CN113820654B - 基于波束域降维的s波段雷达目标低仰角doa估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法，包括：获取原始高维输入数据；利用低空波束形成器对原始高维输入数据进行降维；根据降维波束域输出数据，重构波束域协方差矩阵；根据直达波导向矢量和多径回波导向矢量构建阵元域合成导向矢量，并利用低空波束形成器对阵元域合成导向矢量进行降维，得到波束域合成导向矢量；利用波束域合成导向矢量构建波束域投影空间矩阵，并利用波束域投影空间矩阵将波束域输出数据协方差矩阵在波束域投影空间作投影，得到投影数据；根据最大似然准则对投影数据进行谱峰搜索，得到波束域直达波入射角，作为DOA估计结果。本发明可提高S波段雷达目标低仰角DOA估计的效率和精度。
Description
技术领域
本发明属于雷达领域，具体涉及基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA(Direction of Arrival，波达方向)估计方法。
背景技术
目前，低空目标DOA估计问题是S波段舰载雷达低角跟踪面临的重要难题。这是因为在海面探测低空目标时，多径效应严重影响低空目标的探测性能。具体而言，当雷达在跟踪天线波束宽度以内的低空目标时，经目标反射的回波信号和海面反射的镜面反射多径信号同时被S波段舰载雷达主瓣方向所接收。由于回波中所携带的关于目标的相位信息被多径回波所破坏，这就导致了此时接收的信号不再满足理想的远场平面波信号模型，而是一种带有幅相畸变的远场平面波模型。
现有技术中，为了实现低空目标DOA估计，研究了大量的基于阵元域的解相干DOA估计方法。但是，这类算法通常需要特征值分解和多维空间谱搜索。对于大型跟踪测量雷达而言，处理过程涉及上百个阵元的协方差矩阵计算和空间谱搜索，运算量非常大，不利于工程实现。
发明内容
为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明提供了一种基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法。
本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法包括：
获取S波段阵列雷达接收的原始高维输入数据x(t)；
利用低空波束形成器B对所述原始高维输入数据x(t)进行降维，得到降维波束域输出数据y(t)；
根据所述降维波束域输出数据y(t)，重构出携带有目标回波相位信息的波束域协方差矩阵Ryy；
根据直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)构建阵元域合成导向矢量asyn(θ)，并利用所述低空波束形成器B对所述阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维，得到波束域合成导向矢量aB(θ)；
利用所述波束域合成导向矢量aB(θ)构建波束域投影空间矩阵PB，并利用所述波束域投影空间矩阵PB将所述波束域输出数据协方差矩阵Ryy在波束域投影空间作投影，得到投影数据[PBRyy]；其中，所述投影空间矩阵PB是由投影到所述波束域合成导向矢量aB(θ)的列向量所张成的矩阵；
根据最大似然准则对所述投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索，得到波束域直达波入射角，作为DOA估计结果。
在一个实施例中，所述低空波束形成器B形成的波束的仰角分别为0以及其中，θ3dB表示3dB波束宽度对应的仰角。
在一个实施例中，利用低空波束形成器B对所述原始高维输入数据x(t)进行降维，得到降维波束域输出数据y(t)，包括：
y(t)＝BHx(t)；其中，上标H代表矢量共轭。
在一个实施例中，根据直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)构建阵元域合成导向矢量asyn(θ)，包括：
根据低空直达波和回波的空间几何关系，将直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)重构为阵元域合成导向矢量asyn(θ)＝[a(θd),a(θi)]。
在一个实施例中，利用所述低空波束形成器B对所述阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维，得到波束域合成导向矢量aB(θ)，包括：
aB(θ)＝BTasyn(θ)；其中，上标T代表矢量转置。
在一个实施例中，利用所述波束域合成导向矢量aB(θ)构建波束域投影空间矩阵PB，包括：
PB＝aB(θ)[aB H(θ)aB(θ)]-1aB H(θ)；其中，上标H代表矢量共轭。
在一个实施例中，根据最大似然准则对所述投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索，得到波束域直达波入射角，包括：
其中，tr[·]表示迹运算；/>表示所述波束域直达波入射角。
本发明提供的基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法，利用低空波束形成器对原始高维输入数据进行降维，以将其映射到低维的波束域内；然后，根据直达波导向矢量和多径回波导向矢量构建了阵元域合成导向矢量，并利用同一低空波束形成器将该阵元域合成导向矢量也映射到了低维的波束域内；由此，利用由波束域合成导向矢量构建的波束域投影空间矩阵将波束域输出数据协方差矩阵在低维度的波束域投影空间作投影后，便可以利用最大似然准则对低维度的投影数据进行谱峰搜索；相较于现有技术中在阵元域的解相干DOA估计方法，本发明通过在波束域进行处理降低了算法复杂度，提高了S波段雷达目标低仰角DOA估计的效率，进而可提高S波段雷达探测目标实时性。并且，本发明所提供方法不受阵列雷达所接收信号的幅相畸变的影响，具有较高的DOA估计精度，综合以上有益效果，本发明可适用于实际海面阵地上具有大规模阵列的雷达系统。
以下将结合附图及对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法的流程图；
图2示出了本发明实施例中低空波束形成器形成的3个波束在不同角度上的增益；
图3示出了本发明实施例与现有的基于阵元域合成导向矢量进行DOA估计的空间伪谱对比结果；
图4示出了本发明实施例与现有的基于阵元域合成导向矢量进行DOA估计的测角结果对比结果；
图5示出了本发明实施例与现有三种方法在信噪比条件下的测角误差的对比结果；
图6示出了本发明实施例与现有三种方法在快拍数条件下的测角误差的对比结果；
图7示出了利用本发明实施例进行DOA估计的实测数据航迹；
图8示出了本发明实施例与现有三种方法分别对实测数据进行处理的测角对比结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
为了提高S波段雷达目标低仰角DOA估计的效率和精度，本发明实施例提供了一种基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法。参见图1所示，该方法包括以下步骤：
S1：获取S波段阵列雷达接收的原始高维输入数据x(t)。
在实际环境中，S波段阵列雷达接收的信号既包含直达波又包含多径回波，此时S波段阵列雷达接收的原始高维输入数据的数学模型可以定义为：
x(t)＝(a(θd)+ρa(θi))s(t)+n(t),t＝1,2,…,L；
其中，表示直达波导向矢量；表示多径回波导向矢量；其中exp(·)是以自然常数e为底的指数函数，j为虚部符号，θd表示直达波仰角，θi表示回波仰角，λ表示雷达工作波长，d表示阵元间距，M表示S波段阵列雷达的阵元个数，上标T表示矢量转置；ρ表示衰减系数，s(t)表示空间信号，n(t)表示噪声信号；L表示快拍数。
对于实际S波段阵列雷达设备而言，其M个阵元接收的原始高维输入数据表示如下：
其中，g表示阵元增益；w0＝2πf表示仰角,c为光速，f表示雷达工作频率，τ表示τ时刻；表示导向矢量，si(t)表示空间信号矢量，ni(t)表示噪声信号矢量，i＝1,2,..,N，空间信号是一个N×1维的矢量。
理想情况下，阵列中各阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互耦等因素的影响，此时上式中的阵元增益g可以归一化为1。
S2：利用低空波束形成器B对原始高维输入数据x(t)进行降维，得到降维波束域输出数据y(t)。
具体的，该步骤S2对原始高维输入数据x(t)进行降维的过程可以用下式来表示：y(t)＝BHx(t)；其中，上标H代表矢量共轭。
本发明实施例中，低空波束形成器B的成型波束包括3个或者更多，这都是可以的。
优选地，为了更大限度地减少计算复杂度，低空波束形成器B的成型波束的数量为3，并且，他们各自的仰角分别为0以及/>θ3dB表示3dB波束宽度对应的仰角，即波束宽度下降到原有宽度的3dB大小时对应的仰角；这样在对原始高维输入数据x(t)进行降维时可以更好地保留其所包含的有用信息。此时，低空波束形成器B可以表示为：
S3：根据降维波束域输出数据y(t)，重构出携带有目标回波相位信息的波束域协方差矩阵Ryy。
可以理解的是，波束域协方差矩阵Ryy即是降维波束域输出数据y(t)所成矢量的协方差矩阵。
其中，该波束域协方差矩阵Ryy与空间信号s(t)的协方差矩阵RS的关系可以通过下式来进行说明：
Ryy＝THRxxT＝TH(ARSAH+σ2I)T
＝THARSAHT+σ2THT＝THARSAHT+σ2I
＝BRSBH+σ2I
其中，Rxx表示降维之前在阵元域的原始高维输入数据x(t)的协方差矩阵；A＝[a1(w0) a2(w0) … aN(w0)]表示导向矢量阵，T满足B＝THA＝[THa(θ1) … THa(θN)]，σ2I表示噪声协方差矩阵。
S4：根据直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)构建阵元域合成导向矢量asyn(θ)，并利用低空波束形成器B对阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维，得到波束域合成导向矢量aB(θ)。
具体的，根据低空直达波和回波的空间几何关系，将直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)重构为阵元域合成导向矢量asyn(θ)＝[a(θd),a(θi)]。然后，利用低空波束形成器B对阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维，得到波束域合成导向矢量aB(θ)，具体降维过程可以表示为aB(θ)＝BTasyn(θ)。上标T代表矢量转置。
S5：利用波束域合成导向矢量aB(θ)构建波束域投影空间矩阵PB，并利用波束域投影空间矩阵PB将波束域输出数据协方差矩阵Ryy在波束域投影空间作投影，得到投影数据[PBRyy]。
其中，投影空间矩阵PB是由投影到波束域合成导向矢量aB(θ)的列向量所张成的矩阵，该投影空间矩阵PB＝aB(θ)[aB H(θ)aB(θ)]-1aB H(θ)。
S6：根据最大似然准则对投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索，得到波束域直达波入射角，作为DOA估计结果。
其中，根据最大似然准则对投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索，从而得到波束域直达波入射角的实现过程可以用来表示；其中，tr[·]表示迹运算；/>表示最终搜索出来的谱峰所对应的波束域直达波入射角。
在经典多径低仰角DOA估计问题中，直达波和多径回波是一对相干源，此时若不经降维直接采用最大似然准来进行DOA估计会产生相当大的运算量。有鉴于此，本发明实施例中采用波束域合成导向矢量aB(θ)构建波束域投影空间矩阵PB，并利用波束域投影空间矩阵PB将波束域输出数据协方差矩阵Ryy在波束域投影空间作投影，以对更低维度的投影数据[PBRyy]进行搜索，减少运算量。具体而言，步骤S4中利用低空波束形成器B对阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维后，导向矢量的维度从原来的M×1降维成了X×1，X表示低空波束形成器B的成型波束的个数。相应的，步骤S5中在用波束域投影空间矩阵PB将波束域输出数据协方差矩阵Ryy在波束域投影空间作投影时，投影空间也从M×M降维为X×X。其中，当优选X＝3时，投影空间的维度为3×3，由此可见，本发明实施例有效地降低了步骤S6中对投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索时的运算量。
本发明实施例提供的基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法，利用低空波束形成器对原始高维输入数据进行降维，以将其映射到低维的波束域内；然后，根据直达波导向矢量和多径回波导向矢量构建了阵元域合成导向矢量，并利用同一低空波束形成器将该阵元域合成导向矢量也映射到了低维的波束域内；由此，利用由波束域合成导向矢量构建的波束域投影空间矩阵将波束域输出数据协方差矩阵在低维度的波束域投影空间作投影后，便可以利用最大似然准则对低维度的投影数据进行谱峰搜索；相较于现有技术中在阵元域的解相干DOA估计方法，本发明通过在波束域进行处理降低了算法复杂度，提高了S波段雷达目标低仰角DOA估计的效率，由此可提高S波段雷达探测目标实时性。
并且，本发明实施例所提供方法没有利用直达波和多径回波的近似对称特性来进行对称差波束比幅测角从而实现DOA估计，这使得本发明实施例在实现DOA估计时，不受阵列雷达所接收信号的幅相畸变的影响，即使在实际海面上大浪波涛汹涌导致的多径信号分布复杂场景(多径信号的反射不在同一水平面，信号的幅相畸变严重)中，也可以获得较高的DOA估计精度。
基于本发明实施例所提供的方法流程可见，本发明实施例相当于一种在波束域实现SVML(synthetic vector maximum likelihood，超分辨技术)的方法，利用最大似然估计进行低空目标DOA估计不受信号间相关性的影响，能够在一定程度上消除直达波和多径回波之间的相干性，使得DOA估计具有更好的信号分辨能力。
综上，本发明实施例提高了S波段雷达目标低仰角DOA估计的效率和精度，可适用于实际海面阵地上具有大规模阵列的雷达系统。
为了验证本发明实施例提供的基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法的有效性，发明人进行了仿真实验，下面对仿真实验的情况进行进一步的说明；该仿真实验中，低空波束形成器形成了3个波束，其各自在不同角度上的增益参见图2所示；此外，实验过程中数据的产生以及处理均在MATLAB软件2020a版本上完成，共模拟了四种实验场景，详细情况如下：
实验场景1：阵元数为24，阵元类型为均匀线阵，工作波长λ为0.1米，阵元间距d为半波长，快拍数L为5，信噪比为5dB，目标仰角的范围为0.5°～3°，多径反射入射范围为-0.5°～-3°。
实验场景1的仿真结果参见图3和图4所示，其中，曲线“ES SVML”对应现有的基于阵元域(ES)合成导向矢量实现DOA估计的方法，曲线“BS SVML”对应本发明实施例中在波束域(BS)实现DOA估计的方法。图3示出了本发明实施例与现有的基于阵元域合成导向矢量进行DOA估计的空间伪谱对比结果；其中，横坐标表示角度，纵坐标表示归一化后的伪谱。图4示出了本发明实施例与现有的基于阵元域合成导向矢量进行DOA估计的测角结果对比结果；横坐标表示真实角度，纵坐标表示DOA估计角度。对比可见，本发明实施例在波束域进行DOA估计同样可以达到在阵元域进行DOA估计的效果，并未因降维到波束域而影响伪谱性能。
实验场景2：阵元数为24，阵元类型为均匀线阵，波长λ为0.1米，阵元间距d为半波长，快拍数L为5，信噪比范围为0～20dB，信噪比采样间隔为5dB，目标仰角的范围为2°，多径反射入射范围为-2°，进行1000次蒙特卡洛实验。
实验场景2的仿真结果参见图5所示，图5示出了本发明实施例与现有三种方法在信噪比条件下的测角误差的对比结果；其中，曲线“对称和差波束”对应现有的基于对称差波束比幅测角实现DOA估计的方法，曲线“ES SSMUSIC”对应现有的基于阵元域空间平滑多重信号分类(Spatial smoothing multiple signal classification)方法，该方法也是一种DOA估计方法。图5中，横坐标表示信噪比，纵坐标表示测角均方根误差。从图5可以看到，信噪比越高，测角误差越小，且随着信噪比的增大，本发明实施例提供的方法同样能够达到与现有方法相当的性能，并未因降维到波束域而增大测角误差，这说明了本发明实施例所提供的方法的有效性。
实验场景3：阵元数为24，阵元类型为均匀线阵，工作波长λ为0.1米，阵元间距d为半波长，信噪比为5，快拍数L的范围为5～30，快拍数采样间隔为5，目标仰角的范围为2°，多径反射入射范围为-2°，进行1000次蒙特卡洛实验。
实验场景3的仿真结果参见图6所示，图6示出了本发明实施例与现有三种方法在快拍数条件下的测角误差的对比结果。其中各条曲线所对应的方法与图5中相同，横坐标表示快拍数，纵坐标表示测角均方根误差。由图6可以看出，快拍数越高，测角误差越小；并且，随着快拍数的增大，本发明实施例提供的方法同样能够达到与现有方法相当的性能，并未因降维到波束域而增大测角误差，这说明了本发明实施例所提供的方法的有效性。
另外，为了验证本发明实施例所提供的方法在工程上的实用性，利用本发明实施例所提供的方法对某阵地S波段雷达的实测数据进行处理得到的实测数据航迹参见图7所示，该实际场景中雷达3dB波束宽度约为4.6°。
图8示出了本发明实施例与现有三种方法分别对实测数据进行处理的测角对比结果，处理过程是在脱机条件下对航线数据进行处理的。图8中，曲线“DBF”对应现有的基于数字波束形成(Digital Beam Forming)实现DOA估计的方法，曲线“和差波束”对应现有的基于对称和差波束实现DOA估计的方法。由图8可以看出，“DBF”方法已失效，因为这种方法进行空间滤波后，无法突破波束宽度瑞利极限，对于一个波束宽度内的两个源无法分辨。而对称和差波束算法对数据幅相要求较高，部分点迹测角失效，在恶劣的海面环境中的稳健性有待提升；“ES SVML”方法测角均方根误差为0.22°，本发明实施例提供的“BS SVML”方法的测角均方根误差为0.25°。对比可见，本发明实施例提供的方法在工程应用方面也能够达到与现有方法相当的性能，且本发明实施例在计算运算量上大大地减少，提高了S波段舰载雷达探测目标的实时性，适合在实际工程上的应用。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本发明过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于波束域降维的S波段雷达目标低仰角DOA估计方法，其特征在于，包括：
获取S波段阵列雷达接收的原始高维输入数据x(t)；
利用低空波束形成器B对所述原始高维输入数据x(t)进行降维，得到降维波束域输出数据y(t)；
根据所述降维波束域输出数据y(t)，重构出携带有目标回波相位信息的波束域协方差矩阵Ryy；
根据直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)构建阵元域合成导向矢量asyn(θ)，并利用所述低空波束形成器B对所述阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维，得到波束域合成导向矢量aB(θ)；
利用所述波束域合成导向矢量aB(θ)构建波束域投影空间矩阵PB，并利用所述波束域投影空间矩阵PB将所述波束域输出数据协方差矩阵Ryy在波束域投影空间作投影，得到投影数据[PBRyy]；其中，所述投影空间矩阵PB是由投影到所述波束域合成导向矢量aB(θ)的列向量所张成的矩阵；
根据最大似然准则对所述投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索，得到波束域直达波入射角，作为DOA估计结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述低空波束形成器B形成的波束的仰角分别为0以及/>其中，θ3dB表示3dB波束宽度对应的仰角。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用低空波束形成器B对所述原始高维输入数据x(t)进行降维，得到降维波束域输出数据y(t)，包括：
y(t)＝BHx(t)；其中，上标H代表矢量共轭。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)构建阵元域合成导向矢量asyn(θ)，包括：
根据低空直达波和回波的空间几何关系，将直达波导向矢量a(θd)和多径回波导向矢量a(θi)重构为阵元域合成导向矢量asyn(θ)＝[a(θd),a(θi)]。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用所述低空波束形成器B对所述阵元域合成导向矢量asyn(θ)进行降维，得到波束域合成导向矢量aB(θ)，包括：
aB(θ)＝BTasyn(θ)；其中，上标T代表矢量转置。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用所述波束域合成导向矢量aB(θ)构建波束域投影空间矩阵PB，包括：
PB＝aB(θ)[aB H(θ)aB(θ)]-1aB H(θ)；其中，上标H代表矢量共轭。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据最大似然准则对所述投影数据[PBRyy]进行谱峰搜索，得到波束域直达波入射角，包括：
其中，tr[·]表示迹运算；/>表示所述波束域直达波入射角。
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