CN103777199A - 一种调频连续波雷达系统的测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种调频连续波雷达系统的测距方法，该方法步骤S1：对调频连续波雷达系统采集的中频信号进行离散傅里叶频谱计算，得到频谱峰值谱线号所对应的粗计算的中频信号频率和距离；步骤S2：根据离散傅里叶变换的移位性质，得到移位的中频信号频谱；步骤S3：对移位的中频信号频谱归一化能量求和；步骤S4：对移位是否达到一个周期进行判断，若没有达到一个周期则重复步骤S2-S3，若达到一个周期进入步骤S5；步骤S5：寻找移位归一化能量最大值或最小值，及能量最大值或最小值所对应的移位频率，再结合步骤S1计算并得到移位后的距离和移位距离；步骤S6：根据步骤S5的移位后的距离和移位距离计算目标距离。

Description

一种调频连续波雷达系统的测距方法

技术领域

本发明属于调频连续波(FMCW)雷达系统测距技术领域，特别是用于由于环境因素等影响进行的非接触式测距。该方法可以用于液位计测距计算，也可以用于物位测距计算，具有计算精度高、干扰小等优点。

背景技术

线性调频连续波雷达具有许多其他雷达不具备的优点：无距离盲区、距离分辨力高、辐射功率小。用雷达测量距离是非接触测量，因此不会对目标物体产生损伤，可用于很多特殊环境下，实现很高的精度测量。其原理是：向目标发送线性变换的调频连续波，电磁波到达目标后返回，接收其回波，将回波与本振信号混频得到中频信号，距离信息就包含在这个中频信号中，对中频信号进行处理就可以提取出距离信息。

由于液位和物位测距要求的精度较高，但是离散傅里叶变换具有栅栏效应，选取的峰值点只在测量距离为测量精度整数倍时才是准确的，其他距离时都会出现固有的系统误差。为了减小栅栏效应带来的误差，研究人员提出频谱细化算法：Z域的快速傅里叶变换(ZFFT)、线性调频Z变换(CZT)或者通过补零来细化频谱，从而找到频谱最大值所对应的频率。频谱细化法实则是通过中频回波的时域信号对信号的频域进行插值，可以人为调节插值的精度，进而控制算法的精度。在这几种频谱细化的方法中，ZFFT需要移位后进行低通滤波，滤掉高频部分干扰，然后再通过重采样得到所需要的细化频谱。补零频谱细化是根据系统要求的细化倍数补充相应倍数的零，然后进行离散傅里叶变换，可以减小频谱间隔，在所计算的频谱范围内增加更多的谱线，进而提高计算精度。

最主要的技术缺陷：由于ZFFT、CZT和补零频谱细化需要进行离散傅里叶变换，由于频谱泄露会导致信号副瓣和主瓣的干涉导致出现误判，影响算法的精度，而且这几种算法所需要的计算量较大。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术算法所需要的计算量较大的技术缺陷，本发明目的是提供一种调频连续波雷达系统的测距方法。

(二)技术方案

本发明提供一种调频连续波雷达系统的测距方法，该方法包括步骤：

步骤S1：对调频连续波雷达系统采集的中频信号进行离散傅里叶频谱计算，得到频谱峰值谱线号K_m所对应的粗计算的中频信号频率和距离；

步骤S2：根据离散傅里叶变换的移位性质，对中频信号进行移位，得到移位的中频信号频谱，所述移位在频谱峰值谱线号为K_m和K_m+1的谱线之间；

步骤S3：对移位的中频信号频谱进行能量归一化，并对移位的中频信号频谱归一化能量求和；

步骤S4：对移位是否达到一个周期进行判断，若没有达到一个周期则重复步骤S2和步骤S3，若达到一个周期进入步骤S5；

步骤S5：寻找移位归一化能量最大值或最小值，及能量最大值或最小值所对应的移位频率，再结合步骤S1计算并得到移位后的距离和移位距离；

步骤S6：根据步骤S5的移位后的距离和移位距离计算目标距离。

(三)有益效果

a、本发明可以大大提高FMCW测距的精度：本发明在原有采样N点时频率分辨率为

其中Fs为采样率，N为采样点数，分辨率所对应的测距精度为

其中T为发射信号扫描周期，B为信号带宽，c为光速。经过本发明后，计算精度可以提高M倍，计算分辨率可以提高到

M为一个周期内移位的次数，可以人为控制，一般小于100，因此测距精度可以提高到在原有精度的基础上提高测距精度，使计算距离更接近于R，使误差更小的过程。

b、本发明可以在存在信号干涉和噪声的情况下，计算精度比频谱细化法更高。由于本发明可以通过计算归一化能量的最大值来计算目标距离，归一化能量在最大值附近呈现一个极值点，且斜率绝对值较大，方便选取，而频谱细化法计算细化频谱幅值最大，在最大幅值附近，呈现极值点，但是斜率绝对值接近于0，因此不方便选取。

c、通过简化算法，本发明所需要的计算量比频谱细化所需计算量少，有利于硬件系统的实现。

附图说明

图1为本发明一种调频连续波雷达系统的测距方法的流程图。

图2中虚线实心点为离散傅里叶频谱，实线为连续傅里叶变换频谱。

图3和图4为中频信号移位后的频谱。

图5为移位能量归一化求和图。

图6为仿真直接离散傅里叶变换计算的误差。

图7为仿真本发明方法计算的误差。

图8为频谱细化法的误差。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提出的移位能量归一化的FMCW(调频连续波)雷达系统测距算法是基于帕塞瓦尔能量守恒和离散傅里叶变换性质提出的一种新型测距方法，该方法通过仿真实验进行了理论验证，理论分析和仿真实验结果证明了该方法的有效性。

图1示出为一种调频连续波雷达系统的测距方法的流程图，该方法包括步骤：

步骤S1：对调频连续波雷达系统采集的中频信号进行离散傅里叶频谱计算，得到频谱峰值谱线号K_m所对应的粗计算的中频信号频率和距离；根据频率与距离的关系反推出所述中频信号的频率和距离。步骤S2：根据离散傅里叶变换的移位性质，对中频信号进行移位，得到移位的中频信号频谱，所述移位在频谱峰值谱线号为K_m和K_m+1的谱线之间；步骤S3：对移位的中频信号频谱进行能量归一化，并对移位的中频信号频谱归一化能量求和；步骤S4：对移位是否达到一个周期进行判断，若没有达到一个周期则重复步骤S2和步骤S3，若达到一个周期进入步骤S5；步骤S5：寻找移位归一化能量最大值或最小值，及能量最大值或最小值所对应的移位频率，再结合步骤S1计算并得到移位后的距离和移位距离；步骤S6：根据步骤S5的移位后的距离和移位距离计算目标距离。

步骤S1中调频连续波雷达系统的中频信号为：

$x\left(t\right)=\cos \left[2\mathrm{\π}\frac{2\·R}{c}(\frac{B}{T}t+f_1)\right],$

若中频信号的频率为F，则频率距离的关系式为：对中频信号进行离散傅里叶变换，找到离散频谱峰值谱线号K_m，然后根据中频信号离散频谱与频率的关系计算出离散频谱峰值谱线号K_m所对应的频率F₀，其中π为圆周率，R为雷达与目标的实际距离，B为发射信号带宽，t为连续信号时间，f₁为起始频率，c为光速，T为发射信号扫描周期。

步骤S1所述得到离散频谱峰值谱线号K_m所对应的粗计算频率F₀距离R₀的步骤如下：

步骤S101：计算中频离散时域信号x(n)的离散傅里叶变换，得到中频信号离散频谱X(k)如下表示：

$X\left(k\right)=\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}\right|$

其中N为采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n=0，1，2，...N-1，k为离散频谱谱线号，

W_N为旋转因子满足欧拉公式：

e为自然对数的底数，j为虚数单位，|·|表示取复数的模值；中频离散时域信号

步骤S102：找到中频信号离散频谱X(k)峰值所对应的离散频谱峰值谱线号K_m，通过中频信号离散频谱与频率的关系粗计算离散频谱峰值谱线号K_m所对应的中频信号频率

其中Fs为采样率，

为N点采样的频率分辨率；

步骤S103：再通过粗计算的中频信号频率F₀与粗计算的目标距离R₀的关系：

求出粗计算的目标距离

图2中虚线实心点表示中频信号离散频谱，实线表示中频信号连续频谱。从图2中可以看出中频信号离散频谱实际为中频信号连续频谱的采样。这种采样存在栅栏效应，即只有频率为频率分辨率

的整数倍才进行采样，而在非整数倍频率处不采样。由于实际情况中，中频信号频率为频率分辨率非整数倍居多，因此直接利用中频信号离散频谱最大值谱线号进行计算粗计算会产生较大的误差。

步骤S2中所述离散傅里叶变换的移位性质表示为：

其中x(n)为中频离散时域信号，为移位频率，X(k)为中频信号离散频谱。通过调频连续波雷达系统要求的计算精度来选取移位步长，设要求的计算精度为粗计算精度的M倍，M为正整数，则选取的移位步长为

其中Fs为采样率，

表示N点采样的频率分辨率。

如图3和图4示为移位后的中频信号离散频谱。移位后的中频信号离散频谱X’(k)表示如下：

步骤S3所述能量归一化的步骤包括：

步骤S301：求取每次移位后每条谱线的频谱能量值E_k=X’(k)²，其中X’(k)为移位后中频信号离散频谱，k为离散频谱谱线号；

步骤S302：选取出每次移位后谱线的频谱能量最大值E_max，对频谱能量进行归一化求和处理，得到移位频谱归一化能量

表示为：

为移位频率，

表示第i次移位并且i＝1，2，3...M；

步骤S303：根据离散傅里叶变换的帕塞瓦尔定理，得到能量和C表示为： $\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X\left(k\right)\right|}^2=C,$ $\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2$ 表示时域能量和， $\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X\left(k\right)\right|}^2$ 表示频域平均能量；对于给定中频离散时域信号x(n)，移位后的中频信号时域能量和不变：

因此C是一常数，移位频谱归一化能量表示为：由于式中

为常数，因此每次移位频谱归一化能量

由每次移位后谱线的频谱能量最大值E_max决定。

步骤S5所述得到移位后的距离和移位距离的步骤如下：

步骤S501：将移位后的中频信号的离散频谱X’(k)近似为一sinc函数，sinc函数是关于频率最大值近似对称；

步骤S502：由于移位后的中频信号的离散频谱X’(k)近似对称，因此知道当移位频率对应的频谱能量最大值E_max最小时，为移位频率，

l表示第l次移位，移位归一化能量和取得最大值，对应于图3和图5中的A点位置。此时移位后中频信号离散频谱X’(k)所对应的移位频率大于粗计算频率的1／2频率分辨率，因此移位后的频率F₁表示为：

同理，若移位频率

对应的频谱能量最大值E_max最大时，移位归一化能量和取得最小值，对应于图4和图5中的D点，此时移位后中频信号的离散频谱X’(k)所对应的频率大于第一次粗计算频率一个频率分辨率，因此移位后的频率为：

步骤S503：根据步骤S502计算移位后的信号频率F₁，进而可以计算移位后的距离：

步骤S504：根据移位频率

计算出移位距离δ为：

步骤S6中计算目标的距离R_t=R₁-δ，移位后的距离R₁计算精度是由δ决定，δ为移位频率所对应的距离；移位步长越短，精度越高，但需要的计算量越大。

利用matlab仿真验证了本发明的理论性。构建中频信号：

$x\left(n\right)=\cos (2\·\mathrm{\π}\·\frac{2\·R}{c}\·(B/N\·n+f_1))$

测量目标距离雷达的距离R从5m到6m，步长为1mm，扫描周期T=100us，扫频带宽B＝600MHz，光速c=3×10⁸m／s，起始频率f₁＝24GHz，采样点数N＝600，采样频率Fs＝N／T，移位步长为

对比直接利用离散傅里叶变换和移位能量归一化算法的误差图。

图6为仿真直接离散傅里叶变换计算的误差，图7为仿真本发明方法计算的误差。图8为频谱细化法的误差。对比图6和图7可以看出，本发明方法可以有效解决栅栏效应带来的误差，计算精度和误差大小由移位步长决定。对比图7和图8可以看出移位归一化法不存在如频谱细化由频谱泄露导致的较大误差。

为了减少运算量，在利用计算移位频谱归一化能量最大值时只需要对移位后的中频信号作两点K_m和K_m+1点的移位离散傅里叶变换：

其中W_N为旋转因子，且

e为自然对数的底数，满足欧拉公式：

$e^{-j\frac{2\·\mathrm{\π}}{N}}=\cos \left(\frac{2\·\mathrm{\π}}{N}\right)-j\·\sin \left(\frac{2\·\mathrm{\π}}{N}\right),$

只需要求谱线号k=K_m，K_m+1两点的值；然后对这两点进行能量归一化并求和。移位能量归一化是先利用公式：E_k=X’(k)²求取两条谱线的能量值，再选取出其中能量较大值，如果谱线号K_m对应的谱线能量值

大于谱线号K_m+1对应的谱线能量值

即

则最大值谱线能量E_m等于

即如果谱线号K_m对应的谱线能量值

小于谱线号K_m+1对应的谱线能量值

即

则最大值谱线能量E_m等于即其中E_m为两条谱线中最大值谱线能量，再归一化求和表示为：

$E=\frac{E_{K_m}+E_{K_m+1}}{E_m};$

通过替代方法可以大大减小算法的运算量。但这种减小运算量的方法只适用于计算移位频谱能量归一化最大值，如果需要计算移位频谱能量归一化最小值则需要计算较多点的归一化能量才能保证算法的精度，因此实际应用时多使用前者计算移位频谱归一化能量最大值。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (9)

1.一种调频连续波雷达系统的测距方法，该方法包括步骤：

步骤S1：对调频连续波雷达系统采集的中频信号进行离散傅里叶频谱计算，得到频谱峰值谱线号K_m所对应的粗计算的中频信号频率和距离；

步骤S2：根据离散傅里叶变换的移位性质，对中频信号进行移位，得到移位的中频信号频谱，所述移位在频谱峰值谱线号为K_m和K_m+1的谱线之间；

步骤S3：对移位的中频信号频谱进行能量归一化，并对移位的中频信号频谱归一化能量求和；

步骤S4：对移位是否达到一个周期进行判断，若没有达到一个周期则重复步骤S2和步骤S3，若达到一个周期进入步骤S5；

步骤S5：寻找移位归一化能量最大值或最小值，及能量最大值或最小值所对应的移位频率，再结合步骤S1计算并得到移位后的距离和移位距离；

步骤S6：根据步骤S5的移位后的距离和移位距离计算目标距离。

2.根据权利要求1所述的测距方法，其特征在于，步骤S1中调频连续波雷达系统的中频信号为：

若中频信号的频率为F，则频率距离的关系式：

对中频信号进行离散傅里叶变换，找到离散频谱峰值谱线号K_m，然后根据中频信号离散频谱与频率的关系计算出离散频谱峰值谱线号K_m所对应的频率F₀，其中π为圆周率，R为雷达与目标的实际距离，B为发射信号带宽，t为连续信号时间，f₁为起始频率，c为光速，T为发射信号扫描周期。

3.根据权利要求2所述的测距方法，其特征在于，步骤S1所述得到离散频谱峰值谱线号K_m所对应的粗计算频率F₀距离R₀的步骤如下：

步骤S101：计算中频离散时域信号x(n)的离散傅里叶变换，得到中频信号离散频谱X(k)如下表示：

$X\left(k\right)=\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}\right|$

其中N为采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n=0,1，2，...N-1，k为离散频谱谱线号，

W_N为旋转因子满足欧拉公式：

e为自然对数的底数，j为虚数单位，|·|表示取复数的模值；

步骤S102：找到中频信号离散频谱X(k)峰值所对应的离散频谱峰值谱线号K_m，通过中频信号离散频谱与频率的关系粗计算离散频谱峰值谱线号K_m所对应的中频信号频率

其中Fs为采样率，

为N点采样的频率分辨率；

步骤S103：再通过粗计算的中频信号频率F₀与粗计算的目标距离R₀的关系：

求出粗计算的目标距离

4.根据权利要求1所述的测距方法，其特征在于，步骤S2中所述离散傅里叶变换的移位性质表示为：其中x(n)为中频离散时域信号，N为采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n=0,1，2，...N-1，k为离散频谱谱线号，

为移位频率，X(k)为中频信号离散频谱。

5.根据权利要求4所述的测距方法，其特征在于，通过调频连续波雷达系统要求的计算精度来选取移位步长，设要求的计算精度为粗计算精度的M倍，M为正整数，则选取的移位步长为

其中Fs为采样率，

表示N点采样的频率分辨率。

6.根据权利要求4所述的测距方法，其特征在于，所述移位后的中频信号离散频谱X’(k)表示如下：

7.根据权利要求1所述的测距方法，其特征在于，步骤S3所述能量归一化的步骤如下：

步骤S301：求取每次移位后每条谱线的频谱能量值E_k=X’(k)²，其中X’(k)为移位后中频信号离散频谱，k为离散频谱谱线号；

步骤S302：选取出每次移位后谱线的频谱能量最大值E_max，对频谱能量进行归一化求和处理，得到移位频谱归一化能量表示为：

N为采样点数，

为移位频率，

其中

表示选取的移位步长，

表示N点采样的频率分辨率，要求的计算精度为粗计算精度的M倍，M为正整数，i表示第i次移位并且i＝1，2，3...M；

步骤S303：根据离散傅里叶变换的帕塞瓦尔定理，得到能量和C表示为： $\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X\left(k\right)\right|}^2=C,$ $\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2$ 表示时域能量和， $\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|X\left(k\right)\right|}^2$ 表示频域平均能量；对于给定中频离散时域信号x(n)，移位后的中频信号时域能量和不变：因此C是一常数，移位频谱归一化能量可表示为：

由于式中

为常数，因此每次移位频谱归一化能量

由每次移位后谱线的频谱能量最大值E_max决定，n为离散中频信号的离散时间点，n＝0,1，2，...N-1。

8.根据权利要求1所述的测距方法，其特征在于，步骤S5所述得到移位后的距离和移位距离的步骤如下：

步骤S501：将移位后的中频信号的离散频谱X’(k)近似为一sinc函数，sinc函数是关于频率最大值近似对称；

步骤S502：由于移位后的中频信号的离散频谱X’(k)近似对称，因此知道当移位频率

对应的频谱能量最大值E_max最小时，

为移位频率，

其中

表示选取的移位步长，

表示N点采样的频率分辨率，要求的计算精度为粗计算精度的M倍，M为正整数，l表示第l次移位；移位归一化能量和取得最大值，此时移位后中频信号离散频谱X’(k)所对应的移位频率大于粗计算频率的1／2频率分辨率，因此移位后的频率F₁表示为：其中为N点采样的频率分辨率；K_m为频谱峰值谱线号，Fs为采样率，N为采样点数，同理，若移位频率

对应的频谱能量最大值E_max最大时，移位归一化能量和取得最小值，此时移位后中频信号的离散频谱X’(k)所对应的频率大于第一次粗计算频率一个频率分辨率，因此移位后的频率为：

步骤S503：根据步骤S502计算移位后的信号频率F₁，进而可以计算移位后的距离：

其中c为光速，T为发射信号扫描周期，B为信号带宽；

步骤S504，根据移位频率

计算出移位距离δ为：

9.根据权利要求8所述的测距方法，其特征在于，步骤S6中计算目标的距离R_t=R₁-δ，移位后的距离R₁计算精度是由δ决定，δ为移位频率所对应的距离；移位步长越短，精度越高，但需要的计算量越大。

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