CN105974388A - 基于距离-方位耦合的双基地mimo雷达信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于距离‑方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其主要思路为：分别获取双基地MIMO雷达的发射信号，以及N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波；分别确定双基地MIMO雷达的发射信号波长、双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距，以及双基地MIMO雷达的接收波束指向，计算一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波；设定双基地MIMO雷达的初始发射角度，进而计算双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z；设定双基地MIMO雷达的采样时间间隔，并对z进行目标检测，得到K个目标各自的初始距离后分别进行矫正，进而分别得到K个目标各自的真实距离。

Description

基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法

技术领域

本发明属于雷达探测技术领域，具体的说是一种双基地MIMO雷达信号处理方法，可用于降低双基地MIMO雷达信号处理的运算量。

背景技术

双基地MIMO雷达具有反隐身、抗干扰及反辐射导弹等优点，但是双基地雷达的接收站和发射站相距很远，目标相对于发射站和接收站的视角不同。为了有效进行信号处理，传统双基地MIMO雷达信号处理方法首先对阵列回波信号进行接收波束形成，然后对接收的波束形成进行时域匹配滤波以分离出发射信号，最后对分离出的发射信号进行发射波束形成；其中，每形成一个发射波束形成需要进行M个通道的时域匹配滤波，M为双基地MIMO雷达发射阵元个数，导致双基地MIMO雷达信号处理的运算量很大，很难满足实际需要。

正交频分复用线性调频(OFD-LFM)信号在MIMO雷达中的应用广泛；段翔等在文献“双基地MIMO雷达搜索处理方法研究，信号处理，第29卷，第3期，2013年3月”，中指出，当双基地MIMO雷达发射OFD-LFM信号时，目标回波信号中的方位和距离存在耦合，即目标回波信号存在距离-方位耦合现象；距离-方位耦合现象表明目标发射角度的不同，或是目标回波信号中的距离存在延迟。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，该种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法能够简化双基地MIMO雷达的信号处理过程，并能够降低传统MIMO雷达信号处理方法的运算量。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，包括以下步骤：

步骤1，确定双基地MIMO雷达包含M个发射阵元和N个接收阵元，并且获取双基地MIMO雷达的发射信号为S，N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波为X；

步骤2，分别确定双基地MIMO雷达的发射信号波长λ、双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距d_r，以及双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r，并计算得到双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)，然后根据N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X，计算得到一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y；

步骤3，设定双基地MIMO雷达的初始发射角度为θ_t0，并根据双基地MIMO雷达的发射信号S，计算得到双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)；

步骤4，利用双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)对一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y进行时空二维匹配滤波，得到双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z；

步骤5，设定双基地MIMO雷达的采样时间间隔为t_s，并对双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z进行目标检测，得到K个目标各自的初始距离；其中，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数；

步骤6，对K个目标各自的初始距离分别进行矫正，分别得到K个目标各自的真实距离；其中，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数。

本发明的有益效果：

本发明通过利用双基地MIMO雷达中目标回波信号的距离-方位耦合性质，用时空二维匹配滤波代替传统信号过程中的时域匹配滤波和发射波束形成操作，有效的减低了双基地MIMO雷达信号处理的运算量。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法流程图；

图2为双基地MIMO雷达的结构示意图；

图3为本发明方法信号处理结果示意图；

图4为传统方法信号处理结果示意图；

图5为本发明方法和传统信号处理方法的运算量比较示意图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法流程图；所述基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，包括以下步骤：

步骤1，确定双基地MIMO雷达包含M个发射阵元和N个接收阵元，并且获取双基地MIMO雷达的发射信号S，所述双基地MIMO雷达的发射信号S为OFD-LFM信号，其中第m个发射阵元的发射信号为s_m；N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波为X，

X＝[x₁,…,x_n,…,x_N]^T，x_n为第n个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波，x_n＝[x_n1,…,x_nl,…,x_nL]^T，x_nl为第n个接收阵元中第l个采样点的双基地MIMO雷达的脉冲回波，l∈{1,2,…,L}，n∈{1,2,…,N}，L为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数，N为双基地MIMO雷达包含的接收阵元个数，[·]^T表示矩阵转置。

具体地，参照图2，为双基地MIMO雷达的结构示意图；其中θ_t为双基地MIMO雷达的发射角，θ_r为双基地MIMO雷达的接收波束指向，D为双基地MIMO雷达的基线长度，T为双基地MIMO雷达所在场景中任意一个点目标，R_t为点目标T相对于双基地MIMO雷达发射站的距离，所述双基地MIMO雷达发射站为双基地MIMO雷达包含的M个发射阵元，R_r为点目标T相对于双基地MIMO雷达接收站的距离，所述双基地MIMO雷达发射站为双基地MIMO雷达包含的M个发射阵元。

然后获取双基地MIMO雷达的发射信号S，所述双基地MIMO雷达的发射信号S为一组OFD-LFM信号，S＝[s₁,…,s_m,…,s_M]^T，s_m为第m个发射阵元的发射信号，s_m＝[s_m1,…,s_mq,…,s_mQ]^T，s_mq为第m个发射阵元的发射信号s_m的第q个发射信号点，m∈{1,2,…,M}，M为双基地MIMO雷达包含的发射阵元个数，q∈{1,2,…,Q}，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数；所述s_mq为第m个发射阵元的发射信号s_m的第q个发射信号点，其表达式为：

$s_{mq}=a\left(t_q\right)e^{j(2{\mathrm{\πf}}_m{t}_q+{\mathrm{\π\μt}}_q^2)}$

其中，t_q表示第q个发射信号点的时间变量，a(t_q)表示时宽为t_q的矩形函数，且a(t_q)满足当|t_q|≤T_e/2时a(t_q)＝1，当t_q>T_e/2或t_q<-T_e/2时，a(t_q)＝0，T_e为双基地MIMO雷达的发射信号时宽；f_m表示第m个发射阵元的发射信号频率，f_m＝[m-(M-1)/2]Δf，Δf为双基地MIMO雷达相邻发射阵元之间的频率间隔；μ为双基地MIMO雷达的发射信号调频率，μ＝B/T_e，B为双基地MIMO雷达的发射信号调频带宽，m∈{1,2,…,M}，M为双基地MIMO雷达包含的发射阵元个数。

步骤2，分别确定双基地MIMO雷达的发射信号波长λ、双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距d_r，以及双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r，并计算得到双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)，然后根据N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X，计算得到一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y。

步骤2的子步骤为：

(2a)分别确定双基地MIMO雷达的发射信号波长λ、双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距d_r，以及双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r，并计算得到双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)，其表达式为：

$w_r\left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)={\&lsqb;1,...,e^{j2\mathrm{\&pi;}(n-1)d_{r}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)/\mathrm{\&lambda;}},...,e^{j2\mathrm{\&pi;}(N-1)d_r\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)/\mathrm{\&lambda;}}\&rsqb;}^T$

其中，n∈{1,2,…,N}，N为双基地MIMO雷达包含的接收阵元个数，[·]^T表示矩阵转置。

(2b)利用双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)对N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X进行波束形成，计算得到一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y，其中，θ_r为双基地MIMO雷达的接收波束指向，[·]^H表示矩阵共轭转置。

步骤3，设定双基地MIMO雷达的初始发射角度为θ_t0，并根据双基地MIMO雷达的发射信号S，计算得到双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)。

具体地，设定双基地MIMO雷达的初始发射角度为θ_t0，并根据双基地MIMO雷达的发射信号S，计算得到双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)，d_t为双基地MIMO雷达M个发射阵元的阵元间距；Γ为设定的Q×Q维交换矩阵，其表达式为：

[·]^*表示矩阵共轭，λ为双基地MIMO雷达的发射信号波长。

步骤4，利用双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)对一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y进行时空二维匹配滤波，得到双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z。

由于双基地MIMO雷达发射OFD-LFM信号时，会使双基地MIMO雷达所在场景中的目标回波的距离和方位之间存在耦合，因此利用双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)对一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y进行有效匹配；步骤4的子步骤为：

(4a)对双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)和一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y分别进行L+Q-1点快速傅里叶变换(FFT)，得到快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达发射信号的初始时空二维匹配滤波权矢量H和快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的波束形成回波Y，其表达式分别为：

H＝FFT[h(θ_t0)]，Y＝FFT[y]

其中，FFT[·]表示快速傅里叶变换，L表示一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数。

(4b)根据快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达发射信号的初始时空二维匹配滤波权矢量H和快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的波束形成回波Y，计算得到双基地MIMO雷达的初始波束回波Z。

具体地，所述双基地MIMO雷达的初始波束回波Z，其表达式为：

Z＝H⊙Y＝[Z₁,…,Z_s,…,Z_L+Q-1]

其中，⊙为计算两个维数相同的矩阵对应元素的乘积，s∈{1,2,…,L+Q-1}，Z_s为双基地MIMO雷达的初始波束回波Z的第s个元素，Z_s＝H_sY_s，H_s为快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达发射信号的初始时空二维匹配滤波权矢量H的第s个元素，Y_s为快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的波束形成回波Y的第s个元素。

(4c)对双基地MIMO雷达的初始波束回波Z进行逆快速傅里叶变换，得到逆快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的初始波束回波进而计算得到双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z。

具体地，对双基地MIMO雷达的初始波束回波Z进行L+Q-1点逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到逆快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的初始波束回波

进而计算得到双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z，所述双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z由逆快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的初始波束回波的后L个元素组成，IFFT[·]表示逆快速傅里叶变换。

步骤5，设定双基地MIMO雷达的采样时间间隔为t_s，并利用恒虚警检测算法对双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z进行目标检测，得到K个目标各自的初始距离；其中，K为双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z包含的目标个数。

具体地，首先设定双基地MIMO雷达的采样时间间隔为t_s，并利用恒虚警检测算法对双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z进行目标检测，本实施例中采用单元平均恒虚警算法对双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z进行目标检测，得到K个目标各自所在的初始距离单元，然后根据双基地MIMO雷达的采样时间间隔t_s，计算得到K个目标各自所在的距离单元大小，最后根据K个目标各自所在的初始距离单元和K个目标各自所在的距离单元大小，计算得到K个目标各自的初始距离。

假定利用恒虚警检测算法对双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z进行目标检测后，在双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z中检测出K个目标，以及K个目标各自所在的初始距离单元，其中第k个目标所在的初始距离单元为u_k0，k∈{1,2,…,K}，又根据双基地MIMO雷达的采样时间间隔t_s，计算得到K个目标各自所在的距离单元大小Δ＝ct_s，c为光速，进而计算得到K个目标各自的初始距离，其中第k个目标的初始距离为R_k0＝u_k0Δ，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数。

步骤6，对K个目标各自的初始距离分别进行矫正，分别得到K个目标各自的真实距离；其中，K为双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z包含的目标个数。

(6a)初始化：k∈{1,2,…,K}，k表示第k个目标，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数，k的初始值为1；设定p为迭代次数，p的初始值为0，并设定最大迭代次数P。

(6b)根据第k个目标所在的初始距离单元u_k0，从一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中提取第k个目标的波束形成回波y_k，其表达式为：

$y_k=\left\{\begin{array}{cc}y\&lsqb;1:2Q+1\&rsqb;& u_{k0}\&le;Q\\ y\&lsqb;u_{k0}-Q:u_{k0}+Q\&rsqb;& Q<u_{k0}<L-Q\\ y\&lsqb;L-Q-1:L+Q-1\&rsqb;& u_{k0}\&GreaterEqual;L-Q\end{array}\right.$

其中，y[1:2Q+1]为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中第1至第2Q+1个元素，y[u_k0-Q:u_k0+Q]为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中第u_k0-Q至第u_k0+Q个元素，y[L-Q-1:L+Q-1]为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中第L-Q-1至第L+Q-1个元素，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数，L表示一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数，u_k0表示第k个目标所在的初始距离单元。

(6c)根据第p次迭代后第k个目标的初始距离R_kp、双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r和双基地MIMO雷达的基线长度D，计算得到第p次迭代后第k个目标的发射角度θ_ktp，其表达式为：

${\mathrm{\&theta;}}_{ktp}={\tan }^{-1}\&lsqb;\frac{D+R_{krp}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)}{R_{krp}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)}\&rsqb;,$

$R_{krp}=\frac{1}{2}\frac{R_{kp}^2-D^2}{D\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)+R_{kp}}.$

其中，R_krp为第p次迭代后第k个目标相对于双基地MIMO雷达接收站的距离，R_kp为第p次迭代后第k个目标的初始距离，所述双基地MIMO雷达接收站为双基地MIMO雷达包含的N个接收阵元。

(6d)根据第p次迭代后第k个目标的发射角度θ_ktp和双基地MIMO雷达的发射信号S，计算得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量h(θ_ktp)，

a_t(θ_ktp)为第p次迭代后第k个目标的发射角度θ_ktp方向上的导向矢量，θ_ktp为第p次迭代后第k个目标的发射角度，[·]^H表示矩阵共轭转置，Γ为设定的Q×Q维交换矩阵，其表达式为：

(6e)利用第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量h(θ_ktp)对第k个目标的波束形成回波y_k进行时空二维匹配滤波，得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp。

具体地，首先对第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量h(θ_ktp)和第k个目标的波束形成回波y_k分别进行3Q-2点快速傅里叶变换(FFT)，分别得到第p次迭代后经过快速傅里叶变换的第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量H_kp和快速傅里叶变换后第k个目标的波束形成回波Y_k，其表达式分别为：

H_kp＝FFT[h(θ_ktp)]，Y_k＝FFT[y_k]

其中，FFT[·]表示快速傅里叶变换，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数。

然后根据第p次迭代后经过快速傅里叶变换的第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量H_kp和快速傅里叶变换后第k个目标的波束形成回波Y_k，计算得到第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp，其表达式为：

Z_kp＝H_kp⊙Y_k＝[Z₁,…,Z_s,…,Z_3Q-2]

其中，⊙为计算两个维数相同的矩阵对应元素的乘积，s∈{1,2,…,3Q-2}，Z_s为第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp的第s个元素，Z_s＝H_sY_s，H_s为快速傅里叶变换后第p次迭代后第k个目标的空二维匹配滤波权矢量H_kp的第s个元素，Y_s为快速傅里叶变换后第k个目标的波束形成回波Y_k的第s个元素。

最后对第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp进行逆快速傅里叶变换，得到第p次迭代后经过逆快速傅里叶变换的回波输出进而计算得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp。

其中，对第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp进行3Q-2点逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到第p次迭代后经过逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出

Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数，为第p次迭代后经过第g点逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出，进而计算得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp， 表示第p次迭代后经过第Q点逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出到第p次迭代后经过第3Q-2点逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出；所述第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp由第p次迭代后经过逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出的后2Q-1个元素组成，IFFT[·]表示逆快速傅里叶变换。

(6f)利用恒虚警检测算法对第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp进行目标检测，并令p加1，得到第p次迭代后第k个目标的初始距离R_kp，R_kp＝u_kpΔ，u_kp为利用恒虚警检测算法得到的第p次迭代后第k个目标所在的初始距离单元。

(6g)判断当前迭代次数p是否大于设定的最大迭代次数P，如果是，则执行(6h)，否则执行(6c)。

(6h)此时计算得到第P次迭代后第k个目标的初始距离R_kP，并将第P次迭代后第k个目标的初始距离R_kP作为第k个目标的真实距离R_k，然后令k加1，返回子步骤(6b)；直到得到第K个目标的真实距离R_K，此时得到了第1个目标的真实距离R₁到第K个目标的真实距离R_K，即得到了K个目标各自的真实距离，完成了双基地MIMO雷达的信号处理过程。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真条件：

本发明仿真实验中软件仿真平台为MATLAB R2010a，实验中设定双基地MIMO雷达的基线长度D＝50km，双基地MIMO雷达的接收站和发射站分别为M个发射阵元的等距线阵和N个接收阵元的等距线阵，双基地MIMO雷达M个发射阵元的阵元间距d_t和双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距d_r均为双基地MIMO雷达的发射信号半波长，双基地MIMO雷达的发射信号波长为λ；双基地MIMO雷达发射一组OFD-LFM信号，且该OFD-LFM信号时宽T_e＝50μs，双基地MIMO雷达相邻发射阵元之间的频率间隔Δf＝20kHz，双基地MIMO雷达的发射信号调频带宽B＝20kHz；本发明方法中的最大迭代次数P＝3。

(二)仿真内容及结果：

仿真1，本实验用于验证本发明方法进行信号处理的有效性；在上述条件下，设定双基地MIMO雷达包含的M个发射阵元和N个接收阵元分别为M＝25，N＝25。在双基地MIMO雷达作用空域内存在一个目标，该目标相对于双基地MIMO雷达的发射角和双基地MIMO雷达的接收波束指向分别为65°和-35°，由此根据图2中的几何关系计算得到该目标相对于双基地MIMO雷达发射站的距离R_t和该目标相对于双基地MIMO雷达接收站的距离R_r分别为R_t＝41.59km和R_r＝21.46km，设定进行目标检测时的目标信噪比为20dB。

分别采用本发明方法和传统信号处理对目标的回波信号进行处理，得到本发明方法和传统信号处理方法的信号处理结果分别如图3和图4所示，图3为本发明方法信号处理结果示意图；图4为传统方法信号处理结果示意图；需要说明的是，在本发明方法的处理结果中，同时给出了各次迭代过程中的时空二维匹配滤波结果，以说明本发明方法的迭代过程。

由图3可知，经过三次迭代后，由本发明的信号处理结果中可以准确的得到目标的距离信息，因此对比图3和图4可知，本发明方法能够有效进行信号处理，说明了本发明方法的有效性。

仿真2，本实验用于对比本发明方法和传统方法的运算量；在上述条件下，双基地MIMO雷达包含的N个接收阵元个数N＝25，双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数Q＝500，一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数L＝5000，双基地MIMO雷达包含的M个发射阵元个数M由10变化到100。

在双基地MIMO雷达作用空域内存在一个目标，目标参数同仿真1中的目标相同，分别采用本发明方法和传统方法对目标回波信号进行处理，得到传统方法的运算量和本发明方法的运算量的比值如图5所示，图5为本发明方法和传统信号处理方法的运算量比较示意图。

由图5可知，本发明方法的运算量一直小于传统方法的运算量，且双基地MIMO雷达包含的发射阵元个数越多，本发明方法的在运算量方面的优势越明显。

综上可知，本发明方法能够以更低的运算量进行双基地MIMO雷达的信号处理，并且仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定双基地MIMO雷达包含M个发射阵元和N个接收阵元，并且获取双基地MIMO雷达的发射信号S，以及N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X；

步骤2，分别确定双基地MIMO雷达的发射信号波长λ、双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距d_r，以及双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r，并计算得到双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)，然后根据N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X，计算得到一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y；

步骤3，设定双基地MIMO雷达的初始发射角度为θ_t0，并根据双基地MIMO雷达的发射信号S，计算得到双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)；

步骤4，利用双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)对一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y进行时空二维匹配滤波，得到双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z；

步骤5，设定双基地MIMO雷达的采样时间间隔为t_s，并对双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z进行目标检测，得到K个目标各自的初始距离；其中，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数；

步骤6，对K个目标各自的初始距离分别进行矫正，分别得到K个目标各自的真实距离；其中，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数。

2.如权利要求1所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，在步骤1中，所述双基地MIMO雷达的发射信号S，以及所述N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X，其表达式分别为：

S＝[s₁,…,s_m,…,s_M]^T

X＝[x₁,…,x_n,…,x_N]^T

其中，s_m为第m个发射阵元的发射信号，s_m＝[s_m1,…,s_mq,…,s_mQ]^T，s_mq为第m个发射阵元的发射信号s_m的第q个发射信号点，m∈{1,2,…,M}，M为双基地MIMO雷达包含的发射阵元个数，q∈{1,2,…,Q}，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数；所述s_mq为第m个发射阵元的发射信号s_m的第q个发射信号点，x_n＝[x_n1,…,x_nl,…,x_nL]^T，x_nl为第n个接收阵元中第l个采样点的双基地MIMO雷达的脉冲回波，l∈{1,2,…,L}，n∈{1,2,…,N}，L为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数，N为双基地MIMO雷达包含的接收阵元个数，[·]^T表示矩阵转置。

3.如权利要求1所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，步骤2的子步骤为：

(2a)分别确定双基地MIMO雷达的发射信号波长λ、双基地MIMO雷达N个接收阵元的阵元间距d_r，以及双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r，并计算得到双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)，其表达式为：

$w_r\left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)={\&lsqb;1,...,e^{j2\mathrm{\&pi;}(n-1)d_{r}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)/\mathrm{\&lambda;}},...,e^{j2\mathrm{\&pi;}(N-1)d_r\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)/\mathrm{\&lambda;}}\&rsqb;}^T$

其中，n∈{1,2,…,N}，N为双基地MIMO雷达包含的接收阵元个数，[·]^T表示矩阵转置；

(2b)利用双基地MIMO雷达的接收波束权矢量w_r(θ_r)对N个接收阵元接收一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的脉冲回波X进行波束形成，计算得到一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y，其中，θ_r为双基地MIMO雷达的接收波束指向，[·]^H表示矩阵共轭转置。

4.如权利要求1所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，在步骤3中，所述双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)，其表达式为：

d_t为双基地MIMO雷达M个发射阵元的阵元间距；Γ为设定的Q×Q维交换矩阵，其表达式为：

[·]^*表示矩阵共轭，λ为双基地MIMO雷达的发射信号波长。

5.如权利要求1所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：

(4a)对双基地MIMO雷达的初始时空二维匹配滤波权矢量h(θ_t0)和一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y分别进行L+Q-1点快速傅里叶变换(FFT)，得到快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达发射信号的初始时空二维匹配滤波权矢量H和快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的波束形成回波Y，其表达式分别为：

H＝FFT[h(θ_t0)]，Y＝FFT[y]

其中，FFT[·]表示快速傅里叶变换，L表示一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数。

(4b)根据快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达发射信号的初始时空二维匹配滤波权矢量H和快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的波束形成回波Y，计算得到双基地MIMO雷达的初始波束回波Z，Z＝H⊙Y＝[Z₁,…,Z_s,…,Z_L+Q-1]；

其中，⊙为计算两个维数相同的矩阵对应元素的乘积，s∈{1,2,…,L+Q-1}，Z_s为双基地MIMO雷达的初始波束回波Z的第s个元素，Z_s＝H_sY_s，H_s为快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达发射信号的初始时空二维匹配滤波权矢量H的第s个元素，Y_s为快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的波束形成回波Y的第s个元素；

(4c)对双基地MIMO雷达的初始波束回波Z进行逆快速傅里叶变换，得到逆快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的初始波束回波进而计算得到双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z，所述双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z由逆快速傅里叶变换后双基地MIMO雷达的初始波束回波的后L个元素组成，IFFT[·]表示逆快速傅里叶变换。

6.如权利要求1所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，在步骤5中，所述得到K个目标各自的初始距离，其过程为：

首先设定双基地MIMO雷达的采样时间间隔为t_s，并利用恒虚警检测算法对双基地MIMO雷达的初始匹配滤波回波z进行目标检测，得到K个目标各自所在的初始距离单元，其中第k个目标所在的初始距离单元为u_k0，k∈{1,2,…,K}，又根据双基地MIMO雷达的采样时间间隔t_s，计算得到K个目标各自所在的距离单元大小△＝ct_s，c为光速，进而计算得到K个目标各自的初始距离，其中第k个目标的初始距离为R_k0＝u_k0△，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数。

7.如权利要求6所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，步骤6的子步骤为：

(6a)初始化：k∈{1,2,…,K}，k表示第k个目标，K为双基地MIMO雷达的初始时空匹配滤波回波z包含的目标个数，k的初始值为1；设定p为迭代次数，p的初始值为0，并设定最大迭代次数P；

(6b)根据第k个目标所在的初始距离单元u_k0，从一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中提取第k个目标的波束形成回波y_k，其表达式为：

$y_k=\left\{\begin{array}{cc}y\&lsqb;1:2Q+1\&rsqb;& u_{k0}\&le;Q\\ y\&lsqb;u_{k0}-Q:u_{k0}+Q\&rsqb;& Q<u_{k0}<L-Q\\ y\&lsqb;L-Q-1:L+Q-1\&rsqb;& u_{k0}\&GreaterEqual;L-Q\end{array}\right.$

其中，y[1:2Q+1]为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中第1至第2Q+1个元素，y[u_k0-Q:u_k0+Q]为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中第u_k0-Q至第u_k0+Q个元素，y[L-Q-1:L+Q-1]为一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的波束形成回波y中第L-Q-1至第L+Q-1个元素，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数，L表示一个脉冲重复周期内双基地MIMO雷达的采样点个数，u_k0表示第k个目标所在的初始距离单元；

(6c)根据第p次迭代后第k个目标的初始距离R_kp、双基地MIMO雷达的接收波束指向θ_r和双基地MIMO雷达的基线长度D，计算得到第p次迭代后第k个目标的发射角度θ_ktp，其表达式为：

${\mathrm{\&theta;}}_{ktp}={\tan }^{-1}\&lsqb;\frac{D+R_{krp}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)}{R_{krp}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)}\&rsqb;,$

$R_{krp}=\frac{1}{2}\frac{R_{kp}^2-D^2}{D\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_r\right)+R_{kp}}.$

其中，R_krp为第p次迭代后第k个目标相对于双基地MIMO雷达接收站的距离，R_kp为第p次迭代后第k个目标的初始距离，所述双基地MIMO雷达接收站为双基地MIMO雷达包含的N个接收阵元；

(6d)根据第p次迭代后第k个目标的发射角度θ_ktp和双基地MIMO雷达的发射信号S，计算得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量h(θ_ktp)，

a_t(θ_ktp)为第p次迭代后第k个目标的发射角度θ_ktp方向上的导向矢量，θ_ktp为第p次迭代后第k个目标的发射角度，[·]^H表示矩阵共轭转置，Γ为设定的Q×Q维交换矩阵，其表达式为：

(6e)利用第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量h(θ_ktp)对第k个目标的波束形成回波y_k进行时空二维匹配滤波，得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp；

(6f)利用恒虚警检测算法对第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp进行目标检测，并令p加1，得到第p次迭代后第k个目标的初始距离R_kp，R_kp＝u_kp△，u_kp为利用恒虚警检测算法得到的第p次迭代后第k个目标所在的初始距离单元；

(6g)判断当前迭代次数p是否大于设定的最大迭代次数P，如果是，则执行(6h)，否则执行(6c)；

(6h)此时计算得到第P次迭代后第k个目标的初始距离R_kP，并将第P次迭代后第k个目标的初始距离R_kP作为第k个目标的真实距离R_k，然后令k加1，返回子步骤(6b)；直到得到第K个目标的真实距离R_K，此时得到了第1个目标的真实距离R₁到第K个目标的真实距离R_K，即得到了K个目标各自的真实距离。

8.如权利要求7所述的一种基于距离-方位耦合的双基地MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，所述第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp，其得到过程为：

首先对第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量h(θ_ktp)和第k个目标的波束形成回波y_k分别进行3Q-2点快速傅里叶变换(FFT)，分别得到第p次迭代后经过快速傅里叶变换的第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量H_kp和快速傅里叶变换后第k个目标的波束形成回波Y_k，其表达式分别为：

H_kp＝FFT[h(θ_ktp)]，Y_k＝FFT[y_k]

其中，FFT[·]表示快速傅里叶变换，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数；

然后根据第p次迭代后经过快速傅里叶变换的第k个目标的时空二维匹配滤波权矢量H_kp和快速傅里叶变换后第k个目标的波束形成回波Y_k，计算得到第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp，其表达式为：

Z_kp＝H_kp⊙Y_k＝[Z₁,…,Z_s,…,Z_3Q-2]

其中，⊙为计算两个维数相同的矩阵对应元素的乘积，s∈{1,2,…,3Q-2}，Z_s为第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp的第s个元素，Z_s＝H_sY_s，H_s为快速傅里叶变换后第p次迭代后第k个目标的空二维匹配滤波权矢量H_kp的第s个元素，Y_s为快速傅里叶变换后第k个目标的波束形成回波Y_k的第s个元素；

最后对第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp进行逆快速傅里叶变换，得到第p次迭代后经过逆快速傅里叶变换的回波输出进而计算得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp；

其中，对第p次迭代后第k个目标的回波输出Z_kp进行3Q-2点逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到第p次迭代后经过逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出

g∈{1,2,…,3Q-2}，Q为双基地MIMO雷达M个发射阵元的发射信号点数，为第p次迭代后经过第g点逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出，进而计算得到第p次迭代后第k个目标的时空二维匹配回波z_kp，表示第p次迭代后经过第Q点逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出到第p次迭代后经过第3Q-2点逆快速傅里叶变换的第k个目标的回波输出。