CN106291474B - 基于圆柱阵的集中式mimo雷达波形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其主要思路为：确定圆柱阵集中式MIMO雷达，该圆柱阵集中式MIMO雷达收发一体，且包含N圈阵元，每圈阵元包含N_t个阵元，分别得到N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量进而计算N圈阵元的导向矢量根据计算集中式MIMO雷达接收波束形成的权重为进而计算集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重为将期望的发射方向图记为然后将按所述相位差列向量的排列顺序进行排列，得到期望发射方向图的列向量计算集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则，进而计算最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵

Description

基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法

技术领域

本发明属于雷达波形获取技术领域，特别涉及一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，适用于降低相同方向信号的自相关旁瓣电平和不同方向的互相关电平，并且逼近期望的发射方向图。

背景技术

共形阵天线通常是指阵列表面与载体平台外形相吻合的特殊阵列流形，与传统的平面阵天线相比，共形阵天线的特殊阵列流形使其各个阵元的朝向与曲面法向保持一致，从而使共形阵天线的波束扫描范围从平面阵天线通常的±60°立体角扩展到半空间，甚至全空间覆盖，显著提高了雷达的视场范围；另外，共形阵天线能够与高速飞行载体，诸如战斗机、导弹、卫星等充分共形，且不会破坏载体平台的外形设计，不仅能够大幅度降低飞行载体的雷达截面积(RCS)，提高电子系统在现代复杂电磁环境中的抗电磁干扰能力，而且还能满足飞机、导弹高速飞行时的空气动力外形结构要求，降低飞行器空气阻力，极大提高了飞行器的生存力与战斗力。

但是，目前针对共形阵的研究主要是共形相控阵雷达的研究，研究内容主要包括共形阵的阵元布阵、自适应波束形成和共形阵空域信号处理等内容；由于相控阵雷达发射端的自由度较少，通常产生一个主瓣的方向图效果较好，但是同时产生多波束的方向图效果通常较差。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，该种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法能够降低相同方向信号的自相关旁瓣电平和不同方向的互相关电平，进而得到最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，包括以下步骤：

步骤1，确定圆柱阵集中式MIMO雷达，该圆柱阵集中式MIMO雷达收发一体，且包含N圈阵元，每圈阵元包含N_t个阵元，分别将第k圈阵元中第i个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差记为将第k圈阵元中第i个阵元的电场强度记为k＝1,2,…,N,i＝1,2,...,N_t，进而分别得到N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角；

步骤2，根据N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量计算得到N圈阵元的导向矢量

步骤3，根据N圈阵元的导向矢量计算得到集中式MIMO雷达接收波束形成的权重进而计算得到集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重

步骤4，将期望的发射方向图记为所述期望发射方向图为N_θ行列矩阵；然后将期望的发射方向图按所述相位差列向量的排列顺序进行排列，得到期望发射方向图的列向量

步骤5，根据N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量N圈阵元的电场强度列向量集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重和期望发射方向图列向量计算得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则；

步骤6，根据集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则，计算得到最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(a)本发明基于圆柱阵的MIMO雷达均匀分布在圆柱阵上，圆柱阵能够扫描整个空间，使得本发明方法得到的集中式MIMO雷达波形能够实现整个空间区域同时观测；

(b)本发明由于考虑了集中式MIMO接收波束形成时不同方向波束的衰减系数，因此能够获得更好的自相关旁瓣电平和互相关电平；

(c)本发明基于圆柱阵的共形阵天线，并且基于集中式MIMO雷达，具有更多的自由度，进而能够获得更好的发射方向图。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法流程图；

图2是本发明使用序列二次规划算法求解波形设计准则时的子流程图；

图3是本发明使用的微带天线H面的天线方向图；

图4是使用本发明方法得到的集中式MIMO雷达波形不同方向的相关性示意图；

图5是使用本发明方法得到的发射方向图与期望方向图的对比图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法流程图；所述基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，包括以下步骤：

步骤1，确定圆柱阵集中式MIMO雷达，该圆柱阵集中式MIMO雷达收发一体，且包含N圈阵元，每圈阵元所在平面之间相互平行，每圈阵元的半径为R，并且每圈阵元包含N_t个阵元，所述N_t个阵元既是发射阵元也是接收阵元；每圈阵元所在平面的相邻阵元之间的弧长为l₁，并且相邻阵元各自所在平面的间距为l₂；分别确定圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min,θ_max]和俯仰角探测范围以及分别确定圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角θ和圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角分别将第k圈阵元中第i个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差记为将第k圈阵元中第i个阵元的电场强度记为k＝1,2,…,N,i＝1,2,...,N_t，进而分别得到N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量

所述N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量为第1圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差到第N圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差所述第1圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差为第1圈阵元所在平面中的第1个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差到第1圈阵元所在平面中的第N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差所述第N圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差为第N圈阵元所在平面中的第1个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差到第N圈阵元所在平面中的第N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差

所述N圈阵元的电场强度列向量为第1圈阵元中N_t个阵元的电场强度到第N圈阵元中N_t个阵元的电场强度所述第1圈阵元中N_t个阵元的电场强度为第1圈阵元中第1个阵元的电场强度到第1圈阵元中第N_t个阵元的电场强度所述第N圈阵元中N_t个阵元的电场强度为第N圈阵元中第1个阵元的电场强度到第N圈阵元中第N_t个阵元的电场强度

其中，θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角，θ∈[θ_min,θ_max]，θ_min表示探测方位角的最小角度，θ_max表示探测方位角的最大角度，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角， 表示探测俯仰角的最小角度，表示探测俯仰角的最大角度；并根据实际需要确定每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度为N_s。

步骤2，根据N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量计算得到N圈阵元的导向矢量 其中，⊙表示点乘。

具体地，将N圈阵元平面中的每圈N_t个阵元在方向的电场强度和相位差的乘积按某种排列顺序排成一个列向量即分别将第k圈阵元中第i个阵元的相位差和第k圈阵元中第i个阵元的电场强度按某种排列顺序排成N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量k＝1,2,…,N,i＝1,2,...,N_t；所述某种排列顺序根据实际需要进行设定，为了方便操作，通常按照方位角或者俯仰角的大小顺序进行排列；本实施例按照圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角的大小顺序进行排列所述某种排列顺序为按圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角或者圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角的大小顺序进行排列。

步骤3，根据N圈阵元的导向矢量计算得到集中式MIMO雷达接收波束形成的权重本实施例中集中式MIMO雷达的干扰信号为高斯白噪声，进而计算得到集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重

具体地，集中式MIMO雷达接收波束形成的权重不同应用场景下不同，本实施例考虑的是Capon波束形成方法，集中式MIMO雷达接收波束形成的权重为 其中，R_r表示集中式MIMO雷达的干扰信号协方差矩阵，表示N圈阵元的导向矢量；此处假设集中式MIMO雷达的干扰信号为高斯白噪声，则集中式MIMO雷达的干扰信号协方差矩阵R_r＝I，此时集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重为 圆柱阵集中式MIMO雷达包含N圈阵元，N_t表示圆柱阵集中式MIMO雷达的每圈阵元个数，上标H表示共轭转置。

步骤4，根据实际的探测需要，确定期望的发射方向图为所述期望发射方向图为N_θ行列矩阵；将期望的发射方向图按所述相位差列向量的排列顺序进行排列，得到期望发射方向图的列向量

步骤4的具体子步骤如下：

4a)将圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min,θ_max]和圆柱阵集中式MIMO雷达的俯仰角探测范围分别等间隔均匀离散为N_θ维方位角向量和维俯仰角向量其中，θ_ν表示第ν个方位角，表示第μ个俯仰角，ν＝1,2,...,N_θ,N_θ表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min,θ_max]等间隔均匀离散为方位角向量后包含的方位角个数，表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的俯仰角探测范围等间隔均匀离散为俯仰角向量后包含的俯仰角个数；为了保证获得符合实际需要的发射方向图特性，等间隔均匀离散的角度间隔小于或等于1°，本实例中离散角度间隔取0.5°。

4b)根据实际需要，分别确定期望的探测方向以及确定期望发射方向图在方位维的主瓣宽度δ_θ和俯仰维的主瓣宽度其中，θ_d表示期望探测到的方位角角度，表示期望探测到的俯仰角角度。

4c)如果θ_d-δ_θ/2≤θ_ν≤θ_d+δ_θ/2并且则第ν个方位角θ_ν、第μ个俯仰角处的期望发射方向图B_p(ν,μ)＝1；否则，第ν个方位角θ_ν、第μ个俯仰角处的期望发射方向图B_p(ν,μ)＝0，ν＝1,2,…,N_θ，进而得到第1个方位角θ₁、第1个俯仰角处的期望发射方向图到第N_θ个方位角第个俯仰角处的期望发射方向图，并记为期望的发射方向图

4d)将所述期望的发射方向图按N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量的排列顺序进行排列，得到期望发射方向图列向量所述相位差列向量的排列顺序为所述相位差列向量中探测方位角的大小顺序或所述相位差列向量中探测俯仰角的大小顺序。

步骤5，根据N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量N圈阵元的电场强度列向量集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重和期望发射方向图列向量得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则。

5a)根据实际需求，确定圆柱阵集中式MIMO雷达波形的码元长度N_s，则第k圈阵元的波形矩阵S_k为N_t行N_s列的复矩阵，即

其中，s_i表示第k圈阵元的波形矩阵S_k在第i列发射的雷达波形，

(·)^T表示转置，i＝1,2,…,N_s，k＝1,2,...,N；将第1圈阵元的波形矩阵S₁到第N圈阵元的波形矩阵S_N按所述N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量中阵元所在平面的排列顺序进行排列，得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S，S＝[S₁；S₂；...；S_k；...；S_N]，k＝1,2,...,N，圆柱阵集中式MIMO雷达包含N圈阵元，N_t表示圆柱阵集中式MIMO雷达的每圈阵元个数。

5b)根据集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重

计算得到圆柱阵集中式MIMO雷达接收波束不同方向的衰减系数记为圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数，ii＝1,2,...,N_θ，jj＝1,2,...,N_θ， ii≠jj或pp≠qq；其中，N_θ表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min,θ_max]等间隔均匀离散为方位角向量后包含的方位角个数，表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的俯仰角探测范围等间隔均匀离散为俯仰角向量后包含的俯仰角个数，θ_ii表示第ii个方位角，表示第pp个俯仰角，θ_jj表示第jj个方位角，表示第qq个俯仰角。

可以看出，若ii＝jj且pp＝qq，圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数为自相关权重衰减系数，即可见圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数对自相关权重衰减系数是没有影响的，所以按照N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量的排列顺序对互相关权重衰减系数进行排列，得到圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数列向量所述相位差列向量的排列顺序为所述相位差列向量中探测方位角的大小顺序或所述相位差列向量中探测俯仰角的大小顺序。

5c)根据所述N圈阵元的导向矢量计算得到集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为的自相关θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角，集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为发射信号方向为的互相关为k＝1,2,...,N，ii＝1,2,...,N_θ，jj＝1,2,...,N_θ，ii≠jj或pp≠qq；S表示集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵，表示第jj个方位角、第qq个俯仰角处的导向矢量，表示第ii个方位角、第pp个俯仰角处的导向矢量，J_c表示相位编码信号长度为c的转移矩阵，

0≤c≤N_s，N_s表示每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度，()^T表示转置；0_c×c表示c×c维全零矩阵，I_Ns-c表示(N_s-c)×(N_s-c)维单位矩阵；根据圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数列向量计算得到集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为和发射信号方向为的优化互相关

5d)根据集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为的自相关和集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为和发射信号方向为的优化互相关计算得到集中式MIMO雷达发射信号的峰值旁瓣电平ρ，

5e)根据N圈阵元的导向矢量N_θ维方位角向量和维俯仰角向量计算得到圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角-探测俯仰角矩阵B， 表示第ν个方位角θ_ν、第μ个俯仰角处的导向矢量，则将圆柱阵集中式MIMO雷达的发射信号在空间合成的方向图记为b，b＝diag((B^HSS^HB)/N_s)，进而计算得到圆柱阵集中式MIMO雷达的发射波束与期望发射波束差值的最大值b，其中，上标H表示共轭矩阵，diag表示矩阵对角元素的向量化操作，b_p表示期望发射方向图列向量β表示尺度因子参数，所述尺度因子参数是为了使圆柱阵集中式MIMO雷达的发射信号在空间合成的方向图b与期望发射方向图列向量在同一尺度下而设置的；|·|表示取模值，N_s表示每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度，S表示集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵。

5f)根据圆柱阵集中式MIMO雷达的发射波束与期望发射波束差值的最大值b，得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则：

s.t.S＝exp(jP)

0≤P_i,j≤2π,i＝1,2,...,N×N_t,j＝1,2,...,N_s

其中，min表示取最小值操作，max表示取最大值操作，s.t.表示约束条件，P表示集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的相位矩阵，即S＝exp(jP)，j表示虚数单位，α表示设定的系数变量，b表示圆柱阵集中式MIMO雷达的发射波束与期望发射波束差值的最大值，P_i,j表示第i个阵元发射的第j个相位编码信号的相位，圆柱阵集中式MIMO雷达包含N圈阵元，N_t表示圆柱阵集中式MIMO雷达的每圈阵元个数，N_s表示每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度。

步骤6，根据集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则，计算得到最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵

具体地，步骤5中计算得到的集中式MIMO雷达的波形矩阵S的设计准则是一个极小极大优化问题，可以使用现有的优化算法，例如：模拟退火算法、遗传算法或序列二次规划算法等进行优化求解；本实施例使用序列二次规划算法对集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则进行优化，序列二次规划算法的优化结果与初始值选取有关；，为了得到更好地优化结果，采用在多次优化结果中选取最好优化结果的方法，参照图2，为本发明使用序列二次规划算法求解波形设计准则时的子流程图，具体子步骤为：

6a)设置最大循环次数N_c，l∈{1,…,N_c}，l初始值为1；设置初始最小误差值e_min为无穷大，设定系数变量α为大于0的实数，设置一个N×N_t行N_s列的临时存储矩阵X₀，并对所述临时存储矩阵X₀进行向量化，得到临时存储向量x₀＝vec(X₀)，vec()表示矩阵的向量化操作；将临时存储向量x₀和尺度因子参数β组成存储向量x'₀，即x'₀＝[x₀,β]。

6b)初始化：初始化集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的相位矩阵P，得到第l次迭代后的初始化相位矩阵所述第l次迭代后的初始化相位矩阵是对集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的相位矩阵P中每个元素设置一个随机相位值，所述随机相位值∈[0～2π]；尺度因子参数β为大于零的随机值。

6c)将第l次迭代后的初始化相位矩阵向量化，即并和尺度因子参数β组成第l次迭代后的相位矩阵向量 然后使用序列二次规划算法求解集中式MIMO雷达的波形矩阵S的设计准则，得到第l次迭代后的相位矩阵P_l，进而计算第l次迭代后的波形矩阵S_l，S_l＝exp(1j×P_l)，然后根据所述第l次迭代后的相位矩阵P_l和设定的系数变量α，计算得到第l次迭代后的目标函数值，其目标函数表达式为：

所述第l次迭代后的目标函数值为所述第l次迭代后的相位矩阵P_l和设定的系数变量α已知的条件下的最大值；ρ表示集中式MIMO雷达发射信号的峰值旁瓣电平。

6d)比较第l次迭代后的目标函数值与最小误差值e_min的大小，如果第l次迭代后的目标函数值小于最小误差值e_min，则将第l次迭代后的相位矩阵P_l向量化，即vec(P_l)，并和尺度因子参数β，组成第l次迭代后的优化相位矩阵向量同时将第l次迭代后的优化相位矩阵向量存储于存储向量x'₀中，然后令最小误差值e_min等于第l次迭代后的目标函数值；否则，忽略第l次优化后的目标函数值的优化结果。

如果第l次迭代后的目标函数值小于最小误差值e_min，则第l次迭代是有效的，此时令e_min等于第l次迭代后的目标函数值；若第f次迭代后的目标函数值小于最小误差值e_min，则将最小误差值e_min作为第f次迭代后的函数值，否则第f次迭代无效，最小误差值e_min仍为第l次迭代后的函数值，其中，f-l＝1。

6e)令l加1，重复子步骤6b)至子步骤6d)，直到得到第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量并将所述第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量存储于临时存储向量x₀中，然后将此时临时存储向量x₀中存储的第1次迭代后的优化相位矩阵向量到第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量作为优化后的最终相位矩阵

其中，表示临时存储向量x₀中存储的第1次迭代后的优化相位矩阵向量到第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量reshape()表示向量矩阵化，进而计算得到最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

集中式MIMO雷达参数：圆柱阵有一圈阵元，发射阵元个数N_t＝36，接收阵元N_r＝N_t，集中式MIMO雷达的载频为3GHz，波长为10cm，集中式MIMO雷达只进行方位维探测，探测范围为[0°,360°]，阵元间隔为半波长，阵元角度间隔为10°；阵元相位补偿项根据具体的几何关系计算，共形阵天线为微带天线。

仿真参数设置：MIMO雷达波形的码元个数为128，将探测范围[0°,360°]以0.5°为间隔均匀离散，α＝0.01，循环次数为10，共形阵天线缝宽W＝1.186cm，高h＝0.1588cm，平行板长L＝0.906cm，多波束主瓣方向[80° 160° 240° 320°]，主瓣宽度为20°，信号自相关角度[80° 160° 240° 320°]。

仿真：

根据集中式MIMO雷达参数和仿真参数设置，构建集中式MIMO雷达的波形设计准则，按照实施例的流程进行求解；根据设计得到的集中式MIMO雷达波形，画出其相同方向信号的自相关性，不同方向的互相关性以及发射方向图。

为了简单方便的说明问题，本发明仿真考虑一种相对比较简单的情况，即共形阵使用的微带天线，并且只考虑H面的天线方向图，微带天线的方向图如图3所示，图3为本发明使用的微带天线H面的天线方向图。

为了更好的呈现信号的相关性，将相同方向信号的自相关性,不同方向的互相关性画到一幅图上，如图4所示，图4是使用本发明方法得到的集中式MIMO雷达波形不同方向的相关性示意图；其中，信号自相关角度[80° 160° 240° 320°]的自相关归一化电平为图4中y轴标号依次为1、5、11、16，其余y轴标号为角度[80° 160° 240° 320°]之间互相关；从4图中可以得到发射信号的自相关峰值旁瓣电平为-27.4728dB，峰值互相关电平为-58.7861dB。

参照图5，为使用本发明方法得到的发射方向图与期望方向图的对比图；图5是通过优化发射信号的自相关峰值旁瓣电平，峰值互相关电平和逼近期望的方向图，优化形成的归一化方向图，如图5中的实线所示，图5虚线是期望的归一化方向图。

从图5可以看出，通过优化发射信号形成的方向图，可以获得较好的方向图。通过上述描述可知，基于圆柱阵，本发明方法优化设计的集中式MIMO雷达波形能够获得好的方向图，同时相同方向的发射信号具有比较好的自相关性，不同方向具有比较好的互相关性，从而表明本方法的有效性。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定圆柱阵集中式MIMO雷达，该圆柱阵集中式MIMO雷达收发一体，且包含N圈阵元，每圈阵元包含N_t个阵元，分别将第k圈阵元中第i个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差记为将第k圈阵元中第i个阵元的电场强度记为k＝1，2，…，N，i＝1，2，...，N_t，进而分别得到N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角；

步骤2，根据N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量和N圈阵元的电场强度列向量计算得到N圈阵元的导向矢量

步骤3，根据N圈阵元的导向矢量计算得到集中式MIMO雷达接收波束形成的权重进而计算得到集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重

步骤4，将期望的发射方向图记为所述期望发射方向图为N_θ行列矩阵；然后将期望的发射方向图按所述相位差列向量的排列顺序进行排列，得到期望发射方向图的列向量所述相位差列向量的排列顺序为所述相位差列向量中探测方位角的大小顺序或所述相位差列向量中探测俯仰角的大小顺序；

步骤5，根据N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量N圈阵元的电场强度列向量集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重和期望发射方向图列向量得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则；

其中，所述得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则，其过程为：

5a)根据实际需求，确定圆柱阵集中式MIMO雷达波形的码元长度N_s，则第k圈阵元的波形矩阵S_k为N_t行N_s列的复矩阵，即

其中，s_i表示第k圈阵元的波形矩阵S_k在第i列发射的雷达波形，

(·)^T表示转置，i＝1，2，…，N_s，k＝1，2，...，N，圆柱阵集中式MIMO雷达包含N圈阵元，N_t表示圆柱阵集中式MIMO雷达的每圈阵元个数；将第1圈阵元的波形矩阵S₁到第N圈阵元的波形矩阵S_N按所述N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量中阵元所在平面的排列顺序进行排列，得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S，S＝[S₁；S₂；...；S_k；...；S_N]，k＝1，2，...，N；

5b)根据集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重计算得到圆柱阵集中式MIMO雷达接收波束不同方向的衰减系数并记为圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数，ii＝1，2，...，N_θ，jj＝1，2，...，N_θ，ii≠jj或pp≠qq；其中，N_θ表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min，θ_max]等间隔均匀离散为方位角向量后包含的方位角个数，表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的俯仰角探测范围等间隔均匀离散为俯仰角向量后包含的俯仰角个数，θ_ii表示第ii个方位角，表示第pp个俯仰角，θ_jj表示第jj个方位角，表示第qq个俯仰角；

然后按照N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量的排列顺序对所述互相关权重衰减系数进行排列，得到圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数列向量所述相位差列向量的排列顺序为所述相位差列向量中探测方位角的大小顺序或所述相位差列向量中探测俯仰角的大小顺序；

5c)根据所述N圈阵元的导向矢量计算得到集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为的自相关θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角，集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为发射信号方向为的互相关为k＝1，2，...，N，ii＝1，2，...，N_θ，jj＝1，2，...，N_θ，ii≠jj或pp≠qq；S表示集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵，表示第jj个方位角、第qq个俯仰角处的导向矢量，表示第ii个方位角、第pp个俯仰角处的导向矢量，J_c表示相位编码信号长度为c的转移矩阵，

0≤c≤N_s，N_s表示每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度，()^T表示转置；0_c×c表示c×c维全零矩阵，表示(N_s-c)×(N_s-c)维单位矩阵；根据圆柱阵集中式MIMO雷达的互相关权重衰减系数列向量计算得到集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为和发射信号方向为的优化互相关

5d)根据集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为的自相关和集中式MIMO雷达第k圈阵元发射信号方向为和发射信号方向为的优化互相关计算得到集中式MIMO雷达发射信号的峰值旁瓣电平ρ，

5e)根据N圈阵元的导向矢量N_θ维方位角向量和维俯仰角向量计算得到圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角-探测俯仰角矩阵B， 表示第ν个方位角θ_v、第μ个俯仰角处的导向矢量，则将圆柱阵集中式MIMO雷达的发射信号在空间合成的方向图记为b，b＝diag((B^HSS^HB)/N_s)，进而计算得到圆柱阵集中式MIMO雷达的发射波束与期望发射波束差值的最大值b，其中，上标H表示共轭矩阵，diag表示矩阵对角元素的向量化操作，b_p表示期望发射方向图列向量β表示尺度因子参数，|·|表示取模值，N_s表示每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度，S表示集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵；

5f)根据圆柱阵集中式MIMO雷达的发射波束与期望发射波束差值的最大值b，得到集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则；

步骤6，根据集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则，计算得到最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵

2.如权利要求1所述的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量为第1圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差到第N圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差所述第1圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差为第1圈阵元所在平面中的第1个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差到第1圈阵元所在平面中的第N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差所述第N圈阵元所在平面中的N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差为第N圈阵元所在平面中的第1个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差到第N圈阵元所在平面中的第N_t个阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位差

所述N圈阵元的电场强度列向量为第1圈阵元中N_t个阵元的电场强度到第N圈阵元中N_t个阵元的电场强度所述第1圈阵元中N_t个阵元的电场强度为第1圈阵元中第1个阵元的电场强度到第1圈阵元中第N_t个阵元的电场强度所述第N圈阵元中N_t个阵元的电场强度为第N圈阵元中第1个阵元的电场强度到第N圈阵元中第N_t个阵元的电场强度θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角；

所述θ表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测方位角和所述表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角，还包括：

θ∈[θ_min，θ_max]，θ_min表示探测方位角的最小角度，θ_max表示探测方位角的最大角度，表示圆柱阵集中式MIMO雷达的探测俯仰角， 表示探测俯仰角的最小角度，表示探测俯仰角的最大角度。

3.如权利要求1所述的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述N圈阵元的导向矢量其表达式为：其中，表示点乘。

4.如权利要求1所述的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，在步骤3中，所述集中式MIMO雷达接收波束形成的权重为和所述集中式MIMO雷达接收波束形成的优化权重为其表达式分别为：

其中，R_r表示集中式MIMO雷达的干扰信号协方差矩阵，表示N圈阵元的导向矢量，圆柱阵集中式MIMO雷达包含N圈阵元，N_t表示圆柱阵集中式MIMO雷达的每圈阵元个数，上标H表示共轭转置。

5.如权利要求2所述的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：

4a)将圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min，θ_max]和圆柱阵集中式MIMO雷达的俯仰角探测范围分别等间隔均匀离散为N_θ维方位角向量和准俯仰角向量其中，θ_v表示第ν个方位角，表示第μ个俯仰角，v＝1，2，...，N_θ，N_θ表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的方位角探测范围[θ_min，θ_max]等间隔均匀离散为方位角向量后包含的方位角个数，表示将圆柱阵集中式MIMO雷达的俯仰角探测范围等间隔均匀离散为俯仰角向量后包含的俯仰角个数；

4b)根据实际需要，分别确定期望的探测方向以及确定期望发射方向图在方位维的主瓣宽度δ_θ和俯仰维的主瓣宽度其中，θ_d表示期望探测到的方位角角度，表示期望探测到的俯仰角角度；

4c)如果θ_d-δ_θ/2≤θ_v≤θ_d+δ_θ/2并且则第ν个方位角θ_v、第μ个俯仰角处的期望发射方向图B_P(ν，μ)＝1；否则，第v个方位角θ_v、第μ个俯仰角处的期望发射方向图B_p(ν，μ)＝0，v＝1，2，…，N_θ，进而得到第1个方位角θ₁、第1个俯仰角处的期望发射方向图到第N_θ个方位角第个俯仰角处的期望发射方向图，并记为期望的发射方向图

4d)将所述期望的发射方向图按N圈阵元相对于圆柱阵集中式MIMO雷达天线相位中心的相位差列向量的排列顺序进行排列，得到期望发射方向图列向量所述相位差列向量的排列顺序为所述相位差列向量中探测方位角的大小顺序或所述相位差列向量中探测俯仰角的大小顺序。

6.如权利要求1所述的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，在步骤5中，所述集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的设计准则，其表达式为：

s.t.S＝exp(jP)

0≤P_i，j≤2π，i＝1，2，...，N×N_t，j＝1，2，...，N_s

其中，min表示取最小值操作，max表示取最大值操作，s.t.表示约束条件，P表示集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的相位矩阵，j表示虚数单位，α表示设定的系数变量，b表示圆柱阵集中式MIMO雷达的发射波束与期望发射波束差值的最大值，P_i，j表示第i个阵元发射的第j个相位编码信号的相位，N_s表示每圈阵元包含的N_t个阵元各自发射的相位编码信号的长度，ρ表示集中式MIMO雷达发射信号的峰值旁瓣电平，圆柱阵集中式MIMO雷达包含N圈阵元，N_t表示圆柱阵集中式MIMO雷达的每圈阵元个数。

7.如权利要求6所述的一种基于圆柱阵的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，步骤6的子步骤为：

6a)设置最大循环次数N_c，l∈{1，…，N_c}，l初始值为1；设置初始最小误差值e_min为无穷大，设定系数变量α为大于0的实数，设置一个N×N_t行N_s列的临时存储矩阵X₀，并对所述临时存储矩阵X₀进行向量化，得到临时存储向量x₀＝vec(X₀)，vec()表示矩阵的向量化操作；将临时存储向量x₀和尺度因子参数β组成存储向量x′₀，即x′₀＝[x₀，β]；

6b)初始化：初始化集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的相位矩阵P，得到第l次迭代后的初始化相位矩阵所述第l次迭代后的初始化相位矩阵是对集中式MIMO雷达N圈阵元的波形矩阵S的相位矩阵P中每个元素设置一个随机相位值，所述随机相位值∈[0～2π]；尺度因子参数β为大于零的随机值；

6c)将第l次迭代后的初始化相位矩阵向量化，即并和尺度因子参数β组成第l次迭代后的相位矩阵向量 然后使用序列二次规划算法求解集中式MIMO雷达的波形矩阵S的设计准则，得到第l次迭代后的相位矩阵P_l，进而计算第l次迭代后的波形矩阵S_l，S_l＝exp(1j×P_l)，然后根据所述第l次迭代后的相位矩阵P_l和设定的系数变量α，计算得到第l次迭代后的目标函数值，其目标函数表达式为：

所述第l次迭代后的目标函数值为所述第l次迭代后的相位矩阵P_l和设定的系数变量α已知的条件下的最大值；ρ表示集中式MIMO雷达发射信号的峰值旁瓣电平；

6d)比较第l次迭代后的目标函数值与最小误差值e_min的大小，如果第l次迭代后的目标函数值小于最小误差值e_min，则将第l次迭代后的相位矩阵P_l向量化，即vec(P_l)，并和尺度因子参数β，组成第l次迭代后的优化相位矩阵向量同时将第l次迭代后的优化相位矩阵向量存储于存储向量x′₀中，然后令最小误差值e_min等于第l次迭代后的目标函数值；否则，忽略第l次优化后的目标函数值的优化结果；

如果第l次迭代后的目标函数值小于最小误差值e_min，则第l次迭代是有效的，此时令e_min等于第l次迭代后的目标函数值；若第f次迭代后的目标函数值小于最小误差值e_min，则将最小误差值e_min作为第f次迭代后的函数值，否则第f次迭代无效，最小误差值e_min仍为第l次迭代后的函数值；其中，f-l＝1；

6e)令l加1，重复子步骤6b)至子步骤6d)，直到得到第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量并将所述第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量存储于临时存储向量x₀中，然后将此时临时存储向量x₀中存储的第1次迭代后的优化相位矩阵向量到第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量作为优化后的最终相位矩阵

其中，表示临时存储向量x₀中存储的第1次迭代后的优化相位矩阵向量到第N_c次迭代后的优化相位矩阵向量reshape()表示向量矩阵化，进而计算得到最终的集中式MIMO雷达的波形矩阵