CN107329120B - 面向临近目标分辨的mimo雷达波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于MIMO雷达技术领域，特别涉及一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，包含：首先，采用OFDM信号作为发射信号，每个天线上发送所有子载波，建立基于OFDM信号的MIMO雷达发射信号模型；其次，采用COD方法设计编码矩阵，实现各天线发射信号之间相互正交，获得空间分集增益；然后，将发射波形的旁瓣抑制问题构造为优化问题，以最小化积分旁瓣电平建立目标函数，并利用BFGS算法进行求解，获取发射波形序列。本发明有效解决MIMO雷达在临近目标分辨中无法兼顾高分辨和低旁瓣的问题；利用FFT实现OFDM信号的调制解调，运算效率高；采用距离旁瓣抑制算法可以根据实际带宽需求的大小进行自适应选择，提高了波形设计方法的灵活性和适应性，具有较好的应用价值。

Description

面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法

技术领域

本发明属于MIMO雷达技术领域，特别涉及一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法。

背景技术

随着雷达距离分辨力的不断提高，临近目标的分辨问题已经成为雷达系统的重要研究内容。衡量临近目标分辨能力优劣的主要因素是距离分辨力和距离旁瓣的大小。MIMO雷达的波形分集和空间分集特性在临近目标分辨方面具有极大优势，然后，随着雷达工作环境日益复杂，强杂波、干扰、多路径等因素会使传统波形匹配滤波后产生较高的距离旁瓣，导致了临近目标分辨中弱目标淹没和不同目标主旁瓣混叠的问题。因此，如何设计高分辨、低旁瓣的MIMO雷达发射波形成为了亟待解决的问题。传统方法无法兼顾这两者的效能，不能很好地分辨临近目标。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提供一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，解决现有技术在临近目标分辨领域不能有效兼顾高分辨和低距离旁瓣性能的问题。

按照本发明所提供的设计方案，一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，包含：采用OFDM信号作为发射信号，每个天线上发送所有子载波，建立基于OFDM信号的MIMO雷达发射信号模型；采用COD方法设计编码矩阵，实现各天线发射信号之间相互正交，获得空间分集增益；将发射波形的旁瓣抑制问题构造为优化问题，以最小化积分旁瓣电平建立目标函数，并利用BFGS算法进行求解，获取发射波形序列。

上述的，该MIMO雷达波形设计方法具体步骤如下：

步骤1：构造基于OFDM信号的MIMO雷达发射模型；

步骤2：以单个脉冲信号的积分旁瓣电平构造目标函数，建立优化模型；

步骤3：根据优化模型，判断待优化序列长度N，若N<1500，则采用BFGS算法优化脉冲信号，若N>1500，采用LBFGS算法；

步骤4：若当前序列满足停止条件，重复步骤3，直到所有脉冲均满足停止条件；

步骤5：利用COD构造其他天线上的编码序列，根据得到的编码序列求出发射波形序列。

上述的，步骤1包含如下内容：假设MIMO雷达有M根发射天线，R_X根接收天线，每根天线在一个相干处理间隔CPI内顺次发射Q个脉冲，每个脉冲均包含N个子载波，通过表示第m根天线的第q个脉冲上的OFDM编码序列，其中，通过IFFT变换后该脉冲上对应的OFDM序列为：

，

则每个脉冲上需要优化编码序列S^(q)采用恒模相位编码调制PSM，其中，表示相位参量。

上述的，步骤2包含内容如下：每根天线发射信号的积分旁瓣电平ISL表示为：

，

通过最小化ISL构造优化模型，具体表示为：

其中，

优选的，步骤3中优化脉冲信号，具体包含如下内容：

步骤31、预设终止误差0≤ε≤1，满足||Φ⁽ⁱ⁾-Φ⁽ⁱ⁺¹⁾||<ε；

步骤32、选择已有序列或随机序列作为初始序列矩阵Φ^N×M；

步骤33、计算每根天线上每个脉冲的目标函数J_ISL和其对应梯度

步骤34、求解搜索长度，更新Hessian矩阵，求出新的搜索方向；

步骤35、计算新的编码序列的相位矩阵Φ^N×M；

步骤36、返回步骤33循环迭代，直到满足停止条件。

优选的，步骤5包含如下内容：假设有一组复变量x₁,x₂,...,x_Q，COD采用其复变量的变形，构建一个M×Q的行正交矩阵X，满足XX^H＝(|x₁|²+…+|x_Q|²)I_M；不同天线不同脉冲的同频子载波矩阵表示为：

；

利用COD方法使得序列S_m,r和S_m′,r正交，其中，m≠m′，1≤m,m′≤M，S_m,r是S_r的第m行，实现MIMO雷达发射正交波形的要求。

更进一步地，COD采用其复变量的变形，其中，复变量的变形包含如下内容：针对复变量±x₁,±x₂,...,±x_Q，取共轭通过计算方式获取复变量的变形。

优选的，通过计算公式获取复变量的变形，所述的计算公式表示为：将取共轭的结果和相乘。

本发明的有益效果：

本发明针对雷达系统在临近目标分辨中存在距离旁瓣过高的问题，导致弱目标淹没、临近目标回波主旁瓣混叠等现象，采用OFDM信号作为发射信号，每个天线上发送所有子载波，以此保证高分辨特性；其次，采用COD方法设计编码矩阵，实现各天线发射信号之间相互正交，获得空间分集增益；然后，将发射波形的旁瓣抑制问题构造为优化问题，以最小化积分旁瓣电平建立目标函数，并利用BFGS算法进行求解。有效解决MIMO雷达在临近目标分辨中无法兼顾高分辨和低旁瓣的问题；利用FFT实现OFDM信号的调制解调，运算效率高；采用距离旁瓣抑制算法可以根据实际带宽需求的大小进行自适应选择，提高了波形设计方法的灵活性和适应性。通过仿真试验，进一步验证本发明具有良好的正交性和高分辨特性，并且较现有方法具有更好的旁瓣抑制特性和较低的运算复杂度，具有较好的实际应用价值。

附图说明：

图1为实施例一的方法流程图；

图2为实施例二中波形设计方法的流程图；

图3为实施例二中信号模型示意图；

图4为实施例二中BFGS算法的流程图；

图5为实施例三方法的收敛曲线；

图6为实施例三中优化后各天线上所有脉冲的距离模糊函数示意图；

图7为实施例三中与其他算法的距离模糊函数对比图；

图8为实施例三中在初始序列不同时的模糊函数对比图；

图9为实施例三中在带宽不同时的模糊函数对比图；

图10为实施例三中运行时间和旁瓣深度随带宽的变化趋势图；

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步清楚、完整的说明，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

针对雷达系统在临近目标分辨中存在距离旁瓣过高的问题，导致弱目标淹没、临近目标回波主旁瓣混叠等现象，实施例一，参见图1所示，本实施例提供一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，包含如下内容：

101、采用OFDM信号作为发射信号，每个天线上发送所有子载波，建立基于OFDM信号的MIMO雷达发射信号模型；

102、采用COD方法设计编码矩阵，实现各天线发射信号之间相互正交，获得空间分集增益；

103、将发射波形的旁瓣抑制问题构造为优化问题，以最小化积分旁瓣电平建立目标函数，并利用BFGS算法进行求解，获取发射波形序列。

针对雷达工作环境中弱目标淹没和不同目标主旁瓣混叠等问题，通过兼顾高分辨率、低旁瓣实现MIMO雷达发射波形的设计，能够较好地分辨临近目标，对雷达系统中临近目标的分辨技术具有重要指导意义。

实施例二，参见图2所示，一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，具体包含如下步骤：

步骤1：构造基于OFDM信号的MIMO雷达发射模型。

假设MIMO雷达有M根发射天线，R_X根接收天线。每根天线在一个相干处理间隔(Coherent Processing Interval,CPI)内顺次发射Q个脉冲，每个脉冲均包含N个子载波，表示第m根天线的第q个脉冲上的OFDM编码序列，其中则该脉冲上对应的时域信号为：

，

其中，T_r为一个CPI内相邻的两个OFDM脉冲间的时间间隔，T为脉冲持续时间，子载波间隔Δf＝1/T＝B/N，本实施例的发射信号模型示意图见图3。由于OFDM信号本身特殊的结构和子载波间隔，可以用高效的反傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)来实现OFDM序列的低复杂度生成。基于上述理论，OFDM信号序列可以表示为：

，

其中，N表示IFFT点数。需要强调的是，并不是OFDM的时域离散信号，因为时域采样点数为N并不能满足采样定理。在通信中，通常会采用在后面补零的方式来满足采样定理，但是这种方法会使雷达的距离旁瓣水平恶化。所以，本发明算法采用对进行线性内插的方式满足采样定理，这种方法不会影响到的后续设计。所以，每个脉冲上需要优化的是编码序列S^(q)采用恒模相位编码调制(Phase Coded Modulation,PSM)，则其中，表示相位参量。

步骤2：以单个脉冲信号的积分旁瓣电平构造目标函数，建立优化模型。

发射信号的距离模糊函数定义为：

目标距离分辨力常以|χ(t,0)|²/|χ(0,0)|²的大小来衡量，|χ(t,0)|²/|χ(0,0)|²越小，目标越容易分辨，由于恒有|χ(0,0)|²＝(NT)²，则在NT确定时，目标分辨力用χ(t,0)来衡量。同时，距离模糊函数与信号的复自相关函数等价，较低的距离旁瓣即意味着较低的自相关旁瓣。发射信号的自相关函数(Auto-correlation Function,ACF)定义为:

q＝1,...,Q,k＝0,...,N-1.

用每根天线发射信号的积分旁瓣电平(Integrated Sdelobe Level,ISL)表征自相关旁瓣的大小，ISL表示为：

本实施例采用最小化ISL构造优化模型，可以写为：

，

其中，

步骤3：判断待优化序列长度N，若N<1500，则采用BFGS算法优化脉冲信号，若N>1500，采用LBFGS算法。

上述优化模型属于二次优化问题，本实施例采用基于拟牛顿算法的优化算法。BFGS算法是目前最有效的拟牛顿法之一，其基本思想是，在牛顿法中用Hessian矩阵的近似矩阵来取代Hessian矩阵，以确保收敛速度，并提高计算效率。同时，考虑到不同环境下需要的带宽不同，则待优化编码序列长度不同，本发明在待优化序列长度较短时，采用BFGS算法，保证良好的旁瓣抑制效果；序列长度较长时，采用有限域BFGS(Limited-memory BFGS,LBFGS)算法，限定其内存大小，消除序列长度增长导致的算法复杂度增大的影响，保证其算法效率，适应实际环境。下面推导优化模型的梯度表达式：

，

其中，

具体的旁瓣抑制算法步骤如下：

(1)根据实际情况给定终止误差0≤ε≤1，满足||Φ⁽ⁱ⁾-Φ⁽ⁱ⁺¹⁾||<ε；

(2)选择已有序列(如Golomb序列)或随机序列作为初始序列矩阵Φ^N×M；

(3)计算每根天线上每个脉冲的目标函数J_ISL和其对应梯度

(4)求解搜索长度，更新Hessian矩阵，求出新的搜索方向；

(5)计算新的编码序列的相位矩阵Φ^N×M；

(6)重复步骤(3)～(5)，直到满足停止条件。

具体流程图见图4所示，初始设定迭代次数并计算初始优化方向，线搜索步长更新序列矩阵等参数，根据待优化序列长度N，判断其是否满足N<1500，若是，则采用BFGS算法，更新Hessian矩阵，优化脉冲信号；否则，采用LBFGS算法，通过设置最大存储次数SN，进一步计算并优化脉冲信号；判断当前是否满足设定的终止误差条件，若满足，则输出相位矩阵；否则，返回线搜索步长更新序列矩阵等参数的步骤进行循环迭代执行。

步骤4：若当前序列满足停止条件，重复步骤3，直到所有脉冲均满足停止条件；

步骤5：利用COD构造其他天线上的编码序列，进而求出发射波形序列。

MIMO雷达采用正交波形来抑制不同天线回波之间的干扰，获得空间分集增益。OFDM信号各个子载波之间相互正交，可以直接分离。但是本发明采用的是每根天线上都发射所有子载波的方法，该方式能够保证发射信号为大带宽信号，进而保证信号的高分辨力，然而，却带来了不同天线的同频子载波之间无法通过正交性分离的问题。所以，本发明借鉴通信中的空时编码原理，采用COD方式实现不同天线之间同频子载波的正交性。不同天线不同脉冲的同频子载波矩阵可以表示为：

因此，要实现不同天线上同频子载波之间相互正交，就是要使得序列S_m,r和S_m′,r正交，其中，m≠m′，1≤m,m′≤M，S_m,r是S_r的第m行。此处采用的COD方法实现的是码域正交，并非通常MIMO雷达中采用的时域正交，码域正交可以保证信号在时域产生延时的情况下，不影响信号的正交性。COD的原理简述如下：假设有一组复变量x₁,x₂,...,x_Q，COD会采用这组复变量的变形，如±x₁,±x₂,...,±x_Q，取共轭与相乘等方式来构建一个M×Q的行正交矩阵X，满足XX^H＝(|x₁|²+…+|x_Q|²)I_M，这样即可满足正交性要求。

将COD方法应用到本实施例中，例如M＝Q＝2的情况，假设已经获得了第一个发射天线的编码序列，则对于任意的子载波r，相应的2×2矩阵S_r可以表示为：

可以看到，对于任意的子载波r，向量S_1,r和S_2,r是相互正交的，而且第二个发射天线的编码矩阵S_2,r是利用S_1,r的元素进行重新排列得到的。由于时域离散序列是频域离散序列的逆傅里叶变换，且因此，根据傅里叶变换的性质，可以得出，第二根天线的发射信号在离散时域满足以下关系：

第二根发射天线的连续时域信号满足：

综上所述，通过以上实现过程，即可实现任意发射天线数量M及任意r值下编码矩阵S_m的构建。而对第一根天线的编码矩阵进行取负、复共轭、时间对称翻转等操作，并不会影响整个信号频域子带的能量分布以及信号的PAPR特性。因此，COD操作不会影响上文中旁瓣抑制的特性。

为进一步验证本发明的有效性，参见图5～10所示，下面通过实施例三的具体实例对本发明做进一步解释说明：

实施例三：

仿真条件：

考虑S波段(中心频率f_c＝3GHz)的MIMO雷达，假设发射阵元数为4，等于每个CPI内的脉冲数，即M＝Q＝4，子载波数目N＝300，脉冲宽度T＝10μs，不特殊声明的情况下，带宽B＝30MHz，则对应的子载波间隔为Δf＝0.1MHz.则经过COD设计后的编码矩阵对应表示为：

仿真实验：图5给出了本发明中的方法的收敛性能测试结果，可以看出，本发明的波形设计方法从第20次迭代后就趋于稳定，说明收敛性能良好。图6中，a)、b)、c)、d)分别为四个发射阵元每个天线上非零脉冲的距离模糊函数图，从图中可以看到，所有天线上的非零脉冲都具有良好的距离模糊函数特性，距离旁瓣均达到了-50dB以下，验证了COD操作对于距离模糊函数特性没有影响的推论。用本发明算法和其他算法进行比较，结果见图7，分别选取了经典的旁瓣抑制算法CAN、WeCAN、遗传算法GA和早期常用的加窗方法进行比较，从图中可以看出，本发明所用算法抑制距离旁瓣的效果最好，并且在临近距离旁瓣抑制方面表现突出。

图8为本发明算法在初始序列不同时的模糊函数对比图，选择不同类型的相位编码序列进行对比，第一类是基于传统线性调频信号的相位变化的多相编码序列；第二类是伪随机编码序列。分别选择伪随机多相编码序列、Golomb序列、Frank序列、Chu序列作为初始编码序列。结果表明Golomb序列经优化后的平均旁瓣深度最深，抑制效果最好。其他序列抑制效果差距较小。但是不同序列均能达到-50dB以下，说明本算法对初始序列的依赖性不大，但是在实际应用中，还是应妥善选择初始序列。

图9、10表示了在不同带宽情况下的模糊函数旁瓣水平及运行时间的变化趋势；图中，可以看出对于不同带宽，本发明算法都能兼顾高分辨和低旁瓣特性，但是带宽过大时，算法时间复杂度会大大增加，所以要妥善处理好距离分辨力和运算复杂度之间的关系。

上述仿真结果表明，本发明算法具有良好的正交性和高分辨特性，并且较现有方法具有更好的旁瓣抑制特性和较低的运算复杂度。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其它可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其它可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其它可编程数据处理设备上，使得在计算机或其它可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其它可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，包含：采用OFDM信号作为发射信号，每个天线上发送所有子载波，建立基于OFDM信号的MIMO雷达发射信号模型；采用COD方法设计编码矩阵，实现各天线发射信号之间相互正交，获得空间分集增益；将发射波形的旁瓣抑制问题构造为优化问题，以最小化积分旁瓣电平建立目标函数，并利用BFGS算法进行求解，获取发射波形序列；具体包含如下步骤：

步骤1：构造基于OFDM信号的MIMO雷达发射模型；

步骤2：以单个脉冲信号的积分旁瓣电平构造目标函数，建立优化模型；

步骤3：根据优化模型，判断待优化序列长度N，若N＜1500，则采用BFGS算法优化脉冲信号，若N＞1500，采用LBFGS算法优化脉冲信号；

步骤4：若当前序列满足停止条件，重复步骤3，直到所有脉冲均满足停止条件；

步骤5：利用COD构造其他天线上的编码序列，根据得到的编码序列求出发射波形序列；

步骤1包含如下内容：假设MIMO雷达有M根发射天线，R_X根接收天线，每根天线在一个相干处理间隔CPI内顺次发射Q个脉冲，每个脉冲均包含N个子载波，通过表示第m根天线的第q个脉冲上的OFDM编码序列，其中，通过IFFT变换后该脉冲上对应的OFDM序列为：

，

则每个脉冲上需要优化编码序列S^(q)采用恒模相位编码调制PSM，其中，表示相位参量；

步骤2包含内容如下：每根天线发射信号的积分旁瓣电平ISL表示为：

，

通过最小化ISL构造优化模型，具体表示为：

其中，

2.根据权利要求1所述的面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤3中优化脉冲信号，具体包含如下内容：

步骤31、预设终止误差0≤ε≤1，满足||Φ⁽ⁱ⁾-Φ⁽ⁱ⁺¹⁾||＜ε；

步骤32、选择已有序列或随机序列作为初始序列矩阵Φ^N×M；

步骤33、计算每根天线上每个脉冲的目标函数J_ISL和其对应梯度▽_ΦJ_ISL；

步骤34、求解搜索长度，更新Hessian矩阵，求出新的搜索方向；

步骤35、计算新的编码序列的相位矩阵Φ^N×M；

步骤36、返回步骤33循环迭代，直到满足停止条件。

3.根据权利要求1所述的面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，步骤5包含如下内容：假设有一组复变量x₁,x₂,…,x_Q，COD采用其复变量的变形，构建一个M×Q的行正交矩阵X，满足XX^H＝(|x₁|²+…+|x_Q|²)I_M；不同天线不同脉冲的同频子载波矩阵表示为：

；

利用COD方法使得序列S_m,r和S_m′,r正交，其中，m≠m′，1≤m,m′≤M，S_m,r是S_r的第m行，实现MIMO雷达发射正交波形的要求。

4.根据权利要求3所述的面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，COD采用其复变量的变形，其中，复变量的变形包含如下内容：针对复变量±x₁,±x₂,…,±x_Q，取共轭通过计算方式获取复变量的变形。

5.根据权利要求4所述的面向临近目标分辨的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于，通过计算公式获取复变量的变形，所述的计算公式表示为：将取共轭的结果和相乘。