CN108051784A - 基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，能够利用先验知识，获取目标响应、杂波响应的先验信息，确定运动目标回波信号模型，根据奈曼‑皮尔逊准则，对发射波形频域进行设计，使得面向运动目标的基于检测率的波形最优，分析不同噪声类型，根据噪声设计最优发射波形能量谱ESD，再使其反变换至时域，用于下一个脉冲发射。这样一来在同等虚警概率情况下，面向此运动目标的检测概率达到最大。

Description

基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法

技术领域

本发明涉及雷达波形设计领域，具体涉及一种基于先验知识的面向复杂环境动目标检测的波形优化技术

背景技术

传统的运动目标检测雷达其原理是利用动目标回波的多普勒频移来区分动目标和固定目标。现在绝大部分动目标检测雷达用来检测运动目标的发射信号都是固定形式的，如线性调频信号、相位编码信号等，其波形时域或频域并不以检测目标特性、杂波特性的不同而进行改变，仅仅是分析固定信号照射到场景后的回波信号的相位变化。

专利号CN201610578611.3(一种用于雷达波形设计优化的方法)提供了一种具有较好的图钉型模糊函数、低截获率、较好的抗干扰性能的波形设计优化方法。该方法未讨论目标具有运动特性的情况下如何设计良好的波形。

专利号CN201510346063.7(一种多输入多输出雷达波形设计方法)提供了一种具有更低的相关旁瓣和谱抑制深度的、效率高、耗时少、鲁棒性高的波形设计方法。其方法可使MIMO雷达具有更好的检测性能，但是同样，其未讨论目标为运动情况下发射波形如何设计。

专利号CN201610280180.2(非确知目标先验知识条件下MIMO雷达稳健波形设计)涉及非确知目标先验知识条件下MIMO雷达稳健波形优化的设计，可显著改善最差条件下参数估计性能，具有较好的稳健性。其未讨论目标为运动情况下MIMO雷达发射波形如何设计。

Guerci,Joseph R.等人的文章"CoFAR：认知全自适应雷达(CoFAR:Cognitivefully adaptive radar)"Radar Conference,2014IEEE.IEEE,2014中，认为认知雷达的核心问题在于如何充分地利用先验和反馈的信息，并以迭代的方式获得其最优波形。Aubry,A.等人的文章“在异常拥挤的环境中通过非凸二次优化设计的雷达波型(Radar waveformdesign in a spectrally crowded environment via nonconvex quadraticoptimization)”Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on 50.2(2014):1138-1152中以合成的最优波形设计方法来保证在授权的频段内频谱兼容。Majumder,Uttam K.等人提出的文章“一个新颖的方法设计传递和接收都是正交的多样雷达波型(A novel approach for designing diversity radar waveforms that areorthogonal on both transmit and receive)”Radar Conference(RADAR),2013IEEE.IEEE,2013中提出了一种对于MIMO雷达收发正交的波形设计方法，公绪华提出的文章“杂波环境下面向扩展目标检测的自适应波形设计方法”清华大学学报:自然科学版51.11(2011):1742-1746中提出了一种杂波环境下面向扩展目标检测的自适应波形设计方法。这些文章从不同角度、不同目的对雷达波形进行设计，但其都未涉及到对于运动目标探测的波形设计。

目前基本上所有基于先验信息的针对波形时域、频域进行设计的问题都是面向场景中静止目标进行的，以实现地表勘测、军事设施监视等功能。当检测目标是运动目标时，其回波会和静止目标回波在相位上表现出不一样的特征，而我们希望利用这些特征来进行面向特定速度运动目标的波形设计。这种基于先验信息的面向复杂环境动目标检测的波形设计还未被真正研究过。在此我们拓宽了波形设计的应用。

发明内容

本发明提供一种基于先验知识的面向复杂环境动目标检测的波形优化技术，能够利用先验知识，对于复杂场景中的运动目标重新设计发射信号的频域信息，使其在同等虚警概率情况下，面向此运动目标的检测概率达到最大。

为了达到上述发明目的，本发明采用以下方案解决问题；

基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其流程包含：

S1、雷达发射检测信号，检测并计算运动目标径向速度信息；

S2、获取目标响应、杂波响应的先验信息，背景杂波响应建模为广义平稳复高斯随机过程；加性噪声响应也服从于复高斯随机分布；

S3、确定运动目标回波信号模型，根据奈曼-皮尔逊准则，对发射波形频域进行设计，使得面向运动目标的基于检测率的波形最优；

S4、针对噪声类型，根据噪声PSD设计最优发射波形能量谱ESD；

S5、根据最优发射波形能量谱ESD反变换至时域，用于下一个脉冲发射。

本发明属于雷达波形设计领域，能够利用最优波形检测运动目标。通过杂波、目标等先验信息，在噪声不同的情况下，对发射信号的能量谱进行设计。本发明相比于传统的线性调频、相位编码等信号，在同等虚警概率情况下，能够达到更高的检测概率。

附图说明

图1是本发明所提出的算法流程

图2是雷达发射接收信号模型

图3是线性调频信号LFM信号与设计出的最优波形信号ESD对比图

图4是同等虚警率下最优波形与LFM信号的检测率对比图

具体实施方式

本发明提供一种基于先验知识的面向复杂环境动目标检测的波形优化方法，已知背景杂波响应h_c(t)建模为广义平稳复高斯随机过程；加性噪声响应也服从于复高斯随机分布；目标运动速度为已知。根据奈曼-皮尔逊准则，对发射波形频域进行设计，达到面向特定运动目标的基于检测率的波形最优。其具体流程框图如图1所示。

S1、雷达发射检测信号，检测并计算运动目标径向速度信息；

S2、获取目标响应、杂波响应的先验信息，背景杂波响应建模为广

义平稳复高斯随机过程；加性噪声响应也服从于复高斯随机分布；

S3、确定运动目标回波信号模型，根据奈曼-皮尔逊准则，对发射波

形频域进行设计，使得面向运动目标的基于检测率的波形最优；

S4、针对噪声类型，根据噪声PSD设计最优发射波形能量谱ESD；

S5、根据最优发射波形能量谱ESD反变换至时域，用于下一个脉冲

发射。

确定运动目标模型函数x(t)时，其推导过程如下：

通常，雷达发射的脉冲在距离向可以写成s(t)·exp(j2πf₀t)，其中f₀为其载波频率，s(t)为基带雷达信号。发射信号照射到目标，假设目标速度为0，与雷达天线间距为R，则目标模型可以写为：

其中δ(t)是狄拉克函数，衰减参数α_l包含了发射增益、双程衰减和目标第l个散射横截面的散射系数；常数τ为从发射天线到目标的往返延迟时间，其可以表示为τ＝2R/c，其中c＝3×10⁸m/s为光传播的速度。假设距离参数ζ_i统计上独立，且L很大，则我们可以通过中心极限定理获得目标的响应为：

其中是复高斯随机过程(遵从于Swerling I模型)，其分布服从于表示服从于均值为0，方差为σ_α的复高斯分布，其中σ_α为一常数。由以上可得，照射到目标的回波信号可以写为：

刚刚分析的是在目标径向速度为0的情况。现在假设目标具有恒定的径向速度v，则目标到发射机的瞬时速度为R(t)＝R₀-vt。注意到接收机在时刻t时接收到的信号，是目标在[t-(τ(t)/2)]时对发射信号的反射。τ(t)是双程延迟时间，可以表示为：

据此，在时刻[t-(τ(t)/2)]时，目标到发射机的距离为：

注意到v/c＜＜1。解τ(t)可得：

由上式，具有径向速度v的目标的回波信号可以写作：

用s(t-τ)来代替由于具有均匀相位，可以把exp(j2πf₀τ)相位合并在中。另外，设f_D＝2vf₀/c。由以上假设，回波信号x(t)在解调之后可以写为：

上式即为具有恒定的径向速度v的运动目标模型。

对运动目标进行波形设计时，如图2所示，假设杂波响应h_c(t)为WSS复高斯随机过程，服从分布P_c(f)为已知的背景杂波功率谱密度；与杂波一样，加性噪声n(t)也服从于复高斯随机分布，其均值为0，功率谱密度函数为P_n(f)；总带宽为-W/2≤f≤W/2。傅里叶变换后，可得回波信号为：

其中X(f)为目标频域信号，C(f)为杂波频域信号，N(f)为噪声信号。奈曼-皮尔逊检测问题可以写为：

H₀:Y(f)＝S(f)H_c(f)+N(f)

其中H₀为回波信号不含目标的假设，H₁为回波信号包含目标的假设。上式的对数自然比可以写作

通过定义偏置系数如下式来判定探测效率

设ε(f)＝|S(f)|²，则|S(f-f_D)|²为ε(f)的周期拓展、右移f_D再取主值区间的函数，记为我们最终的目的是选择ε(f)，使得

达到最大。限制条件为

根据噪声PSD(功率谱密度)设计最优发射波形能量谱。由于噪声PSD具有不同的值，我们需要把发射信号能量投在噪声PSD最低的位置，而噪声PSD较高的频率位置我们也需要尽量避免投入发射能量。根据噪声PSD的种类，我们分为以下三种情况。

所述的噪声若是白噪声，即P_n(f)＝N₀，N₀为一常数，则I的表达式为

由于白噪声的PSD处处相等，在整个频带内都是所谓的“最小值”。根据上面的分析，我们可得发射信号最优ESD(能量谱密度)为

ε_opt(f)＝A(f),

s.t.A(f)≥0

上式表示，只要某一函数A(f)符合上述三项条件，其即为发射信号最优ESD。表示把A(f)函数按照设计带宽进行周期拓展、按(f-f_D)移位后再取主值区间。即，是A(f)的圆周移位。

或者，所述的噪声若是具有多个最小值的有色噪声，在这种情况下，有色噪声的PSD不平坦，具有多个能使得噪声PSD的值为最小的频率为f_i,i＝1,2,...,N，使得P_n(f_i)＝min[P_n(f)]。此时最优能量谱分布为

s.t.A(f)≥0

或者，所述的噪声若是具有单个最小值的有色噪声，则存在某一频率f₁，使得P_n(f₁)＝min[P_n(f)]。得到发射信号的最优ESD为

其中是把狄拉克函数以W进行周期拓展，平移后再取主值区间。具有单个最小值的有色噪声使得我们需要把所有的能量投入到分母最小值时(即f＝f₁处)，即

最终依据先验知识和噪声的形式，对发射信号的能量谱进行设计，最终实现在特定杂波情况下，对特定目标进行波形设计。

下文以白噪声情况为例，对本发明所述的方法及其仿真进行说明：

(1)确定目标、杂波响应的先验信息。本仿真中，运动目标PSD为1J/Hz,杂波响应PSD数值为P_c(f)＝10J/Hz；

(2)确定设计带宽、中心频率等信息、总发射信号能量。本仿真中，设计带宽为W＝2·10⁵Hz，中心频率为f₀＝15·10⁹Hz(Ku波段)，信号能量E＝10J；

(3)计算所需探测目标径向速度，并作为条件之一。本仿真中，探测目标速度为v＝1000m/s(例如飞行中的导弹)，则目标的多普勒频偏为f_D＝10⁵Hz；

(4)判断噪声情况，并根据是否有多个最小值、是否是白噪声进行判断。本例中噪声判断为白噪声，则选择最优能量谱为：

ε_opt(f)＝A(f),

s.t.A(f)≥0

本例仿真结果如图3所示。在图3中，LFM信号(线性调频信号)的ESD与设计出的最优波形ESD分别用不同的实线表示。从图3中可以看出，无论目标是否运动或者杂波分布情况，LFM信号的ESD在整个频域内处处相等。而设计出的最优波形ESD满足上式的三个条件，特别是第三个条件。注意到只要符合对应噪声的信号能量分布条件，即为所谓的“最优波形”，所以理论上有无数个频域ESD可以被称为“最优波形”。在这个仿真中，最优波形所占的频带为-3.75·10⁴Hz to-1.25·10⁴Hz，其幅度为-34dB。图4中，我们可以看出在同等虚警率下，最优波形的检测率是高于LFM信号的，且其SCNR之差为8.13dB。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，该方法的步骤为：

S1、雷达发射检测信号，检测并计算运动目标径向速度信息；

S2、获取目标响应、杂波响应的先验信息，背景杂波响应建模为广义平稳复高斯随机过程；加性噪声响应也服从于复高斯随机分布；

S3、确定运动目标回波信号模型，根据奈曼-皮尔逊准则，对发射波形频域进行设计，使得面向运动目标的基于检测率的波形最优；

S4、针对噪声类型，根据噪声PSD设计最优发射波形能量谱ESD；

S5、根据最优发射波形能量谱ESD反变换至时域，用于下一个脉冲发射。

2.如权利要求1所述的基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，

S3中确定运动目标回波信号模型函数x(t)，若目标速度为0，

式中，雷达发射的脉冲在距离向使用基带雷达信号s(t)写成s(t)·exp(j2πf₀t)，其中f₀为其载波频率；运动目标模型其中δ(t)是狄拉克函数；是复高斯随机过程，分布服从于σ_α为一常数；常数τ为从发射天线到目标的往返延迟时间，表示为τ＝2R/c，其中c为光传播的速度，R为目标与雷达天线间距。

3.如权利要求2所述的基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，

S3中确定运动目标回波信号模型函数x(t)，若目标具有恒定的径向速度v，

式中f_D＝2vf₀/c。

4.如权利要求3所述的基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，

S3中，通过选择ε(f)，使得探测效率函数I达到最大：

式中，限制条件为ε(f)＝|S(f)|²，为ε(f)的周期拓展，右移f_D再取主值区间的函数；E为信号能量；P_n(f)为加性噪声的功率谱密度函数；W为设计带宽；P_c(f)为背景杂波功率谱密度。

5.如权利要求4所述的基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，

S5中所述的噪声是白噪声时，P_n(f)＝N₀，N₀为一常数，则I的表达式为

与之相应的发射信号最优ESD为

ε_opt(f)＝A(f),

s.t.A(f)≥0

<mrow> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>W</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>W</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </munderover> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mi>E</mi> </mrow>

式中，A(f)是所得的最优发射信号ESD，表示把A(f)函数按照设计带宽进行周期拓展、按(f-f_D)移位后再取主值区间。

6.如权利要求4所述的基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，

S5中所述的噪声是具有多个最小值的有色噪声时，有色噪声的PSD不平坦，具有多个能使得噪声PSD的值为最小的频率为f_i,i＝1,2,...,N，使得P_n(f_i)＝min[P_n(f)]，此时最优能量谱分布为

<mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mover> <mi>A</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

s.t.A(f)≥0

<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> </mrow>

式中，是把狄拉克函数以W进行周期拓展，平移后再取主值区间的运算。

7.如权利要求4所述的基于先验知识的静止杂波环境动目标检测的波形优化方法，其特征在于，

S5中所述的噪声是具有单个最小值的有色噪声时，则存在一频率f₁，使得P_n(f₁)＝min[P_n(f)]，得到发射信号的最优ESD为

式中，是把狄拉克函数以W进行周期拓展，平移后再取主值区间的运算。