CN106646387A - 基于发射波束域的mimo雷达抗有源干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于发射波束域的MIMO雷达抗有源干扰方法。主要解决早期方法有源干扰抑制性能不佳和计算量大的问题。其实现步骤是：1)利用波束域权矩阵V，将发射阵列发射的M个正交信号S转换为K个正交波束信号Φ，用Φ照射远场中一个目标和J个有源干扰，得到接收信号；2)对接收信号依次进行匹配滤波和向量化，得到向量化的接收数据X(l)；3)对X(l)进行波束成形，得到发射波束域矩阵的约束条件；4)根据约束条件，得到使期望发射方向图和实际发射方向图之差最小化的目标函数；5)求解目标函数。本发明的方法能有效抑制有源干扰，可用于集中式MIMO雷达中。

Description

基于发射波束域的MIMO雷达抗有源干扰方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及MIMO雷达抗干扰技术，可用于有源干扰的抑制。

背景技术

多输入多输出MIMO雷达，其在抗衰减、提高分辨率以及抗干扰等方面有着巨大的潜力，研究并发掘这些潜力对于提高目标检测、参数估计以及目标跟踪、识别具有深远的意义。根据发射天线和接收天线的间距大小，可以将MIMO雷达分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达两类，分布式MIMO雷达的收发天线相距很远，它们可以分别从不同的视角观察目标。集中式MIMO雷达收发天线相距较近，各个天线对目标的视角近似相同。

由于发射天线之间和接收天线之间的间距很近，集中式MIMO雷达更容易受到各种干扰。这些干扰按干扰能量是否由雷达发射信号以外的其它辐射源产生的，可以分为有源干扰和无源干扰。其中无源干扰是其干扰能量由非目标的物体对雷达照射信号的散射产生的，而有源干扰则是由雷达发射信号以外的其它辐射源产生的。集中式MIMO雷达的工作环境中常常出现各种有源和无源干扰，给集中式MIMO雷达正常发挥其探测目标的功能带来严峻挑战。相比无源干扰，有源干扰对集中式MIMO雷达具有更大的针对性及灵活性。

目前，抑制有源干扰方法主要是自适应波束形成进行空域滤波的方法。该方法是在接收端进行自适应波束形成，从而在干扰方向形成零点，实现对有源干扰进行抑制。但该方法主要用于相控阵雷达，由于MIMO雷达接收到的有源干扰信号仅包含接收通道的信息，而不包含发射通道的信息，因而不能有效利用MIMO雷达波形分集的优势，造成其抑制有源干扰的效果不佳。同时，这种方法的自适应波束形成大多数都是基于阵元级的雷达天线阵列进行的，随着大型雷达阵列的推广使用，阵元级的波束形成技术运算量巨大，工程实现成本高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于发射波束域的MIMO雷达抗有源干扰方法，以有效利用MIMO雷达波形分集的优势，提高对有源干扰的抑制效果。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)建立基于发射波束域的MIMO雷达信号模型：

(1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，发射和接收阵元间距分别为d_t和d_r；

(1b)用发射阵列发射M个正交信号S，利用波束域权矩阵V将阵元域的发射信号转换为波束域的发射信号，得到K个正交波束信号Φ，K≤M；

(1c)在发射端利用K个正交波束信号Φ，照射远场中方向为θ的目标和方向为θ_j的J个有源干扰，则接收阵列在时刻l接收到的信号为r(l)，j＝1，2，…，J；

(2)对步骤(1)中接收信号r(l)与正交波束信号Φ进行匹配滤波，得到匹配滤波后的结果：X′(l)＝r(l)Φ^H，并对X′(l)进行向量化，得到向量化的接收数据为X(l)；

(3)得到发射波束域矩阵设计优化问题的约束条件：

(3a)根据步骤(2)中向量化的接收数据X(l)，在接收端进行常规波束形成，令波束形成器输出信号功率中有源干扰信号输出功率为零，得到波束域权矩阵V抑制有源干扰的约束条件为：

其中，V_i＝[v_1i，v_2i，…，v_mi，…，v_Mi]^T为形成第i个波束的M×1维单位权向量，v_mi为第m个阵元形成第i个波束时的权值，m＝1，2，…，M，i＝1，2，…，K，(·)^T表示矩阵转置操作；

(3b)令每个波束功率相等的约束条件为：

其中，P₀为能量集中的空间区域内的期望功率电平；

(3c)设定R半正定的约束条件为：R≥0，R为发射信号的协方差矩阵；

(4)根据步骤(3)中的约束条件，得到使期望发射方向图P_d(θ)和实际发射方向图P(θ)之差最小化的目标函数：

其中，||·||₁为1-范数；

(5)用凸优化CVX工具求解步骤(4)中的目标函数的最优解，使得在期望方向上发射能量最大化而在有源干扰方向发射能量最小化，从而抑制有源干扰。

本发明与现有技术相比具有的优点：

1、提高了抑制有源干扰的性能

现有的采用多通道雷达进行空域滤波抑制有源干扰的方法，若直接应用到MIMO雷达，没有充分利用到MIMO雷达波形分集特性，造成其抑制有源干扰的效果不佳；本发明充分利用MIMO雷达波形分集的优势，合理地设计波束域权矩阵形成理想方向图，提高了抑制有源干扰的性能。

2、降低计算复杂度

现有的采用多通道雷达进行空域滤波抑制有源干扰的方法，大多数都是基于阵元级的雷达天线阵列进行的，运算量巨大，工程实现成本高；本发明利用波束域权矩阵将阵元域的发射信号转换为波束域的发射信号，降低计算复杂度，并且易于工程实现。

附图说明

图1是本发明使用的场景示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是发射天线的个数为10时，用本发明形成的发射方向图与期望方向图的比较图；

图4是发射天线的个数为20时，用本发明形成的发射方向图与期望方向图的比较图；

图5是发射天线的个数为10和20时，分别用本发明形成发射方向图时的改善因子随输入信干噪比的变化图。

具体实施方式

参照图1，本发明的使用场景，包括M个阵元的发射阵列和N个阵元的接收阵列。其中发射阵列为均匀线阵，阵元间距为d_t＝0.5λ，波长λ＝0.01m，接收阵列为均匀线阵，阵元间距d_r＝0.5λ，波长λ＝0.01m。

参照图2，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：建立基于发射波束域的MIMO雷达信号模型。

1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，M，N≥2，发射和接收阵元间距分别为d_l＝0.5λ和d_r＝0.5λ，λ为发射信号的波长；

1b)用发射阵列发射M个正交信号S，根据发射波束域处理TBP技术将波束域权矩阵V引入小于发射天线个数的正交波形信号，将阵元域的发射信号转换为波束域的发射信号，得到K个正交波束信号Φ，K≤M，

其中，(·)^T表示矩阵转置操作，S＝[s₁，s₂，…，s_m，…，s_M]^T为M×L维发射信号，s_m为第例个发射阵元的发射波形，L是快拍数，Φ＝[Φ₁，Φ₂，…，Φ_i，…，Φ_K]^T为K×L维的正交波束信号，Φ_i为第i个正交波束，V＝[V₁，V₂，…，V_i，…，V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i＝[v_1i，v_2i，…，v_mi，…，v_Mi]^T为形成第i个波束的M×1维单位权向量，v_mi为第m个阵元形成第i个波束时的权值，m＝1，2，…，M，i＝1，2，…，K；

1c)在发射端利用K个正交波束信号Φ，照射远场中方向为θ的目标和方向为θ_j的J个有源干扰，则接收阵列在时刻l接收到的信号为r(l)，表示为：

其中，(·)^H表示为矩阵的共轭转置操作，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，J_j(t)为第j个有源干扰的干扰信号，j＝1，2，…，J，N(l)为N×1维零均值、协方差矩阵为σ_N ²I_N的高斯白噪声矢量，I_N为N维单位矢量。

步骤2：获取向量化后的接收数据。

2a)对接收信号r(l)与正交波束信号Φ进行匹配滤波，得到匹配滤波后的结果X′(l)：

其中，J′_j(l)＝J′_j(l)Φ^H匹配滤波后的第j个干扰信号分量，j＝1，2，…，J，N′(l)＝N(l)Φ^H为匹配滤波后的噪声信号分量；

2b)对匹配滤波后的结果X′(l)进行向量化，得到向量化的接收数据X(l)：

其中，vec(·)表示矩阵的向量化操作，表示矩阵的Kronecker积，Z(l)＝vec(N′(l))是服从协方差为σ_N ²I_NK的NK×1阶白噪声矢量，I_NK为NK×1维的单位矢量。

步骤3：获得发射波束域矩阵设计优化问题的约束条件。

3a)获得波束域权矩阵V抑制有源干扰的约束条件；

3a1)对向量化的接收数据X(l)在接收端进行常规波束形成，得到常规波束形成器的输出数据Y(l)：

其中，(·)^H表示为矩阵的共轭转置操作，表示矩阵的Kronecker积，N为接收阵元的个数，为MIMO雷达虚拟导向矢量，为常规波束形成器的权矢量，并且W^Hd(θ)＝1，1_K为K维全为1的矢量，令Z′(l)＝W^HZ(l)为常规波束形成器输出信号功率中的噪声功率分量，式中第二项为常规波束形成器输出信号功率中的有源干扰功率分量。

3a2)在发射端，可以使发射能量最大程度地辐射到感兴趣的目标所在的空间方位上，而在干扰所在的方向上进行发射置零处理，令波束形成器输出信号功率中有源干扰输出功率分量为零：

由于为使有源干扰输出功率分量为零，得到波束域权矩阵V抑制有源干扰的约束条件为：

3b)为了提高发射效率，令每个波束功率相等的约束条件为：

其中，P₀为能量集中的空间区域内的期望功率电平；

3c)设定R半正定的约束条件为：R≥0，R为发射信号的协方差矩阵。

步骤4：获得使期望发射方向图P_d(θ)和实际发射方向图P(θ)之差最小化目标函数。

4a)获得期望发射方向图，

P_d(θ)＝[P_d(θ_L)，P_d(θ_L+Δθ)，…，P_d(θ_H)]^T，

其中，Δθ为步长，θ_L为角度区域的最小界限，θ_H为角度区域的最大界限；

4b)计算实际发射方向图，

P(θ)＝|(a^H(θ)V)^TΦ|²＝a^H(θ)VΦΦ^HV^Ha(θ)＝A(θ)vec(R)

其中，a(θ)为发射阵列的导向矢量，R＝VΦΦ^HV^H＝VV^H为发射波形的协方差矩阵；

4c)根据步骤3中的约束条件，以及期望发射方向图P_d(θ)和实际发射方向图P(θ)，得到使P_d(θ)和P(θ)之差最小化的目标函数：

其中，||·||₁为1-范数。

步骤5：求解步骤4中的目标函数的最优解。

用凸优化CVX工具求解步骤(4)中的目标函数的最优解，使得在期望方向上发射能量最大化而在有源干扰方向发射能量最小化，从而抑制有源干扰。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。

1.实验场景：

采用如图1所示的场景，包括发射阵列和接收阵列，其中发射阵列为均匀线阵，阵元间距为d_l＝0.5λ，波长λ＝0.01m，接收阵列为均匀线阵，阵元间距d_r＝0.5λ，波长λ＝0.01m，期望发射波形的功率P₀等于发射天线的个数，发射波束形成的角度区域范围是Θ＝[-80°，80°]，步长为Δθ＝1°，假设正交波形的协方差矩阵严格等于单位矩阵。

2.实验内容：

实验1，选择发射天线的个数M＝10，期望方向图为单个角度区域Θ_in＝[-30°，30°]，用本发明形成的发射方向图与期望方向图的比较，如图3(a)所示；选择发射天线的个数M＝10，期望方向图为两个角度区域Θ_in＝[-60°，-30°]∪[30°，60°]，用本发明形成的发射方向图与期望方向图的比较，如图3(b)所示。

从图3可看出：在期望方向图为单个角度区域或者为两个独立的角度区域，本发明形成的方向图几乎与期望方向图一致，发射能量都能集中在期望的角度区域中，而非期望的角度区域发射能量很低，可以很好地抑制有源干扰，防止有源干扰从旁瓣进入影响目标检测。

实验2，选择发射天线的个数M＝20，期望方向图为单个角度区域Θ_in＝[-30°，30°]，用本发明形成的发射方向图与期望方向图的比较，如图4(a)所示。选择发射天线的个数M＝20，期望方向图为两个角度区域Θ_in＝[-60°，-30°]∪[30°，60°]，用本发明形成的发射方向图与期望方向图的比较，如图4(b)所示。

从图4可得：当发射天线个数为M＝20，相比于M＝10的情况下，用本发明形成的方向图与期望方向图更加一致，发射能量都能集中在期望的角度区域中，而旁瓣能量有些起伏，但能量依然在5dB以下。

实验3，发射信号功率等于噪声功率，输入信干噪之比SJNR在-30dB至10dB之间变化，输出信干噪之比SJNR与输入信干噪之比SJNR的比值称为干扰抑制的改善因子，发射天线的个数为M＝10和M＝20时，分别仿真本发明改善因子随输入信噪比的变化曲线，结果如图5所示。

从图5可得：无论发射天线的数量是多少，改善因子都等于干扰与噪声的功率之比，这是因为本发明的干扰输出功率近似等于零，有效地抑制了有源干扰。

Claims (4)

1.一种基于发射波束域的MIMO雷达抗有源干扰方法，包括如下步骤：

(1)建立基于发射波束域的MIMO雷达信号模型：

(1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，发射和接收阵元间距分别为d_t和d_r；

(1b)用发射阵列发射M个正交信号S，利用波束域权矩阵V将阵元域的发射信号转换为波束域的发射信号，得到K个正交波束信号Φ，K≤M；

(1c)在发射端利用K个正交波束信号Φ，照射远场中方向为θ的目标和方向为θ_j的J个有源干扰，则接收阵列在时刻l接收到的信号为r(l)，j＝1,2,…,J；

(2)对步骤(1)中接收信号r(l)与正交波束信号Φ进行匹配滤波，得到匹配滤波后的结果：X′(l)＝r(l)Φ^H，并对X′(l)进行向量化，得到向量化的接收数据为X(l)；

(3)得到发射波束域矩阵设计优化问题的约束条件：

(3a)根据步骤(2)中向量化的接收数据X(l)，在接收端进行常规波束形成，令波束形成器输出信号功率中有源干扰信号输出功率为零，得到波束域权矩阵V抑制有源干扰的约束条件为：

其中，V_i＝[v_1i,v_2i,…,v_mi,…,v_Mi]^T为形成第i个波束的M×1维单位权向量，v_mi为第m个阵元形成第i个波束时的权值，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,K，(·)^T表示矩阵转置操作；

(3b)令每个波束功率相等的约束条件为：

其中，P₀为能量集中的空间区域内的期望功率电平；

(3c)设定R半正定的约束条件为：R≥0，R为发射信号的协方差矩阵；

(4)根据步骤(3)中的约束条件，得到使期望发射方向图P_d(θ)和实际发射方向图P(θ)之差最小化的目标函数：

$\begin{array}{ccc}\underset{V}{min}\left|\right|P_d\left(\mathrm{\θ}\right)-P\left(\mathrm{\θ}\right)|{|}_1,& subjectto& R\≥0,\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}|v_{mi}{|}^2=\frac{P_0}{M}\end{array},$

其中，||·||₁为1-范数；

(5)用凸优化CVX工具求解步骤(4)中的目标函数的最优解，使得在期望方向上发射能量最大化而在有源干扰方向发射能量最小化，从而抑制有源干扰。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1c)中接收阵列在时刻l接收到的信号r(l)，表示为：

$r\left(l\right)=\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_{t}b\left(\mathrm{\θ}\right){\left(V^{H}a\right(\mathrm{\θ}\left)\right)}^T\mathrm{\Φ}\left(l\right)+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}b\left({\mathrm{\θ}}_j\right)J_j\left(l\right)+N\left(l\right),$

其中，(·)^H和(·)^T分别表示为矩阵的共轭转置和转置操作，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，J_j(t)为第j个有源干扰的干扰信号，j＝1,2,…,J，V＝[V₁,V₂,…,V_i,…,V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i为形成第i个波束的M×1维单位权向量，Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_i,…,Φ_K]^T为K×L维的正交波束，Φ_i为第i个正交波束，i＝1,2,…,K，N(l)为N×1维零均值、协方差矩阵为σ_N ²I_N的高斯白噪声矢量，I_N为N维单位矢量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中对接收信号r(l)与正交波束信号Φ的匹配滤波结果X′(l)进行向量化，按如下公式进行：

$X\left(l\right)=vec\left(X^{\′}\right(l\left)\right)=\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_{t}b\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗\left(V^{H}a\right(\mathrm{\θ}\left)\right)+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}\left(b\right({\mathrm{\θ}}_j)\⊗1_K){J_j}^{\′}\left(l\right)+Z\left(l\right),$

其中，vec(·)表示矩阵的向量化操作，(·)^H和(·)^T分别表示矩阵的共轭转置和转置操作，表示矩阵的Kronecker积，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，j＝1,2,…,J，V＝[V₁,V₂,…,V_i,…,V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i为形成第i个波束的M×1维单位权向量，i＝1,2,…,K，1_K为K维全为1的矢量，J′_j(l)＝J_j(l)Φ^H为干扰匹配滤波后的结果，J_j(t)为第j个有源干扰的干扰信号，Z(l)＝vec(N′(l))是服从协方差为σ_N ²I_NK的NK×1阶白噪声矢量，I_NK为NK×1维的单位矢量，N′(l)＝N(l)Φ^H为噪声匹配滤波后的结果，N(l)为N×1维零均值、协方差矩阵为σ_N ²I_N的高斯白噪声矢量，I_N为N维单位矢量。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中对向量化的接收数据X(l)在接收端进行常规波束形成，按如下公式进行：

$\begin{array}{c}Y\left(l\right)=W^{H}X\left(l\right)\\ =\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_t{W}^H\[b\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗\left(V^{H}a\right(\mathrm{\θ}\left)\right)\]+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{W}^H\left(b\right({\mathrm{\θ}}_j)\⊗1_K){J_j}^{\′}\left(l\right)+W^{H}Z\left(l\right)\\ =\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_t+\frac{1}{NK}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{d}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\left(b\right({\mathrm{\θ}}_j)\⊗1_M){J_j}^{\′}\left(l\right)+Z^{\′}\left(l\right)\\ =\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_t+\frac{1}{NK}{a}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{V}_i\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{b}^H\left(\mathrm{\θ}\right)b\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\·{J_j}^{\′}\left(l\right)+Z^{\′}\left(l\right)\end{array},$

其中，Y(l)为常规波束形成器的输出，X(l)为向量化的接收数据，(·)^H表示为矩阵的共轭转置操作，表示矩阵的Kronecker积，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，N为发射阵列阵元的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，j＝1,2,…,J，V＝[V₁,V₂,…,V_i,…,V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i为形成第i个波束的M×1维单位权向量，i＝1,2,…,K，为MIMO雷达虚拟导向矢量，为常规波束形成器的权矢量，并且W^Hd(θ)＝1，1_K为K维全为1的矢量，J′_j(l)＝J_j(l)Φ^H为干扰匹配滤波后的结果，Z′(l)＝W^HZ(l)，Z(l)＝vec(N′(l))是服从协方差为σ_N ²I_NK的NK×1阶白噪声矢量，I_NK为NK×1维的单位矢量，N′(l)为噪声匹配滤波后的结果，式中第二项为常规波束形成器输出信号功率中的有源干扰功率分量。