CN106291541A - 基于非均匀子阵划分的mimo雷达阵列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，首先，建立MIMO雷达信号模型，包含发射阵列、接收阵列，其中，发射阵列包含M个发射阵元，接收阵列包含N个接收阵元；然后，将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，非均匀子阵A_j包含m_j个发射阵元，每个非均匀子阵孔径不相等。本发明通过非均匀子阵划分将发射阵列划分为多个不同孔径的非均匀子阵，获得更低的副瓣电平，且在最小方差无畸变响应波束形成下，零陷更深，输出SINR更高，具有更稳健的抗干扰能力更强。

Description

基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法。

背景技术

相控阵雷达各阵元发射相参信号，在空间中相干叠加，形成高增益的发射波束，其波束指向灵活，通过控制移相器完成对整个空域的扫描，但当进行弱目标探测时，通常需要发射高峰值功率和大功率-孔径增益积的探测信号，这增加了相控阵雷达被截获的概率，使得雷达易于受到大功率有源干扰的影响和反辐射导弹的攻击。近年来，雷达在各个领域都得到了广泛的应用，同时MIMO无线通信理论也取得了巨大的发展，雷达界的学者将MIMO概念引入到雷达领域，便出现了MIMO雷达概念，并已成为雷达领域的研究热点。MIMO雷达的发射阵列发射相互正交的波形，并使用多天线来接收雷达回波，这极大提升了MIMO雷达系统的灵活性。与相控阵雷达相比，MIMO雷达具有更灵活的发射波束合成能力，更好的检测性能，更高的方向分辨率。但是当MIMO雷达通过发射正交波形获得波形分集增益的同时，也损失了相干处理增益，进而影响目标检测及参数估计精度。另外，在MIMO雷达中，发射阵列和接收阵列均有数百至上千阵元，需要多个独立的发射信号，在接收端也需要数千个数字通道，这在硬件成本及算法代价方面是无法承受的。

为了有效降低硬件成本及运算复杂度，近年来，国外学者试图通过结合相控阵雷达和MIMO雷达各自的优点，将发射阵列按一定方式划分为多个子阵，每个子阵的阵元都发射相干波形，子阵间发射相互正交的波形，实现了相控阵雷达和MIMO雷达的统一，这种雷达体制被称为相控阵-MIMO雷达。2010年，A.Hassanien等人将MIMO雷达发射阵列划分成均匀重叠的子阵，所提的相控阵-MIMO雷达能同时获得相干处理增益和波形分集增益，理论推导以及仿真实验证明了相控阵-MIMO雷达的优越性。2012年，D.Wilcox采用均匀不重叠的子阵，通过优化发射波形的协方差矩阵来降低参数估计的克拉美罗界，虽然性能依然稍稍次于全分集的MIMO雷达，但是发射端复杂度大大降低，简化了对硬件的要求。

发明内容

为克服现有技术中的不足，本发明提供一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，使得所提的非均匀子阵的划分方法获得更低的副瓣电平，并且在最小方差无畸变响应波束形成下，零陷更深，输出SINR更高，抗干扰能力更强。

按照本发明所提供的设计方案，一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，包含如下步骤：

步骤1、建立MIMO雷达信号模型，包含发射阵列、接收阵列，其中，发射阵列包含M个发射阵元，接收阵列包含N个接收阵元；

步骤2、将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，非均匀子阵A_j包含m_j个发射阵元，其中，1≤j≤K，1≤m_j≤M，且每个非均匀子阵孔径不相等。

上述的，所述步骤2具体包含如下内容：将发射阵列按照满重叠非均匀划分规则划分为K个满重叠非均匀子阵，每个满重叠非均匀子阵的首阵元为发射阵列的首阵元，相邻的满重叠非均匀子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加，结构矩阵表示为：

第k个子阵的输出表示为：

其中，代表第k个子阵的阵列导向矢量，φ_US,k(t)是第k个子阵的发射波形，a(θ_s)是阵列的导向矢量，p_US,k(θ_s)代表第k个非均匀阵列的选择向量，意味着哪几个阵元属于该非均匀子阵列，w_US,k是第k个子阵的发射波束形成矢量，其中元素的个数为M-K+k。

上述的，步骤2的将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，具体包含内容如下：将发射阵列按照非均匀不重叠划分规则划分为K个非均匀不重叠子阵，相邻的两个非均匀不重叠子阵的首阵元、尾阵元相邻，相邻的两个非均匀不重叠子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加。

上述的，步骤2的将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，具体包含内容如下：将发射阵列按照非均匀重叠划分规则划分为K个非均匀重叠子阵，相邻的两个非均匀重叠子阵的首、尾存在部分重叠模块，部分重叠模块包含有若干阵元，相邻的两个非均匀重叠子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加。

本发明的有益效果：

1、本发明将MIMO雷达的发射阵列按一定规则划分为非均匀子阵，每个子阵的孔径不一样，且子阵孔径越来越大，子阵间可以获得不同的相干处理增益，子阵孔径的变大也给发射端提供了更大的自由度，子阵的波束形成更加灵活；与相控阵-MIMO雷达相比，非均匀子阵划分的MIMO雷达具有更低的副瓣电平，更好的干扰抑制能力。

2、本发明通过非均匀子阵划分将发射阵列划分为多个不同孔径的非均匀子阵，获得更低的副瓣电平，且在最小方差无畸变响应波束形成下，零陷更深；理论分析表明在信干噪比比较低的情况下，非均匀子阵划分方式的常规波束形成输出SINR比均匀划分的方式更低，仿真实验也证明了上述理论分析的正确性，并表明所提的非均匀子阵的划分方法可以获得更低的副瓣电平；在最小方差无畸变响应波束形成下，零陷更深，输出SINR更高，具有更稳健的抗干扰能力更强。

附图说明：

图1为本发明的流程示意图；

图2为均匀满重叠子阵结构图；

图3为均匀不重叠子阵结构图；

图4为非均匀满重叠子阵结构图；

图5为非均匀不重叠子阵结构图；

图6为非均匀重叠子阵结构图；

图7为常规波束形成技术下的发射方向图；

图8为常规波束形成下的整体方向图；

图9为常规波束形成技术下的SINR(INR＝30dB)；

图10为常规波束形成技术下的SINR(INR＝-30dB)；

图11为常规波束形成技术下的SINR(INR＝SNR)；

图12为最小方差无畸变响应下的整体方向图；

图13为最小方差无畸变响应下的SINR。

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明，并通过优选的实施例详细说明本发明的实施方式，但本发明的实施方式并不限于此。

实施例一，参见图1所示，一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，包含如下步骤：

步骤1、建立MIMO雷达信号模型，包含发射阵列、接收阵列，其中，发射阵列包含M个发射阵元，接收阵列包含N个接收阵元；

步骤2、将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，非均匀子阵A_j包含m_j个发射阵元，其中，1≤j≤K，1≤m_j≤M，且每个非均匀子阵孔径不相等。

本发明将MIMO雷达的发射阵列按一定规则划分为非均匀子阵，每个子阵的孔径不一样，且子阵孔径越来越大，子阵间可以获得不同的相干处理增益，子阵孔径的变大也给发射端提供了更大的自由度，子阵的波束形成更加灵活；与相控阵-MIMO雷达相比，非均匀子阵划分的MIMO雷达具有更低的副瓣电平，更好的干扰抑制能力。

实施例二，参见图1～13所示，一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，具体包含如下内容：建立MIMO雷达信号模型，包含发射阵列、接收阵列，其中，发射阵列包含M个发射阵元，接收阵列包含N个接收阵元；将发射阵列按照满重叠非均匀划分规则划分为K个满重叠非均匀子阵，如图4所示，每个满重叠非均匀子阵的首阵元为发射阵列的首阵元，相邻的满重叠非均匀子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加，结构矩阵表示为：

第k个子阵的输出表示为：

其中，代表第k个子阵的阵列导向矢量，φ_US,k(t)是第k个子阵的发射波形，a(θ_s)是阵列的导向矢量，p_US,k(θ_s)代表第k个非均匀阵列的选择向量，意味着哪几个阵元属于该非均匀子阵列，w_US,k是第k个子阵的发射波束形成矢量，其中元素的个数为M-K+k。每个子阵的阵元个数不同，可以获得不同的相干处理增益。

经过远场目标的反射信号表示为：

$r_{US}(t,{\mathrm{\θ}}_s)=\sqrt{\frac{M}{K}}\mathrm{\β}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_{US,k}^H{\tilde{a}}_{US,k}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){\mathrm{\φ}}_{US,k}\left(t\right)$

将式上式表示成：

$r_{US}(t,{\mathrm{\θ}}_s)=\sqrt{\frac{M}{K}}\mathrm{\β}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)\left(c_{US}{\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}^T\right){\mathrm{\φ}}_K\left(t\right)$

其中，β(θ_s)是目标的复反射系数，c_US(θ)和φ_K(t)是K×1维矢量，

$c_{US}\left(\mathrm{\θ}\right)={\[W_{US,1}^H{\tilde{a}}_{US,1}^H,w_{US,2}^H{\tilde{a}}_{US,2}^H,...,w_{US,K}^H{\tilde{a}}_{US,K}\]}^T$

φ_K(t)＝[[φ₁(t),φ₂(t),…,φ_K(t)]]^T。

如图4所示，非均匀满重叠子阵划分的MIMO雷达体制中，所有子阵列的第一个阵元都是相同的，因此子阵之间不存在传播时延，这也是非均匀子阵划分与如图2和3所示的均匀子阵划分的重要区别所在。

假设存在D个干扰目标，分别位于且复反射系数为n(t)是噪声项，b(θ_i)是接收端的导向矢量，接收信号表示为：

$X_{US}\left(t\right)=r_{US}(t,{\mathrm{\θ}}_s)b\left({\mathrm{\θ}}_s\right)+\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}{r}_{US}(t,{\mathrm{\θ}}_i)b\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+n\left(t\right)$

通过匹配滤波器后，输出：

$y_{US}=\sqrt{\frac{M}{K}}{\mathrm{\β}}_s{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)+\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}\sqrt{\frac{M}{K}}{\mathrm{\β}}_s{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+\tilde{n}$

其中， 表示过完滤波器后的噪声项，是非均匀子阵划分的MIMO雷达的虚拟导向矢量。

通过将发射阵列划分为满重叠的非均匀子阵，最后一个子阵的孔径即为发射阵列的孔径，子阵孔径的扩大增加了发射端的自由度，使得子阵的波束更加灵活；与相控阵-MIMO雷达相比，非均匀子阵划分的MIMO具有更低的副瓣电平，更好的干扰抑制能力。

使用非均匀重叠子阵划分，每根天线发射的信号是正交波形的线性组合，引入波束加权矩阵D，使发射信号为正交波束基φ_K(t)＝[[φ₁(t),φ₂(t),…,φ_K(t)]^T的线性组合，即发射信号D＝[d₁,…,d_K]为M×K维的波束加权矩阵，d_k是第k个正交波束的加权矢量。

优选的，根据实际情况，非均匀划分规则同样可采用如图5所示：将发射阵列按照非均匀不重叠划分规则划分为K个非均匀不重叠子阵，相邻的两个非均匀不重叠子阵的首阵元、尾阵元相邻，相邻的两个非均匀不重叠子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加；或采用如图6所示：将发射阵列按照非均匀重叠划分规则划分为K个非均匀重叠子阵，相邻的两个非均匀重叠子阵的首、尾存在部分重叠模块，部分重叠模块包含有若干阵元，相邻的两个非均匀重叠子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加。

将MIMO雷达的发射阵列按一定规则划分为非均匀子阵，每个子阵的孔径不一样，且子阵孔径越来越大，子阵间可以获得不同的相干处理增益，子阵孔径的变大也给发射端提供了更大的自由度，子阵的波束形成更加灵活；与相控阵-MIMO雷达相比，非均匀子阵划分的MIMO雷达具有更低的副瓣电平，更好的干扰抑制能力。

为验证本发明的有效性，我们分别采用常规波束形成算法和最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成算法来分析按照本发明方法所设计的MIMO雷达的性能：a)常规波束形成根据给定目标方向来确定权值；b)MVDR波束形成是自适应波束形成技术的一种，阵元权值不是一成不变的，会根据干扰信号与噪声的变化而变化。

a)、常规波束形成：对于声程差造成的各阵元输出信号之间的相对时延，进行人为的补偿，使得补偿后的输出信号在期望的波束方向上达到同相叠加，该方向上的波束输出达最大值，相应地，其他方向的波束输出变小，从而抑制了其他方向的干扰信号。常规波束形成方法是阵列信号处理中的经典方法，结构简单，易于实现，而且对各种恶劣的环境有较好的适应能力。

对于非均匀子阵划分的MIMO雷达系统，每个子阵的阵元孔径不同，因此对应的子阵发射波束形成矢量分别为：

$W_{US,k}=\frac{{\tilde{a}}_{US,k}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}{\left|\right|{\tilde{a}}_{US,k}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)\left|\right|},k=1,...,K$

接收端波束形成矢量为：

$w_d\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)=c_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)\⊗b\left({\mathrm{\θ}}_s\right)$

该MIMO雷达体制的归一化方向图为：

$\begin{array}{c}G\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{|w_d^H{u}_{US}\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2}{|w_d^H{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^2}=\frac{|{u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)u_{US}\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2}{|u_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^4}\\ =\frac{{\left(c_{US}\right({\mathrm{\θ}}_s)\⊗b({\mathrm{\θ}}_s\left)\right)}^H\left(c_{US}\right(\mathrm{\θ})\⊗b\left(\mathrm{\θ}\right)){|}^2}{\left|\right|\left(c_{US}\right({\mathrm{\θ}}_s)\⊗b\left({\mathrm{\θ}}_s\right)\left)\right|{|}^4}\\ =\frac{\left|{u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)u_{US}\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2\right|b^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)b\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2}{\left|c_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^4\right|b\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^4}\end{array}$

经过带入可得：

$G\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\left|\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{a}}_{US,k}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right){\tilde{a}}_{US,k}\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2\right|b^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)b\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2}{\left|\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{a}}_{US,k}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right){\tilde{a}}_{US,k}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^2\right|b\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^4}=\frac{\left|\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{a}}_{US,k}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right){\tilde{a}}_{US,k}\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2\right|b^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)b\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2}{{\[\frac{(2M-K+1)K}{2}\]}^2{N}^2}$

输出SINR为：

${\mathrm{SINR}}_{US}=\frac{\frac{M}{K}{{\mathrm{\σ}}_s}^2|w_d^H{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^2}{w_d^H{R}_{i+n}{w}_d}$

其中，σ_s ²＝E{|β_s|²}，R_i+n为噪声和干扰的协方差矩阵：

$R_{i+n}=E\left\{y_{i+n}{y}_{i+n}^H\right\}=\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_i^2{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_i\right){u_{US}}^h\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I$

经过带入，非均匀子阵划分的MIMO雷达的输出SINR为

$\begin{array}{c}{\mathrm{SINR}}_{US}=\frac{\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_s^2|{u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)u_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^2}{{u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)R_{i+n}{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}\\ =\frac{\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_s^2\left|\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{a}}_{US,k}^H\right({\mathrm{\θ}}_s\left){\tilde{a}}_{US,k}\right({\mathrm{\θ}}_s\left){|}^2\right|b\left({\mathrm{\θ}}_s\right){|}^4}{{u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)\left(\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_i^2{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_i\right){u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I\right)u_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}\\ =\frac{\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_s^2{\[\frac{(2M-K+1)K}{2}\]}^2{N}^2}{\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_i^2|\left({u_{US}}^H\right({\mathrm{\θ}}_i\left)u_{US}\right({\mathrm{\θ}}_i\left)\right){|}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2\frac{(2M-K+1)KN}{2}}\end{array}.$

分别讨论以下两种情形中，输出SINR的性质：

Case1:噪声占主导。如果目标处于噪声很大的背景环境下，与噪声相比，干扰很小，近似可以忽略。干噪比的值主要取决于噪声项。此时，

${\mathrm{SINR}}_{US}\≈\frac{\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_s^2{\[\frac{(2M-K+1)K}{2}\]}^2{N}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2\frac{(2M-K+1)KN}{2}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s^{2}MN\frac{(2M-K+1)}{2}}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

噪声占主导的情况下，均匀子阵划分的MIMO雷达的输出SINR为：

${\mathrm{SINR}}_{ES}\≈\frac{{\mathrm{\σ}}_s^{2}MN(M-K+1)}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

当K>1时，对于这两种雷达体制的输出SINR的性能比较为：

SINR_US>SINR_ES。

Case2:干扰占主导。如果目标处于强干扰的背景环境下，与干扰相比，噪声可以近似忽略。干噪比的值主要取决于干扰项。此时，

$\begin{array}{c}{\mathrm{SINR}}_{US}=\frac{\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_s^2{\[\frac{(2M-K+1)K}{2}\]}^2{N}^2}{\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}\frac{M}{K}{\mathrm{\σ}}_i^2|\left({u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)u_{US}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\right){|}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2\frac{(2M-K+1)KN}{2}}\\ =\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2{M}^2{N}^2}{\frac{M^2}{{\[\frac{(2M-K+1)}{2}\]}^2{K}^2}\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i^2|\left({u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)u_{US}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\right){|}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2\frac{MN}{\frac{(2M-K+1)}{2}}}\\ \≈\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2{M}^2{N}^2}{\frac{M^2}{{\[\frac{(2M-K+1)}{2}\]}^2{K}^2}\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i^2|\left({u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)u_{US}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\right){|}^2}\end{array}$

干扰占主导情况下均匀子阵划分的MIMO雷达的输出SINR为：

${\mathrm{SINR}}_{ES}\≈\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2{M}^2{N}^2}{\frac{M^2}{{(M-K+1)}^2{K}^2}\underset{i=1}{\overset{D}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i^2|\left({u_{ES}}^H\right({\mathrm{\θ}}_s\left)u_{ES}\right({\mathrm{\θ}}_i\left)\right){|}^2}.$

b)、最小方差无畸变响应波束形成：最小方差无失真响应波束形成(MinimumVariance Distortionless Response--MVDR)是Capon于1969年提出的，是对常规波束形成方法的一种改进，它能够提供最佳的信号保护、干扰消除和噪声降低能力。为了保证对期望信号的接收，MVDR波束形成器隐含采用了其他方向的信号均被抑制的条件。这样，来自空间相距比较近的信源泄露即可减小，从而使MVDR波束形成器具有比常规波束形成器高的空间方位分辨能力。

这一优化问题的判断准则：在保证期望方向上增益为一常数的前提条件下，使阵列的输出功率最小，即：

$\begin{array}{cc}\underset{w_R}{min}& w_R^H{R}_{i+n}{w}_R\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& w_R^H{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)=1\end{array}$

MVDR方法在期望方向的增益保持1，同时抑制其他方向的信号，在这些方向上形成零陷。求解上述问题等效于约束阵列的加权向量，使波束指向方向上形成一个单位幅度的输出，同时使阵列的均方输出达到最小，其解为：

$w_R=\frac{R_{i+n}^{-1}{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}{{u_{US}}^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)R_{i+n}^{-1}{u}_{US}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}.$

为了验证所提发明的有效性，下面通过仿真实验对本发明做进一步说明：

仿真条件：假设一集中式MIMO雷达有12个发射阵元和12个接收阵元，且发射阵列与接收阵列相距很近，收发阵列的阵元间距都为半波长，目标位于远场，方位θ_s＝5°，空间中有两个干扰目标分别位于-40°,-10°，将发射阵列划分为6个满重叠的非均匀子阵，研究常规波束形成和最小方差无畸变响应波束形成下方向图和输出信干噪比的性能。

(1)常规波束形成分析

图7和图8分别是均匀子阵和非均匀子阵划分的MIMO雷达发射方向图和整体方向图。由图7得，两种类型的雷达发射波束的主瓣中心都位于θ_s处。在非均匀子阵划分的MIMO雷达中，第K个子阵的孔径即为整个阵列的孔径，子阵孔径比均匀划分的MIMO雷达的子阵孔径大，因此所提的非均匀子阵划分的MIMO雷达发射端能获得更高的相干处理增益以及更大的自由度。由图8可以看出，两种子阵划分的MIMO雷达的主瓣宽度差不多，但是非均匀子阵划分的MIMO雷达的副瓣电平更低，具有更好的干扰抑制能力。

图9、图10研究了不同的INR下，输出SINR随SNR的变化值。图9中，INR＝30dB，即与干扰相比，噪声可以近似忽略。在这种情况下，均匀子阵划分的MIMO雷达的输出SINR比非均匀子阵划分的MIMO雷达高。图10中，INR＝-30dB，即与噪声相比，干扰能忽略。此时非均匀子阵划分的MIMO雷达的输出SINR更高，仿真验证了上述理论推导的正确性。

图11验证了当INR＝SNR时，输出SINR随着INR的变化趋势。一方面，随着SNR的提高，两种体制雷达的SINR的变化趋势越来越缓慢。另一方面，当INR比较大时，均匀子阵划分的MIMO雷达的SINR更高。相反，在INR比较小时，本文所提的非均匀子阵划分方式的MIMO雷达的SINR比均匀子阵划分的MIMO雷达要高。这与图9、10所得出的结论相吻合：运用常规波束形成技术，在干噪比较低时，非均匀子阵划分的MIMO雷达的抗干扰性能比均匀子阵划分的MIMO雷达更强。随着INR的提高，输出SINR近似线性增加，说明无论是均匀子阵划分或者是非均匀子阵划分的MIMO雷达，都具有一定的抗干扰能力。但是当INR大于20dB时，两种子阵划分方法的抗干扰能力失效，输出信干噪比达到了上限，不再提高。

(2)最小方差无畸变响应波束形成分析(MVDR)

本实施例中，设SNR＝0dB，INR＝50dB。在发射端，使用常规的波束形成技术，因此发射方向图与图7相同。在接收端，采用MVDR波束形成，两种雷达体制的整体方向图如图12所示，在干扰处，方向图都发生了零陷，说明两种雷达体制均具有抗干扰的性能。但是非均匀子阵划分的MIMO雷达的零陷更深，并且副瓣电平更低，说明具有更稳健的抗干扰性能。图13是最佳输出SINR和MVDR下输出SINR随信噪比的变化趋势图。从图中可以看出，一方面，两种雷达体制的输出SINR均随信噪比呈线性变化。另一方面，所提的非均匀子阵划分的MIMO雷达的输出SINR比均匀子阵划分的MIMO雷达要高，这是由于非均匀子阵给其发射端带来了更大的相干处理增益。

本发明不局限于上述具体实施方式，本领域技术人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或者类似的变化都应涵盖在本发明权利要求的范围内。

Claims (4)

1.一种基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤1、建立MIMO雷达信号模型，包含发射阵列、接收阵列，其中，发射阵列包含M个发射阵元，接收阵列包含N个接收阵元；

步骤2、将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，非均匀子阵A_j包含m_j个发射阵元，其中，1≤j≤K，1≤m_j≤M，且每个非均匀子阵孔径不相等。

2.根据权利要求1所述的基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：所述步骤2具体包含如下内容：将发射阵列按照满重叠非均匀划分规则划分为K个满重叠非均匀子阵，每个满重叠非均匀子阵的首阵元为发射阵列的首阵元，相邻的满重叠非均匀子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加，结构矩阵表示为：

第k个子阵的输出表示为：

其中，代表第k个子阵的阵列导向矢量，φ_US,k(t)是第k个子阵的发射波形，a(θ_s)是阵列的导向矢量，p_US,k(θ_s)代表第k个非均匀阵列的选择向量，w_US,k是第k个子阵的发射波束形成矢量，其中元素的个数为M-K+k。

3.根据权利要求1所述的基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：所述步骤2的将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，具体包含内容如下：将发射阵列按照非均匀不重叠划分规则划分为K个非均匀不重叠子阵，相邻的两个非均匀不重叠子阵的首阵元、尾阵元相邻，相邻的两个非均匀不重叠子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加。

4.根据权利要求1所述的基于非均匀子阵划分的MIMO雷达阵列设计方法，其特征在于：所述步骤2的将发射阵列按照非均匀划分规则划分为K个非均匀子阵A_j，具体包含内容如下：将发射阵列按照非均匀重叠划分规则划分为K个非均匀重叠子阵，相邻的两个非均匀重叠子阵的首、尾存在部分重叠模块，部分重叠模块包含有若干阵元，相邻的两个非均匀重叠子阵包含的发射阵元个数逐子阵增加。