CN104198993A - 适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法，其利用更加符合实际情况的实际目标冲激响应构建信道模型，根据该信道模型，利用注水法得到所需波形的能量谱密度，可从回波中得到最大的目标信息量；以能量谱密度和时域复波形幅度恒定作为约束条件，利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形，不会浪费发射机功率；雷达发射设计的时域复波形，得到目标回波，利用目标回波进行参数估计；一个参数估计积累时间达到后，利用当前的目标回波更新目标的冲激响应，并重新进行波形设计和发射，使当前发射的波形随目标和环境的变化而变化，始终保证当前得到的目标回波中包含最大的目标信息量，从而利于目标参数估计。

Description

适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法

技术领域

本发明涉及认知雷达波形设计研究领域，尤其涉及一种认知雷达最优估计波形设计方法。

背景技术

认知雷达赋予了雷达系统感知环境、理解环境、学习、推理并判断决策的能力，使雷达系统能够适应复杂多变的电磁环境，从而提升雷达系统的性能。认知雷达的主要特点是引入雷达闭环系统，包括两个部分：知识辅助和自适应波形设计。雷达通过目标回波信号处理来获取目标信息，而不同的发射波形会使目标回波中携带的目标信息量不同，对认知雷达而言体现在对不同目标采用与观测视角匹配的最优波形，从而提高雷达性能。因此波形设计对于认知雷达进行目标信息提取具有重要意义。

波形设计包括最优估计波形设计和最优检测波形设计，分别适用于参数估计和目标检测。基于信息论的波形设计方法体现了认知雷达感知环境的特点，使回波中包含的目标信息最大，以最大程度获取目标信息，更适合用于目标参数估计，进而达到目标识别的目的。本发明针对最优估计波形设计进行方案设计。

现有认知雷达最优估计波形设计方法的其中一种方案是：

1、假设已知目标冲激响应h(t)，构建如图1所示的信道模型；

2、根据信道模型，利用注水法得到所需设计波形的能量谱密度；

3、根据所述能量谱密度得到时域波形幅度。

上述估计波形设计方案的缺陷是：

1、通常情况下目标的冲激响应是未知的，而上述方案根据给定目标冲激响应或假定目标的目标冲激响应构建信道模型，不符合实际情况；

2、最终合成的时域复波形不仅包括幅度，还包括相位，但是目前公开的文件中或是未提及如何分配相位(一般未提及)；或是参照选择的参考信号的相位来分配相位，但波形性能与时域波形的恒幅性能需要折衷(仅一人)。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种适合参数估计的认知雷达最优估计波形设计方法，该方法得到了最优估计雷达时域波形。

本发明的适合微动参数估计的认知雷达最优波形设计方法包括：

一种适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法，包括如下步骤：

步骤1、雷达发射线性调频信号得到目标回波，进而得到目标的冲激响应；

步骤2、基于目标的冲激响应构建雷达发射信号经由目标反射到雷达接收机的信道模型；根据该信道模型，利用注水法得到所需设计波形的能量谱密度；

步骤3、在初始随机分配波形幅度谱序列中各元素相位的基础上，以所述能量谱密度和时域复波形幅度恒定作为约束条件，利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形，且每次迭代后均由该时域复波形的傅里叶变换得到波形幅度谱序列各元素新的相位；所述波形幅度谱为能量谱密度开根号计算得到；

步骤4、雷达发射设计的时域复波形，得到目标回波，利用目标回波进行参数估计；

步骤5、一个参数估计积累时间达到后，利用当前的目标回波更新目标的冲激响应，返回步骤2。

优选地，步骤3中，所述利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形的步骤具体为：

设，给定的波形能量谱为P(k)，其中，k＝1，2，3，…，K-1，k为频域采样点，K为频域总采样点数，则真实的幅度谱为假设设计的时域复波形为N≤K，n为时域采样点，N为时域总采样点数，M表示该时域复波形的模，且根据帕塞瓦尔定理可得θ_n为采样点n处时域复波形的相位；

A(k)(k＝0，1，…，K-1)是a(n)的K点傅里叶变换，即DFT[]指傅里叶变换，令A(k)＝|A(k)|e^jφ(k)，s＝[S(0)e^jφ(0)，S(1)e^jφ(1)，…，S(K-1)e^jφ(K-1)]^T，a＝[a(0)，a(1)，…，a(N-1)]^T，A＝[A(0)，A(1)，…，A(K-1)]^T，K×N维的DFT矩阵为：其中， 的上角标表示指数kn，则A＝Da；

幅度谱估计的加权最小二乘误差为J(0)＝(s-Da)^HW(s-Da)；W为权矩阵，并规定为正定矩阵；所以a的线性加权最小二乘估计为：

利用迭代法求解a，迭代的收敛条件设定为上角标(i)和(i-1)均为迭代次数，常数C为设定的门限；

迭代过程具体步骤如下：

步骤S1、在0～2π范围内随机选取数值给φ(k)赋初值为上标为迭代次数，当前为0；迭代次数加1，即令i＝1；

步骤S2、计算s＝[S(0)e^jφ(0)，S(1)e^jφ(1)，…，S(N)e^jφ(K-1)]，利用得到第i次时域复信号的估计

步骤S3、把中的每一个样本值除以它们本身的模再乘以M，得到具有模为M的时域复信号的估计

步骤S4、利用计算得到由于A(k)＝|A(k)|e^jφ(k)由可得到φ(k)(k＝0，1，…，K-1)的第i次估计值φ⁽ⁱ⁾(k)(k＝0，1，…，K-1)；

步骤S5、判断所述收敛条件是否满足；若不满足，则令i自加1，重复步骤S2～S5；若满足收敛条件，则停止迭代，得到最终的时域复波形估计

本发明具有如下优点：

1、利用实际的目标回波获得目标的冲激响应。

本发明令雷达发射线性调频信号得到目标回波，进而采用实际的目标回波得到目标冲激响应，基于此构建信道模型。相比于根据给定目标冲激响应或假定目标的目标冲激响应构建信道模型的传统方案，更加符合实际情况。

2、利用合成波形可从回波中得到最大的目标信息量。

该方法利用注水法得到最优的合成波形能量谱密度。在目标散射强度大且噪声、杂波分布小的频段多分配信号能量，目标散射强度小或噪声、杂波分布大的频段少分配或不分配能量，可从回波中得到所需的最大的目标信息量。

3、得到的合成波形幅度恒定，不浪费发射机功率。

此方法将注水法得到的最优的波形能量谱密度和时域波形恒福作为约束条件，利用迭代的加权最小二乘法估计得到时域复波形，该时域复波形的能量谱密度与给定的能量谱密度几乎一致，并且保证得到的波形幅度恒定，不会浪费发射机功率。

4、合成波形抗干扰能力强。

复杂目标的冲激响应具有随机性，因此基于目标冲激响应得到的波形能量谱也具有随机性；由此波形设计方法得到的时域复波形是通过随机分配幅度谱相位后再由加权最小二乘计算得到，并通过多次迭代达到最优，因此各元素的相位没有规律，具有强的随机性；所以时域复波形的随机性强，具有低截获概率和低检测概率特性，抗干扰能力优于LFM波形和m序列波形，是理想的低截获概率雷达波形。

5、依据一个瞬态的目标冲激响应合成的波形可以作为参数估计积累时间内的发射波形。

由于在参数估计的积累时间内目标的平动造成的雷达视角变化也很小，因此目标冲激响应变化很小，积累时间内多个脉冲的发射信号可用一个目标冲激响应对应的合成波形，即不需每个脉冲都改变发射信号。

而且每个参数估计积累时间达到后，都利用当前的目标回波更新目标的冲激响应，并重新进行波形设计和发射，使当前发射的波形随目标和环境的变化而变化，始终保证当前得到的目标回波中包含最大的目标信息量，从而利于目标参数估计。

附图说明

图1为雷达发射与接收的信道模型框图；

图2为目标冲激响应；

图3为目标冲激响应的幅频特性；

图4为注水法示意图；

图5为合成波形基带时域复波形的相位；

图6为本发明方法的流程图；

图7为合成波形的模糊图；

图8为微动参数估计流程图；

图9为LFM波形、m序列波形和合成波形的微动目标回波一维距离像对比图；

图10为LFM波形、m序列波形和合成波形对微动参数估计精度的结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法，方法流程如图6所示，基本思路是首先利用回波得到目标的冲激响应，基于最大化互信息准则，利用注水法合成波形能量谱密度，然后以该能量谱密度和时域复波形幅度恒定作为约束条件，在初始随机分配波形幅度谱序列中各元素相位的基础上，利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形，且每次迭代后均由该时域复波形的傅里叶变换得到波形幅度谱序列各元素新的相位，最终获得恒幅的时域复波形。

可见，本发明以最优的波形能量谱密度和时域波形恒幅为约束，首先对波形幅度谱序列中的各元素随机分配相位，由加权最小二乘法计算得到时域复波形的一个估计序列；由该估计序列的傅里叶变换可以得到波形幅度谱序列各元素新的相位；通过迭代达到最优。当满足收敛条件时，时域复波形的能量谱与给定的最优能量谱几乎一致，可以使雷达回波包含最大的目标信息量，同时波形恒幅，利于发挥发射机功率。

而且，本发明令雷达发射线性调频信号得到目标回波，进而采用实际的目标回波得到目标冲激响应，基于此构建信道模型。相比于根据给定目标冲激响应或假定目标的目标冲激响应构建信道模型的传统方案，更加符合实际情况。

下面详解描述本发明的实现流程。

步骤1、雷达发射线性调频信号得到目标回波，进而得到目标的冲激响应。

本步骤中，采用试验或仿真的方式，通过雷达发射线性调频信号得到目标回波，对目标回波进行脉冲压缩处理，得到目标冲激响应的一个近似估计，后续步骤根据该近似估计进行处理。

步骤2、基于目标的冲激响应构建信道模型；根据信道模型，利用注水法得到所需设计波形的能量谱密度。

本步骤中，基于步骤1得到的目标的冲激响应，构建雷达发射信号经由目标反射到雷达接收机的信道模型，信道模型如图1所示。根据该信道模型，计算一定时宽内回波与目标冲激响应之间的最大互信息。然后，根据最大互信息，利用注水法得到所需设计波形的能量谱密度。获得目标的冲激响应如图2所示；目标冲激响应的幅频特性如图3所示。

注水法原理如图4所示。图4(a)中的水平面A由信号的能量决定，曲线表示噪声能量谱与目标散射能量谱的比值；阴影表示这些频段内噪声能量谱相对较弱，是更适合利用的频段。根据最大互信息，按注水填平的方式分配信号能量谱，得到信号的最优能量谱密度如图4(b)所示。

步骤3、在初始随机分配波形幅度谱序列(由能量谱密度开根号得到)中各元素相位的基础上，以能量谱密度和时域复波形幅度恒定作为约束条件，利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形，且每次迭代后均由该时域复波形的傅里叶变换得到波形幅度谱序列各元素新的相位。其相位如图5所示。

步骤4、雷达发射设计的时域复波形，得到目标回波，利用目标回波进行参数估计。

步骤5、一个参数估计积累时间达到后，利用当前的目标回波更新目标的冲激响应，返回步骤2。

由于在参数估计的积累时间内目标的平动造成的雷达视角变化也很小，因此目标冲激响应变化很小，积累时间内多个脉冲的发射信号可用一个目标冲激响应对应的合成波形，即不需每个脉冲都改变发射信号，可以一个参数估计积累时间达到后更新一次合成波形。

至此，本流程结束。

上述步骤3中利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形的步骤具体包括：

设，给定的波形能量谱为P(k)，其中，k＝1，2，3，…，K-1，k为频域采样点，K为频域总采样点数，则真实的幅度谱为假设设计的时域复波形为N≤K，n为时域采样点，N为时域总采样点数，M表示该时域复波形的模，且根据帕塞瓦尔定理可得θ_n为采样点n处时域复波形的相位(当a(n)和M确定后，θ_n自然也为已知)；

A(k)(k＝0，1，…，K-1)是a(n)的K点傅里叶变换，即DFT[]指傅里叶变换，令A(k)＝｜A(k)｜e^jφ(k)，s＝[S(0)e^jφ(0)，S(1)e^jφ(1)，…，S(K-1)e^jφ(K-1)]^T，a＝[a(0)，a(1)，…，a(N-1)]^T，A＝[A(0)，A(1)，…，A(K-1)]^T，K×N维的DFT矩阵为：其中， 的上角标表示指数kn，则A＝Da；

幅度谱估计的加权最小二乘误差为J(θ)＝(s-Da)^HW(s-Da)；W为权矩阵，并规定为正定矩阵；所以a的线性加权最小二乘估计为：

利用迭代法求解a，迭代的收敛条件设定为上角标(i)和(i-1)均为迭代次数，常数C为设定的门限，其值依具体情况而定可以设定C＝PM，P为设定的小值，如0.01。

迭代法的具体步骤如下：

步骤S1、在0～2π范围内随机选取数值给φ(k)赋初值为上标为迭代次数，当前为0；迭代次数加1，即令i＝1；

步骤S2、计算s＝[S(0)e^jφ(0)，S(1)e^jφ(1)，…，S(N)e^jφ(K-1)]，利用得到第i次时域复信号的估计

步骤S3、把中的每一个样本值除以它们本身的模再乘以M，得到具有模为M的时域复信号的估计本步骤可以看出恒幅的处理；

步骤S4、利用计算得到由于A(k)＝|A(k)|e^jφ(k)，由可得到φ(k)(k＝0，1，…，K-1)的第i次估计值φ⁽ⁱ⁾(k)(k＝0，1，…，K-1)；

步骤S5、判断所述收敛条件是否满足；若不满足，则令i自加1，重复步骤S2～S5；若满足收敛条件，则停止迭代，得到最终的时域复波形估计

从以上技术过程可以看出，迭代过程将时域波形的幅度恒定作为约束条件(S3)，根据给定的能量谱密度，利用加权最小二乘法进行时域复波形的迭代求解时，其能够在保证得到所需的信号能量谱密度外同时保证得到的时域复波形幅度恒定；雷达发射信号时，幅度恒定的时域波形利于发挥发射机的工作效率，不浪费发射机功率。

下面针对上述方案设计出的波形进行验证。

微运动目标的微动特性在雷达目标探测和识别中受到广泛关注，利用微动特征进行目标识别已被认为是一种非常具有潜在优势的技术手段，它是对已有雷达目标识别技术的有力补充。目标或目标部件除质心平动以外的振动、转动和加速运动等微小运动统称为微运动。目标的微运动通常由其自身的物理属性决定，如质量分布、动力学特性等，因此被认为是目标独一无二的特征表现。微运动会对目标雷达横截面、高分辨距离像以及多普勒频率产生调制，所以测量和提取回波中的微多普勒特征可以对目标进行识别。微动特征提取属于参数估计范畴，因此适用于以最大化互信息为设计准则的最优估计波形的设计效果验证。

本文采用模糊函数和微动参数估计对上述方案设计得到的波形进行性能分析。

模糊函数是波形设计与分析的工具，它方便地刻画了波形与对应匹配滤波器的特征，可用于分析分辨率、副瓣性能，以及多普勒和距离模糊。信号x(t)的模糊函数定义为：它是二变量函数：τ是相对于期望匹配滤波峰值输出的时延，f_d是为滤波器设计的多普勒频移与实际接收的回波的多普勒频移之间的失配。合成波形的模糊图如图7所示。

用合成波形对微动目标进行参数估计，以估计精度来衡量合成波形的性能，并用传统的LFM波形和m序列波形做对比。使用的LFM信号参数和m序列调相信号参数与合成信号参数相同，即中心频率10GHz，脉宽0.51μs，带宽500MHz，脉冲重复频率为500Hz。参数估计的积累脉冲个数1024。

分别将LFM波形、m序列波形以及合成波形作为发射信号，作用于微动目标，回波经匹配滤波后得到目标的一维距离像，如图8所示。其一维距离像峰值分别为47.99dB、48.27dB和49.13dB。

微动参数估计过程为：将每个一维距离像上的强散射区域的幅度累加为一个复数值并组成一个序列，对该序列进行S-method时频分析得到回波时频图。回波时频图中理想锥旋运动散射点的时频曲线服从正弦规律。由逆Radon变换理论可知，时频面上的一条正弦曲线被映射为逆Radon变换域上的一个点；因此对回波时频图进行逆Radon变换，根据变换后得到的特显点的幅值，利用搜索逆Radon变换方法估计出目标的微运动周期，进而估计各个散射点回波的幅度和初相。微动参数估计的整个流程如图9所示。

在回波上加入高斯白噪声，得到的三种波形对微动参数估计的精度随信噪比的变化如图10所示。可见合成波形的估计精度高，且抗噪声性能强。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法，其特征在于，包括：

步骤1、雷达发射线性调频信号得到目标回波，进而得到目标的冲激响应；

步骤2、基于目标的冲激响应构建雷达发射信号经由目标反射到雷达接收机的信道模型；根据该信道模型，利用注水法得到所需设计波形的能量谱密度；

步骤3、在初始随机分配波形幅度谱序列中各元素相位的基础上，以所述能量谱密度和时域复波形幅度恒定作为约束条件，利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形，且每次迭代后均由该时域复波形的傅里叶变换得到波形幅度谱序列各元素新的相位；所述波形幅度谱为能量谱密度开根号计算得到；

步骤4、雷达发射设计的时域复波形，得到目标回波，利用目标回波进行参数估计；

步骤5、一个参数估计积累时间达到后，利用当前的目标回波更新目标的冲激响应，返回步骤2。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中，所述利用迭代的加权最小二乘法得到恒幅的时域复波形的步骤具体为：

设，给定的波形能量谱为P(k)，其中，k＝1，2，3，…，K-1，k为频域采样点，K为频域总采样点数，则真实的幅度谱为假设设计的时域复波形为N≤K，n为时域采样点，N为时域总采样点数，M表示该时域复波形的模，且根据帕塞瓦尔定理可得θ_n为采样点n处时域复波形的相位；

A(k)(k＝0，1，…，K-1)是a(n)的K点傅里叶变换，即DFT[]指傅里叶变换，令A(k)＝|A(k)|e^jφ(k)，s＝[S(0)e^jφ(0)，S(1)e^jφ(1)，…，S(K-1)e^jφ(K-1)]^T，a＝[a(0)，a(1)，…，a(N-1)]^T，A＝[A(0)，A(1)，…，A(K-1)]^T，K×N维的DFT矩阵为：其中， 的上角标表示指数kn，则A＝Da；

幅度谱估计的加权最小二乘误差为J(θ)＝(s-Da)^HW(s-Da)；W为权矩阵，并规定为正定矩阵；所以a的线性加权最小二乘估计为：

利用迭代法求解a，迭代的收敛条件设定为上角标(i)和(i-1)均为迭代次数，常数C为设定的门限；

迭代过程具体步骤如下：

步骤S1、在0～2π范围内随机选取数值给φ(k)赋初值为上标为迭代次数，当前为0；迭代次数加1，即令i＝1；

步骤S2、计算s＝[S(0)e^jφ(0)，S(1)e^jφ(1)，…，S(N)e^jφ(K-1)]，利用得到第i次时域复信号的估计

步骤S3、把中的每一个样本值除以它们本身的模再乘以M，得到具有模为M的时域复信号的估计

步骤S4、利用计算得到由于A(k)＝|A(k)|e^jφ(k)，由可得到φ(k)(k＝0，1，…，K-1)的第i次估计值φ⁽ⁱ⁾(k)(k＝0，1，…，K-1)；

步骤S5、判断所述收敛条件是否满足；若不满足，则令i自加1，重复步骤S2～S5；若满足收敛条件，则停止迭代，得到最终的时域复波形估计