CN115685113A - 一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，以大小为L的滑窗选择L个脉冲构成一组，通过移动滑窗形成多组脉冲，对每个脉冲组做FFT形成多个一维谱，取这些一维谱对应的谱峰就构成了多快拍数据,进而进行角度估计，该方法能够在不损失阵列孔径的情况下估计协方差矩阵；并且通过引入PR技术，通过对数据进行重采样测角，能够降低相邻快拍数据的相关性，提高DOA估计正确率。

Description

一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法

技术领域

本发明属于交通雷达技术领域，具体涉及一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法。

背景技术

交通雷达技术正在快速进步，目标分辨率逐渐由分米级提升到厘米级，检测维度逐渐由二维提高到三维。为了获取目标的三维坐标信息，需要估计目标距离和角度，而角度估计涉及雷达阵列天线和复杂的算法。

针对到达角(Direction of arrival，DOA)估计，多重信号分类(MUSIC)是DOA估计最重要的超分辨算法之一[1]。通过对协方差矩阵进行特征分解，得到互为正交关系的信号子空间和噪声子空间，以谱峰确定入射角。当信噪比提高，信号子空间和噪声子空间可以接近无限正交，所以该算法具备超分辨能力。然而，MUSIC算法需要进行谱峰搜索，导致计算量庞大。

为了减少计算量，学者们提出了不少改进算法，包括求根MUSIC(Root-MUISC)、酉变换求根MUSIC(Unitary Root-MUISC)和快速求根MUSIC等。其中，求根MUSIC利用信号子空间和噪声子空间正交性建立起多项式，用求根代替谱峰搜索，相对于MUSIC更直接、计算量更小，具有更好的实用性[3]。下面推导Root-MUSIC算法原理。

考虑K个波长为λ的远场窄带信号入射到阵元数为M的半波长均匀线阵。设入射角分别为θ₁,θ₂,…,θ_K，快拍数为N，接收信号为大小M×N的矩阵X，写作下式。

式中，S是K×N维的信号复包络矩阵，n是与信号无关的零均值高斯噪声，为M×N维矩阵，A(θ)＝[a₁ a₂ … a_K]是导向矢量矩阵，其中a_k是导向矢量，与入射角θ和阵列有关。

a_k＝[1 exp(j2πd sin(θ_k) … exp(j2π(M-1)d sin(θ_k)]^T

接收信号的协方差矩阵R为

其中，R_S为信号协方差矩阵，

为噪声功率。

对协方差矩阵R进行特征分解：

式中，R的所有特征值从大到小排序，前K个大特征值为λ_i,i＝1,2,…,K，剩下M-K个小特征值为λ_j,j＝K+1,K+2,…,M，e_i和e_j分别为λ_i和λ_j对应的特征向量。定义U_s为大特征值对应的特征向量张成的信号子空间，U_N是小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间。理想条件下，信号子空间和噪声子空间是相互正交的，那么信号子空间的导向矢量和噪声子空间正交，即

a^H(θ)U_N＝0

MUSIC算法正是基于该等式展开的。通过下式形成MUSIC算法谱峰函数P(θ)

通过搜索谱峰确定DOA。为了避免搜索，Root-MUSIC是一种用求根多项式替代谱峰搜索的MUSIC算法。定义下式：

f(z)＝p^H(z)U_NU_N ^Hp(z)

其中，p(z)＝[1 z … z^M-1]^T，该多项式的根为z＝exp(j2πd sin(θ)/λ)。可知，多项式的根与入射角θ相关，通过求根即可完成DOA估计。

从算法原理中可以发现，协方差矩阵是算法的根本。现实中，回波数据是有长度的，数据协方差矩阵用采样协方差矩阵

代替的，即：

一般来说，N越大且信噪比越高对R估计得越准确。所以，这是影响MUSIC算法性能的关键因素。

一般多脉冲交通雷达对回波使用快速傅里叶变换(FFT)以谱峰搜索的方式先进行速度维和距离维参数估计。然后，输入M个阵元的谱峰进行角度估计，Root-MUSIC算法接收信号矩阵X快拍数N为1，即单快拍，如下所示：

X＝[x₁ x₂ … x_M]^T

在单快拍情况下，原协方差矩阵的计算方法得到的R秩为1，这会影响后续进行特征分解求U_N。因此，有学者针对单快拍情况下构建协方差矩阵提出了新的方法。最经典的是[2]提出的方法，将阵列划分为阵元个数为L的子阵，以子阵的接收信号重建协方差矩阵实现DOA估计，如下所示：

上式协方差矩阵的尺寸是(M-L+1)×L，相比于多快拍协方差矩阵尺寸M×M变小了，等价于原M个阵元的天线阵列孔径损失，意味着雷达角度分辨率下降，这是目前单快拍算法的主要缺陷。

基于单快拍的DOA估计算法数据量少，鲁棒性差，且部分算法构造协方差矩阵降低了协方差矩阵的维度，即损失了阵列有效孔径降低了雷达角度分辨率。

假设多脉冲交通雷达发射N个脉冲，如前所述，交通雷达的算法处理流程是先在距离维和速度维使用FFT形成距离-多普勒二维谱，再使用恒虚警检测算法(Constant FalseAlarm Rate Detector,CFAR)检测谱峰确定目标距离和速度，以M个阵元的对应谱峰作为后续测角算法的输入。在做完速度维FFT后进行测角的单快拍法使得回波信号信噪比提升了10lg(N)dB。但是单快拍算法由于数据量少，需要以X_M×1低维矩阵构造协方差矩阵R，一些算法是以损失阵列孔径降低角度分辨率为代价的。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，能够在不损失阵列孔径的情况下估计协方差矩阵，并进一步提高DOA估计正确率。

一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，包括：

对雷达天线的每个阵元的N个回波脉冲，以大小为L×1的滑窗选择L个脉冲构成一组，其中，L<N；然后对每一组脉冲做FFT形成一维谱；移动滑窗构成多个脉冲组，分别做FFT后，得到多个一维谱，通过取各脉冲组一维谱对应位置的谱峰构成多快拍，然后将所有雷达天线阵元的快拍构成接收信号矩阵X，用接收信号矩阵X进行角度估计。

进一步的，用接收信号矩阵X进行角度估计后，如果估计的角度不满足设定条件，则对接收信号矩阵X添加高斯噪声，得到新的接收信号矩阵Y，由此进行角度估计。

较佳的，所述设定条件为：角度估计值都落在

内；其中，

是以传统波束形成预先估计得到的角度可信区。

较佳的，

其中，F是波束形成的谱峰数，F≤K；并且，

和

表示波束形成第i个谱峰下降3dB左右临界值对应的角度。

较佳的：

Y＝X+n_p

其中，n_p是生成的均值为零，功率为

的高斯噪声：

其中，M表示雷达天线的阵元数量；K为信源数量，λ_j是协方差矩阵R的M-K+1个小特征值，其中协方差矩阵R通过式R＝E{XX^H}计算得到。

较佳的，多次对接收信号矩阵X添加高斯噪声，每次得到的矩阵Y作为接收信号矩阵重新进行角度估计，定义第i次添加高斯噪声时对应的角度估计值如下：

则多次添加对应的角度估计值如下：

其中，p表示添加高斯噪声的次数；

当第一次到第p次添加高斯噪声对应的第j个入射角θ_j的角度估计值

的部分或者全部落在可信区

内，把落在可信区内的角度估计值取平均作为最终角度估计值输出；

当第一次到第p次添加高斯噪声对应的第j个入射角θ_j的角度估计值

的全部都落在可信区

外，则把所有角度估计值取平均作为最终角度估计值输出。

本发明具有如下有益效果：

针对单快拍算法数据量少以及单快拍算法构建协方差矩阵损失阵列孔径的问题，本发明提出了基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，以大小为L的滑窗选择L个脉冲构成一组，通过移动滑窗形成多组脉冲，对每个脉冲组做FFT形成多个一维谱，取这些一维谱对应的谱峰就构成了多快拍数据,进而进行角度估计，该方法能够在不损失阵列孔径的情况下估计协方差矩阵；

并且通过引入PR技术，通过对数据进行重采样测角，能够降低相邻快拍数据的相关性，提高DOA估计正确率。

附图说明

图1为本发明的基于多脉冲合成快拍的示意图；

图2为本发明的基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提出一种FFT构造多快拍方法，在N个脉冲中选择多个脉冲为一组，做FFT取峰值形成单拍，选择多组构成多拍，能够在保证回波信号一定信噪比的情况下构造多快拍数据，不必降低协方差矩阵尺寸损失阵列孔径。

实施例1：

对雷达天线的第m个阵元的N个回波脉冲分别做距离维FFT，其中，m＝1,2,...,M,回波如果有目标会在同一距离上形成N个谱峰。单快拍方法会以这N个谱峰做速度维FFT再取峰值构成单拍。而本发明提出脉冲组的方法，以大小为L×1(L<N)的滑窗选择L个脉冲(即L个谱峰)构成一组，然后做FFT形成一维谱，移动滑窗构成多个脉冲组，两个滑窗之间的间隔为s(s≤L)。通过取不同脉冲组一维谱对应位置的谱峰构成多快拍，操作示意图1所示。

每个阵元形成的快拍数量是

故接收信号矩阵X尺寸是

通过式R＝E{XX^H}计算得到的协方差矩阵大小是M×M。所以该方法能够在保证回波信号一定信噪比的情况下获得多快拍协方差矩阵。

实施例2：

在上述实施例1的基础上，当s<L时，相邻滑窗选择数据有重叠，为了减少相邻快拍间数据相关性的影响，引入伪噪声重采样(PR技术)。该技术根据数据信息，人为地在接收信号矩阵X数据中加入高斯噪声。通过给快拍数据增加伪噪声，扰动数据原噪声，提高对协方差矩阵的估计准确性。并且，当数据信噪比低、快拍数量少时协方差矩阵估计不准确，Root-MUISC算法会将一些离群值作为DOA估计值。通过PR技术对噪声进行扰动，可以增加正确DOA估计的概率。

PR技术添加计算机生成的高斯噪声到数据中，即：

Y＝X+n_p，Y

其中，n_p是生成的均值为零，功率为

的高斯噪声。一般通过下式估计

其中，K为信源数量，λ_j是协方差矩阵R的M-K+1个小特征值，其中协方差矩阵R根据实施例1中得到的接收信号矩阵X通过式R＝E{XX^H}计算得到。

Root-MUSIC算法从构造的多快拍数据进行DOA估计后，需要依据一定准则来验证估计值是否符合要求。并且依此来判断是否应用PR技术对X进行重采样。定义如下假设检验：

H:DOA估计值都落在

其中，

是以传统波束形成预先估计得到的DOA可信区。

其中，F是波束形成的谱峰数，F≤K。并且，

和

表示第i个谱峰下降3dB左右临界值对应的角度。为避免波束形成复杂度过高，通常谱峰搜索步长设为1°即可。

当直接进行DOA估计输出不满足假设时，利用PR技术进行p次重采样，分别将Y作为接收信号矩阵用Root-MUSIC进行DOA估计。定义第i次重采样输出DOA估计值如下：

定义p次重采样DOA估计值如下：

子集

针对第j个入射角θ_j的DOA估计值有两种可能，一种是部分或者全部落在可信区

内，一种是全部落在可信区

外。第一种情况可以把落在可信区内的DOA估计值取平均作为最后的输出。第二种情况则把所有估计值取平均作为输出，这样能够接近真实值。

Root-MUSIC算法需要已知信源数K，可以使用Akaike信息论(AIC)准则、最小描述长度(MDL)准则和有效检测(EDC)准则等方法进行估计，这里不展开讨论。所提出的完整算法流程图2所示。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，其特征在于，包括：

对雷达天线的每个阵元的N个回波脉冲，以大小为L×1的滑窗选择L个脉冲构成一组，其中，L<N；然后对每一组脉冲做FFT形成一维谱；移动滑窗构成多个脉冲组，分别做FFT后，得到多个一维谱，通过取各脉冲组一维谱对应位置的谱峰构成多快拍，然后将所有雷达天线阵元的快拍构成接收信号矩阵X，用接收信号矩阵X进行角度估计。

2.如权利要求1所述的一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，其特征在于，用接收信号矩阵X进行角度估计后，如果估计的角度不满足设定条件，则对接收信号矩阵X添加高斯噪声，得到新的接收信号矩阵Y，由此进行角度估计。

3.如权利要求2所述的一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，其特征在于，所述设定条件为：角度估计值都落在

内；其中，

是以传统波束形成预先估计得到的角度可信区。

4.如权利要求3所述的一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，其特征在于：

其中，F是波束形成的谱峰数，F≤K；并且，

和

表示波束形成第i个谱峰下降3dB左右临界值对应的角度。

5.如权利要求2、3或4所述的一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，其特征在于：

Y＝X+n_p

其中，n_p是生成的均值为零，功率为

的高斯噪声：

其中，M表示雷达天线的阵元数量；K为信源数量，λ_j是协方差矩阵R的M-K+1个小特征值，其中协方差矩阵R通过式R＝E{XX^H}计算得到。

6.如权利要求5所述的一种基于多脉冲合成快拍的交通雷达超分辨角度估计方法，其特征在于：多次对接收信号矩阵X添加高斯噪声，每次得到的矩阵Y作为接收信号矩阵重新进行角度估计，定义第i次添加高斯噪声时对应的角度估计值如下：

则多次添加对应的角度估计值如下：

其中，p表示添加高斯噪声的次数；

当第一次到第p次添加高斯噪声对应的第j个入射角θ_j的角度估计值

的部分或者全部落在可信区

内，把落在可信区内的角度估计值取平均作为最终角度估计值输出；

当第一次到第p次添加高斯噪声对应的第j个入射角θ_j的角度估计值

的全部都落在可信区

外，则把所有角度估计值取平均作为最终角度估计值输出。

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