CN108459301B - 一种基于异构阵的mimo雷达波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于MIMO雷达波形设计技术领域，公开了一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，对阵列结构为异构圆弧阵的波形设计有很好的效果。首先对异构圆弧阵进行预处理，将异构圆弧阵虚拟转为等阵元的均匀线阵，然后对虚拟均匀线阵进行波形设计，另外考虑了异构阵由于弯曲导致交叉极化的加剧，通过抑制交叉极化方向图与共极化方向图匹配联合的方法，达到共极化方向图不仅能够很好地逼近期望方向图，而且交叉极化方向图得到了抑制。

Description

一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法

技术领域

本发明属于MIMO雷达波形设计技术领域，尤其涉及一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法。

背景技术

随着科学技术的不断发展，雷达技术也得到了长足发展， MIMO(Multiple-InputMultiple-Output)雷达是MIMO通信与雷达技术的结合发展出来的一种新体制雷达，在近年来得到了广泛的关注。其基本思想是：MIMO雷达具有多个发射和接收天线，各发射天线可以发射不同信号，实现波形分集，具体是MIMO雷达可以根据实际场景和工作模式，灵活地进行发射波形设计，以提高参数估计精度，提升目标检测性能，形成特定的期望方向图。

在现有的技术中，MIMO雷达的阵列结构是均匀线阵，大大限制了MIMO体制的应用。由诸如空气动力学因素或流体力学因素的影响，需要将阵列天线中各个天线单元安装在一个圆形弧段、圆柱形或球形表面上，从而得到圆形、圆柱形与球形阵列天线。

随着天线技术的发展，雷达平台的需要，异构阵天线可带来许多系统性能的改善：克服或降低天线对空气平台动力学的影响；增大平台天线面积、提高性能；改善雷达平台的隐身设计。可以预见异构阵的应用会越来越广泛，因此有必要展开阵列结构为异构阵的MIMO雷达波形设计的研究。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于异构阵的MIMO 雷达波形设计方法，使得共极化方向图不仅能够很好地逼近期望方向图，而且交叉极化方向图得到了抑制。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定异构阵为圆弧阵，获取所述圆弧阵的阵列流形矩阵；建立所述圆弧阵的虚拟均匀线阵，并获取所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵，所述虚拟均匀线阵的阵元个数与所述圆弧阵的阵元个数相等；

步骤2，根据所述圆弧阵的阵列流形矩阵和所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵，得到虚拟操作矩阵；

步骤3，设定所述圆弧阵的阵元个数为N，所述圆弧阵的发射信号矩阵s＝[s₁，s₂，…，s_N]^T，其中，s_n＝[s_n1，s_n2，…，s_nL]^T，s_nl表示第n个阵元在第l时刻发射的基带信号，且所述发射信号为恒模信号，n＝1，2，…，N，(·)^T表示转置；

步骤4，设定所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P₁，P₂，…，P_n，…，P_N]，其中，P_n为圆弧阵第n个阵元的极化向量，P_b＝[P_nh，P_nv]^T，P_nh为圆弧阵第n个阵元的共极化分量，P_nv为圆弧阵第n个阵元的交叉极化分量；从而得到圆弧阵的共极化分量P_h＝[P_1h，P_2h，…，P_Nh]^T和圆弧阵的交叉极化分量 P_v＝[P_1v，P_2v，…，P_Nv]^T，记所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P_h，P_v]^T；

步骤5，根据所述圆弧阵的极化矩阵P和所述圆弧阵的发射信号矩阵s，计算得到发射信号矩阵经过极化之后的极化信号，所述极化信号包含共极化信号和交叉极化信号；

步骤6，根据所述虚拟操作矩阵和所述圆弧阵的阵列流形矩阵，得到虚拟均匀线阵的导向向量，并根据所述虚拟均匀线阵的导向向量和所述共极化信号，得到所述共极化信号在远场方向合成的基带信号；

步骤7，根据所述基带信号得到共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，并得到交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图；

步骤8，根据所述共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图和交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，建立共极化交叉极化方向图的优化模型；

步骤9，根据所述共极化交叉极化方向图的优化模型，得到共极化方向图和交叉极化方向图，作为所述MIMO雷达波形设计结果。

本发明技术方案提出一种针对异构阵的波形设计方法，这种方法对阵列结构为异构圆弧阵的波形设计有很好的效果：首先对异构圆弧阵进行预处理，将异构圆弧阵虚拟转为等阵元的均匀线阵，然后对虚拟均匀线阵进行波形设计，另外考虑了异构阵由于弯曲导致交叉极化的加剧，会使交叉极化方向图与共极化方向图发生匹配联合，通过采用抑制二者发生匹配联合的方法，达到共极化方向图不仅能够很好地逼近期望方向图，而且交叉极化方向图得到了抑制。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的理想均匀线阵、圆弧阵以及圆弧阵虚拟均匀线阵的方向图比较示意图；

图3为本发明实施例提供的使用本发明方法得到的发射信号共极化方向图匹配图；

图4为本发明实施例提供的使用本发明方法得到的共极化交叉极化联合考虑方向图；

图5为本发明实施例提供的使用本发明方法得到的交叉极化最大值与β取值的关系图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定异构阵为圆弧阵，获取所述圆弧阵的阵列流形矩阵；建立所述圆弧阵的虚拟均匀线阵，并获取所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵，所述虚拟均匀线阵的阵元个数与所述圆弧阵的阵元个数相等。

步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)获取所述圆弧阵的阵列流形矩阵F＝{f(θ)|θ∈Θ}；

其中，Θ为发射信号传播范围，且

f(θ)表示发射信号传播方向为θ时，所述圆弧阵的导向矢量，且以圆弧阵圆心为相位参考点时，

r为圆弧阵半径，λ为波长，阵元数为N，阵元弧间距均为λ/2，各阵元间隔弧度为

(·)^T表示转置，阵列单元为全向点源；

(1b)根据上述圆弧阵，建立所虚拟的等阵元的均匀线阵模型，设此均匀线阵的阵列流形矩阵为：G＝{g(θ)|θ∈Θ}；

其中，Θ为发射信号传播范围，且

g(θ)表示发射信号传播方向为θ时，所述虚拟均匀线阵的导向矢量，且

λ为波长，阵元数为N，阵元间距为d，d＝λ/2，阵列单元为全向点源。

步骤2，根据所述圆弧阵的阵列流形矩阵和所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵，得到虚拟操作矩阵。

将圆弧阵处理为一个虚拟均匀线阵，用来校正圆弧阵的弯曲，减少互耦的影响。

步骤2具体为：根据所述圆弧阵的阵列流形矩阵F和所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵G，确定虚拟操作矩阵的预处理函数为 min||FC-G||₂，从而得到所述虚拟操作矩阵C＝(F^HF)^-1F^HG；其中，min·表示使·最小的函数表达式，|| ||₂表示2-范数，上标H表示共轭转置。参照图2，为理想均匀线阵、圆弧阵以及圆弧阵虚拟的线阵的方向图比较图，可以看出虚拟的均匀线阵方向图很接近理想的均匀线阵方向图。

步骤3，设定所述圆弧阵的阵元个数为N，各天线单元发射窄带的相位编码信号，所述圆弧阵的发射信号矩阵s＝[s₁，s₂，…，s_N]^T，其中， s_n＝[s_n1，s_n2，…，s_nL]^T，s_nl表示第n个阵元在第l时刻发射的基带信号，发射信号的子脉冲个数为L，且所述发射信号为恒模信号，n＝1，2，…，N，(·)^T表示转置。

步骤4，设定所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P₁，P₂，…，P_n，…，P_N]，其中，P_n为圆弧阵第n个阵元的极化向量，P_n＝[P_nh，P_nv]^T，P_n满足||P_n||₂＝1，P_nh为圆弧阵第n个阵元的共极化分量，P_nv为圆弧阵第n个阵元的交叉极化分量；从而得到圆弧阵的共极化分量P_h＝[P_1h，P_2h，…，P_Nh]^T和圆弧阵的交叉极化分量P_v＝[P_1v，P_2v，…，P_Nv]^T，记所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P_h，P_v]^T。

步骤5，根据所述圆弧阵的极化矩阵P和所述圆弧阵的发射信号矩阵s，计算得到发射信号矩阵经过极化之后的极化信号，所述极化信号包含共极化信号和交叉极化信号。

将圆弧阵的极化矩阵分为共极化和交叉极化两部分。其中共极化为P_h，为水平极化，具体表达式为：P_h＝[P_1h，P_2h，…，P_Nh]^T，其中P_nh为阵元n 的共极化分量；圆弧阵交叉极化为P_v，为垂直极化，具体表达式为： P_v＝[P_1v，P_2v，…，P_Nv]^T，其中P_bv为阵元n的交叉极化分量。P和P_h，P_v的关系为：P＝[P_h，P_v]^T。

步骤5具体包括：根据所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P_h，P_v]^T和所述圆弧阵的发射信号矩阵s，计算得到发射信号矩阵经过极化之后的极化信号

其中，s_co为共极化信号，s_cr为交叉极化信号；

令Γ_h＝diag{P_h}，Γ_v＝diag{P_v}，则s_co＝P_h⊙s＝Γ_hs，s_cr＝P_v⊙s＝Γ_vs，表示Hadamard积，diag{·}表示矩阵对角化。

步骤6，根据所述虚拟操作矩阵和所述圆弧阵的阵列流形矩阵，得到虚拟均匀线阵的导向向量，并根据所述虚拟均匀线阵的导向向量和所述共极化信号，得到所述共极化信号在远场方向合成的基带信号。

步骤6具体包括：所述共极化信号在远场方向合成的基带信号

其中，a(θ)表示虚拟均匀线阵的导向向量，且 a(θ)＝f(θ)C，C表示虚拟操作矩阵，θ表示圆弧阵方向图中的任意一个角度。

步骤7，根据所述基带信号得到共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，并得到交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图。

步骤7具体包括如下子步骤：

(7a)根据所述基带信号得到共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图B_co(θ)：

其中，X_co(θ)表示共极化信号在远场方向合成的基带信号，上标H表示共轭转置，R表示发射信号的协方差矩阵，且R＝ss^H/L；

(7b)交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图

步骤8，根据所述共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图和交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，建立共极化交叉极化方向图的优化模型。

步骤8具体包括如下子步骤：

(8a)令圆弧阵方向图的角度范围为Ω，将Ω离散化为M个栅格点，第m个栅格点对应的角度记为θ_m；其中，m＝1，2，…，M；

(8b)根据所述共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图和交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，建立共极化交叉极化方向图的优化模型如下：

R≥0

其中，

表示使·最小时的函数式，s.t.表示约束条件；φ_co(θ_m)为第m个栅格点处的共极化期望方向图，α表示尺度因子，R_nn为R的第(n，n)个元素，

表示发射信号恒模；β表示交叉极化影响因子，且β≥0，当β＝0时表示仅约束共极化方向图；

(8c)求解所述共极化交叉极化方向图的优化模型，得到发射信号s的协方差矩阵R，从而得到共极化方向图和交叉极化方向图。

上式的优化模型是一个凸函数，可用现有的凸优化工具包进行求解。

步骤9，根据所述共极化交叉极化方向图的优化模型，得到共极化方向图和交叉极化方向图，作为所述MIMO雷达波形设计结果。

通过以下仿真对比试验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)实验场景：

雷达系统的阵列结构为异构圆弧阵，阵元数为16元，阵元弧间距均为λ/2，阵元n的极化向量P_n的元素服从均值为0，方差为1的复高斯分布。方位角的总栅格点数为181。

共极化单波束方向图的仿真场景为：主瓣区域为：[-25°，25°]，幅度为 1，旁瓣范围为：[-90°，-29°]∪[29°，90°]，幅度为0。

共极化多波束方向图的仿真场景为：同时设定3个主波束，主瓣区域为：[-50°，-30°]∪[-10°，10°]∪[30°，50°]，幅度为1，旁瓣区域为： [-90°，-55°]∪[-26°，-14°]∪[14°，26°]∪[55°，90°]，幅度为0。

共极化交叉极化综合方向图的仿真场景为：主瓣区域为：[-25°，25°]，幅度为1，旁瓣范围为：[-90°，-29°]∪[29°，90°]，幅度为0。

交叉极化方向图最大值与β关系的仿真场景为：主瓣区域为 [-25°，25°]，幅度为1，旁瓣范围为[-90°，-29°]∪[29°，90°]，幅度为0，β的范围：β∈[1，10]。

(二)仿真方法

为验证本发明采用的方法，分别进行共极化单波束方向图设计，共极化多波束方向图设计，共极化交叉极化综合方向图设计及交叉极化方向图最大值与β关系图的仿真，并且进行MATLAB仿真分析。

(三)仿真内容

仿真1，用本发明方法进行共极化方向图设计，仿真结果如图3所示，图3(a)为使用本发明方法得到的共极化单波束方向图，图3(b) 为使用本发明方法得到的共极化多波束方向图。

仿真2，用本发明方法进行共极化交叉极化联合考虑方向图设计，仿真结果如图4所示，图4为使用本发明方法得到共极化交叉极化联合考虑方向图。

仿真3，用本发明方法得到交叉极化最大值与β取值的关系，仿真结果如图5所示，图5为使用本发明方法得到交叉极化最大值与β取值的关系图。

(四)实验结果分析

由仿真结果图3可以看出，本发明的方法对于异构圆弧阵，可以得到具有期望主瓣形状方向图，对单波束和多波束波形设计发表具有很好的效果，进而对三维非均匀阵列具有很好的适用性。由仿真结果图4可以看出，应用本方法不仅得到具有期望方向图的共极化方向图，而且可以使交叉极化方向图在期望主瓣区域低于共极化方向图。由仿真图5可以看出可以看到随着β增大，交叉极化方向图的最大值减小并逐渐收敛。

仿真实验表明本发明的异构阵的波形设计方法可以对阵列结构为异构圆弧阵的波形设计有很好的效果。得到的共极化方向图不仅能够很好地逼近期望方向图，而且交叉极化方向图得到了抑制。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定异构阵为圆弧阵，获取所述圆弧阵的阵列流形矩阵；建立所述圆弧阵的虚拟均匀线阵，并获取所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵，所述虚拟均匀线阵的阵元个数与所述圆弧阵的阵元个数相等；

步骤2，根据所述圆弧阵的阵列流形矩阵和所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵，得到虚拟操作矩阵；

步骤3，设定所述圆弧阵的阵元个数为N，所述圆弧阵的发射信号矩阵s＝[s₁,s₂,…,s_N]^T；其中，s_n＝[s_n1,s_n2,…,s_nL]^T，s_nl表示圆弧阵第n个阵元在第l时刻发射的基带信号，且所述发射信号为恒模信号，n＝1,2,…,N，(·)^T表示转置；l＝1,2,…,L，L表示发射信号的总时刻；

步骤4，设定所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P₁,P₂,…,P_n,…,P_N]，其中，P_n为圆弧阵第n个阵元的极化向量，P_n＝[P_nh,P_nv]^T，P_nh为圆弧阵第n个阵元的共极化分量，P_nv为圆弧阵第n个阵元的交叉极化分量；

从而得到圆弧阵的共极化分量P_h＝[P_1h,P_2h,…,P_Nh]^T和圆弧阵的交叉极化分量P_v＝[P_1v,P_2v,…,P_Nv]^T，记所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P_h，P_v]^T；

步骤5，根据所述圆弧阵的极化矩阵P和所述圆弧阵的发射信号矩阵s，计算得到发射信号矩阵经过极化之后的极化信号，所述极化信号包含共极化信号和交叉极化信号；

步骤6，根据所述虚拟操作矩阵和所述圆弧阵的阵列流形矩阵，得到虚拟均匀线阵的导向向量，并根据所述虚拟均匀线阵的导向向量和所述共极化信号，得到所述共极化信号在远场合成的基带信号；

步骤7，根据所述基带信号得到共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，并得到交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图；

步骤8，根据所述共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图和交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，建立共极化交叉极化方向图的优化模型；

步骤9，根据所述共极化交叉极化方向图的优化模型，得到共极化方向图和交叉极化方向图，作为所述MIMO雷达波形设计结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)获取所述圆弧阵的阵列流形矩阵F＝{f(θ)|θ∈Θ}；

其中，Θ为发射信号传播范围，且

f(θ)表示发射信号传播方向为θ时，所述圆弧阵的导向矢量，且

r为圆弧阵半径，λ为波长，阵元数为N，阵元弧间距均为λ/2，各阵元间隔弧度为

(·)^T表示转置；

(1b)获取所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵G＝{g(θ)|θ∈Θ}；

其中，Θ为发射信号传播范围，且

g(θ)表示在虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵中，发射信号传播方向为θ时，所述虚拟均匀线阵的导向矢量，且

λ为波长，阵元数为N，阵元间距为d，d＝λ/2。

3.根据权利要求1所述的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤2具体为：

根据所述圆弧阵的阵列流形矩阵F和所述虚拟均匀线阵的阵列流形矩阵G，确定虚拟操作矩阵的预处理函数为min||FC-G||₂，从而得到所述虚拟操作矩阵C＝(F^HF)^-1F^HG；其中，

表示使·最小的函数表达式，|| ||₂表示2-范数，上标H表示共轭转置。

4.根据权利要求1所述的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤5具体包括：

根据所述圆弧阵的极化矩阵P＝[P_h，P_v]^T和所述圆弧阵的发射信号矩阵s，计算得到发射信号矩阵经过极化之后的共极化信号为：s_co＝P_h⊙s，计算得到发射信号矩阵经过极化之后的交叉极化信号为：s_cr＝P_v⊙s；令Γ_h＝diag{P_h}，Γ_v＝diag{P_v}，则s_co＝P_h⊙s＝Γ_hs，s_cr＝P_v⊙s＝Γ_vs，⊙表示Hadamard积，diag{·}表示矩阵对角化。

5.根据权利要求4所述的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤6具体包括：

所述共极化信号在远场方向合成的基带信号

其中，a(θ)表示共极化信号在远场方向合成的基带信号中，发射信号传播方向为θ时，虚拟均匀线阵的导向向量，且a(θ)＝f(θ)C，C表示虚拟操作矩阵，θ表示圆弧阵方向图中的任意一个角度，与发射信号传播方向对应，f(θ)表示发射信号传播方向为θ时，所述圆弧阵的导向矢量。

6.根据权利要求5所述的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤7具体包括如下子步骤：

(7a)根据所述基带信号得到共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图B_co(θ)：

其中，X_co(θ)表示共极化信号在远场方向合成的基带信号，上标H表示共轭转置，R表示发射信号的协方差矩阵，且R＝ss^H/L；

(7b)交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图

7.根据权利要求1所述的一种基于异构阵的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤8具体包括如下子步骤：

(8a)令圆弧阵方向图的角度范围为Ω，将Ω离散化为M个栅格点，第m个栅格点对应的角度记为θ_m；其中，m＝1,2,…,M；

(8b)根据所述共极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图和交叉极化信号在一个脉冲内形成的空域方向图，建立共极化交叉极化方向图的优化模型如下：

R≥0

其中，

表示使·最小时的函数式，s.t.表示约束条件；φ_co(θ_m)为第m个栅格点处的共极化期望方向图，α表示尺度因子，R_nn为发射信号的协方差矩阵R的第(n,n)个元素，R_nn＝1/N表示发射信号恒模；β表示交叉极化影响因子，且β≥0，当β＝0时表示仅约束共极化方向图；Γ_h＝diag{P_h}，Γ_v＝diag{P_v}，diag{·}表示矩阵对角化；

(8c)求解所述共极化交叉极化方向图的优化模型，得到发射信号的协方差矩阵R，从而得到共极化方向图和交叉极化方向图。

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