CN105842664A - 一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统，方法包括：A、建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；B、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；C、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，当判断输出值小于或等于所述门限值则执行步骤D，当判断输出值大于所述门限值时则执行步骤E；D、输出与输出值对应的阵列权值；E、根据最小方差无失真法更新阵列权值，并返回执行步骤C。本发明通过迭代方法，同时求得导向矢量与阵列权值的最优值，从而只在期望信号方向形成波束，提高了波束形成器的输出信干噪比。

Description

一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统

技术领域

本发明涉及阵列天线技术领域，尤其涉及一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统。

背景技术

在理想情况下，基于阵列天线的传统自适应波束形成方法具有很好的输出信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio,SINR)，能够有效地实现空域滤波，即在期望信号的入射方向形成波束，在干扰信号入射方向形成零陷。阵列天线通过调节各个天线阵元上的权值系数，能够有选择性的接收信号，因此，阵列天线被称为“智能天线”。

在阵列天线的实际工作中，经常不可避免地存在各种误差和非理想因素，主要包括导向矢量的波达方向误差、有限快拍数引起的接收信号协方差矩阵估计误差、阵元响应误差、通道幅相误差和阵列校正误差等等。这些误差会使实际的阵列流形与其理想值之间不一致，从而造成波束形成器输出信干噪比性能严重下降。此外，当协方差矩阵中存在有用信号时，波束形成有可能会在期望信号方向形成零陷，从而产生期望信号相消现象。

针对上述问题，Li J,Stoica P和Wang Z S等学者针对导向矢量失配，提出了稳健capon波束形成方法。该方法在最大化输出期望信号功率的条件下，将导向矢量的椭圆不确定集约束到波束形成方法中， 并利用拉格朗日乘子法确定其最优加载量，从而求得最优的导向矢量。这种稳健方法给出了最优加载量的计算方法和最优权矢量的准确表达式，但它们的性能改善并不明显。

Vorobyov S A,Gershman A B和Luo Z Q等学者提出了基于导向矢量失配的最差性能最优的稳健自适应波束形成方法，并且证明了该稳健波束形成方法属于对角加载类方法，但是没有给出任何封闭形式的解，而是基于二阶锥规划(Second-order ConeProgramming，SOCP)方法对最优问题进行了近似求解。

Nai S E,Ser W和Yu Z L等学者提出了迭代稳健最小方差波束形成方法，采用较小的不确定集约束，利用稳健capon波束形成方法对导向矢量进行迭代的求解，从而能求解出更加准确的期望信号导向矢量。并且利用最优化问题中的敏感度分析理论以及对期望信号到达角的区间进行限制，设计了方法的停止条件。

Yu Z L和Er M H等学者提出一种基于幅值响应约束的稳健波束形成方法。该方法可以灵活控制波束宽度和波纹水平，使期望信号角度位于约束角度范围之内，实现期望信号无失真接收。但是随着主波束宽度的增加，干扰接近主波束的概率也随之增加。当干扰信号角度位于约束角度区间的临界处或约束角度之内，干扰信号也将被接收，影响波束形成器的输出SINR。此外，主波束宽度的增加也将放大噪声功率，导致输出SINR降低。

因此，现有技术还有待改进和发展。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统，旨在解决现有技术中阵列天线的实际工作中产生的导向矢量的波达方向误差、有限快拍数引起的接收信号协方差矩阵估计误差、阵元响应误差、通道幅相误差和阵列校正误差等误差会使实际的阵列流形与其理想值之间不一致，从而造成波束形成器输出信干噪比性能严重下降问题。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其中，所述方法包括以下步骤：

A、建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；

B、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；

C、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，并判断解期望信号的导向矢量估计值在指定控制条件下的输出值是否小于或等于预设的门限值，当输出值小于或等于所述门限值则执行步骤D，当输出值大于所述门限值时则执行步骤E；

D、输出与输出值对应的阵列权值；

E、根据最小方差无失真法更新阵列权值，并返回执行步骤C。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其中，所述步骤A具体包括:

A1、采用由M个天线阵元组成的均匀线阵，相邻天线阵元之间的间隔为λ/2，则阵列天线接收信号模型为x(k)＝a(θ)s(k)+i(k)+n(k)；其中，M为正整数，λ是期望信号的波长，s(k)代表期望信号，i(k)为干扰信号，n(k)代表空间噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，θ为期望信号到达阵列天线处的角度，a(θ)为期望信号的导向矢量，且

A2、以为导向矢量的迭代边界；其中，为待估计导向矢量，为正定矩阵且Θ＝[θ_min,θ_max]，Θ为期望信号到达角所可能出现的区间，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。为Θ在整个空间角度的补集。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其中，所述步骤B具体包括:

B1、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其为：

其中，w为最优阵列权值，为期望信号的导向矢量， 为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值且K为对期望信号的采样快拍数目，L(θ)为幅值响应的下界，U(θ)为幅值响应的上界；

B2、根据半定规划方法对：

求解，得到阵列权值初始值w₀。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其中，所述步骤C具体包括:

C1、根据基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器及阵列权值初始值w₀，建立导向矢量估计器，其为：

C2、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值

C3、判断是否成立，当成立时则执行步骤D，当不成立时则执行步骤E；其中，ζ为所述门限值。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其中，所述门限值为10^-3。

一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其中，包括：

信号模型建立及确定模块，用于建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；

阵列权值初始值获取模块，用于建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值：

求解及判断模块，用于根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估 计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，并判断解期望信号的导向矢量估计值在指定控制条件下的输出值是否小于或等于预设的门限值，当输出值小于或等于所述门限值则启动权值输出模块，当输出值大于所述门限值时则启动迭代控制模块；

权值输出模块，用于输出与输出值对应的阵列权值；

迭代控制模块，用于根据最小方差无失真法更新阵列权值，并启动求解及判断模块。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其中，所述信号模型建立及确定模块具体包括:

模型建立单元，用于采用由M个天线阵元组成的均匀线阵，相邻天线阵元之间的间隔为λ/2，则阵列天线接收信号模型为x(k)＝a(θ)s(k)+i(k)+n(k)；其中，M为正整数，λ是期望信号的波长，s(k)代表期望信号，i(k)为干扰信号，n(k)代表空间噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，θ为期望信号到达阵列天线处的角度，a(θ)为期望信号的导向矢量，且

迭代边界确定单元，用于以为导向矢量的迭代边界；其中，为待估计导向矢量，为正定矩阵且Θ＝[θ_min,θ_max]，Θ为期望信号到达角所可能出现的区间，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。为Θ在整个空间角度的补集。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其中，所述阵列权值初始值获取模块具体包括:

波束形成器建立单元，用于建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其为：

其中，w为最优阵列权值，为期望信号的导向矢量， 为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值且K为对期望信号的采样快拍数目，L(θ)为幅值响应的下界，U(θ)为幅值响应的上界；

权值初始值求职单元，用于根据半定规划方法对：

求解，得到阵列权值初始值w₀。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其中，所述求解及判断模块具体包括:

导向矢量估计器建立单元，用于根据基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器及阵列权值初始值w₀，建立导向矢量估计器，其为：

导向矢量估计值求解单元，用于根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值

判断单元，用于判断是否成立，当成立时则启动权值输出模块，当不成立时则启动迭代控制模块；其中，ζ为所述门限值。

所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其中，所述门限值为10^-3。

本发明所述的基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统，方法包括：A、建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；B、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；C、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，当判断输出值小于或等于所述门限值则执行步骤D，当判断输出值大于所述门限值时则执行步骤E；D、输出与输出值对应的阵列权值；E、根据最小方差无失真法更新阵列权值，并返回执行步骤C。本发明通过迭代方法，同时求得导向矢量与阵列权值的最优值，从而只在期望信号方向形成波束，提高了波束形成器的输出信干噪比。

附图说明

图1为本发明所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法较佳实施例的流程图。

图2是导向矢量迭代边界选取示意图。

图3是基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成波束方向图。

图4为本发明所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统较佳实施例的结构框图。

具体实施方式

本发明提供一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参考图1，其为本发明所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法较佳实施例的流程图。如图1所示，包括以下步骤：

步骤S100、建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；

步骤S300、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；

步骤S300、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，并判断解期望信号的导向矢量估计值在指定控制条件下的输出值是否小于或等于预设的门限值，当输出值小于或等于所述门限值则执行步骤S400，当输出值大于所述门限值时则执行步骤S500；

步骤S400、输出与输出值对应的阵列权值；

步骤S500、根据最小方差无失真法更新阵列权值，并返回执行步骤S300。

本发明针对阵列信号处理中期望信号的导向矢量失配的问题，首先依据幅值响应的约束角度范围，确定导向矢量迭代边界；然后依据波束形成器最小输出功率准则和导向矢量无偏估计约束，设计基于导 向矢量迭代校正的稳健波束形成器；最后采用迭代校正的方法，同时求得导向矢量与阵列权值的最优值。本发明通过迭代方法，同时求得导向矢量与阵列权值的最优值，从而只在期望信号方向形成波束，提高了波束形成器的输出信干噪比。

进一步的，所述步骤S100具体包括:

步骤S101、采用由M个天线阵元组成的均匀线阵，相邻天线阵元之间的间隔为λ/2，则阵列天线接收信号模型为x(k)＝a(θ)s(k)+i(k)+n(k)；其中，M为正整数，λ是期望信号的波长，s(k)代表期望信号，i(k)为干扰信号，n(k)代表空间噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，θ为期望信号到达阵列天线处的角度，a(θ)为期望信号的导向矢量，且

步骤S102、以为导向矢量的迭代边界；其中，为待估计导向矢量，为正定矩阵且Θ＝[θ_min,θ_max]，Θ为期望信号到达角所可能出现的区间，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。为Θ在整个空间角度的补集。

在步骤S102中，在阵列天线实际工作中，卫星到达阵列天线的角度不等于θ₀，而是位于区间Θ＝[θ_min,θ_max]中，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。下面定义一个正定矩阵表示如下

式(1)中，为Θ在整个空间角度的补集。

为了防止待估计导向矢量收敛到约束区间Θ之外，需要约束 待估计导向矢量的收敛范围，令

其中，(·)^H表示向量的共轭转置，z的最大值表示为将其作为导向矢量的迭代边界，即估计的导向矢量需满足下面条件：

在式(3)中，为的共轭转置。

进一步的，所述步骤S200具体包括:

步骤S201、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其为：

其中，w为最优阵列权值，为期望信号的导向矢量， 为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值且K为对期望信号的采样快拍数目，L(θ)为幅值响应的下界，U(θ)为幅值响应的上界；

步骤S202、根据半定规划方法对：

求解，得到阵列权值初始值w₀。

考虑幅值响应约束条件，如下

式(4)中，L(θ)和U(θ)分别为幅值响应的下界和上界，用来控制约束角度区间的阵列响应，使得期望信号被无失真接收，|·|表示绝对值。再结合式(3)，本发明同时考虑期望信号无失真接收和波束形成器的最大输出SINR，提出一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其表达式写为

式(5)中，待估计的参数有两个，分别为最优阵列权值w和期望信号的导向矢量||·||表示向量l₂范数，μ为与待估计参数相关的一个参数， 为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值，表示为

式(6)中，K为对期望信号的采样快拍数目。

在式(5)中，若同时求取待估计参数w和比较困难，可以采用分步迭代的方法来分别求解，这里首先考虑求解阵列权值的初始值。根据前文所述，幅值响应约束条件是非凸的形式，可以采用半定规划的方法对其进行变形后再求解。

由于这里采用的是迭代方法，可以对其进行如下转化处理

式(7)中，和

对式(7)进行如下近似处理

因此，初始阵列权值w₀可以通过下面的表达式求取

采用凸优化工具箱来求解上式中的初始阵列权值w₀。

进一步的，所述步骤S300具体包括:

步骤S301、根据基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器及阵列权值初始值w₀，建立导向矢量估计器，其为：

步骤S302、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值

步骤S303、判断是否成立，当成立时则执行步骤S400，当不成立时则执行步骤S500；其中，ζ为所述门限值。

根据式(5)和步骤S202中求取的初始阵列权值w₀，建立一个导向矢量估计器，表示如下：

根据式(10)来估计出第一次校正后的导向矢量求取后，设定一个门限值ζ，如果控制条件时，此时的阵列权值w₀趋近于最优，并且近似为真实的导向矢量。否则，转入步骤S500。

由于阵列天线的阵元数目为M，则真实导向矢量的范数值为这里对进行标准化处理：

采用最小方差无失真方法，可以计算此时的阵列权值

然后返回步骤S301，令继续进行迭代处理。

具体的，在所述步骤S100、步骤S303和步骤S400中，所述门限值为10^-3。

下面仿真分析基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法在导向矢量失配时的波束方向图。采用10阵元均匀线阵，阵元间距为期望信号的半波长。假定期望信号的真实来向为0°，估计到的角度为3°，信噪比为-20dB，快拍数为100。两个干扰信号的来向分别假设为-40°和50°，对应的干噪比分别为50dB和40dB，门限值ζ取10^-3，仿真实验采用100次Monte-Carlo仿真。

首先，根据步骤S200中的幅值响应约束条件及图2所示的导向矢量迭代边界选取示意图，将主波束约束宽度和波纹分别设定为15°和0.3dB。再根据步骤S200描述过程可以求得阵列权值初值w₀，然后绘出初始的波束方向图。图3给出了基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法的波束方向图形成过程。

观察图3中的初始波束方向图，可以发现其是左右对称的，这与式(8)中的约束条件有关。由于其对称性，波束方向图不仅在干扰方向-40°和50°处形成了零陷，而且也在40°和-50°处形成了同样深度的零陷，这不是所希望发生的。按照步骤S300-步骤S500所述的迭代过程，图3中还给出当迭代完成时，本发明所提方法的波束方向图已经接近最优波束方向图，能够在期望信号方向形成波束。此时，本发明所提方法同时完成了误差导向矢量的校正与阵列权值的估计。

基于上述方法实施例，本发明还提供了一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统。如图4所示，所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，包括：

信号模型建立及确定模块100，用于建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；

阵列权值初始值获取模块200，用于建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值：

求解及判断模块300，用于根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，并判断解期望信号的导向矢量估计值在指定控制条件下的输出值是否小于或等于预设的门限值，当输出值小于或等于所述门限值则启动权值输出模块400，当输出值大于所述门限值时则启动迭代控制模块500；

权值输出模块400，用于输出与输出值对应的阵列权值；

迭代控制模块500，用于根据最小方差无失真法更新阵列权值，并启动求解及判断模块。

进一步的，在所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统中，所述信号模型建立及确定模块100具体包括:

模型建立单元，用于采用由M个天线阵元组成的均匀线阵，相邻天线阵元之间的间隔为λ/2，则阵列天线接收信号模型为x(k)＝a(θ)s(k)+i(k)+n(k)；其中，M为正整数，λ是期望信号的波长，s(k)代表期望信号，i(k)为干扰信号，n(k)代表空间噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，θ为期望信号到达阵列天线处的角度，a(θ)为期 望信号的导向矢量，且

迭代边界确定单元，用于以为导向矢量的迭代边界；其中，为待估计导向矢量，为正定矩阵且Θ＝[θ_min,θ_max]，Θ为期望信号到达角所可能出现的区间，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。为Θ在整个空间角度的补集。

进一步的，在所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统中，所述阵列权值初始值获取模块200具体包括:

波束形成器建立单元，用于建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其为：

其中，w为最优阵列权值，为期望信号的导向矢量， 为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值且K为对期望信号的采样快拍数目，L(θ)为幅值响应的下界，U(θ)为幅值响应的上界；

权值初始值求职单元，用于根据半定规划方法对：

求解，得到阵列权值初始值w₀。

进一步的，在所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统中，所述求解及判断模块300具体包括:

导向矢量估计器建立单元，用于根据基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器及阵列权值初始值w₀，建立导向矢量估计器，其为：

导向矢量估计值求解单元，用于根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值

判断单元，用于判断是否成立，当成立时则启动权值输出模块，当不成立时则启动迭代控制模块；其中，ζ为所述门限值。

进一步的，在所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统中，所述门限值为10^-3。

综上所述，本发明提供了一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法及系统，方法包括：A、建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；B、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；C、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，当判断输出值小于或等于所述门限值则执行步骤D，当判断输出值大于所述门限值时则执行步骤E；D、输出与输出值对应的阵列权值；E、根据最小方差无失真法更新阵列权值，并返回执行步骤C。本发明通过迭代方法，同时求得导向矢量与阵列权值的 最优值，从而只在期望信号方向形成波束，提高了波束形成器的输出信干噪比。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及本发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

A、建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；

B、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；

C、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，并判断解期望信号的导向矢量估计值在指定控制条件下的输出值是否小于或等于预设的门限值，当输出值小于或等于所述门限值则执行步骤D，当输出值大于所述门限值时则执行步骤E；

D、输出与输出值对应的阵列权值；

E、根据最小方差无失真法更新阵列权值，并返回执行步骤C。

2.根据权利要求1所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其特征在于，所述步骤A具体包括:

A1、采用由M个天线阵元组成的均匀线阵，相邻天线阵元之间的间隔为λ/2，则阵列天线接收信号模型为x(k)＝a(θ)s(k)+i(k)+n(k)；其中，M为正整数，λ是期望信号的波长，s(k)代表期望信号，i(k)为干扰信号，n(k)代表空间噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，θ为期望信号到达阵列天线处的角度，a(θ)为期望信号的导向矢量,即 $a\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}sin\mathrm{\θ}}& ...& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(M-1)\sin \mathrm{\θ}}\end{array}\right];$

A2、以 ${\hat{a}}^H\tilde{A}\hat{a}\≤{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_1=\max a^H\left(\mathrm{\θ}\right)\tilde{A}a\left(\mathrm{\θ}\right)$ 为导向矢量的迭代边界；其中，为待估计导向矢量，为正定矩阵且Θ＝[θ_min,θ_max]，Θ为期望信号到达角所可能出现的区间，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。为Θ在整个空间角度的补集。

3.根据权利要求2所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其特征在于，所述步骤B具体包括:

B1、建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其为：

$\underset{w,\hat{a}}{min}{w}^H\hat{R}w+\left|\right|w-\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1}\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)|{|}_2^2$

$\begin{array}{cc}subjectto& L\left(\mathrm{\θ}\right)\≤\left|w^H\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|\≤U\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array},\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}$

$\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)\≤\sqrt{M}$

${\hat{a}}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\tilde{A}\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)\≤{\mathrm{\Δ}}_1,\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}$

其中，w为最优阵列权值，为期望信号的导向矢量， 为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值且K为对期望信号的采样快拍数目，L(θ)为幅值响应的下界，U(θ)为幅值响应的上界；

B2、根据半定规划方法对：

$\underset{w_0}{min}{w}_0^H\hat{R}{w}_0$

$\begin{array}{cc}subjectto& |w_0^H\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)-F\left(\mathrm{\θ}\right)|\≤E\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array},\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}$

求解，得到阵列权值初始值

4.根据权利要求3所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其特征在于，所述步骤C具体包括:

C1、根据基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器及阵列权值初始值w₀，建立导向矢量估计器，其为：

$\underset{{\hat{a}}_0}{min}{w_0}^H\hat{R}{w}_0+\left|\right|w_0-\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1}{\hat{a}}_0\left(\mathrm{\θ}\right)|{|}_2^2$

$\begin{array}{cc}subjectto& {\hat{a}}_0\left(\mathrm{\θ}\right)\≤\sqrt{M}\end{array};$

${\hat{a}}_0^H\left(\mathrm{\θ}\right)\tilde{A}{\hat{a}}_0\left(\mathrm{\θ}\right)\≤{\mathrm{\Δ}}_1$

C2、根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值

C3、判断是否成立，当成立时则执行步骤D，当不成立时则执行步骤E；其中，ζ为所述门限值。

5.根据权利要求1或4所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成方法，其特征在于，所述门限值为10^-3。

6.一种基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其特征在于，包括：

信号模型建立及确定模块，用于建立阵列天线接收信号模型，并确定期望信号的导向矢量的迭代边界；

阵列权值初始值获取模块，用于建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，并根据半定规划方法求解得到阵列权值初始值；

求解及判断模块，用于根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值，并判断解期望信号的导向矢量估计值在指定控制条件下的输出值是否小于或等于预设的门限值，当输出值小于或等于所述门限值则启动权值输出模块，当输出值大于所述门限值时则启动迭代控制模块；

权值输出模块，用于输出与输出值对应的阵列权值；

迭代控制模块，用于根据最小方差无失真法更新阵列权值，并启动求解及判断模块。

7.根据权利要求6所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其特征在于，所述信号模型建立及确定模块具体包括:

模型建立单元，用于采用由M个天线阵元组成的均匀线阵，相邻天线阵元之间的间隔为λ/2，则阵列天线接收信号模型为x(k)＝a(θ)s(k)+i(k)+n(k)；其中，M为正整数，λ是期望信号的波长，s(k)代表期望信号，i(k)为干扰信号，n(k)代表空间噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，θ为期望信号到达阵列天线处的角度，a(θ)为期望信号的导向矢量，且

迭代边界确定单元，用于以为导向矢量的迭代边界；其中，为待估计导向矢量，为正定矩阵且Θ＝[θ_min,θ_max]，Θ为期望信号到达角所可能出现的区间，θ_min和θ_max分别表示该区间的最小边界和最大边界值。为Θ在整个空间角度的补集。

8.根据权利要求7所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其特征在于，所述阵列权值初始值获取模块具体包括:

波束形成器建立单元，用于建立基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器，其为：

$\underset{w,\hat{a}}{min}{w}^H\hat{R}w+\left|\right|w-\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1}\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)|{|}_2^2$

$\begin{array}{cc}subjectto& L\left(\mathrm{\θ}\right)\≤\left|w^H\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|\≤U\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array},\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}$

$\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)\≤\sqrt{M}$

${\hat{a}}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\tilde{A}\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)\≤{\mathrm{\Δ}}_1,\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}$

其中，w为最优阵列权值，为期望信号的导向矢量，为阵列天线接收信号协方差矩阵估计值且K为对期望信号的采样快拍数目，L(θ)为幅值响应的下界，U(θ)为幅值响应的上界；

权值初始值求职单元，用于根据半定规划方法对：

$\underset{w_0}{min}{w}_0^H\hat{R}{w}_0$

$\begin{array}{cc}subjectto& |w_0^H\hat{a}\left(\mathrm{\θ}\right)-F\left(\mathrm{\θ}\right)|\≤E\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array},\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}$

求解，得到阵列权值初始值

9.根据权利要求8所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其特征在于，所述求解及判断模块具体包括:

导向矢量估计器建立单元，用于根据基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成器及阵列权值初始值w₀，建立导向矢量估计器，其为：

$\underset{{\hat{a}}_0}{min}{w_0}^H\hat{R}{w}_0+\left|\right|w_0-\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1}{\hat{a}}_0\left(\mathrm{\θ}\right)|{|}_2^2$

$\begin{array}{cc}subjectto& {\hat{a}}_0\left(\mathrm{\θ}\right)\≤\sqrt{M}\end{array};$

${\hat{a}}_0^H\left(\mathrm{\θ}\right)\tilde{A}{\hat{a}}_0\left(\mathrm{\θ}\right)\≤{\mathrm{\Δ}}_1$

导向矢量估计值求解单元，用于根据最小输出功率准则与导向矢量无偏估计约束，求解期望信号的导向矢量估计值

判断单元，用于判断是否成立，当成立时则启动权值输出模块，当不成立时则启动迭代控制模块；其中，ζ为所述门限值。

10.根据权利要求6或9所述基于导向矢量迭代校正的稳健波束形成系统，其特征在于，所述门限值为10^-3。