CN103942449A - 一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法，属于自适应波束形成技术领域。该方法首先通过训练样本估计阵列协方差矩阵，并对阵列协方差矩阵进行特征值分解得到特征值和特征矢量；然后利用特征值估计信源个数，利用特征矢量采用空间谱估计方法判断主瓣区内是否含有目标信号，确定干扰源个数；最后由估计的干扰源个数和特征矢量构造干扰子空间，利用干扰子空间进一步得到位于干扰子空间的正交投影补空间的自适应权矢量。无论训练快拍中是否含有目标信号，本方法均能取得良好的抗干扰性能。

Description

一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法

技术领域

本发明属于自适应波束形成技术领域，涉及一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法。

背景技术

自适应波束形成技术是阵列信号处理领域的一个重要研究内容。该技术利用空间不同来向信号的采样数据信息，自适应地调整阵列各通道的加权系数，经过加权处理后，可以达到增强目标信号、滤除干扰及噪声成分的目的。自适应波束形成技术由于能够充分利用阵列天线所获取的空间信息，大幅度地提高阵列的抗干扰能力，目前已经在雷达、通信、声纳、导航、语音信号处理、地震监测以及生物医学工程等众多领域得到了广泛的研究和应用。

在众多自适应波束形成算法中，子空间类算法以其有效克服低快拍和系统误差的优势得到了广泛的关注和研究。该类算法基于波束形成算法性能下降主要是由噪声子空间扰动引起的思想，通过构造信号子空间得到自适应权矢量，可以取得较快的收敛速度和较高的系统输出信干噪比SINR，并对误差具有稳健性。其中，特征干扰相消波束形成ECB算法通过对协方差矩阵进行特征值分解得到干扰子空间，然后得到位于干扰子空间正交补空间的自适应权矢量，该算法能直接在干扰方向产生零陷，使得干扰抑制独立于干噪比，并且可以改善低快拍对自适应阵列性能的影响。

然而该算法要求训练样本中不含目标信号，否则就会将目标信号当作干扰进行抑制，产生目标信号相消现象。当训练样本中含有目标信号时，基于特征空间的自适应波束形成ESB算法不仅具有低快拍误差稳健性，而且可以克服指向误差对自适应阵列性能的影响，该算法的基本思想是指向误差的真实值应位于信号干扰子空间，当存在指向误差时，将目标信号导向矢量向信号干扰子空间投影来估计其真实值，然后再进行常规的自适应波束形成。

因此，ESB算法仅适用于期望信号较强的环境，期望信号较弱时性能下降。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法，无论信号源中是否含有目标信号源，均能够实现有效抗干扰的自适应波束形成。

为达到上述目的，本发明的技术方案为：该方法包括如下几个步骤；

步骤一、阵列天线接收多个信号源的入射波形，获得入射波形的快拍数据矢量，对所述快拍数据矢量进行阵列协方差矩阵估计以及特征值分解，获得该快拍数据矢量的特征矢量空间。

步骤二、依据步骤一分解获得的特征值、阵列天线的阵元数目以及快拍数目估计所述多个信号源的数目，判断所述多个信号源是否为目标信号源和干扰信号源的组合，从而获取干扰信号源的数目。

步骤三、以步骤二获得的干扰信号源的数目在所述特征矢量空间中选取特征矢量，估计干扰子空间，将期望波束的指向方向对应的阵列导向矢量向估计干扰子空间的正交补空间进行投影，获得自适应权矢量。

步骤四、用步骤三获得的自适应权矢量进行波束形成。

优选地，阵列天线为由N个各向同性的阵元组成的等间距线性阵列，则所述步骤一包括如下步骤：

步骤①、阵列天线接收多个信号源的入射波形，获得所述入射波形的快拍数据矢量为x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_N(t)]^T，其中x_i(t)为第i个阵元t时刻接收的快拍数据；

步骤②、对该快拍数据矢量进行阵列协方差矩阵估计，获得的协方差矩阵为：

$\hat{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)x^H\left(k\right);$

其中K为快拍数。

步骤③、对进行协方差矩阵特征值分解；

$\hat{R}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u}_i^H$

其中，λ_i(i＝1,2,,N)为协方差矩阵的特征值，u_i为与特征值λ_i对应的特征向量；将λ_i由大到小排列得到而对应的特征矢量为组成快拍数据矢量的特征矢量空间。

优选地，步骤二包括如下步骤：

步骤(1)、依据步骤一分解获得的特征值、阵列天线的阵元数目以及快拍数目估计所述多个信号源的数目时，采用的是最小描述长度准则，即：

$\mathrm{MDL}\left(k\right)=-\log \{\frac{{\left(\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i\right)}^{\frac{1}{N-k}}}{\frac{1}{N-k}\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i}{\}}^{(N-k)K}+\frac{1}{2}k(2N-k)\log K$

其中，N为阵列天线的阵元数目，K为快拍数目，使得MDL(k)取得最小值的k的值即为估计的信号源数目P。

步骤(2)、判断所述多个信号源是否为目标信号源和干扰信号源的组合时，采用的是空间谱估计法，即利用空间谱估计法对阵列天线半功率波束空间进行功率谱估计，若该波束空间中存在谱峰则所述多个信号源为目标信号源和干扰信号源的组合，设置判断标识flag为谱峰个数；若不存在谱峰则所述多个信号源仅为多个干扰信号源的组合，此时flag＝0。

步骤(3)、干扰源信号源的数目

优选地，步骤三中依据干扰信号源的数目选取前个特征矢量 ${\tilde{u}}_i(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,\hat{M})$ 组成干扰子空间矩阵U_s，即 $U_s=[{\tilde{u}}_1,{\tilde{u}}_2,\·\·\·,{\tilde{u}}_{\hat{M}}].$

有益效果：

本发明方法提出了一种基于信源个数估计的特征干扰相消算法的波束形成方法，对比已有技术，当训练快拍中混有目标信号时，本发明的方法能够避免目标信号相消现象，且能在较大的期望信号强度范围内保持良好的抗干扰性能，且对波束指向误差具有较好的稳健性，有效提高了阵列的抗干扰性能；当训练快拍中不含目标信号时也同样可以保持良好的抗干扰效果，此时其抗干扰性能与最优权矢量对应的相近。本发明方法是一种无论信号源中是否含有目标信号源均能有效抗干扰的自适应波束形成方法。

附图说明

图1为本发明实施方式的处理流程图；

图2为flag＝1时，本发明方法和其他方法的自适应波束图比较图；

图3为flag＝1时，本发明方法与其他方法的输出SINR随快拍数变化曲线比较图；

图4为flag＝1时，本发明方法与其他方法的输出SINR随输入SNR变化曲线比较图；

图5为flag＝1时，本发明方法与其他方法的输出SINR随波束指向误差变化曲线比较图；

图6为flag＝0时，本发明方法与其他方法的输出SINR随输入SNR变化曲线比较图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法，该方法的流程如图1所示，即首先通过阵列天线接收多个信号源的入射波形，获得入射波形的快拍数据矢量，对所述快拍数据矢量进行阵列协方差矩阵估计以及特征值分解，获得该快拍数据矢量的特征矢量空间；然后依据获得的特征值、阵列天线的阵元数目以及快拍数目估计所述多个信号源的数目，判断所述多个信号源是否为目标信号源和干扰信号源的组合，从而获取干扰信号源的数目；以获得的干扰信号源的数目在特征矢量空间中选取特征矢量，估计干扰子空间，将期望的波束指向方向对应的阵列导向矢量向估计干扰子空间的正交补空间进行投影，获得自适应权矢量；最后用获得的自适应权矢量进行波束形成。无论训练快拍中是否含有目标信号，本方法均能取得良好的抗干扰性能。

本发明通过以下具体实施例1和实施例2进行具体实现。

实施例1、

该方法包括如下步骤：

步骤一、阵列天线接收多个信号源的入射波形，获得入射波形的快拍数据矢量，对快拍数据矢量进行阵列协方差矩阵估计以及特征值分解，获得该快拍数据矢量的特征矢量空间；该步骤包括如下步骤①～步骤③：

步骤①、阵列天线接收的信号模型建立；

在本实施例中，采用均匀线性阵列，即由N个各向同性的阵元组成的等间距线性阵列，假设远场处有一个目标信号和M个窄带干扰信号以平面波入射，

到达角度分别为θ₀和θ₀、θ₁、～、θ_M，则阵列接收的N×1维快拍数据矢量x(t)可以表示为

x(t)＝As(t)+n(t)    (1)

式中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_N(t)]^T，其中x_i(t)为第i个阵元t时刻接收的快拍数据；s(t)＝[s₀(t),s₁(t),...,s_M(t)]^T，s₀(t)～s_M(t)为M+1个互不相关的信号源复包络，n(t)＝[n₁(t),n₂(t),...,n_N(t)]^T为N×1维噪声矢量，实际中噪声矢量通常为高斯白噪声。矩阵A为阵列流形矩阵，当阵列为等间距线性阵列时，A表示为

A＝[a(θ₀),a(θ₁),...,a(θ_M)]    (2)

其中为相邻阵元间相位差，λ为载波波长，θ_i为第i个信号的入射角度，d为相邻阵元间距。在此阵列流形矩阵A中的元素a(θ_i)是在等间距线性阵列的情况下的具体表示。实际中，用于计算自适应权矢量的快拍数据矢量x(t)可能含有也可能不含目标信号a(θ_i)。

步骤②、阵列协方差矩阵估计；N×1维快拍数据矢量x(t)的N×N维协方差矩阵可以表示为：

$R=E\left[x\left(t\right)x^H\left(t\right)\right]={\mathrm{AR}}_s{A}^H+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I---\left(4\right)$

其中R_s＝E[s(t)s^H(t)]为信号复包络协方差矩阵，I为N维单位阵，为阵元噪声功率，H表示共轭转置；根据最大似然估计准则，实际应用中，通常用式(5)代替式(4)：

$\hat{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)x^H\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，K表示采用的训练快拍数。此处训练快拍是指用于计算自适应权矢量的快拍数据。

步骤③、协方差矩阵特征值分解；

对式(5)得到的阵列协方差R进行特征值分解，

$R=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u}_i^H---\left(6\right)$

式中，λ_i(i＝1,2,,N)为协方差矩阵R的特征值，u_i为与特征值λ_i对应的特征向量。将λ_i由大到小排列得到而对应的特征矢量为组成快拍数据矢量的特征矢量空间。

步骤二、干扰源个数估计；

获取干扰源的个数是构造干扰子空间的前提，本步骤首先对信号源(可能包括目标信号和干扰信号)的数目进行估计，然后判断估计的信号源数目中是否包含目标信号数，最后由估计的信源个数和目标信号存在与否的判断结果确定干扰源个数。

该步骤包括如下具体步骤：

步骤(1)、信号源数目估计；

利用特征值分解得到的由大到小的特征值采用MDL方法可以估计训练快拍数据中所含信号源的数目。

基于MDL准则，利用下式可以得到最小的信号数目

$\mathrm{MDL}\left(k\right)=-\log \{\frac{{\left(\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i\right)}^{\frac{1}{N-k}}}{\frac{1}{N-k}\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i}{\}}^{(N-k)K}+\frac{1}{2}k(2N-k)\log K---\left(7\right)$

其中，N为阵元数目，K为训练快拍数目。使式(7)取得最小值的k即为估计的信号源数目P。

步骤(2)、目标信号判断；

本步骤(1)中对训练快拍所含的信号源个数P进行了估计，估计的P中可能包含目标信号数，也可能不含目标信号数，下面对目标信号存在与否进行判断。

考虑到目标信号一般都在主波束内，而干扰在副瓣区，因此可利用空间谱估计法对半功率波束空间进行功率谱估计，判断该空间区域是否含有信号，若有则认为本步骤(1)中估计的信源个数为目标信号数加干扰信号数，否则仅为干扰信号数。

常用的空间谱估计有Capon法、多重信号分类(MUSIC)法等，其中Capon法需要知道阵列协方差矩阵，而MUSIC法需要知道噪声子空间，相较而言后者的精度更高。由步骤一得到的特征矢量和本步骤①得到的信源个数P可以很容易地得到噪声子空间，因此本发明采用MUSIC算法进行目标信号存在与否的判断。

采用MUSIC算法进行空间谱估计，其空间谱的定义为

$P_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)U_n{U}_n^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)},\mathrm{\θ}\∈\mathrm{\Θ}---\left(8\right)$

其中为信号子空间的矩阵表示，Θ为半功率波束空间对应的角度范围。因为只是判断是否含有信号，而非信号的具体来向，所以只需判断谱函数P_MUSIC(θ)是否存在谱峰，无需确定谱峰的具体位置。判断结果采用标识flag表示，其中若该波束空间中存在谱峰，则多个信号源为目标信号源和干扰信号源的组合，设置判断标识flag为谱峰个数；若不存在谱峰则所述多个信号源仅为多个干扰信号源的组合，此时flag＝0。

一般情况下可能只存在一个谱峰，本实施例中，谱峰存在与否是通过比较|P_MUSIC(θ)|的最大值和最小值进行判断的，若max(|P_MUSIC(θ)|)/min(|P_MUSIC(θ)|)＞2则认为存在谱峰，否则认为不存在。

步骤(3)、干扰源数目估计；

由本步骤(1)和(2)的结果，可以估计干扰源个数为

$\hat{M}=P-\mathrm{flag}---\left(9\right)$

步骤四、自适应权矢量求解；

选取前个特征矢量组)成干扰子空间矩阵U_s，即 $U_s=[{\tilde{u}}_1,{\tilde{u}}_2,\·\·\·,{\tilde{u}}_{\hat{M}}].$ 当 $\hat{M}=M$ 且干扰强度大于目标信号强度时，矢量 ${\tilde{u}}_i(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,\hat{M})$ 与矢量a(θ₁),a(θ₂),,a(θ_M)张成同一个矢量空间，其中a(θ₁)～a(θ_M)为各窄带信号源指向方向的阵列导向矢量，即：

span{u₁,u₂,…,u_M}＝span{a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)}    (11)

其中，span{·}表示矢量张成的空间。即为干扰子空间的估计。

应用传统ECB算法，将期望波束的指向方向对应的阵列导向矢量a(θ_s)向估计的干扰子空间U_s的正交补空间进行投影，得到改进特征干扰相消算法的自适应权矢量为

$w_{\mathrm{IECB}}=\frac{(I-U_s{U}_s^H)a\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_s\right)(I-U_s{U}_s^H)a\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}---\left(12\right)$

理想情况下，a(θ_s)a(θ₀)，a(θ₀)为目标信号方向对应的阵列导向矢量。自此，就完成了一种基于信源个数估计的改进特征干扰相消算法的波束形成方法。

本发明通过估计信号源数目，判断目标信号存在与否，以确定干扰源个数，进而估计干扰子空间，得到正交于干扰子空间的自适应权矢量。所求权矢量可以有效避免目标信号存在于训练样本时产生的目标信号相消现象，在信号源中不含目标信号源时也能取得良好的抗干扰性能。

实施例2、

本实施例的是在实施例1的基础上，设计参数如表1所示。

本发明对以下几种算法求取的自适应权矢量进行了对比：

1、理想条件下OPT；2、对角加载算法LSMI，对角加载量取10；3、特征干扰相消算法ECB；4、基于特征子空间的自适应波束形成算法ESB；5、本发明的改进的ECB算法IECB。

图2是flag＝1时，本发明方法与传统ECB及其他常见算法的自适应波束图，其中目标信号来向为θ₀＝0°，强度SNR＝0dB，采样快拍数K＝2N，1次Monte Carlo仿真。图2中，本发明方法的自适应波束图几乎与最优波束图重合，而ECB算法则产生目标信号相消，副瓣电平严重抬高，LSMI算法和ESB算法的波束图副瓣有所抬高。本发明改进算法提高了阵列波束图性能。

图3为flag＝1时，本发明方法与其他方法的输出SINR随快拍数变化曲线，快拍数K由16增大到200，目标信号参数同图2。可见，传统ECB算法由于产生了目标信号相消，输出SINR随快拍数的增加而下降，而本发明改进算法的输出SINR随快拍数的增加而增加，且始终较ECB算法的有大幅提高；与LSMI和ESB算法相比，本发明方法的输出SINR也有所提高，因为本发明的波束图副瓣收敛较快(见图2)，输出的噪声功率小。

图4为flag＝1时，本发明方法与其他方法的输出SINR随输入SNR变化曲线，目标信号来向θ₀＝0°，SNR由-20dB增加到20dB，快拍数K＝100。可见，本发明方法的输出SINR在低SNR时较ESB算法有大幅改善，高SNR时较ECB算法有大幅改善，整体性能与LSMI算法相近。

图5为flag＝1时，本发明方法与其他方法的输出SINR随波束指向误差变化曲线，波束指向误差为-2°到2°，快拍数K＝100，目标参数同图2。可见，本发明方法对波束指向误差具有较好的稳健性，性能与专门用于克服波束指向误差的ESB算法相当，较传统ECB算法有大幅提高，较LSMI算法也有明显改善。

图6为flag＝0时，本发明方法与其他方法的输出SINR随输入SNR变化曲线，除训练样本不含目标信号外，其他仿真条件同图4。可见，此时，本发明方法与传统ESB算法、LSMI算法一样，能取得接近理想情况的性能，而ESB算法此时性能严重下降，算法失效。

与以往算法相比，本发明提出的自适应波束形成算法能够在训练样本含目标信号、训练样本不含目标信号、波束指向误差等情况下取得良好的抗干扰性能，较传统ECB算法性能有大幅提高，较其它常见算法适用范围更广。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于信源个数估计的特征干扰相消波束形成方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、阵列天线接收多个信号源的入射波形，获得入射波形的快拍数据矢量，对所述快拍数据矢量进行阵列协方差矩阵估计以及特征值分解，获得该快拍数据矢量的特征矢量空间；

步骤二、依据步骤一分解获得的特征值、阵列天线的阵元数目以及快拍数目估计所述多个信号源的数目，判断所述多个信号源是否为目标信号源和干扰信号源的组合，从而获取干扰信号源的数目；

步骤三、以步骤二获得的干扰信号源的数目在所述特征矢量空间中选取特征矢量，估计干扰子空间，将期望波束的指向方向对应的阵列导向矢量向估计的干扰子空间的正交补空间进行投影，获得自适应的权矢量；

步骤四、以步骤三获得的自适应的权矢量进行波束形成。

2.如权利要求1所述的波束形成方法，其特征在于，所述阵列天线为由N个各向同性的阵元组成的等间距线性阵列，则所述步骤一包括如下步骤：

步骤①、阵列天线接收多个信号源的入射波形，获得所述入射波形的快拍数据矢量为x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_N(t)]^T，其中x_i(t)为第i个阵元t时刻接收的快拍数据；

步骤②、对该快拍数据矢量进行阵列协方差矩阵估计获得的协方差矩阵为：

$\hat{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)x^H\left(k\right);$

其中K为快拍数；

步骤③、对进行协方差矩阵特征值分解；

$\hat{R}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u}_i^H$

其中，λ_i(i＝1,2,,N)为协方差矩阵的特征值，u_i为与特征值λ_i对应的特征向量；将λ_i由大到小排列得到而对应的特征矢量为组成快拍数据矢量的特征矢量空间。

3.如权利要求2所述的波束形成方法，其特征在于，所述步骤二包括如下步骤：

步骤(1)、依据步骤一分解获得的特征值、阵列天线的阵元数目以及快拍数目估计所述多个信号源的数目时，采用的是最小描述长度准则，即

$\mathrm{MDL}\left(k\right)=-\log \{\frac{{\left(\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i\right)}^{\frac{1}{N-k}}}{\frac{1}{N-k}\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i}{\}}^{(N-k)K}+\frac{1}{2}k(2N-k)\log K$

其中，N为阵列天线的阵元数目，K为快拍数目，使得MDL(k)取得最小值的k的值即为估计的信号源数目P；

步骤(2)、判断所述多个信号源是否为目标信号源和干扰信号源的组合时，采用的是空间谱估计法，即利用空间谱估计法对阵列天线形成的半功率波束空间进行功率谱估计，若该波束空间中存在谱峰则所述多个信号源为目标信号源和干扰信号源的组合，设置判断标识flag为谱峰个数；若不存在谱峰则所述多个信号源仅为多个干扰信号源的组合，此时flag＝0；

步骤(3)、干扰源信号源的数目

4.如权利要求3所述的波束形成方法，其特征在于，所述步骤三中依据干扰信号源的数目选取前个特征矢量组成干扰子空间矩阵U_s，即 $U_s=[{\tilde{u}}_1,{\tilde{u}}_2,\·\·\·,{\tilde{u}}_{\hat{M}}].$