CN109991577A - 基于fda-ofdm的低截获发射信号设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于FDA‑OFDM的低截获发射信号波形设计方法。解决了频率分集阵发射信号易被截获干扰的技术问题。其实现方法有：构建频率分集阵阵列模型；设计正交发射的信号；构建阵列导向矩阵A；定义加权适量矩阵W；用阵列导向矩阵A和加权适量矩阵W共同得到频率分集阵波束能量图，完成了FDA‑OFDM的低截获发射信号波形设计。本发明的发射信号采用正交波形设计，每个阵元用两个正交子载波，发射信号波束图一改常规，复杂度增加，是两个发射信号在假定目标位置产生叠加的结果。本发明降低敌方截获和识别所发射信号的概率，提升抗干扰能力，有利于实现信号的低截获性能。可应用于频率分集阵MIMO雷达，抑制距离相关性干扰和杂散，及低截获电子侦察。

Description

基于FDA-OFDM的低截获发射信号设计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及雷达发射信号，具体是一种基于FDA-OFDM的低截获发射信号设计方法，可应用于频率分集阵MIMO雷达，抑制距离相关性干扰和杂散，以及低截获电子侦察。

背景技术

相控阵天线由多个天线单元构成，每个天线上设置一个移相器，用来改变天线单元之间信号的相位关系，实现电子波束扫描。相控阵广泛应用于雷达目标检测和雷达成像。然而传统的相控阵使用相同的发射频率，波束只与角度有关，而与距离无关，在目标定位中只能进行角度估计。

频率分集阵不同于相控阵，频率分集阵的每个天线上的发射频率均不同，每个频率之间有固定的频率增量，因此形成的波束图不仅与角度有关，而且与距离有关。针对频率分集阵的发射信号设计方法及低截获的发射信号设计方法，目前已有的研究主要有：

D.E.Lawrence于2010年发表的《Low probability of intercept antennabeamforming》基于相位编码模型，提出了一种低截获雷达波束形成方法，该方法形成的发射信号，低截获效果不明显。

Z.Wang等人于2016年发表的《Range-azimuth decouple beamforming forfrequency diverse array with Costas-sequence modulated frequency offsets》采用了一种特殊的频率编码方式，由此得到了具有低截获性能的序列，这只是传统的低截获发射信号设计，本发明结合了频率分集阵阵列，使方向图具有更大的灵活性。

L.Huang等人于2016年发表的《Cognitive MIMO frequency diverse arrayradar with high LPI performance》利用频率分集阵距离依赖性提出了一种低截获的频率分集阵雷达，该方法主要依据频率分集阵距离依赖性实现发射信号的低截获性能，但该方法涉及距离角度的解耦合，较为复杂。

上述研究中有的形成的发射信号低截获效果不明显；有的方法需要解耦合，较为复杂；有的方法的波束方向图缺乏灵活性。总之，现有技术中尚未有一个理想的频率分集阵低截获发射波形的设计方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种可直接分离信号回波的基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法。

本发明是一种基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)构建频率分集阵阵列模型：假设有M个均匀线性排列的发射天线，相邻天线之间的间距为d，每个天线上发射两个相互正交的载波信号，不同阵元之间引入不同的载波频率增量，分别为Δf₀和Δf₁，并和参考天线的载频f₀叠加，构成阵元发射的正交信号分别为f_m,0和f_m,1；

(2)设计正交发射信号：对参考天线的载频f₀采用正交频分复用技术，通过正交多相编码，使同一阵元发射的两个信号波形相互正交；

(3)构建阵列导向矩阵A：

其中，

A(θ,r)为目标处的导向矢量，m＝0,1,2,…M-1，M为天线总数，j表示虚数，和表示第m个天线上的两个正交信号的相位调制函数，f₀表示参考天线的载频，d表示各个天线的间距，c为光速，θ代表角度，r代表距离，Δf₀和Δf₁分别表示一个天线上的两个正交信号各自的频率增量；

(4)定义加权适量矩阵W：

其中，w_0,M-1和w_1,M-1分别为对应发射频率的信号加权；

(5)根据阵列导向矩阵A和加权适量矩阵W，得到复杂的频率分集阵波束能量图，完成基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计，频率分集阵正交发射信号的波形设计，使发射信号的形成更为复杂，敌方难以接收信号，从而实现雷达信号的低截获性能。

本发明通过发射信号的复杂调制设计，敌方侦查接收机很难与雷达信号进行匹配处理，会以一种失败方式接收信号，有利于雷达实现低截获性能。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，现有技术中相控阵对于低截获的发射波形设计较为成熟，但其波束图只与角度有关，具有角度依赖性，而频率分集阵的发射波形不仅与角度有关，而且与距离有关，因此对频率分集阵的发射信号采用正交波形的设计，使发射信号不仅具有低截获的性能，而且其波束方向图更具灵活性。

第二，现有技术主要采用改变发射信号的频率增量进行频率分集阵波形设计，其发射信号的方法较为复杂，无法直接匹配滤波接收回波信号。本发明通过对频率分集阵列的发射信号采用正交波形的设计，在各阵元采用两个正交的子载波，实现了发射信号之间的相互正交，接收回波时直接采用匹配滤波法，即可从合成的信号中分离出不同于发射信号所引起的回波，即为接收信号。

第三，现有技术中信号具有较低的被截获概率，其雷达发射信号波形的设计方法都较为复杂，本发明通过对频率分集阵列的发射信号采用正交波形的设计，对各阵元子载波的发射波形进行正交设计，实现方法较为简单，发射出复杂调制的信号波形，信号越复杂，敌方越难接收我方信号，增加了敌方侦察接收机与雷达信号的匹配难度，有利于雷达实现低截获性能。

附图说明

图1是本发明的波束形成实现流程图；

图2是本发明的频率分集阵阵列模型结构图；

图3是本发明的频率分集阵发射波束二维能量仿真图；

图4是本发明的频率分集阵发射波束三维能量仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作详细描述。

实施例1

发射信号的波形设计对雷达信号的性能具有重要的影响，目前频率分集阵波形设计主要有，对于单载波发射信号，发射信号主要采取改变频率增量Δf，主要使用对数、指数、三角函数等数学函数对频率增量进行变化；对于多载波发射信号，发射信号主要采取改变频率增量Δf，主要使用各种数学函数叠加对频率增量进行变化，或采用频率分集阵与相控阵相结合的方法设计发射信号。上述发射信号的波形设计，单载波发射信号具有自由度不够，旁瓣较高的缺点；多载波发射信号则具有较高的系统复杂度。

针对这种现状，本发明展开了研究与探讨，提出一种基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法，参见图1，包括有如下步骤：

(1)构建频率分集阵阵列模型：假设有M个均匀线性排列的发射天线，相邻天线之间的间距为d，每个天线上发射两个相互正交的载波信号，不同阵元之间引入不同的载波频率增量，分别为Δf₀和Δf₁，并和参考天线的载频f₀叠加，构成阵元发射的正交信号分别为f_m,0和f_m,1。

(2)设计正交发射信号：对参考天线的载频f₀采用正交频分复用技术，通过正交多相编码，使同一阵元发射的两个信号波形相互正交。

本发明雷达发射信号之间相互正交，正交发射信号与普通发射信号相比，波形为多个不同“S”状波束在空间直接叠加的结果，其波形更为复杂，增加了发射信号的复杂性，模拟复制可能性小，使得敌方很难截获我方的发射信号，无法对其进行匹配和干扰，使雷达发射信号具有低截获性能。

(3)构建阵列导向矩阵A：

其中，

A(θ,r)为目标处的导向矢量，m＝0,1,2,…M-1，M为天线总数，j表示虚数，和表示第m个天线上的两个正交信号的相位调制函数，f₀表示参考天线的载频，d表示各个天线的间距，c为光速，θ代表角度，r代表距离，Δf₀和Δf₁分别表示一个天线上的两个正交信号各自的频率增量。

(4)定义加权适量矩阵W：

其中，w_0,M-1和w_1,M-1分别为对应发射频率的信号加权。

(5)根据阵列导向矩阵A和加权适量矩阵W，得到复杂的频率分集阵波束能量图，完成基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计。

通过对FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计，在接收回波时直接采用匹配滤波法，即可从合成的信号中分离出不同于发射信号所引起的回波，容易接收信号回波。

本发明的思路是：频率分集阵的波束图具有距离—角度依赖性，而传统相控阵只具有角度依赖性。由于频率分集阵具有距离维的依赖性，其波束图更加具有灵活性，因此在实现安全通信方面具有潜在优势。本发明对于频率分集阵的发射波形进行研究，为了提高发射信号的隐秘性，降低信号的被截获概率，采用了对发射信号进行正交化处理，结合频率分集阵阵列模型，构建复杂发射信号，实现发射信号的低截获性能。

本发明的技术方案是：构建频率分集阵阵列模型，每个阵元上的载波数目为两个，设计发射信号的频率，使每个阵元上的两个发射信号相互正交，增加了频率分集阵波束图的复杂程度，实现定点波束形成，采用回波匹配滤波分离出接收信号，敌方较难接受我方的复杂发射信号，降低了敌方截获和识别所发射信号的概率。

现有技术中相控阵对于低截获的发射波形设计较为成熟，但其波束图只与角度有关，具有角度依赖性，而频率分集阵的发射波形不仅与角度有关，而且与距离有关，因此对频率分集阵列的发射信号采用正交波形的设计，使发射信号不仅具有低截获的性能，而且其波束方向图更具灵活性。

实施例2

基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法同实施例1，其中步骤(1)中频率分集阵第m个阵元发射的两个正交信号频率分别为：

其中f₀表示参考天线的载频，Δf₀和Δf₁分别为不同阵元之间引入不同的载波频率增量。

现有技术主要采用改变发射信号的频率增量进行频率分集阵波形设计，其发射信号的方法较为复杂，无法直接匹配滤波回波。本发明通过对频率分集阵的发射信号采用正交波形的设计，在各阵元采用两个正交的子载波，实现了发射信号之间的相互正交，接收回波时直接采用匹配滤波法，即可从合成的信号中分离出不同于发射信号所引起的回波，即为接收信号。

实施例3

基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法同实施例1-2，其中步骤(2)中为正交相位编码信号，其中为信号相位。本发明对频率分集阵的发射信号附加一个信号，使每个频率分集阵列上的发射信号具有正交性，实现了频率分集阵正交信号的波形设计。

下面给出一个更详细的例子，结合附图和实施例对本发明及效果作进一步详细描述。

实施例4

基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法同实施例1-3，

参照图1，本发明的实现步骤包括如下：

步骤1，构建频率分集阵阵列模型。

参照图2，假设有M个均匀线性布阵的发射天线，相邻天线之间的间距为d，每个天线上有两个相互正交的载波，参见图2，图中θ表示角度，r表示距离。本发明引入不同的载波频率增量为Δf₀和Δf₁，并和参考天线的载频f₀叠加，则频率分集阵第m个阵元发射的两个正交信号频率f_m,0和f_m,1为：

f₀表示参考天线的载频。

步骤2，设计正交发射信号。

通过对信号进行正交多相编码，使同一个阵元上的两个发射信号相互正交。

(2a)假设正交多相码集有L个信号，每个信号包含2个子脉冲，则正交相位编码信号的集合可以表示为：

其中是信号s_l(n)的相位。

(2b)对于P相编码信号，每个码元的相位可选的集合为：

其中P为所有信号个数。

(2c)对于包含L个波形2个子脉冲的P相编码信号相位可用矩阵表示为：

其中第l行向量表示信号s_l(n)的相位序列，且矩阵中的相位值必须从(2b)相位可选集合中选取。

步骤3，构建阵列导向矩阵A。

(3a)远场任意点(r,θ)处的目标信号为：

(3b)由于参考天线的载频远大于载波频率的增量，既f₀＞＞Δf₀，f₀＞＞Δf₁，因此上述目标信号又可近似表示为：

(3c)频率分集阵波束方向图是时间的周期函数，随时间的改变，其方向图呈现出动态的“S”型波浪的变换形式，使其方向图因时间变换变得更为复杂多变。雷达信号接收采用快拍形式，本实施例中采用固定时间t＝0，目标信号为：

本发明采用固定时间t，在实际应用中目标一般为动态目标，可改变时间t得到不同时间的波束图，提高其检测目标的实时性。

(3d)由上述发射信号得到发射导向矢量为：

其中，

A(θ,r)为目标处的导向矢量，m＝0,1,2,…M-1，M为天线总数，j表示虚数，和表示第m个天线上的两个正交信号的相位调制函数，f₀表示参考天线的载频，d表示各个天线的间距，c为光速，θ代表角度，r代表距离，t为固定时间，Δf₀和Δf₁分别表示一个天线上的两个正交信号各自的频率增量。

步骤4，定义加权矢量矩阵W。

本实施例中的加权定义为全1加权，在实际的应用过程中可以根据具体的应用场景改变W的值，得到指向特定位置的波束方向图。

步骤5，根据阵列导向矩阵A(θ,r)和加权适量矩阵W，即可得到复杂的频率分集阵波束能量图P(θ,r)。

P(θ,r)＝|W^HA(θ,r)|²

其中符号[·]^H为共轭转置运算，|W^HA(θ,r)|²为形成波束图。

参见图3，本发明的频率分集阵的波束图呈现“S”形状，距离和角度之间互相耦合，目标距离和角度参数不能无模糊的被估计。为此进行频率分集阵发射信号的波形设计，采用OFDM技术设计正交的发射波形，增加了发射信号的复杂性，降低敌方在目标处的检测概率，以实现低截获雷达方面的应用。

实施例5

基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法同实施例1-4，

实施例4中步骤1的频率分集阵第m个阵元发射的正交信号也可为多个，在实际雷达信号的发射过程中，也可根据实际情况选取载波数量，可采用三个或多个相互正交的载波，其发射波束图同样具备其上述采用两个正交信号所得到的发射信号低截获性能。

假设有M个均匀线性布阵的发射天线，相邻天线之间的间距为d，每个天线上有n个相互正交的载波，n个载波引入不同的载波频率增量分别为Δf₀、Δf₁、…、Δf_n，并和参考天线的载频f₀叠加，则频率分集阵第m个阵元发射的n个正交信号频率为：

步骤2，设计正交发射信号。

通过对信号进行正交多相编码，使同一个阵元上的n个发射信号相互正交。

(2a)假设正交多相码集有L个信号，每个信号包含n个子脉冲，则正交相位编码信号的集合可以表示为：

其中是信号s_l(n)的相位。

(2b)对于P相编码信号，每个码元的相位可选的集合为：

其中P为所有信号个数。

(2c)对于包含L个波形n个子脉冲的P相编码信号相位可用矩阵表示为：

其中第l行向量表示信号s_l(n)的相位序列，且矩阵中的相位值必须从(2b)相位可选集合中选取。

步骤3中构建阵列导向矩阵A。本发明主要对单一目标进行了目标检测，实际应用中可增加多个导向矢量，实现多个检测目标的低截获发射信号波形设计。

由上述n个发射信号得到发射导向矢量为：

其中，

A(θ,r)为目标处的导向矢量，m＝0,1,2,…M-1，M为天线总数，j表示虚数， 表示第m个天线上的n个正交信号的相位调制函数，f₀表示参考天线的载频，d表示各个天线的间距，c为光速，θ代表角度，r代表距离，t为固定时间，Δf₀、Δf₁、…、Δf_n表示一个天线上的n个正交信号各自的频率增量。

步骤4，定义发射信号为n个时的加权矢量矩阵W。

本实施例中的加权定义为全1加权，在实际的应用过程中可以根据具体的应用场景改变W的值，得到指向特定位置的波束方向图。

步骤5，根据阵列导向矩阵A(θ,r)和加权适量矩阵W，即可得到复杂的频率分集阵波束能量图P(θ,r)。

P(θ,r)＝|W^HA(θ,r)|²

其中符号[·]^H为共轭转置运算，|W^HA(θ,r)|²为形成波束图。

在FDA-OFDM雷达发射端采用正交频分复用技术，多个发射信号之间相互正交，“S”状波束在空间直接叠加的效果更明显，使发射信号的复杂程度更高，模拟复制可能性越小，被侦破的可能性小，具有良好的隐秘性和抗噪性，同时其抗截获和抗干扰的能力也非常强，有利于实现雷达的低截获性能。

本发明首先构建频率分集阵阵列模型，设计正交发射的信号，然后构建阵列导向矩阵A，并定义加权适量矩阵W，从而得到频率分集阵波束能量图。本发明通过对频率分集阵列的发射信号采用正交波形的设计，每个阵元采用正交的子载波，使发射信号波束图变得非常复杂。接收回波时采用匹配滤波法，即可从合成信号中分离出不同于发射信号引起的回波，增加了敌方侦察接收机与雷达信号的匹配难度，提升了其抗干扰能力，有利于雷达实现低截获性能。可应用于频率分集阵MIMO雷达，抑制距离相关性干扰和杂散，以及低截获电子侦察。

下面通过仿真实验对本发明的效果再做说明。

实施例6

基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法同实施例1-5，

仿真参数：

仿真参数如表1所示：

表格1基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计仿真参数

参数符号	参数描述	单位	数值
				c	光速	m/s	3×10<sup>8</sup>
N	天线总数	—	20
				f<sub>0</sub>	载波频率	GHz	10
Δf<sub>0</sub>	频率偏移量0	kHz	10
				Δf<sub>1</sub>	频率偏移量1	kHz	40
λ<sub>0</sub>	波长	m	0.03
				d	单元间距	m	0.015
θ	角度	°	30
				r	距离	km	15

仿真内容：

在上述仿真参数下，采用本发明基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计，对发射波束方向图进行仿真，实际应用中使用上述具体参数，可使得到的波形在假定目标处叠加产生峰值，结果如图3和图4所示。

仿真结果与分析

图3是本发明的频率分集阵发射波束二维能量仿真图，其中x坐标表示角度取值，y坐标表示距离取值。

图3中发射信号采用正交调制信号波形，使波束方向图既规律又非常复杂，波束方向图不再是现有技术中常规的sin函数的形状，图中不同频率产生的“S”波形的弯曲程度不同，使两个发射信号在假定目标位置产生叠加，又由于发射信号在距离方向具有周期性，因此会产生多个不同“S”状波束在空间直接叠加的结果。

实施例7

基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法同实施例1-5，仿真参数和仿真内容同

实施例6，图4是本发明的频率分集阵发射波束三维能量仿真图，其中x坐标表示角度取值，y坐标表示距离取值，z坐标表示波束能量。

图4中发射方向图的距离和角度之间互相耦合，在空间形成的波束形状更为复杂，在假定目标位置产生波形叠加效果。

在FDA-OFDM雷达发射端采用正交频分复用技术，使得发射信号之间相互正交，增加了发射信号的复杂性，敌方侦察机很难截获我方信号进行匹配干扰，模拟复制可能性越小，被侦破的可能性越小，我方接收机仅需采用匹配滤波的方法即能得到相应的回波信号。另外，FDA-OFDM雷达发射端采用正交频分复用技术，具有良好的隐秘性和抗噪性，同时其抗截获和抗干扰的能力也非常强，对提升电子战能力有重大意义，有利于实现雷达的低截获性能。

以上仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

综上所述，本发明提出的基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法。解决了频率分集阵发射信号容易被截获干扰的技术问题。其实现方法有：首先构建频率分集阵阵列模型；设计正交发射的信号；然后构建阵列导向矩阵A；并定义加权适量矩阵W；用阵列导向矩阵A和加权适量矩阵W共同得到频率分集阵波束能量图，完成了FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计。本发明通过对频率分集阵的发射信号采用正交波形的设计，每个阵元采用两个正交的子载波，发射信号波束图一改常规，复杂度增加，波束方向图不是现有技术中常规的sin函数的形状，而是两个发射信号在假定目标位置产生叠加结果。本发明接收回波时采用匹配滤波法，即可从合成信号中分离出不同于发射信号引起的回波。降低了敌方截获和识别所发射信号的概率，提升了其抗干扰能力，有利于雷达实现低截获性能。可应用于频率分集阵MIMO雷达，抑制距离相关性干扰和杂散，以及低截获电子侦察。

Claims (3)

1.一种基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)构建频率分集阵阵列模型：假设有M个均匀线性排列的发射天线，相邻天线之间的间距为d，每个天线上发射两个相互正交的载波信号，不同阵元之间引入不同的载波频率增量，分别为Δf₀和Δf₁，并和参考天线的载频f₀叠加，构成阵元发射的正交信号分别为f_m，0和f_m，1；

(2)设计正交发射信号：对参考天线的载频f₀采用正交频分复用技术，通过正交多相编码，使同一阵元发射的两个信号波形相互正交；

(3)构建阵列导向矩阵A：

其中，

A(θ，r)为目标处的导向矢量，m＝0，1，2，…M-1，M为天线总数，j表示虚数，和表示第m个天线上的两个正交信号的相位调制函数，f₀表示参考天线的载频，d表示各个天线的间距，c为光速，θ代表角度，r代表距离，Δf₀和Δf₁分别表示一个天线上的两个正交信号各自的频率增量；

(4)定义加权适量矩阵W：

其中，w_0，M-1和w_1，M-1分别为对应发射频率的信号加权；

(5)根据阵列导向矩阵A和加权适量矩阵W，得到复杂的频率分集阵波束能量图，完成基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计，频率分集阵正交发射信号的波形设计，使发射信号的形成更为复杂，敌方难以接收信号，从而实现雷达信号的低截获性能。

2.根据权利要求1所述的基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法，其中步骤(1)中频率分集阵第m个阵元发射的两个正交信号频率分别为：

其中f₀表示参考天线的载频，Δf₀和Δf₁分别为不同阵元之间引入不同的载波频率增量。

3.根据权利要求1所述的基于FDA-OFDM的低截获发射信号波形设计方法，其中步骤(2)中为正交相位编码信号，其中为信号相位。