0003585648680000094
其中，Nc为单个接收单元内杂波块的总数；
所述回波数据快拍sil表示为：
Figure FDA0003585648680000101
其中，ε0为复振幅，
Figure FDA0003585648680000102
为目标空时导向矢量，fDt,i(β0,v0)＝(2vcos(β0)+2v0)/(λi·fPRF)，v为平台飞行速度，fPRF为脉冲重复频率，ψ0为阵列圆锥角，β0为多普勒锥角，v0目标沿径向的移动速度；
所述整体回波数据矢量xil表示为：
xil＝cil+sil+nil
所述对齐处理后的整体回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000103
表示为：
Figure FDA0003585648680000104
其中，ΔfD,il为第l个接收单元的多普勒频率偏差。
9.根据权利要求1所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4.1、采用脉冲滑窗技术，沿脉冲维将所述整体回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000105
分为第一脉冲组的回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000106
第二脉冲组的回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000107
和第三脉冲组的回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000108
步骤4.2、基于对应的回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000109
和第
Figure FDA00035856486800001010
个多普勒单元的时间权重矢量
Figure FDA00035856486800001011
经过多普勒滤波后得到空时数据矢量
Figure FDA00035856486800001012
步骤4.3、结合所有脉冲组的空时数据矢量
Figure FDA00035856486800001013
得到扩展F$A的降维快拍矢量
Figure FDA00035856486800001014
步骤4.4、根据所述降维快拍矢量
Figure FDA00035856486800001015
和扩展F$A的权重矢量
Figure FDA00035856486800001016
得到第
Figure FDA00035856486800001017
个多普勒单元的第l个接收单元的STAP滤波器的输出
Figure FDA00035856486800001018
完成杂波的抑制和目标检测。
10.根据权利要求9所述的基于多频子脉冲编码阵列的杂波抑制方法，其特征在于，所述回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000111
所述回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000112
和所述回波数据矢量
Figure FDA0003585648680000113
分别表示为：
Figure FDA0003585648680000114
Figure FDA0003585648680000115
Figure FDA0003585648680000116
其中，IN(K-2)为N(K-2)×N(K-2)维单位矩阵，
Figure FDA0003585648680000117
为全零矢量，
Figure FDA0003585648680000118
为实数域；
所述空时数据矢量
Figure FDA0003585648680000119
表示为：
Figure FDA00035856486800001110
其中，IN为N×N维单位矩阵，
Figure FDA00035856486800001111
为第
Figure FDA00035856486800001112
个多普勒单元的时间权重矢量，
Figure FDA00035856486800001113
为第g脉冲组的回波数据矢量；
所述降维快拍矢量
Figure FDA00035856486800001114
表示为：
Figure FDA00035856486800001115
所述STAP滤波器的输出
Figure FDA00035856486800001116
表示为：
Figure FDA00035856486800001117
其中，
Figure FDA00035856486800001118
Figure FDA00035856486800001119
为降维样本协方差矩阵，
Figure FDA00035856486800001120
为降维权重矢量。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115685113A (zh) * 2022-09-15 2023-02-03 河北省交通规划设计研究院有限公司 一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法
CN116299205A (zh) * 2023-05-17 2023-06-23 西安电子科技大学 一种时域滑窗子空间投影sar宽带干扰抑制方法

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