CN111430915B - 一种基于方向图重构单元的阵列波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于方向图重构单元的阵列波束赋形方法，1)初始化步骤；2)迭代步骤：首先，通过遍历全部不同的方向图组合模式求解凸优化问题，再在迭代过程中取最小副瓣电平最小时的方向图模式组合作为最优方向图模式组合，输出最优方向图模式组合和对应的最优阵列权系数。本发明通过对阵列单元方向图模式的优化选择和阵列权系数的优化设计，实现了方向图模式与阵列波束指向的自适匹配，压低了阵列天线的副瓣电平，并提高了阵列天线的增益。

Description

一种基于方向图重构单元的阵列波束赋形方法

技术领域

本发明涉及电磁波技术，特别涉及阵列波束赋形技术。

背景技术

阵列天线以其灵活的波束扫描能力被广泛应用于诸如雷达、通信、导航、遥感等涉及国计民生的诸多领域。为了在不同方位上进行信号的发射或接收，通常要求阵列天线具有宽角度的扫描能力。为了实现这一功能，业界提出了辐射方向图可重构天线，它是一种保持天线频率和极化特性不变时，能够对辐射方向图进行重构的天线。由于天线辐射结构上的电流分布直接决定了天线辐射方向图的特性，选择所需要的各种电流分布，以及在它们之间切换的方法可以更改方向图模式(beampattern mode)。算法实现上，基于具体的硬件单元，通过对阵列进行不同权系数的优化设计，实现具体的波束指向或赋形。目前，阵元的不同方向图模式选择还主要靠经验完成，通常所有阵元都选择同一个方向图模式，并没有较好的方向图模式优化选择方法来辅助进行方向图的优化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供能根据阵列波束不同的指向需求，实现单元方向图模式的自适应选择的阵列波束赋形方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种基于方向图重构单元的阵列波束赋形方法，包括步骤：1)初始化：

1-1)确定阵列天线中的阵元数N、方向图模式数量K、主瓣纹波预设值ε、期望波形f_d(θ)、主瓣角度Θ_ML和副瓣角度Θ_SL；

1-2)初始化最优方向图模式组合P_opt＝{n_i,1E₁,…,n_i,KE_K}、副瓣电平值上限值η_min、阵列权系数w_opt与迭代变量i＝0，设置迭代上限值Υ，n_i,K表示第i次迭代的第K个方向图模式的阵元个数，E_K表示第K个方向图模式对应的电场强度，

！表示阶乘；

2)迭代步骤，通过遍历Υ种不同的方向图组合模式来寻找最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt：

2-1)判断迭代变量是否满足i≤Υ，如是执行步骤2-2)，否则，执行步骤2-5)；

2-2)按照第i次迭代对应的方向图组合P_i＝{n_i,1E₁,…,n_i,KE_N}随机选择各方向图模式对应的具体阵元位置；

2-3)通过求解以下凸优化问题，得到第i次迭代得到的最小副瓣电平η_i和对应的阵列权系数w_i：

其中，minimize表示求以w_i为自变量的η_i的最小值，s.t.表示约束条件，e_a(θ)表示N个阵列对应的方向图构成的阵列综合矩阵，θ为方向角；

2-4)判断第i次迭代得到的最小副瓣电平是否满足η_min＞η_i，如是，使用第i次迭代得到的最小副瓣电平η_i更新副瓣电平值上限值η_min，η_min＝η_i，并使用第i次迭代对应的方向图组合P_i和对应的阵列权系数w_i分别更新最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt，P_opt＝P_i，w_opt＝w_i，然后更新迭代变量i＝i+1后返回步骤2-1)，否则，直接更新迭代变量i＝i+1后返回步骤2-1)；

2-5)输出当前的最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt。

本发明的有益效果是，通过对阵列单元方向图的优化选择，实现了阵元方向图与不同阵列波束指向的自适应匹配，压低了阵列天线的副瓣电平，提高了阵列天线的增益。

附图说明

图1为2种方向图模式示意图；

图2为波束指向0°时，不同方向图模式的阵列波束赋形方案的效果比较示意图；，不同方法的比较，其中个方法的具体为：M1表示阵元采用固定方向图模式1、M2表示阵元采用固定方向图模式2、M3表示阵元采用随机方向图模式，即随机选择方向图模式1或方向图模式2、M4表示本发明设计的方法；

图3为波束指向25°时，不同方向图模式的阵列波束赋形方案的效果比较示意图；

图4为波束指向50°时，不同方向图模式的阵列波束赋形方案的效果比较示意图；

图5为波束指向75°时，不同方向图模式的阵列波束赋形方案的效果比较示意图。

具体实施方式

以线阵列天线为例，平面阵列天线的理论过程以此类推。假定天线具有任意分布特性的具有K个不同方向图模式的N个阵元(均匀的或非均匀均可)，则阵列天线在接收信号时，阵列天线的合成电场强度可以描述为：

其中w_n、a_n(θ)和E_n,k(θ)分别为第n的阵元因子的复权系数、阵因子以及第k个方向图模式对应的远场电场强度，方位角θ∈[0°，180°]。

对上式进行向量化处理，得到：

f(θ)＝e_a(θ)w (0)

其中，由N个阵元权系数组成的阵列权系数向量

e_a(θ)＝a(θ)⊙e_N,K(θ)，a(θ)＝[a₁(θ) … a_n(θ) … a_N(θ)]^H，

e_a(θ)是N个阵元的阵因子和N个阵元的方向图的乘积，即为阵列的综合矩阵，上标H表示矩阵(或向量)的Hermitian转置，符号‘⊙’表示左右向量对应的元素相乘，k₁、k_N分别表示第1、N个阵元的方向图模式对应的编号，k₁、k_N∈[1,K]，

分别表示第1个、第N个阵元选择的第k₁、k_N种方向图模式对应的电场强度；

为了进行阵元方向图模式的优化选择，并进行阵列方向图优化，需要求解如下优化问题：

其中，ε和η分别描述了主瓣纹波和副瓣电平，Θ_ML和Θ_SL分别描述了预先设定的主瓣角度和副瓣角度。f_d(θ)为期望波形。直观而言，以上问题可以理解为，已知期望波形，在给的主瓣纹波ε的情况下，尽量压低副瓣对电平η。该问题是非凸问题，为了更好地进行问题求解，将其分解问两个子问题如下：

对问题(0)的求解可分解为对以上问题(0)和问题(0)的迭代求解。由于问题(0)具有凸结构，因此，可以通过现有的凸优化工具，如CVX进行快速求解。问题(0)中的待求解变量e_a的解空间由离散值构成，因此具有非凸结构，常规方法难以对其求解，因此本发明设计了一种新方法对问题(0)进行快速求解。

通常，如果为了得到问题(0)的最优解，需要对e_a的所有子空间进行搜索，即对每个阵元所对应的K个方向图模式，即{E₁ … E_K}，进行搜索。此类方法需要占用大量的内存资源，且耗时。即使对N＝20个阵元和K＝2种方向图模式的简单阵列，也需要对K^N＝2²⁰≈10⁶种不同的组合进行验证。考虑到对任意方向图的组合，如{n₁E₁,…,n_KE_K}且

其不同方向图对应的阵列位置对最终的阵列波束赋形效果影响并不明显。举例来说，对两个不同方向图模式，如{E₁,E₂}，其位置分别对应阵元{n,m}或{m,n}，对结果的影响并没有太大影响。因此，本设计提出只需要对不同种类的方向图组合进行搜索即可，以N＝20个阵元和K＝2种方向图模式的阵列为例，只需要对

种不同模式组合进行搜索，大大简化了问题(0)可行解的空间。符号‘！’表示阶乘。

本发明具体流程如下：

步骤1)初始化

确定阵列天线中的阵元数N、方向图模式数量K、主瓣纹波预设值ε＝-10dB、期望波形f_d(θ)、主瓣角度Θ_ML和副瓣角度Θ_SL；

初始化最优方向图模式组合P_opt＝{n_i,1E₁,…,n_i,KE_K}＝1_N×1(所有阵元都选择第1种方向图模式)、副瓣电平值上限值η_min＝1.1＞1、阵列权系数

与迭代变量i＝0，设置迭代上限值Υ，n_i,K表示第i次迭代的第K个方向图模式的阵元个数，E_K表示第K个方向图模式对应的电场强度，

！表示阶乘；

步骤2)迭代步骤：

2-1)判断迭代变量是否满足i≤Υ，如是执行步骤2-2)，否则，执行步骤2-5)；

2-2)按照第i次迭代对应的方向图组合P_i＝{n_i,1E₁,…,n_i,KE_K}随机选择各方向图模式对应的具体阵元位置；所述方向图组合P_i；

2-3)利用CVX工具求解问题(4)这个凸优化问题，得到第i次迭代得到的最小副瓣电平η_i和对应的阵列权系数w_i：

其中，minimize表示求以w_i为自变量的η_i的最小值，s.t.表示约束条件；

2-4)判断第i次迭代得到的最小副瓣电平是否满足η_min＞η_i，如是，使用第i次迭代得到的最小副瓣电平η_i更新副瓣电平值上限值η_min，η_min＝η_i，并使用第i次迭代对应的方向图组合P_i和对应的阵列权系数w_i分别更新最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt，P_opt＝P_i，w_opt＝w_i，然后更新迭代变量i＝i+1后返回步骤2-1)，否则，直接更新迭代变量i＝i+1后返回步骤2-1)；

2-5)输出当前的最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt。

实验验证

采用如图1所示两种方向图模式的阵元构建32阵元的阵列天线来对本设计提出的方法进行验证。两种模式分别为圆锥模式Conical mode、宽波束模式broadside mode。

图2、图3、图4和图5分别显示了波束指向为0°，25°，50°和75°时，不同方法的比较，其中：

M1：阵元采用固定方向图模式1；

M2：阵元采用固定方向图模式2；

M3：阵元采用随机方向图模式，即随机选择方向图模式1或方向图模式2；

M4：本发明方法。

仿真结果显示，本发明方法在不同波束指向情况下，始终具有最低的副瓣电平，证明了本发明方法在进行方向图模式选择时的有效性。

Claims (2)

1.一种基于方向图重构单元的阵列波束赋形方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化：

1-1)设置阵列天线中的阵元数N、方向图模式数量K、主瓣纹波预设值ε、期望波形f_d(θ)、主瓣角度Θ_ML和副瓣角度Θ_SL；

1-2)初始化最优方向图模式组合P_opt、副瓣电平值上限值η_min、阵列权系数w_opt与迭代变量i＝0，设置迭代上限值Υ，

！表示阶乘；

2)迭代步骤，通过遍历Υ种不同的方向图组合模式来寻找最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt：

2-1)判断迭代变量是否满足i≤Υ，如是执行步骤2-2)，否则，执行步骤2-5)；

2-2)按照第i次迭代对应的方向图组合P_i＝{n_i,1E₁,…,n_i,KE_K}随机选择各方向图模式对应的具体阵元位置，其中，n_i,K表示第i次迭代的第K个方向图模式的阵元个数，E_K表示第K个方向图模式对应的电场强度；

2-3)通过求解以下凸优化问题，得到第i次迭代得到的最小副瓣电平η_i和对应的阵列权系数w_i：

其中，minimize表示求以w_i为自变量的η_i的最小值，s.t.表示约束条件，e_a(θ)表示N个阵列对应的方向图构成的阵列综合矩阵，θ为方向角；

2-4)判断第i次迭代得到的最小副瓣电平是否满足η_min＞η_i，如是，使用第i次迭代得到的最小副瓣电平η_i更新副瓣电平值上限值η_min，η_min＝η_i，并使用第i次迭代对应的方向图组合P_i和对应的阵列权系数w_i分别更新最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt，P_opt＝P_i，w_opt＝w_i，然后更新迭代变量i＝i+1后返回步骤2-1)，否则，直接更新迭代变量i＝i+1后返回步骤2-1)；

2-5)输出当前的最优方向图模式组合P_opt和对应的最优阵列权系数w_opt。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，设置主瓣纹波预设值ε＝-10dB，初始化最优方向图模式组合中所有单元都选择第1种方向图模式P_opt＝1_N×1、副瓣电平值上限值η_min＝1.1、阵列权系数

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