CN110346764A - 一种mimo雷达目标距离角度解耦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种MIMO雷达目标距离角度解耦方法，包含：S1、计算具有一维线阵天线阵面MIMO雷达系统的模糊函数；S2、获取MIMO雷达和、差波束信号；S3、计算振幅和差单脉冲测角误差信号；S4、求解距离角度解耦的频率编码条件；S5、定义粒子群优化算法初始化参数；S6、更新粒子位置、速度矢量；S7、更新粒子当前最优位置矢量；S8、更新粒子全局最优位置矢量；S9、判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则执行步骤S10，若否，则重复S6～S9，直至退出迭代；S10、配置MIMO雷达发射信号的频率编码。本发明实现了MIMO雷达距离角度模糊度图的解耦，避免了两维测量误差耦合引起的附加误差，确保了MIMO雷达的距离、角度分辨能力，增强了工程实际中的应用价值。

Description

一种MIMO雷达目标距离角度解耦方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及一种MIMO雷达目标距离角度解耦方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple-input-multiple-output，MIMO)雷达的发射频率间隔与脉冲宽度满足一定条件，形成正交波形发射，具有宽波束能力，能够实现宽波束探测，并利用正交波形在发射信号空间不合成的特点，有效降低了被侦察、截获和干扰概率。之后在接收端通过综合处理，可获得高的距离和角度分辨率。

目前，常用的正交发射波形为正交频率编码的线性调频信号，但在采用此种发射波形的MIMO雷达中，若采用线性频率编码，则其距离-角度维模糊度图为“斜刀刃”，存在距离-角度耦合现象，任意一维参数的测量误差将耦合到另一维度中，并带来附加的测量误差。

现有技术中：发明专利申请(CN105699953A，频率分集MIMO雷达距离-角度解耦合波束形成方法)提供了一种频率分集MIMO雷达距离-角度解耦合波束形成方法，解决现有频率分集阵列不能形成距离-角度解耦合自适应响应的问题。该方法充分利用频率分集阵列发射自由度，形成了基于频率分集MIMO雷达系统在距离和角度维的可控自由度，并通过自适应波束形成技术实现了距离-角度的二维波束形成，可用于目标的距离一角度联合检测。但频率分集MIMO雷达需要对MIMO正交发射波形进行载频偏移操作，这对MIMO波形正交性的影响未知，无法保证后级信号处理的性能。

发明专利申请(CN105785328A，基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法)提供了一种基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法，主要解决现有频率分集阵列不能实现距离-角度解耦合波束形成的问题。该方法改变了波束主瓣的指向，实现距离-角度二维解耦合波束形成，大大提高了波束控制的灵活性。但该方法得到的距离维、角度维的分辨率都难以满足实际系统的性能指标。

2013年第3期《信号处理》杂志中公开的文献《双基地MIMO雷达搜索处理方法研究》针对步进频分线性调频信号的距离角度耦合现象，研究了双基地MIMO雷达简化的搜索处理结构，根据距离-角度耦合效应提出了一种搜索距离段划分方式，将发射阵列间的空间频率偏差限制在一定范围内，可降低匹配滤波处理输出的损失，实现了低复杂度的双基地MIMO雷达搜索方式。但该方法中为对距离角度耦合进行解耦处理，无法保证雷达的空间分辨力。

2018年电子科技大学博士学位论文中公开的文献《频控阵发射波束形成及其应用方法研究》针对波束图的距离角度耦合问题，对相控阵中每个阵元的载频添加小频偏后，使天线阵元按时间依次发送多个载波，进一步提高频率上的自由度，通过每个频率上设计的加权矢量综合得到点型波束图，从而达到去耦合的目的。但该方法应用到实际雷达系统中时，由每个阵元上引入的小频偏会引起波束图的时变，无法得到稳定的探测波束。即使从原理上实现了解耦，也无法完成对目标距离、角度的可靠探测。

由上可知，针对MIMO雷达中距离-角度耦合问题，现有文献及专利中解耦方法无法提供较好的工程化解决方案。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于粒子群优化法的MIMO雷达距离角度解耦方法，针对采用正交频率编码线性调频信号的MIMO雷达，从MIMO模糊函数及雷达测角方法出发，研究频率编码对距离角度耦合性的影响，并采用基于粒子群优化的方法实现最优频率编码的选取，实现了MIMO雷达距离角度模糊度图的解耦，避免了两维测量误差耦合引起的附加误差，确保了MIMO雷达的距离、角度分辨能力。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种MIMO雷达目标距离角度解耦方法，包含以下步骤：S1、提供具有一维线阵天线阵面MIMO雷达系统的模糊函数；S2、获取MIMO雷达和波束信号与差波束信号；S3、计算振幅和差单脉冲测角误差信号；S4、求解距离角度解耦的频率编码条件；S5、定义粒子群优化算法初始化参数；S6、更新粒子位置矢量和速度矢量；S7、更新粒子当前最优位置矢量；S8、更新粒子全局最优位置矢量；S9、判断是否满足迭代退出条件，若是，则执行步骤S10，若否，则跳转至步骤S6，重复步骤S6～S9，直至满足迭代退出条件；其中，迭代退出条件为迭代次数达到定义的最大迭代次数；S10、配置MIMO雷达发射信号的频率编码。

优选地，所述步骤S1中，所述模糊函数为：

式中，

一维天线阵面具有N个阵元，第k个阵元发射信号频率为f_k，各路天线间的频率间隔为Δf，f_k＝f₀+m_k·Δf，f₀为载频，m_k为第k个阵元的发射信号频率编码，且m_k∈{-(N-1)/2,...,0,...,(N-1)/2}；

表示N×N的空时协方差函数矩阵；τ_k,l(p₁)表示从MIMO雷达第k个发射阵元发射的信号在位置p₁处反射后，由MIMO雷达第l个接收阵元接收到为止，这整个过程持续的时间；τ_k,l(p₂)表示从MIMO雷达第k个发射阵元发射的信号在位置p₂处反射后，由MIMO雷达第l个接收阵元接收到为止，这整个过程持续的时间；f_d1表示p₁位置处目标的多普勒频率，f_d2表示p₂位置处目标的多普勒频率；表示每个接收机中匹配滤波器组的第个匹配滤波器；s_k表示第k个发射信号的复包络；γ_k,l(Θ₁)表示目标运动的拉伸因子，且γ_k,l(Θ)＝1+f_k,l(Θ)/f₀；t表示系统时间；表示s_k的共轭信号；表示第个匹配滤波器与第l个接收阵元所构成通道内的拉伸因子；表示发射信号打到位置处p₂时，第个匹配滤波器与第l个接收阵元所构成通道内的时延；

参数M为参量，表征f_k,l(Θ₁)表示发射信号打到位置Θ₁处，由第k个发射阵元与第l个接收阵元阵构成通道内由目标运动引起的多普勒频移；表示发射信号打到位置Θ₂处，由第个匹配滤波器第l个接收阵元阵构成通道内由目标运动引起的多普勒频移。

优选地，所述步骤S2中，在(R,θ+σ_θ)、(R,θ-σ_θ)两个方向上的波束信号为：

其中，R表示距离；θ表示角度；R₀为目标距离，θ₀为期望信号方向，F(R,θ±σ_θ)表征在期望信号方向附近的两个波束信号，σ_θ表征波束指向偏离角；w^H(R,θ±σ_θ)表示在距离为R、角度分别为θ±σ_θ位置处，天线阵面权重系数的数的共轭转置值；；a为导向矢量，ΔR为距离偏差，Δθ为角度偏差，d_k为一维线阵中第k个阵元距离一维线阵参考原点的距离，c为光速；

MIMO雷达和波束信号为：

MIMO雷达差波束信号为：

优选地，所述步骤S3中，计算的振幅和差单脉冲测角误差信号为：

优选地，所述步骤S4中，令式(5)中ΔR的系数为0，得到下式(6)，为：

其中，f_k＝f₀+m_k·Δf，代入式中(6)，获取关系如下：

当且仅当满足式(7-1)时才能保证距离与角度不发射耦合，式(7-1)如下：

基于式(7-1)，可得到MIMO雷达距离角度解耦的频率编码条件如下：

优选地，步骤S5中，定义参数搜索空间Ω、维数D、粒子数目N_s、最大迭代次数K_max、粒子位置矢量ξ_i(k)和粒子搜索速度矢量v_i(k)，k＝1,2,…,K_max为迭代次数，i为粒子索引号，且i＝1,2,…,N_s；令粒子初始位置ξ_i(1)在Ω中均匀分布。

优选地，所述步骤S6中，更新的粒子位置ξ_i(k+1)和速度矢量v_i(k+1)分别为：

v_i(k+1)＝ω·v_i(k)+c₁·p₁·(b_i(k)-ξ_i(k))+c₂·p₂·(h(k)-ξ_i(k)) (9)

ξ_i(k+1)＝ξ_i(k)+v_i(k) (10)

式中，ω为惯性权系数，ω设为随迭代次数线性减少，由0.95线性减少到0.35；p₁和p₂为两个独立的均匀分布随机数，且均服从U(0,1)；c₁和c₂为(0,2]区间内的常数；b_i(k)为粒子个体自身最优位置，初始值为粒子初始位置；h(k)为所有粒子中全局最优位置，为：

式(11)中，f_obj(·)的值为式(8)中Q的值，即：

f_obj(x)＝Q(x) (12)。

优选地，所述步骤S7中，更新的粒子当前最优位置矢量为：

优选地，所述步骤S8中，将式(13)中b_i(k+1)代入式(11)，实现粒子全局最优位置矢量的更新，得到更新结果

优选地，所述步骤S10中，将粒子群优化算法得到的频率编码，并将该编码代入到步骤S1得到的模糊函数中，确定MIMO雷达发射信号频率并验证距离角度实现了解耦。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明通过MIMO雷达模糊函数及测角方法分析，研究频率编码对距离角度耦合性的影响，得到MIMO雷达距离角度解耦的频率编码条件，并采用基于粒子群优化的方法实现最优频率编码的选取，实现了MIMO雷达距离角度模糊度图的解耦，避免了两维测量误差耦合引起的附加误差，确保了MIMO雷达的距离、角度分辨能力，进一步增强了工程实际中的应用价值。

附图说明

图1是本发明的算法实现流程图；

图2是本发明中MIMO雷达一维天线阵列示意图；

图3是未使用本发明的MIMO雷达距离角度模糊度图；

图4是使用本发明的MIMO雷达距离角度模糊度图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，本发明提供了一种用于具有一维线阵天线阵面的MIMO雷达距离角度解耦方法，该方法包含以下步骤：

S1、首先给出具有一维线阵天线阵面MIMO雷达系统的模糊函数。

模糊函数为：

其中，一维天线阵面具有N个阵元，第k个阵元发射信号频率为f_k，各路天线间的频率间隔为Δf，则f_k＝f₀+m_k·Δf，f₀为载频，m_k为第k个阵元的发射信号频率编码，且m_k∈{-(N-1)/2,...,0,...,(N-1)/2}；

表示N×N的空时协方差函数矩阵；τ_k,l(p₁)表示从MIMO雷达第k个发射阵元发射的信号在位置p₁处反射后，由MIMO雷达第l个接收阵元接收到为止，这整个过程持续的时间；τ_k,l(p₂)表示从MIMO雷达第k个发射阵元发射的信号在位置p₂处反射后，由MIMO雷达第l个接收阵元接收到为止，这整个过程持续的时间；f_d1表示p₁位置处目标的多普勒频率，f_d2表示p₂位置处目标的多普勒频率；表示每个接收机中匹配滤波器组的第个匹配滤波器；s_k表示第k个发射信号的复包络；γ_k,l(Θ₁)表示目标运动的拉伸因子，且γ_k,l(Θ)＝1+f_k,l(Θ)/f₀；t表示系统时间；表示s_k的共轭信号；表示第个匹配滤波器与第l个接收阵元所构成通道内的拉伸因子；表示发射信号打到位置处p₂时，第个匹配滤波器与第l个接收阵元所构成通道内的时延；参数M为参量，表征用来简化公式；f_k,l(Θ₁)表示发射信号打到位置Θ₁处，由第k个发射阵元与第l个接收阵元阵构成通道内由目标运动引起的多普勒频移；表示发射信号打到位置Θ₂处，由第个匹配滤波器第l个接收阵元阵构成通道内由目标运动引起的多普勒频移。

S2、获取MIMO雷达和、差波束信号。

所述步骤S2中，在(R,θ+σ_θ)、(R,θ-σ_θ)两个方向上的波束信号为：

其中，

根据比幅测角原理，令R＝R₀+ΔR，θ＝θ₀+Δθ，以上几个式子联立，同时考虑到Δθ与σ_θ为小量，利用Taylor二阶近似，求解可得式(2)中的结果；

式(2)中，R表示距离；θ表示角度；R₀为目标距离，θ₀为期望信号方向，F(R,θ±σ_θ)表征了在期望信号方向附近的两个波束信号；σ_θ表征了波束指向偏离角；w为权重系数；w^H(R,θ±σ_θ)表示在距离为R、角度分别为θ±σ_θ位置处，天线阵面权重系数的数的共轭转置值；a为导向矢量；ΔR为距离偏差；Δθ为角度偏差；a(R₀,θ₀)表示距离为R₀，角度为θ₀位置处的天线阵面导向矢量；d_k为一维线阵中第k个阵元距离一维线阵参考原点的距离；c为光速。

按照上述波束信号表达式(2)，MIMO雷达和波束信号为：

以及，MIMO雷达差波束信号为：

S3、计算振幅和差单脉冲测角误差信号，得到：

具体推导如下所示：

令A_k＝2πf_kd_ksinθ₀/c，B_k＝2πf_kΔR/c+A_kΔθ

式中，f_p为推导过程中用于区分两个求和项相乘的参量。

从式(5)可以看出，测角误差信号Ε(Δθ)与距离偏差ΔR有关，即距离角度测量发生耦合现象。

S4、求解距离角度解耦的频率编码条件。

所述步骤S4中，令式(5)中ΔR的系数为0，得到下式(6)，为:

其中，f_k＝f₀+m_k·Δf，代入式中(6)，获取关系如下：

具体地：p、k都是表征序号的参量，两者等价，也即同样有：f_p＝f₀+m_p·Δf；

同时，因为存在：其中，m_p∈{-(N-1)/2,...,0,...,(N-1)/2}，则并将f_k＝f₀+m_k·Δf代入式(6)中得到公式(7)。

化简整理可知，当且仅当满足式(7-1)时，才能保证距离与角度不发射耦合。式(7-1)如下：

因此，基于式(7-1)，可得到MIMO雷达距离角度解耦的频率编码条件如下：

S5、定义粒子群优化算法初始化参数。

所述步骤S5中，定义参数搜索空间Ω、维数D、粒子数目N_s、最大迭代次数K_max、粒子位置矢量ξ_i(k)和粒子搜索速度矢量v_i(k)，k＝1,2,…,K_max分别为迭代次数，i为粒子索引号，且i＝1,2,…,N_s；令粒子初始位置ξ_i(1)在Ω中均匀分布。

S6、更新粒子位置ξ_i(k+1)、速度矢量v_i(k+1)：

v_i(k+1)＝ω·v_i(k)+c₁·p₁·(b_i(k)-ξ_i(k))+c₂·p₂·(h(k)-ξ_i(k)) (9)

ξ_i(k+1)＝ξ_i(k)+v_i(k) (10)

式(9)中，ω为惯性权系数，ω设为随迭代次数线性减少，由0.95线性减少到0.35，p₁和p₂为两个独立的均匀分布随机数，且均服从U(0,1)，c₁和c₂为(0,2]区间内的常数，b_i(k)为粒子个体自身最优位置，初始值为粒子初始位置，h(k)为所有粒子中全局最优位置，即

式(11)中，f_obj(·)的值为式(8)中Q的值，即

f_obj(x)＝Q(x) (12)

S7、更新粒子当前最优位置矢量：

S8、更新粒子全局最优位置矢量。

将式(13)中b_i(k+1)代入式(11)实现粒子全局最优位置矢量的更新，得到更新结果

S9、判断是否满足迭代退出条件，若是，则执行步骤S10，若否，则跳转至步骤S6，重复进行步骤S6～S9，直至满足迭代退出条件。其中，迭代退出条件为迭代次数达到K_max。

S10、配置MIMO雷达发射信号的频率编码。

所述步骤S10中，将粒子群优化算法得到的频率编码配置到MIMO雷达的每个辐射单元中，实现MIMO雷达距离角度模糊函数的解耦。

其中，由于步骤S2-S9通过粒子群算法对频率编码m_k进行优化，其中m_k∈{-(N-1)/2,...,0,...,(N-1)/2}，通过粒子群优化算法处理后，得到N个值，依次为m₁,m₂,...,m_N，将这N个值顺序配置到阵元1，2，...N上，得到每个阵元发射波形的发射频率f_k，由此完成对MIMO雷达辐射单元频率编码的配置。即本发明通过步骤S2～S9得到优化后的频率编码，将此编码代入到步骤1得到的模糊函数中，一方面确定了MIMO雷达发射信号频率，另一方面也通过模糊函数得到的模糊度图，验证距离角度实现了解耦。

本发明可以通过以下实验进一步说明。图2为本发明中使用的一维天线阵列示意图，MIMO雷达工作频率为f₀＝2GHz，一维天线阵列中的阵元数目N＝10，阵元间隔d＝0.075m，且d_k＝kd，k为阵元号；信号为线性调频脉冲，脉冲宽度为100ms，调频带宽为500kHz，发射载频的频差Δf＝500kHz，目标初始距离R₀＝40km，角度为θ₀＝40°，多普勒频率为5kHz。

将图3、图4进行对比，可以看出，未使用本发明解耦方法时，图3中距离角度模糊度图出现斜椭圆状，表明距离与角度发生耦合。在使用本发明解耦方法后，图4中的距离角度模糊度图呈现较好的正椭圆状，说明距离角度耦合度得到了较好的解除。

综上所述，本发明通过MIMO雷达模糊函数及测角方法分析，研究频率编码对距离角度耦合性的影响，得到MIMO雷达距离角度解耦的频率编码条件，并采用基于粒子群优化的方法实现最优频率编码的选取，实现了MIMO雷达距离角度模糊度图的解耦，避免了两维测量误差耦合引起的附加误差，确保了MIMO雷达的距离、角度分辨能力，进一步增强了工程实际中的应用价值。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、提供具有一维线阵天线阵面MIMO雷达系统的模糊函数；

S2、获取MIMO雷达和波束信号与差波束信号；

S3、计算振幅和差单脉冲测角误差信号；

S4、求解距离角度解耦的频率编码条件；

S5、定义粒子群优化算法初始化参数；

S6、更新粒子位置矢量和速度矢量；

S7、更新粒子当前最优位置矢量；

S8、更新粒子全局最优位置矢量；

S9、判断是否满足迭代退出条件，若是，则执行步骤S10，若否，则跳转至步骤S6，重复步骤S6～S9，直至满足迭代退出条件；其中，迭代退出条件为迭代次数达到定义的最大迭代次数；

S10、配置MIMO雷达发射信号的频率编码。

2.如权利要求1所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述模糊函数为：

式中，

一维天线阵面具有N个阵元，第k个阵元发射信号频率为f_k，各路天线间的频率间隔为Δf，f_k＝f₀+m_k·Δf，f₀为载频，m_k为第k个阵元的发射信号频率编码，且m_k∈{-(N-1)/2,...,0,...,(N-1)/2}；表示N×N的空时协方差函数矩阵；τ_k,l(p₁)表示从MIMO雷达第k个发射阵元发射的信号在位置p₁处反射后，由MIMO雷达第l个接收阵元接收到为止，这整个过程持续的时间；τ_k,l(p₂)表示从MIMO雷达第k个发射阵元发射的信号在位置p₂处反射后，由MIMO雷达第l个接收阵元接收到为止，这整个过程持续的时间；f_d1表示p₁位置处目标的多普勒频率，f_d2表示p₂位置处目标的多普勒频率；表示每个接收机中匹配滤波器组的第个匹配滤波器；s_k表示第k个发射信号的复包络；γ_k,l(Θ₁)表示目标运动的拉伸因子，且γ_k,l(Θ)＝1+f_k,l(Θ)/f₀；t表示系统时间；表示s_k的共轭信号；表示第个匹配滤波器与第l个接收阵元所构成通道内的拉伸因子；表示发射信号打到位置处p₂时，第个匹配滤波器与第l个接收阵元所构成通道内的时延；

参数M为参量，表征f_k,l(Θ₁)表示发射信号打到位置Θ₁处，由第k个发射阵元与第l个接收阵元阵构成通道内由目标运动引起的多普勒频移；表示发射信号打到位置Θ₂处，由第个匹配滤波器第l个接收阵元阵构成通道内由目标运动引起的多普勒频移。

3.如权利要求2所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S2中，在(R,θ+σ_θ)、(R,θ-σ_θ)两个方向上的波束信号为：

其中，R表示距离；θ表示角度；R₀为目标距离，θ₀为期望信号方向，F(R,θ±σ_θ)表征在期望信号方向附近的两个波束信号，σ_θ表征波束指向偏离角；w^H(R,θ±σ_θ)表示在距离为R、角度分别为θ±σ_θ位置处，天线阵面权重系数的数的共轭转置值；a为导向矢量，ΔR为距离偏差，Δθ为角度偏差，d_k为一维线阵中第k个阵元距离一维线阵参考原点的距离，c为光速；

MIMO雷达和波束信号为：

MIMO雷达差波束信号为：

4.如权利要求3所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算的振幅和差单脉冲测角误差信号为：

5.如权利要求4所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S4中，令式(5)中ΔR的系数为0，得到下式(6)，为：

其中，f_k＝f₀+m_k·Δf，代入式中(6)，获取关系如下：

当且仅当满足式(7-1)时才能保证距离与角度不发射耦合，式(7-1)如下：

基于式(7-1)，可得到MIMO雷达距离角度解耦的频率编码条件如下：

6.如权利要求5所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S5中，定义参数搜索空间Ω、维数D、粒子数目N_s、最大迭代次数K_max、粒子位置矢量ξ_i(k)和粒子搜索速度矢量v_i(k)，k＝1,2,…,K_max为迭代次数，i为粒子索引号，且i＝1,2,…,N_s；令粒子初始位置ξ_i(1)在Ω中均匀分布。

7.如权利要求6所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S6中，更新的粒子位置ξ_i(k+1)和速度矢量v_i(k+1)分别为：

v_i(k+1)＝ω·v_i(k)+c₁·p₁·(b_i(k)-ξ_i(k))+c₂·p₂·(h(k)-ξ_i(k)) (9)

ξ_i(k+1)＝ξ_i(k)+v_i(k) (10)

式中，ω为惯性权系数，ω设为随迭代次数线性减少，由0.95线性减少到0.35；p₁和p₂为两个独立的均匀分布随机数，且均服从U(0,1)；c₁和c₂为(0,2]区间内的常数；b_i(k)为粒子个体自身最优位置，初始值为粒子初始位置；h(k)为所有粒子中全局最优位置，为：

式(11)中，f_obj(·)的值为式(8)中Q的值，即：

f_obj(x)＝Q(x) (12)。

8.如权利要求7所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S7中，更新的粒子当前最优位置矢量为：

9.如权利要求8所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S8中，将式(13)中b_i(k+1)代入式(11)，实现粒子全局最优位置矢量的更新，得到更新结果

10.如权利要求9所述的MIMO雷达目标距离角度解耦方法，其特征在于，所述步骤S10中，将粒子群优化算法得到的频率编码，并将该编码代入到步骤S1得到的模糊函数中，确定MIMO雷达发射信号频率并验证距离角度实现了解耦。