CN105137410A - 基于ofdm的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其思路为：雷达发射端采用脉冲发射方式得到雷达发射端发射的信号，并分别发送至通信端和雷达接收端，该信号到达通信端后进行信息解调，得到信息解调后的信号，对雷达接收端接收到的该信号的回波信号分别进行脉冲压缩处理和通信信息补偿，分别得到目标对应的目标估计距离和通信信息补偿后的回波信号，对该回波信号进行解相干处理，得到多个时间子阵的平均值，利用MUSIC算法计算该平均值中与目标距离和目标速度有关的谱函数，进而得到目标对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度，对存在距离模糊的目标距离进行解距离模糊处理，得到目标对应的目标真实距离。

Description

基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法

技术领域

本发明属于雷达的信号设计和通信技术领域，特别涉及一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，即一种基于正交频分复用(OFDM)的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，适用于同时实现高分辨率雷达的目标距离和目标速度估计，以及高数据率通信。

背景技术

随着科学技术的不断发展，和新战场环境下军事需求量的不断增大，使得同一作战平台上的电子装备逐渐增多，造成该作战平台上的体积和能耗逐渐增大，该作战平台设备间的电磁干扰也逐渐加重。采用雷达和通信的一体化是解决上述问题的有效途径，使得各种电子装备共用同一作战平台资源，达到该作战平台上的各种电子装备的功能实现目的。

为实现雷达和通信的一体化，关键是设计雷达和通信的一体化的信号波形。目前雷达和通信的一体化的信号波形设计方式包括两类方式：一类方式是采用复用技术对雷达和通信的一体化的信号波形进行设计，另一类方式是直接使用通信信号的雷达波形对雷达和通信的一体化的信号波形进行设计。采用复用技术对雷达和通信的一体化的信号波形进行设计的复用技术主要有空分复用、时分复用、频分复用和码分复用，但该类方式会造成雷达和通信在空域、时域、频域、码域均不能实现资源共享，使其应用受到限制。

对于直接使用通信信号的雷达波形设计方法，主要采用正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)符号，该OFDM符号具有很高的频谱利用率，抗多径衰落，便于同步和均衡，并且该OFDM符号含有的子载波调制也很灵活，使得在通信中的应用极为广泛。已有学者研究OFDM符号在雷达中的应用，文献“TianxianZhang,Xiang-GenXia.OFDMSyntheticApertureRadarImagingWithSufficientCyclicPrefix[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2015,53(1):394-404.”和文献“SatyabrataSen.OFDMRadarSpace-TimeAdaptiveProcessingbyExploitingSpatio-TemporalSparsity[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2013,61(1):118-130.”，以及文献“张卫，唐希源，顾红等.OFDM雷达信号模糊函数分析[J].南京理工大学学报,2011,35(4):513-518.”和文献“SatyabrataSen,AryeNehorai.Sparsity-BasedMulti-TargetTrackingUsingOFDMRadar[J].IEEETransactionsonSingnalProcessing,2011,59(4):1902-1906.”，但该文献均未考虑雷达和通信的一体化，并且在雷达发射信号的每一脉冲内均只发射一个OFDM符号，若直接用于实现通信功能，则存在信息传输率低且同步困难文献“ChristianSturm,WernerWiesbeck.WaveformDesignandSignalProcessingAspectsforFusionofWirelessCommunicationsandRadarSensing[J].IEEETransactionsonProceedings,2011,99(7):1236-1259”虽考虑雷达和通信的一体化，并采用收发分置的连续波发射方式，通过矩阵点除法实现目标距离和目标速度的估计，但是使用该方法获得雷达的目标距离和目标速度的分辨率均很低。

发明内容

针对以上现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，实现提高通信的数据率和雷达的高分辨率参数估计同时进行。

本发明的主要思路是：雷达发射端采用脉冲发射方式得到雷达发射端发射的信号，并分别发送至通信端和雷达接收端，该信号到达通信端后进行信息解调，得到信息解调后的信号，对雷达接收端接收到的该信号的回波信号分别进行脉冲压缩处理和通信信息补偿，分别得到目标对应的目标估计距离和通信信息补偿后的回波信号，对该回波信号进行解相干处理，得到多个时间子阵的平均值，利用MUSIC算法计算该平均值中与目标距离和目标速度有关的谱函数，进而得到目标对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度，对存在距离模糊的目标距离进行解距离模糊处理，得到目标对应的无模糊目标距离和无模糊的目标速度，即为目标对应的目标真实距离和目标真实速度。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达发射端采用脉冲发射方式发射P个脉冲，得到雷达发射端发射的P×N_s个有效OFDM符号；其中，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数；

步骤2，根据雷达发射端发射的P×N_s个有效OFDM符号，得到雷达端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，并分别发送至通信端和雷达接收端；其中，雷达发射端也是雷达接收端，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间；

步骤3，雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，经过传播过程中的衰减和延迟到达通信端，并按照传统正交频分复用通信解调方式对其进行信息解调，得到信息解调后的信号；

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间；

步骤4，对雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号进行脉冲压缩处理,得到N_t个目标各自对应的目标估计距离，对雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号进行通信信息补偿，得到通信信息补偿后的回波信号；

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数；

步骤5，对通信信息补偿后的回波信号进行解相干处理，得到第k个时间子阵的协方差矩阵进而得到N_c-M+1个时间子阵的平均值其中，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，M表示每一个时间子阵包含的载波个数；

步骤6，利用MUSIC算法计算N_c-M+1个时间子阵的平均值中与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)，进而得到N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度其中，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，M表示每一个时间子阵包含的载波个数，i∈{1,2,…,N_t}；

步骤7，对N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离分别进行解距离模糊处理，得到N_t个目标各自对应的目标真实距离其中，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。

本发明有益效果：

1)本发明采用脉冲发射方式，能够使得发射的每一脉冲由多个子脉冲构成，并且每个子脉冲为一个OFDM符号，也能够在发射的每个脉冲内实现通信信息传输，与以往传统的通信方式相比较能够提高通信的数据率；

2)与传统的OFDM符号相比，本发明方法使用的OFDM符号中包含循环前缀部分，该循环前缀部分可以有效抑制由多径传播导致的码间干扰；

3)本发明中的雷达发射端发射的信号与传统雷达发射的线性调频信号方式在距离分辨率方面相比，不仅能够实现通信功能，还能够在相同脉冲宽度、相同脉冲重复周期和相同信号带宽下，实现与FFT算法处理结果相同的目标距离和目标速度的高分辨率目的。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法流程图；

图2为一个OFDM符号持续时间的结构示意图；其中，T_G表示循环前缀时间，T_s表示OFDM符号持续时间，T表示有效OFDM符号持续时间；

图3为本发明雷达发射端发射的信号波形示意图；

图4为雷达接收端接收到的回波信号示意图；

图5为通信信息补偿后的回波信号中的一个OFDM符号包含的时间子阵示意图；

图6为采用OFDM算法对存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标进行速度联合估计的仿真结果示意图；

图7为采用MUSIC算法对存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标进行速度联合估计的仿真结果示意图；

图8(a)为使用本发明方法对雷达发射端发射的信号的回波信号进行脉冲压缩处理的仿真结果示意图，

图8(b)为图8(a)中第一个脉冲压缩峰值的放大示意图，

图8(c)为图8(a)中第二个脉冲压缩峰值的放大示意图；

图9为本发明雷达发射端发射的信号分别使用FFT算法、MUSIC算法和线性调频信号的动目标检测方法在距离分辨率方面的比较示意图；

图10为本发明雷达发射端发射的信号分别使用FFT算法、MUSIC算法和线性调频信号的动目标检测方法在速度分辨率方面比较示意图。

具体实施

参照图1，为本发明的一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法流程图，该种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，包括以下步骤：

步骤1，雷达发射端采用脉冲发射方式发射P个脉冲，得到雷达发射端发射的P×N_s个有效OFDM符号；其中，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数。

具体地，雷达发射端采用脉冲发射方式发射P个脉冲，该雷达发射端发射的每一个脉冲由N_s个子脉冲构成，每个子脉冲是一个完整的OFDM符号，使得雷达发射端发射的每一个脉冲也包含有N_s个OFDM符号，进而得到雷达发射端发射的N_s×P个OFDM符号。

图2为一个OFDM符号持续时间的结构示意图，如图2所示，一个OFDM符号持续时间是由循环前缀持续时间T_G和有效OFDM符号持续时间T构成；其中，T_G表示循环前缀时间，T_s表示OFDM符号持续时间，T表示有效OFDM符号持续时间。

步骤2，根据雷达发射端发射的P×N_s个有效OFDM符号，得到雷达端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，并分别发送至通信端和雷达接收端；其中，雷达发射端也是雷达接收端，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间。

具体地，参照图3，为本发明雷达发射端发射的信号波形示意图，雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的表达式为：

$s_t(t-nT-{\mathrm{pT}}_r)=\underset{m=0}{\overset{Nc-1}{\Σ}}a(m,n,p)\exp \{j2\mathrm{\π}m\mathrm{\Δ}f(t-{\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{pT}}_r)+j2{\mathrm{\πf}}_c(t-{\mathrm{pT}}_r)\}rect\[\frac{t-{\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{pT}}_r}{T}\]$

其中，rect[·]表示矩形函数，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T_s表示OFDM符号持续时间，T表示有效OFDM符号持续时间，m∈{0,1,…,N_c-1},N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，△f表示N_c个载波的载波间隔，f_c表示N_c个载波中每一个载波的载波频率，a(m,n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的第m个载波调制的通信编码符号；

步骤3，雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，经过传播过程中的衰减和延迟到达通信端，并按照传统正交频分复用通信解调方式对其进行信息解调，得到信息解调后的信号；

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间。

步骤4，对雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号进行脉冲压缩处理,得到N_t个目标各自对应的目标估计距离对雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号进行通信信息补偿，得到通信信息补偿后的回波信号；

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。

具体地，参照图4，为雷达接收端接收到的回波信号示意图；雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号，即雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)经过N_t个目标反射后得到的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的回波信号，记为s_r(n,p)，其表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(n,p)=\underset{i=1}{\overset{N_t}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\Σ}}{A}_{i}a(m,n,p)\exp \left\{j2\mathrm{\π}m\mathrm{\Δ}f(t-\frac{2R_i}{c}+\frac{2v_i(t+{\mathrm{nT}}_s+{\mathrm{pT}}_r)}{c})\right\}\\ \×\exp \left\{j2{\mathrm{\πf}}_c(-\frac{2R_i}{c}+\frac{2v_i(t+{\mathrm{nT}}_s+{\mathrm{pT}}_r)}{c})\right\}rect\[\frac{t}{T}\]+n_n(n,p)\end{array}$

其中，rect[·]表示矩形函数，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T_s表示OFDM符号持续时间，T表示有效OFDM符号持续时间，m∈{0,1,…,N_c-1},N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，△f表示N_c个载波的载波间隔，f_c表示N_c个载波中每一个载波的载波频率，a(m,n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的第m个载波调制的通信编码符号，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数，A_i表示第i个目标对应的目标散射强度，R_i表示第i个目标对应的目标距离，n_n(n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的高斯白噪声。

雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号经过脉冲压缩处理，得到N_t个目标各自对应的目标估计距离

对于雷达而言，雷达发射端发射的脉冲信号波形是已知的，使得雷达发射端发射的信号的回波信号中所携带的通信信息也是已知的，即雷达发射端发射的每一个脉冲中的每一个有效OFDM符号经过调制后得到的通信编码符号a(m,n,p)是已知的，使得在对雷达发射端发射的信号的回波信号进行处理时，可以直接补偿接收的雷达发射端发射的信号的回波信号中的通信信息，即将接收到的雷达发射端发射的信号的回波信号变换到频域，再根据已知雷达发射端发射的信号的脉冲信息，对其进行通信信息补偿，此处采用相位编码方式对其进行通信信息补偿，得到通信信息补偿后的回波信号。

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，m∈{0,1,…,N_c-1}，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数。

步骤5，对通信信息补偿后的回波信号进行解相干处理，得到第k个时间子阵的协方差矩阵进而得到N_c-M+1个时间子阵的平均值其中，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，M表示每一个时间子阵包含的载波个数。

具体地，参照图5，图5为通信信息补偿后的回波信号中的一个OFDM符号包含的时间子阵示意图；对通信信息补偿后的回波信号进行解相干处理的思想是采用数据平滑方法，选取通信信息补偿后的回波信号中的任一脉冲，并将该脉冲中的第n个有效OFDM符号中的N_c个载波划分为N_c-M+1个时间子阵，即将该脉冲中的第n个有效OFDM符号中的N_c个载波中的第k～(k+M-1)个载波排成一列，记为第_k个时间子阵，进而得到N_c-M+1个时间子阵，

然后得到第k个时间子阵的协方差矩阵且最后得到N_c-M+1个时间子阵的平均值且 $\hat{R}=\frac{1}{N_c-M+1}\underset{k=1}{\overset{N_c-M+1}{\Σ}}{\hat{R}}_k.$

在第k个时间子阵的协方差矩阵的表达式中，

${\tilde{A}}_{vR}=\left[\begin{array}{cccc}\tilde{a}(v_1,R_1)& \tilde{a}(v_2,R_2)& ...\tilde{a}(v_i,R_i)...& \tilde{a}(v_{N_t},R_{N_t})\end{array}\right]$

$\tilde{a}(v_i,R_i)=\tilde{a}\left(v_i\right)\⊗\tilde{a}\left(R_i\right)$

$\tilde{a}\left(v_i\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{2v_i{T}_r}{c}}& e^{j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{2\×2v_i{T}_r}{c}}& ...& e^{j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{2(P-1)v_i{T}_r}{c}}\end{array}\right]}^T$

$\tilde{a}\left(R_i\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{2R_i}{c}}& e^{j2\mathrm{\π}2\mathrm{\Δ}f\frac{2R_i}{c}}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(M-1)\mathrm{\Δ}f\frac{2R_i}{c}}\end{array}\right]}^T$

${\tilde{S}}_k=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{s}}_k\left(0\right)& {\tilde{s}}_k\left(1\right)& ...{\tilde{s}}_k\left(n\right)...& {\tilde{s}}_k(N_s-1)\end{array}\right]$

${\tilde{s}}_k\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{s}_{k,1}\left(n\right)& s_{k,2}\left(n\right)& ...s_{k,i}\left(n\right)...& s_{k,N_t}\left(n\right)\end{array}\right]}^T$

${\tilde{N}}_k=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{n}}_k\left(0\right)& {\tilde{n}}_k\left(1\right)& ...{\tilde{n}}_k\left(n\right)...& {\tilde{n}}_k(N_s-1)\end{array}\right]{\tilde{n}}_k\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{{\hat{n}}_k}^T(n,0)& {{\hat{n}}_k}^T(n,1)& ...{{\hat{n}}_k}^T(n,p)...& {{\hat{n}}_k}^T(n,P-1)\end{array}\right]}^T$

${\hat{n}}_k(n,p)=D^{-1}(n,p)F^{-1}{n}_k(n,p)$

D(n,p)＝diag[a(n,p)]

a(n,p)＝[a(0,n,p)a(1,n,p)a(2,n,p)…a(M-1,n,p)]^T

$w=e^{2\mathrm{\π}(1+\frac{2v_i}{c})\frac{1}{N}},$ N＝M

其中，Y_k表示雷达接收端接收到的目标回波信号矩阵，M表示每一个时间子阵包含的载波个数，表示与目标距离和目标速度有关的导向矢量矩阵，表示每个时间子阵的协方差矩阵，i∈{1,2,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数，k∈{1,2,…,N_c-M+1}，表示直积运算，R_i表示第i个目标对应的目标距离，v_i表示第i个目标对应的目标速度，A_i表示第i个目标对应的目标散射强度，T_r表示脉冲重复周期，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{0,1,…,N_s-1}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，T_s表示OFDM符号持续时间，c表示光速，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数，k∈{1,2,…,N_c-M+1}，(k+M-1)≤N_c，上标H表示共轭转置，n_k(n,p)表示经过通信信息补偿后的第p个脉冲第n个有效OFDM符号中的噪声向量，D(n,p)＝diag[a(n,p)]，a(n,p)＝[a(0,n,p)a(1,n,p)a(2,n,p)…a(M-1,n,p)]^T，a(n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的M个载波的通信信息向量，F表示逆快速傅里叶变换矩阵，diag[·]表示对角化，w表示逆快速傅里叶变换权值。

步骤6，利用MUSIC算法计算N_c-M+1个时间子阵的平均值中与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)，进而得到N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度其中，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，M表示每一个时间子阵包含的载波个数，i∈{1,2,…,N_t}。

步骤6的具体子步骤为：

6.1利用MUSIC算法对N_c-M+1个时间子阵的平均值进行特征值分解，使得得到M个特征值对应的特征向量U，进而得到M-N_t个小特征值对应的特征向量其中，Σ表示通信信息补偿后的回波信号的协方差矩阵的特征值对应的对角矩阵，上标H表示共轭转置；

具体地，得到M个特征值对应的特征向量U后，将M个特征值进行从小到大排序后，前M-N_t为小特征值，选取该前M-N_t个小特征值对应的特征向量

6.2将M-N_t个小特征值对应的特征向量构造成噪声子空间G，且其中，span(·)表示由向量张成的空间；

6.3计算与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)，进而得到N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度

具体地，与目标距离和目标速度有关的谱函数的谱函数P(v,R)的谱峰对应的距离和速度，即为N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度

与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)的具体表达式为：

$P(v,R)=\frac{1}{{\tilde{a}}^H(v,R){\mathrm{GG}}^H\tilde{a}(v,R)}$

N_t个目标中第i个目标对应谱函数的峰值为P(v_i,R_i)，根据该峰值P(v_i,R_i)估计出第i个目标对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度

其中，G表示M-N_t个小特征值对应的特征向量构成的噪声子空间，表示N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度的空间搜索矢量，上标H表示共轭转置，i∈{1,2,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。

步骤7，对N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离分别进行解距离模糊处理，得到N_t个目标各自对应的目标真实距离其中，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。

具体地，一个有效OFDM符号持续时间T的数量级一般为微秒级，而根据公式可计算得到每一个目标的最大无模糊距离估计值并且的数量级为百米级或千米级；另外，对于雷达而言，还会产生1～5次的距离模糊次数，因此必须解决每一个目标距离中存在的距离模糊问题。

由雷达发射端的发射方式可知，可以通过对雷达发射端发射的信号的回波信号进行脉冲压缩处理，得到第i个目标对应的目标真实距离的粗略估计其表达式为： b_i表示第i个目标的距离模糊次数，且表示取中的整数部分，表示N_t个目标各自对应的目标估计距离，表示N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离。

在实际处理中，由于不同目标间的相互影响，以及脉冲压缩精度和目标位置因素的存在，可能会造成进行脉冲压缩处理后，出现计算所得的第i个目标的距离模糊次数为b_i-1，b_i或b_i+1三种情况，假设该距离模糊次数的计算误差不会超过两次距离模糊次数，即不会出现b_i±n₀的情况；其中，n₀表示大于1的整数。

为了确定第i个目标对应的目标真实距离本发明采用如下判断准则：

${\hat{R}}_i=\arg \underset{{\hat{R}}_i^a}{\min }\left\{\left|{\hat{R}}_i^a-{\stackrel{\‾}{R}}_i\right|\right\}$

故可以看出当a∈{-1,0,1}，与差值的绝对值最小时对应的就是对应第i个目标对应的目标真实距离，进而得到N_t个目标各自对应的目标真实距离

其中，a∈{-1,0,1}，表示·取最小时B的取值即为A的取值，b_i表示第i个目标的距离模糊次数，表示每一个目标的最大无模糊距离估计值，表示N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离，表示N_t个目标各自对应的目标估计距离，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。

下面通过仿真实验对本发明作进一步验证说明。

(一)实验条件

实验中所有信号均为窄带信号，雷达发射端发射的信号采用相位编码调制方式，噪声为高斯白噪声。使用本发明方法进行目标距离和目标速度联合估计的仿真时，每一个有效OFDM符号包含的载波数为20，有效OFDM符号持续时间为2us，20个载波的载频间隔为0.5MHz，20个载波中每一个载波的载波频率为500MHz，雷达发射端发射的脉冲总个数为8，雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数为20，脉冲重复周期为2ms。雷达接收端所在场景中有3个目标，3个目标各自对应的目标实际距离分别为110010m、110001m、109950m，3个目标各自对应的目标实际速度分别为50m/s、55m/s、-40m/s。

传统脉冲雷达发射端发射线性调频信号，与本发明方法相比具有相同的脉冲宽度，脉冲重复周期和信号带宽。

(二)实验内容

图6为采用FFT算法对存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度进行联合估计的仿真结果示意图，图7为采用MUSIC算法对存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度进行联合估计的仿真结果示意图，图6和图7中的三个小黑框分别表示三个目标，X表示三个小黑框分别对应的存在距离模糊的目标距离，Y表示三个小黑框分别对应的无模糊的目标速度，Z表示三个小黑框分别对应的目标散射强度。

图8(a)为使用本发明方法对雷达发射端发射的信号的回波信号进行脉冲压缩处理的仿真结果示意图，图8(b)为图8(a)中第一个脉冲压缩峰值的放大示意图；图8(c)为图8(a)中第二个脉冲压缩峰值的放大示意图；其中，图8(b)和图8(c)中的小黑框均代表目标，X表示小黑框对应的存在距离模糊的目标距离，Y表示小黑框对应的无模糊的目标速度。

设置每一个有效OFDM符号包含的载波数为20，有效OFDM符号持续时间为2us，20个载波的载频间隔为0.5MHz，20个载波中每一个载波的载波频率为500MHz，雷达发射端发射的脉冲总个数为1，雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数为8，脉冲重复周期为2ms，雷达接收端所在场景中有1个目标，该目标对应的目标实际距离为3725m处，该目标对应的目标实际速度为50m/s；图9为本发明雷达发射端发射的信号分别使用FFT算法、MUSIC算法和线性调频信号的动目标检测方法在距离分辨率方面的比较示意图；

设置每一个有效OFDM符号包含的载波数为20，有效OFDM符号持续时间为2us，20个载波的载频间隔为0.5MHz，20个载波中每一个载波的载波频率为500MHz，雷达发射端发射的脉冲总个数为10，雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数为50，脉冲重复周期为2ms，雷达接收端所在场景中有1个目标，该目标对应的目标实际距离为8000m处，该目标对应的目标实际速度为20m/s；图10为本发明雷达发射端发射的信号分别使用FFT算法、MUSIC算法和线性调频信号的动目标检测方法在速度分辨率方面比较示意图。

(三)实验分析

从图6和图7的仿真结果可明显的看出，目标距离估计结果与实际目标所在位置相差甚远。为解决此问题，采用脉冲压缩进行处理，由图8(a)～图8(c)的仿真结果可以看出，脉冲压缩处理后的结果只有两个峰值，两个峰值分别对应两个目标，原因是3个目标中有两个目标对应的目标距离分别在109810m和110100m处，使得使用脉冲压缩处理和传统雷达均无法分辨出对应的目标距离分别在109810m和110100m处的两个目标。

利用MUSIC算法得到的3个目标各自对应的目标估计距离分别为110009m、110000m、109950m；利用FFT算法得到的3个目标各自对应的目标估计距离分别为110014m、109997m、109951m；对比图6，图7和图8(a)～图8(c)可明显的看出，利用FFT算法得到的估计结果要比MUISC算法差，采用MUSIC算法的处理结果要优于FFT算法的处理结果。

由图9和图10比较可以看出，使用本发明方法不仅可以实现通信功能，而且在相同脉冲宽度、相同脉冲重复周期和相同的信号带宽下，也能够实现与FFT算法处理结果相同的目标距离和目标速度的高分辨率目的；此外，采用本发明方法，可将阵列信号处理中的高分辨处理方法应用于目标距离估计中，以此实现目标距离和目标速度的高分辨率估计。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达发射端采用脉冲发射方式发射P个脉冲，得到雷达发射端发射的P×N_s个有效OFDM符号；其中，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数；

步骤2，根据雷达发射端发射的P×N_s个有效OFDM符号，得到雷达端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，并分别发送至通信端和雷达接收端；其中，雷达发射端也是雷达接收端，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间；

步骤3，雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，经过传播过程中的衰减和延迟到达通信端，并按照传统正交频分复用通信解调方式对其进行信息解调，得到信息解调后的信号；

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间；

步骤4，对雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号进行脉冲压缩处理,得到N_t个目标各自对应的目标估计距离对雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号进行通信信息补偿，得到通信信息补偿后的回波信号；

其中，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T表示有效OFDM符号持续时间，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数；

步骤5，对通信信息补偿后的回波信号进行解相干处理，得到第k个时间子阵的协方差矩阵进而得到N_c-M+1个时间子阵的平均值其中，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，M表示每一个时间子阵包含的载波个数；

步骤6，计算N_c-M+1个时间子阵的平均值中的与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)，进而得到N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度其中，N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，M表示每一个时间子阵包含的载波个数，i∈{1,2,…,N_t}；

步骤7，对N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离分别进行解距离模糊处理，得到N_t个目标各自对应的目标真实距离其中，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。

2.如权利要求1所述的一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述雷达端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)，其表达式为：

$s_t(t-nT-{\mathrm{pT}}_r)=\underset{m=0}{\overset{Nc-1}{\Σ}}a(m,n,p)\exp \{j2\mathrm{\π}m\mathrm{\Δ}f(t-{\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{pT}}_r)+j2{\mathrm{\πf}}_c(t-{\mathrm{pT}}_r)\}rect\[\frac{t-{\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{pT}}_r}{T}\]$

其中，rect[·]表示矩形函数，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T_s表示OFDM符号持续时间，T表示有效OFDM符号持续时间，m∈{0,1,…,N_c-1},N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，△f表示N_c个载波的载波间隔，f_c表示N_c个载波中每一个载波的载波频率，a(m,n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的第m个载波调制的通信编码符号。

3.如权利要求1所述的一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述雷达接收端接收到的雷达发射端发射的第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的信号s_t(t-nT-pT_r)的回波信号，记为s_r(n,p)，其表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(n,p)=\underset{i=1}{\overset{N_t}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\Σ}}{A}_{i}a(m,n,p)\exp \left\{j2\mathrm{\π}m\mathrm{\Δ}f(t-\frac{2R_i}{c}+\frac{2v_i(t+{\mathrm{nT}}_s+{\mathrm{pT}}_r)}{c})\right\}\\ \×\exp \left\{j2{\mathrm{\πf}}_c(-\frac{2R_i}{c}+\frac{2v_i(t+{\mathrm{nT}}_s+{\mathrm{pT}}_r)}{c})\right\}rect\[\frac{t}{T}\]+n_n(n,p)\end{array}$

其中，rect[·]表示矩形函数，p∈{1,2,…,P}，P表示雷达发射端发射的脉冲总个数，n∈{1,2,…,N_s}，N_s表示雷达发射端发射的每一个脉冲包含的有效OFDM符号总个数，t表示时间变量，T_r表示脉冲重复周期，T_s表示OFDM符号持续时间，T表示有效OFDM符号持续时间，m∈{0,1,…,N_c-1},N_c表示每一个有效OFDM符号包含的载波数，△f表示N_c个载波的载波间隔，f_c表示N_c个载波中每一个载波的载波频率，a(m,n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的第m个载波调制的通信编码符号，i∈{1,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数，A_i表示第i个目标对应的目标散射强度，R_i表示第i个目标对应的目标距离，n_n(n,p)表示第p个脉冲中的第n个有效OFDM符号的高斯白噪声。

4.如权利要求1所述的一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其特征在于，在步骤6中，所述得到N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度的具体子步骤为：

4.1利用MUSIC算法对N_c-M+1个时间子阵的平均值进行特征值分解，使得得到M个特征值对应的特征向量U，进而得到M-N_t个小特征值对应的特征向量其中，Σ表示通信信息补偿后的回波信号的协方差矩阵的特征值对应的对角矩阵，上标H表示共轭转置；

4.2将M-N_t个小特征值对应的特征向量构造成噪声子空间G，且其中，span(·)表示由向量张成的空间；

4.3计算与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)，进而得到N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度

5.如权利要求1所述的一种基于OFDM的高分辨率雷达通信一体化的波形优化方法，其特征在于，在步骤6中，所述与目标距离和目标速度有关的谱函数P(v,R)，其表达式为：

$P(v,R)=\frac{1}{{\tilde{a}}^H(v,R){\mathrm{GG}}^H\tilde{a}(v,R)}$

其中，G表示M-N_t个小特征值对应的特征向量构成的噪声子空间，表示N_t个目标各自对应的存在距离模糊的目标距离和无模糊的目标速度的空间搜索矢量，上标H表示共轭转置，i∈{1,2,…,N_t}，N_t表示雷达接收端所在场景中的目标总个数。