CN110034813B - 一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合算法，该方法包括如下步骤：S1：计算分布式卫星簇组阵模型下阵列导向矢量；S2：计算分布式卫星簇组阵平均方向图函数；S3：根据电磁波收发任务期望的功率方向图函数建立优化问题求解组阵卫星加权向量。本发明公开了一种在分布式卫星簇场景下多颗卫星组阵方向图函数综合算法，利用不同电磁信号收发任务期望的阵列方向图函数作为目标函数可重构的编队卫星队形为可行域，求解组阵卫星收发信号的加权值，以编队卫星簇组阵的方式提升卫星链路对于电磁波信号的收发能力。

Description

一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法

技术领域

本发明涉及一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法，可用于卫星通信技术领域。

背景技术

面向5G无线移动通信网络全球覆盖的要求，卫星通信成为5G移动通信网络中的关键技术之一，这样对卫星链路的通信容量和传输性能提出了更高的要求。相比于地面蜂窝小区制的无线通信链路，卫星通信链路由于长距离传输导致电磁波信号具有衰减大的特点，并且卫星转发器是一个资源受限系统，转发器的总功率以及天线口径大小都收到限制，如何提高卫星平台对于电磁波信号的收发能力成为新的研究热点。

波束成形技术是地面移动通信系统中提高无线电信号收发质量的重要手段，通过对多天线收发系统的加权来提高无线网络节点的传输能力或接收信号信噪比。传统的集中式波束成形技术需要知道多天线收发系统中阵元之间的相对位置关系，设计不同阵元的加权值综合得到期望的阵列方向图函数。而在分布式波束成形场景下阵元之间的相对位置关系是不确定的，具有一定的随机性，如地面无线传感器网络。Hideki Ochia在IEEEtransactions on antennas and propagation杂志上发表了“Collaborativebeamforming for distributed wireless ad hoc sensor networks”，提出了一种基于随机天线阵理论的分布式波束成形技术，通过无线传感器节点二维位置信息服从的概率密度函数，推导分析位置信息不确定条件下无线传感器节点组阵的平均方向图函数。在此基础上，Gregory H.Huf在IEEE transactions on antennas and propagation杂志上发表了“Astochastic mathematical framework for the analysis of spherically-boundrandom arrays”，将分布式波束成形技术拓展到三维无线传感器网络场景。上述的两篇研究文献都是在传感器节点位置信息在一定的区域内服从均匀分布或高斯分布来分析分布式无线传感器网络组阵平均方向图函数，在实际情况下传感器节点的位置信息很可能并不服从理想的均匀分布或高斯分布，Jiyan Huang在IEEE communications letters杂志上发表了“Collaborative beamforming for wireless sensor networks with arbitrarydistributed sensors”提出了一种采用非参数核密度拟合传感器节点位置信息服从的率密度函数，从而得到更符合实际场景的平均方向图函数。

分布式卫星簇利用多颗邻近的分布式卫星资源，通过编队方式等效为一颗大卫星实现服务能力的增强，具有功能灵活性、设计冗余度和系统故障自愈能力等方面的优势，如2007年美国国防高级研究计划局启动的F6计划。相比于地面无线传感器网络中传感器节点位置信息在一定区域内随机性的特点，分布式卫星簇中在轨卫星位置信息既是确定性的又是随机性，确定性指的是在轨卫星轨道参数信息是已知的，随机性指的是卫星受到地球非球形，大气，光压，日月引力等摄动因素的影响瞬时实际位置会发生偏移。在这种阵元相对位置信息特点下，多颗分布式卫星组阵的方向图函数综合算法是提高单颗卫星收发电磁波信号能力的理论基础。

发明内容

本发明的目的就是为了解决现有技术中存在的上述问题，提出一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合算法。

本发明的目的将通过以下技术方案得以实现：一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合算法，该方法包括如下步骤：

S1：推导分布式卫星簇组阵模型下瞬时阵列导向矢量；

S2：根据所述S1步骤得到的阵列导向矢量推导计算分布式卫星簇组阵平均功率方向图函数；

S3：根据由所述S2步骤平均功率方向图函数建立优化问题求解组阵卫星加权向量，依据S3步骤的分布式卫星簇当前的电磁波收发任务期望的功率方向图函数和S2步骤的公式建立优化问题求解加权向量，得到最终期望的功率方向图。

优选地，由卫星簇组阵模型坐标系的图，在所述S1步骤中，由于卫星摄动的影响，卫星瞬时位置到期望位置的波程差可以表示为：

卫星星历位置信息到期望位置的波程可以表示为：

则第n个组阵卫星的导向矢量可以表示成如下的形式：

其中：

cosψ_n＝sinθsinθ_n cos(φ-φ_n)+cosθcosθ_n (4)

cosψ′_n＝sinθsinθ′_n cos(φ-φ′_n)+cosθcosθ′_n (5)

cosψ′_n，0＝sinθ₀ sinθ′_n cos(φ₀-φ′_n)+cosθ₀cosθ′_n (6)

为方便对瞬时实际位置的理论分析，对式(3)做如下所示的变量替换：

将式(7)-(11)代入到式(3)，则n个组阵卫星的导向矢量表示如下：

分别令：

I_n＝R_nsinθ′_n cos(φ′_n-δ)，-1≤I_n≤1 (13)

T_n＝R_n cosθ′_n，-1≤T_n≤1 (15)

其中，R_n＝r′_n/B且B表示卫星的摄动半径

表示组阵卫星摄动半径对波长归一化，L_n是第n个卫星的确定轨道信息对波长归一化，将式(13)-(17)代入到式(12)，可以得到：

优选地，在所述S2步骤中，为了得到导向矢量的统计平均值，根据随机天线阵理论，在三维坐标系中引入变量U_n(-1≤U_n≤1)，满足

由球体中卫星实际位置服从的概率密度函数f_{r′，φ′，θ′}计算出球体内卫星实际位置以三个坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数，分别用f_r′，f_φ′和f_θ′表示，不失一般性，假设分布式编队卫星组阵中的卫星在摄动半径为B的球内服从均匀分布，可以得到三维极坐标系下以坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数：

变量U_n、I_n和T_n服从的联合概率密度函数为：

变量I_n和T_n之间的联合概率密度函数

为：

分布式编队卫星组阵第n个阵元的平均导向矢量表示如下：

其中：tinc(x)＝J₁(x)/x，jinc(x)＝j₁(x)/x，J₁(x)为第一类的一阶球形贝塞尔函数，j₁(x)为第一类的一阶贝塞尔函数，则对应的卫星簇组阵平均方向图函数为：

则对应的功率方向图用下式表示：

S(θ，φ)＝F(θ，φ)F^*(θ，φ)＝|F(θ，φ)|² (26)

优选地，在所述S3步骤中，分布式卫星簇当前的电磁波收发任务期望的功率方向图函数用

表示，为了综合出期望的方向图函数，建立如下所示的优化问题：

其中：||·||₂表示2范数，目标函数表示综合出的功率方向图函数2范数意义上的逼近期望的功率方向图函数；约束表示分布式卫星簇所有组阵卫星等功率组阵。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明公开了一种在分布式卫星簇场景下多颗卫星组阵方向图函数综合算法，利用不同电磁信号收发任务期望的阵列方向图函数作为目标函数可重构的编队卫星队形为可行域，求解组阵卫星收发信号的加权值，以编队卫星簇组阵的方式提升卫星链路对于电磁波信号的收发能力。

本技术方案克服了卫星由于摄动的原因导致组阵卫星之间相对位置关系随机变化的缺点。基于随机天线阵理论以收发电磁信号任务为驱动建立分布式卫星簇组阵方向图综合的优化问题，只需要通过遗传算法等生物类优化算法或凸优化理论就可以得到组阵卫星对应的加权向量，设计方法简单易于工程实现。

附图说明

图1为本发明的分布式卫星簇组阵应用场景示意图。

图2为本发明的系统模型图。

图3为本发明的实例一场景下综合出的功率方向图。

图4为本发明的实例二场景下综合出的功率方向图。

具体实施方式

本发明的目的、优点和特点，将通过下面优选实施例的非限制性说明进行图示和解释。这些实施例仅是应用本发明技术方案的典型范例，凡采取等同替换或者等效变换而形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。

本发明揭示了一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合算法，通过研究分布式卫星簇组阵模型，提出一种适用于该模型下的方向图赋形综合算法，提高卫星平台收发电磁波信号的能力。

一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合算法，该方法包括如下步骤：

S1：推导分布式卫星簇组阵模型下瞬时阵列导向矢量；

S2：根据所述S1步骤得到的阵列导向矢量推导计算分布式卫星簇组阵平均功率方向图函数；

S3：根据所述S2步骤中的平均功率方向图函数和S3步骤中分布式卫星簇当前的电磁波收发任务期望的功率方向图函数建立优化问题，求解组阵卫星加权向量，得到最终期望的功率方向图。

由卫星簇组阵模型坐标系的图，在所述S1步骤中，由于卫星摄动的影响，卫星瞬时位置到期望位置的波程差可以表示为：

卫星星历位置信息到期望位置的波程可以表示为：

则第n个组阵卫星的瞬时导向矢量可以表示成如下的形式：

其中：

cosψ_n＝sinθsinθ_n cos(φ-φ_n)+cosθcosθ_n (4)

cosψ′_n＝sinθsinθ′_ncos(φ-φ′_n)+cosθcosθ′_n (5)

cosψ′_n，0＝sinθ₀sinθ′_n cos(φ₀-φ′_n)+cosθ₀cosθ′_n (6)

为方便对瞬时实际位置的理论分析，对式(3)做如下所示的变量替换：

将式(7)-(11)代入到式(3)，则n个组阵卫星的导向矢量表示如下：

分别令：

I_n＝R_n sinθ′_n cos(φ′_n-δ)，-1≤I_n≤1 (13)

T_n＝R_n cosθ′_n，-1≤T_n≤1 (15)

其中：R_n＝r′_n/B且B表示卫星的摄动半径；

表示组阵卫星摄动半径对波长归一化，L_n是第n个卫星的确定轨道信息对波长归一化，将式(13)-(17)代入到式(12)，可以得到：

在所述S2步骤中，为了得到导向矢量的统计平均值，根据随机天线阵理论，在三维坐标系中引入变量U_n(-1≤U_n≤1)，满足

由球体中卫星实际位置服从的概率密度函数f_r′，φ′，_θ′计算出球体内卫星实际位置以三个坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数，分别用f_r′，f_φ′和f_θ′表示，不失一般性，假设分布式编队卫星组阵中的卫星在摄动半径为B的球内服从均匀分布。可以得到三维极坐标系下以坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数：

以卫星星历位置为球心，建立三维坐标系，r′，θ′，φ′分别表示卫星瞬时位置相对坐标系原点的距离，俯仰角和方位角，则变量U_n、I_n和T_n服从的联合概率密度函数为：

变量I_n和T_n之间的联合概率密度函数

为：

分布式编队卫星组阵第n个阵元的平均导向矢量表示如下：

则对应的卫星簇组阵平均方向图函数为：

其中：w_n∈C为第n个阵元的加权值，C表示复数域，w＝[w₁，w₂，…，w_n]^T可以表示阵列的加权矢量。则对应的平均功率方向图用下式表示：

S(θ，φ)＝F(θ，φ)F^*(θ，φ)＝|F(θ，φ)|² (26)

在所述S3步骤中，分布式卫星簇当前的电磁波收发任务期望的方向图函数用

表示，为了综合出期望的方向图函数，建立如下所示的优化问题：

其中：||·||₂表示2范数，目标函数表示综合出的功率方向图函数2范数意义上的逼近期望的功率方向图函数；约束表示分布式卫星簇所有组阵卫星等功率组阵。

分布式卫星簇组阵应用场景示意图如图1所示，N个编队卫星组成的分布式卫星簇在如图2所示的极坐标系中，设第n个卫星确定的轨道位置信息在极坐标系下的坐标为P_n(r_n，θ_n，φ_n)，俯仰角和方位角分别满足θ_n∈[0，π]和φ_n∈[0，2π)。

假设由于摄动力的影响，第n个卫星的瞬时实际位置在以确定位置信息P_n(r_n，θ_n，φ_n)为球心，半径为B的球体内随机分布，实际坐标用P′_n(r′_n，θ′_n，φ′_n)表示，期望的组阵方向图函数主瓣所在的空间方位信息用P₀(r，θ₀，φ₀)表示。考虑如下的组阵条件：

(1)分布式卫星簇组阵卫星使用相同增益的天线，组阵方向图函数符合方向图乘积定理，本专利下面的叙述中都采用阵因子替代整个阵列的方向图函数。

(2)分布式卫星簇距离地面的距离远大于分布式卫星簇组阵阵元之间的最大距离，这样不同的组阵阵元之间的电磁信号路径衰减近似相同。

(3)卫星链路以直射信道为主，只考虑加性高斯白噪声信道，没有反射或者散射会引入多径，衰落，或阴影。

为了达到以上目的，本发明的具体步骤如下：

步骤1：推导分布式卫星簇组阵模型下瞬时阵列导向矢量

由图2所示的卫星簇组阵模型，卫星瞬时位置到期望位置的波程差可以表示为：

卫星星历位置信息到期望位置的波程可以表示为：

则第n个组阵卫星的瞬时导向矢量可以表示成如下的形式：

其中：

cosψ_n＝sinθsinθ_n cos(φ-φ_n)+cosθcosθ_n (4)

cosψ′_n＝sinθsinθ′_n cos(φ-φ′_n)+cosθcosθ′_n (5)

cosψ′_n，0＝sinθ₀sinθ′_ncos(φ₀-φ′_n)+cosθ₀ cosθ′_n(6)

为了方便下面对于瞬时实际位置的理论分析，对式(3)做如下所示的变量替换：

将式(7)-(11)代入到式(3)，则n个组阵卫星的导向矢量表示如下：

分别令：

I_n＝R_nsinθ′_n cos(φ′_n-δ)，-1≤I_n≤1 (13)

T_n＝R_n cosθ′_n，-1≤T_n≤1 (15)

其中：R_n＝r′_n/B且B表示卫星的摄动半径；

表示组阵卫星摄动半径对波长归一化，L_n是第n个卫星的确定轨道信息对波长归一化。将式(13)-(17)代入到式(12)，可以得到：

步骤2：推导计算分布式卫星簇组阵平均功率方向图函数

为了得到导向矢量的统计平均值，根据随机天线阵理论，我们在三维坐标系中引入变量U_n(-1≤U_n≤1)，满足

由球体中卫星实际位置服从的概率密度函数f_{r′，φ′，θ′}计算出球体内卫星实际位置以三个坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数，分别用f_r′，f_φ′和f_θ′表示，不失一般性，假设分布式编队卫星组阵中的卫星在摄动半径为B的球内服从均匀分布。可以得到三维极坐标系下以坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数：

以卫星星历位置为球心，建立三维坐标系，r′，θ′，φ′分别表示卫星瞬时位置相对坐标系原点的距离，俯仰角和方位角，则变量U_n、I_n和T_n服从的联合概率密度函数为：

变量I_n和T_n之间的联合概率密度函数

为：

分布式编队卫星组阵第n个阵元的平均导向矢量表示如下：

则对应的卫星簇组阵平均方向图函数为：

其中：w_n∈C为第n个阵元的加权值，C表示复数域，w＝[w₁，w₂，…，w_n]^T可以表示阵列的加权矢量。则对应的平均功率方向图用下式表示：

S(θ，φ)＝F(θ，φ)F^*(θ，φ)＝|F(θ，φ)|² (26)

步骤3：根据电磁波收发任务期望的功率方向图函数建立优化问题求解组阵卫星加权向量

分布式卫星簇当前的电磁波收发任务期望的方向图函数用

表示，为了综合出期望的方向图函数，建立如下所示的优化问题：

其中：||·||₂表示2范数，目标函数表示综合出的功率方向图函数2范数意义上的逼近期望的功率方向图函数；约束表示分布式卫星簇所有组阵卫星等功率组阵。对于式(27)的优化问题，可以采用遗传算法等生物类有优化算法或凸优化理论求解组阵卫星对应的加权向量w。

不失一般性，以方位角视角观察卫星组阵的平均方向图，令

则(24)式中：

G(θ)＝0

因而(24)式改写为：

其中

则对应的卫星簇组阵平均方向图函数为：

则对应的功率方向图用下式表示：

实例一：

现给出分布式卫星簇电磁波收发任务，地面有一弱频率信号源情形下，使综合出的组阵方向图在地面弱频率信号源方位获得最大增益。

不失一般性，假设该地面弱信号源方位为

为了综合出以上方向图函数，建立以下优化问题：

求解以上优化问题可得，在所有组阵卫星天线使用相等功率条件下：

图3表示N＝10，

L_n＝303条件下综合出的分布式卫星簇组阵的功率方向图。如图3所示在方位角φ＝0°处，辐射功率达到最大值，此时分布式卫星簇组阵在此方位获得最大增益，满足了任务需求。

实例二：

现给出分布式卫星簇电磁波收发任务，在地面强信号频率源和弱信号频率源共存的情形下，使得分布式卫星簇组阵可以抑制强信号频率源方位的辐射功率，加强弱信号频率源方位的辐射功率。

不失一般性，在十颗组阵卫星条件下，假设地面弱信号源方位为

地面强信号频率源方位处于

与

之间，为了综合出以上方向图函数，建立如下优化问题：

使用带精英策略的遗传算法求解以上优化问题，可得优化解如下表所示，综合形成的功率方向图如图4所示。

如图4所示，在弱信号频率源方位，组阵的辐射功率达到最大值，获得了最大增益，而在强信号频率源方位形成了零陷。在强信号频率源和弱信号频率源共存的情形下，满足了任务需求。

传统地面固定阵中，可以根据固定阵中阵元的位置以及各个阵元相应的振幅和初始相位，就可以计算出地面固定阵的方向图。而本发明的研究场景中，卫星簇中的原卫星的轨道位置为已知的，而由于卫星在实际飞行过程中，将受到地球非球形，大气，光压，日月引力等摄动因素的影响，卫星实际的位置并不在其原轨道位置上，因此，卫星的原轨道位置为已知，而卫星摄动影响下的实际位置是未知的。针对以上分布式卫星簇组阵的特点，本发明提出了方向图赋形的一种新型计算方法，将卫星摄动下的随机位置用数学上统计平均的概念代替，推导出了摄动模型下的分布式卫星簇场组阵平均波束方向图赋形公式，解决了分布式卫星簇面向不同电磁信号收发任务时的方向图赋形综合问题。

本发明尚有多种实施方式，凡采用等同变换或者等效变换而形成的所有技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：推导分布式卫星簇组阵模型下瞬时阵列导向矢量；

S2：根据所述S1步骤得到的阵列导向矢量推导计算分布式卫星簇组阵平均功率方向图函数；

S3：根据所述S2步骤中的平均功率方向图函数和分布式卫星簇电磁波收发任务期望的功率方向图函数建立优化问题，求解组阵卫星加权向量，得到最终期望的功率方向图。

2.根据权利要求1所述的一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法，其特征在于：由卫星簇组阵模型坐标系的图，在所述S1步骤中，由于卫星摄动的影响，卫星瞬时位置到期望位置的波程差可以表示为：

卫星星历位置信息到期望位置的波程可以表示为：

则第n个组阵卫星的瞬时导向矢量可以表示成如下的形式：

其中：

cosψ_n＝sinθsinθ_ncos(φ-φ_n)+cosθcosθ_n (4)

cosψ′_n＝sinθsinθ′_ncos(φ-φ′_n)+cosθcosθ′_n (5)

cosψ′_n，0＝sinθ₀sinθ′_ncos(φ₀-φ′_n)+cosθ₀cosθ′_n (6)

其中：

θ表示波束方向图的俯仰角；

φ表示波束方向图的方位角；

j表示虚数单位；

其中，R_n＝r′_n/B且B表示卫星的摄动半径；

表示组阵卫星摄动半径对波长归一化，L_n是第n个卫星的确定轨道信息对波长归一化，将式(13)-(17)代入到式(12)，可以得到：

3.根据权利要求2所述的一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法，其特征在于：在所述S2步骤中，为了得到导向矢量的统计平均值，根据随机天线阵理论，在三维坐标系中引入变量U_n(-1≤U_n≤1)，满足

由球体中卫星实际位置服从的概率密度函数f_{r′，φ′，θ′}计算出球体内卫星实际位置以三个坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数，分别用f_r′，f_φ′和f_θ′表示，不失一般性，假设分布式编队卫星组阵中的卫星在摄动半径为B的球内服从均匀分布，可以得到三维极坐标系下以坐标轴(r′，θ′，φ′)为自变量的概率密度函数：

以卫星星历位置为球心，建立三维坐标系，r′，θ′，φ′分别表示卫星瞬时位置相对坐标系原点的距离，俯仰角和方位角，则变量U_n、I_n和T_n服从的联合概率密度函数为：

变量I_n和T_n之间的联合概率密度函数

为：

分布式编队卫星组阵第n个阵元的平均导向矢量表示如下：

其中：tinc(x)＝J₁(x)/x，jinc(x)＝j₁(x)/x，J₁(x)为第一类的一阶球形贝塞尔函数，j₁(x)为第一类的一阶贝塞尔函数，则对应的卫星簇组阵平均方向图函数为：

其中：w_n∈C为第n个阵元的加权值，C表示复数域，w＝[w₁，w₂，…，w_n]^T可以表示阵列的加权矢量，则对应的平均功率方向图用下式表示：

S(θ，φ)＝F(θ，φ)F^*(θ，φ)＝|F(θ，φ)|² (26) 。

4.根据权利要求3所述的一种基于分布式卫星簇的方向图赋形综合方法，其特征在于：在所述S3步骤中，分布式卫星簇当前的电磁波收发任务期望的功率方向图函数用

表示，为了综合出期望的方向图函数，建立如下所示的优化问题：

其中：||·||₂表示2范数，目标函数表示综合出的功率方向图函数2范数意义上的逼近期望的功率方向图函数；约束表示分布式卫星簇所有组阵卫星等功率组阵。

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