CN105785328A - 基于子阵划分的fda距离-角度解耦合波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于子阵划分的FDA距离‑角度解耦合波束形成方法，主要解决现有频率分级阵列不能实现距离‑角度解耦合波束形成的问题。其实现步骤是：1.将频率分级阵列划分为数个子阵列，在每个子阵列引入不同的频率步进量，由此设计发射信号频率；3.构建基于子阵划分的频率分级阵列的导向矢量；4.构建基于子阵划分的频率分级阵列的发射权矢量：5.根据阵列的导向矢量和发射权矢量，得到距离‑角度的二维波束形成方向图。本发明改变了波束主瓣的指向，实现距离‑角度二维解耦合波束形成，大大提高了波束控制的灵活性。可用于目标的距离‑角度域联合检测，并抑制与距离相关的干扰。

Description

基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法，可用于目标的距离-角度域联合检测，并抑制与距离相关的干扰。

背景技术

相控阵天线采用移相器改变各天线单元的初始相位来实现电子波束扫描，具有波束捷变、同时多波束和自适应波束置零等优势，在雷达、声呐、无线通信、射电天文等领域取得了广泛的应用。然而相控阵天线的波束导向矢量仅与空间角度有关，与距离无关。频率分集阵列天线相比于相控阵天线具有更加灵活的波束控制能力，它通过在阵列单元间采用小的频率步进量，增加了阵列在距离维的自由度，形成了距离-角度依赖的天线方向图，为实现定向定距波束形成，提高雷达低截获能力，提高通信安全性等提供了可能。针对FDA的概念及波束形成方法，目前已有的研究主要有：

1.Zhuang Long、Liu X等人发表于2009年International Radar Conference-surveillance for A Safer World上的《Precisely beam steering for frequencydiverse arrays based on frequency offset selection》实现了FDA的波束精确指向。

2.Wang Wenqin发表于2012年《International Journal of Antennas andPropagation》上的《Range-angle-dependent beamforming by frequency diverse arrayantenna》，分析了FDA的波束形成。

3.Wang Wenqin发表于2013年《IEEE Sensors Journal》上的《Phased-MIMO RadarWith Frequency Diversity for Range-Dependent Beamforming》，将频率分集阵列分成数个子阵列，分析了FDA-MIMO雷达的波束形成方法。

4.Jingwei Xu等发表于2015年《Signal Processing》上的《Deceptive jammingsuppression with frequency diverse MIMO radar》中，研究了FDA-MIMO雷达抑制欺骗性干扰的性能。

近十年来，频率分集阵列的许多特性已经被研究出来，然而现有的频率分集阵列方向图的距离和角度是耦合的，并且距离-角度依赖性由频率增量决定，对复杂环境的适应能力较差。

发明内容

本发明依据频率分集阵列空间电磁能量分布与频率步进量相关这一特征，采用子阵划分技术，提出一种基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法，增强频率分集阵列方向图在复杂环境下的适应能力，实现定向定距波束形成。

本发明的技术方案是：利用频率分集阵列方向图的主瓣分布与频率步进量相关这一特征，将阵列划分为不重合的多个子阵列，且在每个子阵列应用不同的频率步进量；通过构建相应的发射权矢量，将各子阵在期望的距离角度区域相干叠加形成方向图主瓣，而在其他距离角度区域形成方向图旁瓣，从而使发射能量聚集于期望的距离角度区域，实现距离角度二维波束形成。其实现步骤包括如下：

(1)将频率分集阵列划分为N个子阵列，每个子阵列包含M个单元，在每个子阵列中引入不同的频率步进量Δf_n,n＝0,1,…,N；

(2)构建阵列导向矢量：

$b(R,\mathrm{\θ})=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\left(\mathrm{\θ}\right)a_1(R,\mathrm{\θ})\\ {\mathrm{\α}}_2\left(\mathrm{\θ}\right)a_2(R,\mathrm{\θ})\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)a_n(R,\mathrm{\θ})\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_N\left(\mathrm{\θ}\right)a_N(R,\mathrm{\θ})\end{array}\right]$

其中，α_n(θ)为第n个子阵的系数，a_n(R,θ)为第n个子阵的导向矢量，

$a_n(R,\mathrm{\θ})=\left[\begin{array}{c}1,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}dsin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_{n}R}{c}\},...,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}d(m-1)sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_n(m-1)R}{c}\}\\ ,...,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}d(M-1)sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_n(M-1)R}{c}\}\end{array}\right]$

m＝1,2,…,M，M为每个子阵中单元个数，j表示虚数，θ代表角度，R代表距离，f₀为第一个天线，即参考天线的载频，d为第n个子阵中各个单元的间距，c为光速；

(3)构建发射权矢量：

其中，k(θ₀)为角度系数，

1_M为M维全一的列矢量；符号⊙为哈达玛Hadamard积；u(R₀,θ₀)为所有子阵的发射权矢量，

$u(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)=\[w_1^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),w_2^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),...,w_n^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),...,w_N^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)\],$

符号[·]^T表示转置运算，R₀为波束主瓣指向的距离，θ₀为波束主瓣指向的角度w_n(R₀,θ₀)为第n个子阵的发射权矢量

(4)根据阵列导向矢量b(R,θ)和阵列发射权矢量得到波束主瓣指向距离R₀，角度θ₀的阵列方向图E(R,θ)：

$E(R,\mathrm{\θ})=\tilde{w}{(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)}^{H}b(R,\mathrm{\θ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_n^{*}{\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)w_n^H(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)a_n(R,\mathrm{\θ})$

其中符号[·]^*为共轭运算，符号[·]^H为共轭转置运算,这一项为角度域加权操作，消除了第n个子阵列与第1个子阵列之间由于位置不同存在的波程差从而造成的相位差；这一项为波束形成操作，形成了第n个子阵列在距离-角度域的方向图。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明通过在阵列单元间采用小的频率步进量，增加了阵列在距离维的自由度，形成了距离-角度依赖的天线方向图，可以实现定向定距波束形成。

第二，本发明通过对频率分集阵列采用子阵划分技术，在各子阵应用不同频率步进量，实现距离-角度二维解耦合，从而可实现距离-角度二维波束形成。

第三，本发明通过对频率分集阵列采用子阵划分技术，在各子阵采用不同的频率步进量，因而在期望的距离-角度区域形成方向图主瓣，并且通过调整相应的发射权矢量，可在不同距离和角度上形成主波束，提高了波束形成的灵活性。

附图说明

图1是本发明的波束形成实现流程图；

图2是本发明中对频率分集阵列划分子阵的结构图；

图3是本发明中第n个频率分集子阵列结构图；

图4是本发明的距离-角度二维波束形成仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，将频率分集阵列划分子阵列。

参照图2，将频率分级阵列划分为N个子阵列，在每个子阵列引入不同的频率步进量Δf_n,n＝0,1,…,N；每个子阵列包含M个单元，单元间距为d，如图3所示，其中第m个单元的信号频率为：

f_m＝f₀＋(m-1)Δf_n,m＝1,2,…,M，

其中，f₀为参考工作频率。

步骤2，构建阵列导向矢量。

(2a)构建第n个子阵的导向矢量：

$a_n(R,\mathrm{\θ})=\left[\begin{array}{c}1,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}dsin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_{n}R}{c}\},...,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}d(m-1)sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_n(m-1)R}{c}\}\\ ,...,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}d(M-1)sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_n(M-1)R}{c}\}\end{array}\right]$

其中m＝1,2,…,M，M为每个子阵中单元的个数，j表示虚数，θ代表角度，R代表距离，f₀为第一个天线，即参考天线的载频，d为第n个子阵中各个单元的间距，c为光速；

(2b)计算第n个子阵与第1个子阵之间由于波程差带来的相位差：

${\mathrm{\φ}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}nMdsin\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\mathrm{\λ}}_0},$

其中λ₀为波长。

(2c)根据(2b)中的相位差φ_n(θ)，计算第n个子阵的系数：

${\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{j\φ}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)}$

(2d)根据(2a)中第n个子阵的导向矢量a_n(R,θ)和(2c)中第n个子阵的系数α_n(θ)，构建整个阵列的导向矢量：

$b(R,\mathrm{\θ})=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\left(\mathrm{\θ}\right)a_1(R,\mathrm{\θ})\\ {\mathrm{\α}}_2\left(\mathrm{\θ}\right)a_2(R,\mathrm{\θ})\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)a_n(R,\mathrm{\θ})\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_N\left(\mathrm{\θ}\right)a_N(R,\mathrm{\θ})\end{array}\right],$

步骤3，构建发射权矢量。

(3a)构建第n个子阵的发射权矢量：

$w_n(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)=a_n(R,\mathrm{\θ}){|}_{R=R_0,\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}_0}$

其中R₀为波束主瓣指向的距离，θ₀为波束主瓣指向的角度；

(3b)根据(3a)中第n个子阵的发射权矢量w_n(R₀,θ₀)，得到各个子阵的发射权矢量：

$u(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)=\[w_1^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),w_2^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),...,w_n^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),...,w_N^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)\]$

其中，符号[·]^T表示转置运算；

(3c)根据(3b)中所有子阵的发射权矢量u(R₀,θ₀)，得到阵列发射权矢量：

其中，k(θ₀)为角度系数，1_M为M维全一的列矢量；符号⊙为哈达玛Hadamard积。

步骤4，根据(2b)中阵列导向矢量b(R,θ)和(3c)中阵列发射权矢量得到主瓣位于(R₀,θ₀)处的阵列方向图：

$E(R,\mathrm{\θ})=\tilde{w}{(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)}^{H}b(R,\mathrm{\θ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_n^{*}{\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)w_n^H(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)a_n(R,\mathrm{\θ})$

其中符号[·]^*为共轭运算，符号[·]^H为共轭转置运算,这一项为角度域加权操作，消除了第n个子阵列与第1个子阵列之间由于位置不同存在的波程差从而造成的相位差；这一项为波束形成操作，形成了第n个子阵列在距离-角度域的方向图。

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数：

设频率分集阵列子阵为5个，每个子阵列内包含5个单元，单元间距d＝0.015m，每个子阵频率步进量Δf_n＝3KHz；目标所在角度和距离分别为θ₀＝0°，R₀＝30Km。

上述仿真参数如表1所示：

表格1仿真参数

2.仿真内容：

在上述仿真参数下，采用本发明方法，对发射波束方向图进行仿真，结果如图4所示。

由图4可以看出，本发明基于子阵划分的FDA距离-角度波束形成方向图同时依赖于距离和角度，且方向图在期望的距离-角度区域形成主瓣，实现了距离-角度二维波束形成。

上述仿真验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

Claims (2)

1.基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法，包括：

(1)将频率分集阵列划分为N个子阵列，每个子阵列包含M个单元，在每个子阵列中引入不同的频率步进量Δf_n,n＝0,1,…,N；

(2)构建阵列导向矢量：

$b(R,\mathrm{\θ})=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\left(\mathrm{\θ}\right)a_1(R,\mathrm{\θ})\\ {\mathrm{\α}}_2\left(\mathrm{\θ}\right)a_2(R,\mathrm{\θ})\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)a_n(R,\mathrm{\θ})\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_N\left(\mathrm{\θ}\right)a_N(R,\mathrm{\θ})\end{array}\right]$

其中，α_n(θ)为第n个子阵的系数，a_n(R,θ)为第n个子阵的导向矢量，

$a_n(R,\mathrm{\θ})=\left[\begin{array}{c}1,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}dsin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_{n}R}{c}\},...,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}d(m-1)sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_n(m-1)R}{c}\}\\ ,...,\exp \{j\frac{2{\mathrm{\πf}}_{0}d(M-1)sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{c}-j\frac{2{\mathrm{\π\Δf}}_n(M-1)R}{c}\}\end{array}\right]$ m＝1,2,…,M，M为每个子阵中单元个数，j表示虚数，θ代表角度，R代表距离，f₀为第一个天线，即参考天线的载频，d为第n个子阵中各个单元的间距，c为光速；

(3)构建发射权矢量：

其中，k(θ₀)为角度系数，1_M为M维全一的列矢量；符号⊙为哈达玛Hadamard积；u(R₀,θ₀)为所有子阵的发射权矢量，

$u(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)=\[w_1^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),w_2^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),...,w_n^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0),...,w_N^T(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)\],$

符号[·]^T表示转置运算，R₀为波束主瓣指向的距离，θ₀为波束主瓣指向的角度w_n(R₀,θ₀)为第n个子阵的发射权矢量

(4)根据阵列导向矢量b(R,θ)和阵列发射权矢量得到波束主瓣指向距离R₀，角度θ₀的阵列方向图E(R,θ)：

$E(R,\mathrm{\θ})=\tilde{w}{(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)}^{H}b(R,\mathrm{\θ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_n^{*}{\mathrm{\α}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)w_n^H(R_0,{\mathrm{\θ}}_0)a_n(R,\mathrm{\θ})$

其中符号[·]^*为共轭运算，符号[·]^H为共轭转置运算,这一项为角度域加权操作，消除了第n个子阵列与第1个子阵列之间由于位置不同存在的波程差从而造成的相位差；这一项为波束形成操作，形成了第n个子阵列在距离-角度域的方向图。

2.根据权利要求1所述的基于子阵划分的FDA距离-角度解耦合波束形成方法，其中步骤(2)中第n个子阵系数α_n(θ)，其公式如下：

${\mathrm{\α}}_N\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{j\φ}}_n\left(\mathrm{\θ}\right)}$

其中为第n个子阵与第1个子阵之间由于波程差带来的相位差，λ₀为波长。